Subgroups — #36296532

Order 21248.

2114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#24921275	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	D₄×#13050590	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#24920442	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#24920103	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#24919330	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#24919326	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	SD₁₆×D₃₃₂	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#24919157	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#24918781	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#24918775	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#24918390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#24918387	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#24917473	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×#19127906	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#461×D₈₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#24916571	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₈₃×#3101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#13050590	—	2	1	no	—
19	C₂²×#13050578	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×SD₁₆×D₈₃	C₂²	1	4	yes	—
21	Q₈×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
22	#19128429	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#19128411	—	2	1	no	—
24	#19128409	—	2	2	no	—
25	#19128372	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	Q₈×D₃₃₂	C₂²	1	2	yes	complemented
27	D₄×Dic₁₆₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#19128364	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#19128360	—	2	1	no	—
30	#19128356	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#19128352	C₂²	1	2	yes	—
32	#19128347	—	2	1	no	—
33	#19128341	—	2	2	no	—
34	D₄×D₃₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	D₄×C₂²⋊D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
36	#19128331	—	2	2	no	—
37	#19128329	—	2	1	no	—
38	#19128256	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#19128251	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#19128248	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#14581792	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₄⋊Q₈×D₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#19128212	—	2	1	no	—
44	#19128210	—	2	2	no	—
45	#19128181	—	2	1	no	—
46	C₄×#13050590	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₄×D₄×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
48	#19128074	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#19128072	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#19128052	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#19128050	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#19128033	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#19127988	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#19127986	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#19127985	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#19127932	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#19127931	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#19127929	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#19127907	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#19127907	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#19127906	C₂²	1	2	yes	—
62	#19127906	C₂²	1	2	yes	—
63	#19127906	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#19127906	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#19127905	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#19127904	C₂²	1	4	yes	—
67	#19127903	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#19127901	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#19127900	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#19127853	C₂²	1	4	yes	—
71	#19127842	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#19127841	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#19127838	C₂²	1	4	yes	complemented
74	C₈×Dic₁₆₆	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#19127792	C₂²	1	4	yes	—
76	#19127788	C₂²	1	4	yes	complemented
77	C₈×D₃₃₂	C₂²	1	2	yes	complemented
78	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#19127753	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₂×C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	C₄⋊C₈×D₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₂×#14581715	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#103×D₈₃	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#533×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₂×C₄×D₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#483×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#476×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#476×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#461×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#461×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#450×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×SD₁₆×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×SD₁₆×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#431×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₂×#13050590	—	2	1	no	—
96	C₂×#13050590	—	2	1	no	—
97	C₂×#13050590	—	2	2	no	—
98	C₂×#13050590	—	2	2	no	—
99	C₂×#13050590	—	2	1	no	—
100	C₂×#13050590	—	4	8	no	—
101	C₂×#13050590	D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
103	C₂²×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×Q₈×D₈₃	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂²×D₃₃₂	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
107	C₂×D₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
109	C₂×#13050579	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×#13050579	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×#13050578	—	4	4	no	—
112	C₂×#13050578	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×#13050578	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×#13050577	C₂³	1	4	yes	—
115	SD₁₆×D₈₃	—	4	8	no	—
116	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₈×D₈₃	C₂³	1	4	yes	—
118	#14581792	—	2	2	no	—
119	#14581792	—	2	1	no	—
120	#14581792	—	2	1	no	—
121	#14581792	C₂³	1	2	yes	—
122	#14581792	C₂³	1	2	yes	—
123	#14581792	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	#14581791	—	2	4	no	—
125	#14581791	—	2	2	no	—
126	#14581791	—	2	2	no	—
127	#14581791	C₂³	1	2	yes	—
128	#14581790	C₂³	1	4	yes	—
129	#14581789	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	#14581788	C₂³	1	2	yes	—
131	#14581784	—	2	2	no	—
132	#14581783	—	2	2	no	—
133	#14581782	—	2	4	no	—
134	#14581780	—	2	1	no	—
135	#14581778	—	2	2	no	—
136	#14581777	—	2	2	no	—
137	#14581775	—	2	2	no	—
138	#14581774	—	2	2	no	—
139	#14581772	—	2	4	no	—
140	#14581772	C₂³	1	4	yes	—
141	#14581771	—	2	1	no	—
142	#14581771	—	2	1	no	—
143	#14581770	—	2	2	no	—
144	#14581770	—	2	4	no	—
145	#14581769	—	2	2	no	—
146	#14581769	—	2	4	no	—
147	#14581768	—	2	2	no	—
148	#14581767	C₂³	1	2	yes	—
149	#14581766	—	2	1	no	—
150	#14581766	—	2	1	no	—
151	#14581766	—	2	1	no	—
152	#14581766	C₂³	1	2	yes	—
153	#14581765	—	2	2	no	—
154	#14581765	—	2	2	no	—
155	#14581764	—	2	2	no	—
156	#14581763	C₂³	1	2	yes	—
157	#14581762	—	2	2	no	—
158	#14581761	—	2	2	no	—
159	#14581760	—	2	2	no	—
160	Q₈×Dic₈₃	—	2	2	no	—
161	C₄×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
162	C₄×Dic₁₆₆	D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#14581757	C₂³	1	4	yes	—
165	C₄×D₃₃₂	—	2	2	no	—
166	C₄×D₃₃₂	—	2	1	no	—
167	C₄×D₃₃₂	D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
169	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	D₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
171	#14581754	C₂³	1	2	yes	—
172	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
173	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
174	C₄×C₂²⋊D₈₃	D₄	1	2	yes	—
175	C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
176	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
177	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
178	#14581751	D₄	1	1	yes	characteristic
179	#14581750	—	2	2	no	—
180	#14581749	D₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
183	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
184	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
185	C₄⋊C₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂²⋊C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
187	C₄²×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
188	#14581723	C₂³	1	4	yes	—
189	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
191	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
192	#14581717	C₂³	1	4	yes	—
193	#14581717	C₂³	1	4	yes	—
194	#14581716	C₂³	1	4	yes	—
195	#14581715	C₂³	1	4	yes	—
196	#14581715	C₂³	1	4	yes	—
197	#14581712	C₂³	1	4	yes	—
198	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
199	C₈×Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	—
200	C₂²×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂³×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
202	C₂×SD₁₆×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×SD₁₆×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
204	C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#125×C₈₃	—	2	1	no	—
207	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
208	C₂²⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
210	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
212	C₄×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
213	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#117×C₈₃	—	2	1	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
220	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#106×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
222	#106×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
223	C₄⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₄⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#103×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
226	#103×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
227	#102×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
228	#102×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂²⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
230	C₄×C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂³×D₈₃	—	2	2	no	—
232	#13050590	—	4	4	no	—
233	#13050590	—	4	8	no	—
234	#13050590	—	4	4	no	—
235	#13050590	—	4	8	no	—
236	#13050590	—	4	4	no	—
237	#13050590	SD₁₆	1	8	yes	complemented
238	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
239	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
240	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
241	C₂×Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
242	C₂×Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
243	C₂×Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
244	C₂×Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
245	C₂×Dic₁₆₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×Dic₁₆₆	C₂⁴	1	4	yes	—
247	Q₈×D₈₃	—	4	4	no	—
248	Q₈×D₈₃	—	4	4	no	—
249	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
250	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
251	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
252	C₂×D₃₃₂	—	4	4	no	—
253	C₂×D₃₃₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
256	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
257	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
258	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
259	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
260	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	4	8	no	—
261	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
262	D₄×D₈₃	—	2	4	no	—
263	D₄×D₈₃	—	4	2	no	—
264	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
265	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
270	C₂×C₄×D₈₃	—	4	8	no	—
271	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
272	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
273	C₂×C₄×D₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
274	#13050579	—	4	4	no	—
275	#13050579	—	4	4	no	—
276	#13050578	—	2	8	no	—
277	#13050578	—	4	4	no	—
278	#13050577	—	4	4	no	—
279	C₂×C₈₃⋊C₈	—	4	2	no	—
280	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
281	C₈×D₈₃	—	4	4	no	—
282	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
283	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
284	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
285	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
286	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
287	C₄⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
288	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
291	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
292	Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
293	Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
294	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
295	Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
296	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
297	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
298	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
299	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
300	C₂²⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
301	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
302	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
303	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
304	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
305	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
306	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
307	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
308	C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
309	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
310	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
311	C₄×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₂⁴×C₈₃	—	2	1	no	—
313	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
314	C₂×Q₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
316	C₂×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
317	C₂×D₄×C₈₃	—	4	1	no	—
318	C₂×D₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂×D₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
321	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
322	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
323	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
324	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
325	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
326	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	SD₁₆×C₈₃	—	2	4	no	—
330	SD₁₆×C₈₃	—	4	2	no	—
331	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
334	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
335	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
336	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
337	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
338	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
339	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
343	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
344	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
345	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
346	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
347	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
348	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
353	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
354	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
355	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
356	C₂³×C₈₃	—	8	1	no	—
357	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
359	C₂²×D₈₃	—	4	4	no	—
360	C₂²×D₈₃	—	4	4	no	—
361	C₂²×D₈₃	—	8	2	no	—
362	C₂²×D₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
363	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
364	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
365	Q₈×C₈₃	—	4	2	no	—
366	D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
367	D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
368	D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
369	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
370	D₄×C₈₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
371	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
378	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
379	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
380	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
381	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
382	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
383	C₂×C₄×C₈₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
384	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
390	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
391	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
392	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
393	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
394	C₂²⋊D₈₃	—	8	2	no	—
395	C₂²⋊D₈₃	C₂×SD₁₆	1	8	yes	complemented
396	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
397	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
398	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
399	C₂×Dic₈₃	—	8	2	no	—
400	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
401	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
402	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
403	D₃₃₂	—	2	2	no	—
404	D₃₃₂	—	2	2	no	—
405	D₃₃₂	—	4	4	no	—
406	D₃₃₂	—	4	2	no	—
407	D₃₃₂	—	8	1	no	—
408	D₃₃₂	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
409	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
410	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
411	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
412	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
413	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
414	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
415	C₄×D₈₃	—	8	4	no	—
416	C₄×D₈₃	C₂×SD₁₆	1	8	yes	complemented
417	Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
418	Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
419	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
420	Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
421	Dic₁₆₆	—	8	4	no	—
422	Dic₁₆₆	—	8	2	no	—
423	Dic₁₆₆	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
424	C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
425	C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
426	C₈₃⋊C₈	—	2	4	no	—
427	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
428	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
429	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
430	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
431	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
432	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
433	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
434	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
435	C₂²×C₈₃	—	8	4	no	—
436	C₂²×C₈₃	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
437	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
439	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
440	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
441	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
442	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
443	C₂×D₈₃	—	8	8	no	—
444	C₂×D₈₃	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
445	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
446	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
447	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
448	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
449	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
450	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
451	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
452	C₄×C₈₃	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
453	C₄×C₈₃	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
454	C₄×C₈₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
455	C₄×C₈₃	#585	1	1	yes	characteristic
456	Dic₈₃	—	2	2	no	—
457	Dic₈₃	—	2	2	no	—
458	Dic₈₃	—	4	4	no	—
459	Dic₈₃	—	4	2	no	—
460	Dic₈₃	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
461	#61948	—	83	1	no	maximal, Sylow
462	C₂×C₈₃	—	2	2	no	—
463	C₂×C₈₃	—	4	2	no	—
464	C₂×C₈₃	—	8	1	no	—
465	C₂×C₈₃	#3488	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₈₃	C₂³×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₈₃	#3586	1	1	yes	characteristic
468	D₈₃	—	2	4	no	—
469	D₈₃	—	8	2	no	—
470	#3503	—	83	1	no	—
471	D₄×#41	—	83	1	no	—
472	#3392	—	83	2	no	—
473	#3359	—	83	2	no	—
474	#3298	—	83	4	no	—
475	#3298	—	83	2	no	—
476	D₄×SD₁₆	—	83	4	no	—
477	D₄×SD₁₆	—	83	2	no	—
478	#3246	—	83	2	no	—
479	#3246	—	83	1	no	—
480	#3206	—	83	2	no	—
481	#3206	—	83	1	no	—
482	#3101	—	83	2	no	—
483	#3101	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
484	C₂×#461	—	83	2	no	—
485	C₂×#461	—	83	1	no	—
486	#2988	—	83	1	no	—
487	C₈₃	#61948	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
488	C₂²×#41	—	166	1	no	—
489	C₂²×SD₁₆	—	83	2	no	—
490	C₂²×SD₁₆	—	83	4	no	—
491	Q₈²	—	166	1	no	—
492	#557	—	83	2	no	—
493	#554	—	166	1	no	—
494	#554	—	166	2	no	—
495	#550	—	83	1	no	—
496	D₄×Q₈	—	83	1	no	—
497	D₄×Q₈	—	83	4	no	—
498	D₄×Q₈	—	83	2	no	—
499	#548	—	166	1	no	—
500	#547	—	83	1	no	—
501	#547	—	83	2	no	—
502	#546	—	166	2	no	—
503	#546	—	166	1	no	—
504	D₄²	—	83	2	no	—
505	D₄²	—	83	1	no	—
506	#544	—	166	1	no	—
507	#544	—	166	2	no	—
508	#533	—	83	2	no	—
509	#533	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
510	#532	—	83	2	no	—
511	#532	—	83	1	no	—
512	C₂×C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
513	C₂×C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
514	#525	—	166	2	no	—
515	#525	—	166	1	no	—
516	#520	—	166	1	no	—
517	C₄×#41	—	83	1	no	—
518	C₂×C₄×D₄	—	83	2	no	—
519	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
520	#492	—	83	4	no	—
521	#492	—	83	2	no	—
522	#487	—	83	4	no	—
523	#487	—	83	2	no	—
524	#483	—	83	4	no	—
525	#483	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
526	#476	—	83	2	no	—
527	#476	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
528	#476	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
529	#475	—	83	2	no	—
530	#475	—	83	4	no	—
531	#465	—	83	4	no	—
532	#465	—	83	4	no	—
533	#465	—	83	4	no	—
534	#461	—	83	4	no	—
535	#461	—	83	2	no	—
536	#461	—	83	2	no	—
537	#461	—	83	2	no	—
538	#461	—	83	2	no	—
539	#461	—	83	2	no	—
540	#461	—	83	2	no	—
541	#461	—	83	2	no	—
542	#461	—	83	4	no	—
543	#461	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
544	#461	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
545	#460	—	83	2	no	—
546	#460	—	83	4	no	—
547	#450	—	83	4	no	—
548	#450	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
549	#448	—	83	4	no	—
550	#448	—	83	4	no	—
551	#448	—	83	4	no	—
552	C₈×Q₈	—	83	2	no	—
553	C₄×SD₁₆	—	83	4	no	—
554	C₄×SD₁₆	—	83	4	no	—
555	C₄×SD₁₆	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
556	C₄×SD₁₆	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
557	C₈×D₄	—	83	4	no	—
558	C₈×D₄	—	83	2	no	—
559	#431	—	83	2	no	—
560	#431	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
561	C₂×C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
562	C₂×C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
563	C₂×#103	—	83	2	no	—
564	C₂×#103	—	83	4	no	—
565	C₂×#41	—	332	8	no	—
566	C₂×#41	—	83	1	no	—
567	C₂×#41	—	166	2	no	—
568	C₂×#41	—	166	2	no	—
569	C₂×#41	—	166	1	no	—
570	C₂×#41	—	166	1	no	—
571	C₂×#41	—	166	1	no	—
572	C₂²×Q₈	—	83	4	no	—
573	C₂²×Q₈	—	83	2	no	—
574	C₂²×Q₈	—	166	1	no	—
575	C₂²×D₄	—	83	2	no	—
576	C₂²×D₄	—	166	1	no	—
577	C₂²×D₄	—	166	2	no	—
578	C₂²×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
579	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
580	C₂³×C₄	—	166	2	no	—
581	C₂×SD₁₆	—	332	8	no	—
582	C₂×SD₁₆	—	332	4	no	—
583	C₂×SD₁₆	—	83	4	no	—
584	C₂×SD₁₆	—	83	4	no	—
585	C₂×SD₁₆	—	83	4	no	—
586	C₂×SD₁₆	—	83	4	no	—
587	C₂×SD₁₆	—	83	4	no	—
588	C₂×SD₁₆	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
589	C₂×SD₁₆	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
590	C₂²×C₈	—	83	2	no	—
591	C₂²×C₈	—	83	4	no	—
592	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
593	C₄⋊Q₈	—	83	4	no	—
594	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
595	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
596	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
597	C₄⋊Q₈	—	166	2	no	—
598	C₄⋊Q₈	—	166	2	no	—
599	C₄⋊Q₈	—	166	2	no	—
600	C₄⋊Q₈	—	166	4	no	—
601	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
602	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
603	C₄⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
604	C₄⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
605	#127	—	83	2	no	—
606	#127	—	83	1	no	—
607	#125	—	2	1	no	—
608	#125	—	166	2	no	—
609	#125	—	166	2	no	—
610	#125	—	166	4	no	—
611	#124	—	166	2	no	—
612	#124	—	166	1	no	—
613	#123	—	166	2	no	—
614	#123	—	166	2	no	—
615	#123	—	166	2	no	—
616	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
617	C₂²⋊Q₈	—	83	4	no	—
618	C₂²⋊Q₈	—	166	4	no	—
619	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
620	C₂²⋊Q₈	—	166	4	no	—
621	C₂²⋊Q₈	—	166	4	no	—
622	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
623	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
624	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
625	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
626	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
627	#121	—	83	2	no	—
628	#121	—	83	2	no	—
629	#121	—	83	2	no	—
630	#121	—	166	2	no	—
631	#121	—	166	2	no	—
632	#121	—	166	1	no	—
633	#121	—	166	1	no	—
634	#121	—	166	2	no	—
635	#121	—	166	1	no	—
636	#120	—	166	2	no	—
637	#120	—	166	2	no	—
638	#120	—	166	2	no	—
639	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
640	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
641	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
642	C₄×Q₈	—	83	4	no	—
643	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
644	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
645	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
646	C₄×D₄	—	2	1	no	—
647	C₄×D₄	—	2	1	no	—
648	C₄×D₄	—	83	2	no	—
649	C₄×D₄	—	83	2	no	—
650	C₄×D₄	—	83	2	no	—
651	C₄×D₄	—	83	2	no	—
652	C₄×D₄	—	83	1	no	—
653	C₄×D₄	—	83	1	no	—
654	C₄×D₄	—	83	2	no	—
655	C₄×D₄	—	166	2	no	—
656	C₄×D₄	—	166	2	no	—
657	C₄×D₄	—	166	2	no	—
658	C₄×D₄	—	166	2	no	—
659	C₄×D₄	—	166	4	no	—
660	C₄×D₄	—	166	1	no	—
661	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
662	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
663	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
664	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
665	#117	—	2	1	no	—
666	#117	—	83	1	no	—
667	#117	—	83	2	no	—
668	#117	—	166	2	no	—
669	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
670	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
671	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
672	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
673	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
674	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
675	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
676	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
677	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
678	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
679	#106	—	83	4	no	—
680	#106	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
681	#106	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
682	C₄⋊C₈	—	83	4	no	—
683	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
684	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
685	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
686	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
687	#103	—	83	4	no	—
688	#103	—	83	4	no	—
689	#103	—	83	4	no	—
690	#103	—	83	4	no	—
691	#103	—	83	4	no	—
692	#103	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
693	#103	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
694	#102	—	83	4	no	—
695	#102	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
696	#102	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
697	C₂²⋊C₈	—	83	4	no	—
698	C₂²⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
699	C₄×C₈	—	83	4	no	—
700	C₄×C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
701	C₂⁴	—	2	1	no	—
702	C₂⁴	—	166	2	no	—
703	#41	—	332	4	no	—
704	#41	—	332	8	no	—
705	#41	—	332	4	no	—
706	#41	—	332	8	no	—
707	#41	—	332	4	no	—
708	#41	—	83	8	no	—
709	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
710	C₂×Q₈	—	332	2	no	—
711	C₂×Q₈	—	332	2	no	—
712	C₂×Q₈	—	332	4	no	—
713	C₂×Q₈	—	332	4	no	—
714	C₂×Q₈	—	332	4	no	—
715	C₂×Q₈	—	83	1	no	—
716	C₂×Q₈	—	83	4	no	—
717	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
718	C₂×Q₈	—	166	4	no	—
719	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
720	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
721	C₂×Q₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
722	C₂×D₄	—	2	2	no	—
723	C₂×D₄	—	2	1	no	—
724	C₂×D₄	—	4	1	no	—
725	C₂×D₄	—	332	4	no	—
726	C₂×D₄	—	332	8	no	—
727	C₂×D₄	—	332	2	no	—
728	C₂×D₄	—	83	2	no	—
729	C₂×D₄	—	83	1	no	—
730	C₂×D₄	—	83	2	no	—
731	C₂×D₄	—	166	2	no	—
732	C₂×D₄	—	166	2	no	—
733	C₂×D₄	—	166	2	no	—
734	C₂×D₄	—	166	2	no	—
735	C₂×D₄	—	166	2	no	—
736	C₂×D₄	—	166	2	no	—
737	C₂×D₄	—	166	4	no	—
738	C₂×D₄	—	166	1	no	—
739	C₂×D₄	—	166	1	no	—
740	C₂×D₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
741	C₂×D₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
742	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
743	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
744	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
745	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
746	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
747	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
748	C₂²×C₄	—	332	8	no	—
749	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
755	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
758	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
759	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
760	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
761	SD₁₆	—	2	4	no	—
762	SD₁₆	—	4	2	no	—
763	SD₁₆	—	332	4	no	—
764	SD₁₆	—	332	4	no	—
765	SD₁₆	—	332	4	no	—
766	SD₁₆	—	332	4	no	—
767	SD₁₆	—	166	8	no	—
768	C₂×C₈	—	332	4	no	—
769	C₂×C₈	—	332	2	no	—
770	C₂×C₈	—	83	4	no	—
771	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
772	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
773	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
774	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
775	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
776	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
777	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
778	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
779	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
780	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
781	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
782	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
783	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
784	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
785	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
786	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
787	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
788	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
789	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
790	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
791	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
792	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
793	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
794	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
795	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
796	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
797	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
798	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
813	C₄²	—	2	2	no	—
814	C₄²	—	83	2	no	—
815	C₄²	—	83	2	no	—
816	C₄²	—	83	2	no	—
817	C₄²	—	166	4	no	—
818	C₄²	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
819	C₄²	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
820	C₄²	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
821	C₄²	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
822	C₂³	—	2	1	no	—
823	C₂³	—	2	1	no	—
824	C₂³	—	4	2	no	—
825	C₂³	—	4	2	no	—
826	C₂³	—	8	1	no	—
827	C₂³	—	332	4	no	—
828	C₂³	—	332	4	no	—
829	C₂³	—	83	2	no	—
830	C₂³	—	664	2	no	—
831	C₂³	—	166	2	no	—
832	C₂³	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
833	Q₈	—	2	2	no	—
834	Q₈	—	2	2	no	—
835	Q₈	—	4	2	no	—
836	Q₈	—	332	4	no	—
837	Q₈	—	332	2	no	—
838	Q₈	—	83	4	no	—
839	Q₈	—	664	2	no	—
840	Q₈	—	664	4	no	—
841	Q₈	—	166	4	no	—
842	Q₈	—	166	4	no	—
843	D₄	—	2	1	no	—
844	D₄	—	2	1	no	—
845	D₄	—	2	1	no	—
846	D₄	—	4	2	no	—
847	D₄	—	332	4	no	—
848	D₄	—	332	4	no	—
849	D₄	—	332	4	no	—
850	D₄	—	332	4	no	—
851	D₄	—	332	4	no	—
852	D₄	—	332	2	no	—
853	D₄	—	83	8	no	—
854	D₄	—	83	4	no	—
855	D₄	—	664	1	no	—
856	D₄	—	664	2	no	—
857	D₄	—	166	2	no	—
858	D₄	—	166	2	no	—
859	D₄	#14581838	1	2	yes	—
860	C₂×C₄	—	2	1	no	—
861	C₂×C₄	—	2	1	no	—
862	C₂×C₄	—	2	2	no	—
863	C₂×C₄	—	2	2	no	—
864	C₂×C₄	—	2	1	no	—
865	C₂×C₄	—	2	1	no	—
866	C₂×C₄	—	4	1	no	—
867	C₂×C₄	—	4	2	no	—
868	C₂×C₄	—	4	2	no	—
869	C₂×C₄	—	4	2	no	—
870	C₂×C₄	—	4	2	no	—
871	C₂×C₄	—	4	2	no	—
872	C₂×C₄	—	332	2	no	—
873	C₂×C₄	—	332	4	no	—
874	C₂×C₄	—	332	4	no	—
875	C₂×C₄	—	332	4	no	—
876	C₂×C₄	—	332	4	no	—
877	C₂×C₄	—	83	2	no	—
878	C₂×C₄	—	83	8	no	—
879	C₂×C₄	—	83	2	no	—
880	C₂×C₄	—	83	2	no	—
881	C₂×C₄	—	664	4	no	—
882	C₂×C₄	—	664	2	no	—
883	C₂×C₄	—	166	4	no	—
884	C₂×C₄	—	166	2	no	—
885	C₂×C₄	—	166	2	no	—
886	C₂×C₄	—	166	2	no	—
887	C₂×C₄	SD₁₆×D₈₃	1	4	yes	complemented
888	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
889	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
890	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
891	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
892	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
893	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
894	C₈	—	2	2	no	—
895	C₈	—	2	2	no	—
896	C₈	—	166	4	no	—
897	C₂²	—	2	1	no	—
898	C₂²	—	2	1	no	—
899	C₂²	—	2	2	no	—
900	C₂²	—	4	1	no	—
901	C₂²	—	4	1	no	—
902	C₂²	—	4	1	no	—
903	C₂²	—	4	1	no	—
904	C₂²	—	4	1	no	—
905	C₂²	—	8	4	no	—
906	C₂²	—	332	2	no	—
907	C₂²	—	332	2	no	—
908	C₂²	—	332	2	no	—
909	C₂²	—	83	4	no	—
910	C₂²	—	664	8	no	—
911	C₂²	—	166	2	no	—
912	C₂²	—	166	2	no	—
913	C₂²	C₂×SD₁₆×D₈₃	1	2	yes	—
914	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
915	C₄	—	2	1	no	—
916	C₄	—	2	1	no	—
917	C₄	—	2	1	no	—
918	C₄	—	4	2	no	—
919	C₄	—	4	1	no	—
920	C₄	—	4	1	no	—
921	C₄	—	4	2	no	—
922	C₄	—	332	4	no	—
923	C₄	—	332	2	no	—
924	C₄	—	83	4	no	—
925	C₄	—	166	2	no	—
926	C₄	—	166	2	no	—
927	C₄	C₂×SD₁₆×D₈₃	1	2	yes	—
928	C₄	C₂×SD₁₆×D₈₃	1	2	yes	—
929	C₄	C₂×#14581838	1	1	yes	characteristic
930	C₄	#19128537	1	1	yes	characteristic
931	C₂	—	2	2	no	—
932	C₂	—	4	2	no	—
933	C₂	—	8	1	no	—
934	C₂	—	664	2	no	—
935	C₂	—	166	4	no	—
936	C₂	#24921124	1	1	yes	characteristic
937	C₂	C₂²×SD₁₆×D₈₃	1	1	yes	characteristic
938	C₂	#24922247	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃
Fitting	C₈₃×#3101	C₂
socle	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄
prime radical	D₄×#13050590	C₂
hypercenter	#3101	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#61948
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3101

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #24921275	C₂	semidirect
3. #24920442	C₂	semidirect
4. #24920103	C₂	semidirect
5. #24919330	C₂	semidirect
6. #24919326	C₂	semidirect
7. SD₁₆×D₃₃₂	C₂	semidirect
8. #24919157	C₂	semidirect
9. #24918781	C₂	semidirect
10. #24918775	C₂	semidirect
11. #24918390	C₂	semidirect
12. #24918387	C₂	semidirect
13. #24917473	C₂	semidirect
14. C₂×#19127906	C₂	semidirect
15. #461×D₈₃	C₂	semidirect
16. #24916571	C₂	semidirect
17. C₈₃×#3101	C₂	semidirect
22. #19128429	C₂²	semidirect
26. Q₈×D₃₃₂	C₂²	semidirect
28. #19128364	C₂²	semidirect
38. #19128256	C₂²	semidirect
41. C₂×#14581792	C₂²	semidirect
42. C₄⋊Q₈×D₈₃	C₂²	semidirect
48. #19128074	C₂²	semidirect
49. #19128072	C₂²	semidirect
50. #19128052	C₂²	semidirect
51. #19128050	C₂²	semidirect
52. #19128033	C₂²	semidirect
53. #19127988	C₂²	semidirect
54. #19127986	C₂²	semidirect
55. #19127985	C₂²	semidirect
56. #19127932	C₂²	semidirect
57. #19127931	C₂²	semidirect
58. #19127929	C₂²	semidirect
59. #19127907	C₂²	semidirect
60. #19127907	C₂²	semidirect
63. #19127906	C₂²	semidirect
64. #19127906	C₂²	semidirect
65. #19127905	C₂²	semidirect
67. #19127903	C₂²	semidirect
68. #19127901	C₂²	semidirect
69. #19127900	C₂²	semidirect
71. #19127842	C₂²	semidirect
72. #19127841	C₂²	semidirect
73. #19127838	C₂²	semidirect
74. C₈×Dic₁₆₆	C₂²	semidirect
76. #19127788	C₂²	semidirect
77. C₈×D₃₃₂	C₂²	semidirect
78. (C₂²⋊D₈₃)⋊C₈	C₂²	semidirect
79. #19127753	C₂²	semidirect
80. C₂×C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂²	semidirect
81. C₄⋊C₈×D₈₃	C₂²	semidirect
82. C₂×#14581715	C₂²	semidirect
83. #103×D₈₃	C₂²	semidirect
84. #533×C₈₃	C₂²	semidirect
86. #483×C₈₃	C₂²	semidirect
88. #476×C₈₃	C₂²	semidirect
90. #461×C₈₃	C₂²	semidirect
93. C₄×SD₁₆×C₈₃	C₂²	semidirect
94. #431×C₈₃	C₂²	semidirect
237. #13050590	SD₁₆	semidirect
383. C₂×C₄×C₈₃	C₂×SD₁₆	semidirect
395. C₂²⋊D₈₃	C₂×SD₁₆	semidirect
408. D₃₃₂	C₂×SD₁₆	semidirect
416. C₄×D₈₃	C₂×SD₁₆	semidirect
423. Dic₁₆₆	C₂×SD₁₆	semidirect
483. #3101	D₈₃	semidirect
487. C₈₃	#61948	semidirect
509. #533	C₂×D₈₃	semidirect
525. #483	C₂×D₈₃	semidirect
528. #476	C₂×D₈₃	semidirect
544. #461	C₂×D₈₃	semidirect
556. C₄×SD₁₆	C₂×D₈₃	semidirect
560. #431	C₂×D₈₃	semidirect
887. C₂×C₄	SD₁₆×D₈₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#24921275	2
D₄×#13050590	2
#24920442	2
#24920103	2
#24919330	2
#24919326	2
SD₁₆×D₃₃₂	2
#24919157	2
#24918781	2
#24918775	2
#24918390	2
#24918387	2
#24917473	2
C₂×#19127906	2
#461×D₈₃	2
#24916571	2
C₈₃×#3101	2
#61948	83