Subgroups — #36294929

Order 21248.

1706 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1102 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#24921934	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#24921275	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#24920423	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#24920386	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#24920386	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#24920375	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#24920355	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	Q₈×D₆₆₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#24920279	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#24920257	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#24920218	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#24920194	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#24920161	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#24920099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#24918748	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#24918718	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#24918695	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#24918586	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#24917727	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#24917664	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#24917615	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#24917483	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₈₃×#2985	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#19128447	—	2	2	no	—
25	#19128436	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#19128436	C₂²	1	2	yes	—
27	Q₈×Dic₁₆₆	C₂²	1	2	yes	—
28	#19128429	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#19128429	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#19128429	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#19128411	C₂²	1	2	yes	—
32	#19128411	C₂²	1	2	yes	—
33	#19128409	—	2	2	no	—
34	#19128373	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	Q₈×D₃₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	Q₈×D₃₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	Q₈×D₃₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#19128364	—	2	1	no	—
39	#19128364	—	2	1	no	—
40	#19128361	—	2	1	no	—
41	#19128353	—	2	1	no	—
42	#19128331	—	2	2	no	—
43	#19128329	C₂²	1	2	yes	—
44	#19128325	—	2	1	no	—
45	#19128322	C₂²	1	2	yes	—
46	#19128306	C₂²	1	2	yes	—
47	#19128299	—	2	2	no	—
48	#19128276	—	2	1	no	—
49	#19128256	—	2	1	no	—
50	#19128251	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#14581792	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄⋊Q₈×D₈₃	—	2	1	no	—
53	#19128235	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#19128181	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄×#13050590	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#19128110	C₂²	1	2	yes	—
57	#19128110	C₂²	1	2	yes	—
58	#19128110	C₂²	1	2	yes	—
59	#19128106	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#19128106	C₂²	1	2	yes	—
61	#19128106	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#19128103	C₂²	1	2	yes	—
63	#19128066	C₂²	1	2	yes	—
64	#19128061	C₂²	1	2	yes	—
65	#19128061	C₂²	1	2	yes	—
66	#19128056	C₂²	1	2	yes	—
67	#19128048	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#19128048	C₂²	1	2	yes	—
69	#19128048	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#19128043	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#19128037	C₂²	1	2	yes	—
72	#19128026	C₂²	1	2	yes	—
73	#19128026	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#19128020	C₂²	1	2	yes	—
75	#19128015	C₂²	1	2	yes	—
76	#19128015	C₂²	1	2	yes	—
77	#19128009	C₂²	1	2	yes	—
78	#19128009	C₂²	1	2	yes	—
79	#19128009	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#19128002	C₂²	1	2	yes	—
81	#19128002	C₂²	1	2	yes	—
82	#19128002	C₂²	1	2	yes	—
83	#19128002	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#19128002	C₂²	1	2	yes	—
85	#19127997	C₂²	1	2	yes	—
86	#19127997	C₂²	1	2	yes	—
87	#19127992	C₂²	1	2	yes	—
88	#19127987	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#19127987	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#19127987	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#19127982	C₂²	1	2	yes	—
92	#19127982	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#19127982	C₂²	1	2	yes	—
94	#19127982	C₂²	1	2	yes	—
95	#19127982	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#19127982	C₂²	1	2	yes	—
97	#19127982	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#19127982	C₂²	1	2	yes	—
99	#19127924	C₂²	1	2	yes	—
100	#19127924	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#19127917	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#19127917	C₂²	1	2	yes	—
103	#19127902	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#19127902	C₂²	1	2	yes	—
105	#19127897	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#19127897	C₂²	1	2	yes	—
107	#19127865	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#19127848	C₂²	1	2	yes	—
109	#19127848	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#19127814	C₂²	1	2	yes	—
111	#19127814	C₂²	1	2	yes	—
112	#19127803	C₂²	1	2	yes	—
113	#19127803	C₂²	1	2	yes	—
114	#19127803	C₂²	1	2	yes	—
115	#19127803	C₂²	1	2	yes	—
116	C₄×Dic₃₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₄×Dic₃₃₂	C₂²	1	2	yes	—
118	C₄×#13050579	C₂²	1	2	yes	—
119	C₄×#13050579	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₄×#13050579	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×D₆₆₄	C₂²	1	2	yes	—
122	C₄×D₆₆₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄×D₆₆₄	C₂²	1	2	yes	—
124	#533×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#446×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
126	#446×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#446×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#446×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
129	C₈×Q₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₈×Q₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#433×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
132	#433×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
133	#432×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#431×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#13050591	—	2	1	no	—
136	C₂×#13050590	—	2	1	no	—
137	C₂×#13050590	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
139	C₂×Q₈×D₈₃	—	2	1	no	—
140	C₂×Q₈×D₈₃	—	2	1	no	—
141	C₂×Q₈×D₈₃	—	2	1	no	—
142	C₂×Dic₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#13050579	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#13050579	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#13050579	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×D₆₆₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×D₆₆₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	#14581792	—	2	1	no	—
149	#14581792	—	2	1	no	—
150	#14581792	C₂³	1	2	yes	—
151	#14581792	C₂³	1	2	yes	—
152	#14581792	C₂³	1	2	yes	—
153	#14581792	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#14581792	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#14581792	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#14581792	C₂³	1	2	yes	—
157	#14581791	—	2	2	no	—
158	#14581791	—	2	2	no	—
159	#14581791	—	2	2	no	—
160	#14581791	—	2	2	no	—
161	#14581790	—	2	1	no	—
162	#14581790	—	2	1	no	—
163	#14581790	—	2	1	no	—
164	#14581789	C₂³	1	2	yes	—
165	#14581789	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#14581787	—	2	2	no	—
167	#14581786	—	2	1	no	—
168	#14581784	C₂³	1	2	yes	—
169	#14581784	C₂³	1	2	yes	—
170	#14581784	C₂³	1	2	yes	—
171	#14581784	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#14581783	—	2	2	no	—
173	#14581782	—	2	2	no	—
174	#14581782	—	2	2	no	—
175	#14581782	—	2	2	no	—
176	#14581781	—	2	2	no	—
177	#14581781	—	2	1	no	—
178	#14581780	—	2	1	no	—
179	#14581780	C₂³	1	2	yes	—
180	#14581780	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#14581778	—	2	2	no	—
182	#14581777	—	2	2	no	—
183	#14581777	—	2	2	no	—
184	#14581777	—	2	2	no	—
185	#14581777	—	2	2	no	—
186	#14581777	—	2	2	no	—
187	#14581775	—	2	1	no	—
188	#14581774	—	2	2	no	—
189	#14581772	—	2	1	no	—
190	#14581772	—	2	2	no	—
191	#14581772	—	2	2	no	—
192	#14581772	—	2	1	no	—
193	#14581772	—	2	1	no	—
194	#14581772	—	2	2	no	—
195	#14581771	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#14581770	—	2	2	no	—
197	#14581770	—	2	2	no	—
198	#14581770	—	2	2	no	—
199	#14581770	—	2	2	no	—
200	#14581770	—	2	2	no	—
201	#14581769	—	2	2	no	—
202	#14581769	—	2	2	no	—
203	#14581768	—	2	2	no	—
204	#14581768	—	2	2	no	—
205	#14581767	—	2	1	no	—
206	#14581767	—	2	2	no	—
207	#14581766	—	2	1	no	—
208	#14581766	C₂³	1	2	yes	—
209	#14581766	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#14581765	—	2	2	no	—
211	#14581765	—	2	2	no	—
212	Q₈×Dic₈₃	—	2	2	no	—
213	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#14581757	—	2	1	no	—
220	#14581757	—	2	1	no	—
221	#14581757	—	2	1	no	—
222	C₄×D₃₃₂	—	2	1	no	—
223	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
224	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
226	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
228	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
231	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
232	#14581754	—	2	1	no	—
233	#14581754	—	2	2	no	—
234	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
235	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
236	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
237	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
238	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
239	#14581751	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#14581750	—	2	2	no	—
241	#14581749	—	2	1	no	—
242	#14581749	—	2	1	no	—
243	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
244	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
245	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
246	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
247	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
248	C₄²×D₈₃	—	2	1	no	—
249	#14581726	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#14581726	C₂³	1	2	yes	—
251	#14581726	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#14581726	C₂³	1	2	yes	—
253	#14581726	C₂³	1	2	yes	—
254	#14581726	C₂³	1	2	yes	—
255	#14581726	C₂³	1	2	yes	—
256	#14581726	C₂³	1	2	yes	—
257	#14581726	C₂³	1	2	yes	—
258	#14581724	C₂³	1	2	yes	—
259	#14581724	C₂³	1	2	yes	—
260	#14581724	C₂³	1	2	yes	—
261	#14581724	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14581724	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14581717	C₂³	1	2	yes	—
264	#14581717	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14581717	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14581717	C₂³	1	2	yes	—
267	#14581717	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14581717	C₂³	1	2	yes	—
269	#14581717	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14581714	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14581714	C₂³	1	2	yes	—
272	#14581714	C₂³	1	2	yes	—
273	#14581714	C₂³	1	2	yes	—
274	#14581714	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#14581714	C₂³	1	2	yes	—
276	#14581714	C₂³	1	2	yes	—
277	#14581714	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#14581714	C₂³	1	2	yes	—
279	#14581714	C₂³	1	2	yes	—
280	#14581714	C₂³	1	2	yes	—
281	#14581714	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#14581714	C₂³	1	2	yes	—
283	C₄⋊Q₈×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₄⋊Q₈×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
285	#125×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
286	C₂²⋊Q₈×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂²⋊Q₈×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂²⋊Q₈×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
289	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
292	#117×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₄⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₄⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
296	C₄⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
298	C₄⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
300	C₄⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₄⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
302	C₂²⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₂²⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
304	C₂²⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#97×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
306	#97×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
307	#97×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
308	C₄×C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
309	C₄×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₄×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₄×C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
312	#13050591	—	8	2	no	—
313	#13050590	—	2	2	no	—
314	#13050590	—	2	2	no	—
315	#13050590	—	8	2	no	—
316	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
317	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
318	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
319	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₁₆₆	—	8	2	no	—
324	C₂×Dic₁₆₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂×Dic₁₆₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	Q₈×D₈₃	—	8	2	no	—
327	Q₈×D₈₃	—	8	2	no	—
328	Q₈×D₈₃	—	8	2	no	—
329	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
330	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
331	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
332	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
333	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
337	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
338	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
339	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
350	Dic₃₃₂	—	2	2	no	—
351	#13050579	—	2	2	no	—
352	#13050579	—	2	4	no	—
353	#13050579	—	2	2	no	—
354	D₆₆₄	—	2	4	no	—
355	D₆₆₄	—	2	2	no	—
356	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
357	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
358	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
359	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
360	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
361	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
362	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
363	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
364	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
372	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
373	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
374	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
375	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
376	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
377	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
378	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
379	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
380	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
381	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
382	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
383	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
384	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
385	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
386	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
387	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
388	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
389	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
390	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
391	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
392	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
393	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
394	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
395	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
396	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
397	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
398	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
399	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
400	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
401	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
402	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
403	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
404	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
405	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
406	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
407	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
408	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
409	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
410	C₂×Q₈×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂×Q₈×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂×Q₈×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
413	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
418	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
420	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
423	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
425	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
426	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
427	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
428	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
429	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
431	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
432	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
433	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
436	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
438	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
441	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
442	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
443	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
444	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
445	Q₈×C₈₃	—	4	2	no	—
446	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
449	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
450	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
455	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
456	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
457	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
458	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
460	C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
461	C₂²⋊D₈₃	—	8	1	no	—
462	C₂²⋊D₈₃	—	8	2	no	—
463	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
464	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
465	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
466	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
467	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
468	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
469	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
470	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
471	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
472	C₂×Dic₈₃	—	8	2	no	—
473	D₃₃₂	—	2	1	no	—
474	D₃₃₂	—	2	2	no	—
475	D₃₃₂	—	2	1	no	—
476	D₃₃₂	—	2	2	no	—
477	D₃₃₂	—	2	1	no	—
478	D₃₃₂	—	4	2	no	—
479	D₃₃₂	—	8	1	no	—
480	D₃₃₂	—	8	2	no	—
481	D₃₃₂	—	8	2	no	—
482	D₃₃₂	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
483	C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
484	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
485	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
486	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
487	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
488	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
489	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
490	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
491	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
492	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
493	Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
494	Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
495	Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
496	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
497	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
498	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
499	Dic₁₆₆	—	8	2	no	—
500	Dic₁₆₆	—	8	2	no	—
501	Dic₁₆₆	—	8	2	no	—
502	Dic₁₆₆	—	8	2	no	—
503	Dic₁₆₆	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
504	C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
505	C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
506	C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
507	C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
508	C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
509	C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
510	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
511	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
512	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
513	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
514	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
515	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
516	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
517	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
518	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
519	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
520	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
521	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
522	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
523	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
524	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
525	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
526	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
527	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
528	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
529	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
530	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
531	C₄×C₈₃	#576	1	2	yes	—
532	C₄×C₈₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
533	C₄×C₈₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
534	Dic₈₃	—	2	2	no	—
535	Dic₈₃	—	4	1	no	—
536	Dic₈₃	—	4	1	no	—
537	Dic₈₃	—	4	1	no	—
538	Dic₈₃	—	4	2	no	—
539	Dic₈₃	—	4	2	no	—
540	Dic₈₃	—	4	2	no	—
541	Dic₈₃	—	4	1	no	—
542	Dic₈₃	—	4	1	no	—
543	#61857	—	83	1	no	maximal, Sylow
544	C₂×C₈₃	—	4	1	no	—
545	C₂×C₈₃	#3486	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₈₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₈₃	#3586	1	1	yes	characteristic
548	D₈₃	—	4	2	no	—
549	D₈₃	—	8	2	no	—
550	D₈₃	—	8	1	no	—
551	#3554	—	83	1	no	—
552	#3503	—	83	1	no	—
553	#3389	—	83	2	no	—
554	#3386	—	83	1	no	—
555	#3386	—	83	1	no	—
556	#3385	—	83	2	no	—
557	#3383	—	83	1	no	—
558	Q₈×D₈	—	83	1	no	—
559	#3375	—	83	2	no	—
560	#3373	—	83	1	no	—
561	#3370	—	83	2	no	—
562	#3368	—	83	1	no	—
563	#3365	—	83	1	no	—
564	#3358	—	83	1	no	—
565	#3243	—	83	2	no	—
566	#3241	—	83	2	no	—
567	#3239	—	83	1	no	—
568	#3226	—	83	1	no	—
569	#3124	—	83	2	no	—
570	#3119	—	83	2	no	—
571	#3115	—	83	1	no	—
572	#3102	—	83	1	no	—
573	#2985	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
574	C₈₃	#61857	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
575	#562	—	166	2	no	—
576	#559	—	83	1	no	—
577	#559	—	83	2	no	—
578	Q₈²	—	83	2	no	—
579	#557	—	83	1	no	—
580	#557	—	83	1	no	—
581	#557	—	83	1	no	—
582	#554	—	83	2	no	—
583	#554	—	83	2	no	—
584	#554	—	166	2	no	—
585	#550	—	83	1	no	—
586	D₄×Q₈	—	83	1	no	—
587	D₄×Q₈	—	83	1	no	—
588	D₄×Q₈	—	83	1	no	—
589	D₄×Q₈	—	166	1	no	—
590	D₄×Q₈	—	166	1	no	—
591	#548	—	166	1	no	—
592	#547	—	166	1	no	—
593	#544	—	83	2	no	—
594	#544	—	166	2	no	—
595	#542	—	83	2	no	—
596	#542	—	166	1	no	—
597	#540	—	83	2	no	—
598	#539	—	166	2	no	—
599	#536	—	166	1	no	—
600	#533	—	166	1	no	—
601	#533	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
602	#532	—	83	1	no	—
603	C₂×C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
604	C₂×C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
605	#529	—	83	1	no	—
606	#520	—	83	2	no	—
607	C₄×#41	—	83	1	no	—
608	#501	—	83	2	no	—
609	#501	—	83	2	no	—
610	#501	—	83	2	no	—
611	#500	—	83	1	no	—
612	#500	—	83	2	no	—
613	#500	—	83	1	no	—
614	#499	—	83	2	no	—
615	#490	—	83	2	no	—
616	#489	—	83	2	no	—
617	#489	—	83	2	no	—
618	#488	—	83	2	no	—
619	#486	—	83	1	no	—
620	#486	—	83	2	no	—
621	#486	—	83	1	no	—
622	#485	—	83	1	no	—
623	#484	—	83	2	no	—
624	#482	—	83	1	no	—
625	#482	—	83	2	no	—
626	#481	—	83	2	no	—
627	#480	—	83	2	no	—
628	#480	—	83	2	no	—
629	#479	—	83	1	no	—
630	#479	—	83	2	no	—
631	#479	—	83	2	no	—
632	#478	—	83	1	no	—
633	#478	—	83	2	no	—
634	#478	—	83	2	no	—
635	#478	—	83	2	no	—
636	#478	—	83	2	no	—
637	#477	—	83	2	no	—
638	#477	—	83	2	no	—
639	#476	—	83	2	no	—
640	#475	—	83	1	no	—
641	#475	—	83	1	no	—
642	#475	—	83	1	no	—
643	#474	—	83	2	no	—
644	#474	—	83	1	no	—
645	#474	—	83	1	no	—
646	#474	—	83	2	no	—
647	#474	—	83	1	no	—
648	#474	—	83	2	no	—
649	#474	—	83	2	no	—
650	#474	—	83	2	no	—
651	#464	—	83	1	no	—
652	#464	—	83	2	no	—
653	#463	—	83	1	no	—
654	#463	—	83	2	no	—
655	#460	—	83	1	no	—
656	#460	—	83	2	no	—
657	#459	—	83	2	no	—
658	#459	—	83	1	no	—
659	#452	—	83	1	no	—
660	#449	—	83	1	no	—
661	#449	—	83	2	no	—
662	#446	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
663	#446	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
664	#446	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
665	#446	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
666	C₈×Q₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
667	C₈×Q₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
668	#442	—	83	2	no	—
669	#442	—	83	2	no	—
670	#440	—	83	2	no	—
671	#440	—	83	2	no	—
672	#440	—	83	2	no	—
673	#440	—	83	2	no	—
674	C₄×Q₁₆	—	83	1	no	—
675	C₄×Q₁₆	—	83	2	no	—
676	C₄×SD₁₆	—	83	1	no	—
677	C₄×SD₁₆	—	83	1	no	—
678	C₄×SD₁₆	—	83	2	no	—
679	C₄×D₈	—	83	1	no	—
680	C₄×D₈	—	83	2	no	—
681	C₄×D₈	—	83	2	no	—
682	#433	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
683	#433	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
684	#432	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
685	#431	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
686	C₂×#41	—	83	1	no	—
687	C₂×#41	—	166	1	no	—
688	C₂×#41	—	166	1	no	—
689	C₂²×Q₈	—	166	1	no	—
690	C₂²×Q₈	—	166	1	no	—
691	C₂²×Q₈	—	166	1	no	—
692	C₂²×Q₈	—	166	1	no	—
693	C₂×Q₁₆	—	83	1	no	—
694	C₂×SD₁₆	—	83	1	no	—
695	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
696	C₂×SD₁₆	—	83	1	no	—
697	C₂×D₈	—	83	1	no	—
698	C₂×D₈	—	83	2	no	—
699	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
700	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
701	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
702	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
703	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
704	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
705	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
706	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
707	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
708	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
709	C₄⋊Q₈	—	166	2	no	—
710	C₄⋊Q₈	—	166	2	no	—
711	C₄⋊Q₈	—	166	2	no	—
712	C₄⋊Q₈	—	166	2	no	—
713	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
714	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
715	C₄⋊Q₈	D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
716	C₄⋊Q₈	D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
717	#127	—	83	1	no	—
718	#127	—	83	2	no	—
719	#126	—	166	2	no	—
720	#126	—	166	1	no	—
721	#125	—	83	1	no	—
722	#125	—	83	2	no	—
723	#125	—	83	2	no	—
724	#125	—	83	2	no	—
725	#125	—	166	2	no	—
726	#125	—	166	2	no	—
727	#125	—	166	2	no	—
728	#125	—	166	2	no	—
729	#125	D₃₃₂	1	2	yes	—
730	#124	—	83	1	no	—
731	#124	—	83	2	no	—
732	#124	—	166	1	no	—
733	#124	—	166	2	no	—
734	#124	—	166	2	no	—
735	#124	—	166	1	no	—
736	#123	—	166	1	no	—
737	#123	—	166	2	no	—
738	#123	—	166	2	no	—
739	#123	—	166	2	no	—
740	#123	—	166	2	no	—
741	#123	—	166	2	no	—
742	#123	—	166	2	no	—
743	C₂²⋊Q₈	—	83	1	no	—
744	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
745	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
746	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
747	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
748	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
750	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
751	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
752	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
753	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
754	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
755	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
756	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
757	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
758	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
759	C₂²⋊Q₈	D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
760	C₂²⋊Q₈	D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
761	C₂²⋊Q₈	D₃₃₂	1	2	yes	—
762	#121	—	83	1	no	—
763	#121	—	83	2	no	—
764	#121	—	166	1	no	—
765	#121	—	166	2	no	—
766	#121	—	166	1	no	—
767	#121	—	166	2	no	—
768	#121	—	166	2	no	—
769	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
770	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
771	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
772	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
773	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
774	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
775	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
776	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
777	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
778	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
779	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
780	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
781	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
782	C₄×D₄	—	83	1	no	—
783	C₄×D₄	—	83	1	no	—
784	C₄×D₄	—	83	2	no	—
785	C₄×D₄	—	83	2	no	—
786	C₄×D₄	—	83	1	no	—
787	C₄×D₄	—	83	2	no	—
788	C₄×D₄	—	83	2	no	—
789	C₄×D₄	—	83	2	no	—
790	C₄×D₄	—	83	2	no	—
791	C₄×D₄	—	166	1	no	—
792	C₄×D₄	—	166	1	no	—
793	C₄×D₄	—	166	1	no	—
794	C₄×D₄	—	166	2	no	—
795	C₄×D₄	—	166	1	no	—
796	C₄×D₄	—	166	2	no	—
797	C₄×D₄	—	166	2	no	—
798	C₄×D₄	—	166	1	no	—
799	#117	—	83	1	no	—
800	#117	—	166	2	no	—
801	#117	—	166	1	no	—
802	#117	—	166	1	no	—
803	#117	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
804	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
805	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
806	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
807	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
808	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
809	C₂×C₄²	—	166	1	no	—
810	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
811	#107	—	83	2	no	—
812	#107	—	83	1	no	—
813	#107	—	83	2	no	—
814	#107	—	83	2	no	—
815	#107	—	83	1	no	—
816	#107	—	83	2	no	—
817	#107	—	83	2	no	—
818	#107	—	83	2	no	—
819	#107	—	83	2	no	—
820	#106	—	83	2	no	—
821	#106	—	83	1	no	—
822	#106	—	83	1	no	—
823	#106	—	83	2	no	—
824	#106	—	83	2	no	—
825	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
826	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
827	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
828	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
829	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
830	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
831	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
832	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
833	#103	—	83	1	no	—
834	#103	—	83	1	no	—
835	#103	—	83	1	no	—
836	#103	—	83	2	no	—
837	#103	—	83	2	no	—
838	#103	—	83	1	no	—
839	#103	—	83	2	no	—
840	#102	—	83	1	no	—
841	#102	—	83	2	no	—
842	#102	—	83	2	no	—
843	#102	—	83	1	no	—
844	#102	—	83	2	no	—
845	#102	—	83	1	no	—
846	#102	—	83	2	no	—
847	#102	—	83	1	no	—
848	#102	—	83	2	no	—
849	#102	—	83	2	no	—
850	#102	—	83	2	no	—
851	#102	—	83	2	no	—
852	#102	—	83	2	no	—
853	C₂²⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
854	C₂²⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
855	C₂²⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
856	#97	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
857	#97	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
858	#97	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
859	C₄×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
860	C₄×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
861	C₄×C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
862	C₄×C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
863	#41	—	664	2	no	—
864	#41	—	664	2	no	—
865	#41	—	166	2	no	—
866	#41	—	166	2	no	—
867	C₂×Q₈	—	83	1	no	—
868	C₂×Q₈	—	83	1	no	—
869	C₂×Q₈	—	664	2	no	—
870	C₂×Q₈	—	664	2	no	—
871	C₂×Q₈	—	664	2	no	—
872	C₂×Q₈	—	664	2	no	—
873	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
874	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
875	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
876	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
877	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
878	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
879	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
880	C₂×Q₈	C₂×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
881	C₂×Q₈	C₂×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
882	C₂×Q₈	C₂×D₃₃₂	1	2	yes	—
883	C₂×D₄	—	83	1	no	—
884	C₂×D₄	—	83	1	no	—
885	C₂×D₄	—	83	2	no	—
886	C₂×D₄	—	166	1	no	—
887	C₂×D₄	—	166	2	no	—
888	C₂×D₄	—	166	1	no	—
889	C₂×D₄	—	166	1	no	—
890	C₂×D₄	—	166	1	no	—
891	C₂×D₄	—	166	2	no	—
892	C₂×D₄	—	166	2	no	—
893	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
894	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
895	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
896	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
897	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
898	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
899	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
900	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
901	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
902	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
903	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
904	C₂²×C₄	C₂×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
905	C₂²×C₄	C₂×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
906	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
907	Q₁₆	—	166	2	no	—
908	SD₁₆	—	166	2	no	—
909	SD₁₆	—	166	2	no	—
910	SD₁₆	—	166	4	no	—
911	D₈	—	166	2	no	—
912	D₈	—	166	4	no	—
913	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
914	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
915	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
916	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
917	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
918	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
919	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
920	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
921	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
923	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
924	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
925	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
928	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
930	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
931	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
936	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
937	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
938	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
939	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
940	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
941	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
942	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
944	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
949	C₄⋊C₄	C₂×D₃₃₂	1	2	yes	—
950	C₄⋊C₄	C₂×D₃₃₂	1	2	yes	—
951	C₄⋊C₄	C₂×D₃₃₂	1	2	yes	—
952	C₄⋊C₄	C₂×D₃₃₂	1	2	yes	—
953	C₄⋊C₄	C₂×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
954	C₄⋊C₄	C₂×D₃₃₂	1	2	yes	—
955	C₄⋊C₄	C₂×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
956	C₄⋊C₄	C₂×D₃₃₂	1	2	yes	—
957	C₄⋊C₄	C₂×D₃₃₂	1	2	yes	—
958	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
975	C₂²⋊C₄	C₂×D₃₃₂	1	2	yes	—
976	C₂²⋊C₄	C₂×D₃₃₂	1	2	yes	—
977	C₄²	—	166	1	no	—
978	C₄²	—	166	1	no	—
979	C₄²	—	166	1	no	—
980	C₄²	—	166	1	no	—
981	C₄²	—	166	2	no	—
982	C₄²	—	166	2	no	—
983	C₄²	—	166	2	no	—
984	C₄²	C₂×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
985	C₄²	C₂×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
986	C₄²	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
987	C₄²	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
988	C₄²	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
989	C₄²	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
990	C₂³	—	166	1	no	—
991	C₂³	—	166	2	no	—
992	C₂³	—	166	1	no	—
993	C₂³	C₂²×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
994	Q₈	—	2	2	no	—
995	Q₈	—	2	2	no	—
996	Q₈	—	4	2	no	—
997	Q₈	—	332	2	no	—
998	Q₈	—	332	2	no	—
999	Q₈	—	332	2	no	—
1000	Q₈	—	83	2	no	—
1001	Q₈	—	664	2	no	—
1002	Q₈	—	664	2	no	—
1003	Q₈	—	664	2	no	—
1004	Q₈	—	664	2	no	—
1005	Q₈	—	166	1	no	—
1006	Q₈	—	166	1	no	—
1007	Q₈	—	166	1	no	—
1008	D₄	—	332	2	no	—
1009	D₄	—	83	2	no	—
1010	D₄	—	664	2	no	—
1011	D₄	—	664	1	no	—
1012	D₄	—	664	2	no	—
1013	D₄	—	664	2	no	—
1014	D₄	—	664	1	no	—
1015	D₄	—	166	4	no	—
1016	D₄	—	166	1	no	—
1017	D₄	—	166	2	no	—
1018	D₄	—	166	1	no	—
1019	D₄	—	166	2	no	—
1020	D₄	—	166	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	166	4	no	—
1036	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1045	C₂×C₄	C₂²×D₃₃₂	1	2	yes	—
1046	C₂×C₄	C₂²×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
1047	C₂×C₄	C₂²×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
1048	C₂×C₄	C₂²×D₃₃₂	1	2	yes	—
1049	C₂×C₄	C₂²×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
1050	C₂×C₄	C₂²×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
1051	C₂×C₄	C₂²×D₃₃₂	1	2	yes	—
1052	C₂×C₄	C₂²×D₃₃₂	1	2	yes	—
1053	C₂×C₄	C₂²×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
1054	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1055	C₈	—	2	1	no	—
1056	C₈	—	2	2	no	—
1057	C₈	—	2	1	no	—
1058	C₈	—	2	1	no	—
1059	C₈	—	2	2	no	—
1060	C₈	—	2	1	no	—
1061	C₂²	—	2	1	no	—
1062	C₂²	—	2	1	no	—
1063	C₂²	—	2	1	no	—
1064	C₂²	—	332	1	no	—
1065	C₂²	—	332	1	no	—
1066	C₂²	—	332	1	no	—
1067	C₂²	—	332	2	no	—
1068	C₂²	—	332	1	no	—
1069	C₂²	—	332	2	no	—
1070	C₂²	—	332	2	no	—
1071	C₂²	—	332	1	no	—
1072	C₂²	—	166	2	no	—
1073	C₂²	C₂³×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
1074	C₄	—	2	1	no	—
1075	C₄	—	2	1	no	—
1076	C₄	—	2	2	no	—
1077	C₄	—	2	2	no	—
1078	C₄	—	2	1	no	—
1079	C₄	—	2	1	no	—
1080	C₄	—	2	2	no	—
1081	C₄	—	2	2	no	—
1082	C₄	—	332	1	no	—
1083	C₄	—	332	1	no	—
1084	C₄	—	332	1	no	—
1085	C₄	—	332	2	no	—
1086	C₄	—	332	2	no	—
1087	C₄	—	332	2	no	—
1088	C₄	—	332	1	no	—
1089	C₄	—	332	1	no	—
1090	C₄	—	166	2	no	—
1091	C₄	#19128506	1	2	yes	—
1092	C₄	2₋¹⁺⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1093	C₄	2₋¹⁺⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1094	C₂	—	4	1	no	—
1095	C₂	—	332	2	no	—
1096	C₂	—	664	1	no	—
1097	C₂	—	664	2	no	—
1098	C₂	#24921115	1	1	yes	characteristic
1099	C₂	C₂×#19128506	1	1	yes	characteristic
1100	C₂	#24922251	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₃₃₂
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃
Fitting	C₈₃×#2985	C₂
socle	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄
hypercenter	#2985	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#61857
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #533 ◁ #2985

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #24921934	C₂	semidirect
2. #24921275	C₂	semidirect
3. #24920423	C₂	semidirect
4. #24920386	C₂	semidirect
5. #24920386	C₂	semidirect
6. #24920375	C₂	semidirect
7. #24920355	C₂	semidirect
8. Q₈×D₆₆₄	C₂	semidirect
9. #24920279	C₂	semidirect
10. #24920257	C₂	semidirect
11. #24920218	C₂	semidirect
12. #24920194	C₂	semidirect
13. #24920161	C₂	semidirect
14. #24920099	C₂	semidirect
15. #24918748	C₂	semidirect
16. #24918718	C₂	semidirect
17. #24918695	C₂	semidirect
18. #24918586	C₂	semidirect
19. #24917727	C₂	semidirect
20. #24917664	C₂	semidirect
21. #24917615	C₂	semidirect
22. #24917483	C₂	semidirect
23. C₈₃×#2985	C₂	semidirect
573. #2985	D₈₃	semidirect
574. C₈₃	#61857	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#24921934	2
#24921275	2
#24920423	2
#24920386	2
#24920375	2
#24920355	2
Q₈×D₆₆₄	2
#24920279	2
#24920257	2
#24920218	2
#24920194	2
#24920161	2
#24920099	2
#24918748	2
#24918718	2
#24918695	2
#24918586	2
#24917727	2
#24917664	2
#24917615	2
#24917483	2
C₈₃×#2985	2
#61857	83