Subgroups — #36296608

Order 21248.

1932 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#24921337	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#24921060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#24920477	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#24920164	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#24919401	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#24919317	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#24919221	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#24919174	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#24918785	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#24918779	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#24918437	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#24917520	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#24917503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#24916911	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#19127898	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#24916571	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₈₃×#3205	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#14581811	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂²×#13050578	C₂²	1	2	yes	—
20	#19128437	—	2	1	no	—
21	#19128437	C₂²	1	2	yes	—
22	#19128437	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#19128433	—	2	1	no	—
24	#19128426	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#19128425	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#19128420	—	2	1	no	—
27	#19128403	C₂²	1	2	yes	—
28	#19128394	—	2	2	no	—
29	#19128371	—	2	1	no	—
30	#19128371	C₂²	1	2	yes	—
31	#19128371	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#19128357	C₂²	1	2	yes	—
33	#19128345	—	2	2	no	—
34	#19128345	C₂²	1	4	yes	—
35	#19128305	—	2	2	no	—
36	#19128268	—	2	1	no	—
37	#19128258	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#19128249	C₂²	1	2	yes	—
39	#19128249	C₂²	1	2	yes	—
40	#19128247	—	2	1	no	—
41	#19128233	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#19128231	—	2	2	no	—
43	#19128176	—	2	1	no	—
44	#41×Dic₈₃	—	2	1	no	—
45	C₄×#13050590	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄×#13050589	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×C₄×Dic₁₆₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#19128084	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#19128054	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#19128037	C₂²	1	2	yes	—
51	#19128023	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#19127999	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#19127997	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#19127997	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#19127991	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#19127983	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#19127934	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#19127929	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#19127928	C₂²	1	4	yes	—
60	#19127922	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#19127914	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#19127914	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#19127912	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#19127912	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#19127906	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#19127898	C₂²	1	2	yes	—
67	#19127898	C₂²	1	2	yes	—
68	#19127898	C₂²	1	2	yes	—
69	#19127898	C₂²	1	2	yes	—
70	#19127898	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#19127864	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#19127859	C₂²	1	2	yes	—
73	#19127843	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#19127843	C₂²	1	4	yes	complemented
75	C₈×Dic₁₆₆	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₄×Dic₃₃₂	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₄×Dic₃₃₂	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#19127792	C₂²	1	4	yes	complemented
79	D₈×Dic₈₃	C₂²	1	4	yes	complemented
80	C₈×D₃₃₂	C₂²	1	2	yes	complemented
81	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
82	#19127753	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₂×C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₄⋊C₈×D₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#19127694	C₂²	1	4	yes	complemented
86	C₂×#14581713	C₂²	1	2	yes	—
87	#532×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#127×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#493×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
90	#486×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
91	#459×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
92	#459×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
93	#447×C₈₃	C₂²	1	4	yes	—
94	#431×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#13050590	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#13050589	—	2	2	no	—
97	C₂×#13050589	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×#13050589	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂²×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	#14581811	—	4	8	no	—
101	C₂×Dic₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×Dic₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×#13050578	—	4	4	no	—
104	C₂×#13050578	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×#13050578	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×#13050578	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₈×D₈₃	C₂³	1	4	yes	—
109	#14581792	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	#14581792	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	#14581790	—	2	1	no	—
112	#14581788	—	2	2	no	—
113	#14581788	—	2	1	no	—
114	#14581787	—	2	2	no	—
115	#14581785	—	2	2	no	—
116	#14581785	—	2	2	no	—
117	#14581784	—	2	1	no	—
118	#14581783	C₂³	1	2	yes	—
119	#14581782	—	2	2	no	—
120	#14581781	—	2	1	no	—
121	#14581779	—	2	1	no	—
122	#14581779	—	2	2	no	—
123	#14581779	—	2	2	no	—
124	#14581779	C₂³	1	2	yes	—
125	#14581779	C₂³	1	4	yes	—
126	#14581778	—	2	2	no	—
127	#14581776	—	2	2	no	—
128	#14581774	—	2	2	no	—
129	#14581773	—	2	4	no	—
130	#14581773	—	2	4	no	—
131	#14581773	—	2	2	no	—
132	#14581772	C₂³	1	2	yes	—
133	#14581771	—	2	1	no	—
134	#14581771	C₂³	1	2	yes	—
135	#14581769	—	2	2	no	—
136	#14581764	—	2	2	no	—
137	#14581764	—	2	2	no	—
138	#14581764	—	2	4	no	—
139	#14581764	—	2	4	no	—
140	#14581764	—	2	2	no	—
141	#14581763	—	2	2	no	—
142	#14581763	—	2	2	no	—
143	#14581763	—	2	2	no	—
144	#14581763	C₂³	1	4	yes	—
145	#14581763	C₂³	1	2	yes	—
146	#14581761	—	2	4	no	—
147	Q₈×Dic₈₃	—	2	1	no	—
148	Q₈×Dic₈₃	—	2	1	no	—
149	C₄×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
150	C₄×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
151	C₄×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
152	C₄×Dic₁₆₆	D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
154	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#14581757	C₂³	1	2	yes	—
160	C₄×D₃₃₂	D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	D₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
163	D₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
164	D₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
165	D₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
166	D₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
167	D₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
168	D₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
169	D₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
170	D₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
171	D₄×Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	—
172	D₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
173	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
174	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
175	C₄×C₂²⋊D₈₃	D₄	1	2	yes	—
176	C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
177	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
178	#14581751	—	2	2	no	—
179	#14581751	—	2	1	no	—
180	#14581751	D₄	1	1	yes	characteristic
181	#14581750	C₂³	1	2	yes	—
182	#14581749	D₄	1	2	yes	—
183	#14581748	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
186	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
189	C₄²×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
190	#14581726	C₂³	1	2	yes	—
191	#14581726	C₂³	1	2	yes	—
192	#14581723	C₂³	1	4	yes	—
193	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
195	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
196	#14581717	C₂³	1	2	yes	—
197	#14581717	C₂³	1	2	yes	—
198	#14581717	C₂³	1	2	yes	—
199	#14581717	C₂³	1	2	yes	—
200	#14581715	C₂³	1	4	yes	—
201	#14581713	C₂³	1	4	yes	—
202	#14581713	C₂³	1	4	yes	—
203	#14581713	C₂³	1	4	yes	—
204	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
205	C₈×Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	—
206	C₂×#41×C₈₃	—	2	1	no	—
207	C₂²×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
208	C₂²×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
209	C₂²×D₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×D₈×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
211	C₂×D₈×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
212	C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#127×C₈₃	—	2	1	no	—
214	#127×C₈₃	—	2	1	no	—
215	#127×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
216	#127×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#127×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
218	#124×C₈₃	—	2	1	no	—
219	#121×C₈₃	—	2	1	no	—
220	#121×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
222	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₄⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₄⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#102×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
227	#102×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
228	C₂²⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
229	C₄×C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
230	#13050590	—	2	4	no	—
231	#13050589	—	2	4	no	—
232	#13050589	—	4	2	no	—
233	#13050589	—	4	4	no	—
234	#13050589	—	4	4	no	—
235	#13050589	—	8	4	no	—
236	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
237	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
238	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
239	C₂×Dic₁₆₆	—	4	1	no	—
240	C₂×Dic₁₆₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×Dic₁₆₆	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂×Dic₁₆₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₂×Dic₁₆₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂×D₃₃₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
246	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
247	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
248	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
249	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
250	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
251	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
252	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
253	C₂²×Dic₈₃	—	2	4	no	—
254	C₂²×Dic₈₃	—	2	4	no	—
255	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
258	C₂×C₄×D₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
259	Dic₃₃₂	—	2	4	no	—
260	Dic₃₃₂	—	4	2	no	—
261	#13050578	—	2	8	no	—
262	#13050578	—	4	4	no	—
263	#13050578	—	4	4	no	—
264	C₂×C₈₃⋊C₈	—	4	2	no	—
265	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
266	C₈×D₈₃	—	4	4	no	—
267	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
268	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
269	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
270	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
271	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
272	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
273	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
279	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
280	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
281	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
282	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
283	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
284	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
285	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
286	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
287	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
288	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
289	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
290	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
291	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
292	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
293	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
294	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
295	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
296	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
297	C₂²⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
298	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
299	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
300	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
301	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
302	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
303	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
304	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
305	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
306	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
307	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
308	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
309	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
310	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
311	C₄×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₂⁴×C₈₃	—	2	2	no	—
313	#41×C₈₃	—	4	4	no	—
314	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
315	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
316	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
317	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
318	C₂×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
319	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
320	C₂×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
321	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
322	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
323	C₂×D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
324	C₂×D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
325	C₂×D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
326	C₂×D₄×C₈₃	—	8	2	no	—
327	C₂×D₄×C₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
328	C₂×D₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	D₈×C₈₃	—	4	4	no	—
334	D₈×C₈₃	—	4	4	no	—
335	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
338	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
340	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
341	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
346	C₂³×C₈₃	—	2	4	no	—
347	C₂³×C₈₃	—	4	4	no	—
348	C₂³×C₈₃	—	8	2	no	—
349	C₂³×C₈₃	—	8	2	no	—
350	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×D₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
352	Q₈×C₈₃	—	4	2	no	—
353	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
354	D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
355	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
356	D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
357	D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
358	D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
359	D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
360	D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
361	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
362	D₄×C₈₃	—	8	1	no	—
363	D₄×C₈₃	—	8	2	no	—
364	D₄×C₈₃	—	8	2	no	—
365	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
369	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
370	C₂×C₄×C₈₃	#135	1	4	yes	complemented
371	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
377	C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
378	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
379	C₂²⋊D₈₃	—	8	2	no	—
380	C₂²⋊D₈₃	—	8	4	no	—
381	C₂²⋊D₈₃	—	8	4	no	—
382	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
383	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
384	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
385	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
386	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
387	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
388	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
389	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
390	C₂×Dic₈₃	—	8	2	no	—
391	C₂×Dic₈₃	—	8	4	no	—
392	C₂×Dic₈₃	—	8	4	no	—
393	C₂×Dic₈₃	—	8	1	no	—
394	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
395	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
396	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
397	D₃₃₂	—	2	2	no	—
398	C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
399	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
400	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
401	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
402	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
403	Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
404	Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
405	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
406	Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
407	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
408	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
409	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
410	Dic₁₆₆	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
411	C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
412	C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
413	C₈₃⋊C₈	—	2	4	no	—
414	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
415	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
416	C₂²×C₈₃	—	4	4	no	—
417	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
418	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
419	C₂²×C₈₃	—	4	4	no	—
420	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
421	C₂²×C₈₃	—	4	4	no	—
422	C₂²×C₈₃	—	16	4	no	—
423	C₂²×C₈₃	C₂×#135	1	2	yes	—
424	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
426	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
427	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
428	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
429	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
430	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
431	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
432	C₄×C₈₃	C₂×#135	1	2	yes	—
433	C₄×C₈₃	C₂×#135	1	2	yes	—
434	C₄×C₈₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
435	C₄×C₈₃	#585	1	1	yes	characteristic
436	Dic₈₃	—	2	2	no	—
437	Dic₈₃	—	2	2	no	—
438	Dic₈₃	—	2	2	no	—
439	Dic₈₃	—	2	2	no	—
440	Dic₈₃	—	4	2	no	—
441	Dic₈₃	—	4	1	no	—
442	Dic₈₃	—	4	1	no	—
443	Dic₈₃	—	4	1	no	—
444	Dic₈₃	—	4	2	no	—
445	#61953	—	83	1	no	maximal, Sylow
446	C₂×C₈₃	—	2	2	no	—
447	C₂×C₈₃	—	8	2	no	—
448	C₂×C₈₃	—	8	4	no	—
449	C₂×C₈₃	#3488	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₈₃	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₈₃	#3585	1	1	yes	characteristic
452	D₈₃	—	4	2	no	—
453	#3508	—	83	1	no	—
454	#3480	—	83	1	no	—
455	#3396	—	83	2	no	—
456	#3365	—	83	2	no	—
457	#3304	—	83	2	no	—
458	#3297	—	83	4	no	—
459	#3287	—	83	2	no	—
460	#3282	—	83	4	no	—
461	#3247	—	83	2	no	—
462	#3246	—	83	1	no	—
463	#3212	—	83	2	no	—
464	#3205	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
465	#3106	—	83	2	no	—
466	#3104	—	83	1	no	—
467	#3035	—	83	2	no	—
468	C₂×#460	—	83	1	no	—
469	#2988	—	83	1	no	—
470	C₈₃	#61953	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
471	C₂×#135	—	83	4	no	—
472	C₂²×SD₁₆	—	83	2	no	—
473	#559	—	83	2	no	—
474	#559	—	83	1	no	—
475	#559	—	166	1	no	—
476	#559	—	166	1	no	—
477	#557	—	83	1	no	—
478	#556	—	83	1	no	—
479	#556	—	166	1	no	—
480	#553	—	83	2	no	—
481	#553	—	166	2	no	—
482	#550	—	83	2	no	—
483	#550	—	83	1	no	—
484	#550	—	166	1	no	—
485	#548	—	83	2	no	—
486	#546	—	83	4	no	—
487	#546	—	166	2	no	—
488	#540	—	166	2	no	—
489	#535	—	166	1	no	—
490	#533	—	83	1	no	—
491	#532	—	83	2	no	—
492	#532	—	83	2	no	—
493	#532	—	166	1	no	—
494	#532	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
495	C₂×#127	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
496	#529	—	83	2	no	—
497	#529	—	166	2	no	—
498	#518	—	166	1	no	—
499	C₄×#41	—	83	1	no	—
500	C₄×#41	—	83	2	no	—
501	C₄×#41	—	166	1	no	—
502	C₂×C₄×Q₈	—	83	1	no	—
503	#495	—	83	4	no	—
504	#493	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
505	#488	—	83	4	no	—
506	#486	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
507	#484	—	83	2	no	—
508	#482	—	83	4	no	—
509	#478	—	83	4	no	—
510	#477	—	83	1	no	—
511	#477	—	83	1	no	—
512	#476	—	83	2	no	—
513	#475	—	83	2	no	—
514	#466	—	83	4	no	—
515	#465	—	83	4	no	—
516	#465	—	83	4	no	—
517	#464	—	83	4	no	—
518	#463	—	83	4	no	—
519	#463	—	83	4	no	—
520	#462	—	83	1	no	—
521	#462	—	83	1	no	—
522	#461	—	83	2	no	—
523	#460	—	83	2	no	—
524	#460	—	83	2	no	—
525	#460	—	83	2	no	—
526	#460	—	83	2	no	—
527	#460	—	83	2	no	—
528	#459	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
529	#459	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
530	#452	—	83	4	no	—
531	#451	—	83	2	no	—
532	#449	—	83	4	no	—
533	#449	—	83	4	no	—
534	#447	C₂×D₈₃	1	4	yes	—
535	C₈×Q₈	—	83	2	no	—
536	C₄×Q₁₆	—	83	2	no	—
537	C₄×Q₁₆	—	83	2	no	—
538	C₄×SD₁₆	—	83	4	no	—
539	C₄×D₈	—	83	4	no	—
540	C₈×D₄	—	83	4	no	—
541	C₈×D₄	—	83	2	no	—
542	#431	—	83	2	no	—
543	#431	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
545	C₂×C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
546	#416	—	83	4	no	—
547	C₂×#102	—	83	2	no	—
548	C₂×#41	—	2	1	no	—
549	C₂×#41	—	83	1	no	—
550	C₂×#41	—	83	4	no	—
551	C₂×#41	—	83	2	no	—
552	C₂×#41	—	166	2	no	—
553	C₂²×Q₈	—	83	1	no	—
554	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
555	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
556	C₂²×D₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
557	#135	—	332	8	no	—
558	C₂×Q₁₆	—	83	2	no	—
559	C₂×Q₁₆	—	83	2	no	—
560	C₂×SD₁₆	—	332	4	no	—
561	C₂×SD₁₆	—	83	4	no	—
562	C₂×SD₁₆	—	83	4	no	—
563	C₂×SD₁₆	—	83	4	no	—
564	C₂×D₈	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
565	C₂×D₈	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
566	C₂²×C₈	—	83	2	no	—
567	C₂²×C₈	—	83	4	no	—
568	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
569	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
570	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
571	C₄⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
572	#127	—	2	1	no	—
573	#127	—	2	1	no	—
574	#127	—	166	1	no	—
575	#127	—	166	2	no	—
576	#127	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
577	#127	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
578	#127	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
579	#126	—	166	2	no	—
580	#126	—	166	2	no	—
581	#126	—	166	2	no	—
582	#125	—	83	2	no	—
583	#125	—	166	2	no	—
584	#125	—	166	1	no	—
585	#124	—	2	1	no	—
586	#124	—	83	2	no	—
587	#124	—	83	4	no	—
588	#124	—	166	2	no	—
589	#124	—	166	2	no	—
590	#124	—	166	1	no	—
591	#124	—	166	2	no	—
592	#124	—	166	1	no	—
593	#123	—	166	2	no	—
594	#123	—	166	2	no	—
595	#123	—	166	2	no	—
596	#123	—	166	4	no	—
597	#123	—	166	4	no	—
598	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
599	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
600	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
601	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
602	#121	—	2	1	no	—
603	#121	—	83	2	no	—
604	#121	—	83	4	no	—
605	#121	—	166	2	no	—
606	#121	—	166	4	no	—
607	#121	—	166	4	no	—
608	#121	—	166	2	no	—
609	#121	—	166	2	no	—
610	#121	—	166	2	no	—
611	#121	—	166	2	no	—
612	#121	—	166	2	no	—
613	#121	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
614	#120	—	166	4	no	—
615	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
616	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
617	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
618	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
619	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
620	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
621	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
622	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
623	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
624	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
625	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
626	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
627	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
628	C₄×D₄	—	2	1	no	—
629	C₄×D₄	—	83	2	no	—
630	C₄×D₄	—	83	2	no	—
631	C₄×D₄	—	83	2	no	—
632	C₄×D₄	—	83	4	no	—
633	C₄×D₄	—	83	1	no	—
634	C₄×D₄	—	83	1	no	—
635	C₄×D₄	—	166	2	no	—
636	C₄×D₄	—	166	2	no	—
637	C₄×D₄	—	166	2	no	—
638	C₄×D₄	—	166	2	no	—
639	C₄×D₄	—	166	2	no	—
640	C₄×D₄	—	166	2	no	—
641	C₄×D₄	—	166	1	no	—
642	C₄×D₄	—	166	1	no	—
643	C₄×D₄	—	166	2	no	—
644	C₄×D₄	—	166	2	no	—
645	C₄×D₄	—	166	2	no	—
646	C₄×D₄	—	166	2	no	—
647	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
648	#117	—	83	1	no	—
649	#117	—	83	2	no	—
650	#117	—	83	2	no	—
651	#117	—	166	2	no	—
652	#117	—	166	2	no	—
653	#117	—	166	1	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
657	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
658	C₂×C₄²	—	166	2	no	—
659	C₂×C₄²	—	166	1	no	—
660	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
661	#107	—	83	2	no	—
662	#107	—	83	2	no	—
663	#106	—	83	4	no	—
664	C₄⋊C₈	—	83	4	no	—
665	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
666	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
667	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
668	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
669	#103	—	83	2	no	—
670	#103	—	83	2	no	—
671	#103	—	83	2	no	—
672	#103	—	83	2	no	—
673	#103	—	83	4	no	—
674	#102	—	83	4	no	—
675	#102	—	83	4	no	—
676	#102	—	83	4	no	—
677	#102	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
678	#102	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
679	C₂²⋊C₈	—	83	4	no	—
680	C₂²⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
681	C₄×C₈	—	83	4	no	—
682	C₄×C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
683	C₂⁴	—	2	2	no	—
684	#41	—	4	4	no	—
685	#41	—	332	2	no	—
686	#41	—	332	4	no	—
687	#41	—	332	4	no	—
688	#41	—	664	4	no	—
689	#41	—	166	4	no	—
690	#41	—	166	4	no	—
691	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
692	C₂×Q₈	—	332	1	no	—
693	C₂×Q₈	—	83	1	no	—
694	C₂×Q₈	—	83	1	no	—
695	C₂×Q₈	—	83	2	no	—
696	C₂×Q₈	—	83	1	no	—
697	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
698	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
699	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
700	C₂×D₄	—	2	2	no	—
701	C₂×D₄	—	2	2	no	—
702	C₂×D₄	—	2	1	no	—
703	C₂×D₄	—	2	2	no	—
704	C₂×D₄	—	2	2	no	—
705	C₂×D₄	—	2	1	no	—
706	C₂×D₄	—	2	2	no	—
707	C₂×D₄	—	2	2	no	—
708	C₂×D₄	—	4	2	no	—
709	C₂×D₄	—	4	2	no	—
710	C₂×D₄	—	4	4	no	—
711	C₂×D₄	—	8	2	no	—
712	C₂×D₄	—	83	2	no	—
713	C₂×D₄	—	83	1	no	—
714	C₂×D₄	—	166	2	no	—
715	C₂×D₄	—	166	2	no	—
716	C₂×D₄	—	166	4	no	—
717	C₂×D₄	—	166	4	no	—
718	C₂×D₄	C₂³×D₈₃	1	4	yes	—
719	C₂×D₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
720	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
726	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
728	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
729	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
730	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
731	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
732	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
733	Q₁₆	—	332	2	no	—
734	Q₁₆	—	166	4	no	—
735	SD₁₆	—	332	4	no	—
736	SD₁₆	—	332	4	no	—
737	SD₁₆	—	166	8	no	—
738	D₈	—	4	4	no	—
739	D₈	—	4	4	no	—
740	C₂×C₈	—	332	4	no	—
741	C₂×C₈	—	332	2	no	—
742	C₂×C₈	—	83	4	no	—
743	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
744	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
745	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
746	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
747	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
748	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
749	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
750	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
751	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
752	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
753	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
754	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
755	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
756	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
757	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
758	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
759	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
760	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
761	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
762	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
763	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
764	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
765	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
766	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
767	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
768	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
784	C₄²	—	83	2	no	—
785	C₄²	—	83	2	no	—
786	C₄²	—	83	2	no	—
787	C₄²	—	166	2	no	—
788	C₄²	—	166	2	no	—
789	C₄²	—	166	1	no	—
790	C₄²	—	166	1	no	—
791	C₄²	—	166	1	no	—
792	C₄²	—	166	1	no	—
793	C₄²	—	166	2	no	—
794	C₄²	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
795	C₄²	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
796	C₄²	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
797	C₄²	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
798	C₂³	—	2	2	no	—
799	C₂³	—	2	4	no	—
800	C₂³	—	4	4	no	—
801	C₂³	—	8	2	no	—
802	C₂³	—	8	2	no	—
803	C₂³	—	83	2	no	—
804	C₂³	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
805	Q₈	—	4	2	no	—
806	Q₈	—	332	2	no	—
807	Q₈	—	332	2	no	—
808	Q₈	—	83	2	no	—
809	Q₈	—	166	1	no	—
810	Q₈	—	166	2	no	—
811	Q₈	—	166	1	no	—
812	Q₈	—	166	2	no	—
813	Q₈	—	166	2	no	—
814	Q₈	—	166	1	no	—
815	D₄	—	2	2	no	—
816	D₄	—	2	4	no	—
817	D₄	—	2	2	no	—
818	D₄	—	2	4	no	—
819	D₄	—	4	4	no	—
820	D₄	—	4	4	no	—
821	D₄	—	4	4	no	—
822	D₄	—	4	4	no	—
823	D₄	—	4	2	no	—
824	D₄	—	8	2	no	—
825	D₄	—	8	2	no	—
826	D₄	—	8	1	no	—
827	D₄	—	332	4	no	—
828	D₄	—	664	4	no	—
829	D₄	—	664	4	no	—
830	D₄	—	664	2	no	—
831	D₄	—	166	4	no	—
832	D₄	—	166	2	no	—
833	C₂×C₄	—	2	1	no	—
834	C₂×C₄	—	2	1	no	—
835	C₂×C₄	—	2	2	no	—
836	C₂×C₄	—	4	1	no	—
837	C₂×C₄	—	4	4	no	—
838	C₂×C₄	—	332	2	no	—
839	C₂×C₄	—	332	2	no	—
840	C₂×C₄	—	332	4	no	—
841	C₂×C₄	—	83	2	no	—
842	C₂×C₄	—	83	2	no	—
843	C₂×C₄	—	83	2	no	—
844	C₂×C₄	—	664	1	no	—
845	C₂×C₄	—	664	4	no	—
846	C₂×C₄	—	664	4	no	—
847	C₂×C₄	—	664	2	no	—
848	C₂×C₄	—	166	1	no	—
849	C₂×C₄	—	166	1	no	—
850	C₂×C₄	—	166	1	no	—
851	C₂×C₄	—	166	2	no	—
852	C₂×C₄	—	166	2	no	—
853	C₂×C₄	—	166	1	no	—
854	C₂×C₄	—	166	4	no	—
855	C₂×C₄	—	166	2	no	—
856	C₂×C₄	—	166	2	no	—
857	C₂×C₄	#14581811	1	4	yes	complemented
858	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
859	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
860	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
861	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
862	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
863	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
864	C₈	—	2	2	no	—
865	C₈	—	2	2	no	—
866	C₈	—	166	4	no	—
867	C₂²	—	2	1	no	—
868	C₂²	—	2	1	no	—
869	C₂²	—	4	2	no	—
870	C₂²	—	4	4	no	—
871	C₂²	—	4	2	no	—
872	C₂²	—	4	4	no	—
873	C₂²	—	4	4	no	—
874	C₂²	—	4	2	no	—
875	C₂²	—	16	4	no	—
876	C₂²	—	166	2	no	—
877	C₂²	—	166	2	no	—
878	C₂²	—	166	2	no	—
879	C₂²	C₂×#14581811	1	2	yes	—
880	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
881	C₄	—	2	1	no	—
882	C₄	—	2	1	no	—
883	C₄	—	2	1	no	—
884	C₄	—	4	2	no	—
885	C₄	—	332	1	no	—
886	C₄	—	332	2	no	—
887	C₄	—	332	1	no	—
888	C₄	—	332	2	no	—
889	C₄	—	332	1	no	—
890	C₄	—	166	2	no	—
891	C₄	—	166	2	no	—
892	C₄	—	166	2	no	—
893	C₄	—	166	2	no	—
894	C₄	C₂×#14581811	1	2	yes	—
895	C₄	C₂×#14581811	1	2	yes	—
896	C₄	H(5,𝔽₂)×D₈₃	1	1	yes	characteristic
897	C₄	#19128536	1	1	yes	characteristic
898	C₂	—	2	2	no	—
899	C₂	—	8	4	no	—
900	C₂	—	8	2	no	—
901	C₂	—	332	2	no	—
902	C₂	#24921130	1	1	yes	characteristic
903	C₂	C₂²×#14581811	1	1	yes	characteristic
904	C₂	#24922239	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃
Fitting	C₈₃×#3205	C₂
socle	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3205	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#61953
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3205

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #24921337	C₂	semidirect
2. #24921060	C₂	semidirect
3. #24920477	C₂	semidirect
4. #24920164	C₂	semidirect
5. #24919401	C₂	semidirect
6. #24919317	C₂	semidirect
7. #24919221	C₂	semidirect
8. #24919174	C₂	semidirect
9. #24918785	C₂	semidirect
10. #24918779	C₂	semidirect
11. #24918437	C₂	semidirect
12. #24917520	C₂	semidirect
13. #24917503	C₂	semidirect
14. #24916911	C₂	semidirect
15. C₂×#19127898	C₂	semidirect
16. #24916571	C₂	semidirect
17. C₈₃×#3205	C₂	semidirect
18. C₂×#14581811	C₂²	semidirect
22. #19128437	C₂²	semidirect
24. #19128426	C₂²	semidirect
25. #19128425	C₂²	semidirect
31. #19128371	C₂²	semidirect
41. #19128233	C₂²	semidirect
46. C₄×#13050589	C₂²	semidirect
48. #19128084	C₂²	semidirect
49. #19128054	C₂²	semidirect
51. #19128023	C₂²	semidirect
52. #19127999	C₂²	semidirect
53. #19127997	C₂²	semidirect
54. #19127997	C₂²	semidirect
55. #19127991	C₂²	semidirect
56. #19127983	C₂²	semidirect
57. #19127934	C₂²	semidirect
58. #19127929	C₂²	semidirect
60. #19127922	C₂²	semidirect
61. #19127914	C₂²	semidirect
62. #19127914	C₂²	semidirect
63. #19127912	C₂²	semidirect
64. #19127912	C₂²	semidirect
65. #19127906	C₂²	semidirect
70. #19127898	C₂²	semidirect
71. #19127864	C₂²	semidirect
73. #19127843	C₂²	semidirect
74. #19127843	C₂²	semidirect
75. C₈×Dic₁₆₆	C₂²	semidirect
76. C₄×Dic₃₃₂	C₂²	semidirect
77. C₄×Dic₃₃₂	C₂²	semidirect
78. #19127792	C₂²	semidirect
79. D₈×Dic₈₃	C₂²	semidirect
80. C₈×D₃₃₂	C₂²	semidirect
82. #19127753	C₂²	semidirect
84. C₄⋊C₈×D₈₃	C₂²	semidirect
85. #19127694	C₂²	semidirect
370. C₂×C₄×C₈₃	#135	semidirect
464. #3205	D₈₃	semidirect
470. C₈₃	#61953	semidirect
857. C₂×C₄	#14581811	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#24921337	2
#24921060	2
#24920477	2
#24920164	2
#24919401	2
#24919317	2
#24919221	2
#24919174	2
#24918785	2
#24918779	2
#24918437	2
#24917520	2
#24917503	2
#24916911	2
C₂×#19127898	2
#24916571	2
C₈₃×#3205	2
#61953	83