Subgroups — #36296600

Order 21248.

1932 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1180 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#24921333	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#24921062	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#24920477	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#24920474	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#24920163	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#24920157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#24919403	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#24919402	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#24919308	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#24919306	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#24919219	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#24919173	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#24919164	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#24918782	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#24918777	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#24918436	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#24918377	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#24917516	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#24917500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#24916914	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#460×D₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#24916570	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₈₃×#3287	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14581812	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×SD₁₆×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
26	#19128437	—	2	1	no	—
27	#19128437	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#19128437	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#19128436	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#19128434	—	2	1	no	—
31	#19128430	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#19128421	—	2	1	no	—
33	#19128421	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#19128398	—	2	2	no	—
35	#19128398	C₂²	1	2	yes	—
36	#19128372	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#19128371	—	2	1	no	—
38	#19128358	C₂²	1	2	yes	—
39	#19128348	C₂²	1	2	yes	—
40	#19128340	—	2	2	no	—
41	#19128339	C₂²	1	2	yes	—
42	#19128301	—	2	2	no	—
43	#19128264	—	2	1	no	—
44	#19128255	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#19128249	—	2	1	no	—
46	#19128249	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#19128247	C₂²	1	2	yes	—
48	#19128246	C₂²	1	2	yes	—
49	#127×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#19128232	—	2	2	no	—
51	#19128232	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#19128173	—	2	1	no	—
53	#41×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₄×#13050589	—	2	1	no	—
55	C₄×#13050589	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×Q₈×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#19128084	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#19128082	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#19128077	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#19128057	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#19128054	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#19128048	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#19128047	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#19128038	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#19128035	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#19128026	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#19128022	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#19128004	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#19128003	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#19127995	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#19127994	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#19127989	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#19127987	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#19127986	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#19127935	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#19127930	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#19127929	C₂²	1	2	yes	—
78	#19127928	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#19127927	C₂²	1	2	yes	—
80	#19127925	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#19127921	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#19127918	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#19127915	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#19127914	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#19127914	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#19127910	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#19127909	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#19127904	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#19127902	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#19127901	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#19127900	C₂²	1	2	yes	—
92	#19127899	C₂²	1	2	yes	—
93	#19127898	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#19127898	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#19127894	C₂²	1	2	yes	—
96	#19127894	C₂²	1	2	yes	—
97	#19127865	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#19127863	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#19127858	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#19127855	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#19127846	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#19127844	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#19127833	C₂²	1	2	yes	—
104	#19127833	C₂²	1	2	yes	—
105	C₈×Dic₁₆₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#19127825	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₄×Dic₃₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₄×#13050580	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₄×#13050580	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	SD₁₆×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#19127786	C₂²	1	2	yes	complemented
112	D₈×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#19127781	C₂²	1	2	yes	complemented
114	D₄×C₈₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₈×C₂²⋊D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
116	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
117	#19127752	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#19127751	C₂²	1	2	yes	complemented
119	C₂×Dic₈₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
120	C₄⋊C₈×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#19127698	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#19127697	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#102×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
124	C₂×#135×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#550×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#550×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#493×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#466×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#460×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#460×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#449×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#449×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₄×Q₁₆×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₈×D₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂×#13050590	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#13050589	—	2	2	no	—
137	C₂×#13050589	—	2	1	no	—
138	C₂×#13050589	D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×Q₈×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×D₄×D₈₃	—	2	1	no	—
141	C₂×D₄×D₈₃	—	2	1	no	—
142	C₂×D₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
143	#14581812	—	4	4	no	—
144	C₂×Dic₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#13050580	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#13050580	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#13050579	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#13050578	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#13050578	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#13050577	C₂³	1	2	yes	—
151	SD₁₆×D₈₃	—	4	4	no	—
152	C₂×#13050575	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#13050575	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₈×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
156	#14581792	—	2	1	no	—
157	#14581792	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#14581791	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#14581790	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#14581789	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#14581788	—	2	1	no	—
162	#14581788	—	2	1	no	—
163	#14581788	—	2	1	no	—
164	#14581788	C₂³	1	2	yes	—
165	#14581785	—	2	2	no	—
166	#14581785	—	2	2	no	—
167	#14581785	—	2	2	no	—
168	#14581783	—	2	2	no	—
169	#14581783	C₂³	1	2	yes	—
170	#14581782	—	2	1	no	—
171	#14581781	C₂³	1	2	yes	—
172	#14581780	—	2	1	no	—
173	#14581779	—	2	1	no	—
174	#14581779	—	2	1	no	—
175	#14581779	—	2	2	no	—
176	#14581779	—	2	1	no	—
177	#14581779	—	2	1	no	—
178	#14581779	C₂³	1	2	yes	—
179	#14581779	C₂³	1	2	yes	—
180	#14581778	—	2	2	no	—
181	#14581777	—	2	2	no	—
182	#14581775	—	2	2	no	—
183	#14581774	—	2	2	no	—
184	#14581773	—	2	2	no	—
185	#14581773	—	2	2	no	—
186	#14581773	—	2	2	no	—
187	#14581773	—	2	2	no	—
188	#14581772	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#14581771	—	2	2	no	—
190	#14581771	C₂³	1	2	yes	—
191	#14581770	—	2	1	no	—
192	#14581768	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#14581766	C₂³	1	2	yes	—
194	#14581765	—	2	2	no	—
195	#14581764	—	2	2	no	—
196	#14581764	—	2	2	no	—
197	#14581764	—	2	2	no	—
198	#14581764	—	2	2	no	—
199	#14581763	—	2	2	no	—
200	#14581763	—	2	2	no	—
201	#14581763	—	2	1	no	—
202	#14581763	—	2	2	no	—
203	#14581763	C₂³	1	2	yes	—
204	#14581760	—	2	2	no	—
205	#14581760	—	2	2	no	—
206	Q₈×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
207	Q₈×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₄×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
209	C₄×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
210	C₄×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
211	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#14581757	—	2	1	no	—
215	#14581757	—	2	1	no	—
216	#14581757	D₄	1	1	yes	characteristic
217	#14581757	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄×D₃₃₂	—	2	1	no	—
219	D₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
220	D₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
221	D₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
222	D₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
223	D₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
224	D₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
225	D₄×Dic₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
226	D₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
227	D₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
228	D₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
229	#14581754	—	2	1	no	—
230	#14581754	C₂³	1	2	yes	—
231	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
232	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
233	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
234	C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
235	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
236	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
237	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
238	#14581751	—	2	2	no	—
239	#14581751	C₂³	1	2	yes	—
240	#14581750	D₄	1	1	yes	characteristic
241	#14581749	—	2	1	no	—
242	#14581748	—	2	2	no	—
243	#14581748	D₄	1	2	yes	—
244	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
245	C₄⋊C₄×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
247	C₂²⋊C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
250	C₄²×D₈₃	—	2	1	no	—
251	C₄²×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#14581726	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#14581725	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#14581725	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#14581724	C₂³	1	2	yes	—
256	#14581723	C₂³	1	2	yes	—
257	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
259	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
260	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
263	#14581717	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14581717	C₂³	1	2	yes	—
265	#14581717	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14581716	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14581716	C₂³	1	2	yes	—
268	#14581716	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14581715	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14581715	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14581714	C₂³	1	2	yes	—
272	#14581714	C₂³	1	2	yes	—
273	#14581714	C₂³	1	2	yes	—
274	#14581713	C₂³	1	2	yes	—
275	#14581713	C₂³	1	2	yes	—
276	#14581713	C₂³	1	2	yes	—
277	#14581713	C₂³	1	2	yes	—
278	#14581712	C₂³	1	2	yes	—
279	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
280	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₄×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₈×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
284	C₈×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂×#41×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂×#41×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
287	#135×C₈₃	—	4	4	no	—
288	C₂×Q₁₆×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂×SD₁₆×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂×SD₁₆×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂×D₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂×D₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
294	#127×C₈₃	—	2	1	no	—
295	#127×C₈₃	—	2	1	no	—
296	#127×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#127×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#121×C₈₃	—	2	2	no	—
299	#121×C₈₃	—	2	2	no	—
300	#121×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
301	#121×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
302	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₄×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
305	C₄×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
306	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#107×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₄⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#103×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#103×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#102×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
312	#102×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
313	C₂²⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
314	C₄×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₂³×D₈₃	—	2	2	no	—
316	#13050590	—	4	2	no	—
317	#13050590	—	4	2	no	—
318	#13050589	—	2	4	no	—
319	#13050589	—	4	4	no	—
320	#13050589	—	8	4	no	—
321	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
322	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
323	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
324	C₂×Dic₁₆₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×Dic₁₆₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂×Dic₁₆₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	Q₈×D₈₃	—	2	2	no	—
328	Q₈×D₈₃	—	4	1	no	—
329	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
330	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
331	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
339	D₄×D₈₃	—	4	2	no	—
340	D₄×D₈₃	—	4	2	no	—
341	D₄×D₈₃	—	4	4	no	—
342	D₄×D₈₃	—	8	2	no	—
343	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
344	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
345	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
346	C₂²×Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
347	C₂²×Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
348	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄×D₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	Dic₃₃₂	—	4	1	no	—
356	#13050580	—	2	2	no	—
357	#13050580	—	4	1	no	—
358	#13050579	—	4	2	no	—
359	#13050578	—	4	2	no	—
360	#13050578	—	4	2	no	—
361	#13050577	—	2	4	no	—
362	#13050575	—	4	2	no	—
363	#13050575	—	4	2	no	—
364	C₂×C₈₃⋊C₈	—	4	2	no	—
365	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₈×D₈₃	—	4	2	no	—
369	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
370	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
371	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
372	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
373	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
374	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
379	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
380	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
381	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
382	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
383	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
384	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
385	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
386	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
387	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
388	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
389	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
390	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
391	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
392	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
393	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
394	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
395	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
396	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
397	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
398	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
399	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
400	C₂²⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
401	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
402	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
403	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
404	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
405	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
406	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
407	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
408	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
409	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
410	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
411	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
412	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
413	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
414	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
415	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
418	C₄×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
419	C₄×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	#41×C₈₃	—	2	4	no	—
421	#41×C₈₃	—	4	2	no	—
422	#41×C₈₃	—	4	2	no	—
423	#41×C₈₃	—	4	2	no	—
424	C₂×Q₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₂×Q₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
427	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
428	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
429	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
430	C₂×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
431	C₂×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
432	C₂×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
433	C₂×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
434	C₂×D₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂×D₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
436	C₂×D₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
437	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
438	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
439	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
440	Q₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
441	SD₁₆×C₈₃	—	2	4	no	—
442	SD₁₆×C₈₃	—	4	2	no	—
443	D₈×C₈₃	—	4	2	no	—
444	D₈×C₈₃	—	4	2	no	—
445	C₂×C₈×C₈₃	—	4	2	no	—
446	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
447	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
450	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
451	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
455	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
456	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
457	C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
458	C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
459	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
460	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
461	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
462	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
463	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
464	C₂²×D₈₃	—	4	4	no	—
465	C₂²×D₈₃	—	8	2	no	—
466	C₂²×D₈₃	—	8	2	no	—
467	C₂²×D₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
468	Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
469	Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
470	Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
471	Q₈×C₈₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
472	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
473	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
474	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
475	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
476	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
477	D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
478	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
479	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
480	D₄×C₈₃	—	8	1	no	—
481	D₄×C₈₃	—	8	1	no	—
482	D₄×C₈₃	—	8	2	no	—
483	D₄×C₈₃	—	8	2	no	—
484	D₄×C₈₃	—	8	2	no	—
485	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
486	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
489	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
490	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
491	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
492	C₂×C₄×C₈₃	—	8	2	no	—
493	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
495	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
497	C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
498	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
499	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
500	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
501	C₂²⋊D₈₃	—	8	2	no	—
502	C₂²⋊D₈₃	—	8	2	no	—
503	C₂²⋊D₈₃	—	8	2	no	—
504	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
505	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
506	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
507	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
508	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
509	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
510	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
511	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
512	C₂×Dic₈₃	—	8	2	no	—
513	C₂×Dic₈₃	—	8	2	no	—
514	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
515	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
516	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
517	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
518	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
519	D₃₃₂	—	2	2	no	—
520	D₃₃₂	—	2	2	no	—
521	D₃₃₂	—	4	2	no	—
522	D₃₃₂	—	8	1	no	—
523	C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
524	C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
525	C₄×D₈₃	—	4	1	no	—
526	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
527	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
528	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
529	C₄×D₈₃	—	8	1	no	—
530	C₄×D₈₃	#135	1	4	yes	complemented
531	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
532	Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
533	Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
534	Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
535	Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
536	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
537	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
538	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
539	C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
540	C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
541	C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
542	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
543	C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
544	C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
545	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
546	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
547	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
548	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
549	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
550	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
551	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
552	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
553	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
554	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
555	C₂×D₈₃	—	2	1	no	—
556	C₂×D₈₃	—	2	1	no	—
557	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
558	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
559	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
560	C₂×D₈₃	—	16	4	no	—
561	C₂×D₈₃	C₂×#135	1	2	yes	—
562	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
563	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
564	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
565	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
566	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
567	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
568	C₄×C₈₃	C₂×#135	1	2	yes	—
569	C₄×C₈₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
570	C₄×C₈₃	#585	1	1	yes	characteristic
571	Dic₈₃	—	2	1	no	—
572	Dic₈₃	—	2	2	no	—
573	Dic₈₃	—	2	1	no	—
574	Dic₈₃	—	2	2	no	—
575	Dic₈₃	—	4	1	no	—
576	Dic₈₃	—	4	1	no	—
577	Dic₈₃	—	4	1	no	—
578	Dic₈₃	—	4	1	no	—
579	Dic₈₃	—	4	2	no	—
580	Dic₈₃	C₂×#135	1	2	yes	—
581	#61953	—	83	1	no	maximal, Sylow
582	C₂×C₈₃	—	4	2	no	—
583	C₂×C₈₃	—	8	2	no	—
584	C₂×C₈₃	—	8	2	no	—
585	C₂×C₈₃	#3488	1	1	yes	characteristic
586	C₂×C₈₃	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₈₃	#3585	1	1	yes	characteristic
588	D₈₃	—	2	2	no	—
589	D₈₃	—	8	2	no	—
590	#3508	—	83	1	no	—
591	#3480	—	83	1	no	—
592	#3396	—	83	1	no	—
593	#3396	—	83	1	no	—
594	#3365	—	83	1	no	—
595	#3365	—	83	1	no	—
596	#3304	—	83	1	no	—
597	#3304	—	83	1	no	—
598	#3297	—	83	2	no	—
599	#3297	—	83	2	no	—
600	#3287	—	83	1	no	—
601	#3287	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
602	#3282	—	83	2	no	—
603	#3282	—	83	2	no	—
604	#3247	—	83	2	no	—
605	#3246	—	83	1	no	—
606	#3212	—	83	2	no	—
607	#3205	—	83	1	no	—
608	#3106	—	83	2	no	—
609	#3104	—	83	1	no	—
610	#3035	—	83	2	no	—
611	C₂×#460	—	83	1	no	—
612	#2988	—	83	1	no	—
613	C₈₃	#61953	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
614	C₂×#135	—	83	2	no	—
615	C₂×#135	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
616	C₂²×SD₁₆	—	83	2	no	—
617	#559	—	83	1	no	—
618	#559	—	83	1	no	—
619	#559	—	83	1	no	—
620	#559	—	166	1	no	—
621	#559	—	166	1	no	—
622	#557	—	83	1	no	—
623	#556	—	83	1	no	—
624	#556	—	166	1	no	—
625	#553	—	83	2	no	—
626	#553	—	166	2	no	—
627	#550	—	83	1	no	—
628	#550	—	166	1	no	—
629	#550	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
630	#550	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
631	#548	—	83	2	no	—
632	#546	—	83	2	no	—
633	#546	—	83	2	no	—
634	#546	—	166	2	no	—
635	#540	—	166	2	no	—
636	#535	—	166	1	no	—
637	#533	—	83	1	no	—
638	#532	—	83	1	no	—
639	#532	—	83	2	no	—
640	#532	—	83	2	no	—
641	#532	—	166	1	no	—
642	C₂×#127	—	83	1	no	—
643	#529	—	83	2	no	—
644	#529	—	166	2	no	—
645	#518	—	166	1	no	—
646	C₄×#41	—	83	1	no	—
647	C₄×#41	—	83	2	no	—
648	C₄×#41	—	166	1	no	—
649	C₂×C₄×Q₈	—	83	1	no	—
650	#495	—	83	2	no	—
651	#495	—	83	2	no	—
652	#493	—	83	1	no	—
653	#493	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
654	#488	—	83	2	no	—
655	#488	—	83	2	no	—
656	#486	—	83	1	no	—
657	#486	—	83	1	no	—
658	#484	—	83	1	no	—
659	#484	—	83	1	no	—
660	#482	—	83	2	no	—
661	#482	—	83	2	no	—
662	#478	—	83	2	no	—
663	#478	—	83	2	no	—
664	#477	—	83	1	no	—
665	#477	—	83	1	no	—
666	#476	—	83	2	no	—
667	#475	—	83	1	no	—
668	#475	—	83	1	no	—
669	#466	—	83	2	no	—
670	#466	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
671	#465	—	83	2	no	—
672	#465	—	83	2	no	—
673	#465	—	83	2	no	—
674	#465	—	83	2	no	—
675	#464	—	83	2	no	—
676	#464	—	83	2	no	—
677	#463	—	83	2	no	—
678	#463	—	83	2	no	—
679	#463	—	83	2	no	—
680	#463	—	83	2	no	—
681	#462	—	83	1	no	—
682	#462	—	83	1	no	—
683	#461	—	83	2	no	—
684	#460	—	83	2	no	—
685	#460	—	83	1	no	—
686	#460	—	83	1	no	—
687	#460	—	83	1	no	—
688	#460	—	83	1	no	—
689	#460	—	83	2	no	—
690	#460	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
691	#460	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
692	#459	—	83	2	no	—
693	#459	—	83	2	no	—
694	#452	—	83	2	no	—
695	#452	—	83	2	no	—
696	#451	—	83	1	no	—
697	#451	—	83	1	no	—
698	#449	—	83	2	no	—
699	#449	—	83	2	no	—
700	#449	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
701	#449	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
702	#447	—	83	2	no	—
703	#447	—	83	2	no	—
704	C₈×Q₈	—	83	1	no	—
705	C₈×Q₈	—	83	1	no	—
706	C₄×Q₁₆	—	83	1	no	—
707	C₄×Q₁₆	—	83	1	no	—
708	C₄×Q₁₆	—	83	1	no	—
709	C₄×Q₁₆	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
710	C₄×SD₁₆	—	83	2	no	—
711	C₄×SD₁₆	—	83	2	no	—
712	C₄×D₈	—	83	2	no	—
713	C₄×D₈	—	83	2	no	—
714	C₈×D₄	—	83	2	no	—
715	C₈×D₄	—	83	1	no	—
716	C₈×D₄	—	83	2	no	—
717	C₈×D₄	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
718	#431	—	83	2	no	—
719	#431	—	83	1	no	—
720	C₂×C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
721	C₂×C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
722	#416	—	83	2	no	—
723	#416	—	83	2	no	—
724	C₂×#102	—	83	2	no	—
725	C₂×#41	—	83	1	no	—
726	C₂×#41	—	83	2	no	—
727	C₂×#41	—	166	1	no	—
728	C₂×#41	—	166	2	no	—
729	C₂×#41	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
730	C₂×#41	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
731	C₂²×Q₈	—	83	1	no	—
732	C₂²×D₄	—	83	2	no	—
733	C₂²×D₄	—	166	1	no	—
734	C₂²×D₄	—	166	1	no	—
735	#135	—	4	4	no	—
736	#135	—	332	4	no	—
737	C₂×Q₁₆	—	83	1	no	—
738	C₂×Q₁₆	—	83	1	no	—
739	C₂×Q₁₆	—	83	1	no	—
740	C₂×Q₁₆	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
741	C₂×SD₁₆	—	332	4	no	—
742	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
743	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
744	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
745	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
746	C₂×SD₁₆	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
747	C₂×SD₁₆	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
748	C₂×D₈	—	83	2	no	—
749	C₂×D₈	—	83	2	no	—
750	C₂×D₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
751	C₂×D₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
752	C₂²×C₈	—	83	2	no	—
753	C₂²×C₈	—	83	2	no	—
754	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
755	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
756	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
757	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
758	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
759	#127	—	2	1	no	—
760	#127	—	2	1	no	—
761	#127	—	83	2	no	—
762	#127	—	83	1	no	—
763	#127	—	166	1	no	—
764	#127	—	166	1	no	—
765	#127	—	166	1	no	—
766	#127	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
767	#127	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
768	#126	—	166	2	no	—
769	#126	—	166	2	no	—
770	#126	—	166	2	no	—
771	#125	—	83	2	no	—
772	#125	—	166	1	no	—
773	#125	—	166	2	no	—
774	#124	—	83	2	no	—
775	#124	—	83	2	no	—
776	#124	—	83	2	no	—
777	#124	—	166	1	no	—
778	#124	—	166	2	no	—
779	#124	—	166	1	no	—
780	#124	—	166	2	no	—
781	#124	—	166	1	no	—
782	#124	—	166	1	no	—
783	#124	—	166	1	no	—
784	#123	—	166	2	no	—
785	#123	—	166	2	no	—
786	#123	—	166	2	no	—
787	#123	—	166	2	no	—
788	#123	—	166	2	no	—
789	#123	—	166	2	no	—
790	#123	—	166	2	no	—
791	C₂²⋊Q₈	—	83	1	no	—
792	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
793	C₂²⋊Q₈	—	83	1	no	—
794	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
795	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
796	#121	—	2	2	no	—
797	#121	—	2	2	no	—
798	#121	—	83	2	no	—
799	#121	—	83	2	no	—
800	#121	—	166	2	no	—
801	#121	—	166	2	no	—
802	#121	—	166	1	no	—
803	#121	—	166	2	no	—
804	#121	—	166	2	no	—
805	#121	—	166	2	no	—
806	#121	—	166	2	no	—
807	#121	—	166	2	no	—
808	#121	—	166	2	no	—
809	#121	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
810	#121	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
811	#120	—	166	2	no	—
812	#120	—	166	2	no	—
813	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
814	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
815	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
816	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
817	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
818	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
819	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
820	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
821	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
822	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
823	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
824	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
825	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
826	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
827	C₄×D₄	—	2	1	no	—
828	C₄×D₄	—	2	1	no	—
829	C₄×D₄	—	83	1	no	—
830	C₄×D₄	—	83	2	no	—
831	C₄×D₄	—	83	2	no	—
832	C₄×D₄	—	83	2	no	—
833	C₄×D₄	—	83	2	no	—
834	C₄×D₄	—	83	2	no	—
835	C₄×D₄	—	83	2	no	—
836	C₄×D₄	—	166	1	no	—
837	C₄×D₄	—	166	2	no	—
838	C₄×D₄	—	166	2	no	—
839	C₄×D₄	—	166	2	no	—
840	C₄×D₄	—	166	1	no	—
841	C₄×D₄	—	166	2	no	—
842	C₄×D₄	—	166	2	no	—
843	C₄×D₄	—	166	1	no	—
844	C₄×D₄	—	166	1	no	—
845	C₄×D₄	—	166	2	no	—
846	C₄×D₄	—	166	2	no	—
847	C₄×D₄	—	166	2	no	—
848	C₄×D₄	—	166	1	no	—
849	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
850	#117	—	83	1	no	—
851	#117	—	83	2	no	—
852	#117	—	83	2	no	—
853	#117	—	166	1	no	—
854	#117	—	166	2	no	—
855	#117	—	166	2	no	—
856	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
857	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
858	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
859	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
860	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
861	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
862	C₂×C₄²	—	166	1	no	—
863	C₂×C₄²	—	166	2	no	—
864	#107	—	83	1	no	—
865	#107	—	83	1	no	—
866	#107	—	83	1	no	—
867	#107	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
868	#106	—	83	2	no	—
869	#106	—	83	2	no	—
870	C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
871	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
872	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
873	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
874	C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
875	C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
876	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
877	#103	—	83	1	no	—
878	#103	—	83	2	no	—
879	#103	—	83	1	no	—
880	#103	—	83	1	no	—
881	#103	—	83	2	no	—
882	#103	—	83	1	no	—
883	#103	—	83	1	no	—
884	#103	—	83	1	no	—
885	#103	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
886	#103	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
887	#102	—	83	2	no	—
888	#102	—	83	2	no	—
889	#102	—	83	2	no	—
890	#102	—	83	2	no	—
891	#102	—	83	2	no	—
892	#102	—	83	2	no	—
893	#102	—	83	2	no	—
894	#102	—	83	2	no	—
895	#102	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
896	#102	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
897	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
898	C₂²⋊C₈	—	83	1	no	—
899	C₂²⋊C₈	—	83	1	no	—
900	C₂²⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
901	C₄×C₈	—	83	2	no	—
902	C₄×C₈	—	83	2	no	—
903	C₄×C₈	—	83	1	no	—
904	C₄×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
905	C₂⁴	—	166	2	no	—
906	#41	—	2	4	no	—
907	#41	—	4	2	no	—
908	#41	—	4	2	no	—
909	#41	—	4	2	no	—
910	#41	—	332	2	no	—
911	#41	—	332	2	no	—
912	#41	—	332	4	no	—
913	#41	—	664	4	no	—
914	#41	—	166	4	no	—
915	C₂×Q₈	—	332	1	no	—
916	C₂×Q₈	—	83	1	no	—
917	C₂×Q₈	—	83	1	no	—
918	C₂×Q₈	—	83	1	no	—
919	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
920	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
921	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
922	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
923	C₂×Q₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
924	C₂×Q₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
925	C₂×D₄	—	2	2	no	—
926	C₂×D₄	—	2	2	no	—
927	C₂×D₄	—	2	2	no	—
928	C₂×D₄	—	2	2	no	—
929	C₂×D₄	—	2	1	no	—
930	C₂×D₄	—	2	1	no	—
931	C₂×D₄	—	2	1	no	—
932	C₂×D₄	—	2	1	no	—
933	C₂×D₄	—	332	4	no	—
934	C₂×D₄	—	332	2	no	—
935	C₂×D₄	—	332	2	no	—
936	C₂×D₄	—	83	2	no	—
937	C₂×D₄	—	83	2	no	—
938	C₂×D₄	—	664	2	no	—
939	C₂×D₄	—	166	2	no	—
940	C₂×D₄	—	166	2	no	—
941	C₂×D₄	—	166	2	no	—
942	C₂×D₄	—	166	2	no	—
943	C₂×D₄	—	166	2	no	—
944	C₂×D₄	—	166	2	no	—
945	C₂×D₄	—	166	1	no	—
946	C₂×D₄	—	166	1	no	—
947	C₂×D₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
948	C₂×D₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
949	C₂×D₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
950	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
951	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
952	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
953	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
954	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
955	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
956	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
957	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
958	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
959	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
960	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
961	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
962	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
963	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
964	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
965	Q₁₆	—	2	2	no	—
966	Q₁₆	—	332	1	no	—
967	Q₁₆	—	332	1	no	—
968	Q₁₆	—	166	2	no	—
969	SD₁₆	—	2	4	no	—
970	SD₁₆	—	4	2	no	—
971	SD₁₆	—	332	2	no	—
972	SD₁₆	—	332	2	no	—
973	SD₁₆	—	332	2	no	—
974	SD₁₆	—	166	4	no	—
975	D₈	—	4	2	no	—
976	D₈	—	4	2	no	—
977	D₈	—	332	2	no	—
978	D₈	—	332	2	no	—
979	C₂×C₈	—	4	2	no	—
980	C₂×C₈	—	332	2	no	—
981	C₂×C₈	—	332	2	no	—
982	C₂×C₈	—	83	1	no	—
983	C₂×C₈	—	83	2	no	—
984	C₂×C₈	—	83	1	no	—
985	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
986	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
987	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
988	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
989	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
990	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
991	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
992	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
993	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
994	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
995	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
996	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
997	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
998	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
999	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
1011	C₄⋊C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1012	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1013	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1014	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1034	C₂²⋊C₄	D₄×D₈₃	1	2	yes	—
1035	C₄²	—	2	1	no	—
1036	C₄²	—	2	1	no	—
1037	C₄²	—	83	2	no	—
1038	C₄²	—	83	1	no	—
1039	C₄²	—	83	2	no	—
1040	C₄²	—	83	1	no	—
1041	C₄²	—	83	2	no	—
1042	C₄²	—	83	1	no	—
1043	C₄²	—	166	1	no	—
1044	C₄²	—	166	1	no	—
1045	C₄²	—	166	2	no	—
1046	C₄²	—	166	2	no	—
1047	C₄²	—	166	1	no	—
1048	C₄²	—	166	1	no	—
1049	C₄²	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1050	C₂³	—	2	2	no	—
1051	C₂³	—	2	2	no	—
1052	C₂³	—	332	4	no	—
1053	C₂³	—	83	1	no	—
1054	C₂³	—	664	2	no	—
1055	C₂³	—	664	2	no	—
1056	C₂³	—	166	2	no	—
1057	C₂³	C₂×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
1058	Q₈	—	2	1	no	—
1059	Q₈	—	2	1	no	—
1060	Q₈	—	2	1	no	—
1061	Q₈	—	332	2	no	—
1062	Q₈	—	332	2	no	—
1063	Q₈	—	332	2	no	—
1064	Q₈	—	166	1	no	—
1065	Q₈	—	166	1	no	—
1066	Q₈	—	166	1	no	—
1067	Q₈	—	166	1	no	—
1068	Q₈	—	166	2	no	—
1069	Q₈	#14581837	1	2	yes	—
1070	D₄	—	2	2	no	—
1071	D₄	—	2	2	no	—
1072	D₄	—	2	2	no	—
1073	D₄	—	2	2	no	—
1074	D₄	—	2	2	no	—
1075	D₄	—	4	4	no	—
1076	D₄	—	4	2	no	—
1077	D₄	—	4	2	no	—
1078	D₄	—	8	1	no	—
1079	D₄	—	8	1	no	—
1080	D₄	—	8	2	no	—
1081	D₄	—	8	2	no	—
1082	D₄	—	8	2	no	—
1083	D₄	—	332	4	no	—
1084	D₄	—	332	4	no	—
1085	D₄	—	332	4	no	—
1086	D₄	—	332	2	no	—
1087	D₄	—	664	1	no	—
1088	D₄	—	664	2	no	—
1089	D₄	—	664	2	no	—
1090	D₄	—	664	2	no	—
1091	D₄	—	166	4	no	—
1092	D₄	—	166	2	no	—
1093	D₄	—	166	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1095	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1098	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1099	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1100	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1101	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	332	1	no	—
1104	C₂×C₄	—	332	4	no	—
1105	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1107	C₂×C₄	—	83	4	no	—
1108	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1109	C₂×C₄	—	83	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1111	C₂×C₄	—	83	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	664	1	no	—
1114	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1115	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1116	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1118	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1119	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1121	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1122	C₂×C₄	—	166	4	no	—
1123	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1124	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1125	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
1126	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1127	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1128	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1129	C₈	—	2	1	no	—
1130	C₈	—	2	2	no	—
1131	C₈	—	2	1	no	—
1132	C₈	—	166	1	no	—
1133	C₈	—	166	2	no	—
1134	C₈	—	166	1	no	—
1135	C₂²	—	2	2	no	—
1136	C₂²	—	2	2	no	—
1137	C₂²	—	2	2	no	—
1138	C₂²	—	4	2	no	—
1139	C₂²	—	4	2	no	—
1140	C₂²	—	4	2	no	—
1141	C₂²	—	4	2	no	—
1142	C₂²	—	4	2	no	—
1143	C₂²	—	4	2	no	—
1144	C₂²	—	1328	4	no	—
1145	C₂²	—	332	2	no	—
1146	C₂²	—	332	2	no	—
1147	C₂²	—	332	2	no	—
1148	C₂²	—	83	2	no	—
1149	C₂²	—	166	1	no	—
1150	C₂²	—	166	1	no	—
1151	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1152	C₄	—	2	2	no	—
1153	C₄	—	2	2	no	—
1154	C₄	—	2	1	no	—
1155	C₄	—	4	1	no	—
1156	C₄	—	4	1	no	—
1157	C₄	—	4	1	no	—
1158	C₄	—	332	1	no	—
1159	C₄	—	332	1	no	—
1160	C₄	—	332	2	no	—
1161	C₄	—	332	1	no	—
1162	C₄	—	332	1	no	—
1163	C₄	—	83	2	no	—
1164	C₄	—	166	1	no	—
1165	C₄	—	166	2	no	—
1166	C₄	—	166	1	no	—
1167	C₄	—	166	2	no	—
1168	C₄	#135×D₈₃	1	2	yes	—
1169	C₄	C₂×#14581837	1	1	yes	characteristic
1170	C₄	#19128536	1	1	yes	characteristic
1171	C₂	—	4	2	no	—
1172	C₂	—	8	2	no	—
1173	C₂	—	8	2	no	—
1174	C₂	—	664	2	no	—
1175	C₂	—	166	2	no	—
1176	C₂	#24921123	1	1	yes	characteristic
1177	C₂	C₂×#135×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1178	C₂	#24922238	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃
Fitting	C₈₃×#3287	C₂
socle	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3287	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#61953
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3287

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #24921333	C₂	semidirect
2. #24921062	C₂	semidirect
3. #24920477	C₂	semidirect
4. #24920474	C₂	semidirect
5. #24920163	C₂	semidirect
6. #24920157	C₂	semidirect
7. #24919403	C₂	semidirect
8. #24919402	C₂	semidirect
9. #24919308	C₂	semidirect
10. #24919306	C₂	semidirect
11. #24919219	C₂	semidirect
12. #24919173	C₂	semidirect
13. #24919164	C₂	semidirect
14. #24918782	C₂	semidirect
15. #24918777	C₂	semidirect
16. #24918436	C₂	semidirect
17. #24918377	C₂	semidirect
18. #24917516	C₂	semidirect
19. #24917500	C₂	semidirect
20. #24916914	C₂	semidirect
21. #460×D₈₃	C₂	semidirect
22. #24916570	C₂	semidirect
23. C₈₃×#3287	C₂	semidirect
24. C₂×#14581812	C₂²	semidirect
28. #19128437	C₂²	semidirect
31. #19128430	C₂²	semidirect
33. #19128421	C₂²	semidirect
51. #19128232	C₂²	semidirect
53. #41×Dic₈₃	C₂²	semidirect
57. #19128084	C₂²	semidirect
58. #19128082	C₂²	semidirect
60. #19128057	C₂²	semidirect
61. #19128054	C₂²	semidirect
66. #19128026	C₂²	semidirect
67. #19128022	C₂²	semidirect
68. #19128004	C₂²	semidirect
69. #19128003	C₂²	semidirect
70. #19127995	C₂²	semidirect
71. #19127994	C₂²	semidirect
72. #19127989	C₂²	semidirect
73. #19127987	C₂²	semidirect
74. #19127986	C₂²	semidirect
75. #19127935	C₂²	semidirect
76. #19127930	C₂²	semidirect
78. #19127928	C₂²	semidirect
80. #19127925	C₂²	semidirect
81. #19127921	C₂²	semidirect
82. #19127918	C₂²	semidirect
83. #19127915	C₂²	semidirect
84. #19127914	C₂²	semidirect
85. #19127914	C₂²	semidirect
86. #19127910	C₂²	semidirect
87. #19127909	C₂²	semidirect
88. #19127904	C₂²	semidirect
94. #19127898	C₂²	semidirect
97. #19127865	C₂²	semidirect
98. #19127863	C₂²	semidirect
101. #19127846	C₂²	semidirect
102. #19127844	C₂²	semidirect
105. C₈×Dic₁₆₆	C₂²	semidirect
106. #19127825	C₂²	semidirect
107. C₄×Dic₃₃₂	C₂²	semidirect
108. C₄×#13050580	C₂²	semidirect
109. C₄×#13050580	C₂²	semidirect
110. SD₁₆×Dic₈₃	C₂²	semidirect
111. #19127786	C₂²	semidirect
112. D₈×Dic₈₃	C₂²	semidirect
113. #19127781	C₂²	semidirect
114. D₄×C₈₃⋊C₈	C₂²	semidirect
118. #19127751	C₂²	semidirect
119. C₂×Dic₈₃⋊C₈	C₂²	semidirect
121. #19127698	C₂²	semidirect
122. #19127697	C₂²	semidirect
124. C₂×#135×C₈₃	C₂²	semidirect
126. #550×C₈₃	C₂²	semidirect
128. #466×C₈₃	C₂²	semidirect
130. #460×C₈₃	C₂²	semidirect
131. #449×C₈₃	C₂²	semidirect
132. #449×C₈₃	C₂²	semidirect
133. C₄×Q₁₆×C₈₃	C₂²	semidirect
134. C₈×D₄×C₈₃	C₂²	semidirect
530. C₄×D₈₃	#135	semidirect
601. #3287	D₈₃	semidirect
613. C₈₃	#61953	semidirect
615. C₂×#135	C₂×D₈₃	semidirect
630. #550	C₂×D₈₃	semidirect
670. #466	C₂×D₈₃	semidirect
691. #460	C₂×D₈₃	semidirect
700. #449	C₂×D₈₃	semidirect
701. #449	C₂×D₈₃	semidirect
709. C₄×Q₁₆	C₂×D₈₃	semidirect
717. C₈×D₄	C₂×D₈₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#24921333	2
#24921062	2
#24920477	2
#24920474	2
#24920163	2
#24920157	2
#24919403	2
#24919402	2
#24919308	2
#24919306	2
#24919219	2
#24919173	2
#24919164	2
#24918782	2
#24918777	2
#24918436	2
#24918377	2
#24917516	2
#24917500	2
#24916914	2
#460×D₈₃	2
#24916570	2
C₈₃×#3287	2
#61953	83