Subgroups — #36294756

Order 21248.

1660 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1080 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#24921955	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#24921258	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#24920412	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#24920407	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#24920389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#24920342	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#24920334	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#24920246	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#24920245	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#24920243	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#24920242	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#24920105	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#24920104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#24918732	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#24918730	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#24918676	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#24918623	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#24917717	C₂	1	2	yes	maximal
19	#24917714	C₂	1	2	yes	maximal
20	#24917564	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
21	#24917469	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	#24916559	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₈₃×#3386	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₈₃⋊#564	—	2	2	no	—
25	#19128430	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#19128429	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#19128429	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#19128428	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#19128427	—	2	1	no	—
30	#19128426	—	2	1	no	—
31	#19128426	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#19128412	C₂²	1	2	yes	—
33	#19128411	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#19128410	C₂²	1	2	yes	—
35	#19128409	—	2	1	no	—
36	#19128408	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#19128405	—	2	2	no	—
38	#19128366	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	Q₈×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
40	#19128328	C₂²	1	2	yes	—
41	#19128326	—	2	2	no	—
42	#19128314	C₂²	1	2	yes	—
43	#19128312	—	2	1	no	—
44	#19128310	—	2	2	no	—
45	#19128309	—	2	1	no	—
46	#19128309	C₂²	1	2	yes	—
47	#19128256	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#19128256	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#19128255	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#19128255	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#14581768	—	2	1	no	—
52	C₂²⋊Q₈×D₈₃	—	2	1	no	—
53	#19128173	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×D₄×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#19128109	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#19128108	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#19128102	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#19128100	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#19128097	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#19128070	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#19128068	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#19128068	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#19128053	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#19128053	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#19128052	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#19128050	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#19128045	C₂²	1	2	yes	—
68	#19128044	C₂²	1	2	yes	—
69	#19128044	C₂²	1	2	yes	—
70	#19128041	C₂²	1	2	yes	—
71	#19128038	C₂²	1	2	yes	—
72	#19128033	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#19128030	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#19128011	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#19128009	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#19128008	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#19128007	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#19128007	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#19128007	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#19128004	C₂²	1	2	yes	—
81	#19127999	C₂²	1	2	yes	—
82	#19127998	C₂²	1	2	yes	—
83	#19127997	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#19127996	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#19127995	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#19127990	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#19127989	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#19127985	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#19127983	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#19127983	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#19127978	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#19127907	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#19127907	C₂²	1	2	yes	—
94	#19127906	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#19127906	C₂²	1	2	yes	—
96	#19127905	C₂²	1	2	yes	—
97	#19127905	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#19127904	C₂²	1	2	yes	—
99	#19127904	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#19127853	C₂²	1	2	yes	—
101	#19127853	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#19127850	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#19127831	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#19127829	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#19127828	C₂²	1	2	yes	complemented
106	Q₈×C₈₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#19127825	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#19127803	C₂²	1	2	yes	—
109	#19127800	C₂²	1	2	yes	—
110	#19127800	C₂²	1	2	yes	—
111	#19127798	C₂²	1	2	yes	—
112	#19127798	C₂²	1	2	yes	—
113	#19127792	C₂²	1	2	yes	—
114	C₄×#13050579	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₄×#13050577	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₄×#13050577	C₂²	1	2	yes	—
117	#19127788	C₂²	1	2	yes	—
118	C₄×#13050578	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₄×#13050578	C₂²	1	2	yes	—
120	#19127763	C₂²	1	2	yes	—
121	#19127761	C₂²	1	2	yes	—
122	#19127757	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#19127752	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#557×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	D₄×Q₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#501×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#500×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#478×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
129	#477×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#475×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#474×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#446×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#440×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
134	C₄×SD₁₆×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×Q₈×D₈₃	—	2	1	no	—
136	C₂×D₄×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
138	C₂×#13050579	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#13050579	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#13050578	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#13050578	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#13050577	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	#14581792	C₂³	1	2	yes	—
144	#14581792	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	#14581792	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	#14581791	—	2	2	no	—
147	#14581791	D₄	1	1	yes	characteristic
148	#14581791	C₂³	1	2	yes	—
149	#14581791	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	#14581790	—	2	1	no	—
151	#14581790	—	2	2	no	—
152	#14581790	D₄	1	1	yes	characteristic
153	#14581790	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#14581790	C₂³	1	2	yes	—
155	#14581787	—	2	2	no	—
156	#14581787	—	2	2	no	—
157	#14581787	—	2	2	no	—
158	#14581786	—	2	2	no	—
159	#14581784	—	2	1	no	—
160	#14581784	—	2	2	no	—
161	#14581784	—	2	2	no	—
162	#14581784	C₂³	1	2	yes	—
163	#14581783	—	2	2	no	—
164	#14581783	—	2	2	no	—
165	#14581783	—	2	1	no	—
166	#14581783	—	2	1	no	—
167	#14581783	—	2	2	no	—
168	#14581783	C₂³	1	2	yes	—
169	#14581783	C₂³	1	2	yes	—
170	#14581783	C₂³	1	2	yes	—
171	#14581782	—	2	2	no	—
172	#14581782	—	2	2	no	—
173	#14581782	—	2	2	no	—
174	#14581782	—	2	2	no	—
175	#14581782	—	2	2	no	—
176	#14581782	—	2	2	no	—
177	#14581782	—	2	2	no	—
178	#14581782	—	2	2	no	—
179	#14581782	—	2	1	no	—
180	#14581782	D₄	1	2	yes	—
181	#14581772	—	2	2	no	—
182	#14581772	—	2	1	no	—
183	#14581772	D₄	1	1	yes	characteristic
184	#14581772	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#14581772	C₂³	1	2	yes	—
186	#14581771	—	2	1	no	—
187	#14581771	—	2	2	no	—
188	#14581770	—	2	1	no	—
189	#14581770	—	2	2	no	—
190	#14581770	—	2	2	no	—
191	#14581770	—	2	2	no	—
192	#14581770	D₄	1	2	yes	—
193	#14581769	—	2	2	no	—
194	#14581769	—	2	2	no	—
195	#14581769	—	2	2	no	—
196	#14581768	—	2	1	no	—
197	#14581768	—	2	1	no	—
198	#14581768	—	2	1	no	—
199	#14581768	—	2	2	no	—
200	#14581768	—	2	2	no	—
201	#14581768	—	2	2	no	—
202	#14581768	—	2	1	no	—
203	#14581768	D₄	1	1	yes	characteristic
204	#14581768	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	Q₈×Dic₈₃	—	2	1	no	—
206	Q₈×Dic₈₃	—	2	1	no	—
207	Q₈×Dic₈₃	—	2	1	no	—
208	Q₈×Dic₈₃	—	2	1	no	—
209	C₄×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
210	C₄×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
211	C₄×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
212	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
216	#14581757	—	2	2	no	—
217	#14581757	—	2	1	no	—
218	#14581757	C₂³	1	2	yes	—
219	#14581757	C₂³	1	2	yes	—
220	#14581757	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
223	D₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
224	D₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#14581754	C₂³	1	2	yes	—
226	#14581754	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
228	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
229	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
230	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
231	#14581750	—	2	1	no	—
232	#14581750	C₂³	1	2	yes	—
233	#14581749	—	2	1	no	—
234	#14581749	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
236	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
237	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
238	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
239	C₄⋊C₄×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
241	C₂²⋊C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
242	C₂²⋊C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
243	C₄²×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#14581726	C₂³	1	2	yes	—
245	#14581725	C₂³	1	2	yes	—
246	#14581725	C₂³	1	2	yes	—
247	#14581724	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#14581723	C₂³	1	2	yes	—
249	#14581723	C₂³	1	2	yes	—
250	#14581723	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#14581723	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#14581723	C₂³	1	2	yes	—
253	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
254	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
256	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
259	#14581717	C₂³	1	2	yes	—
260	#14581717	C₂³	1	2	yes	—
261	#14581717	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14581717	C₂³	1	2	yes	—
263	#14581717	C₂³	1	2	yes	—
264	#14581716	C₂³	1	2	yes	—
265	#14581716	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14581715	C₂³	1	2	yes	—
267	#14581715	C₂³	1	2	yes	—
268	#14581715	C₂³	1	2	yes	—
269	#14581715	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14581715	C₂³	1	2	yes	—
271	#14581714	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14581713	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14581712	C₂³	1	2	yes	—
274	#14581712	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
278	#14581702	C₂³	1	2	yes	—
279	#14581702	C₂³	1	2	yes	—
280	C₄×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₄×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
282	C₈×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂²×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
284	C₂×SD₁₆×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₄⋊Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
286	C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
287	C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#125×C₈₃	—	2	2	no	—
290	#125×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
292	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
293	C₄×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
294	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
296	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
299	#107×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
300	#107×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
301	#107×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
302	#106×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
303	#106×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₄⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₄⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
306	#103×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#103×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
308	#102×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
309	#102×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#97×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
311	C₄×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₂³×D₈₃	—	2	1	no	—
313	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
314	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
315	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
316	C₂×Dic₁₆₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×Dic₁₆₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
318	C₂×Dic₁₆₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂×Dic₁₆₆	C₂⁴	1	2	yes	—
320	Q₈×D₈₃	—	8	2	no	—
321	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
323	D₄×D₈₃	—	2	2	no	—
324	D₄×D₈₃	—	2	2	no	—
325	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
326	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
328	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
329	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
331	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
333	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄×D₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	#13050579	—	2	4	no	—
337	#13050579	—	2	2	no	—
338	#13050578	—	2	2	no	—
339	#13050578	—	2	4	no	—
340	#13050577	—	2	2	no	—
341	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
345	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
346	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
347	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
348	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
349	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
350	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
351	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
352	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
353	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
354	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
356	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
360	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
361	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
362	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
363	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
364	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
365	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
366	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
367	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
368	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
369	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
370	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
371	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
372	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
373	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
374	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
375	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
376	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
377	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
378	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
379	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
380	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
381	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
382	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
383	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
384	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
385	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
386	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
387	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
388	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
389	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
390	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
391	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
392	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
393	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
394	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
395	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
396	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
397	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
398	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
399	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
400	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₄×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
403	C₄×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
405	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
406	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
407	C₂×Q₈×C₈₃	—	8	2	no	—
408	C₂×Q₈×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂×Q₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₂×D₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
412	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
413	SD₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
414	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
416	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
418	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
419	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
420	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
421	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
422	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
423	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
424	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
425	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
427	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
430	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
431	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
432	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
433	C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
434	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
435	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
437	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
438	C₂²×D₈₃	—	2	4	no	—
439	C₂²×D₈₃	—	8	1	no	—
440	C₂²×D₈₃	—	8	1	no	—
441	C₂²×D₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
442	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
443	Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
444	Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
445	Q₈×C₈₃	—	4	2	no	—
446	Q₈×C₈₃	—	4	2	no	—
447	Q₈×C₈₃	—	8	2	no	—
448	D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
449	D₄×C₈₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
450	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
452	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
455	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
456	C₂×C₄×C₈₃	—	8	2	no	—
457	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
458	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
460	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
462	C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
463	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
464	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
465	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
466	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
467	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
468	C₂×Dic₈₃	—	8	1	no	—
469	C₂×Dic₈₃	—	8	2	no	—
470	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
473	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
474	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
475	D₃₃₂	—	2	1	no	—
476	D₃₃₂	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
477	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
478	C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
479	C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
480	C₄×D₈₃	—	4	1	no	—
481	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
482	C₄×D₈₃	—	8	1	no	—
483	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
484	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
485	C₄×D₈₃	—	8	1	no	—
486	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
487	Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
488	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
489	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
490	Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
491	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
492	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
493	Dic₁₆₆	—	8	2	no	—
494	Dic₁₆₆	—	8	1	no	—
495	C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
496	C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
497	C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
498	C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
499	C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
500	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
501	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
502	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
503	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
504	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂×D₈₃	—	2	1	no	—
506	C₂×D₈₃	—	2	1	no	—
507	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
508	C₂×D₈₃	—	2	1	no	—
509	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
510	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
511	C₂×D₈₃	—	8	4	no	—
512	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
513	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
514	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
515	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
516	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
517	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
518	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
519	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
520	C₄×C₈₃	#577	1	2	yes	—
521	C₄×C₈₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
522	C₄×C₈₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
523	Dic₈₃	—	2	1	no	—
524	Dic₈₃	—	2	2	no	—
525	Dic₈₃	—	2	1	no	—
526	Dic₈₃	—	2	2	no	—
527	Dic₈₃	—	2	1	no	—
528	Dic₈₃	—	4	1	no	—
529	Dic₈₃	—	4	2	no	—
530	Dic₈₃	—	4	2	no	—
531	Dic₈₃	—	4	1	no	—
532	Dic₈₃	—	4	1	no	—
533	#61848	—	83	1	no	maximal, Sylow
534	C₂×C₈₃	—	4	2	no	—
535	C₂×C₈₃	#3486	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₈₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₈₃	#3586	1	1	yes	characteristic
538	D₈₃	—	4	1	no	—
539	D₈₃	—	4	2	no	—
540	#3556	—	83	1	no	—
541	#3501	—	83	1	no	—
542	#3388	—	83	2	no	—
543	#3388	—	83	2	no	—
544	#3386	—	83	1	no	—
545	#3386	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
546	#3381	—	83	1	no	—
547	#3381	—	83	1	no	—
548	#3372	—	83	2	no	—
549	#3372	—	83	1	no	—
550	#3372	—	83	2	no	—
551	#3372	—	83	1	no	—
552	#3359	—	83	1	no	—
553	#3359	—	83	1	no	—
554	#3242	—	83	2	no	—
555	#3242	—	83	2	no	—
556	#3237	—	83	1	no	—
557	#3231	—	83	1	no	—
558	#3123	—	83	2	no	—
559	#3123	—	83	2	no	—
560	#3110	—	83	1	no	—
561	#3101	—	83	1	no	—
562	#2985	—	83	1	no	—
563	C₈₃	#61848	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
564	#564	—	166	2	no	—
565	#557	—	83	1	no	—
566	#557	—	83	2	no	—
567	#557	—	83	1	no	—
568	#557	—	83	2	no	—
569	#557	—	83	1	no	—
570	#557	—	166	1	no	—
571	#557	—	166	1	no	—
572	#557	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
573	#554	—	83	2	no	—
574	#554	—	83	1	no	—
575	#554	—	83	1	no	—
576	#554	—	83	2	no	—
577	#554	—	166	2	no	—
578	#554	—	166	1	no	—
579	D₄×Q₈	—	83	1	no	—
580	D₄×Q₈	—	166	1	no	—
581	D₄×Q₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
582	#544	—	83	2	no	—
583	#543	—	166	2	no	—
584	#541	—	83	2	no	—
585	#541	—	83	2	no	—
586	#541	—	166	1	no	—
587	#541	—	166	2	no	—
588	#541	—	166	1	no	—
589	#533	—	83	1	no	—
590	#533	—	83	1	no	—
591	#533	—	83	1	no	—
592	#533	—	83	1	no	—
593	C₂×C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
594	C₂×C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
595	#518	—	83	2	no	—
596	C₂×C₄×D₄	—	83	1	no	—
597	#501	—	83	2	no	—
598	#501	—	83	2	no	—
599	#501	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
600	#500	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
601	#499	—	83	2	no	—
602	#499	—	83	2	no	—
603	#498	—	83	1	no	—
604	#491	—	83	2	no	—
605	#491	—	83	2	no	—
606	#491	—	83	2	no	—
607	#487	—	83	1	no	—
608	#487	—	83	2	no	—
609	#487	—	83	2	no	—
610	#487	—	83	1	no	—
611	#485	—	83	2	no	—
612	#485	—	83	2	no	—
613	#485	—	83	2	no	—
614	#485	—	83	2	no	—
615	#484	—	83	2	no	—
616	#483	—	83	1	no	—
617	#483	—	83	1	no	—
618	#479	—	83	2	no	—
619	#479	—	83	2	no	—
620	#479	—	83	2	no	—
621	#479	—	83	2	no	—
622	#479	—	83	2	no	—
623	#479	—	83	2	no	—
624	#478	—	83	2	no	—
625	#478	—	83	2	no	—
626	#478	—	83	2	no	—
627	#478	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
628	#477	—	83	1	no	—
629	#477	—	83	2	no	—
630	#477	—	83	1	no	—
631	#477	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
632	#476	—	83	1	no	—
633	#476	—	83	1	no	—
634	#475	—	83	1	no	—
635	#475	—	83	2	no	—
636	#475	—	83	2	no	—
637	#475	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
638	#474	—	83	1	no	—
639	#474	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
640	#461	—	83	1	no	—
641	#461	—	83	2	no	—
642	#461	—	83	1	no	—
643	#461	—	83	2	no	—
644	#461	—	83	1	no	—
645	#461	—	83	2	no	—
646	#461	—	83	1	no	—
647	#461	—	83	2	no	—
648	#450	—	83	1	no	—
649	#450	—	83	1	no	—
650	#450	—	83	2	no	—
651	#446	—	83	2	no	—
652	#446	—	83	2	no	—
653	#446	—	83	1	no	—
654	#446	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
655	C₈×Q₈	—	83	1	no	—
656	C₈×Q₈	—	83	1	no	—
657	#440	—	83	2	no	—
658	#440	—	83	2	no	—
659	#440	—	83	2	no	—
660	#440	—	83	2	no	—
661	#440	—	83	2	no	—
662	#440	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
663	C₄×SD₁₆	—	83	1	no	—
664	C₄×SD₁₆	—	83	2	no	—
665	C₄×SD₁₆	—	83	1	no	—
666	C₄×SD₁₆	—	83	2	no	—
667	C₄×SD₁₆	—	83	2	no	—
668	C₄×SD₁₆	—	83	2	no	—
669	C₄×SD₁₆	—	83	1	no	—
670	C₄×SD₁₆	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
671	#433	—	83	2	no	—
672	#433	—	83	2	no	—
673	#432	—	83	1	no	—
674	#431	—	83	1	no	—
675	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
676	C₂²×Q₈	—	166	1	no	—
677	C₂²×D₄	—	83	1	no	—
678	C₂³×C₄	—	166	1	no	—
679	C₂×SD₁₆	—	83	1	no	—
680	C₂×SD₁₆	—	83	1	no	—
681	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
682	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
683	C₂×SD₁₆	—	83	1	no	—
684	C₂×SD₁₆	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
685	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
686	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
687	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
688	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
689	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
690	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
691	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
692	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
693	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
694	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
695	C₄⋊Q₈	—	166	2	no	—
696	C₄⋊Q₈	—	166	2	no	—
697	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
698	C₄⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
699	C₄⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
700	C₄⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
701	#126	—	166	2	no	—
702	#126	—	166	2	no	—
703	#126	—	166	2	no	—
704	#126	—	166	2	no	—
705	#125	—	2	2	no	—
706	#125	—	83	2	no	—
707	#125	—	83	2	no	—
708	#125	—	83	2	no	—
709	#125	—	83	2	no	—
710	#125	—	83	2	no	—
711	#125	—	166	2	no	—
712	#125	—	166	1	no	—
713	#125	—	166	2	no	—
714	#125	—	166	1	no	—
715	#125	—	166	1	no	—
716	#125	—	166	2	no	—
717	#125	—	166	2	no	—
718	#125	—	166	2	no	—
719	#125	—	166	2	no	—
720	#125	—	166	2	no	—
721	#125	—	166	2	no	—
722	#125	—	166	2	no	—
723	#125	—	166	2	no	—
724	#125	—	166	2	no	—
725	#125	—	166	2	no	—
726	#125	—	166	1	no	—
727	#125	—	166	2	no	—
728	#125	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
729	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
730	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
731	C₂²⋊Q₈	—	83	1	no	—
732	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
733	C₂²⋊Q₈	—	83	1	no	—
734	C₂²⋊Q₈	—	83	1	no	—
735	C₂²⋊Q₈	—	83	1	no	—
736	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
737	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
738	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
739	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
740	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
741	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
742	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
743	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
744	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
745	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
746	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
747	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
748	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
750	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
751	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
752	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
753	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
754	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
755	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
756	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
757	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
758	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
759	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
760	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
761	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
762	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
763	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
764	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
765	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
766	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
767	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
768	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
769	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
770	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
771	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
772	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
773	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
774	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
775	C₄×D₄	—	83	1	no	—
776	C₄×D₄	—	83	2	no	—
777	C₄×D₄	—	83	1	no	—
778	C₄×D₄	—	83	2	no	—
779	C₄×D₄	—	83	1	no	—
780	C₄×D₄	—	83	2	no	—
781	C₄×D₄	—	166	1	no	—
782	C₄×D₄	—	166	1	no	—
783	C₄×D₄	—	166	2	no	—
784	C₄×D₄	—	166	2	no	—
785	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
786	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
787	#117	—	83	2	no	—
788	#117	—	83	2	no	—
789	#117	—	166	1	no	—
790	#117	—	166	1	no	—
791	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
792	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
793	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
794	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
795	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
796	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
797	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
798	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
799	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
800	#107	—	83	2	no	—
801	#107	—	83	2	no	—
802	#107	—	83	2	no	—
803	#107	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
804	#107	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
805	#107	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
806	#106	—	83	1	no	—
807	#106	—	83	1	no	—
808	#106	—	83	1	no	—
809	#106	—	83	2	no	—
810	#106	—	83	2	no	—
811	#106	—	83	2	no	—
812	#106	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
813	#106	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
814	C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
815	C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
816	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
817	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
818	C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
819	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
820	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
821	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
822	#103	—	83	2	no	—
823	#103	—	83	1	no	—
824	#103	—	83	1	no	—
825	#103	—	83	2	no	—
826	#103	—	83	2	no	—
827	#103	—	83	2	no	—
828	#103	—	83	2	no	—
829	#103	—	83	2	no	—
830	#103	—	83	2	no	—
831	#103	—	83	1	no	—
832	#103	—	83	2	no	—
833	#103	—	83	2	no	—
834	#103	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
835	#103	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
836	#102	—	83	1	no	—
837	#102	—	83	1	no	—
838	#102	—	83	1	no	—
839	#102	—	83	2	no	—
840	#102	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
841	#102	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
842	C₂²⋊C₈	—	83	1	no	—
843	C₂²⋊C₈	—	83	1	no	—
844	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
845	#97	—	83	2	no	—
846	#97	—	83	2	no	—
847	#97	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
848	C₄×C₈	—	83	2	no	—
849	C₄×C₈	—	83	1	no	—
850	C₄×C₈	—	83	2	no	—
851	C₄×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
852	C₂⁴	—	166	1	no	—
853	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
854	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
855	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
856	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
857	C₂×Q₈	—	83	2	no	—
858	C₂×Q₈	—	83	1	no	—
859	C₂×Q₈	—	83	1	no	—
860	C₂×Q₈	—	83	2	no	—
861	C₂×Q₈	—	664	2	no	—
862	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
863	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
864	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
865	C₂×Q₈	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
866	C₂×Q₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
867	C₂×D₄	—	83	1	no	—
868	C₂×D₄	—	166	1	no	—
869	C₂×D₄	—	166	2	no	—
870	C₂×D₄	—	166	2	no	—
871	C₂×D₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
872	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
873	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
874	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
875	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
876	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
877	C₂²×C₄	—	664	2	no	—
878	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
879	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
880	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
881	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
882	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
883	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
884	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
885	SD₁₆	—	2	2	no	—
886	SD₁₆	—	166	4	no	—
887	SD₁₆	—	166	2	no	—
888	SD₁₆	—	166	2	no	—
889	SD₁₆	—	166	2	no	—
890	SD₁₆	—	166	4	no	—
891	C₂×C₈	—	83	1	no	—
892	C₂×C₈	—	83	1	no	—
893	C₂×C₈	—	83	2	no	—
894	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
895	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
896	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
897	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
898	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
899	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
900	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
901	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
902	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
903	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
904	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
905	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
906	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
907	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
908	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
909	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
910	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
911	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
912	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
913	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
914	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
915	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
916	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
917	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
918	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
919	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
920	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
921	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
925	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
926	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
927	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
930	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
931	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
934	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
937	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
938	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
940	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
942	C₄⋊C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
943	C₄⋊C₄	D₄×D₈₃	1	2	yes	—
944	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
945	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
946	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
947	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
948	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
962	C₄²	—	2	1	no	—
963	C₄²	—	2	2	no	—
964	C₄²	—	83	1	no	—
965	C₄²	—	83	1	no	—
966	C₄²	—	83	2	no	—
967	C₄²	—	83	1	no	—
968	C₄²	—	166	2	no	—
969	C₄²	—	166	2	no	—
970	C₄²	—	166	2	no	—
971	C₄²	—	166	2	no	—
972	C₄²	—	166	1	no	—
973	C₄²	—	166	2	no	—
974	C₄²	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
975	C₄²	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
976	C₂³	—	2	1	no	—
977	C₂³	—	83	1	no	—
978	C₂³	—	664	1	no	—
979	C₂³	—	664	1	no	—
980	C₂³	—	166	4	no	—
981	C₂³	—	166	1	no	—
982	Q₈	—	2	2	no	—
983	Q₈	—	2	1	no	—
984	Q₈	—	2	1	no	—
985	Q₈	—	4	2	no	—
986	Q₈	—	4	2	no	—
987	Q₈	—	8	2	no	—
988	Q₈	—	332	2	no	—
989	Q₈	—	332	2	no	—
990	Q₈	—	664	1	no	—
991	Q₈	—	664	2	no	—
992	Q₈	—	166	1	no	—
993	Q₈	—	166	2	no	—
994	Q₈	—	166	1	no	—
995	Q₈	—	166	2	no	—
996	Q₈	—	166	2	no	—
997	D₄	—	2	1	no	—
998	D₄	—	83	2	no	—
999	D₄	—	166	4	no	—
1000	D₄	—	166	1	no	—
1001	D₄	#14581840	1	2	yes	—
1002	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	332	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	83	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	83	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	664	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	664	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	664	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1030	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
1031	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1032	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
1033	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1034	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1035	C₈	—	2	2	no	—
1036	C₈	—	2	1	no	—
1037	C₈	—	2	1	no	—
1038	C₈	—	166	1	no	—
1039	C₈	—	166	1	no	—
1040	C₈	—	166	2	no	—
1041	C₂²	—	2	2	no	—
1042	C₂²	—	4	1	no	—
1043	C₂²	—	4	1	no	—
1044	C₂²	—	332	1	no	—
1045	C₂²	—	332	1	no	—
1046	C₂²	—	664	4	no	—
1047	C₂²	—	166	1	no	—
1048	C₂²	—	166	2	no	—
1049	C₂²	—	166	1	no	—
1050	C₂²	—	166	1	no	—
1051	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1052	C₄	—	2	2	no	—
1053	C₄	—	2	1	no	—
1054	C₄	—	2	2	no	—
1055	C₄	—	4	1	no	—
1056	C₄	—	4	1	no	—
1057	C₄	—	4	2	no	—
1058	C₄	—	4	2	no	—
1059	C₄	—	4	1	no	—
1060	C₄	—	332	2	no	—
1061	C₄	—	332	1	no	—
1062	C₄	—	332	1	no	—
1063	C₄	—	332	2	no	—
1064	C₄	—	332	1	no	—
1065	C₄	—	166	1	no	—
1066	C₄	—	166	1	no	—
1067	C₄	—	166	2	no	—
1068	C₄	—	166	1	no	—
1069	C₄	—	166	2	no	—
1070	C₄	#19128511	1	2	yes	—
1071	C₄	2₋¹⁺⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1072	C₄	C₂×#14581840	1	1	yes	characteristic
1073	C₂	—	4	2	no	—
1074	C₂	—	332	2	no	—
1075	C₂	—	332	1	no	—
1076	C₂	#24921113	1	1	yes	characteristic
1077	C₂	C₂×#19128511	1	1	yes	characteristic
1078	C₂	#24922248	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃
Fitting	C₈₃×#3386	C₂
socle	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂×D₄×D₈₃	C₂³
hypercenter	#3386	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#61848
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #24921955	C₂	semidirect
3. #24920412	C₂	semidirect
4. #24920407	C₂	semidirect
5. #24920389	C₂	semidirect
6. #24920342	C₂	semidirect
7. #24920334	C₂	semidirect
8. #24920246	C₂	semidirect
9. #24920245	C₂	semidirect
10. #24920243	C₂	semidirect
11. #24920242	C₂	semidirect
12. #24920105	C₂	semidirect
13. #24920104	C₂	semidirect
14. #24918732	C₂	semidirect
15. #24918730	C₂	semidirect
16. #24918676	C₂	semidirect
17. #24918623	C₂	semidirect
22. #24916559	C₂	semidirect
23. C₈₃×#3386	C₂	semidirect
25. #19128430	C₂²	semidirect
26. #19128429	C₂²	semidirect
27. #19128429	C₂²	semidirect
28. #19128428	C₂²	semidirect
31. #19128426	C₂²	semidirect
55. #19128109	C₂²	semidirect
56. #19128108	C₂²	semidirect
57. #19128102	C₂²	semidirect
58. #19128100	C₂²	semidirect
59. #19128097	C₂²	semidirect
60. #19128070	C₂²	semidirect
61. #19128068	C₂²	semidirect
62. #19128068	C₂²	semidirect
63. #19128053	C₂²	semidirect
64. #19128053	C₂²	semidirect
65. #19128052	C₂²	semidirect
66. #19128050	C₂²	semidirect
74. #19128011	C₂²	semidirect
75. #19128009	C₂²	semidirect
76. #19128008	C₂²	semidirect
77. #19128007	C₂²	semidirect
78. #19128007	C₂²	semidirect
79. #19128007	C₂²	semidirect
83. #19127997	C₂²	semidirect
84. #19127996	C₂²	semidirect
85. #19127995	C₂²	semidirect
88. #19127985	C₂²	semidirect
89. #19127983	C₂²	semidirect
90. #19127983	C₂²	semidirect
103. #19127831	C₂²	semidirect
104. #19127829	C₂²	semidirect
105. #19127828	C₂²	semidirect
106. Q₈×C₈₃⋊C₈	C₂²	semidirect
107. #19127825	C₂²	semidirect
124. #557×C₈₃	C₂²	semidirect
126. #501×C₈₃	C₂²	semidirect
127. #500×C₈₃	C₂²	semidirect
129. #477×C₈₃	C₂²	semidirect
130. #475×C₈₃	C₂²	semidirect
132. #446×C₈₃	C₂²	semidirect
545. #3386	D₈₃	semidirect
563. C₈₃	#61848	semidirect
572. #557	C₂×D₈₃	semidirect
599. #501	C₂×D₈₃	semidirect
600. #500	C₂×D₈₃	semidirect
631. #477	C₂×D₈₃	semidirect
637. #475	C₂×D₈₃	semidirect
654. #446	C₂×D₈₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#24921955	2
#24921258	2
#24920412	2
#24920407	2
#24920389	2
#24920342	2
#24920334	2
#24920246	2
#24920245	2
#24920243	2
#24920242	2
#24920105	2
#24920104	2
#24918732	2
#24918730	2
#24918676	2
#24918623	2
#24917717	2
#24917714	2
#24917564	2
#24917469	2
#24916559	2
C₈₃×#3386	2
#61848	83