Subgroups — #36294917

Order 21248.

1706 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1102 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#24921275	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#24920417	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#24920384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#24920380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#24920373	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#24920350	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	Q₈×#13050575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#24920273	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#24920251	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#24920210	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#24920188	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#24920155	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#24920094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#24918740	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#24918710	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#24918690	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#24918581	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#24917719	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#24917656	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#24917608	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#24917475	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#24916558	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₈₃×#3554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	Q₈×Dic₁₆₆	C₂²	1	2	yes	—
25	#19128429	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#19128429	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#19128411	C₂²	1	2	yes	—
28	#19128409	—	2	2	no	—
29	Q₈×D₃₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	Q₈×D₃₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#19128364	—	2	1	no	—
32	#19128364	—	2	1	no	—
33	#19128331	—	2	2	no	—
34	#19128329	C₂²	1	2	yes	—
35	#19128256	—	2	1	no	—
36	C₂×#14581792	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄⋊Q₈×D₈₃	—	2	1	no	—
38	#19128181	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄×#13050590	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#19128111	C₂²	1	2	yes	—
41	#19128111	C₂²	1	2	yes	—
42	#19128107	C₂²	1	2	yes	—
43	#19128104	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#19128104	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#19128104	C₂²	1	2	yes	—
46	#19128100	C₂²	1	2	yes	—
47	#19128065	C₂²	1	2	yes	—
48	#19128060	C₂²	1	2	yes	—
49	#19128060	C₂²	1	2	yes	—
50	#19128055	C₂²	1	2	yes	—
51	#19128047	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#19128047	C₂²	1	2	yes	—
53	#19128047	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#19128039	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#19128034	C₂²	1	2	yes	—
56	#19128022	C₂²	1	2	yes	—
57	#19128022	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#19128017	C₂²	1	2	yes	—
59	#19128012	C₂²	1	2	yes	—
60	#19128012	C₂²	1	2	yes	—
61	#19128008	C₂²	1	2	yes	—
62	#19128005	C₂²	1	2	yes	—
63	#19128005	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#19128001	C₂²	1	2	yes	—
65	#19128001	C₂²	1	2	yes	—
66	#19128001	C₂²	1	2	yes	—
67	#19127998	C₂²	1	2	yes	—
68	#19127998	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#19127996	C₂²	1	2	yes	—
70	#19127993	C₂²	1	2	yes	—
71	#19127991	C₂²	1	2	yes	—
72	#19127986	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#19127986	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#19127983	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#19127981	C₂²	1	2	yes	—
76	#19127981	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#19127981	C₂²	1	2	yes	—
78	#19127981	C₂²	1	2	yes	—
79	#19127981	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#19127981	C₂²	1	2	yes	—
81	#19127978	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#19127978	C₂²	1	2	yes	—
83	#19127920	C₂²	1	2	yes	—
84	#19127920	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#19127913	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#19127913	C₂²	1	2	yes	—
87	#19127898	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#19127898	C₂²	1	2	yes	—
89	#19127893	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#19127893	C₂²	1	2	yes	—
91	#19127861	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#19127844	C₂²	1	2	yes	—
93	#19127844	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#19127832	C₂²	1	2	yes	—
95	#19127832	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#19127832	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#19127832	C₂²	1	2	yes	—
98	Q₈×C₈₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	Q₈×C₈₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#19127811	C₂²	1	2	yes	—
101	#19127811	C₂²	1	2	yes	—
102	#19127801	C₂²	1	2	yes	—
103	#19127801	C₂²	1	2	yes	—
104	#19127801	C₂²	1	2	yes	—
105	#19127799	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×#13050580	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄×#13050580	C₂²	1	2	yes	—
108	C₄×#13050577	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₄×#13050578	C₂²	1	2	yes	—
110	C₄×#13050578	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₄×#13050575	C₂²	1	2	yes	—
112	C₄×#13050575	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₄×#13050575	C₂²	1	2	yes	—
114	#19127762	C₂²	1	2	yes	—
115	#19127762	C₂²	1	2	yes	—
116	#19127758	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#19127754	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#562×C₈₃	—	2	2	no	—
119	#559×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#559×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
121	#557×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#554×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
123	#550×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	D₄×Q₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#548×C₈₃	—	2	1	no	—
126	#547×C₈₃	—	2	1	no	—
127	#542×C₈₃	—	2	1	no	—
128	#542×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
129	#540×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
130	#539×C₈₃	—	2	2	no	—
131	#536×C₈₃	—	2	1	no	—
132	#533×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#532×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#529×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#13050590	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
137	C₂×Q₈×D₈₃	—	2	1	no	—
138	C₂×Q₈×D₈₃	—	2	1	no	—
139	C₂×#13050580	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#13050578	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#13050578	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#13050577	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#13050575	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#13050575	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	#14581792	—	2	1	no	—
146	#14581792	—	2	1	no	—
147	#14581792	C₂³	1	2	yes	—
148	#14581792	C₂³	1	2	yes	—
149	#14581792	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	#14581792	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#14581792	C₂³	1	2	yes	—
152	#14581791	—	2	2	no	—
153	#14581791	—	2	2	no	—
154	#14581791	—	2	2	no	—
155	#14581791	—	2	2	no	—
156	#14581790	—	2	1	no	—
157	#14581790	—	2	1	no	—
158	#14581784	C₂³	1	2	yes	—
159	#14581784	C₂³	1	2	yes	—
160	#14581783	—	2	2	no	—
161	#14581782	—	2	2	no	—
162	#14581782	—	2	2	no	—
163	#14581772	—	2	2	no	—
164	#14581772	—	2	2	no	—
165	#14581772	—	2	1	no	—
166	#14581772	—	2	1	no	—
167	#14581770	—	2	2	no	—
168	#14581770	—	2	2	no	—
169	#14581769	—	2	2	no	—
170	#14581769	—	2	2	no	—
171	#14581768	—	2	2	no	—
172	Q₈×Dic₈₃	—	2	2	no	—
173	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
175	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
177	#14581757	—	2	1	no	—
178	#14581757	—	2	1	no	—
179	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
181	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
183	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
184	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
185	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
186	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
187	#14581751	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#14581750	—	2	2	no	—
189	#14581749	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
193	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
194	C₄²×D₈₃	—	2	1	no	—
195	#14581725	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#14581725	C₂³	1	2	yes	—
197	#14581725	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#14581725	C₂³	1	2	yes	—
199	#14581725	C₂³	1	2	yes	—
200	#14581725	C₂³	1	2	yes	—
201	#14581725	C₂³	1	2	yes	—
202	#14581725	C₂³	1	2	yes	—
203	#14581725	C₂³	1	2	yes	—
204	#14581723	C₂³	1	2	yes	—
205	#14581723	C₂³	1	2	yes	—
206	#14581723	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#14581723	C₂³	1	2	yes	—
208	#14581723	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#14581716	C₂³	1	2	yes	—
218	#14581716	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#14581716	C₂³	1	2	yes	—
220	#14581716	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#14581715	C₂³	1	2	yes	—
222	#14581715	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#14581715	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#14581713	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#14581713	C₂³	1	2	yes	—
226	#14581713	C₂³	1	2	yes	—
227	#14581713	C₂³	1	2	yes	—
228	#14581713	C₂³	1	2	yes	—
229	#14581713	C₂³	1	2	yes	—
230	#14581713	C₂³	1	2	yes	—
231	#14581713	C₂³	1	2	yes	—
232	#14581713	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#14581713	C₂³	1	2	yes	—
234	#14581712	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#14581712	C₂³	1	2	yes	—
236	#14581712	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#14581703	C₂³	1	2	yes	—
241	#14581703	C₂³	1	2	yes	—
242	#14581703	C₂³	1	2	yes	—
243	C₄×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₄×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
245	C₄×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
246	C₄×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×#41×C₈₃	—	2	1	no	—
248	C₂×#41×C₈₃	—	2	1	no	—
249	C₂²×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
250	C₄⋊Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
251	C₄⋊Q₈×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₄⋊Q₈×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
255	#127×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
256	#127×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#126×C₈₃	—	2	2	no	—
258	#126×C₈₃	—	2	1	no	—
259	#125×C₈₃	—	2	2	no	—
260	#125×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
261	#125×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
262	#125×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#124×C₈₃	—	2	1	no	—
264	#124×C₈₃	—	2	2	no	—
265	#124×C₈₃	—	2	2	no	—
266	#124×C₈₃	—	2	1	no	—
267	#124×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#124×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
269	#123×C₈₃	—	2	1	no	—
270	#123×C₈₃	—	2	2	no	—
271	#123×C₈₃	—	2	2	no	—
272	#123×C₈₃	—	2	2	no	—
273	#123×C₈₃	—	2	2	no	—
274	#123×C₈₃	—	2	2	no	—
275	#123×C₈₃	—	2	2	no	—
276	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
277	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
278	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
279	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
280	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
281	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
282	C₂²⋊Q₈×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂²⋊Q₈×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²⋊Q₈×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
285	C₂²⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#121×C₈₃	—	2	1	no	—
287	#121×C₈₃	—	2	2	no	—
288	#121×C₈₃	—	2	1	no	—
289	#121×C₈₃	—	2	2	no	—
290	#121×C₈₃	—	2	2	no	—
291	#121×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#121×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
293	C₄×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
294	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
296	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
299	C₄×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
300	C₄×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
301	C₄×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
302	C₄×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
303	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
304	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
305	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
307	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
308	#117×C₈₃	—	2	1	no	—
309	#117×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
310	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#13050590	—	2	2	no	—
313	#13050590	—	2	2	no	—
314	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
315	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
316	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
317	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
318	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₁₆₆	—	8	2	no	—
320	C₂×Dic₁₆₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	Q₈×D₈₃	—	8	2	no	—
322	Q₈×D₈₃	—	8	2	no	—
323	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
325	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
327	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
328	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
329	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
331	#13050580	—	2	2	no	—
332	#13050578	—	2	4	no	—
333	#13050578	—	2	2	no	—
334	#13050577	—	2	2	no	—
335	#13050575	—	2	4	no	—
336	#13050575	—	2	2	no	—
337	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
344	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
345	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
346	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
347	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
348	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
349	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
354	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
355	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
356	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
357	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
358	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
359	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
360	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
361	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
362	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
363	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
364	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
365	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
366	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
367	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
368	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
369	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
370	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
371	#41×C₈₃	—	8	2	no	—
372	#41×C₈₃	—	8	2	no	—
373	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
374	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
375	C₂×Q₈×C₈₃	—	8	2	no	—
376	C₂×Q₈×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×Q₈×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×Q₈×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
379	C₂×Q₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
381	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
382	C₂×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
383	C₂×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
384	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
385	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
386	C₂×D₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
387	C₂×D₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
389	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
397	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
398	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
399	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
400	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
401	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
402	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
403	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
404	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
405	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
406	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
407	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
408	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
409	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
412	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
413	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
414	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
417	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
418	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
419	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
420	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
421	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
422	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
423	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
424	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
425	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
426	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
427	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
428	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
429	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
430	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
431	C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
432	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
433	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
436	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
437	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
440	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
441	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
443	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
444	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
445	Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
446	Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
447	Q₈×C₈₃	—	4	2	no	—
448	Q₈×C₈₃	—	4	2	no	—
449	Q₈×C₈₃	—	8	2	no	—
450	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
451	D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
452	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
453	D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
454	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
455	D₄×C₈₃	—	8	1	no	—
456	D₄×C₈₃	—	8	2	no	—
457	D₄×C₈₃	—	8	2	no	—
458	D₄×C₈₃	—	8	1	no	—
459	D₄×C₈₃	—	8	2	no	—
460	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
463	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
464	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
465	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
467	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
468	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
469	C₂×C₄×C₈₃	—	8	2	no	—
470	C₂×C₄×C₈₃	—	8	2	no	—
471	C₂×C₄×C₈₃	—	8	2	no	—
472	C₂×C₄×C₈₃	—	8	2	no	—
473	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
474	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
479	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
480	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
481	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
483	C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
484	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
485	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
486	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
487	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
488	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
489	C₂×Dic₈₃	—	8	2	no	—
490	D₃₃₂	—	2	1	no	—
491	D₃₃₂	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
492	C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
493	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
494	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
495	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
496	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
497	Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
498	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
499	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
500	Dic₁₆₆	—	8	2	no	—
501	Dic₁₆₆	—	8	2	no	—
502	Dic₁₆₆	—	8	2	no	—
503	Dic₁₆₆	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
504	C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
505	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
506	C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
507	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
508	C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
509	C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
510	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
511	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
512	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
513	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
514	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
515	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
516	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
517	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
518	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
519	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
520	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
521	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
522	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
523	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
524	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
525	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
526	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
527	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
528	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
529	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
530	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
531	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
532	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
533	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
534	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
535	C₄×C₈₃	#576	1	2	yes	—
536	C₄×C₈₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
537	C₄×C₈₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
538	Dic₈₃	—	2	2	no	—
539	Dic₈₃	—	4	1	no	—
540	Dic₈₃	—	4	2	no	—
541	Dic₈₃	—	4	2	no	—
542	Dic₈₃	—	4	1	no	—
543	#61857	—	83	1	no	maximal, Sylow
544	C₂×C₈₃	—	4	1	no	—
545	C₂×C₈₃	—	8	2	no	—
546	C₂×C₈₃	—	8	1	no	—
547	C₂×C₈₃	#3486	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₈₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₈₃	#3586	1	1	yes	characteristic
550	D₈₃	—	4	2	no	—
551	#3554	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
552	#3503	—	83	1	no	—
553	#3389	—	83	2	no	—
554	#3386	—	83	1	no	—
555	#3386	—	83	1	no	—
556	#3385	—	83	2	no	—
557	#3383	—	83	1	no	—
558	Q₈×D₈	—	83	1	no	—
559	#3375	—	83	2	no	—
560	#3373	—	83	1	no	—
561	#3370	—	83	2	no	—
562	#3368	—	83	1	no	—
563	#3365	—	83	1	no	—
564	#3358	—	83	1	no	—
565	#3243	—	83	2	no	—
566	#3241	—	83	2	no	—
567	#3239	—	83	1	no	—
568	#3226	—	83	1	no	—
569	#3124	—	83	2	no	—
570	#3119	—	83	2	no	—
571	#3115	—	83	1	no	—
572	#3102	—	83	1	no	—
573	#2985	—	83	1	no	—
574	C₈₃	#61857	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
575	#562	—	2	2	no	—
576	#559	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
577	#559	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
578	Q₈²	—	83	2	no	—
579	#557	—	83	1	no	—
580	#557	—	83	1	no	—
581	#557	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
582	#554	—	83	2	no	—
583	#554	—	166	2	no	—
584	#554	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
585	#550	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
586	D₄×Q₈	—	83	1	no	—
587	D₄×Q₈	—	83	1	no	—
588	D₄×Q₈	—	166	1	no	—
589	D₄×Q₈	—	166	1	no	—
590	D₄×Q₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
591	#548	—	2	1	no	—
592	#547	—	2	1	no	—
593	#544	—	83	2	no	—
594	#544	—	166	2	no	—
595	#542	—	2	1	no	—
596	#542	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
597	#540	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
598	#539	—	2	2	no	—
599	#536	—	2	1	no	—
600	#533	—	166	1	no	—
601	#533	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
602	#532	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
604	C₂×C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
605	#529	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
606	#520	—	83	2	no	—
607	C₄×#41	—	83	1	no	—
608	#501	—	83	2	no	—
609	#501	—	83	2	no	—
610	#501	—	83	2	no	—
611	#500	—	83	1	no	—
612	#500	—	83	2	no	—
613	#500	—	83	1	no	—
614	#499	—	83	2	no	—
615	#490	—	83	2	no	—
616	#489	—	83	2	no	—
617	#489	—	83	2	no	—
618	#488	—	83	2	no	—
619	#486	—	83	1	no	—
620	#486	—	83	2	no	—
621	#486	—	83	1	no	—
622	#485	—	83	1	no	—
623	#484	—	83	2	no	—
624	#482	—	83	1	no	—
625	#482	—	83	2	no	—
626	#481	—	83	2	no	—
627	#480	—	83	2	no	—
628	#480	—	83	2	no	—
629	#479	—	83	1	no	—
630	#479	—	83	2	no	—
631	#479	—	83	2	no	—
632	#478	—	83	1	no	—
633	#478	—	83	2	no	—
634	#478	—	83	2	no	—
635	#478	—	83	2	no	—
636	#478	—	83	2	no	—
637	#477	—	83	2	no	—
638	#477	—	83	2	no	—
639	#476	—	83	2	no	—
640	#475	—	83	1	no	—
641	#475	—	83	1	no	—
642	#475	—	83	1	no	—
643	#474	—	83	1	no	—
644	#474	—	83	2	no	—
645	#474	—	83	2	no	—
646	#474	—	83	1	no	—
647	#474	—	83	1	no	—
648	#474	—	83	2	no	—
649	#474	—	83	2	no	—
650	#474	—	83	2	no	—
651	#464	—	83	1	no	—
652	#464	—	83	2	no	—
653	#463	—	83	1	no	—
654	#463	—	83	2	no	—
655	#460	—	83	1	no	—
656	#460	—	83	2	no	—
657	#459	—	83	2	no	—
658	#459	—	83	1	no	—
659	#452	—	83	1	no	—
660	#449	—	83	1	no	—
661	#449	—	83	2	no	—
662	#446	—	83	1	no	—
663	#446	—	83	2	no	—
664	#446	—	83	1	no	—
665	#446	—	83	2	no	—
666	C₈×Q₈	—	83	1	no	—
667	C₈×Q₈	—	83	1	no	—
668	#442	—	83	2	no	—
669	#442	—	83	2	no	—
670	#440	—	83	2	no	—
671	#440	—	83	2	no	—
672	#440	—	83	2	no	—
673	#440	—	83	2	no	—
674	C₄×Q₁₆	—	83	1	no	—
675	C₄×Q₁₆	—	83	2	no	—
676	C₄×SD₁₆	—	83	1	no	—
677	C₄×SD₁₆	—	83	1	no	—
678	C₄×SD₁₆	—	83	2	no	—
679	C₄×D₈	—	83	1	no	—
680	C₄×D₈	—	83	2	no	—
681	C₄×D₈	—	83	2	no	—
682	#433	—	83	2	no	—
683	#433	—	83	2	no	—
684	#432	—	83	1	no	—
685	#431	—	83	1	no	—
686	C₂×#41	—	2	1	no	—
687	C₂×#41	—	2	1	no	—
688	C₂×#41	—	83	1	no	—
689	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
690	C₂²×Q₈	—	166	1	no	—
691	C₂²×Q₈	—	166	1	no	—
692	C₂²×Q₈	—	166	1	no	—
693	C₂×Q₁₆	—	83	1	no	—
694	C₂×SD₁₆	—	83	1	no	—
695	C₂×SD₁₆	—	83	1	no	—
696	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
697	C₂×D₈	—	83	1	no	—
698	C₂×D₈	—	83	2	no	—
699	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
700	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
701	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
702	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
703	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
704	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
705	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
706	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
707	C₄⋊Q₈	—	166	2	no	—
708	C₄⋊Q₈	—	166	2	no	—
709	C₄⋊Q₈	—	166	2	no	—
710	C₄⋊Q₈	—	166	2	no	—
711	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
712	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
713	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
714	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
715	C₄⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
716	C₄⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
717	#127	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
718	#127	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
719	#126	—	2	2	no	—
720	#126	—	2	1	no	—
721	#125	—	2	2	no	—
722	#125	—	83	2	no	—
723	#125	—	83	2	no	—
724	#125	—	166	2	no	—
725	#125	—	166	2	no	—
726	#125	—	166	2	no	—
727	#125	C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
728	#125	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
729	#125	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
730	#124	—	2	1	no	—
731	#124	—	2	2	no	—
732	#124	—	2	2	no	—
733	#124	—	2	1	no	—
734	#124	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
735	#124	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
736	#123	—	2	1	no	—
737	#123	—	2	2	no	—
738	#123	—	2	2	no	—
739	#123	—	2	2	no	—
740	#123	—	2	2	no	—
741	#123	—	2	2	no	—
742	#123	—	2	2	no	—
743	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
744	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
745	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
746	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
747	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
748	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
750	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
751	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
752	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
753	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
754	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
755	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
756	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
757	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
758	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
759	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
760	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
761	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
762	#121	—	2	1	no	—
763	#121	—	2	2	no	—
764	#121	—	2	1	no	—
765	#121	—	2	2	no	—
766	#121	—	2	2	no	—
767	#121	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
768	#121	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
769	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
770	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
771	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
772	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
773	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
774	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
775	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
776	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
777	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
778	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
779	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
780	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
781	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
782	C₄×D₄	—	2	1	no	—
783	C₄×D₄	—	2	2	no	—
784	C₄×D₄	—	2	1	no	—
785	C₄×D₄	—	2	1	no	—
786	C₄×D₄	—	83	1	no	—
787	C₄×D₄	—	83	1	no	—
788	C₄×D₄	—	83	2	no	—
789	C₄×D₄	—	83	2	no	—
790	C₄×D₄	—	166	1	no	—
791	C₄×D₄	—	166	1	no	—
792	C₄×D₄	—	166	2	no	—
793	C₄×D₄	—	166	2	no	—
794	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
795	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
796	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
797	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
798	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
799	#117	—	2	1	no	—
800	#117	—	83	1	no	—
801	#117	—	166	2	no	—
802	#117	—	166	1	no	—
803	#117	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
804	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
805	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
806	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
807	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
808	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
809	C₂×C₄²	—	166	1	no	—
810	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
811	#107	—	83	2	no	—
812	#107	—	83	1	no	—
813	#107	—	83	2	no	—
814	#107	—	83	2	no	—
815	#107	—	83	1	no	—
816	#107	—	83	2	no	—
817	#107	—	83	2	no	—
818	#107	—	83	2	no	—
819	#107	—	83	2	no	—
820	#106	—	83	2	no	—
821	#106	—	83	1	no	—
822	#106	—	83	1	no	—
823	#106	—	83	2	no	—
824	#106	—	83	2	no	—
825	C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
826	C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
827	C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
828	C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
829	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
830	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
831	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
832	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
833	#103	—	83	1	no	—
834	#103	—	83	2	no	—
835	#103	—	83	1	no	—
836	#103	—	83	2	no	—
837	#103	—	83	1	no	—
838	#103	—	83	1	no	—
839	#103	—	83	2	no	—
840	#102	—	83	2	no	—
841	#102	—	83	1	no	—
842	#102	—	83	2	no	—
843	#102	—	83	2	no	—
844	#102	—	83	1	no	—
845	#102	—	83	2	no	—
846	#102	—	83	2	no	—
847	#102	—	83	2	no	—
848	#102	—	83	2	no	—
849	#102	—	83	2	no	—
850	#102	—	83	1	no	—
851	#102	—	83	2	no	—
852	#102	—	83	1	no	—
853	C₂²⋊C₈	—	83	1	no	—
854	C₂²⋊C₈	—	83	1	no	—
855	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
856	#97	—	83	2	no	—
857	#97	—	83	2	no	—
858	#97	—	83	2	no	—
859	C₄×C₈	—	83	1	no	—
860	C₄×C₈	—	83	1	no	—
861	C₄×C₈	—	83	2	no	—
862	C₄×C₈	—	83	2	no	—
863	#41	—	8	2	no	—
864	#41	—	8	2	no	—
865	#41	—	166	2	no	—
866	#41	—	166	2	no	—
867	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
868	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
869	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
870	C₂×Q₈	—	83	1	no	—
871	C₂×Q₈	—	664	2	no	—
872	C₂×Q₈	—	664	2	no	—
873	C₂×Q₈	—	664	2	no	—
874	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
875	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
876	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
877	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
878	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
879	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
880	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
881	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
882	C₂×Q₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
883	C₂×D₄	—	2	1	no	—
884	C₂×D₄	—	2	2	no	—
885	C₂×D₄	—	2	1	no	—
886	C₂×D₄	—	2	1	no	—
887	C₂×D₄	—	2	2	no	—
888	C₂×D₄	—	2	2	no	—
889	C₂×D₄	—	83	1	no	—
890	C₂×D₄	—	166	1	no	—
891	C₂×D₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
892	C₂×D₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
893	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
894	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
895	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
896	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
897	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
898	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
899	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
900	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
901	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
902	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
903	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
904	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
905	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
906	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
907	Q₁₆	—	166	2	no	—
908	SD₁₆	—	166	2	no	—
909	SD₁₆	—	166	4	no	—
910	SD₁₆	—	166	2	no	—
911	D₈	—	166	2	no	—
912	D₈	—	166	4	no	—
913	C₂×C₈	—	83	1	no	—
914	C₂×C₈	—	83	1	no	—
915	C₂×C₈	—	83	1	no	—
916	C₂×C₈	—	83	1	no	—
917	C₂×C₈	—	83	2	no	—
918	C₂×C₈	—	83	2	no	—
919	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
920	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
921	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
923	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
924	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
925	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
928	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
929	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
930	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
931	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
932	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
939	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
940	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
941	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
942	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
946	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
947	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
948	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
949	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
950	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
951	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
952	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
953	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
954	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
955	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
956	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
957	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
958	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
975	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
976	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
977	C₄²	—	2	1	no	—
978	C₄²	—	2	2	no	—
979	C₄²	—	166	1	no	—
980	C₄²	—	166	1	no	—
981	C₄²	—	166	1	no	—
982	C₄²	—	166	2	no	—
983	C₄²	—	166	2	no	—
984	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
985	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
986	C₄²	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
987	C₄²	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
988	C₄²	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
989	C₄²	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
990	C₂³	—	2	1	no	—
991	C₂³	—	2	2	no	—
992	C₂³	—	166	1	no	—
993	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
994	Q₈	—	2	2	no	—
995	Q₈	—	2	2	no	—
996	Q₈	—	2	1	no	—
997	Q₈	—	2	1	no	—
998	Q₈	—	4	2	no	—
999	Q₈	—	4	2	no	—
1000	Q₈	—	8	2	no	—
1001	Q₈	—	332	2	no	—
1002	Q₈	—	332	2	no	—
1003	Q₈	—	83	2	no	—
1004	Q₈	—	664	2	no	—
1005	Q₈	—	664	2	no	—
1006	Q₈	—	664	2	no	—
1007	Q₈	—	166	1	no	—
1008	D₄	—	2	1	no	—
1009	D₄	—	2	2	no	—
1010	D₄	—	2	1	no	—
1011	D₄	—	2	2	no	—
1012	D₄	—	4	2	no	—
1013	D₄	—	8	2	no	—
1014	D₄	—	8	1	no	—
1015	D₄	—	8	2	no	—
1016	D₄	—	8	2	no	—
1017	D₄	—	8	1	no	—
1018	D₄	—	83	2	no	—
1019	D₄	—	166	4	no	—
1020	D₄	—	166	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	166	4	no	—
1040	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1045	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
1046	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
1047	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
1048	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
1049	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
1050	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
1051	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
1052	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
1053	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
1054	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1055	C₈	—	166	1	no	—
1056	C₈	—	166	2	no	—
1057	C₈	—	166	1	no	—
1058	C₈	—	166	1	no	—
1059	C₈	—	166	2	no	—
1060	C₈	—	166	1	no	—
1061	C₂²	—	2	1	no	—
1062	C₂²	—	2	1	no	—
1063	C₂²	—	2	1	no	—
1064	C₂²	—	4	1	no	—
1065	C₂²	—	4	2	no	—
1066	C₂²	—	4	1	no	—
1067	C₂²	—	4	2	no	—
1068	C₂²	—	4	2	no	—
1069	C₂²	—	4	1	no	—
1070	C₂²	—	332	1	no	—
1071	C₂²	—	332	1	no	—
1072	C₂²	—	166	2	no	—
1073	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
1074	C₄	—	2	1	no	—
1075	C₄	—	2	1	no	—
1076	C₄	—	2	2	no	—
1077	C₄	—	2	2	no	—
1078	C₄	—	2	1	no	—
1079	C₄	—	2	1	no	—
1080	C₄	—	2	2	no	—
1081	C₄	—	2	2	no	—
1082	C₄	—	4	1	no	—
1083	C₄	—	4	1	no	—
1084	C₄	—	4	2	no	—
1085	C₄	—	4	1	no	—
1086	C₄	—	332	1	no	—
1087	C₄	—	332	2	no	—
1088	C₄	—	332	2	no	—
1089	C₄	—	332	1	no	—
1090	C₄	—	166	2	no	—
1091	C₄	#19128504	1	2	yes	—
1092	C₄	2₋¹⁺⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1093	C₄	2₋¹⁺⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1094	C₂	—	4	1	no	—
1095	C₂	—	8	1	no	—
1096	C₂	—	8	2	no	—
1097	C₂	—	332	2	no	—
1098	C₂	#24921111	1	1	yes	characteristic
1099	C₂	C₂×#19128504	1	1	yes	characteristic
1100	C₂	#24922249	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₈₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃
Fitting	C₈₃×#3554	C₂
socle	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3554	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#61857
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #533 ◁ #3554

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #24921275	C₂	semidirect
2. #24920417	C₂	semidirect
3. #24920384	C₂	semidirect
4. #24920380	C₂	semidirect
5. #24920373	C₂	semidirect
6. #24920350	C₂	semidirect
7. Q₈×#13050575	C₂	semidirect
8. #24920273	C₂	semidirect
9. #24920251	C₂	semidirect
10. #24920210	C₂	semidirect
11. #24920188	C₂	semidirect
12. #24920155	C₂	semidirect
13. #24920094	C₂	semidirect
14. #24918740	C₂	semidirect
15. #24918710	C₂	semidirect
16. #24918690	C₂	semidirect
17. #24918581	C₂	semidirect
18. #24917719	C₂	semidirect
19. #24917656	C₂	semidirect
20. #24917608	C₂	semidirect
21. #24917475	C₂	semidirect
22. #24916558	C₂	semidirect
23. C₈₃×#3554	C₂	semidirect
551. #3554	D₈₃	semidirect
574. C₈₃	#61857	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#24921275	2
#24920417	2
#24920384	2
#24920380	2
#24920373	2
#24920350	2
Q₈×#13050575	2
#24920273	2
#24920251	2
#24920210	2
#24920188	2
#24920155	2
#24920094	2
#24918740	2
#24918710	2
#24918690	2
#24918581	2
#24917719	2
#24917656	2
#24917608	2
#24917475	2
#24916558	2
C₈₃×#3554	2
#61857	83