Finite Group Databasebeta

← #36296622

Subgroups — #36296622

Order 21248.

1868 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921376C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24921058C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24920458C212yesmaximal, complemented
4#24920152C212yesmaximal, complemented
5#24919383C212yesmaximal, complemented
6#24919361C214yesmaximal, complemented
7#24919204C214yesmaximal, complemented
8#24919188C212yesmaximal, complemented
9#24918798C212yesmaximal, complemented
10#24918773C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24918444C212yesmaximal, complemented
12#24918388C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24917533C212yesmaximal, complemented
14#24917494C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#24916921C212yesmaximal, complemented
16#24916572C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C2×#462×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#14581815C2214yes—
19#19128436—21no—
20#19128436C2211yescharacteristic
21#19128430C2211yescharacteristic
22#19128425C2212yes—
23#19128424—21no—
24#19128424C2211yescharacteristic
25#19128417—21no—
26#19128412—21no—
27#19128399—22no—
28#19128399—22no—
29#19128399C2212yes—
30#19128373C2211yescharacteristic
31#19128362C2214yes—
32#19128362C2212yes—
33#19128354C2212yes—
34#19128325—22no—
35#19128282—21no—
36#19128256C2212yes—
37#19128252C2212yes—
38#19128251—21no—
39#19128251C2211yescharacteristic
40#19128251C2211yescharacteristic
41#19128238—22no—
42#19128238C2212yes—
43#19128182—21no—
44C4×#13050591C2212yes—
45C4×#13050590—21no—
46C4×#13050590C2211yescharacteristic
47#19128086C2214yes—
48#19128075C2212yes—
49#19128057C2214yes—
50#19128051C2212yes—
51#19128041C2214yes—
52#19128019C2212yes—
53#19128010C2214yes—
54#19127986C2211yescharacteristic
55#19127986C2211yescharacteristic
56#19127982C2212yes—
57#19127982C2212yes—
58#19127939C2214yes—
59#19127937C2214yes—
60#19127933C2214yes—
61#19127925C2214yes—
62#19127925C2214yes—
63#19127919C2214yes—
64#19127903C2212yes—
65#19127903C2212yes—
66#19127901C2211yescharacteristic
67#19127901C2211yescharacteristic
68#19127897C2212yes—
69#19127897C2212yes—
70#19127862C2214yes—
71#19127862C2214yes—
72#19127849C2214yes—
73#19127840C2214yes—
74#19127840C2212yes—
75#19127825C2212yes—
76Q16×Dic83C2214yes—
77C4×#13050577C2212yes—
78C4×#13050577C2212yes—
79#19127786C2214yes—
80#19127766C2212yes—
81C8×C22⋊D83C2214yes—
82#19127754C2211yescharacteristic
83#19127753C2212yes—
84C4⋊C8×D83C2212yes—
85#19127696C2214yes—
86C22×Q16×C83C2212yes—
87C2×C4⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
88C2×C4×Q8×C83C2211yescharacteristic
89#462×C83C2212yes—
90#462×C83C2212yes—
91#462×C83C2212yes—
92#462×C83C2212yes—
93C2×C4⋊C8×C83C2211yescharacteristic
94C2×#103×C83C2212yes—
95C2×#13050591C2312yes—
96C2×#13050591C2314yes—
97C2×#13050590—21no—
98C2×#13050590—21no—
99C2×#13050590D411yescharacteristic
100#14581815—48no—
101C2×#13050577C2312yes—
102C2×#13050577C2314yes—
103C2×#13050577C2314yes—
104C2×#13050577C2312yes—
105C2×D664C2314yes—
106C2×C8×D83C2314yes—
107#14581792—21no—
108#14581792C2311yescharacteristic
109#14581792C2311yescharacteristic
110#14581789—21no—
111#14581789C2311yescharacteristic
112#14581789C2311yescharacteristic
113#14581787—24no—
114#14581787—22no—
115#14581787—22no—
116#14581787—22no—
117#14581783—22no—
118#14581783—22no—
119#14581783C2312yes—
120#14581781—24no—
121#14581781—22no—
122#14581781C2312yes—
123#14581781C2314yes—
124#14581780—21no—
125#14581780—21no—
126#14581780—21no—
127#14581780—21no—
128#14581777—22no—
129#14581777—22no—
130#14581777—24no—
131#14581777—22no—
132#14581772—22no—
133#14581772—22no—
134#14581768—24no—
135#14581768—22no—
136#14581768C2314yes—
137#14581768C2312yes—
138#14581767—22no—
139#14581767—22no—
140#14581767—22no—
141#14581767—22no—
142#14581767C2312yes—
143#14581766—22no—
144#14581766—24no—
145#14581766—22no—
146#14581766—21no—
147#14581766—21no—
148#14581766C2312yes—
149#14581766C2312yes—
150Q8×Dic83C2314yes—
151Q8×Dic83C2312yes—
152C4×Dic166—21no—
153C4×Dic166—21no—
154C4×Dic166D411yescharacteristic
155C4×Dic166C2311yescharacteristic
156#14581757—22no—
157C4×D332—22no—
158C4×D332—22no—
159C4×D332—21no—
160C4×D332—21no—
161C4×D332—21no—
162C4×D332—21no—
163C4×D332D411yescharacteristic
164C4×D332C2312yes—
165C4×D332C2312yes—
166C4×D332C2311yescharacteristic
167#14581754—22no—
168#14581754—22no—
169#14581754—22no—
170#14581754C2312yes—
171C4×C22⋊D83—22no—
172C4×C22⋊D83—24no—
173C4×C22⋊D83—22no—
174C4×C22⋊D83D412yes—
175C4×C22⋊D83C2312yes—
176#14581751D411yescharacteristic
177#14581750—22no—
178#14581750—22no—
179#14581750—22no—
180#14581750C2312yes—
181#14581749—22no—
182#14581749D412yes—
183C4⋊C4×D83—22no—
184C42×D83—22no—
185C42×D83C2312yes—
186#14581726C2314yes—
187#14581723C2312yes—
188#14581723C2312yes—
189C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
190C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
191Dic83⋊C8C2314yes—
192#14581716C2312yes—
193#14581716C2314yes—
194#14581716C2314yes—
195#14581716C2312yes—
196#14581714C2314yes—
197#14581714C2314yes—
198#14581712C2312yes—
199#14581712C2312yes—
200C22⋊(C83⋊C8)C2312yes—
201(C2×D83)⋊C8C2314yes—
202C4×C83⋊C8C2312yes—
203C8×Dic83C2314yes—
204C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
205C22×Q8×C83C2312yes—
206C2×Q16×C83—44no—
207C2×Q16×C83C2314yes—
208C2×Q16×C83C2314yes—
209C22×C8×C83C2312yes—
210C4⋊Q8×C83—21no—
211C4⋊Q8×C83—21no—
212C4⋊Q8×C83C2312yes—
213C4⋊Q8×C83C2312yes—
214C4×Q8×C83—21no—
215C4×Q8×C83—21no—
216C4×Q8×C83C2311yescharacteristic
217C4×Q8×C83C2311yescharacteristic
218C4×Q8×C83C2311yescharacteristic
219C4×Q8×C83C2311yescharacteristic
220C2×C4⋊C4×C83—21no—
221C2×C4⋊C4×C83—21no—
222C2×C4⋊C4×C83—21no—
223C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
224C2×C42×C83—21no—
225C2×C42×C83C2311yescharacteristic
226C4⋊C8×C83C2312yes—
227C4⋊C8×C83C2312yes—
228#103×C83C2314yes—
229#103×C83C2314yes—
230#13050591—24no—
231#13050591—42no—
232#13050591—44no—
233#13050591—44no—
234#13050590—24no—
235#13050590—44no—
236#13050590—44no—
237C2×Dic166—21no—
238C2×Dic166—21no—
239C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
240C2×D332—22no—
241C2×D332—21no—
242C2×D332—21no—
243C2×D332—21no—
244C2×D332—24no—
245C2×D332—22no—
246C2×D332—21no—
247C2×D332C2×D411yescharacteristic
248C2×D332C2412yes—
249C2×D332C2412yes—
250C2×C22⋊D83—22no—
251C2×C22⋊D83—22no—
252C2×C22⋊D83C2×D412yes—
253C2×C4×D83—22no—
254C2×C4×D83—22no—
255C2×C4×D83—22no—
256C2×C4×D83—24no—
257C2×C4×D83—22no—
258C2×C4×D83C2×D412yes—
259C2×C4×D83C2×D412yes—
260C2×C4×D83C2412yes—
261#13050577—24no—
262#13050577—44no—
263#13050577—42no—
264#13050577—44no—
265D664—44no—
266C2×C83⋊C8C2412yes—
267C2×C83⋊C8C2412yes—
268C8×D83—44no—
269C4⋊Dic83—21no—
270C4⋊Dic83—21no—
271C4⋊Dic83—24no—
272C4⋊Dic83—22no—
273C4⋊Dic83—22no—
274C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
275C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
276C4⋊Dic83C2412yes—
277C4⋊Dic83C2412yes—
278Dic83⋊C4—24no—
279Dic83⋊C4—22no—
280Dic83⋊C4—22no—
281Dic83⋊C4C2×D412yes—
282Dic83⋊C4C2×D412yes—
283C22⋊Dic83C2×D412yes—
284(C2×D83)⋊C4—24no—
285(C2×D83)⋊C4—22no—
286(C2×D83)⋊C4—22no—
287(C2×D83)⋊C4—22no—
288(C2×D83)⋊C4—22no—
289(C2×D83)⋊C4—22no—
290(C2×D83)⋊C4—22no—
291(C2×D83)⋊C4—24no—
292(C2×D83)⋊C4—22no—
293(C2×D83)⋊C4—22no—
294(C2×D83)⋊C4—22no—
295(C2×D83)⋊C4—24no—
296(C2×D83)⋊C4—22no—
297(C2×D83)⋊C4C2×D412yes—
298(C2×D83)⋊C4C2×D412yes—
299C4×Dic83—22no—
300C4×Dic83—24no—
301C4×Dic83—22no—
302C4×Dic83C2×D412yes—
303C4×Dic83C2×D412yes—
304C4×Dic83C2412yes—
305C2×Q8×C83—21no—
306C2×Q8×C83—22no—
307C2×Q8×C83—22no—
308C2×Q8×C83—41no—
309C2×Q8×C83—42no—
310C2×Q8×C83—42no—
311C2×Q8×C83C2411yescharacteristic
312C2×Q8×C83C2414yes—
313C2×Q8×C83C2411yescharacteristic
314C22×C4×C83—21no—
315C22×C4×C83—21no—
316C22×C4×C83—22no—
317C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
318C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C83C2411yescharacteristic
320Q16×C83—28no—
321Q16×C83—44no—
322C2×C8×C83—42no—
323C2×C8×C83C2414yes—
324C4⋊C4×C83—21no—
325C4⋊C4×C83—22no—
326C4⋊C4×C83—22no—
327C4⋊C4×C83—22no—
328C4⋊C4×C83—21no—
329C4⋊C4×C83—21no—
330C4⋊C4×C83—22no—
331C4⋊C4×C83—21no—
332C4⋊C4×C83—21no—
333C4⋊C4×C83C2411yescharacteristic
334C4⋊C4×C83C2411yescharacteristic
335C42×C83—21no—
336C42×C83—21no—
337C42×C83—21no—
338C42×C83—21no—
339C42×C83C2×D411yescharacteristic
340C42×C83C2×D411yescharacteristic
341C42×C83C2411yescharacteristic
342C42×C83C2411yescharacteristic
343C23×C83C22×D411yescharacteristic
344C22×D83—22no—
345C22×D83—22no—
346C22×D83C22×D412yes—
347Q8×C83—21no—
348Q8×C83—24no—
349Q8×C83—21no—
350Q8×C83—21no—
351Q8×C83—24no—
352Q8×C83—42no—
353Q8×C83—82no—
354Q8×C83H(5,𝔽2)12yes—
355C2×C4×C83—21no—
356C2×C4×C83—21no—
357C2×C4×C83—21no—
358C2×C4×C83—21no—
359C2×C4×C83—21no—
360C2×C4×C83—21no—
361C2×C4×C83—24no—
362C2×C4×C83—41no—
363C2×C4×C83—42no—
364C2×C4×C83—81no—
365C2×C4×C83—82no—
366C2×C4×C83#13514yescomplemented
367C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C83C2511yescharacteristic
373C22⋊D83—24no—
374C22⋊D83—44no—
375C22⋊D83—44no—
376C2×Dic83—22no—
377C2×Dic83—22no—
378C2×Dic83C22×D412yes—
379C2×Dic83C22×D412yes—
380C2×Dic83C22×D412yes—
381D332—22no—
382D332—22no—
383D332—22no—
384D332—22no—
385D332—22no—
386D332—44no—
387D332—42no—
388D332—42no—
389D332—42no—
390D332—81no—
391D332—82no—
392D332—84no—
393C4×D83—24no—
394C4×D83—22no—
395C4×D83—22no—
396C4×D83—42no—
397C4×D83—44no—
398C4×D83—44no—
399C4×D83—44no—
400C4×D83—82no—
401C4×D83—84no—
402Dic166—22no—
403Dic166—42no—
404Dic166—42no—
405C8×C83—24no—
406C83⋊C8—22no—
407C83⋊C8—22no—
408C22×C83—21no—
409C22×C83—21no—
410C22×C83C2×#13512yes—
411C22×C83C23×D411yescharacteristic
412C2×D83—22no—
413C2×D83—22no—
414C2×D83—22no—
415C2×D83—42no—
416C2×D83—42no—
417C2×D83—42no—
418C2×D83—42no—
419C2×D83—42no—
420C2×D83—42no—
421C4×C83—21no—
422C4×C83—21no—
423C4×C83—22no—
424C4×C83—21no—
425C4×C83—41no—
426C4×C83—41no—
427C4×C83—44no—
428C4×C83—41no—
429C4×C83C2×#13512yes—
430C4×C83C2×#13512yes—
431C4×C83C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
432C4×C83#58511yescharacteristic
433Dic83—22no—
434Dic83—22no—
435Dic83—22no—
436Dic83—42no—
437Dic83—42no—
438#61954—831nomaximal, Sylow
439C2×C83—22no—
440C2×C83#348811yescharacteristic
441C2×C83C22×#13511yescharacteristic
442C2×C83#358611yescharacteristic
443D83—42no—
444D83—82no—
445D83—82no—
446#3511—831no—
447#3480—831no—
448#3394—832no—
449#3364—832no—
450#3302—832no—
451#3301—834no—
452#3285—834no—
453#3284—832no—
454#3248—832no—
455#3245—831no—
456#3212—832no—
457#3206—831no—
458#3107—832no—
459#3103—831no—
460#3035—832no—
461C2×#462D8311yescharacteristic, complemented
462#2988—831no—
463C83#6195411yescharacteristic, complemented, Sylow
464C2×#135—834no—
465C22×Q16C2×D8312yes—
466#559—831no—
467#559—1661no—
468#557—831no—
469#556—831no—
470#556—832no—
471#556—1661no—
472#555—1661no—
473#554—1661no—
474#553—832no—
475#553—1662no—
476#553—1662no—
477#550—831no—
478#548—832no—
479#548—834no—
480#547—832no—
481#542—1662no—
482#537—1661no—
483#533—832no—
484#532—832no—
485#532—831no—
486#532—831no—
487#532—1661no—
488C2×C4⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
489#529—832no—
490#529—1662no—
491#520—1661no—
492C4×#41—831no—
493C4×#41—832no—
494C4×#41—1661no—
495C2×C4×Q8C2×D8311yescharacteristic
496#495—834no—
497#492—832no—
498#488—834no—
499#487—832no—
500#485—834no—
501#481—832no—
502#479—834no—
503#475—831no—
504#475—831no—
505#474—832no—
506#474—832no—
507#467—834no—
508#466—834no—
509#465—834no—
510#464—834no—
511#464—834no—
512#463—834no—
513#462C2×D8312yes—
514#462C2×D8312yes—
515#462C2×D8312yes—
516#462C2×D8312yes—
517#461—832no—
518#461—832no—
519#460—831no—
520#460—831no—
521#459—832no—
522#459—832no—
523#452—834no—
524#452—834no—
525#449—834no—
526#448—832no—
527#448—834no—
528C8×Q8—832no—
529C4×Q16—834no—
530C4×SD16—832no—
531C4×SD16—832no—
532C4×SD16—834no—
533C8×D4—834no—
534C8×D4—832no—
535#431—831no—
536#431—832no—
537C2×C4⋊C8—832no—
538C2×C4⋊C8C2×D8311yescharacteristic
539#416—834no—
540C2×#103C2×D8312yes—
541C2×#41—831no—
542C2×#41—834no—
543C2×#41—832no—
544C2×#41—1661no—
545C2×#41—1661no—
546C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
547C22×Q8C22×D8312yes—
548#135—3328no—
549C2×Q16—44no—
550C2×Q16C22×D8314yes—
551C2×Q16C22×D8314yes—
552C2×SD16—834no—
553C2×SD16—834no—
554C2×SD16—832no—
555C2×SD16—832no—
556C2×D8—834no—
557C22×C8—834no—
558C22×C8C22×D8312yes—
559C4⋊Q8—21no—
560C4⋊Q8—21no—
561C4⋊Q8—831no—
562C4⋊Q8—831no—
563C4⋊Q8—1661no—
564C4⋊Q8C22×D8312yes—
565C4⋊Q8C22×D8312yes—
566#127—831no—
567#127—831no—
568#127—1661no—
569#126—1662no—
570#126—1662no—
571#126—1662no—
572#126—1664no—
573#125—832no—
574#125—1662no—
575#125—1662no—
576#124—832no—
577#124—834no—
578#124—1661no—
579#124—1661no—
580#124—1662no—
581#124—1664no—
582#124—1661no—
583#124—1661no—
584#123—1662no—
585#123—1664no—
586#123—1662no—
587#123—1662no—
588C22⋊Q8—832no—
589C22⋊Q8—834no—
590C22⋊Q8—1662no—
591C22⋊Q8—1662no—
592C22⋊Q8—1662no—
593C22⋊Q8—1664no—
594#121—832no—
595#121—832no—
596#121—832no—
597#121—1662no—
598#121—1662no—
599#121—1662no—
600#121—1662no—
601#121—1662no—
602#121—1662no—
603#121—1664no—
604#121—1661no—
605#121—1661no—
606C4×Q8—21no—
607C4×Q8—21no—
608C4×Q8—831no—
609C4×Q8—831no—
610C4×Q8—832no—
611C4×Q8—834no—
612C4×Q8—1661no—
613C4×Q8—1661no—
614C4×Q8—1662no—
615C4×Q8C22×D8311yescharacteristic
616C4×Q8C22×D8311yescharacteristic
617C4×Q8C22×D8311yescharacteristic
618C4×Q8C22×D8311yescharacteristic
619C4×D4—832no—
620C4×D4—832no—
621C4×D4—832no—
622C4×D4—831no—
623C4×D4—831no—
624C4×D4—832no—
625C4×D4—832no—
626C4×D4—1661no—
627C4×D4—1661no—
628C4×D4—1662no—
629C4×D4—1662no—
630C4×D4—1662no—
631C4×D4—1662no—
632C4×D4—1662no—
633C4×D4—1662no—
634C4×D4—1664no—
635C4×D4—1662no—
636C4×D4—1661no—
637C4×D4—1661no—
638#117—831no—
639#117—832no—
640#117—832no—
641#117—1662no—
642#117—1662no—
643#117—1662no—
644#117—1662no—
645C2×C4⋊C4—21no—
646C2×C4⋊C4—21no—
647C2×C4⋊C4—21no—
648C2×C4⋊C4—1662no—
649C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
650C2×C42—21no—
651C2×C42—832no—
652C2×C42—1662no—
653C2×C42C22×D8311yescharacteristic
654#107—834no—
655#106—832no—
656#106—832no—
657C4⋊C8—834no—
658C4⋊C8—831no—
659C4⋊C8—831no—
660C4⋊C8C22×D8312yes—
661C4⋊C8C22×D8312yes—
662#103—834no—
663#103—832no—
664#103—832no—
665#103—834no—
666#103C22×D8314yes—
667#103C22×D8314yes—
668#102—834no—
669#102—834no—
670#102—832no—
671#102—832no—
672C22⋊C8—832no—
673C22⋊C8—834no—
674C4×C8—834no—
675C4×C8—832no—
676#41—3322no—
677#41—3324no—
678#41—3324no—
679#41—3324no—
680#41—3324no—
681#41—1664no—
682#41—1664no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—22no—
685C2×Q8—22no—
686C2×Q8—41no—
687C2×Q8—42no—
688C2×Q8—42no—
689C2×Q8—831no—
690C2×Q8—1661no—
691C2×Q8—1661no—
692C2×Q8C23×D8314yes—
693C2×Q8C23×D8311yescharacteristic
694C2×Q8C23×D8311yescharacteristic
695C2×D4—832no—
696C2×D4—831no—
697C2×D4—832no—
698C2×D4—832no—
699C2×D4—1662no—
700C2×D4—1662no—
701C2×D4—1664no—
702C2×D4—1662no—
703C2×D4—1662no—
704C2×D4—1661no—
705C2×D4—1661no—
706C2×D4—1661no—
707C2×D4—1661no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—22no—
711C22×C4—832no—
712C22×C4—832no—
713C22×C4—832no—
714C22×C4—1662no—
715C22×C4—1662no—
716C22×C4—1664no—
717C22×C4—1662no—
718C22×C4—1662no—
719C22×C4D4×D8311yescharacteristic
720C22×C4D4×D8311yescharacteristic
721C22×C4C23×D8311yescharacteristic
722Q16—28no—
723Q16—44no—
724SD16—3324no—
725SD16—3324no—
726SD16—3322no—
727SD16—1664no—
728D8—3324no—
729C2×C8—42no—
730C2×C8—3324no—
731C2×C8—832no—
732C2×C8—832no—
733C2×C8C23×D8314yes—
734C4⋊C4—22no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—22no—
737C4⋊C4—22no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—22no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—831no—
744C4⋊C4—831no—
745C4⋊C4—832no—
746C4⋊C4—832no—
747C4⋊C4—832no—
748C4⋊C4—832no—
749C4⋊C4—1664no—
750C4⋊C4—1662no—
751C4⋊C4—1662no—
752C4⋊C4—1662no—
753C4⋊C4—1662no—
754C4⋊C4—1664no—
755C4⋊C4—1661no—
756C4⋊C4—1661no—
757C4⋊C4C23×D8311yescharacteristic
758C4⋊C4C23×D8311yescharacteristic
759C22⋊C4—832no—
760C22⋊C4—832no—
761C22⋊C4—832no—
762C22⋊C4—1662no—
763C22⋊C4—1662no—
764C22⋊C4—1664no—
765C22⋊C4—1662no—
766C22⋊C4—1664no—
767C22⋊C4—1662no—
768C22⋊C4—1662no—
769C22⋊C4—1664no—
770C22⋊C4—1662no—
771C22⋊C4—1662no—
772C22⋊C4—1662no—
773C22⋊C4—1662no—
774C22⋊C4—1662no—
775C42—21no—
776C42—21no—
777C42—21no—
778C42—21no—
779C42—832no—
780C42—832no—
781C42—832no—
782C42—1662no—
783C42—1662no—
784C42—1664no—
785C42D4×D8311yescharacteristic
786C42D4×D8311yescharacteristic
787C42C23×D8311yescharacteristic
788C42C23×D8311yescharacteristic
789C23—832no—
790C23—1662no—
791C23—1662no—
792C23C2×D4×D8311yescharacteristic
793Q8—21no—
794Q8—24no—
795Q8—21no—
796Q8—21no—
797Q8—24no—
798Q8—42no—
799Q8—82no—
800Q8—3322no—
801Q8—3322no—
802Q8—1662no—
803Q8#1458183712yes—
804D4—3322no—
805D4—3324no—
806D4—3324no—
807D4—3324no—
808D4—3322no—
809D4—3322no—
810D4—6641no—
811D4—6644no—
812D4—6642no—
813D4—1664no—
814D4—1662no—
815D4—1662no—
816D4—1662no—
817D4—1662no—
818D4—1662no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—24no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—82no—
829C2×C4—81no—
830C2×C4—3324no—
831C2×C4—3322no—
832C2×C4—3324no—
833C2×C4—3324no—
834C2×C4—832no—
835C2×C4—832no—
836C2×C4—832no—
837C2×C4—6644no—
838C2×C4—6642no—
839C2×C4—1662no—
840C2×C4—1662no—
841C2×C4—1664no—
842C2×C4—1662no—
843C2×C4—1662no—
844C2×C4#1458181514yescomplemented
845C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
847C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
848C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
849C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
850C2×C4C24×D8311yescharacteristic
851C8—24no—
852C8—1662no—
853C8—1662no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—3322no—
857C22—3322no—
858C22—3322no—
859C22—3322no—
860C22—3322no—
861C22—3322no—
862C22—1662no—
863C22—1662no—
864C22—1662no—
865C22C2×#1458181512yes—
866C22C22×D4×D8311yescharacteristic
867C4—21no—
868C4—22no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—41no—
872C4—44no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—3322no—
876C4—3322no—
877C4—1662no—
878C4—1662no—
879C4—1662no—
880C4C2×#1458181512yes—
881C4C2×#1458181512yes—
882C4C2×#1458183711yescharacteristic
883C4#1912853711yescharacteristic
884C2—22no—
885C2—3322no—
886C2—6642no—
887C2—6642no—
888C2#2492112811yescharacteristic
889C2C22×#1458181511yescharacteristic
890C2#2492224611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D83
commutator, cosocleC2×C4×C83C25
FrattiniC2×C4C24×D83
FittingC2×#462×C83C2
socleC22×C83C23×D4
hypercenterC2×#462D83
hypocenterC83#61954
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C2×#462

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921376C2semidirect
2. #24921058C2semidirect
3. #24920458C2semidirect
4. #24920152C2semidirect
5. #24919383C2semidirect
6. #24919361C2semidirect
7. #24919204C2semidirect
8. #24919188C2semidirect
9. #24918798C2semidirect
10. #24918773C2semidirect
11. #24918444C2semidirect
12. #24918388C2semidirect
13. #24917533C2semidirect
14. #24917494C2semidirect
15. #24916921C2semidirect
16. #24916572C2semidirect
17. C2×#462×C83C2semidirect
366. C2×C4×C83#135semidirect
461. C2×#462D83semidirect
463. C83#61954semidirect
844. C2×C4#14581815semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249213762
#249210582
#249204582
#249201522
#249193832
#249193612
#249192042
#249191882
#249187982
#249187732
#249184442
#249183882
#249175332
#249174942
#249169212
#249165722
C2×#462×C832
#6195483