Finite Group Databasebeta

← #36296620

Subgroups — #36296620

Order 21248.

1868 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1310 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921375C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24921054C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24920454C212yesmaximal, complemented
4#24920151C212yesmaximal, complemented
5#24919375C212yesmaximal, complemented
6#24919362C212yesmaximal, complemented
7#24919360C212yesmaximal, complemented
8#24919207C212yesmaximal, complemented
9#24919199C212yesmaximal, complemented
10#24919190C212yesmaximal, complemented
11#24918803C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24918772C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24918444C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24918435C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#24918387C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24917536C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24917528C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#24917496C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24916920C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#24916919C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#462×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#24916572C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C83×#3248C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#14581814C2212yes—
25C2×#14581813C2212yes—
26C2×Q16×D83C2212yes—
27#19128435—21no—
28#19128433C2211yescharacteristic
29#19128428C2211yescharacteristic
30#19128423C2212yes—
31#19128422C2211yescharacteristic
32#19128418—21no—
33#19128414—21no—
34#19128407—21no—
35#19128404—21no—
36#19128404C2211yescharacteristic
37#19128402—21no—
38#19128398C2211yescharacteristic
39#19128396—21no—
40#19128395—21no—
41#19128369C2211yescharacteristic
42#19128363C2212yes—
43#19128361C2212yes—
44#19128361C2211yescharacteristic
45#19128359C2211yescharacteristic
46#19128353C2212yes—
47#19128324—21no—
48#19128323—21no—
49#19128281—21no—
50#19128256C2211yescharacteristic
51#19128252C2211yescharacteristic
52#19128252C2211yescharacteristic
53#19128251C2211yescharacteristic
54#19128248—21no—
55#19128248C2211yescharacteristic
56C4⋊Q8×D83C2211yescharacteristic
57#19128238C2211yescharacteristic
58#19128231—21no—
59#19128229—21no—
60#19128183—21no—
61C4×#13050590C2211yescharacteristic
62C4×#13050590C2211yescharacteristic
63#19128169—21no—
64C4×#13050589C2211yescharacteristic
65C4×Q8×D83C2211yescharacteristic
66#19128086C2212yes—
67#19128083C2212yes—
68#19128072C2212yes—
69#19128058C2212yes—
70#19128057C2212yes—
71#19128050C2212yes—
72#19128044C2212yes—
73#19128039C2212yes—
74#19128021C2212yes—
75#19128011C2212yes—
76#19127983C2211yescharacteristic
77#19127980C2212yes—
78#19127978C2211yescharacteristic
79#19127941C2212yes—
80#19127938C2212yes—
81#19127936C2212yes—
82#19127931C2212yes—
83#19127926C2212yes—
84#19127926C2212yes—
85#19127924C2212yes—
86#19127918C2212yes—
87#19127917C2212yes—
88#19127912C2211yescharacteristic
89#19127911C2211yescharacteristic
90#19127910C2212yes—
91#19127909C2212yes—
92#19127908C2211yescharacteristic
93#19127907C2211yescharacteristic
94#19127906C2211yescharacteristic
95#19127903C2211yescharacteristic
96#19127902C2211yescharacteristic
97#19127901C2211yescharacteristic
98#19127897C2211yescharacteristic
99#19127896C2211yescharacteristic
100#19127895C2212yes—
101#19127864C2212yes—
102#19127862C2212yes—
103#19127861C2212yes—
104#19127861C2212yes—
105#19127849C2212yes—
106#19127844C2212yes—
107#19127841C2212yes—
108#19127841C2212yes—
109#19127838C2212yes—
110#19127825C2212yes—
111#19127795C2212yes—
112C4×#13050580C2212yes—
113#19127792C2212yes—
114C4×#13050577C2212yes—
115#19127788C2212yes—
116#19127786C2212yes—
117#19127766C2212yes—
118C8×C22⋊D83C2212yes—
119C8×C22⋊D83C2212yes—
120#19127754C2211yescharacteristic
121#19127753C2211yescharacteristic
122#19127753C2211yescharacteristic
123C4⋊C8×D83C2211yescharacteristic
124C4⋊C8×D83C2211yescharacteristic
125#19127698C2212yes—
126#19127696C2212yes—
127#103×D83C2212yes—
128#533×C83C2211yescharacteristic
129#529×C83C2211yescharacteristic
130#479×C83C2212yes—
131#475×C83C2211yescharacteristic
132#474×C83C2211yescharacteristic
133#467×C83C2212yes—
134#465×C83C2212yes—
135#464×C83C2212yes—
136#462×C83C2211yescharacteristic
137#461×C83C2211yescharacteristic
138C2×C4⋊C8×C83C2211yescharacteristic
139C2×#13050591—21no—
140C2×#13050591C2312yes—
141C2×#13050590—21no—
142C2×#13050590D411yescharacteristic
143C2×#13050590C2311yescharacteristic
144C2×#13050590C2312yes—
145C2×#13050589C2311yescharacteristic
146C2×Q8×D83C2311yescharacteristic
147C2×Q8×D83C2312yes—
148#14581814—44no—
149#14581813—44no—
150C2×Dic332C2312yes—
151C2×#13050580C2312yes—
152C2×#13050580C2312yes—
153Q16×D83—44no—
154C2×#13050579C2312yes—
155C2×#13050579C2312yes—
156C2×#13050578C2312yes—
157C2×#13050577C2312yes—
158C2×#13050577C2312yes—
159C2×D664C2312yes—
160C2×#13050575C2312yes—
161C2×C8×D83C2312yes—
162C2×C8×D83C2312yes—
163#14581792C2311yescharacteristic
164#14581791—21no—
165#14581791—21no—
166#14581791—21no—
167#14581791C2311yescharacteristic
168#14581790C2312yes—
169#14581789C2311yescharacteristic
170#14581788—21no—
171#14581788C2311yescharacteristic
172#14581787—22no—
173#14581787—21no—
174#14581787—21no—
175#14581787—21no—
176#14581786—22no—
177#14581785—21no—
178#14581785—21no—
179#14581783—21no—
180#14581783C2311yescharacteristic
181#14581782—21no—
182#14581782—21no—
183#14581781—21no—
184#14581781C2311yescharacteristic
185#14581781C2312yes—
186#14581780—22no—
187#14581780C2312yes—
188#14581778—21no—
189#14581778—21no—
190#14581778—22no—
191#14581778—21no—
192#14581778—21no—
193#14581778—21no—
194#14581777—21no—
195#14581777—22no—
196#14581777—21no—
197#14581776—21no—
198#14581774—21no—
199#14581774—22no—
200#14581773—21no—
201#14581772—22no—
202#14581772C2312yes—
203#14581770—22no—
204#14581770—22no—
205#14581770—21no—
206#14581769—21no—
207#14581768—21no—
208#14581768C2311yescharacteristic
209#14581767—22no—
210#14581767—21no—
211#14581767—21no—
212#14581767—21no—
213#14581767—21no—
214#14581767C2311yescharacteristic
215#14581767C2312yes—
216#14581767C2311yescharacteristic
217#14581766—21no—
218#14581766—21no—
219#14581765—21no—
220#14581765—22no—
221#14581765—22no—
222#14581765—21no—
223#14581765—21no—
224#14581765—21no—
225#14581764—21no—
226#14581763—21no—
227#14581763C2311yescharacteristic
228Q8×Dic83—21no—
229Q8×Dic83C2311yescharacteristic
230C4×Dic166—21no—
231C4×Dic166D411yescharacteristic
232C4×Dic166C2311yescharacteristic
233C4×Dic166C2311yescharacteristic
234C4×Dic166C2311yescharacteristic
235#14581757—21no—
236#14581757—21no—
237#14581757—21no—
238#14581757C2312yes—
239#14581757C2311yescharacteristic
240#14581757C2311yescharacteristic
241C4×D332—21no—
242C4×D332—22no—
243C4×D332—21no—
244C4×D332—21no—
245C4×D332D411yescharacteristic
246C4×D332C2311yescharacteristic
247C4×D332C2311yescharacteristic
248C4×D332C2311yescharacteristic
249D4×Dic83C2311yescharacteristic
250#14581754—21no—
251#14581754—22no—
252#14581754—21no—
253#14581754—21no—
254#14581754—21no—
255#14581754—21no—
256#14581754C2312yes—
257C4×C22⋊D83—21no—
258C4×C22⋊D83—21no—
259C4×C22⋊D83—21no—
260C4×C22⋊D83—21no—
261C4×C22⋊D83D411yescharacteristic
262C4×C22⋊D83D411yescharacteristic
263C4×C22⋊D83C2311yescharacteristic
264C4×C22⋊D83C2311yescharacteristic
265(C22⋊D83)⋊C4—21no—
266(C22⋊D83)⋊C4—21no—
267(C22⋊D83)⋊C4—21no—
268(C22⋊D83)⋊C4—21no—
269(C22⋊D83)⋊C4—21no—
270#14581751D411yescharacteristic
271#14581751C2311yescharacteristic
272#14581750—21no—
273#14581750C2311yescharacteristic
274#14581749—22no—
275#14581749—21no—
276#14581749—21no—
277#14581749D411yescharacteristic
278#14581749D411yescharacteristic
279#14581748—21no—
280C4⋊C4×D83—21no—
281C4⋊C4×D83—21no—
282C4⋊C4×D83—21no—
283C4⋊C4×D83—22no—
284C4⋊C4×D83C2311yescharacteristic
285C2×C4×Dic83—21no—
286C42×D83—21no—
287C42×D83—21no—
288C42×D83C2311yescharacteristic
289C42×D83C2311yescharacteristic
290#14581725C2312yes—
291#14581723C2312yes—
292C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
293C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
294Dic83⋊C8C2312yes—
295Dic83⋊C8C2312yes—
296#14581717C2312yes—
297#14581717C2312yes—
298#14581716C2312yes—
299#14581716C2312yes—
300#14581715C2312yes—
301#14581715C2312yes—
302#14581715C2312yes—
303#14581714C2312yes—
304#14581714C2312yes—
305#14581712C2312yes—
306#14581712C2312yes—
307#14581712C2312yes—
308C22⋊(C83⋊C8)C2312yes—
309(C2×D83)⋊C8C2312yes—
310(C2×D83)⋊C8C2312yes—
311C4×C83⋊C8C2312yes—
312C8×Dic83C2312yes—
313C8×Dic83C2312yes—
314C2×Q16×C83C2312yes—
315C2×SD16×C83C2312yes—
316C22×C8×C83C2312yes—
317C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
318C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
319#126×C83—21no—
320#125×C83—21no—
321#125×C83C2311yescharacteristic
322#124×C83C2311yescharacteristic
323#123×C83—21no—
324C22⋊Q8×C83—21no—
325C22⋊Q8×C83C2312yes—
326C22⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
327#121×C83C2311yescharacteristic
328C4×Q8×C83—21no—
329C4×Q8×C83C2312yes—
330C4×Q8×C83C2311yescharacteristic
331C4×D4×C83—21no—
332C4×D4×C83C2311yescharacteristic
333#117×C83—21no—
334#117×C83—21no—
335C2×C42×C83C2311yescharacteristic
336#107×C83C2312yes—
337#106×C83C2312yes—
338C4⋊C8×C83C2312yes—
339C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
340C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
341#103×C83C2312yes—
342#103×C83C2312yes—
343#103×C83C2312yes—
344#102×C83C2312yes—
345#13050591—42no—
346#13050591—42no—
347#13050591—44no—
348#13050590—24no—
349#13050590—22no—
350#13050590—41no—
351#13050590—42no—
352#13050590—42no—
353#13050590—44no—
354#13050589—22no—
355#13050589—41no—
356C2×Dic166—21no—
357C2×Dic166—21no—
358C2×Dic166—22no—
359C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
360C2×Dic166C2412yes—
361C2×Dic166C2411yescharacteristic
362Q8×D83—22no—
363Q8×D83—41no—
364Q8×D83—42no—
365Q8×D83—42no—
366C2×D332—21no—
367C2×D332—22no—
368C2×D332—21no—
369C2×D332—21no—
370C2×D332—22no—
371C2×D332—21no—
372C2×D332C2×D411yescharacteristic
373C2×D332C2411yescharacteristic
374C2×D332C2412yes—
375C2×C22⋊D83—21no—
376C2×C22⋊D83—21no—
377C2×C22⋊D83—21no—
378C2×C22⋊D83—22no—
379C2×C22⋊D83—21no—
380C2×C22⋊D83—21no—
381C2×C22⋊D83C2×D411yescharacteristic
382C2×C22⋊D83C2×D411yescharacteristic
383C22×Dic83—21no—
384C22×Dic83—21no—
385C2×C4×D83—21no—
386C2×C4×D83—21no—
387C2×C4×D83—21no—
388C2×C4×D83—22no—
389C2×C4×D83—21no—
390C2×C4×D83—22no—
391C2×C4×D83—22no—
392C2×C4×D83—21no—
393C2×C4×D83—22no—
394C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
395C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
396C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
397C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
398C2×C4×D83C2411yescharacteristic
399C2×C4×D83C2411yescharacteristic
400Dic332—24no—
401#13050580—24no—
402#13050580—42no—
403#13050579—24no—
404#13050579—42no—
405#13050578—42no—
406#13050577—42no—
407#13050577—42no—
408D664—42no—
409#13050575—42no—
410C2×C83⋊C8C2412yes—
411C2×C83⋊C8C2412yes—
412C8×D83—42no—
413C8×D83—42no—
414C4⋊Dic83—21no—
415C4⋊Dic83—21no—
416C4⋊Dic83—21no—
417C4⋊Dic83—22no—
418C4⋊Dic83—21no—
419C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
420C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
421C4⋊Dic83C2411yescharacteristic
422C4⋊Dic83C2411yescharacteristic
423Dic83⋊C4—21no—
424Dic83⋊C4—21no—
425Dic83⋊C4—21no—
426Dic83⋊C4—22no—
427Dic83⋊C4—21no—
428Dic83⋊C4—22no—
429Dic83⋊C4—21no—
430Dic83⋊C4—21no—
431Dic83⋊C4—21no—
432Dic83⋊C4—21no—
433Dic83⋊C4—22no—
434Dic83⋊C4C2×D411yescharacteristic
435Dic83⋊C4C2×D411yescharacteristic
436Dic83⋊C4C2×D411yescharacteristic
437Dic83⋊C4C2×D411yescharacteristic
438C22⋊Dic83—21no—
439C22⋊Dic83—21no—
440C22⋊Dic83—21no—
441C22⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
442C22⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
443(C2×D83)⋊C4—22no—
444(C2×D83)⋊C4—21no—
445(C2×D83)⋊C4—21no—
446(C2×D83)⋊C4—21no—
447(C2×D83)⋊C4—22no—
448(C2×D83)⋊C4—22no—
449(C2×D83)⋊C4—21no—
450(C2×D83)⋊C4—21no—
451(C2×D83)⋊C4—22no—
452(C2×D83)⋊C4—21no—
453(C2×D83)⋊C4—22no—
454(C2×D83)⋊C4—22no—
455(C2×D83)⋊C4—22no—
456(C2×D83)⋊C4—21no—
457(C2×D83)⋊C4—21no—
458(C2×D83)⋊C4C2×D411yescharacteristic
459(C2×D83)⋊C4C2×D411yescharacteristic
460(C2×D83)⋊C4C2×D411yescharacteristic
461(C2×D83)⋊C4C2×D411yescharacteristic
462C4×Dic83—21no—
463C4×Dic83—21no—
464C4×Dic83—21no—
465C4×Dic83—21no—
466C4×Dic83—21no—
467C4×Dic83—22no—
468C4×Dic83—21no—
469C4×Dic83—21no—
470C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
471C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
472C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
473C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
474C4×Dic83C2411yescharacteristic
475C4×Dic83C2411yescharacteristic
476C2×Q8×C83—21no—
477C2×Q8×C83C2411yescharacteristic
478C2×Q8×C83C2412yes—
479C2×D4×C83—21no—
480C2×D4×C83C2411yescharacteristic
481C22×C4×C83—21no—
482C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
483C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
484C22×C4×C83C2411yescharacteristic
485Q16×C83—42no—
486SD16×C83—42no—
487C2×C8×C83—42no—
488C2×C8×C83C2412yes—
489C2×C8×C83C2412yes—
490C4⋊C4×C83—22no—
491C4⋊C4×C83—21no—
492C4⋊C4×C83—21no—
493C4⋊C4×C83—21no—
494C4⋊C4×C83—21no—
495C4⋊C4×C83—22no—
496C4⋊C4×C83—21no—
497C4⋊C4×C83—21no—
498C4⋊C4×C83—21no—
499C4⋊C4×C83C2412yes—
500C4⋊C4×C83C2411yescharacteristic
501C4⋊C4×C83C2411yescharacteristic
502C22⋊C4×C83—22no—
503C22⋊C4×C83—21no—
504C22⋊C4×C83—21no—
505C22⋊C4×C83—21no—
506C22⋊C4×C83—21no—
507C22⋊C4×C83—21no—
508C42×C83—22no—
509C42×C83—21no—
510C42×C83C2×D411yescharacteristic
511C42×C83C2×D411yescharacteristic
512C42×C83C2411yescharacteristic
513C42×C83C2411yescharacteristic
514C23×C83—21no—
515C23×C83C22×D411yescharacteristic
516C22×D83—21no—
517C22×D83—22no—
518C22×D83C22×D411yescharacteristic
519C22×D83C22×D411yescharacteristic
520Q8×C83—22no—
521Q8×C83—21no—
522Q8×C83—21no—
523Q8×C83—22no—
524Q8×C83—42no—
525D4×C83—21no—
526D4×C83—21no—
527D4×C83—81no—
528C2×C4×C83—22no—
529C2×C4×C83—21no—
530C2×C4×C83—21no—
531C2×C4×C83—21no—
532C2×C4×C83—22no—
533C2×C4×C83—21no—
534C2×C4×C83—22no—
535C2×C4×C83—21no—
536C2×C4×C83—41no—
537C2×C4×C83—42no—
538C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
539C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
540C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
541C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
542C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
543C2×C4×C83C2511yescharacteristic
544C22⋊D83—22no—
545C22⋊D83—22no—
546C22⋊D83—42no—
547C22⋊D83—42no—
548C22⋊D83—42no—
549C22⋊D83—42no—
550C22⋊D83—81no—
551C22⋊D83—82no—
552C2×Dic83—21no—
553C2×Dic83—21no—
554C2×Dic83—21no—
555C2×Dic83—22no—
556C2×Dic83—42no—
557C2×Dic83—81no—
558C2×Dic83C22×D411yescharacteristic
559C2×Dic83C22×D411yescharacteristic
560C2×Dic83C22×D411yescharacteristic
561C2×Dic83C22×D411yescharacteristic
562C2×Dic83C22×D411yescharacteristic
563C2×Dic83C22×D411yescharacteristic
564D332—22no—
565D332—22no—
566D332—21no—
567D332—21no—
568D332—22no—
569D332—42no—
570D332—42no—
571D332—44no—
572D332—42no—
573D332—81no—
574D332—82no—
575C4×D83—22no—
576C4×D83—21no—
577C4×D83—21no—
578C4×D83—21no—
579C4×D83—21no—
580C4×D83—41no—
581C4×D83—41no—
582C4×D83—42no—
583C4×D83—42no—
584C4×D83—42no—
585C4×D83—44no—
586C4×D83—82no—
587C4×D83—81no—
588C4×D83—82no—
589C4×D83—81no—
590C4×D83—82no—
591C4×D83#13514yescomplemented
592Dic166—21no—
593Dic166—22no—
594Dic166—22no—
595Dic166—22no—
596Dic166—42no—
597Dic166—42no—
598Dic166—82no—
599Dic166H(5,𝔽2)12yes—
600C8×C83—22no—
601C8×C83—22no—
602C83⋊C8—22no—
603C83⋊C8—22no—
604C22×C83—21no—
605C22×C83—21no—
606C22×C83—21no—
607C22×C83—41no—
608C22×C83—41no—
609C22×C83—41no—
610C22×C83C23×D411yescharacteristic
611C2×D83—21no—
612C2×D83—21no—
613C2×D83—21no—
614C2×D83—21no—
615C2×D83—21no—
616C2×D83—41no—
617C2×D83—42no—
618C2×D83—41no—
619C2×D83—42no—
620C2×D83—42no—
621C2×D83—41no—
622C2×D83C2×#13512yes—
623C4×C83—21no—
624C4×C83—21no—
625C4×C83—21no—
626C4×C83—21no—
627C4×C83—41no—
628C4×C83—41no—
629C4×C83—42no—
630C4×C83—41no—
631C4×C83—42no—
632C4×C83C2×#13512yes—
633C4×C83C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
634C4×C83#58511yescharacteristic
635Dic83—21no—
636Dic83—21no—
637Dic83—22no—
638Dic83—21no—
639Dic83—21no—
640Dic83—21no—
641Dic83—41no—
642Dic83—42no—
643Dic83—41no—
644Dic83C2×#13512yes—
645#61954—831nomaximal, Sylow
646C2×C83—41no—
647C2×C83—81no—
648C2×C83#348811yescharacteristic
649C2×C83C22×#13511yescharacteristic
650C2×C83#358611yescharacteristic
651D83—22no—
652D83—41no—
653D83—81no—
654D83—82no—
655#3511—831no—
656#3480—831no—
657#3394—832no—
658#3364—832no—
659#3302—832no—
660#3301—832no—
661#3301—832no—
662#3285—832no—
663#3285—832no—
664#3284—832no—
665#3248—831no—
666#3248D8311yescharacteristic, complemented
667#3245—831no—
668#3212—831no—
669#3212—831no—
670#3206—831no—
671#3107—831no—
672#3107—831no—
673#3103—831no—
674#3035—831no—
675#3035—831no—
676C2×#462—831no—
677#2988—831no—
678C83#6195411yescharacteristic, complemented, Sylow
679C2×#135—832no—
680C2×#135—832no—
681C22×Q16—832no—
682#559—831no—
683#559—1661no—
684#557—831no—
685#556—831no—
686#556—832no—
687#556—1661no—
688#555—1661no—
689#554—1661no—
690#553—831no—
691#553—831no—
692#553—1661no—
693#553—1661no—
694#553—1661no—
695#553—1661no—
696#550—831no—
697#548—831no—
698#548—831no—
699#548—832no—
700#548—832no—
701#547—832no—
702#542—1661no—
703#542—1661no—
704#537—1661no—
705#533—831no—
706#533C2×D8311yescharacteristic
707#532—831no—
708#532—831no—
709#532—831no—
710#532—831no—
711#532—1661no—
712C2×C4⋊Q8—831no—
713#529—831no—
714#529—1661no—
715#529—1661no—
716#529C2×D8311yescharacteristic
717#520—1661no—
718C4×#41—831no—
719C4×#41—831no—
720C4×#41—831no—
721C4×#41—1661no—
722C2×C4×Q8—831no—
723#495—832no—
724#495—832no—
725#492—832no—
726#488—832no—
727#488—832no—
728#487—832no—
729#485—832no—
730#485—832no—
731#481—832no—
732#479—832no—
733#479C2×D8312yes—
734#475—831no—
735#475C2×D8311yescharacteristic
736#474—831no—
737#474—832no—
738#474C2×D8311yescharacteristic
739#467—832no—
740#467C2×D8312yes—
741#466—832no—
742#466—832no—
743#465—832no—
744#465C2×D8312yes—
745#464—832no—
746#464—832no—
747#464—832no—
748#464C2×D8312yes—
749#463—832no—
750#463—832no—
751#462—832no—
752#462—831no—
753#462—831no—
754#462—831no—
755#462—832no—
756#462C2×D8311yescharacteristic
757#461—831no—
758#461—831no—
759#461—831no—
760#461C2×D8311yescharacteristic
761#460—831no—
762#460—831no—
763#459—831no—
764#459—831no—
765#459—832no—
766#452—832no—
767#452—832no—
768#452—832no—
769#452—832no—
770#449—832no—
771#449—832no—
772#448—832no—
773#448—832no—
774#448—832no—
775C8×Q8—832no—
776C4×Q16—832no—
777C4×Q16—832no—
778C4×SD16—832no—
779C4×SD16—832no—
780C4×SD16—832no—
781C4×SD16—832no—
782C8×D4—832no—
783C8×D4—832no—
784C8×D4—832no—
785#431—831no—
786#431—831no—
787#431—831no—
788C2×C4⋊C8—831no—
789C2×C4⋊C8—831no—
790C2×C4⋊C8C2×D8311yescharacteristic
791#416—832no—
792#416—832no—
793C2×#103—832no—
794C2×#41—831no—
795C2×#41—832no—
796C2×#41—831no—
797C2×#41—832no—
798C2×#41—831no—
799C2×#41—1661no—
800C2×#41—1661no—
801C22×Q8—832no—
802C22×Q8—831no—
803#135—3324no—
804#135—3324no—
805C2×Q16—3324no—
806C2×Q16—832no—
807C2×Q16—832no—
808C2×Q16—832no—
809C2×Q16C22×D8312yes—
810C2×SD16—832no—
811C2×SD16—832no—
812C2×SD16—832no—
813C2×SD16—832no—
814C2×SD16—832no—
815C2×SD16C22×D8312yes—
816C2×D8—832no—
817C2×D8—832no—
818C22×C8—832no—
819C22×C8—832no—
820C22×C8C22×D8312yes—
821C4⋊Q8—831no—
822C4⋊Q8—832no—
823C4⋊Q8—831no—
824C4⋊Q8—1661no—
825C4⋊Q8—1661no—
826C4⋊Q8—1661no—
827C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
828C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
829#127—831no—
830#127—831no—
831#127—1661no—
832#126—21no—
833#126—1662no—
834#126—1661no—
835#126—1661no—
836#126—1661no—
837#126—1661no—
838#126—1661no—
839#126—1662no—
840#125—21no—
841#125—831no—
842#125—1661no—
843#125—1661no—
844#125—1661no—
845#125C22×D8311yescharacteristic
846#124—831no—
847#124—832no—
848#124—832no—
849#124—1662no—
850#124—1661no—
851#124—1661no—
852#124—1661no—
853#124—1661no—
854#124—1662no—
855#124—1661no—
856#124—1661no—
857#124C22×D8311yescharacteristic
858#123—21no—
859#123—1662no—
860#123—1661no—
861#123—1661no—
862#123—1661no—
863#123—1662no—
864#123—1661no—
865#123—1661no—
866C22⋊Q8—21no—
867C22⋊Q8—831no—
868C22⋊Q8—832no—
869C22⋊Q8—1661no—
870C22⋊Q8—1661no—
871C22⋊Q8—1662no—
872C22⋊Q8—1662no—
873C22⋊Q8—1662no—
874C22⋊Q8—1661no—
875C22⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
876C22⋊Q8C22×D8312yes—
877#121—831no—
878#121—831no—
879#121—832no—
880#121—831no—
881#121—1661no—
882#121—1661no—
883#121—1661no—
884#121—1661no—
885#121—1662no—
886#121—1662no—
887#121—1661no—
888#121—1661no—
889#121—1661no—
890#121—1661no—
891#121—1661no—
892#121—1662no—
893#121—1661no—
894#121—1661no—
895#121—1661no—
896#121C22×D8311yescharacteristic
897C4×Q8—21no—
898C4×Q8—831no—
899C4×Q8—831no—
900C4×Q8—831no—
901C4×Q8—831no—
902C4×Q8—831no—
903C4×Q8—832no—
904C4×Q8—831no—
905C4×Q8—831no—
906C4×Q8—1661no—
907C4×Q8—1661no—
908C4×Q8—1661no—
909C4×Q8—1661no—
910C4×Q8—1661no—
911C4×Q8C22×D8311yescharacteristic
912C4×Q8C22×D8312yes—
913C4×D4—21no—
914C4×D4—831no—
915C4×D4—831no—
916C4×D4—831no—
917C4×D4—831no—
918C4×D4—831no—
919C4×D4—832no—
920C4×D4—831no—
921C4×D4—831no—
922C4×D4—831no—
923C4×D4—831no—
924C4×D4—1662no—
925C4×D4—1661no—
926C4×D4—1661no—
927C4×D4—1661no—
928C4×D4—1661no—
929C4×D4—1661no—
930C4×D4—1661no—
931C4×D4—1661no—
932C4×D4—1661no—
933C4×D4—1661no—
934C4×D4—1661no—
935C4×D4—1661no—
936C4×D4—1661no—
937C4×D4—1662no—
938C4×D4—1661no—
939C4×D4—1661no—
940C4×D4—1661no—
941C4×D4—1661no—
942C4×D4—1661no—
943C4×D4C22×D8311yescharacteristic
944#117—21no—
945#117—21no—
946#117—831no—
947#117—831no—
948#117—831no—
949#117—831no—
950#117—831no—
951#117—1661no—
952#117—1662no—
953#117—1661no—
954#117—1661no—
955#117—1661no—
956C2×C4⋊C4—831no—
957C2×C4⋊C4—1662no—
958C2×C4⋊C4—1661no—
959C2×C4⋊C4—1661no—
960C2×C4⋊C4—1661no—
961C2×C42—831no—
962C2×C42—831no—
963C2×C42—1661no—
964C2×C42—1661no—
965C2×C42—1661no—
966C2×C42C22×D8311yescharacteristic
967#107—832no—
968#107C22×D8312yes—
969#106—832no—
970#106C22×D8312yes—
971C4⋊C8—832no—
972C4⋊C8—832no—
973C4⋊C8—831no—
974C4⋊C8—831no—
975C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
976C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
977C4⋊C8C22×D8312yes—
978#103—832no—
979#103—832no—
980#103—832no—
981#103—832no—
982#103—832no—
983#103—832no—
984#103—832no—
985#103C22×D8312yes—
986#103C22×D8312yes—
987#103C22×D8312yes—
988#102—832no—
989#102—832no—
990#102—832no—
991#102—832no—
992#102—832no—
993#102C22×D8312yes—
994C22⋊C8—832no—
995C22⋊C8—832no—
996C22⋊C8—832no—
997C4×C8—832no—
998C4×C8—832no—
999C4×C8—832no—
1000#41—3321no—
1001#41—3322no—
1002#41—3322no—
1003#41—3324no—
1004#41—3324no—
1005#41—3321no—
1006#41—3322no—
1007#41—3322no—
1008#41—1662no—
1009#41—1664no—
1010#41—1662no—
1011C2×Q8—21no—
1012C2×Q8—3321no—
1013C2×Q8—3322no—
1014C2×Q8—3322no—
1015C2×Q8—831no—
1016C2×Q8—831no—
1017C2×Q8—832no—
1018C2×Q8—1661no—
1019C2×Q8—1661no—
1020C2×Q8—1662no—
1021C2×Q8—1662no—
1022C2×Q8C23×D8312yes—
1023C2×Q8C23×D8311yescharacteristic
1024C2×D4—21no—
1025C2×D4—831no—
1026C2×D4—831no—
1027C2×D4—831no—
1028C2×D4—832no—
1029C2×D4—831no—
1030C2×D4—1662no—
1031C2×D4—1661no—
1032C2×D4—1661no—
1033C2×D4—1662no—
1034C2×D4—1661no—
1035C2×D4—1661no—
1036C2×D4—1661no—
1037C2×D4—1661no—
1038C2×D4—1661no—
1039C2×D4—1662no—
1040C2×D4—1661no—
1041C2×D4—1661no—
1042C2×D4C23×D8311yescharacteristic
1043C22×C4—21no—
1044C22×C4—831no—
1045C22×C4—831no—
1046C22×C4—831no—
1047C22×C4—831no—
1048C22×C4—831no—
1049C22×C4—831no—
1050C22×C4—1662no—
1051C22×C4—1661no—
1052C22×C4—1662no—
1053C22×C4—1661no—
1054C22×C4—1662no—
1055C22×C4—1661no—
1056C22×C4—1661no—
1057C22×C4—1661no—
1058C22×C4—1661no—
1059C22×C4—1661no—
1060C22×C4—1662no—
1061C22×C4D4×D8311yescharacteristic
1062C22×C4D4×D8311yescharacteristic
1063C22×C4C23×D8311yescharacteristic
1064Q16—42no—
1065Q16—3322no—
1066Q16—1664no—
1067Q16—1664no—
1068SD16—42no—
1069SD16—3322no—
1070SD16—3322no—
1071SD16—3322no—
1072SD16—3322no—
1073SD16—1664no—
1074D8—3322no—
1075D8—3322no—
1076C2×C8—42no—
1077C2×C8—3322no—
1078C2×C8—3322no—
1079C2×C8—832no—
1080C2×C8—832no—
1081C2×C8C23×D8312yes—
1082C2×C8C23×D8312yes—
1083C4⋊C4—21no—
1084C4⋊C4—21no—
1085C4⋊C4—22no—
1086C4⋊C4—21no—
1087C4⋊C4—21no—
1088C4⋊C4—21no—
1089C4⋊C4—21no—
1090C4⋊C4—21no—
1091C4⋊C4—22no—
1092C4⋊C4—831no—
1093C4⋊C4—831no—
1094C4⋊C4—831no—
1095C4⋊C4—831no—
1096C4⋊C4—831no—
1097C4⋊C4—831no—
1098C4⋊C4—831no—
1099C4⋊C4—831no—
1100C4⋊C4—1661no—
1101C4⋊C4—1662no—
1102C4⋊C4—1662no—
1103C4⋊C4—1661no—
1104C4⋊C4—1661no—
1105C4⋊C4—1662no—
1106C4⋊C4—1661no—
1107C4⋊C4—1661no—
1108C4⋊C4—1661no—
1109C4⋊C4—1661no—
1110C4⋊C4—1661no—
1111C4⋊C4—1662no—
1112C4⋊C4—1661no—
1113C4⋊C4—1661no—
1114C4⋊C4—1661no—
1115C4⋊C4—1661no—
1116C4⋊C4C23×D8311yescharacteristic
1117C4⋊C4C23×D8311yescharacteristic
1118C4⋊C4C23×D8312yes—
1119C22⋊C4—22no—
1120C22⋊C4—21no—
1121C22⋊C4—21no—
1122C22⋊C4—21no—
1123C22⋊C4—21no—
1124C22⋊C4—21no—
1125C22⋊C4—831no—
1126C22⋊C4—831no—
1127C22⋊C4—831no—
1128C22⋊C4—831no—
1129C22⋊C4—831no—
1130C22⋊C4—831no—
1131C22⋊C4—1661no—
1132C22⋊C4—1662no—
1133C22⋊C4—1661no—
1134C22⋊C4—1662no—
1135C22⋊C4—1662no—
1136C22⋊C4—1661no—
1137C22⋊C4—1662no—
1138C22⋊C4—1661no—
1139C22⋊C4—1661no—
1140C22⋊C4—1662no—
1141C22⋊C4—1661no—
1142C22⋊C4—1661no—
1143C22⋊C4—1661no—
1144C22⋊C4—1661no—
1145C22⋊C4—1661no—
1146C22⋊C4—1661no—
1147C22⋊C4—1662no—
1148C22⋊C4—1662no—
1149C42—21no—
1150C42—22no—
1151C42—831no—
1152C42—831no—
1153C42—831no—
1154C42—831no—
1155C42—831no—
1156C42—831no—
1157C42—1661no—
1158C42—1661no—
1159C42—1661no—
1160C42—1661no—
1161C42—1662no—
1162C42—1661no—
1163C42—1661no—
1164C42—1661no—
1165C42D4×D8311yescharacteristic
1166C42D4×D8311yescharacteristic
1167C42C23×D8311yescharacteristic
1168C42C23×D8311yescharacteristic
1169C23—21no—
1170C23—831no—
1171C23—831no—
1172C23—1661no—
1173C23—1662no—
1174C23C2×D4×D8311yescharacteristic
1175Q8—22no—
1176Q8—21no—
1177Q8—21no—
1178Q8—22no—
1179Q8—42no—
1180Q8—3322no—
1181Q8—3322no—
1182Q8—832no—
1183Q8—6642no—
1184Q8—1662no—
1185Q8—1662no—
1186Q8—1662no—
1187Q8—1661no—
1188D4—21no—
1189D4—21no—
1190D4—81no—
1191D4—3322no—
1192D4—3322no—
1193D4—3324no—
1194D4—3322no—
1195D4—3322no—
1196D4—3322no—
1197D4—3322no—
1198D4—3322no—
1199D4—6642no—
1200D4—6641no—
1201D4—6642no—
1202D4—6641no—
1203D4—1662no—
1204D4—1662no—
1205D4—1662no—
1206D4—1661no—
1207D4—1662no—
1208D4—1661no—
1209D4—1662no—
1210C2×C4—22no—
1211C2×C4—21no—
1212C2×C4—21no—
1213C2×C4—21no—
1214C2×C4—22no—
1215C2×C4—21no—
1216C2×C4—22no—
1217C2×C4—21no—
1218C2×C4—41no—
1219C2×C4—42no—
1220C2×C4—3322no—
1221C2×C4—3321no—
1222C2×C4—3321no—
1223C2×C4—3324no—
1224C2×C4—3322no—
1225C2×C4—3322no—
1226C2×C4—3322no—
1227C2×C4—831no—
1228C2×C4—834no—
1229C2×C4—831no—
1230C2×C4—831no—
1231C2×C4—831no—
1232C2×C4—831no—
1233C2×C4—831no—
1234C2×C4—6642no—
1235C2×C4—6641no—
1236C2×C4—6642no—
1237C2×C4—6641no—
1238C2×C4—6642no—
1239C2×C4—6641no—
1240C2×C4—1661no—
1241C2×C4—1661no—
1242C2×C4—1662no—
1243C2×C4—1661no—
1244C2×C4—1662no—
1245C2×C4—1661no—
1246C2×C4—1661no—
1247C2×C4—1661no—
1248C2×C4—1661no—
1249C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1250C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1251C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1252C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1253C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1254C2×C4C24×D8311yescharacteristic
1255C8—22no—
1256C8—22no—
1257C8—1662no—
1258C8—1662no—
1259C22—21no—
1260C22—21no—
1261C22—21no—
1262C22—41no—
1263C22—41no—
1264C22—41no—
1265C22—3321no—
1266C22—3322no—
1267C22—3322no—
1268C22—3321no—
1269C22—3321no—
1270C22—3322no—
1271C22—832no—
1272C22—1661no—
1273C22—1661no—
1274C22—1661no—
1275C22—1661no—
1276C22—1661no—
1277C22C22×D4×D8311yescharacteristic
1278C4—21no—
1279C4—21no—
1280C4—21no—
1281C4—21no—
1282C4—41no—
1283C4—42no—
1284C4—41no—
1285C4—42no—
1286C4—41no—
1287C4—3322no—
1288C4—3321no—
1289C4—3321no—
1290C4—832no—
1291C4—1662no—
1292C4—1661no—
1293C4—1661no—
1294C4—1661no—
1295C4—1661no—
1296C4—1661no—
1297C4#135×D8312yes—
1298C4H(5,𝔽2)×D8311yescharacteristic
1299C4#1912853811yescharacteristic
1300C2—41no—
1301C2—81no—
1302C2—3321no—
1303C2—6641no—
1304C2—6642no—
1305C2—1662no—
1306C2#2492112711yescharacteristic
1307C2C2×#135×D8311yescharacteristic
1308C2#2492224611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D83
commutator, cosocleC2×C4×C83C25
FrattiniC2×C4C24×D83
FittingC83×#3248C2
socleC22×C83C23×D4
hypercenter#3248D83
hypocenterC83#61954
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3248

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921375C2semidirect
2. #24921054C2semidirect
3. #24920454C2semidirect
4. #24920151C2semidirect
5. #24919375C2semidirect
6. #24919362C2semidirect
7. #24919360C2semidirect
8. #24919207C2semidirect
9. #24919199C2semidirect
10. #24919190C2semidirect
11. #24918803C2semidirect
12. #24918772C2semidirect
13. #24918444C2semidirect
14. #24918435C2semidirect
15. #24918387C2semidirect
16. #24917536C2semidirect
17. #24917528C2semidirect
18. #24917496C2semidirect
19. #24916920C2semidirect
20. #24916919C2semidirect
21. #462×D83C2semidirect
22. #24916572C2semidirect
23. C83×#3248C2semidirect
591. C4×D83#135semidirect
666. #3248D83semidirect
678. C83#61954semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249213752
#249210542
#249204542
#249201512
#249193752
#249193622
#249193602
#249192072
#249191992
#249191902
#249188032
#249187722
#249184442
#249184352
#249183872
#249175362
#249175282
#249174962
#249169202
#249169192
#462×D832
#249165722
C83×#32482
#6195483