Finite Group Databasebeta

← #36296531

Subgroups — #36296531

Order 21248.

2114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1200 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921274C211yesmaximal, characteristic, complemented
2D4×#13050589C211yesmaximal, characteristic
3#24920443C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24920441C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24920103C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24920100C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24919329C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24919328C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24919323C212yesmaximal, complemented
10#24919321C212yesmaximal, complemented
11#24919157C212yesmaximal, complemented
12D4×#13050578C211yesmaximal, characteristic, complemented
13SD16×C22⋊D83C212yesmaximal, complemented
14#24918777C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#24918774C212yesmaximal, complemented
16#24918386C212yesmaximal, complemented
17#24918384C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#24917469C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24917466C212yesmaximal, complemented
20C2×#19127904C212yesmaximal, complemented
21#461×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#24916570C211yesmaximal, characteristic, complemented
23D4×SD16×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C22×#13050589—21no—
25C22×#13050578C2212yes—
26C2×SD16×D83C2212yes—
27#19128431—21no—
28#19128429C2211yescharacteristic, complemented
29#19128426C2211yescharacteristic, complemented
30#19128410—21no—
31#19128405—22no—
32#19128371C2211yescharacteristic
33D4×Dic166C2211yescharacteristic
34D4×Dic166C2211yescharacteristic, complemented
35Q8×C22⋊D83C2212yescomplemented
36#19128364C2212yescomplemented
37#19128357—21no—
38#19128355C2211yescharacteristic
39#19128351C2212yes—
40#19128345—21no—
41#19128338—22no—
42D4×C22⋊D83C2212yes—
43#19128330—22no—
44#19128328—21no—
45#19128255C2211yescharacteristic, complemented
46#19128253C2212yescomplemented
47#19128249C2211yescharacteristic
48#19128246C2212yes—
49C2×#14581790C2212yescomplemented
50C4⋊Q8×D83C2211yescharacteristic, complemented
51#19128211—21no—
52#19128207—22no—
53#19128180—21no—
54C4×#13050589C2211yescharacteristic
55C2×D4×Dic83C2212yes—
56C4×D4×D83C2211yescharacteristic
57#19128073C2211yescharacteristic, complemented
58#19128072C2212yescomplemented
59#19128072C2212yescomplemented
60#19128052C2211yescharacteristic, complemented
61#19128051C2211yescharacteristic, complemented
62#19128050C2212yescomplemented
63#19128050C2212yescomplemented
64#19128033C2211yescharacteristic, complemented
65#19128032C2212yescomplemented
66#19128030C2211yescharacteristic, complemented
67#19128029C2212yescomplemented
68#19127990C2211yescharacteristic, complemented
69#19127989C2211yescharacteristic
70#19127989C2212yescomplemented
71#19127987C2211yescharacteristic, complemented
72#19127986C2211yescharacteristic, complemented
73#19127985C2212yescomplemented
74#19127984C2212yescomplemented
75#19127932C2212yescomplemented
76#19127930C2212yescomplemented
77#19127929C2212yescomplemented
78#19127928C2212yescomplemented
79#19127927C2212yescomplemented
80#19127907C2211yescharacteristic, complemented
81#19127906C2211yescharacteristic
82#19127905C2211yescharacteristic, complemented
83#19127905C2212yescomplemented
84#19127904C2212yes—
85#19127904C2212yes—
86#19127904C2212yes—
87#19127904C2211yescharacteristic
88#19127904C2212yescomplemented
89#19127904C2212yescomplemented
90#19127904C2212yescomplemented
91#19127904C2212yescomplemented
92#19127904C2212yescomplemented
93#19127903C2211yescharacteristic, complemented
94#19127900C2212yescomplemented
95#19127899C2212yescomplemented
96#19127898C2211yescharacteristic, complemented
97#19127853C2211yescharacteristic
98#19127852C2212yes—
99#19127850C2211yescharacteristic
100#19127842C2212yescomplemented
101#19127840C2212yescomplemented
102#19127839C2212yescomplemented
103#19127838C2212yescomplemented
104#19127838C2212yescomplemented
105C8×Dic166C2211yescharacteristic, complemented
106#19127825C2211yescharacteristic, complemented
107#19127792C2212yes—
108#19127792C2212yescomplemented
109C4×#13050579C2211yescharacteristic, complemented
110SD16×Dic83C2212yes—
111SD16×Dic83C2212yescomplemented
112C4×#13050577C2211yescharacteristic, complemented
113C4×#13050578C2211yescharacteristic
114D4×C83⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
115C8×C22⋊D83C2212yescomplemented
116(C22⋊D83)⋊C8C2212yescomplemented
117#19127752C2211yescharacteristic, complemented
118#19127751C2212yescomplemented
119C2×Dic83⋊C8C2212yescomplemented
120C4⋊C8×D83C2211yescharacteristic, complemented
121C2×#14581717C2212yescomplemented
122C2×#14581716C2212yescomplemented
123#103×D83C2212yescomplemented
124C22×SD16×C83C2212yes—
125D4×Q8×C83C2211yescharacteristic, complemented
126D42×C83C2211yescharacteristic
127#492×C83C2211yescharacteristic, complemented
128#465×C83C2212yescomplemented
129#461×C83C2211yescharacteristic
130#460×C83C2211yescharacteristic, complemented
131#450×C83C2212yes—
132#448×C83C2212yescomplemented
133C4×SD16×C83C2211yescharacteristic
134C8×D4×C83C2211yescharacteristic, complemented
135C2×#13050589—21no—
136C2×#13050589—22no—
137C2×#13050589—22no—
138C2×#13050589—21no—
139C2×#13050589—21no—
140C2×#13050589—48no—
141C2×#13050589D411yescharacteristic
142C22×Dic166—21no—
143C22×Dic166C2312yes—
144C2×Q8×D83C2312yes—
145C22×C22⋊D83—22no—
146C2×D4×D83C2311yescharacteristic
147C23×Dic83—22no—
148C22×C4×D83—21no—
149C2×#13050579C2311yescharacteristic
150C2×#13050579C2312yes—
151C2×#13050578—44no—
152C2×#13050578C2312yes—
153C2×#13050578C2311yescharacteristic
154C2×#13050578C2312yes—
155C2×#13050578C2312yes—
156C2×#13050578C2312yes—
157C2×#13050577C2311yescharacteristic
158C2×#13050577C2312yes—
159SD16×D83—44no—
160C22×C83⋊C8C2312yes—
161C2×C8×D83C2312yes—
162#14581792C2311yescharacteristic
163#14581792C2311yescharacteristic
164#14581791—22no—
165#14581791—21no—
166#14581791—21no—
167#14581791—21no—
168#14581791C2312yes—
169#14581791C2311yescharacteristic
170#14581790—22no—
171#14581790—22no—
172#14581790—22no—
173#14581790C2312yes—
174#14581790C2312yes—
175#14581790C2312yes—
176#14581790C2311yescharacteristic
177#14581788C2312yes—
178#14581784—21no—
179#14581783—21no—
180#14581782—22no—
181#14581782—22no—
182#14581782—22no—
183#14581782—21no—
184#14581779—21no—
185#14581778—22no—
186#14581776—22no—
187#14581774—22no—
188#14581773—22no—
189#14581772—21no—
190#14581772C2311yescharacteristic
191#14581771—21no—
192#14581771—22no—
193#14581771C2312yes—
194#14581770—21no—
195#14581770—22no—
196#14581769—22no—
197#14581769—22no—
198#14581769—22no—
199#14581769—22no—
200#14581769—22no—
201#14581768—22no—
202#14581768C2311yescharacteristic
203#14581766C2312yes—
204#14581764—22no—
205#14581764—22no—
206#14581764—22no—
207#14581763—21no—
208#14581763—21no—
209#14581763C2312yes—
210#14581761—22no—
211#14581760—22no—
212Q8×Dic83C2312yes—
213C4×Dic166—21no—
214C4×Dic166—21no—
215C4×Dic166C2311yescharacteristic
216C4×Dic166C2311yescharacteristic
217#14581757—21no—
218#14581757—22no—
219#14581757D411yescharacteristic
220#14581757C2312yes—
221C4×D332C2311yescharacteristic
222D4×Dic83—22no—
223D4×Dic83—22no—
224D4×Dic83—21no—
225D4×Dic83—21no—
226D4×Dic83D411yescharacteristic
227D4×Dic83C2312yes—
228D4×Dic83C2312yes—
229D4×Dic83C2311yescharacteristic
230D4×Dic83C2312yes—
231#14581754C2311yescharacteristic
232C4×C22⋊D83—22no—
233C4×C22⋊D83—21no—
234C4×C22⋊D83C2312yes—
235(C22⋊D83)⋊C4—22no—
236(C22⋊D83)⋊C4—21no—
237(C22⋊D83)⋊C4—22no—
238(C22⋊D83)⋊C4D412yes—
239#14581750D411yescharacteristic
240#14581749—21no—
241#14581748—22no—
242#14581748D412yes—
243C2×C4⋊Dic83C2312yes—
244C2×Dic83⋊C4—22no—
245C2×Dic83⋊C4—22no—
246C4⋊C4×D83—21no—
247C4⋊C4×D83—21no—
248C4⋊C4×D83C2311yescharacteristic
249C2×C22⋊Dic83—22no—
250C22⋊C4×D83—21no—
251C2×C4×Dic83C2312yes—
252C42×D83C2311yescharacteristic
253#14581724C2312yes—
254#14581724C2311yescharacteristic
255#14581723C2311yescharacteristic
256#14581723C2312yes—
257#14581723C2311yescharacteristic
258C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
259Dic83⋊C8C2312yes—
260Dic83⋊C8C2312yes—
261Dic83⋊C8C2311yescharacteristic
262Dic83⋊C8C2312yes—
263Dic83⋊C8C2311yescharacteristic
264#14581717C2312yes—
265#14581717C2312yes—
266#14581717C2312yes—
267#14581717C2311yescharacteristic
268#14581717C2312yes—
269#14581716C2312yes—
270#14581716C2312yes—
271#14581716C2312yes—
272#14581716C2312yes—
273#14581716C2311yescharacteristic
274#14581715C2311yescharacteristic
275#14581715C2312yes—
276#14581714C2311yescharacteristic
277#14581713C2311yescharacteristic
278#14581713C2312yes—
279#14581712C2311yescharacteristic
280C22⋊(C83⋊C8)C2312yes—
281(C2×D83)⋊C8C2311yescharacteristic
282(C2×D83)⋊C8C2311yescharacteristic
283C4×C83⋊C8C2311yescharacteristic
284C8×Dic83C2312yes—
285C8×Dic83C2312yes—
286C22×Q8×C83C2312yes—
287C22×D4×C83—21no—
288C22×D4×C83C2312yes—
289C2×SD16×C83—44no—
290C2×SD16×C83C2311yescharacteristic
291C2×SD16×C83C2312yes—
292C2×SD16×C83C2312yes—
293C2×SD16×C83C2312yes—
294C2×SD16×C83C2312yes—
295C22×C8×C83C2312yes—
296C4⋊Q8×C83—21no—
297C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
298#127×C83C2311yescharacteristic
299C22⋊Q8×C83—22no—
300C22⋊Q8×C83C2312yes—
301#121×C83—21no—
302#121×C83C2312yes—
303#120×C83—22no—
304C4×Q8×C83C2311yescharacteristic
305C4×D4×C83—21no—
306C4×D4×C83C2311yescharacteristic
307C4×D4×C83C2311yescharacteristic
308#106×C83C2311yescharacteristic
309C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
310#103×C83C2312yes—
311#103×C83C2311yescharacteristic
312#102×C83C2312yes—
313#102×C83C2311yescharacteristic
314C22⋊C8×C83C2312yes—
315C4×C8×C83C2311yescharacteristic
316C23×D83—21no—
317#13050589—44no—
318#13050589—48no—
319#13050589—48no—
320#13050589—44no—
321#13050589—44no—
322#13050589SD1618yescomplemented
323C2×Dic166—21no—
324C2×Dic166—21no—
325C2×Dic166—22no—
326C2×Dic166—22no—
327C2×Dic166—22no—
328C2×Dic166—42no—
329C2×Dic166—42no—
330C2×Dic166—44no—
331C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
332C2×Dic166C2412yes—
333C2×Dic166C2411yescharacteristic
334Q8×D83—42no—
335Q8×D83—42no—
336C2×D332C2411yescharacteristic
337C2×C22⋊D83—22no—
338C2×C22⋊D83—22no—
339C2×C22⋊D83—21no—
340C2×C22⋊D83—22no—
341C2×C22⋊D83—22no—
342C2×C22⋊D83—48no—
343C2×C22⋊D83C2×D412yes—
344D4×D83—22no—
345D4×D83—41no—
346C22×Dic83—22no—
347C22×Dic83—22no—
348C22×Dic83—22no—
349C22×Dic83—22no—
350C22×Dic83—21no—
351C22×Dic83—22no—
352C22×Dic83—48no—
353C22×Dic83C2×D412yes—
354C22×Dic83C2×D412yes—
355C2×C4×D83—21no—
356C2×C4×D83—21no—
357C2×C4×D83—21no—
358C2×C4×D83—22no—
359C2×C4×D83—44no—
360C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
361C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
362C2×C4×D83C2411yescharacteristic
363#13050579—42no—
364#13050579—41no—
365#13050578—24no—
366#13050578—22no—
367#13050578—42no—
368#13050578—42no—
369#13050578—42no—
370#13050577—42no—
371#13050577—41no—
372C2×C83⋊C8—42no—
373C2×C83⋊C8C2412yes—
374C2×C83⋊C8C2411yescharacteristic
375C2×C83⋊C8C2411yescharacteristic
376C8×D83—42no—
377C4⋊Dic83—21no—
378C4⋊Dic83—21no—
379C4⋊Dic83—22no—
380C4⋊Dic83—21no—
381C4⋊Dic83—22no—
382C4⋊Dic83—21no—
383C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
384C4⋊Dic83C2412yes—
385C4⋊Dic83C2411yescharacteristic
386C4⋊Dic83C2411yescharacteristic
387Dic83⋊C4—22no—
388Dic83⋊C4—21no—
389Dic83⋊C4—22no—
390Dic83⋊C4—22no—
391Dic83⋊C4—21no—
392Dic83⋊C4—22no—
393Dic83⋊C4—21no—
394Dic83⋊C4—22no—
395Dic83⋊C4—22no—
396Dic83⋊C4—21no—
397Dic83⋊C4—21no—
398Dic83⋊C4—21no—
399Dic83⋊C4—22no—
400Dic83⋊C4—22no—
401Dic83⋊C4—22no—
402Dic83⋊C4C2×D412yes—
403Dic83⋊C4C2×D412yes—
404C22⋊Dic83—22no—
405C22⋊Dic83—22no—
406C22⋊Dic83—22no—
407C22⋊Dic83—22no—
408C22⋊Dic83—22no—
409C22⋊Dic83—21no—
410C22⋊Dic83C2×D412yes—
411(C2×D83)⋊C4—21no—
412(C2×D83)⋊C4—21no—
413(C2×D83)⋊C4—22no—
414(C2×D83)⋊C4—21no—
415(C2×D83)⋊C4—21no—
416(C2×D83)⋊C4C2×D412yes—
417C4×Dic83—21no—
418C4×Dic83—22no—
419C4×Dic83—22no—
420C4×Dic83C2×D412yes—
421C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
422C4×Dic83C2×D412yes—
423C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
424C4×Dic83C2412yes—
425C4×Dic83C2411yescharacteristic
426C24×C83—22no—
427C2×Q8×C83—22no—
428C2×Q8×C83—42no—
429C2×Q8×C83—42no—
430C2×Q8×C83C2411yescharacteristic
431C2×Q8×C83C2412yes—
432C2×D4×C83—24no—
433C2×D4×C83—22no—
434C2×D4×C83—22no—
435C2×D4×C83—21no—
436C2×D4×C83—21no—
437C2×D4×C83—42no—
438C2×D4×C83—44no—
439C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
440C2×D4×C83C2412yes—
441C2×D4×C83C2411yescharacteristic
442C22×C4×C83—22no—
443C22×C4×C83—21no—
444C22×C4×C83C2412yes—
445SD16×C83—24no—
446SD16×C83—22no—
447SD16×C83—42no—
448SD16×C83—42no—
449SD16×C83—42no—
450C2×C8×C83—42no—
451C2×C8×C83C2412yes—
452C2×C8×C83C2411yescharacteristic
453C2×C8×C83C2411yescharacteristic
454C4⋊C4×C83—21no—
455C4⋊C4×C83—22no—
456C4⋊C4×C83—21no—
457C4⋊C4×C83—21no—
458C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
459C4⋊C4×C83C2411yescharacteristic
460C4⋊C4×C83C2411yescharacteristic
461C22⋊C4×C83—22no—
462C22⋊C4×C83—21no—
463C22⋊C4×C83—22no—
464C22⋊C4×C83C2×D412yes—
465C42×C83—21no—
466C42×C83C2411yescharacteristic
467C23×C83—21no—
468C23×C83—22no—
469C23×C83—44no—
470C23×C83—44no—
471C23×C83—82no—
472C23×C83C22×D412yes—
473C22×D83—21no—
474C22×D83—42no—
475C22×D83—42no—
476C22×D83—81no—
477C22×D83C22×D411yescharacteristic
478Q8×C83—21no—
479Q8×C83—22no—
480Q8×C83—22no—
481Q8×C83—21no—
482Q8×C83—82no—
483D4×C83—22no—
484D4×C83—21no—
485D4×C83—22no—
486D4×C83—44no—
487D4×C83—44no—
488D4×C83—42no—
489D4×C83—81no—
490D4×C83C2×SD1614yescomplemented
491D4×C83H(5,𝔽2)12yes—
492C2×C4×C83—22no—
493C2×C4×C83—22no—
494C2×C4×C83—21no—
495C2×C4×C83—21no—
496C2×C4×C83—21no—
497C2×C4×C83—22no—
498C2×C4×C83—42no—
499C2×C4×C83—82no—
500C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
501C2×C4×C83C22×D412yes—
502C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
503C2×C4×C83C2511yescharacteristic
504C22⋊D83—42no—
505C22⋊D83—44no—
506C22⋊D83—44no—
507C22⋊D83—44no—
508C22⋊D83—82no—
509C22⋊D83C2×SD1618yescomplemented
510C2×Dic83—21no—
511C2×Dic83—21no—
512C2×Dic83—22no—
513C2×Dic83—21no—
514C2×Dic83—22no—
515C2×Dic83—42no—
516C2×Dic83—44no—
517C2×Dic83—42no—
518C2×Dic83—44no—
519C2×Dic83—44no—
520C2×Dic83—44no—
521C2×Dic83—82no—
522C2×Dic83C2×SD1618yescomplemented
523C2×Dic83C22×D411yescharacteristic
524C2×Dic83C22×D411yescharacteristic
525C2×Dic83C22×D412yes—
526C2×Dic83C22×D412yes—
527C2×Dic83C22×D411yescharacteristic
528D332—21no—
529D332—21no—
530C4×D83—21no—
531C4×D83—21no—
532C4×D83—41no—
533C4×D83—42no—
534C4×D83—42no—
535C4×D83—42no—
536C4×D83—82no—
537C4×D83C2×SD1614yescomplemented
538Dic166—21no—
539Dic166—22no—
540Dic166—22no—
541Dic166—21no—
542Dic166—42no—
543Dic166—42no—
544Dic166—44no—
545Dic166—82no—
546Dic166—82no—
547Dic166C2×SD1614yescomplemented
548C8×C83—21no—
549C8×C83—22no—
550C8×C83—21no—
551C83⋊C8—22no—
552C83⋊C8—21no—
553C83⋊C8—21no—
554C22×C83—22no—
555C22×C83—22no—
556C22×C83—22no—
557C22×C83—41no—
558C22×C83—41no—
559C22×C83—42no—
560C22×C83—42no—
561C22×C83—42no—
562C22×C83—88no—
563C22×C83C22×SD1614yes—
564C22×C83C23×D411yescharacteristic
565C2×D83—21no—
566C2×D83—21no—
567C2×D83—41no—
568C2×D83—41no—
569C2×D83—41no—
570C2×D83—84no—
571C2×D83C22×SD1612yes—
572C4×C83—21no—
573C4×C83—22no—
574C4×C83—41no—
575C4×C83—42no—
576C4×C83—41no—
577C4×C83—41no—
578C4×C83C22×SD1612yes—
579C4×C83C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
580C4×C83#58511yescharacteristic
581Dic83—21no—
582Dic83—22no—
583Dic83—21no—
584Dic83—41no—
585Dic83—42no—
586Dic83—41no—
587Dic83—42no—
588Dic83—41no—
589Dic83C22×SD1614yes—
590Dic83C22×SD1612yes—
591#61948—831nomaximal, Sylow
592C2×C83—24no—
593C2×C83—42no—
594C2×C83—82no—
595C2×C83#348811yescharacteristic
596C2×C83C23×SD1611yescharacteristic
597C2×C83#358611yescharacteristic
598D83—22no—
599D83—81no—
600#3503—831no—
601D4×#41—831no—
602#3392—831no—
603#3392—831no—
604#3359—831no—
605#3359—831no—
606#3298—832no—
607#3298—832no—
608#3298—831no—
609#3298—831no—
610D4×SD16—832no—
611D4×SD16—832no—
612D4×SD16—831no—
613D4×SD16D8311yescharacteristic, complemented
614#3246—832no—
615#3246—831no—
616#3206—831no—
617#3206—832no—
618#3101—832no—
619#3101—831no—
620C2×#461—831no—
621C2×#461—832no—
622#2988—831no—
623C83#6194811yescharacteristic, complemented, Sylow
624C22×#41—1661no—
625C22×SD16—832no—
626C22×SD16—832no—
627C22×SD16C2×D8312yes—
628Q82—1661no—
629#557—831no—
630#557—831no—
631#554—1661no—
632#554—1662no—
633#550—831no—
634D4×Q8—831no—
635D4×Q8—832no—
636D4×Q8—832no—
637D4×Q8—831no—
638D4×Q8C2×D8311yescharacteristic, complemented
639#548—1661no—
640#547—832no—
641#547—831no—
642#546—1662no—
643#546—1661no—
644D42—832no—
645D42C2×D8311yescharacteristic
646#544—1662no—
647#544—1661no—
648#533—832no—
649#533—831no—
650#532—831no—
651#532—832no—
652C2×C4⋊Q8—832no—
653C2×C4⋊Q8—831no—
654#525—1662no—
655#525—1661no—
656#520—1661no—
657C4×#41—831no—
658C2×C4×D4—832no—
659C2×C4×D4—831no—
660#492—832no—
661#492—832no—
662#492—831no—
663#492C2×D8311yescharacteristic, complemented
664#487—831no—
665#487—832no—
666#487—832no—
667#487—831no—
668#483—832no—
669#483—831no—
670#483—831no—
671#483—832no—
672#476—831no—
673#476—831no—
674#476—832no—
675#475—831no—
676#475—832no—
677#475—831no—
678#475—832no—
679#465—832no—
680#465—832no—
681#465—832no—
682#465—832no—
683#465—832no—
684#465C2×D8312yescomplemented
685#461—832no—
686#461—831no—
687#461—832no—
688#461—832no—
689#461—832no—
690#461—832no—
691#461—832no—
692#461—832no—
693#461—832no—
694#461—831no—
695#461—831no—
696#461—831no—
697#461—831no—
698#461—832no—
699#461C2×D8311yescharacteristic
700#460—832no—
701#460—831no—
702#460—832no—
703#460C2×D8311yescharacteristic, complemented
704#450—832no—
705#450—831no—
706#450—831no—
707#450C2×D8312yes—
708#448—832no—
709#448—832no—
710#448—832no—
711#448—832no—
712#448—832no—
713#448C2×D8312yescomplemented
714C8×Q8—831no—
715C8×Q8—831no—
716C4×SD16—832no—
717C4×SD16—832no—
718C4×SD16—831no—
719C4×SD16—831no—
720C4×SD16—832no—
721C4×SD16—832no—
722C4×SD16—831no—
723C4×SD16C2×D8311yescharacteristic
724C8×D4—832no—
725C8×D4—831no—
726C8×D4—832no—
727C8×D4C2×D8311yescharacteristic, complemented
728#431—832no—
729#431—831no—
730C2×C4⋊C8—832no—
731C2×C4⋊C8—831no—
732C2×#103—832no—
733C2×#103—832no—
734C2×#103—832no—
735C2×#41—3328no—
736C2×#41—831no—
737C2×#41—1662no—
738C2×#41—1661no—
739C2×#41—1662no—
740C2×#41—1661no—
741C2×#41—1661no—
742C22×Q8—832no—
743C22×Q8—832no—
744C22×Q8—1661no—
745C22×Q8C22×D8312yes—
746C22×D4—21no—
747C22×D4—831no—
748C22×D4—1662no—
749C22×D4C22×D8312yes—
750C23×C4—1661no—
751C23×C4—1662no—
752C2×SD16—44no—
753C2×SD16—3324no—
754C2×SD16—3324no—
755C2×SD16—832no—
756C2×SD16—831no—
757C2×SD16—832no—
758C2×SD16—832no—
759C2×SD16—832no—
760C2×SD16—832no—
761C2×SD16—831no—
762C2×SD16—832no—
763C2×SD16—831no—
764C2×SD16C22×D8312yes—
765C2×SD16C22×D8311yescharacteristic
766C2×SD16C22×D8312yes—
767C2×SD16C22×D8312yes—
768C2×SD16C22×D8312yes—
769C22×C8—832no—
770C22×C8—832no—
771C22×C8C22×D8312yes—
772C4⋊Q8—21no—
773C4⋊Q8—832no—
774C4⋊Q8—831no—
775C4⋊Q8—832no—
776C4⋊Q8—831no—
777C4⋊Q8—832no—
778C4⋊Q8—832no—
779C4⋊Q8—831no—
780C4⋊Q8—831no—
781C4⋊Q8—1661no—
782C4⋊Q8—1661no—
783C4⋊Q8—1662no—
784C4⋊Q8—1662no—
785C4⋊Q8—1662no—
786C4⋊Q8—1662no—
787C4⋊Q8—1661no—
788C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
789#127—832no—
790#127C22×D8311yescharacteristic
791#125—1661no—
792#125—1662no—
793#125—1661no—
794#125—1662no—
795#125—1662no—
796#125—1661no—
797#124—1662no—
798#124—1661no—
799#123—1662no—
800#123—1662no—
801#123—1662no—
802C22⋊Q8—22no—
803C22⋊Q8—831no—
804C22⋊Q8—832no—
805C22⋊Q8—831no—
806C22⋊Q8—1662no—
807C22⋊Q8—1662no—
808C22⋊Q8—1662no—
809C22⋊Q8—1662no—
810C22⋊Q8—1662no—
811C22⋊Q8—1662no—
812C22⋊Q8—1662no—
813C22⋊Q8—1661no—
814C22⋊Q8—1661no—
815C22⋊Q8—1661no—
816C22⋊Q8—1662no—
817C22⋊Q8C22×D8312yes—
818#121—21no—
819#121—832no—
820#121—832no—
821#121—1661no—
822#121—1662no—
823#121—1662no—
824#121—1661no—
825#121—1662no—
826#121C22×D8312yes—
827#120—22no—
828#120—1662no—
829#120—1662no—
830C4×Q8—831no—
831C4×Q8—831no—
832C4×Q8—832no—
833C4×Q8—832no—
834C4×Q8—831no—
835C4×Q8—1661no—
836C4×Q8—1661no—
837C4×Q8—1662no—
838C4×Q8—1661no—
839C4×Q8C22×D8311yescharacteristic
840C4×D4—21no—
841C4×D4—831no—
842C4×D4—832no—
843C4×D4—832no—
844C4×D4—831no—
845C4×D4—832no—
846C4×D4—832no—
847C4×D4—832no—
848C4×D4—831no—
849C4×D4—831no—
850C4×D4—1661no—
851C4×D4—1662no—
852C4×D4—1661no—
853C4×D4—1662no—
854C4×D4—1662no—
855C4×D4—1661no—
856C4×D4—1662no—
857C4×D4—1662no—
858C4×D4—1661no—
859C4×D4C22×D8311yescharacteristic
860C4×D4C22×D8311yescharacteristic
861#117—831no—
862#117—832no—
863#117—1661no—
864#117—1662no—
865C2×C4⋊C4—832no—
866C2×C4⋊C4—831no—
867C2×C4⋊C4—1661no—
868C2×C4⋊C4—1661no—
869C2×C4⋊C4—1662no—
870C2×C4⋊C4—1662no—
871C2×C22⋊C4—1661no—
872C2×C22⋊C4—1662no—
873C2×C42—832no—
874C2×C42—831no—
875#106—831no—
876#106—832no—
877#106—831no—
878#106—831no—
879#106—832no—
880#106C22×D8311yescharacteristic
881C4⋊C8—832no—
882C4⋊C8—831no—
883C4⋊C8—832no—
884C4⋊C8—832no—
885C4⋊C8—831no—
886C4⋊C8—831no—
887C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
888#103—832no—
889#103—831no—
890#103—832no—
891#103—832no—
892#103—832no—
893#103—832no—
894#103—831no—
895#103—832no—
896#103—832no—
897#103—832no—
898#103—832no—
899#103—831no—
900#103C22×D8312yes—
901#103C22×D8311yescharacteristic
902#102—831no—
903#102—832no—
904#102—831no—
905#102—831no—
906#102C22×D8311yescharacteristic
907#102C22×D8312yes—
908C22⋊C8—832no—
909C22⋊C8—831no—
910C22⋊C8—831no—
911C22⋊C8C22×D8312yes—
912C4×C8—832no—
913C4×C8—832no—
914C4×C8—831no—
915C4×C8C22×D8311yescharacteristic
916C24—22no—
917C24—1661no—
918#41—3324no—
919#41—3328no—
920#41—3324no—
921#41—3328no—
922#41—3324no—
923#41—838no—
924C2×Q8—22no—
925C2×Q8—42no—
926C2×Q8—42no—
927C2×Q8—3322no—
928C2×Q8—3322no—
929C2×Q8—3324no—
930C2×Q8—3322no—
931C2×Q8—3322no—
932C2×Q8—831no—
933C2×Q8—831no—
934C2×Q8—832no—
935C2×Q8—1661no—
936C2×Q8—1662no—
937C2×Q8—1662no—
938C2×Q8—1661no—
939C2×Q8—1662no—
940C2×Q8C23×D8312yes—
941C2×Q8C23×D8311yescharacteristic
942C2×D4—24no—
943C2×D4—22no—
944C2×D4—22no—
945C2×D4—21no—
946C2×D4—21no—
947C2×D4—42no—
948C2×D4—44no—
949C2×D4—3328no—
950C2×D4—3321no—
951C2×D4—832no—
952C2×D4—831no—
953C2×D4—1661no—
954C2×D4—1662no—
955C2×D4—1662no—
956C2×D4—1662no—
957C2×D4—1662no—
958C2×D4—1662no—
959C2×D4D4×D8311yescharacteristic
960C2×D4C23×D8312yes—
961C2×D4C23×D8311yescharacteristic
962C22×C4—22no—
963C22×C4—21no—
964C22×C4—3324no—
965C22×C4—3328no—
966C22×C4—832no—
967C22×C4—831no—
968C22×C4—832no—
969C22×C4—831no—
970C22×C4—831no—
971C22×C4—1661no—
972C22×C4—1661no—
973C22×C4—1662no—
974C22×C4—1661no—
975C22×C4—1662no—
976C22×C4—1662no—
977C22×C4—1662no—
978C22×C4—1662no—
979C22×C4—1661no—
980C22×C4—1662no—
981C22×C4C23×D8312yes—
982SD16—22no—
983SD16—24no—
984SD16—42no—
985SD16—42no—
986SD16—42no—
987SD16—3322no—
988SD16—3321no—
989SD16—3322no—
990SD16—3322no—
991SD16—3322no—
992SD16—3322no—
993SD16—3321no—
994SD16—1664no—
995SD16—1662no—
996C2×C8—42no—
997C2×C8—3322no—
998C2×C8—3322no—
999C2×C8—831no—
1000C2×C8—832no—
1001C2×C8—831no—
1002C2×C8C23×D8311yescharacteristic
1003C2×C8C23×D8312yes—
1004C2×C8C23×D8311yescharacteristic
1005C4⋊C4—21no—
1006C4⋊C4—21no—
1007C4⋊C4—22no—
1008C4⋊C4—21no—
1009C4⋊C4—832no—
1010C4⋊C4—831no—
1011C4⋊C4—832no—
1012C4⋊C4—831no—
1013C4⋊C4—831no—
1014C4⋊C4—832no—
1015C4⋊C4—1661no—
1016C4⋊C4—1661no—
1017C4⋊C4—1662no—
1018C4⋊C4—1661no—
1019C4⋊C4—1662no—
1020C4⋊C4—1662no—
1021C4⋊C4—1662no—
1022C4⋊C4—1662no—
1023C4⋊C4—1662no—
1024C4⋊C4—1661no—
1025C4⋊C4—1662no—
1026C4⋊C4—1662no—
1027C4⋊C4—1662no—
1028C4⋊C4—1661no—
1029C4⋊C4—1661no—
1030C4⋊C4—1662no—
1031C4⋊C4—1661no—
1032C4⋊C4—1661no—
1033C4⋊C4—1661no—
1034C4⋊C4—1661no—
1035C4⋊C4—1662no—
1036C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
1037C4⋊C4C23×D8311yescharacteristic
1038C4⋊C4C23×D8311yescharacteristic
1039C22⋊C4—22no—
1040C22⋊C4—21no—
1041C22⋊C4—22no—
1042C22⋊C4—832no—
1043C22⋊C4—832no—
1044C22⋊C4—1661no—
1045C22⋊C4—1661no—
1046C22⋊C4—1661no—
1047C22⋊C4—1661no—
1048C22⋊C4—1662no—
1049C22⋊C4—1662no—
1050C22⋊C4—1662no—
1051C22⋊C4—1662no—
1052C22⋊C4—1662no—
1053C22⋊C4—1661no—
1054C22⋊C4—1662no—
1055C22⋊C4D4×D8312yes—
1056C42—21no—
1057C42—832no—
1058C42—831no—
1059C42—832no—
1060C42—831no—
1061C42—832no—
1062C42—831no—
1063C42—1662no—
1064C42—1662no—
1065C42—1661no—
1066C42C23×D8311yescharacteristic
1067C23—21no—
1068C23—22no—
1069C23—44no—
1070C23—44no—
1071C23—82no—
1072C23—3322no—
1073C23—3322no—
1074C23—831no—
1075C23—6641no—
1076C23—1661no—
1077C23C2×D4×D8312yes—
1078Q8—21no—
1079Q8—22no—
1080Q8—22no—
1081Q8—21no—
1082Q8—82no—
1083Q8—3324no—
1084Q8—3322no—
1085Q8—3322no—
1086Q8—834no—
1087Q8—6642no—
1088Q8—6642no—
1089Q8—1662no—
1090Q8—1661no—
1091Q8—1661no—
1092Q8—1662no—
1093D4—22no—
1094D4—21no—
1095D4—22no—
1096D4—44no—
1097D4—44no—
1098D4—42no—
1099D4—81no—
1100D4—3324no—
1101D4—3324no—
1102D4—3324no—
1103D4—3322no—
1104D4—838no—
1105D4—6642no—
1106D4—1661no—
1107D4—1661no—
1108D4SD16×D8314yescomplemented
1109D4#1458183712yes—
1110C2×C4—22no—
1111C2×C4—22no—
1112C2×C4—21no—
1113C2×C4—21no—
1114C2×C4—22no—
1115C2×C4—21no—
1116C2×C4—42no—
1117C2×C4—82no—
1118C2×C4—3321no—
1119C2×C4—3322no—
1120C2×C4—3322no—
1121C2×C4—3324no—
1122C2×C4—3322no—
1123C2×C4—3324no—
1124C2×C4—3324no—
1125C2×C4—3324no—
1126C2×C4—3322no—
1127C2×C4—3322no—
1128C2×C4—838no—
1129C2×C4—831no—
1130C2×C4—832no—
1131C2×C4—834no—
1132C2×C4—831no—
1133C2×C4—832no—
1134C2×C4—831no—
1135C2×C4—6642no—
1136C2×C4—6642no—
1137C2×C4—1661no—
1138C2×C4—1662no—
1139C2×C4—1661no—
1140C2×C4—1661no—
1141C2×C4—1662no—
1142C2×C4—1661no—
1143C2×C4—1661no—
1144C2×C4C2×D4×D8312yes—
1145C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1146C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1147C2×C4C24×D8311yescharacteristic
1148C8—21no—
1149C8—22no—
1150C8—21no—
1151C8—1662no—
1152C8—1661no—
1153C8—1661no—
1154C22—22no—
1155C22—22no—
1156C22—22no—
1157C22—41no—
1158C22—41no—
1159C22—42no—
1160C22—42no—
1161C22—42no—
1162C22—88no—
1163C22—3321no—
1164C22—3321no—
1165C22—3321no—
1166C22—832no—
1167C22—6644no—
1168C22—1661no—
1169C22—1661no—
1170C22C2×SD16×D8314yes—
1171C22C22×D4×D8311yescharacteristic
1172C4—22no—
1173C4—21no—
1174C4—41no—
1175C4—42no—
1176C4—41no—
1177C4—41no—
1178C4—3322no—
1179C4—3321no—
1180C4—3321no—
1181C4—3322no—
1182C4—3321no—
1183C4—832no—
1184C4—834no—
1185C4—1661no—
1186C4—1661no—
1187C4—1662no—
1188C4C2×SD16×D8312yes—
1189C4C2×#1458183711yescharacteristic
1190C4#1912853611yescharacteristic
1191C2—24no—
1192C2—42no—
1193C2—82no—
1194C2—6641no—
1195C2—1662no—
1196C2#2492112311yescharacteristic
1197C2C22×SD16×D8311yescharacteristic
1198C2#2492224511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D83
commutator, cosocleC2×C4×C83C25
FrattiniC2×C4C24×D83
FittingD4×SD16×C83C2
socleC22×C83C23×D4
prime radicalD4×#13050589C2
hypercenterD4×SD16D83
hypocenterC83#61948
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ D4×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921274C2semidirect
3. #24920443C2semidirect
4. #24920441C2semidirect
5. #24920103C2semidirect
6. #24920100C2semidirect
7. #24919329C2semidirect
8. #24919328C2semidirect
9. #24919323C2semidirect
10. #24919321C2semidirect
11. #24919157C2semidirect
12. D4×#13050578C2semidirect
13. SD16×C22⋊D83C2semidirect
14. #24918777C2semidirect
15. #24918774C2semidirect
16. #24918386C2semidirect
17. #24918384C2semidirect
18. #24917469C2semidirect
19. #24917466C2semidirect
20. C2×#19127904C2semidirect
21. #461×D83C2semidirect
22. #24916570C2semidirect
23. D4×SD16×C83C2semidirect
28. #19128429C22semidirect
29. #19128426C22semidirect
34. D4×Dic166C22semidirect
35. Q8×C22⋊D83C22semidirect
36. #19128364C22semidirect
45. #19128255C22semidirect
46. #19128253C22semidirect
49. C2×#14581790C22semidirect
50. C4⋊Q8×D83C22semidirect
57. #19128073C22semidirect
58. #19128072C22semidirect
59. #19128072C22semidirect
60. #19128052C22semidirect
61. #19128051C22semidirect
62. #19128050C22semidirect
63. #19128050C22semidirect
64. #19128033C22semidirect
65. #19128032C22semidirect
66. #19128030C22semidirect
67. #19128029C22semidirect
68. #19127990C22semidirect
70. #19127989C22semidirect
71. #19127987C22semidirect
72. #19127986C22semidirect
73. #19127985C22semidirect
74. #19127984C22semidirect
75. #19127932C22semidirect
76. #19127930C22semidirect
77. #19127929C22semidirect
78. #19127928C22semidirect
79. #19127927C22semidirect
80. #19127907C22semidirect
82. #19127905C22semidirect
83. #19127905C22semidirect
88. #19127904C22semidirect
89. #19127904C22semidirect
90. #19127904C22semidirect
91. #19127904C22semidirect
92. #19127904C22semidirect
93. #19127903C22semidirect
94. #19127900C22semidirect
95. #19127899C22semidirect
96. #19127898C22semidirect
100. #19127842C22semidirect
101. #19127840C22semidirect
102. #19127839C22semidirect
103. #19127838C22semidirect
104. #19127838C22semidirect
105. C8×Dic166C22semidirect
106. #19127825C22semidirect
108. #19127792C22semidirect
109. C4×#13050579C22semidirect
111. SD16×Dic83C22semidirect
112. C4×#13050577C22semidirect
114. D4×C83⋊C8C22semidirect
115. C8×C22⋊D83C22semidirect
116. (C22⋊D83)⋊C8C22semidirect
117. #19127752C22semidirect
118. #19127751C22semidirect
119. C2×Dic83⋊C8C22semidirect
120. C4⋊C8×D83C22semidirect
121. C2×#14581717C22semidirect
122. C2×#14581716C22semidirect
123. #103×D83C22semidirect
125. D4×Q8×C83C22semidirect
127. #492×C83C22semidirect
128. #465×C83C22semidirect
130. #460×C83C22semidirect
132. #448×C83C22semidirect
134. C8×D4×C83C22semidirect
322. #13050589SD16semidirect
490. D4×C83C2×SD16semidirect
509. C22⋊D83C2×SD16semidirect
522. C2×Dic83C2×SD16semidirect
537. C4×D83C2×SD16semidirect
547. Dic166C2×SD16semidirect
613. D4×SD16D83semidirect
623. C83#61948semidirect
638. D4×Q8C2×D83semidirect
663. #492C2×D83semidirect
684. #465C2×D83semidirect
703. #460C2×D83semidirect
713. #448C2×D83semidirect
727. C8×D4C2×D83semidirect
1108. D4SD16×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249212742
D4×#130505892
#249204432
#249204412
#249201032
#249201002
#249193292
#249193282
#249193232
#249193212
#249191572
D4×#130505782
SD16×C22⋊D832
#249187772
#249187742
#249183862
#249183842
#249174692
#249174662
C2×#191279042
#461×D832
#249165702
D4×SD16×C832
#6194883