Subgroups — #36294948

Order 21248.

1650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1074 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#24921951	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#24920408	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#24920395	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#24920391	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#24920358	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#24920334	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	Q₈×#13050578	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#24920290	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#24920266	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#24920203	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#24920181	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#24920148	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#24920105	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#24918761	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#24918731	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#24918693	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#24918607	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#24917740	C₂	1	2	yes	maximal
19	#24917677	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#24917625	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#24917481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	#24916558	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₈₃×#3503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#19128452	—	2	2	no	—
25	Q₈×Dic₁₆₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#19128430	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#19128429	C₂²	1	2	yes	—
28	#19128424	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#19128424	C₂²	1	2	yes	—
30	#19128422	—	2	1	no	—
31	#19128411	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#19128385	—	2	1	no	—
33	#19128328	—	2	1	no	—
34	#19128322	C₂²	1	2	yes	—
35	#19128313	C₂²	1	2	yes	—
36	#19128312	—	2	1	no	—
37	#19128310	—	2	2	no	—
38	#19128258	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#19128235	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#19128111	C₂²	1	2	yes	—
41	#19128107	C₂²	1	2	yes	—
42	#19128107	C₂²	1	2	yes	—
43	#19128100	C₂²	1	2	yes	—
44	#19128097	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#19128097	C₂²	1	2	yes	—
46	#19128097	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#19128071	C₂²	1	2	yes	—
48	#19128063	C₂²	1	2	yes	—
49	#19128063	C₂²	1	2	yes	—
50	#19128058	C₂²	1	2	yes	—
51	#19128053	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#19128053	C₂²	1	2	yes	—
53	#19128053	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#19128042	C₂²	1	2	yes	—
55	#19128042	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#19128036	C₂²	1	2	yes	—
57	#19128031	C₂²	1	2	yes	—
58	#19128031	C₂²	1	2	yes	—
59	#19128025	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#19128019	C₂²	1	2	yes	—
61	#19128008	C₂²	1	2	yes	—
62	#19128008	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#19128005	C₂²	1	2	yes	—
64	#19128005	C₂²	1	2	yes	—
65	#19128005	C₂²	1	2	yes	—
66	#19128001	C₂²	1	2	yes	—
67	#19128001	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#19127998	C₂²	1	2	yes	—
69	#19127996	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#19127993	C₂²	1	2	yes	—
71	#19127991	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#19127991	C₂²	1	2	yes	—
73	#19127988	C₂²	1	2	yes	—
74	#19127986	C₂²	1	2	yes	—
75	#19127983	C₂²	1	2	yes	—
76	#19127983	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#19127983	C₂²	1	2	yes	—
78	#19127983	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#19127983	C₂²	1	2	yes	—
80	#19127983	C₂²	1	2	yes	—
81	#19127978	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#19127978	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#19127923	C₂²	1	2	yes	—
84	#19127923	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#19127916	C₂²	1	2	yes	—
86	#19127916	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#19127911	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#19127911	C₂²	1	2	yes	—
89	#19127906	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#19127906	C₂²	1	2	yes	—
91	#19127863	C₂²	1	2	yes	—
92	#19127863	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#19127846	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#19127832	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#19127832	C₂²	1	2	yes	—
96	#19127832	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#19127832	C₂²	1	2	yes	—
98	Q₈×C₈₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	Q₈×C₈₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#19127811	C₂²	1	2	yes	—
101	#19127806	C₂²	1	2	yes	—
102	#19127806	C₂²	1	2	yes	—
103	#19127806	C₂²	1	2	yes	—
104	#19127801	C₂²	1	2	yes	—
105	#19127801	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×#13050580	C₂²	1	2	yes	—
107	C₄×#13050580	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₄×#13050577	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₄×#13050577	C₂²	1	2	yes	—
110	C₄×#13050578	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₄×#13050578	C₂²	1	2	yes	—
112	C₄×#13050578	C₂²	1	2	yes	—
113	C₄×#13050575	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#19127762	C₂²	1	2	yes	—
115	#19127762	C₂²	1	2	yes	—
116	#19127758	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#19127754	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	Q₈²×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
119	#557×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#557×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#554×C₈₃	—	2	2	no	—
122	#554×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
123	D₄×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
124	D₄×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
125	D₄×Q₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	D₄×Q₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#544×C₈₃	—	2	2	no	—
128	#544×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
129	#533×C₈₃	—	2	1	no	—
130	#533×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄⋊Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
132	C₂×C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#520×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
134	C₄×#41×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#13050580	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#13050580	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#13050578	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#13050578	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#13050577	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#13050575	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	#14581792	C₂³	1	2	yes	—
142	#14581792	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	#14581792	C₂³	1	2	yes	—
144	#14581792	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	#14581791	—	2	1	no	—
146	#14581791	—	2	2	no	—
147	#14581790	—	2	2	no	—
148	#14581787	—	2	2	no	—
149	#14581787	—	2	2	no	—
150	#14581787	—	2	2	no	—
151	#14581787	—	2	2	no	—
152	#14581786	—	2	1	no	—
153	#14581785	—	2	2	no	—
154	#14581785	—	2	2	no	—
155	#14581784	—	2	1	no	—
156	#14581784	C₂³	1	2	yes	—
157	#14581784	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#14581783	—	2	1	no	—
159	#14581783	—	2	2	no	—
160	#14581782	—	2	2	no	—
161	#14581782	—	2	2	no	—
162	#14581782	—	2	2	no	—
163	#14581782	—	2	2	no	—
164	#14581780	C₂³	1	2	yes	—
165	#14581780	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#14581778	—	2	2	no	—
167	#14581775	—	2	1	no	—
168	#14581774	—	2	2	no	—
169	#14581771	—	2	1	no	—
170	#14581771	C₂³	1	2	yes	—
171	#14581771	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#14581770	—	2	2	no	—
173	#14581770	—	2	2	no	—
174	#14581768	—	2	2	no	—
175	#14581768	—	2	1	no	—
176	#14581768	—	2	1	no	—
177	#14581766	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	Q₈×Dic₈₃	—	2	1	no	—
179	Q₈×Dic₈₃	—	2	1	no	—
180	C₄×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
181	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
182	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
183	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
184	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
185	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#14581757	—	2	2	no	—
187	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
188	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
190	#14581751	—	2	1	no	—
191	#14581750	—	2	1	no	—
192	#14581750	—	2	2	no	—
193	#14581749	—	2	1	no	—
194	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
195	#14581725	C₂³	1	2	yes	—
196	#14581725	C₂³	1	2	yes	—
197	#14581725	C₂³	1	2	yes	—
198	#14581725	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#14581725	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#14581723	C₂³	1	2	yes	—
201	#14581723	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#14581723	C₂³	1	2	yes	—
203	#14581723	C₂³	1	2	yes	—
204	#14581723	C₂³	1	2	yes	—
205	#14581723	C₂³	1	2	yes	—
206	#14581723	C₂³	1	2	yes	—
207	#14581723	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#14581723	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#14581716	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#14581716	C₂³	1	2	yes	—
219	#14581716	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#14581715	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#14581715	C₂³	1	2	yes	—
222	#14581715	C₂³	1	2	yes	—
223	#14581715	C₂³	1	2	yes	—
224	#14581715	C₂³	1	2	yes	—
225	#14581715	C₂³	1	2	yes	—
226	#14581715	C₂³	1	2	yes	—
227	#14581715	C₂³	1	2	yes	—
228	#14581715	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#14581715	C₂³	1	2	yes	—
230	#14581713	C₂³	1	2	yes	—
231	#14581713	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#14581713	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#14581712	C₂³	1	2	yes	—
234	#14581712	C₂³	1	2	yes	—
235	#14581712	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#14581712	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
240	#14581703	C₂³	1	2	yes	—
241	#14581703	C₂³	1	2	yes	—
242	#14581703	C₂³	1	2	yes	—
243	C₄×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₄×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
245	C₄×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
246	C₄×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×#41×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
249	C₂²×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
250	C₂²×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
251	C₄⋊Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
252	C₄⋊Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
253	C₄⋊Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
254	C₄⋊Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
255	C₄⋊Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
256	C₄⋊Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
257	C₄⋊Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
258	C₄⋊Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
259	C₄⋊Q₈×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₄⋊Q₈×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
264	C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
265	C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
266	#125×C₈₃	—	2	2	no	—
267	#125×C₈₃	—	2	2	no	—
268	#125×C₈₃	—	2	2	no	—
269	#125×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
270	#125×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
271	#125×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
272	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
273	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
274	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
275	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
276	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
277	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
278	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
279	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
280	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
281	C₂²⋊Q₈×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂²⋊Q₈×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂²⋊Q₈×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
284	C₄×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
285	C₄×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
286	C₄×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
287	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
290	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
291	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
294	C₄×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
295	C₄×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
296	C₄×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
297	C₄×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
298	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
299	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
302	#117×C₈₃	—	2	2	no	—
303	#117×C₈₃	—	2	1	no	—
304	#117×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#117×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
306	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
310	C₂×C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
311	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
313	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
314	C₂×Dic₁₆₆	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₂×Dic₁₆₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
318	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
319	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
320	#13050580	—	2	4	no	—
321	#13050580	—	2	2	no	—
322	#13050578	—	2	2	no	—
323	#13050578	—	2	4	no	—
324	#13050577	—	2	2	no	—
325	#13050575	—	2	2	no	—
326	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
333	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
334	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
335	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
336	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
337	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
338	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
341	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
342	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
343	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
344	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
345	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
346	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
347	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
348	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
349	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
350	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
351	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
352	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
353	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
354	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
355	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
356	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
357	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
358	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
359	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
360	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
361	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
362	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
363	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
364	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
365	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
366	#41×C₈₃	—	2	2	no	—
367	#41×C₈₃	—	2	2	no	—
368	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
369	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
370	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
371	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
372	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
373	C₂×Q₈×C₈₃	—	8	2	no	—
374	C₂×Q₈×C₈₃	—	8	2	no	—
375	C₂×Q₈×C₈₃	—	8	2	no	—
376	C₂×Q₈×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×Q₈×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×Q₈×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
379	C₂×Q₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
381	C₂×D₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
383	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
385	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
386	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
392	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
393	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
394	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
395	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
396	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
397	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
398	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
399	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
400	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
401	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
402	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
403	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
404	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
405	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
406	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
407	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
408	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
409	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
410	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
412	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
413	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
415	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
416	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
419	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
420	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
421	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
422	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
423	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
424	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
425	C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
426	C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
427	C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
428	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
429	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
430	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
434	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
435	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
437	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
439	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
440	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
441	Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
442	Q₈×C₈₃	—	4	2	no	—
443	Q₈×C₈₃	—	4	2	no	—
444	Q₈×C₈₃	—	4	2	no	—
445	Q₈×C₈₃	—	8	2	no	—
446	Q₈×C₈₃	—	8	2	no	—
447	Q₈×C₈₃	—	8	2	no	—
448	Q₈×C₈₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
449	D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
450	D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
451	D₄×C₈₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
452	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
453	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
454	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
457	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
458	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
459	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
462	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
463	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
464	C₂×C₄×C₈₃	—	8	2	no	—
465	C₂×C₄×C₈₃	—	8	2	no	—
466	C₂×C₄×C₈₃	—	8	2	no	—
467	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
470	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
471	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
474	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
475	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
477	C₂²⋊D₈₃	—	8	1	no	—
478	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
479	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
480	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
481	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
482	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
483	D₃₃₂	—	2	1	no	—
484	D₃₃₂	—	2	1	no	—
485	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
486	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
487	Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
488	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
489	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
490	Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
491	Dic₁₆₆	—	8	1	no	—
492	Dic₁₆₆	—	8	2	no	—
493	C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
494	C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
495	C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
496	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
497	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
498	C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
499	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
500	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
501	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
502	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
503	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
504	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
505	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
506	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
507	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
508	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
509	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
510	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
511	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
512	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
513	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
514	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
515	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
516	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
517	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
518	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
519	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
520	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
521	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
522	C₄×C₈₃	#577	1	2	yes	—
523	C₄×C₈₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
524	C₄×C₈₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
525	Dic₈₃	—	4	2	no	—
526	Dic₈₃	—	4	1	no	—
527	Dic₈₃	—	4	2	no	—
528	Dic₈₃	—	4	1	no	—
529	Dic₈₃	—	4	1	no	—
530	#61858	—	83	1	no	maximal, Sylow
531	C₂×C₈₃	—	4	1	no	—
532	C₂×C₈₃	—	4	2	no	—
533	C₂×C₈₃	#3486	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₈₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₈₃	#3586	1	1	yes	characteristic
536	D₈₃	—	8	1	no	—
537	#3555	—	83	1	no	—
538	#3503	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
539	#3388	—	83	2	no	—
540	#3387	—	83	2	no	—
541	#3387	—	83	1	no	—
542	#3384	—	83	1	no	—
543	#3381	—	83	1	no	—
544	Q₈×SD₁₆	—	83	1	no	—
545	#3376	—	83	2	no	—
546	#3374	—	83	1	no	—
547	#3369	—	83	2	no	—
548	#3367	—	83	1	no	—
549	#3364	—	83	1	no	—
550	#3359	—	83	1	no	—
551	#3244	—	83	2	no	—
552	#3242	—	83	2	no	—
553	#3239	—	83	1	no	—
554	#3229	—	83	1	no	—
555	#3125	—	83	2	no	—
556	#3120	—	83	2	no	—
557	#3116	—	83	1	no	—
558	#3102	—	83	1	no	—
559	#2985	—	83	1	no	—
560	C₈₃	#61858	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
561	#563	—	166	2	no	—
562	Q₈²	—	83	1	no	—
563	Q₈²	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
564	#557	—	83	2	no	—
565	#557	—	83	1	no	—
566	#557	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
567	#557	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
568	#556	—	83	1	no	—
569	#556	—	83	2	no	—
570	#556	—	166	1	no	—
571	#554	—	2	2	no	—
572	#554	—	83	1	no	—
573	#554	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
574	#552	—	166	1	no	—
575	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
576	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
577	D₄×Q₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
578	D₄×Q₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
579	#544	—	2	2	no	—
580	#544	—	166	1	no	—
581	#544	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
582	#542	—	83	2	no	—
583	#541	—	83	2	no	—
584	#541	—	166	1	no	—
585	#541	—	166	2	no	—
586	#533	—	2	1	no	—
587	#533	—	83	1	no	—
588	#533	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
590	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
591	#529	—	83	1	no	—
592	#520	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
593	C₄×#41	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
594	#501	—	83	2	no	—
595	#501	—	83	2	no	—
596	#501	—	83	2	no	—
597	#499	—	83	2	no	—
598	#498	—	83	1	no	—
599	#498	—	83	2	no	—
600	#498	—	83	1	no	—
601	#491	—	83	2	no	—
602	#489	—	83	2	no	—
603	#489	—	83	2	no	—
604	#488	—	83	2	no	—
605	#487	—	83	1	no	—
606	#487	—	83	2	no	—
607	#487	—	83	1	no	—
608	#485	—	83	1	no	—
609	#485	—	83	2	no	—
610	#484	—	83	2	no	—
611	#483	—	83	2	no	—
612	#483	—	83	2	no	—
613	#482	—	83	1	no	—
614	#481	—	83	2	no	—
615	#479	—	83	2	no	—
616	#479	—	83	2	no	—
617	#479	—	83	2	no	—
618	#479	—	83	1	no	—
619	#479	—	83	2	no	—
620	#478	—	83	2	no	—
621	#478	—	83	1	no	—
622	#478	—	83	2	no	—
623	#477	—	83	2	no	—
624	#477	—	83	1	no	—
625	#476	—	83	2	no	—
626	#476	—	83	1	no	—
627	#476	—	83	2	no	—
628	#475	—	83	1	no	—
629	#475	—	83	2	no	—
630	#475	—	83	2	no	—
631	#475	—	83	2	no	—
632	#475	—	83	1	no	—
633	#475	—	83	2	no	—
634	#475	—	83	2	no	—
635	#474	—	83	1	no	—
636	#474	—	83	1	no	—
637	#464	—	83	1	no	—
638	#464	—	83	2	no	—
639	#463	—	83	1	no	—
640	#463	—	83	2	no	—
641	#462	—	83	1	no	—
642	#462	—	83	2	no	—
643	#461	—	83	1	no	—
644	#461	—	83	2	no	—
645	#452	—	83	1	no	—
646	#452	—	83	2	no	—
647	#449	—	83	1	no	—
648	#446	—	83	1	no	—
649	#446	—	83	2	no	—
650	#446	—	83	1	no	—
651	#446	—	83	2	no	—
652	C₈×Q₈	—	83	1	no	—
653	C₈×Q₈	—	83	1	no	—
654	#442	—	83	2	no	—
655	#441	—	83	2	no	—
656	#441	—	83	2	no	—
657	#441	—	83	2	no	—
658	#440	—	83	2	no	—
659	#440	—	83	2	no	—
660	C₄×Q₁₆	—	83	1	no	—
661	C₄×Q₁₆	—	83	2	no	—
662	C₄×SD₁₆	—	83	1	no	—
663	C₄×SD₁₆	—	83	2	no	—
664	C₄×SD₁₆	—	83	1	no	—
665	C₄×SD₁₆	—	83	2	no	—
666	C₄×SD₁₆	—	83	2	no	—
667	C₄×D₈	—	83	1	no	—
668	#433	—	83	2	no	—
669	#433	—	83	2	no	—
670	#432	—	83	1	no	—
671	#431	—	83	1	no	—
672	C₂×#41	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
673	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
674	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
675	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
676	C₂×Q₁₆	—	83	1	no	—
677	C₂×Q₁₆	—	83	2	no	—
678	C₂×SD₁₆	—	83	1	no	—
679	C₂×SD₁₆	—	83	1	no	—
680	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
681	C₂×D₈	—	83	1	no	—
682	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
683	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
684	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
685	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
686	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
687	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
688	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
689	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
690	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
691	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
692	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
693	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
694	C₄⋊Q₈	—	166	2	no	—
695	C₄⋊Q₈	—	166	2	no	—
696	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
697	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
698	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
699	C₄⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
700	C₄⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
701	C₄⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
702	C₄⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
703	C₄⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
704	#126	—	166	2	no	—
705	#126	—	166	2	no	—
706	#126	—	166	2	no	—
707	#126	—	166	2	no	—
708	#126	—	166	2	no	—
709	#126	—	166	2	no	—
710	#126	—	166	1	no	—
711	#125	—	2	2	no	—
712	#125	—	2	2	no	—
713	#125	—	2	2	no	—
714	#125	—	83	1	no	—
715	#125	—	83	2	no	—
716	#125	—	166	2	no	—
717	#125	—	166	2	no	—
718	#125	—	166	2	no	—
719	#125	—	166	2	no	—
720	#125	—	166	2	no	—
721	#125	—	166	1	no	—
722	#125	—	166	1	no	—
723	#125	C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
724	#125	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
725	#125	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
726	#124	—	83	1	no	—
727	#124	—	83	2	no	—
728	#124	—	166	2	no	—
729	#123	—	166	1	no	—
730	#123	—	166	2	no	—
731	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
732	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
733	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
734	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
735	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
736	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
737	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
738	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
739	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
740	C₂²⋊Q₈	—	83	1	no	—
741	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
742	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
743	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
744	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
745	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
746	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
747	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
748	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
749	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
750	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
751	#121	—	83	1	no	—
752	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
753	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
754	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
755	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
756	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
757	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
758	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
759	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
760	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
761	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
762	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
763	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
764	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
765	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
766	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
767	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
768	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
769	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
770	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
771	C₄×D₄	—	2	1	no	—
772	C₄×D₄	—	2	1	no	—
773	C₄×D₄	—	2	2	no	—
774	C₄×D₄	—	2	2	no	—
775	C₄×D₄	—	83	1	no	—
776	C₄×D₄	—	83	2	no	—
777	C₄×D₄	—	166	1	no	—
778	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
779	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
780	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
781	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
782	#117	—	2	2	no	—
783	#117	—	2	1	no	—
784	#117	—	166	1	no	—
785	#117	—	166	2	no	—
786	#117	—	166	1	no	—
787	#117	—	166	1	no	—
788	#117	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
789	#117	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
790	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
791	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
792	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
793	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
794	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
795	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
796	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
797	#107	—	83	1	no	—
798	#107	—	83	2	no	—
799	#107	—	83	1	no	—
800	#107	—	83	2	no	—
801	#107	—	83	2	no	—
802	#106	—	83	2	no	—
803	#106	—	83	2	no	—
804	#106	—	83	1	no	—
805	#106	—	83	2	no	—
806	#106	—	83	1	no	—
807	#106	—	83	2	no	—
808	#106	—	83	2	no	—
809	#106	—	83	2	no	—
810	#106	—	83	2	no	—
811	C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
812	C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
813	C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
814	C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
815	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
816	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
817	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
818	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
819	#103	—	83	1	no	—
820	#103	—	83	2	no	—
821	#103	—	83	1	no	—
822	#103	—	83	2	no	—
823	#103	—	83	1	no	—
824	#103	—	83	2	no	—
825	#103	—	83	2	no	—
826	#103	—	83	1	no	—
827	#103	—	83	2	no	—
828	#103	—	83	2	no	—
829	#103	—	83	2	no	—
830	#103	—	83	2	no	—
831	#103	—	83	2	no	—
832	#102	—	83	1	no	—
833	#102	—	83	1	no	—
834	#102	—	83	2	no	—
835	#102	—	83	1	no	—
836	#102	—	83	2	no	—
837	#102	—	83	1	no	—
838	#102	—	83	2	no	—
839	C₂²⋊C₈	—	83	1	no	—
840	C₂²⋊C₈	—	83	1	no	—
841	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
842	#97	—	83	2	no	—
843	#97	—	83	2	no	—
844	#97	—	83	2	no	—
845	C₄×C₈	—	83	1	no	—
846	C₄×C₈	—	83	1	no	—
847	C₄×C₈	—	83	2	no	—
848	C₄×C₈	—	83	2	no	—
849	#41	—	2	2	no	—
850	#41	—	2	2	no	—
851	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
852	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
853	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
854	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
855	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
856	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
857	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
858	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
859	C₂×Q₈	—	83	1	no	—
860	C₂×Q₈	—	83	2	no	—
861	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
862	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
863	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
864	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
865	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
866	C₂×Q₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
867	C₂×D₄	—	2	1	no	—
868	C₂×D₄	—	83	1	no	—
869	C₂×D₄	—	166	1	no	—
870	C₂×D₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
871	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
872	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
873	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
874	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
875	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
876	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
877	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
878	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
879	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
880	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
881	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
882	Q₁₆	—	166	2	no	—
883	Q₁₆	—	166	4	no	—
884	SD₁₆	—	166	2	no	—
885	SD₁₆	—	166	2	no	—
886	SD₁₆	—	166	4	no	—
887	D₈	—	166	2	no	—
888	C₂×C₈	—	83	1	no	—
889	C₂×C₈	—	83	1	no	—
890	C₂×C₈	—	83	1	no	—
891	C₂×C₈	—	83	2	no	—
892	C₂×C₈	—	83	2	no	—
893	C₂×C₈	—	83	1	no	—
894	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
895	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
896	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
897	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
898	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
899	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
900	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
901	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
902	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
903	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
904	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
905	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
906	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
907	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
908	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
909	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
910	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
911	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
912	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
913	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
914	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
915	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
916	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
917	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
918	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
919	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
920	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
921	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
923	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
926	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
928	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
929	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
930	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
931	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
932	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
933	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
934	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
935	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
936	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
937	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
938	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
939	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
940	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
941	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
955	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
956	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
957	C₄²	—	2	1	no	—
958	C₄²	—	2	1	no	—
959	C₄²	—	2	1	no	—
960	C₄²	—	2	2	no	—
961	C₄²	—	2	2	no	—
962	C₄²	—	166	2	no	—
963	C₄²	—	166	1	no	—
964	C₄²	—	166	2	no	—
965	C₄²	—	166	2	no	—
966	C₄²	—	166	2	no	—
967	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
968	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
969	C₄²	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
970	C₄²	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
971	C₄²	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
972	C₄²	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
973	C₂³	—	2	1	no	—
974	C₂³	—	166	1	no	—
975	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
976	Q₈	—	2	2	no	—
977	Q₈	—	2	2	no	—
978	Q₈	—	2	1	no	—
979	Q₈	—	4	2	no	—
980	Q₈	—	4	2	no	—
981	Q₈	—	4	2	no	—
982	Q₈	—	8	2	no	—
983	Q₈	—	8	2	no	—
984	Q₈	—	8	2	no	—
985	Q₈	—	664	1	no	—
986	Q₈	—	664	2	no	—
987	Q₈	—	166	1	no	—
988	Q₈	—	166	2	no	—
989	Q₈	—	166	1	no	—
990	Q₈	—	166	2	no	—
991	Q₈	#14581840	1	2	yes	—
992	D₄	—	2	4	no	—
993	D₄	—	2	1	no	—
994	D₄	—	664	1	no	—
995	D₄	—	166	1	no	—
996	D₄	—	166	1	no	—
997	D₄	#14581840	1	2	yes	—
998	C₂×C₄	—	2	4	no	—
999	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1005	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1008	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1020	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
1021	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
1022	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
1023	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
1024	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
1025	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
1026	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
1027	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
1028	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
1029	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1030	C₈	—	166	1	no	—
1031	C₈	—	166	1	no	—
1032	C₈	—	166	1	no	—
1033	C₈	—	166	2	no	—
1034	C₈	—	166	1	no	—
1035	C₈	—	166	2	no	—
1036	C₂²	—	2	1	no	—
1037	C₂²	—	2	2	no	—
1038	C₂²	—	2	1	no	—
1039	C₂²	—	2	1	no	—
1040	C₂²	—	4	1	no	—
1041	C₂²	—	4	1	no	—
1042	C₂²	—	332	1	no	—
1043	C₂²	—	332	1	no	—
1044	C₂²	—	332	1	no	—
1045	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
1046	C₄	—	2	1	no	—
1047	C₄	—	2	2	no	—
1048	C₄	—	2	1	no	—
1049	C₄	—	2	2	no	—
1050	C₄	—	2	2	no	—
1051	C₄	—	2	1	no	—
1052	C₄	—	2	1	no	—
1053	C₄	—	2	2	no	—
1054	C₄	—	2	2	no	—
1055	C₄	—	4	1	no	—
1056	C₄	—	4	2	no	—
1057	C₄	—	4	2	no	—
1058	C₄	—	4	1	no	—
1059	C₄	—	332	2	no	—
1060	C₄	—	332	1	no	—
1061	C₄	—	332	1	no	—
1062	C₄	—	332	2	no	—
1063	C₄	—	332	1	no	—
1064	C₄	#19128512	1	2	yes	—
1065	C₄	C₂×#14581840	1	1	yes	characteristic
1066	C₄	C₂×#14581840	1	1	yes	characteristic
1067	C₂	—	4	1	no	—
1068	C₂	—	4	2	no	—
1069	C₂	—	664	1	no	—
1070	C₂	#24921114	1	1	yes	characteristic
1071	C₂	C₂×#19128512	1	1	yes	characteristic
1072	C₂	#24922250	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₈₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃
Fitting	C₈₃×#3503	C₂
socle	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄
prime radical	#19127846	C₂²
hypercenter	#3503	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#61858
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #533 ◁ #3503

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #24921951	C₂	semidirect
2. #24920408	C₂	semidirect
3. #24920395	C₂	semidirect
4. #24920391	C₂	semidirect
5. #24920358	C₂	semidirect
6. #24920334	C₂	semidirect
7. Q₈×#13050578	C₂	semidirect
8. #24920290	C₂	semidirect
9. #24920266	C₂	semidirect
10. #24920203	C₂	semidirect
11. #24920181	C₂	semidirect
12. #24920148	C₂	semidirect
13. #24920105	C₂	semidirect
14. #24918761	C₂	semidirect
15. #24918731	C₂	semidirect
16. #24918693	C₂	semidirect
17. #24918607	C₂	semidirect
19. #24917677	C₂	semidirect
20. #24917625	C₂	semidirect
22. #24916558	C₂	semidirect
23. C₈₃×#3503	C₂	semidirect
538. #3503	D₈₃	semidirect
560. C₈₃	#61858	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#24921951	2
#24920408	2
#24920395	2
#24920391	2
#24920358	2
#24920334	2
Q₈×#13050578	2
#24920290	2
#24920266	2
#24920203	2
#24920181	2
#24920148	2
#24920105	2
#24918761	2
#24918731	2
#24918693	2
#24918607	2
#24917740	2
#24917677	2
#24917625	2
#24917481	2
#24916558	2
C₈₃×#3503	2
#61858	83