Finite Group Databasebeta

← #36296591

Subgroups — #36296591

Order 21248.

1824 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921275C211yesmaximal, characteristic
2#24921041C211yesmaximal, characteristic
3#24920465C212yesmaximal, complemented
4#24920140C212yesmaximal, complemented
5#24919336C212yesmaximal, complemented
6#24919334C214yesmaximal, complemented
7#24919212C214yesmaximal, complemented
8#24919210C212yesmaximal, complemented
9#24918807C212yesmaximal, complemented
10#24918410C212yesmaximal, complemented
11#24918408C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24917504C212yesmaximal, complemented
13#24917498C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19127912C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#462×D83C212yesmaximal, complemented
16#24916572C211yesmaximal, characteristic
17C83×#3249C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C22×Dic332C2212yes—
19C2×Q16×D83C2214yes—
20Q8×Dic166—21no—
21#19128431C2211yescharacteristic
22#19128429C2212yes—
23#19128428—21no—
24#19128426C2211yescharacteristic
25#19128412C2211yescharacteristic
26#19128411—21no—
27#19128409—22no—
28#19128409C2212yes—
29#19128407—21no—
30#19128405—22no—
31Q8×D332C2212yes—
32#19128366C2211yescharacteristic
33#19128364C2214yes—
34#19128364C2212yes—
35#19128331—22no—
36#19128329—21no—
37#19128256C2212yes—
38#19128255—22no—
39#19128255C2212yes—
40#19128254—21no—
41C2×#14581792C2211yescharacteristic
42C4⋊Q8×D83C2212yes—
43#19128181—21no—
44C4×#13050590C2211yescharacteristic
45#19128169—21no—
46C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
47C4×Q8×D83C2212yes—
48#19128080C2212yes—
49#19128079C2214yes—
50#19128053C2212yes—
51#19128050C2214yes—
52#19128038C2214yes—
53#19128034C2212yes—
54#19127995C2214yes—
55#19127993C2211yescharacteristic
56#19127993C2211yescharacteristic
57#19127943C2214yes—
58#19127941C2214yes—
59#19127912C2212yes—
60#19127912C2212yes—
61#19127912C2212yes—
62#19127912C2212yes—
63#19127911C2212yes—
64#19127911C2212yes—
65#19127910C2214yes—
66#19127910C2214yes—
67#19127909C2214yes—
68#19127908C2211yescharacteristic
69#19127908C2211yescharacteristic
70#19127858C2214yes—
71#19127858C2214yes—
72#19127856C2214yes—
73#19127856C2212yes—
74#19127855C2214yes—
75#19127825C2212yes—
76#19127795C2214yes—
77C4×#13050580C2212yes—
78C4×#13050580C2212yes—
79#19127793C2214yes—
80#19127766C2212yes—
81C8×C22⋊D83C2214yes—
82#19127754C2211yescharacteristic
83#19127753C2212yes—
84C4⋊C8×D83C2212yes—
85C2×#14581717C2212yes—
86#103×D83C2214yes—
87#533×C83C2211yescharacteristic
88#533×C83C2211yescharacteristic
89#477×C83C2212yes—
90#477×C83C2212yes—
91#467×C83C2214yes—
92#462×C83C2212yes—
93#462×C83C2212yes—
94C2×C4⋊C8×C83C2211yescharacteristic
95C2×#13050590D411yescharacteristic
96C22×Dic166C2311yescharacteristic
97C22×Dic166C2312yes—
98C2×Q8×D83C2312yes—
99C2×Q8×D83C2314yes—
100C2×Dic332—44no—
101C2×Dic332C2314yes—
102C2×Dic332C2314yes—
103C2×#13050580C2312yes—
104C2×#13050580C2312yes—
105C2×#13050580C2314yes—
106C2×#13050580C2314yes—
107Q16×D83—48no—
108C2×C8×D83C2314yes—
109#14581792—22no—
110#14581792—21no—
111#14581792—21no—
112#14581792C2312yes—
113#14581792C2312yes—
114#14581791—21no—
115#14581791—21no—
116#14581791—24no—
117#14581791—22no—
118#14581791—22no—
119#14581791—22no—
120#14581791C2312yes—
121#14581790—22no—
122#14581790C2312yes—
123#14581790C2314yes—
124#14581784—22no—
125#14581783—21no—
126#14581783—21no—
127#14581783—22no—
128#14581782—24no—
129#14581782—22no—
130#14581782—22no—
131#14581782—22no—
132#14581772—24no—
133#14581772—22no—
134#14581772C2314yes—
135#14581772C2312yes—
136#14581770—22no—
137#14581770—24no—
138#14581770—22no—
139#14581770—22no—
140#14581769—24no—
141#14581769—22no—
142#14581769—22no—
143#14581768—22no—
144#14581768—22no—
145#14581768C2312yes—
146Q8×Dic83—22no—
147Q8×Dic83C2312yes—
148C4×Dic166—22no—
149C4×Dic166—22no—
150C4×Dic166—22no—
151C4×Dic166—21no—
152C4×Dic166—21no—
153C4×Dic166D411yescharacteristic
154C4×Dic166C2311yescharacteristic
155C4×Dic166C2311yescharacteristic
156C4×Dic166C2311yescharacteristic
157C4×Dic166C2311yescharacteristic
158C4×Dic166C2311yescharacteristic
159#14581757—21no—
160#14581757—21no—
161#14581757—22no—
162#14581757C2312yes—
163#14581757C2314yes—
164C4×D332—22no—
165C4×D332D411yescharacteristic
166C4×D332C2311yescharacteristic
167#14581754—21no—
168#14581754—21no—
169C4×C22⋊D83D412yes—
170C4×C22⋊D83C2312yes—
171(C22⋊D83)⋊C4—22no—
172(C22⋊D83)⋊C4—24no—
173(C22⋊D83)⋊C4—22no—
174#14581751D411yescharacteristic
175#14581750—22no—
176#14581749—22no—
177#14581749D412yes—
178C2×C4⋊Dic83—21no—
179C2×C4⋊Dic83—21no—
180C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
181C2×Dic83⋊C4—21no—
182C4⋊C4×D83—22no—
183C4⋊C4×D83—22no—
184C4⋊C4×D83—22no—
185C4⋊C4×D83C2312yes—
186C2×C4×Dic83—21no—
187C42×D83—22no—
188C42×D83C2312yes—
189#14581725C2312yes—
190#14581725C2312yes—
191C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
192C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
193Dic83⋊C8C2314yes—
194#14581717C2314yes—
195#14581717C2314yes—
196#14581716C2312yes—
197#14581716C2312yes—
198#14581715C2312yes—
199#14581715C2314yes—
200#14581715C2312yes—
201#14581715C2314yes—
202C22⋊(C83⋊C8)C2312yes—
203(C2×D83)⋊C8C2314yes—
204C4×C83⋊C8C2312yes—
205C8×Dic83C2314yes—
206C2×Q16×C83C2314yes—
207C22×C8×C83C2312yes—
208C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
209C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
210C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
211C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
212#125×C83—21no—
213#125×C83—21no—
214C22⋊Q8×C83—21no—
215C22⋊Q8×C83—21no—
216C22⋊Q8×C83C2312yes—
217C22⋊Q8×C83C2312yes—
218C4×Q8×C83—21no—
219C4×Q8×C83—21no—
220C4×Q8×C83C2312yes—
221C4×Q8×C83C2312yes—
222#117×C83—21no—
223#117×C83—21no—
224C2×C42×C83C2311yescharacteristic
225#107×C83C2314yes—
226C4⋊C8×C83C2312yes—
227C4⋊C8×C83C2312yes—
228#103×C83C2314yes—
229#103×C83C2314yes—
230#13050590Q1618yescomplemented
231C2×Dic166—22no—
232C2×Dic166—21no—
233C2×Dic166—22no—
234C2×Dic166—22no—
235C2×Dic166—22no—
236C2×Dic166—24no—
237C2×Dic166—41no—
238C2×Dic166—42no—
239C2×Dic166—42no—
240C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
241C2×Dic166C2411yescharacteristic
242C2×Dic166C2414yes—
243C2×Dic166C2411yescharacteristic
244Q8×D83—24no—
245Q8×D83—42no—
246Q8×D83—44no—
247Q8×D83—44no—
248C2×D332C2×D411yescharacteristic
249C2×C22⋊D83C2×D412yes—
250C22×Dic83—21no—
251C22×Dic83—22no—
252C22×Dic83—21no—
253C2×C4×D83—22no—
254C2×C4×D83—22no—
255C2×C4×D83—24no—
256C2×C4×D83C2×D412yes—
257C2×C4×D83C2×D412yes—
258C2×C4×D83C2412yes—
259Dic332—28no—
260Dic332—44no—
261#13050580—24no—
262#13050580—44no—
263#13050580—42no—
264#13050580—44no—
265C2×C83⋊C8C2412yes—
266C2×C83⋊C8C2412yes—
267C8×D83—44no—
268C4⋊Dic83—22no—
269C4⋊Dic83—22no—
270C4⋊Dic83—21no—
271C4⋊Dic83—22no—
272C4⋊Dic83—22no—
273C4⋊Dic83—22no—
274C4⋊Dic83—24no—
275C4⋊Dic83—22no—
276C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
277C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
278C4⋊Dic83C2411yescharacteristic
279C4⋊Dic83C2411yescharacteristic
280Dic83⋊C4—21no—
281Dic83⋊C4—21no—
282Dic83⋊C4—21no—
283Dic83⋊C4—21no—
284Dic83⋊C4—24no—
285Dic83⋊C4—22no—
286Dic83⋊C4—22no—
287Dic83⋊C4—22no—
288Dic83⋊C4—24no—
289Dic83⋊C4—22no—
290Dic83⋊C4—22no—
291Dic83⋊C4—22no—
292Dic83⋊C4—24no—
293Dic83⋊C4C2×D412yes—
294Dic83⋊C4C2×D412yes—
295C22⋊Dic83C2×D412yes—
296(C2×D83)⋊C4—22no—
297(C2×D83)⋊C4—24no—
298(C2×D83)⋊C4—22no—
299(C2×D83)⋊C4C2×D412yes—
300(C2×D83)⋊C4C2×D412yes—
301C4×Dic83—21no—
302C4×Dic83—21no—
303C4×Dic83—21no—
304C4×Dic83—21no—
305C4×Dic83—22no—
306C4×Dic83—24no—
307C4×Dic83—22no—
308C4×Dic83C2×D412yes—
309C4×Dic83C2×D412yes—
310C4×Dic83C2412yes—
311C2×Q8×C83—21no—
312C2×Q8×C83—21no—
313C2×Q8×C83C2412yes—
314C2×Q8×C83C2412yes—
315C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
317C22×C4×C83C2411yescharacteristic
318Q16×C83—44no—
319C2×C8×C83—42no—
320C2×C8×C83C2414yes—
321C4⋊C4×C83—21no—
322C4⋊C4×C83—22no—
323C4⋊C4×C83—22no—
324C4⋊C4×C83—22no—
325C4⋊C4×C83—22no—
326C4⋊C4×C83—21no—
327C4⋊C4×C83—21no—
328C4⋊C4×C83—21no—
329C4⋊C4×C83—21no—
330C4⋊C4×C83—21no—
331C4⋊C4×C83C2412yes—
332C4⋊C4×C83C2412yes—
333C22⋊C4×C83—22no—
334C22⋊C4×C83—22no—
335C42×C83—22no—
336C42×C83—22no—
337C42×C83C2×D411yescharacteristic
338C42×C83C2×D411yescharacteristic
339C42×C83C2411yescharacteristic
340C42×C83C2411yescharacteristic
341C23×C83C22×D411yescharacteristic
342C22×D83C22×D412yes—
343Q8×C83—22no—
344Q8×C83—22no—
345Q8×C83—22no—
346Q8×C83—22no—
347Q8×C83—42no—
348Q8×C83—81no—
349C2×C4×C83—21no—
350C2×C4×C83—21no—
351C2×C4×C83—22no—
352C2×C4×C83—22no—
353C2×C4×C83—22no—
354C2×C4×C83—22no—
355C2×C4×C83—41no—
356C2×C4×C83C2×Q1614yescomplemented
357C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C83C2511yescharacteristic
363C22⋊D83C2×Q1618yescomplemented
364C2×Dic83—21no—
365C2×Dic83—21no—
366C2×Dic83—21no—
367C2×Dic83—21no—
368C2×Dic83—24no—
369C2×Dic83—42no—
370C2×Dic83—81no—
371C2×Dic83—82no—
372C2×Dic83C22×D412yes—
373C2×Dic83C22×D412yes—
374C2×Dic83C22×D412yes—
375D332C2×Q1614yescomplemented
376C4×D83—22no—
377C4×D83—22no—
378C4×D83—42no—
379C4×D83—44no—
380C4×D83—82no—
381C4×D83—84no—
382C4×D83C2×Q1618yescomplemented
383Dic166—21no—
384Dic166—24no—
385Dic166—21no—
386Dic166—21no—
387Dic166—24no—
388Dic166—44no—
389Dic166—42no—
390Dic166—84no—
391Dic166—82no—
392Dic166—82no—
393Dic166C2×Q1614yescomplemented
394Dic166H(5,𝔽2)12yes—
395C8×C83—24no—
396C83⋊C8—22no—
397C83⋊C8—22no—
398C22×C83—21no—
399C22×C83—21no—
400C22×C83C22×Q1612yes—
401C22×C83C23×D411yescharacteristic
402C2×D83—22no—
403C2×D83—22no—
404C2×D83C22×Q1614yes—
405C4×C83—21no—
406C4×C83—21no—
407C4×C83—21no—
408C4×C83—42no—
409C4×C83—42no—
410C4×C83—42no—
411C4×C83—42no—
412C4×C83C22×Q1612yes—
413C4×C83C22×Q1612yes—
414C4×C83C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
415C4×C83#58511yescharacteristic
416Dic83—22no—
417Dic83—22no—
418Dic83—22no—
419Dic83—41no—
420Dic83—41no—
421Dic83—41no—
422Dic83—44no—
423Dic83C22×Q1614yes—
424#61952—831nomaximal, Sylow
425C2×C83—22no—
426C2×C83#348811yescharacteristic
427C2×C83C23×Q1611yescharacteristic
428C2×C83#358611yescharacteristic
429D83—24no—
430#3503—831no—
431Q8×#41—831no—
432#3395—832no—
433#3363—832no—
434#3299—832no—
435#3299—834no—
436D4×Q16—834no—
437D4×Q16—832no—
438#3249—832no—
439#3249D8311yescharacteristic, complemented
440#3209—832no—
441#3209—831no—
442#3104—832no—
443#3104—831no—
444C2×#462—832no—
445C2×#462—831no—
446#2988—831no—
447C83#6195211yescharacteristic, complemented, Sylow
448C22×Q16—834no—
449C22×Q16—832no—
450Q82—831no—
451Q82—1661no—
452#557—831no—
453#557—832no—
454#557—1661no—
455#554—831no—
456#554—832no—
457#554—1661no—
458#554—1662no—
459#554—1662no—
460#554—1661no—
461D4×Q8—831no—
462D4×Q8—832no—
463D4×Q8—834no—
464D4×Q8—832no—
465#544—1661no—
466#544—1662no—
467#533—832no—
468#533—832no—
469#533—1661no—
470#533—1662no—
471#533C2×D8311yescharacteristic
472#533C2×D8311yescharacteristic
473C2×C4⋊Q8—832no—
474C2×C4⋊Q8—831no—
475#520—1661no—
476C4×#41—831no—
477C4×#41—1661no—
478C2×C4×Q8—832no—
479C2×C4×Q8—831no—
480#494—834no—
481#494—832no—
482#487—832no—
483#487—834no—
484#484—832no—
485#484—834no—
486#477—831no—
487#477—831no—
488#477—834no—
489#477C2×D8312yes—
490#477C2×D8312yes—
491#467—834no—
492#467—834no—
493#467C2×D8314yes—
494#462—834no—
495#462—831no—
496#462—831no—
497#462—832no—
498#462—832no—
499#462—832no—
500#462—832no—
501#462—832no—
502#462—832no—
503#462—834no—
504#462—834no—
505#462C2×D8312yes—
506#462C2×D8312yes—
507#451—834no—
508#451—832no—
509#451—834no—
510#451—834no—
511#451—834no—
512C8×Q8—832no—
513C4×Q16—832no—
514C4×Q16—832no—
515C4×Q16—834no—
516C4×Q16—834no—
517C8×D4—834no—
518C8×D4—832no—
519#431—831no—
520#431—832no—
521C2×C4⋊C8—832no—
522C2×C4⋊C8C2×D8311yescharacteristic
523C2×#103—832no—
524C2×#103—834no—
525C2×#41—831no—
526C22×Q8—834no—
527C22×Q8—832no—
528C22×Q8—832no—
529C22×Q8—831no—
530C2×Q16—3324no—
531C2×Q16—3328no—
532C2×Q16—834no—
533C2×Q16—834no—
534C2×Q16—832no—
535C2×Q16—832no—
536C2×Q16—834no—
537C2×Q16—834no—
538C2×Q16C22×D8314yes—
539C22×C8—834no—
540C22×C8C22×D8312yes—
541C4⋊Q8—832no—
542C4⋊Q8—834no—
543C4⋊Q8—832no—
544C4⋊Q8—832no—
545C4⋊Q8—832no—
546C4⋊Q8—1662no—
547C4⋊Q8—1662no—
548C4⋊Q8—1662no—
549C4⋊Q8—1662no—
550C4⋊Q8—1661no—
551C4⋊Q8—1661no—
552C4⋊Q8—1664no—
553C4⋊Q8—1662no—
554C4⋊Q8—1661no—
555C4⋊Q8—1661no—
556C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
557C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
558C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
559C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
560#125—21no—
561#125—21no—
562#125—1662no—
563#125—1662no—
564#125—1662no—
565#125—1662no—
566#125—1662no—
567#125—1661no—
568#125—1661no—
569#125—1664no—
570C22⋊Q8—21no—
571C22⋊Q8—21no—
572C22⋊Q8—832no—
573C22⋊Q8—834no—
574C22⋊Q8—832no—
575C22⋊Q8—1662no—
576C22⋊Q8—1662no—
577C22⋊Q8—1664no—
578C22⋊Q8—1662no—
579C22⋊Q8—1662no—
580C22⋊Q8—1664no—
581C22⋊Q8—1662no—
582C22⋊Q8—1664no—
583C22⋊Q8—1662no—
584C22⋊Q8—1662no—
585C22⋊Q8—1662no—
586C22⋊Q8C22×D8312yes—
587C22⋊Q8C22×D8312yes—
588C4×Q8—21no—
589C4×Q8—21no—
590C4×Q8—831no—
591C4×Q8—831no—
592C4×Q8—832no—
593C4×Q8—832no—
594C4×Q8—834no—
595C4×Q8—831no—
596C4×Q8—831no—
597C4×Q8—831no—
598C4×Q8—831no—
599C4×Q8—1662no—
600C4×Q8—1662no—
601C4×Q8—1662no—
602C4×Q8—1662no—
603C4×Q8—1662no—
604C4×Q8—1661no—
605C4×Q8—1661no—
606C4×Q8—1661no—
607C4×Q8—1661no—
608C4×Q8C22×D8312yes—
609C4×Q8C22×D8312yes—
610C4×D4—832no—
611C4×D4—832no—
612C4×D4—831no—
613C4×D4—831no—
614C4×D4—1662no—
615C4×D4—1662no—
616C4×D4—1662no—
617C4×D4—1664no—
618C4×D4—1661no—
619C4×D4—1661no—
620#117—21no—
621#117—21no—
622#117—831no—
623#117—832no—
624#117—1662no—
625#117—1662no—
626C2×C4⋊C4—831no—
627C2×C4⋊C4—832no—
628C2×C4⋊C4—1662no—
629C2×C4⋊C4—1662no—
630C2×C4⋊C4—1662no—
631C2×C4⋊C4—1661no—
632C2×C4⋊C4—1661no—
633C2×C4⋊C4—1661no—
634C2×C42—832no—
635C2×C42—1662no—
636C2×C42—1661no—
637C2×C42C22×D8311yescharacteristic
638#107—832no—
639#107—832no—
640#107C22×D8314yes—
641C4⋊C8—834no—
642C4⋊C8—831no—
643C4⋊C8—831no—
644C4⋊C8C22×D8312yes—
645C4⋊C8C22×D8312yes—
646#103—832no—
647#103—832no—
648#103—834no—
649#103—834no—
650#103—834no—
651#103—832no—
652#103—834no—
653#103—832no—
654#103C22×D8314yes—
655#103C22×D8314yes—
656C22⋊C8—832no—
657C22⋊C8—834no—
658C4×C8—834no—
659C4×C8—832no—
660#41—838no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—3321no—
664C2×Q8—3322no—
665C2×Q8—3322no—
666C2×Q8—3322no—
667C2×Q8—3324no—
668C2×Q8—3324no—
669C2×Q8—831no—
670C2×Q8—831no—
671C2×Q8—834no—
672C2×Q8—831no—
673C2×Q8—1662no—
674C2×Q8—1662no—
675C2×Q8—1662no—
676C2×Q8—1664no—
677C2×Q8—1664no—
678C2×Q8—1661no—
679C2×Q8—1662no—
680C2×Q8C23×D8312yes—
681C2×Q8C23×D8312yes—
682C2×D4—832no—
683C2×D4—831no—
684C22×C4—832no—
685C22×C4—832no—
686C22×C4—832no—
687C22×C4—1662no—
688C22×C4—1662no—
689C22×C4—1664no—
690C22×C4—1661no—
691C22×C4—1661no—
692C22×C4—1662no—
693C22×C4D4×D8311yescharacteristic
694C22×C4D4×D8311yescharacteristic
695C22×C4C23×D8311yescharacteristic
696Q16—44no—
697Q16—3324no—
698Q16—3324no—
699Q16—3324no—
700Q16—3322no—
701Q16—1668no—
702Q16—1664no—
703C2×C8—42no—
704C2×C8—3324no—
705C2×C8—832no—
706C2×C8—832no—
707C2×C8C23×D8314yes—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—22no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—22no—
716C4⋊C4—22no—
717C4⋊C4—22no—
718C4⋊C4—832no—
719C4⋊C4—831no—
720C4⋊C4—832no—
721C4⋊C4—831no—
722C4⋊C4—831no—
723C4⋊C4—831no—
724C4⋊C4—1662no—
725C4⋊C4—1664no—
726C4⋊C4—1662no—
727C4⋊C4—1662no—
728C4⋊C4—1664no—
729C4⋊C4—1662no—
730C4⋊C4—1662no—
731C4⋊C4—1664no—
732C4⋊C4—1662no—
733C4⋊C4—1662no—
734C4⋊C4—1664no—
735C4⋊C4—1662no—
736C4⋊C4—1661no—
737C4⋊C4—1661no—
738C4⋊C4—1662no—
739C4⋊C4—1662no—
740C4⋊C4—1662no—
741C4⋊C4—1661no—
742C4⋊C4—1661no—
743C4⋊C4—1661no—
744C4⋊C4—1662no—
745C4⋊C4C23×D8312yes—
746C4⋊C4C23×D8312yes—
747C22⋊C4—22no—
748C22⋊C4—22no—
749C22⋊C4—832no—
750C22⋊C4—832no—
751C22⋊C4—832no—
752C22⋊C4—1664no—
753C22⋊C4—1662no—
754C22⋊C4—1662no—
755C42—22no—
756C42—22no—
757C42—832no—
758C42—832no—
759C42—832no—
760C42—1662no—
761C42—1662no—
762C42—1664no—
763C42—1661no—
764C42—1661no—
765C42—1661no—
766C42—1661no—
767C42D4×D8311yescharacteristic
768C42D4×D8311yescharacteristic
769C42C23×D8311yescharacteristic
770C42C23×D8311yescharacteristic
771C23—832no—
772C23C2×D4×D8311yescharacteristic
773Q8—22no—
774Q8—22no—
775Q8—22no—
776Q8—22no—
777Q8—42no—
778Q8—81no—
779Q8—3322no—
780Q8—3324no—
781Q8—834no—
782Q8—832no—
783Q8—6642no—
784Q8—6644no—
785Q8—6642no—
786Q8—1661no—
787Q8—1664no—
788Q8—1661no—
789Q8—1664no—
790Q8—1661no—
791D4—838no—
792D4—834no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—3322no—
801C2×C4—3324no—
802C2×C4—3322no—
803C2×C4—832no—
804C2×C4—838no—
805C2×C4—832no—
806C2×C4—832no—
807C2×C4—6644no—
808C2×C4—6642no—
809C2×C4—6642no—
810C2×C4—6641no—
811C2×C4—1661no—
812C2×C4—1661no—
813C2×C4—1661no—
814C2×C4—1664no—
815C2×C4—1661no—
816C2×C4—1662no—
817C2×C4—1662no—
818C2×C4Q16×D8314yescomplemented
819C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
820C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
822C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
823C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
824C2×C4C24×D8311yescharacteristic
825C8—24no—
826C8—1662no—
827C8—1662no—
828C22—21no—
829C22—21no—
830C22—834no—
831C22—1662no—
832C22—1662no—
833C22C2×Q16×D8312yes—
834C22C22×D4×D8311yescharacteristic
835C4—21no—
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—42no—
839C4—42no—
840C4—42no—
841C4—42no—
842C4—3321no—
843C4—3324no—
844C4—3321no—
845C4—3321no—
846C4—834no—
847C4—1662no—
848C4—1662no—
849C4—1662no—
850C4C2×Q16×D8312yes—
851C4C2×Q16×D8312yes—
852C4H(5,𝔽2)×D8311yescharacteristic
853C4#1912853811yescharacteristic
854C2—22no—
855C2—1664no—
856C2#2492112711yescharacteristic
857C2C22×Q16×D8311yescharacteristic
858C2#2492224711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D83
commutator, cosocleC2×C4×C83C25
FrattiniC2×C4C24×D83
FittingC83×#3249C2
socleC22×C83C23×D4
prime radicalC2×#13050590D4
hypercenter#3249D83
hypocenterC83#61952
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3249

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #24920465C2semidirect
4. #24920140C2semidirect
5. #24919336C2semidirect
6. #24919334C2semidirect
7. #24919212C2semidirect
8. #24919210C2semidirect
9. #24918807C2semidirect
10. #24918410C2semidirect
11. #24918408C2semidirect
12. #24917504C2semidirect
13. #24917498C2semidirect
14. C2×#19127912C2semidirect
15. #462×D83C2semidirect
17. C83×#3249C2semidirect
230. #13050590Q16semidirect
356. C2×C4×C83C2×Q16semidirect
363. C22⋊D83C2×Q16semidirect
375. D332C2×Q16semidirect
382. C4×D83C2×Q16semidirect
393. Dic166C2×Q16semidirect
439. #3249D83semidirect
447. C83#61952semidirect
818. C2×C4Q16×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249212752
#249210412
#249204652
#249201402
#249193362
#249193342
#249192122
#249192102
#249188072
#249184102
#249184082
#249175042
#249174982
C2×#191279122
#462×D832
#249165722
C83×#32492
#6195283