Subgroups — #36294762

Order 21248.

1716 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1118 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#24921876	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#24921260	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#24920376	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#24920371	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#24920362	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#24920361	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	Q₈×D₆₆₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	D₈×Dic₁₆₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#24920222	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#24920213	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#24920185	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#24920177	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#24920117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#24918753	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#24918739	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#24918659	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#24918619	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#24917653	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#24917644	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#24917561	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#24917461	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	#24916554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₈₃×#3360	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#19128453	—	2	2	no	—
25	#19128433	C₂²	1	2	yes	complemented
26	Q₈×Dic₁₆₆	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#19128425	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#19128419	—	2	1	no	—
29	#19128412	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#19128409	—	2	2	no	—
31	#19128408	C₂²	1	2	yes	—
32	#19128407	C₂²	1	2	yes	—
33	#19128406	—	2	1	no	—
34	Q₈×D₃₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	Q₈×D₃₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	D₄×Dic₁₆₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	D₄×Dic₁₆₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#19128364	—	2	1	no	—
39	#19128364	—	2	1	no	—
40	#19128331	C₂²	1	2	yes	—
41	#19128326	—	2	2	no	—
42	#19128323	C₂²	1	2	yes	—
43	#19128320	C₂²	1	2	yes	—
44	#19128317	—	2	2	no	—
45	#19128277	—	2	1	no	—
46	#19128274	—	2	1	no	—
47	#19128256	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#19128256	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#19128255	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#19128248	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#14581772	—	2	1	no	—
52	C₂²⋊Q₈×D₈₃	—	2	1	no	—
53	#19128173	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×D₄×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#19128111	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#19128108	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#19128108	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#19128106	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#19128106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#19128105	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#19128097	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#19128064	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#19128062	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#19128060	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#19128057	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#19128051	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#19128041	C₂²	1	2	yes	—
68	#19128041	C₂²	1	2	yes	—
69	#19128035	C₂²	1	2	yes	—
70	#19128027	C₂²	1	2	yes	—
71	#19128023	C₂²	1	2	yes	—
72	#19128016	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#19128013	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#19128010	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#19128010	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#19128010	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#19127999	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#19127998	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#19127996	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#19127994	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#19127991	C₂²	1	2	yes	—
82	#19127990	C₂²	1	2	yes	—
83	#19127988	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#19127982	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#19127982	C₂²	1	2	yes	—
86	#19127982	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#19127982	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#19127981	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#19127981	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#19127980	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#19127979	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#19127979	C₂²	1	2	yes	—
93	#19127979	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#19127919	C₂²	1	2	yes	—
95	#19127918	C₂²	1	2	yes	—
96	#19127913	C₂²	1	2	yes	—
97	#19127903	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#19127895	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#19127894	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#19127850	C₂²	1	2	yes	—
101	#19127836	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#19127833	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#19127832	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#19127831	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#19127830	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#19127828	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₈×Dic₁₆₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#19127811	C₂²	1	2	yes	—
109	#19127810	C₂²	1	2	yes	—
110	#19127804	C₂²	1	2	yes	—
111	#19127802	C₂²	1	2	yes	—
112	#19127802	C₂²	1	2	yes	—
113	#19127799	C₂²	1	2	yes	—
114	#19127786	C₂²	1	2	yes	—
115	C₄×D₆₆₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₄×D₆₆₄	C₂²	1	2	yes	—
117	D₈×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
118	C₄×#13050575	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₄×#13050575	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#19127761	C₂²	1	2	yes	—
121	#19127760	C₂²	1	2	yes	—
122	#19127757	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#19127752	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#556×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#554×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#488×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#487×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#479×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#476×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#463×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
131	#461×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₈×Q₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₄×SD₁₆×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
134	C₄×D₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#13050590	—	2	1	no	—
136	C₂²×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
137	C₂²×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
138	C₂×Q₈×D₈₃	—	2	1	no	—
139	C₂×Q₈×D₈₃	—	2	1	no	—
140	C₂×D₄×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
142	C₂×#13050577	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×D₆₆₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#13050575	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#13050575	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	#14581792	—	2	2	no	—
147	#14581792	C₂³	1	2	yes	—
148	#14581792	C₂³	1	2	yes	—
149	#14581792	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	#14581792	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#14581791	—	2	2	no	—
152	#14581791	—	2	2	no	—
153	#14581791	—	2	2	no	—
154	#14581791	D₄	1	1	yes	characteristic
155	#14581791	C₂³	1	2	yes	—
156	#14581791	C₂³	1	2	yes	—
157	#14581791	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#14581790	D₄	1	1	yes	characteristic
159	#14581788	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#14581787	—	2	2	no	—
161	#14581786	—	2	2	no	—
162	#14581785	—	2	2	no	—
163	#14581783	—	2	1	no	—
164	#14581783	C₂³	1	2	yes	—
165	#14581783	C₂³	1	2	yes	—
166	#14581782	—	2	2	no	—
167	#14581782	D₄	1	2	yes	—
168	#14581781	C₂³	1	2	yes	—
169	#14581780	—	2	2	no	—
170	#14581778	—	2	2	no	—
171	#14581778	—	2	2	no	—
172	#14581778	—	2	1	no	—
173	#14581777	—	2	2	no	—
174	#14581776	—	2	2	no	—
175	#14581776	—	2	2	no	—
176	#14581774	—	2	2	no	—
177	#14581772	—	2	1	no	—
178	#14581772	—	2	1	no	—
179	#14581772	—	2	1	no	—
180	#14581772	—	2	1	no	—
181	#14581772	—	2	2	no	—
182	#14581772	—	2	2	no	—
183	#14581772	—	2	2	no	—
184	#14581772	—	2	1	no	—
185	#14581772	—	2	1	no	—
186	#14581772	—	2	2	no	—
187	#14581772	D₄	1	1	yes	characteristic
188	#14581771	—	2	2	no	—
189	#14581771	—	2	1	no	—
190	#14581771	—	2	1	no	—
191	#14581770	—	2	2	no	—
192	#14581770	—	2	2	no	—
193	#14581770	—	2	2	no	—
194	#14581770	—	2	2	no	—
195	#14581770	D₄	1	2	yes	—
196	#14581769	—	2	2	no	—
197	#14581769	—	2	2	no	—
198	#14581769	—	2	2	no	—
199	#14581769	—	2	2	no	—
200	#14581769	—	2	2	no	—
201	#14581768	—	2	1	no	—
202	#14581768	—	2	2	no	—
203	#14581768	D₄	1	1	yes	characteristic
204	#14581768	C₂³	1	2	yes	—
205	#14581767	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#14581765	—	2	1	no	—
207	#14581763	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	Q₈×Dic₈₃	—	2	1	no	—
209	Q₈×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
210	Q₈×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
212	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
214	#14581757	—	2	1	no	—
215	#14581757	—	2	1	no	—
216	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	D₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
221	D₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
222	D₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#14581754	C₂³	1	2	yes	—
224	#14581754	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
226	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
227	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
228	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
229	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
230	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
231	#14581750	—	2	1	no	—
232	#14581750	—	2	1	no	—
233	#14581750	C₂³	1	2	yes	—
234	#14581749	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
236	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
237	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
238	C₄⋊C₄×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
240	C₂²⋊C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
241	C₂²⋊C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
242	C₄²×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#14581726	C₂³	1	2	yes	—
244	#14581726	C₂³	1	2	yes	—
245	#14581726	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#14581726	C₂³	1	2	yes	—
247	#14581726	C₂³	1	2	yes	—
248	#14581725	C₂³	1	2	yes	—
249	#14581725	C₂³	1	2	yes	—
250	#14581725	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#14581725	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#14581723	C₂³	1	2	yes	—
253	#14581723	C₂³	1	2	yes	—
254	#14581723	C₂³	1	2	yes	—
255	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
257	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
258	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
259	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#14581716	C₂³	1	2	yes	—
262	#14581716	C₂³	1	2	yes	—
263	#14581716	C₂³	1	2	yes	—
264	#14581714	C₂³	1	2	yes	—
265	#14581714	C₂³	1	2	yes	—
266	#14581714	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14581714	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14581713	C₂³	1	2	yes	—
269	#14581713	C₂³	1	2	yes	—
270	#14581713	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14581713	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14581712	C₂³	1	2	yes	—
273	#14581712	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14581712	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
278	#14581703	C₂³	1	2	yes	—
279	#14581702	C₂³	1	2	yes	—
280	#14581702	C₂³	1	2	yes	—
281	C₄×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₈×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂×SD₁₆×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂×D₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#126×C₈₃	—	2	2	no	—
288	#125×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
289	#124×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
291	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
292	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
293	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
294	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
296	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#117×C₈₃	—	2	1	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
300	#107×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#106×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
302	C₄⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
303	C₄⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#103×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
305	#103×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
306	#103×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
307	#102×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
308	#102×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#102×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₄×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₄×C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂³×D₈₃	—	2	1	no	—
313	#13050590	—	8	2	no	—
314	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
315	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
316	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
317	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
318	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
321	C₂×Dic₁₆₆	—	8	2	no	—
322	C₂×Dic₁₆₆	—	8	2	no	—
323	C₂×Dic₁₆₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×Dic₁₆₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
325	Q₈×D₈₃	—	8	2	no	—
326	Q₈×D₈₃	—	8	2	no	—
327	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
328	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
331	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
332	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
333	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
334	D₄×D₈₃	—	2	2	no	—
335	D₄×D₈₃	—	2	2	no	—
336	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
337	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
338	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
347	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄×D₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	#13050577	—	2	4	no	—
351	D₆₆₄	—	2	2	no	—
352	#13050575	—	2	2	no	—
353	#13050575	—	2	2	no	—
354	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
358	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
359	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
360	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
361	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
362	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
363	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
364	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
365	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
367	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
371	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
372	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
373	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
374	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
375	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
376	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
377	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
378	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
379	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
380	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
381	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
382	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
383	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
384	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
385	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
386	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
387	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
388	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
389	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
390	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
391	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
392	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
393	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
394	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
395	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
396	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
397	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
398	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
399	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
400	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
401	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
402	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
403	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₄×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
406	C₄×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
408	C₂×Q₈×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂×Q₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
410	C₂×D₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₂×D₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
413	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
414	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
415	SD₁₆×C₈₃	—	2	4	no	—
416	D₈×C₈₃	—	2	2	no	—
417	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
419	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
421	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
422	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
423	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
424	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
425	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
426	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
427	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
430	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
432	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
433	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
434	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
435	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
436	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
437	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
439	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
440	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
441	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
442	C₂²×D₈₃	—	2	4	no	—
443	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
444	C₂²×D₈₃	—	8	1	no	—
445	C₂²×D₈₃	—	8	1	no	—
446	C₂²×D₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
447	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
448	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
449	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
450	Q₈×C₈₃	—	8	1	no	—
451	D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
452	D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
453	D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
454	D₄×C₈₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
455	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
458	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
460	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
461	C₂×C₄×C₈₃	—	8	2	no	—
462	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
463	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
464	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
467	C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
468	C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
469	C₂²⋊D₈₃	—	8	1	no	—
470	C₂²⋊D₈₃	—	8	1	no	—
471	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
472	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
473	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
474	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
475	C₂×Dic₈₃	—	8	1	no	—
476	C₂×Dic₈₃	—	8	2	no	—
477	C₂×Dic₈₃	—	8	2	no	—
478	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
481	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
483	D₃₃₂	—	2	1	no	—
484	D₃₃₂	—	2	1	no	—
485	D₃₃₂	—	2	1	no	—
486	D₃₃₂	—	8	1	no	—
487	D₃₃₂	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
488	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
489	C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
490	C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
491	C₄×D₈₃	—	4	1	no	—
492	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
493	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
494	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
495	C₄×D₈₃	—	8	1	no	—
496	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
497	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
498	C₄×D₈₃	—	8	1	no	—
499	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
500	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
501	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
502	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
503	Dic₁₆₆	—	8	2	no	—
504	Dic₁₆₆	—	8	2	no	—
505	Dic₁₆₆	—	8	1	no	—
506	Dic₁₆₆	—	8	2	no	—
507	Dic₁₆₆	—	8	2	no	—
508	C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
509	C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
510	C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
511	C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
512	C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
513	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
514	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
515	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
516	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
517	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
518	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
519	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
520	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
521	C₂×D₈₃	—	2	1	no	—
522	C₂×D₈₃	—	2	1	no	—
523	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
524	C₂×D₈₃	—	2	1	no	—
525	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
526	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
527	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
528	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
529	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
530	C₂×D₈₃	—	8	4	no	—
531	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
532	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
533	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
534	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
535	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
536	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
537	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
538	C₄×C₈₃	#576	1	2	yes	—
539	C₄×C₈₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
540	C₄×C₈₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
541	Dic₈₃	—	2	1	no	—
542	Dic₈₃	—	2	2	no	—
543	Dic₈₃	—	2	1	no	—
544	Dic₈₃	—	2	2	no	—
545	Dic₈₃	—	2	1	no	—
546	Dic₈₃	—	4	2	no	—
547	Dic₈₃	—	4	2	no	—
548	Dic₈₃	—	4	1	no	—
549	Dic₈₃	—	4	1	no	—
550	#61849	—	83	1	no	maximal, Sylow
551	C₂×C₈₃	—	4	2	no	—
552	C₂×C₈₃	—	8	1	no	—
553	C₂×C₈₃	#3486	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₈₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₈₃	#3586	1	1	yes	characteristic
556	D₈₃	—	4	1	no	—
557	D₈₃	—	4	2	no	—
558	D₈₃	—	8	1	no	—
559	#3550	—	83	1	no	—
560	#3501	—	83	1	no	—
561	#3385	—	83	2	no	—
562	#3385	—	83	2	no	—
563	#3384	—	83	1	no	—
564	#3384	—	83	1	no	—
565	Q₈×D₈	—	83	1	no	—
566	Q₈×D₈	—	83	1	no	—
567	#3370	—	83	2	no	—
568	#3370	—	83	2	no	—
569	#3367	—	83	1	no	—
570	#3367	—	83	1	no	—
571	#3360	—	83	1	no	—
572	#3360	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
573	#3243	—	83	2	no	—
574	#3243	—	83	2	no	—
575	#3235	—	83	1	no	—
576	#3231	—	83	1	no	—
577	#3118	—	83	2	no	—
578	#3118	—	83	2	no	—
579	#3110	—	83	1	no	—
580	#3100	—	83	1	no	—
581	#2985	—	83	1	no	—
582	C₈₃	#61849	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
583	#563	—	166	2	no	—
584	#559	—	83	2	no	—
585	Q₈²	—	83	2	no	—
586	#556	—	83	1	no	—
587	#556	—	166	1	no	—
588	#556	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
589	#554	—	83	1	no	—
590	#554	—	83	2	no	—
591	#554	—	83	2	no	—
592	#554	—	166	1	no	—
593	#554	—	166	2	no	—
594	#554	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
595	D₄×Q₈	—	83	1	no	—
596	D₄×Q₈	—	83	1	no	—
597	D₄×Q₈	—	83	1	no	—
598	D₄×Q₈	—	83	1	no	—
599	D₄×Q₈	—	166	1	no	—
600	D₄×Q₈	—	166	1	no	—
601	#544	—	83	2	no	—
602	#543	—	166	2	no	—
603	#542	—	83	2	no	—
604	#542	—	83	2	no	—
605	#542	—	166	2	no	—
606	#536	—	166	1	no	—
607	#536	—	166	1	no	—
608	#533	—	83	1	no	—
609	#533	—	83	1	no	—
610	#533	—	83	1	no	—
611	#532	—	83	1	no	—
612	C₂×C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
613	C₂×C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
614	#518	—	83	2	no	—
615	C₂×C₄×D₄	—	83	1	no	—
616	#501	—	83	2	no	—
617	#501	—	83	2	no	—
618	#501	—	83	2	no	—
619	#500	—	83	2	no	—
620	#500	—	83	1	no	—
621	#500	—	83	2	no	—
622	#498	—	83	1	no	—
623	#490	—	83	2	no	—
624	#489	—	83	2	no	—
625	#489	—	83	2	no	—
626	#488	—	83	2	no	—
627	#488	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
628	#487	—	83	1	no	—
629	#487	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
630	#485	—	83	2	no	—
631	#485	—	83	2	no	—
632	#484	—	83	2	no	—
633	#482	—	83	2	no	—
634	#482	—	83	2	no	—
635	#480	—	83	1	no	—
636	#480	—	83	1	no	—
637	#479	—	83	2	no	—
638	#479	—	83	2	no	—
639	#479	—	83	2	no	—
640	#479	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
641	#478	—	83	2	no	—
642	#478	—	83	2	no	—
643	#477	—	83	2	no	—
644	#477	—	83	2	no	—
645	#476	—	83	1	no	—
646	#476	—	83	2	no	—
647	#476	—	83	2	no	—
648	#476	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
649	#474	—	83	1	no	—
650	#474	—	83	1	no	—
651	#474	—	83	1	no	—
652	#474	—	83	1	no	—
653	#474	—	83	1	no	—
654	#474	—	83	2	no	—
655	#474	—	83	2	no	—
656	#474	—	83	1	no	—
657	#474	—	83	2	no	—
658	#474	—	83	2	no	—
659	#463	—	83	2	no	—
660	#463	—	83	2	no	—
661	#463	—	83	2	no	—
662	#463	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
663	#461	—	83	1	no	—
664	#461	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
665	#459	—	83	1	no	—
666	#459	—	83	1	no	—
667	#450	—	83	2	no	—
668	#447	—	83	1	no	—
669	#447	—	83	1	no	—
670	#446	—	83	1	no	—
671	#446	—	83	1	no	—
672	#446	—	83	2	no	—
673	#446	—	83	2	no	—
674	C₈×Q₈	—	83	1	no	—
675	C₈×Q₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
676	#442	—	83	2	no	—
677	#442	—	83	2	no	—
678	#440	—	83	2	no	—
679	#440	—	83	2	no	—
680	#440	—	83	2	no	—
681	#440	—	83	2	no	—
682	C₄×SD₁₆	—	83	2	no	—
683	C₄×SD₁₆	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
684	C₄×D₈	—	83	2	no	—
685	C₄×D₈	—	83	1	no	—
686	C₄×D₈	—	83	1	no	—
687	C₄×D₈	—	83	1	no	—
688	C₄×D₈	—	83	2	no	—
689	C₄×D₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
690	#433	—	83	2	no	—
691	#433	—	83	2	no	—
692	#432	—	83	1	no	—
693	#431	—	83	1	no	—
694	C₂×#41	—	166	1	no	—
695	C₂²×Q₈	—	166	1	no	—
696	C₂²×Q₈	—	166	1	no	—
697	C₂²×Q₈	—	166	1	no	—
698	C₂²×Q₈	—	166	1	no	—
699	C₂²×D₄	—	83	1	no	—
700	C₂³×C₄	—	166	1	no	—
701	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
702	C₂×SD₁₆	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
703	C₂×D₈	—	83	1	no	—
704	C₂×D₈	—	83	1	no	—
705	C₂×D₈	—	83	1	no	—
706	C₂×D₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
707	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
708	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
709	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
710	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
711	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
712	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
713	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
714	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
715	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
716	C₄⋊Q₈	—	166	2	no	—
717	C₄⋊Q₈	—	166	2	no	—
718	C₄⋊Q₈	—	166	2	no	—
719	C₄⋊Q₈	—	166	2	no	—
720	C₄⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
721	C₄⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
722	#127	—	83	1	no	—
723	#126	—	2	2	no	—
724	#126	—	166	2	no	—
725	#126	—	166	2	no	—
726	#126	—	166	2	no	—
727	#125	—	83	2	no	—
728	#125	—	83	2	no	—
729	#125	—	83	2	no	—
730	#125	—	166	1	no	—
731	#125	—	166	2	no	—
732	#125	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
733	#124	—	83	2	no	—
734	#124	—	166	2	no	—
735	#124	—	166	1	no	—
736	#124	—	166	2	no	—
737	#124	—	166	2	no	—
738	#124	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
739	#123	—	166	2	no	—
740	#123	—	166	2	no	—
741	#123	—	166	2	no	—
742	#123	—	166	2	no	—
743	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
744	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
745	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
746	C₂²⋊Q₈	—	83	1	no	—
747	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
748	C₂²⋊Q₈	—	83	1	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
750	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
751	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
752	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
753	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
754	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
755	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
756	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
757	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
758	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
759	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
760	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
761	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
762	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
763	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
764	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
765	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
766	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
767	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
768	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
769	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
770	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
771	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
772	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
773	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
774	#121	—	83	1	no	—
775	#121	—	83	1	no	—
776	#121	—	166	1	no	—
777	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
778	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
779	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
780	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
781	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
782	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
783	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
784	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
785	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
786	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
787	C₄×D₄	—	83	1	no	—
788	C₄×D₄	—	83	2	no	—
789	C₄×D₄	—	83	2	no	—
790	C₄×D₄	—	83	1	no	—
791	C₄×D₄	—	83	2	no	—
792	C₄×D₄	—	83	1	no	—
793	C₄×D₄	—	83	2	no	—
794	C₄×D₄	—	83	1	no	—
795	C₄×D₄	—	83	2	no	—
796	C₄×D₄	—	166	1	no	—
797	C₄×D₄	—	166	1	no	—
798	C₄×D₄	—	166	1	no	—
799	C₄×D₄	—	166	2	no	—
800	C₄×D₄	—	166	2	no	—
801	C₄×D₄	—	166	2	no	—
802	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
803	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
804	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
805	#117	—	2	1	no	—
806	#117	—	83	2	no	—
807	#117	—	83	2	no	—
808	#117	—	166	1	no	—
809	#117	—	166	1	no	—
810	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
811	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
812	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
813	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
814	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
815	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
816	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
817	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
818	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
819	#107	—	83	2	no	—
820	#107	—	83	2	no	—
821	#107	—	83	1	no	—
822	#107	—	83	2	no	—
823	#107	—	83	2	no	—
824	#107	—	83	1	no	—
825	#107	—	83	1	no	—
826	#107	—	83	2	no	—
827	#107	—	83	2	no	—
828	#107	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
829	#106	—	83	2	no	—
830	#106	—	83	2	no	—
831	#106	—	83	2	no	—
832	#106	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
833	C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
834	C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
835	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
836	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
837	C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
838	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
839	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
840	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
841	#103	—	83	2	no	—
842	#103	—	83	2	no	—
843	#103	—	83	2	no	—
844	#103	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
845	#103	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
846	#103	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
847	#102	—	83	1	no	—
848	#102	—	83	2	no	—
849	#102	—	83	1	no	—
850	#102	—	83	2	no	—
851	#102	—	83	1	no	—
852	#102	—	83	2	no	—
853	#102	—	83	1	no	—
854	#102	—	83	2	no	—
855	#102	—	83	1	no	—
856	#102	—	83	1	no	—
857	#102	—	83	2	no	—
858	#102	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
859	#102	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
860	#102	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
861	C₂²⋊C₈	—	83	1	no	—
862	C₂²⋊C₈	—	83	1	no	—
863	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
864	#97	—	83	2	no	—
865	#97	—	83	2	no	—
866	#97	—	83	2	no	—
867	C₄×C₈	—	83	2	no	—
868	C₄×C₈	—	83	1	no	—
869	C₄×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
870	C₄×C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
871	C₂⁴	—	166	1	no	—
872	#41	—	664	2	no	—
873	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
874	C₂×Q₈	—	83	2	no	—
875	C₂×Q₈	—	83	1	no	—
876	C₂×Q₈	—	664	2	no	—
877	C₂×Q₈	—	664	2	no	—
878	C₂×Q₈	—	664	2	no	—
879	C₂×Q₈	—	664	2	no	—
880	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
881	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
882	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
883	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
884	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
885	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
886	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
887	C₂×Q₈	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
888	C₂×Q₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
889	C₂×D₄	—	83	1	no	—
890	C₂×D₄	—	83	1	no	—
891	C₂×D₄	—	166	1	no	—
892	C₂×D₄	—	166	1	no	—
893	C₂×D₄	—	166	1	no	—
894	C₂×D₄	—	166	1	no	—
895	C₂×D₄	—	166	2	no	—
896	C₂×D₄	—	166	1	no	—
897	C₂×D₄	—	166	2	no	—
898	C₂×D₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
899	C₂×D₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
900	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
901	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
902	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
903	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
904	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
905	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
906	C₂²×C₄	—	664	2	no	—
907	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
908	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
909	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
910	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
911	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
912	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
913	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
914	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
915	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
916	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
917	SD₁₆	—	2	4	no	—
918	SD₁₆	—	166	4	no	—
919	D₈	—	2	2	no	—
920	D₈	—	166	2	no	—
921	D₈	—	166	2	no	—
922	D₈	—	166	2	no	—
923	C₂×C₈	—	83	2	no	—
924	C₂×C₈	—	83	1	no	—
925	C₂×C₈	—	83	1	no	—
926	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
927	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
928	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
929	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
930	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
931	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
933	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
934	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
936	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
943	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
946	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
947	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
952	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
953	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
958	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
959	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
960	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
961	C₄⋊C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
962	C₄⋊C₄	D₄×D₈₃	1	2	yes	—
963	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
964	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
965	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
966	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
988	C₄²	—	2	2	no	—
989	C₄²	—	83	1	no	—
990	C₄²	—	83	1	no	—
991	C₄²	—	83	2	no	—
992	C₄²	—	83	1	no	—
993	C₄²	—	166	2	no	—
994	C₄²	—	166	2	no	—
995	C₄²	—	166	2	no	—
996	C₄²	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
997	C₄²	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
998	C₂³	—	2	1	no	—
999	C₂³	—	2	1	no	—
1000	C₂³	—	83	1	no	—
1001	C₂³	—	664	1	no	—
1002	C₂³	—	664	1	no	—
1003	C₂³	—	166	4	no	—
1004	C₂³	—	166	1	no	—
1005	C₂³	—	166	1	no	—
1006	Q₈	—	2	2	no	—
1007	Q₈	—	2	2	no	—
1008	Q₈	—	2	2	no	—
1009	Q₈	—	8	1	no	—
1010	Q₈	—	332	2	no	—
1011	Q₈	—	332	2	no	—
1012	Q₈	—	332	2	no	—
1013	Q₈	—	664	2	no	—
1014	Q₈	—	664	2	no	—
1015	Q₈	—	664	2	no	—
1016	Q₈	—	664	2	no	—
1017	Q₈	—	664	1	no	—
1018	Q₈	—	166	2	no	—
1019	D₄	—	2	1	no	—
1020	D₄	—	2	1	no	—
1021	D₄	—	2	1	no	—
1022	D₄	—	332	2	no	—
1023	D₄	—	83	2	no	—
1024	D₄	—	664	1	no	—
1025	D₄	—	664	1	no	—
1026	D₄	—	664	1	no	—
1027	D₄	—	166	4	no	—
1028	D₄	—	166	1	no	—
1029	D₄	—	166	1	no	—
1030	D₄	—	166	1	no	—
1031	D₄	#14581839	1	2	yes	—
1032	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	332	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	83	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	83	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	664	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	664	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	664	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1062	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
1063	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1064	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
1065	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1066	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1067	C₈	—	2	1	no	—
1068	C₈	—	2	1	no	—
1069	C₈	—	2	2	no	—
1070	C₈	—	166	1	no	—
1071	C₈	—	166	2	no	—
1072	C₈	—	166	1	no	—
1073	C₂²	—	2	2	no	—
1074	C₂²	—	4	1	no	—
1075	C₂²	—	4	1	no	—
1076	C₂²	—	4	1	no	—
1077	C₂²	—	4	1	no	—
1078	C₂²	—	4	1	no	—
1079	C₂²	—	332	1	no	—
1080	C₂²	—	332	1	no	—
1081	C₂²	—	332	1	no	—
1082	C₂²	—	332	1	no	—
1083	C₂²	—	332	1	no	—
1084	C₂²	—	664	4	no	—
1085	C₂²	—	166	1	no	—
1086	C₂²	—	166	2	no	—
1087	C₂²	—	166	1	no	—
1088	C₂²	—	166	1	no	—
1089	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1090	C₄	—	2	2	no	—
1091	C₄	—	2	2	no	—
1092	C₄	—	2	1	no	—
1093	C₄	—	4	2	no	—
1094	C₄	—	4	1	no	—
1095	C₄	—	4	1	no	—
1096	C₄	—	4	2	no	—
1097	C₄	—	332	1	no	—
1098	C₄	—	332	1	no	—
1099	C₄	—	332	2	no	—
1100	C₄	—	332	2	no	—
1101	C₄	—	166	1	no	—
1102	C₄	—	166	1	no	—
1103	C₄	—	166	2	no	—
1104	C₄	—	166	1	no	—
1105	C₄	—	166	2	no	—
1106	C₄	#19128503	1	2	yes	—
1107	C₄	2₋¹⁺⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1108	C₄	C₂×#14581839	1	1	yes	characteristic
1109	C₂	—	4	2	no	—
1110	C₂	—	8	1	no	—
1111	C₂	—	332	2	no	—
1112	C₂	—	332	1	no	—
1113	C₂	—	664	1	no	—
1114	C₂	#24921109	1	1	yes	characteristic
1115	C₂	C₂×#19128503	1	1	yes	characteristic
1116	C₂	#24922245	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃
Fitting	C₈₃×#3360	C₂
socle	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄
prime radical	#24917461	C₂
hypercenter	#3360	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#61849
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3360

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #24921876	C₂	semidirect
2. #24921260	C₂	semidirect
3. #24920376	C₂	semidirect
4. #24920371	C₂	semidirect
5. #24920362	C₂	semidirect
6. #24920361	C₂	semidirect
7. Q₈×D₆₆₄	C₂	semidirect
8. D₈×Dic₁₆₆	C₂	semidirect
9. #24920222	C₂	semidirect
10. #24920213	C₂	semidirect
11. #24920185	C₂	semidirect
12. #24920177	C₂	semidirect
13. #24920117	C₂	semidirect
14. #24918753	C₂	semidirect
15. #24918739	C₂	semidirect
16. #24918659	C₂	semidirect
17. #24918619	C₂	semidirect
18. #24917653	C₂	semidirect
19. #24917644	C₂	semidirect
20. #24917561	C₂	semidirect
22. #24916554	C₂	semidirect
23. C₈₃×#3360	C₂	semidirect
25. #19128433	C₂²	semidirect
26. Q₈×Dic₁₆₆	C₂²	semidirect
27. #19128425	C₂²	semidirect
35. Q₈×D₃₃₂	C₂²	semidirect
37. D₄×Dic₁₆₆	C₂²	semidirect
55. #19128111	C₂²	semidirect
56. #19128108	C₂²	semidirect
57. #19128108	C₂²	semidirect
58. #19128106	C₂²	semidirect
59. #19128106	C₂²	semidirect
60. #19128105	C₂²	semidirect
61. #19128097	C₂²	semidirect
62. #19128064	C₂²	semidirect
63. #19128062	C₂²	semidirect
64. #19128060	C₂²	semidirect
65. #19128057	C₂²	semidirect
66. #19128051	C₂²	semidirect
74. #19128010	C₂²	semidirect
75. #19128010	C₂²	semidirect
76. #19128010	C₂²	semidirect
77. #19127999	C₂²	semidirect
78. #19127998	C₂²	semidirect
79. #19127996	C₂²	semidirect
80. #19127994	C₂²	semidirect
83. #19127988	C₂²	semidirect
86. #19127982	C₂²	semidirect
87. #19127982	C₂²	semidirect
89. #19127981	C₂²	semidirect
93. #19127979	C₂²	semidirect
103. #19127832	C₂²	semidirect
104. #19127831	C₂²	semidirect
105. #19127830	C₂²	semidirect
106. #19127828	C₂²	semidirect
107. C₈×Dic₁₆₆	C₂²	semidirect
124. #556×C₈₃	C₂²	semidirect
126. #488×C₈₃	C₂²	semidirect
127. #487×C₈₃	C₂²	semidirect
128. #479×C₈₃	C₂²	semidirect
129. #476×C₈₃	C₂²	semidirect
132. C₈×Q₈×C₈₃	C₂²	semidirect
572. #3360	D₈₃	semidirect
582. C₈₃	#61849	semidirect
588. #556	C₂×D₈₃	semidirect
627. #488	C₂×D₈₃	semidirect
629. #487	C₂×D₈₃	semidirect
640. #479	C₂×D₈₃	semidirect
648. #476	C₂×D₈₃	semidirect
675. C₈×Q₈	C₂×D₈₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#24921876	2
#24921260	2
#24920376	2
#24920371	2
#24920362	2
#24920361	2
Q₈×D₆₆₄	2
D₈×Dic₁₆₆	2
#24920222	2
#24920213	2
#24920185	2
#24920177	2
#24920117	2
#24918753	2
#24918739	2
#24918659	2
#24918619	2
#24917653	2
#24917644	2
#24917561	2
#24917461	2
#24916554	2
C₈₃×#3360	2
#61849	83