Subgroups — #36296627

Order 21248.

1868 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1162 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#24921367	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#24921059	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#24920455	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#24920150	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#24920144	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#24919383	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#24919382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#24919372	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#24919370	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#24919203	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#24919199	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#24919196	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#24919192	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#24918797	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#24918771	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#24918434	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#24918384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#24917530	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#24917492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#24916915	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#462×D₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#24916573	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₈₃×#3394	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14581813	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14581811	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×Q₁₆×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
27	#19128434	—	2	1	no	—
28	#19128429	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#19128424	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#19128424	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#19128420	—	2	1	no	—
32	#19128414	—	2	1	no	—
33	#19128409	—	2	1	no	—
34	#19128402	—	2	2	no	—
35	#19128401	C₂²	1	2	yes	—
36	#19128396	—	2	2	no	—
37	#19128371	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#19128363	C₂²	1	2	yes	—
39	#19128359	C₂²	1	2	yes	—
40	#19128359	C₂²	1	2	yes	—
41	#19128355	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#19128354	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#19128317	—	2	2	no	—
44	#19128281	—	2	1	no	—
45	#19128255	C₂²	1	2	yes	—
46	#19128250	—	2	1	no	—
47	#19128250	C₂²	1	2	yes	—
48	#19128249	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#19128248	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₄⋊Q₈×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#19128230	C₂²	1	2	yes	—
52	#19128228	—	2	2	no	—
53	#19128181	—	2	1	no	—
54	C₄×#13050591	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₄×#13050589	—	2	1	no	—
56	C₄×#13050589	C₂²	1	2	yes	—
57	C₄×Q₈×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#19128083	C₂²	1	2	yes	—
59	#19128073	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#19128056	C₂²	1	2	yes	—
61	#19128055	C₂²	1	2	yes	—
62	#19128052	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#19128051	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#19128045	C₂²	1	2	yes	—
65	#19128041	C₂²	1	2	yes	—
66	#19128021	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#19128018	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#19128009	C₂²	1	2	yes	—
69	#19128008	C₂²	1	2	yes	—
70	#19127985	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#19127984	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#19127982	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#19127981	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#19127979	C₂²	1	2	yes	—
75	#19127941	C₂²	1	2	yes	—
76	#19127939	C₂²	1	2	yes	—
77	#19127936	C₂²	1	2	yes	—
78	#19127934	C₂²	1	2	yes	—
79	#19127929	C₂²	1	2	yes	—
80	#19127927	C₂²	1	2	yes	—
81	#19127924	C₂²	1	2	yes	—
82	#19127920	C₂²	1	2	yes	—
83	#19127920	C₂²	1	2	yes	—
84	#19127916	C₂²	1	2	yes	—
85	#19127912	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#19127911	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#19127910	C₂²	1	2	yes	—
88	#19127909	C₂²	1	2	yes	—
89	#19127908	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#19127904	C₂²	1	2	yes	—
91	#19127904	C₂²	1	2	yes	—
92	#19127900	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#19127899	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#19127894	C₂²	1	2	yes	—
95	#19127893	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#19127864	C₂²	1	2	yes	—
97	#19127862	C₂²	1	2	yes	—
98	#19127860	C₂²	1	2	yes	—
99	#19127860	C₂²	1	2	yes	—
100	#19127845	C₂²	1	2	yes	—
101	#19127843	C₂²	1	2	yes	—
102	#19127841	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#19127838	C₂²	1	2	yes	—
104	#19127838	C₂²	1	2	yes	—
105	#19127838	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	Q₈×C₈₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄×Dic₃₃₂	C₂²	1	2	yes	—
108	C₄×#13050580	C₂²	1	2	yes	—
109	C₄×#13050579	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₄×#13050577	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₄×#13050578	C₂²	1	2	yes	—
112	C₄×#13050578	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₈×D₃₃₂	C₂²	1	2	yes	—
114	C₈×D₃₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#19127766	C₂²	1	2	yes	—
116	#19127766	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#19127752	C₂²	1	2	yes	—
118	#19127752	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₄⋊C₈×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
120	C₄⋊C₈×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#19127696	C₂²	1	2	yes	—
122	#19127694	C₂²	1	2	yes	—
123	#103×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
124	#559×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#556×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#495×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
127	#492×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#464×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
129	#463×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
130	#462×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#459×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₈×Q₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₄×SD₁₆×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
134	C₄×SD₁₆×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#13050591	D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#13050591	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#13050590	—	2	1	no	—
138	C₂×#13050589	—	2	1	no	—
139	C₂×#13050589	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#13050589	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×Q₈×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×Q₈×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
143	#14581813	—	4	4	no	—
144	#14581811	—	4	4	no	—
145	C₂×Dic₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#13050580	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#13050580	C₂³	1	2	yes	—
148	Q₁₆×D₈₃	—	4	4	no	—
149	C₂×#13050579	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#13050578	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#13050578	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#13050578	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#13050577	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#13050575	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₈×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₈×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₈×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
158	#14581792	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#14581792	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#14581791	—	2	1	no	—
161	#14581791	—	2	1	no	—
162	#14581791	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#14581790	—	2	1	no	—
164	#14581790	C₂³	1	2	yes	—
165	#14581788	—	2	1	no	—
166	#14581788	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#14581787	—	2	2	no	—
168	#14581787	—	2	2	no	—
169	#14581785	—	2	2	no	—
170	#14581785	—	2	2	no	—
171	#14581784	C₂³	1	2	yes	—
172	#14581782	—	2	2	no	—
173	#14581782	—	2	2	no	—
174	#14581780	—	2	1	no	—
175	#14581780	—	2	2	no	—
176	#14581780	C₂³	1	2	yes	—
177	#14581779	—	2	1	no	—
178	#14581778	—	2	2	no	—
179	#14581778	—	2	2	no	—
180	#14581778	—	2	1	no	—
181	#14581777	—	2	2	no	—
182	#14581776	—	2	2	no	—
183	#14581775	—	2	2	no	—
184	#14581774	—	2	2	no	—
185	#14581772	—	2	2	no	—
186	#14581772	C₂³	1	2	yes	—
187	#14581770	—	2	2	no	—
188	#14581769	—	2	2	no	—
189	#14581769	—	2	2	no	—
190	#14581768	—	2	1	no	—
191	#14581768	C₂³	1	2	yes	—
192	#14581768	C₂³	1	2	yes	—
193	#14581767	—	2	1	no	—
194	#14581767	—	2	2	no	—
195	#14581767	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#14581766	—	2	1	no	—
197	#14581765	—	2	2	no	—
198	#14581765	—	2	2	no	—
199	#14581765	—	2	2	no	—
200	#14581765	—	2	1	no	—
201	#14581765	—	2	2	no	—
202	#14581765	—	2	2	no	—
203	#14581764	—	2	2	no	—
204	#14581763	—	2	1	no	—
205	#14581763	C₂³	1	2	yes	—
206	#14581763	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#14581763	C₂³	1	2	yes	—
208	Q₈×Dic₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
209	Q₈×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
211	C₄×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
212	C₄×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
213	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#14581757	—	2	1	no	—
217	#14581757	—	2	1	no	—
218	#14581757	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₄×D₃₃₂	—	2	2	no	—
220	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
223	D₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
224	D₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
225	D₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
226	#14581754	D₄	1	2	yes	—
227	#14581754	D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
229	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
230	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
231	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
232	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
233	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
234	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
235	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
236	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
237	#14581750	—	2	1	no	—
238	#14581750	D₄	1	1	yes	characteristic
239	#14581750	D₄	1	2	yes	—
240	#14581750	C₂³	1	2	yes	—
241	#14581749	—	2	2	no	—
242	#14581748	—	2	2	no	—
243	#14581748	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
245	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
246	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
247	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
248	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
249	C₄⋊C₄×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
251	C₄²×D₈₃	—	2	1	no	—
252	C₄²×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₄²×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
254	#14581726	C₂³	1	2	yes	—
255	#14581725	C₂³	1	2	yes	—
256	#14581724	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#14581723	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#14581723	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
261	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
262	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14581717	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14581717	C₂³	1	2	yes	—
266	#14581717	C₂³	1	2	yes	—
267	#14581717	C₂³	1	2	yes	—
268	#14581716	C₂³	1	2	yes	—
269	#14581716	C₂³	1	2	yes	—
270	#14581716	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14581716	C₂³	1	2	yes	—
272	#14581715	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14581715	C₂³	1	2	yes	—
274	#14581714	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#14581714	C₂³	1	2	yes	—
276	#14581713	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#14581713	C₂³	1	2	yes	—
278	#14581713	C₂³	1	2	yes	—
279	#14581712	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
283	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
284	C₄×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₄×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂×Q₁₆×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂×SD₁₆×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂×SD₁₆×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×SD₁₆×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂×D₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
291	C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#127×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#126×C₈₃	—	2	2	no	—
294	#124×C₈₃	—	2	1	no	—
295	#124×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
296	#124×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
297	#123×C₈₃	—	2	2	no	—
298	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
299	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
300	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₄×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
303	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
304	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#117×C₈₃	—	2	1	no	—
306	#106×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₄⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
308	C₄⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#103×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
310	#103×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#102×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#102×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
313	C₄×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₄×C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
315	#13050591	—	2	4	no	—
316	#13050591	—	4	2	no	—
317	#13050591	—	4	2	no	—
318	#13050590	—	4	4	no	—
319	#13050589	—	2	4	no	—
320	#13050589	—	4	2	no	—
321	#13050589	—	4	2	no	—
322	#13050589	—	4	2	no	—
323	#13050589	—	4	4	no	—
324	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
325	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
326	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
327	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
328	C₂×Dic₁₆₆	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂×Dic₁₆₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	Q₈×D₈₃	—	2	2	no	—
331	Q₈×D₈₃	—	4	1	no	—
332	Q₈×D₈₃	—	4	2	no	—
333	Q₈×D₈₃	—	4	2	no	—
334	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
335	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
336	C₂×D₃₃₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
337	C₂×D₃₃₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
341	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
345	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
346	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
347	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
348	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
355	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
357	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄×D₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄×D₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
360	Dic₃₃₂	—	2	4	no	—
361	#13050580	—	2	4	no	—
362	#13050580	—	4	2	no	—
363	#13050579	—	2	2	no	—
364	#13050578	—	2	2	no	—
365	#13050578	—	4	2	no	—
366	#13050578	—	4	2	no	—
367	#13050577	—	4	1	no	—
368	#13050575	—	4	2	no	—
369	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₈×D₈₃	—	4	2	no	—
373	C₈×D₈₃	—	4	2	no	—
374	C₈×D₈₃	—	4	2	no	—
375	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
376	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
377	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
378	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
379	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
380	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
381	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
385	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
386	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
387	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
388	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
389	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
390	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
391	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
392	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
393	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
394	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
395	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
396	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
397	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
398	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
399	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
400	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
401	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
402	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
403	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
404	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
405	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
406	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
407	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
408	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
409	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
410	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
411	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
412	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
413	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
414	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
415	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
416	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
417	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
418	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
421	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
422	C₄×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₂×Q₈×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×Q₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₂×Q₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
426	C₂×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
427	C₂×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
428	C₂×D₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
429	C₂×D₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
431	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
432	Q₁₆×C₈₃	—	4	2	no	—
433	SD₁₆×C₈₃	—	4	2	no	—
434	SD₁₆×C₈₃	—	4	2	no	—
435	SD₁₆×C₈₃	—	4	1	no	—
436	D₈×C₈₃	—	4	2	no	—
437	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
439	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
441	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
442	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
443	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
444	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
445	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
449	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
450	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
451	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
452	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
453	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
454	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
455	C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
456	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
457	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
458	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
459	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
460	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
461	C₂²×D₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
462	C₂²×D₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
463	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
464	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
465	Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
466	Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
467	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
468	D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
469	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
470	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
471	D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
472	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
473	D₄×C₈₃	—	8	1	no	—
474	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
475	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
478	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
479	C₂×C₄×C₈₃	—	8	2	no	—
480	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
481	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
482	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
485	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
486	C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
487	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
488	C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
489	C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
490	C₂²⋊D₈₃	—	8	2	no	—
491	C₂²⋊D₈₃	—	8	2	no	—
492	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
493	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
494	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
495	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
496	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
497	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
498	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
499	C₂×Dic₈₃	—	8	2	no	—
500	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
501	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
504	D₃₃₂	—	2	4	no	—
505	D₃₃₂	—	2	2	no	—
506	D₃₃₂	—	2	1	no	—
507	D₃₃₂	—	2	1	no	—
508	D₃₃₂	—	4	2	no	—
509	D₃₃₂	—	8	2	no	—
510	C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
511	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
512	C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
513	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
514	C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
515	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
516	C₄×D₈₃	—	4	1	no	—
517	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
518	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
519	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
520	C₄×D₈₃	—	8	1	no	—
521	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
522	C₄×D₈₃	#135	1	4	yes	complemented
523	Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
524	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
525	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
526	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
527	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
528	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
529	Dic₁₆₆	—	8	2	no	—
530	Dic₁₆₆	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
531	C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
532	C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
533	C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
534	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
535	C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
536	C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
537	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
538	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
539	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
540	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
541	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
542	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
543	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
544	C₂×D₈₃	—	2	1	no	—
545	C₂×D₈₃	—	2	1	no	—
546	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
547	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
548	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
549	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
550	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
551	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
552	C₂×D₈₃	C₂×#135	1	2	yes	—
553	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
554	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
555	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
556	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
557	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
558	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
559	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
560	C₄×C₈₃	C₂×#135	1	2	yes	—
561	C₄×C₈₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
562	C₄×C₈₃	#585	1	1	yes	characteristic
563	Dic₈₃	—	2	1	no	—
564	Dic₈₃	—	2	2	no	—
565	Dic₈₃	—	2	1	no	—
566	Dic₈₃	—	2	2	no	—
567	Dic₈₃	—	4	1	no	—
568	Dic₈₃	—	4	2	no	—
569	Dic₈₃	—	4	1	no	—
570	Dic₈₃	—	4	2	no	—
571	Dic₈₃	C₂×#135	1	2	yes	—
572	#61954	—	83	1	no	maximal, Sylow
573	C₂×C₈₃	—	8	1	no	—
574	C₂×C₈₃	—	8	2	no	—
575	C₂×C₈₃	#3488	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₈₃	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₈₃	#3586	1	1	yes	characteristic
578	D₈₃	—	2	2	no	—
579	D₈₃	—	4	2	no	—
580	D₈₃	—	8	1	no	—
581	#3511	—	83	1	no	—
582	#3480	—	83	1	no	—
583	#3394	—	83	1	no	—
584	#3394	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
585	#3364	—	83	1	no	—
586	#3364	—	83	1	no	—
587	#3302	—	83	1	no	—
588	#3302	—	83	1	no	—
589	#3301	—	83	2	no	—
590	#3301	—	83	2	no	—
591	#3285	—	83	2	no	—
592	#3285	—	83	2	no	—
593	#3284	—	83	1	no	—
594	#3284	—	83	1	no	—
595	#3248	—	83	2	no	—
596	#3245	—	83	1	no	—
597	#3212	—	83	2	no	—
598	#3206	—	83	1	no	—
599	#3107	—	83	2	no	—
600	#3103	—	83	1	no	—
601	#3035	—	83	2	no	—
602	C₂×#462	—	83	1	no	—
603	#2988	—	83	1	no	—
604	C₈₃	#61954	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
605	C₂×#135	—	83	2	no	—
606	C₂×#135	—	83	2	no	—
607	C₂²×Q₁₆	—	83	2	no	—
608	#559	—	166	1	no	—
609	#559	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
610	#557	—	83	1	no	—
611	#556	—	83	1	no	—
612	#556	—	83	1	no	—
613	#556	—	166	1	no	—
614	#556	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
615	#555	—	166	1	no	—
616	#554	—	166	1	no	—
617	#553	—	83	2	no	—
618	#553	—	166	2	no	—
619	#553	—	166	2	no	—
620	#550	—	83	1	no	—
621	#548	—	83	2	no	—
622	#548	—	83	2	no	—
623	#548	—	83	2	no	—
624	#547	—	83	1	no	—
625	#547	—	83	1	no	—
626	#542	—	166	2	no	—
627	#537	—	166	1	no	—
628	#533	—	83	2	no	—
629	#532	—	83	1	no	—
630	#532	—	83	1	no	—
631	#532	—	83	2	no	—
632	#532	—	166	1	no	—
633	C₂×C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
634	#529	—	83	2	no	—
635	#529	—	166	2	no	—
636	#520	—	166	1	no	—
637	C₄×#41	—	83	1	no	—
638	C₄×#41	—	83	2	no	—
639	C₄×#41	—	166	1	no	—
640	C₂×C₄×Q₈	—	83	1	no	—
641	#495	—	83	2	no	—
642	#495	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
643	#492	—	83	1	no	—
644	#492	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
645	#488	—	83	2	no	—
646	#488	—	83	2	no	—
647	#487	—	83	1	no	—
648	#487	—	83	1	no	—
649	#485	—	83	2	no	—
650	#485	—	83	2	no	—
651	#481	—	83	1	no	—
652	#481	—	83	1	no	—
653	#479	—	83	2	no	—
654	#479	—	83	2	no	—
655	#475	—	83	1	no	—
656	#475	—	83	1	no	—
657	#474	—	83	1	no	—
658	#474	—	83	1	no	—
659	#474	—	83	2	no	—
660	#467	—	83	2	no	—
661	#467	—	83	2	no	—
662	#466	—	83	2	no	—
663	#466	—	83	2	no	—
664	#465	—	83	2	no	—
665	#465	—	83	2	no	—
666	#464	—	83	2	no	—
667	#464	—	83	2	no	—
668	#464	—	83	2	no	—
669	#464	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
670	#463	—	83	2	no	—
671	#463	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
672	#462	—	83	2	no	—
673	#462	—	83	1	no	—
674	#462	—	83	1	no	—
675	#462	—	83	1	no	—
676	#462	—	83	2	no	—
677	#462	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
678	#461	—	83	2	no	—
679	#461	—	83	2	no	—
680	#460	—	83	1	no	—
681	#460	—	83	1	no	—
682	#459	—	83	2	no	—
683	#459	—	83	1	no	—
684	#459	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
685	#452	—	83	2	no	—
686	#452	—	83	2	no	—
687	#452	—	83	2	no	—
688	#452	—	83	2	no	—
689	#449	—	83	2	no	—
690	#449	—	83	2	no	—
691	#448	—	83	1	no	—
692	#448	—	83	2	no	—
693	#448	—	83	2	no	—
694	#448	—	83	1	no	—
695	C₈×Q₈	—	83	1	no	—
696	C₈×Q₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
697	C₄×Q₁₆	—	83	2	no	—
698	C₄×Q₁₆	—	83	2	no	—
699	C₄×SD₁₆	—	83	1	no	—
700	C₄×SD₁₆	—	83	1	no	—
701	C₄×SD₁₆	—	83	2	no	—
702	C₄×SD₁₆	—	83	1	no	—
703	C₄×SD₁₆	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
704	C₄×SD₁₆	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
705	C₈×D₄	—	83	1	no	—
706	C₈×D₄	—	83	2	no	—
707	C₈×D₄	—	83	1	no	—
708	C₈×D₄	—	83	2	no	—
709	#431	—	83	1	no	—
710	#431	—	83	2	no	—
711	C₂×C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
712	C₂×C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
713	#416	—	83	2	no	—
714	#416	—	83	2	no	—
715	C₂×#103	—	83	2	no	—
716	C₂×#41	—	83	1	no	—
717	C₂×#41	—	83	2	no	—
718	C₂×#41	—	83	2	no	—
719	C₂×#41	—	83	2	no	—
720	C₂×#41	—	166	1	no	—
721	C₂×#41	—	166	1	no	—
722	C₂²×Q₈	—	83	2	no	—
723	C₂²×Q₈	—	83	1	no	—
724	#135	—	332	4	no	—
725	#135	—	332	4	no	—
726	C₂×Q₁₆	—	332	4	no	—
727	C₂×Q₁₆	—	83	2	no	—
728	C₂×Q₁₆	—	83	2	no	—
729	C₂×Q₁₆	—	83	2	no	—
730	C₂×Q₁₆	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
731	C₂×SD₁₆	—	83	1	no	—
732	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
733	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
734	C₂×SD₁₆	—	83	1	no	—
735	C₂×SD₁₆	—	83	1	no	—
736	C₂×SD₁₆	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
737	C₂×SD₁₆	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
738	C₂×SD₁₆	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
739	C₂×D₈	—	83	2	no	—
740	C₂×D₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
741	C₂²×C₈	—	83	2	no	—
742	C₂²×C₈	—	83	2	no	—
743	C₂²×C₈	—	83	2	no	—
744	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
745	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
746	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
747	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
748	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
749	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
750	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
751	C₄⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
752	#127	—	83	1	no	—
753	#127	—	166	1	no	—
754	#127	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
755	#126	—	2	2	no	—
756	#126	—	166	2	no	—
757	#126	—	166	2	no	—
758	#126	—	166	2	no	—
759	#126	—	166	2	no	—
760	#125	—	83	2	no	—
761	#125	—	166	2	no	—
762	#125	—	166	2	no	—
763	#124	—	2	1	no	—
764	#124	—	83	2	no	—
765	#124	—	166	2	no	—
766	#124	—	166	1	no	—
767	#124	—	166	1	no	—
768	#124	—	166	1	no	—
769	#124	—	166	2	no	—
770	#124	—	166	2	no	—
771	#124	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
772	#124	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
773	#123	—	2	2	no	—
774	#123	—	166	2	no	—
775	#123	—	166	2	no	—
776	#123	—	166	2	no	—
777	#123	—	166	2	no	—
778	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
779	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
780	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
781	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
782	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
783	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
784	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
785	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
786	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
787	#121	—	83	2	no	—
788	#121	—	83	1	no	—
789	#121	—	83	2	no	—
790	#121	—	83	1	no	—
791	#121	—	166	2	no	—
792	#121	—	166	1	no	—
793	#121	—	166	2	no	—
794	#121	—	166	2	no	—
795	#121	—	166	2	no	—
796	#121	—	166	2	no	—
797	#121	—	166	2	no	—
798	#121	—	166	1	no	—
799	#121	—	166	2	no	—
800	#121	—	166	1	no	—
801	#121	—	166	1	no	—
802	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
803	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
804	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
805	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
806	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
807	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
808	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
809	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
810	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
811	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
812	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
813	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
814	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
815	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
816	C₄×D₄	—	2	1	no	—
817	C₄×D₄	—	83	2	no	—
818	C₄×D₄	—	83	1	no	—
819	C₄×D₄	—	83	2	no	—
820	C₄×D₄	—	83	1	no	—
821	C₄×D₄	—	83	2	no	—
822	C₄×D₄	—	83	1	no	—
823	C₄×D₄	—	166	2	no	—
824	C₄×D₄	—	166	2	no	—
825	C₄×D₄	—	166	2	no	—
826	C₄×D₄	—	166	1	no	—
827	C₄×D₄	—	166	1	no	—
828	C₄×D₄	—	166	2	no	—
829	C₄×D₄	—	166	2	no	—
830	C₄×D₄	—	166	2	no	—
831	C₄×D₄	—	166	2	no	—
832	C₄×D₄	—	166	2	no	—
833	C₄×D₄	—	166	1	no	—
834	C₄×D₄	—	166	2	no	—
835	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
836	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
837	#117	—	2	1	no	—
838	#117	—	83	1	no	—
839	#117	—	83	2	no	—
840	#117	—	83	2	no	—
841	#117	—	166	2	no	—
842	#117	—	166	2	no	—
843	#117	—	166	2	no	—
844	#117	—	166	1	no	—
845	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
846	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
847	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
848	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
849	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
850	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
851	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
852	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
853	C₂×C₄²	—	166	1	no	—
854	C₂×C₄²	—	166	2	no	—
855	#107	—	83	2	no	—
856	#107	—	83	2	no	—
857	#106	—	83	1	no	—
858	#106	—	83	1	no	—
859	#106	—	83	1	no	—
860	#106	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
861	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
862	C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
863	C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
864	C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
865	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
866	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
867	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
868	#103	—	83	2	no	—
869	#103	—	83	2	no	—
870	#103	—	83	1	no	—
871	#103	—	83	2	no	—
872	#103	—	83	2	no	—
873	#103	—	83	2	no	—
874	#103	—	83	1	no	—
875	#103	—	83	2	no	—
876	#103	—	83	2	no	—
877	#103	—	83	1	no	—
878	#103	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
879	#103	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
880	#102	—	83	2	no	—
881	#102	—	83	1	no	—
882	#102	—	83	2	no	—
883	#102	—	83	2	no	—
884	#102	—	83	1	no	—
885	#102	—	83	1	no	—
886	#102	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
887	#102	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
888	C₂²⋊C₈	—	83	1	no	—
889	C₂²⋊C₈	—	83	1	no	—
890	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
891	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
892	C₄×C₈	—	83	1	no	—
893	C₄×C₈	—	83	2	no	—
894	C₄×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
895	C₄×C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
896	#41	—	332	4	no	—
897	#41	—	332	4	no	—
898	#41	—	332	2	no	—
899	#41	—	332	2	no	—
900	#41	—	332	2	no	—
901	#41	—	332	2	no	—
902	#41	—	332	2	no	—
903	#41	—	166	4	no	—
904	#41	—	166	4	no	—
905	C₂×Q₈	—	332	1	no	—
906	C₂×Q₈	—	332	2	no	—
907	C₂×Q₈	—	332	2	no	—
908	C₂×Q₈	—	83	1	no	—
909	C₂×Q₈	—	83	2	no	—
910	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
911	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
912	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
913	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
914	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
915	C₂×Q₈	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
916	C₂×Q₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
917	C₂×Q₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
918	C₂×D₄	—	2	1	no	—
919	C₂×D₄	—	2	1	no	—
920	C₂×D₄	—	83	2	no	—
921	C₂×D₄	—	83	1	no	—
922	C₂×D₄	—	83	1	no	—
923	C₂×D₄	—	166	1	no	—
924	C₂×D₄	—	166	2	no	—
925	C₂×D₄	—	166	1	no	—
926	C₂×D₄	—	166	1	no	—
927	C₂×D₄	—	166	1	no	—
928	C₂×D₄	—	166	2	no	—
929	C₂×D₄	—	166	2	no	—
930	C₂×D₄	—	166	2	no	—
931	C₂×D₄	—	166	2	no	—
932	C₂×D₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
933	C₂×D₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
934	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
935	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
936	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
937	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
938	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
939	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
940	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
941	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
942	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
943	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
944	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
945	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
946	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
947	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
948	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
949	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
950	Q₁₆	—	4	2	no	—
951	Q₁₆	—	332	2	no	—
952	Q₁₆	—	166	4	no	—
953	Q₁₆	—	166	4	no	—
954	SD₁₆	—	4	2	no	—
955	SD₁₆	—	4	2	no	—
956	SD₁₆	—	4	1	no	—
957	SD₁₆	—	332	2	no	—
958	SD₁₆	—	332	2	no	—
959	SD₁₆	—	332	1	no	—
960	SD₁₆	—	166	2	no	—
961	SD₁₆	—	166	2	no	—
962	D₈	—	4	2	no	—
963	D₈	—	332	2	no	—
964	C₂×C₈	—	332	2	no	—
965	C₂×C₈	—	332	2	no	—
966	C₂×C₈	—	332	2	no	—
967	C₂×C₈	—	83	1	no	—
968	C₂×C₈	—	83	2	no	—
969	C₂×C₈	—	83	1	no	—
970	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
971	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
972	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
973	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
974	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
975	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
976	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
978	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
980	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
982	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
983	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
984	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
985	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
986	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
987	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
988	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
989	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
990	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
991	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
992	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
993	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
994	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
995	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
996	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
997	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
998	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
999	C₄⋊C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1000	C₄⋊C₄	D₄×D₈₃	1	2	yes	—
1001	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1002	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1003	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1024	C₄²	—	2	1	no	—
1025	C₄²	—	2	2	no	—
1026	C₄²	—	83	2	no	—
1027	C₄²	—	83	1	no	—
1028	C₄²	—	83	2	no	—
1029	C₄²	—	83	1	no	—
1030	C₄²	—	83	1	no	—
1031	C₄²	—	166	1	no	—
1032	C₄²	—	166	2	no	—
1033	C₄²	—	166	1	no	—
1034	C₄²	—	166	2	no	—
1035	C₄²	—	166	1	no	—
1036	C₄²	—	166	2	no	—
1037	C₄²	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1038	C₄²	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
1039	C₂³	—	2	1	no	—
1040	C₂³	—	2	2	no	—
1041	C₂³	—	83	1	no	—
1042	C₂³	—	83	2	no	—
1043	C₂³	—	166	1	no	—
1044	Q₈	—	2	2	no	—
1045	Q₈	—	2	2	no	—
1046	Q₈	—	2	1	no	—
1047	Q₈	—	2	1	no	—
1048	Q₈	—	2	2	no	—
1049	Q₈	—	332	2	no	—
1050	Q₈	—	332	2	no	—
1051	Q₈	—	332	2	no	—
1052	Q₈	—	83	2	no	—
1053	Q₈	—	664	2	no	—
1054	Q₈	—	166	2	no	—
1055	Q₈	—	166	2	no	—
1056	Q₈	—	166	1	no	—
1057	D₄	—	2	1	no	—
1058	D₄	—	2	2	no	—
1059	D₄	—	2	2	no	—
1060	D₄	—	2	1	no	—
1061	D₄	—	4	2	no	—
1062	D₄	—	8	1	no	—
1063	D₄	—	332	2	no	—
1064	D₄	—	332	2	no	—
1065	D₄	—	332	4	no	—
1066	D₄	—	332	2	no	—
1067	D₄	—	332	2	no	—
1068	D₄	—	332	4	no	—
1069	D₄	—	664	2	no	—
1070	D₄	—	664	2	no	—
1071	D₄	—	664	2	no	—
1072	D₄	—	166	4	no	—
1073	D₄	—	166	2	no	—
1074	D₄	—	166	1	no	—
1075	D₄	—	166	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	332	1	no	—
1084	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	332	4	no	—
1086	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	332	4	no	—
1088	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1089	C₂×C₄	—	83	4	no	—
1090	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	83	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1093	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	664	1	no	—
1095	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	166	4	no	—
1098	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1100	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1101	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1103	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1104	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1106	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1107	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
1108	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
1109	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1110	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1111	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1112	C₈	—	2	2	no	—
1113	C₈	—	2	1	no	—
1114	C₈	—	2	1	no	—
1115	C₈	—	166	2	no	—
1116	C₈	—	166	1	no	—
1117	C₈	—	166	1	no	—
1118	C₂²	—	4	2	no	—
1119	C₂²	—	4	1	no	—
1120	C₂²	—	4	1	no	—
1121	C₂²	—	4	2	no	—
1122	C₂²	—	4	2	no	—
1123	C₂²	—	4	1	no	—
1124	C₂²	—	332	1	no	—
1125	C₂²	—	332	1	no	—
1126	C₂²	—	332	1	no	—
1127	C₂²	—	83	2	no	—
1128	C₂²	—	166	2	no	—
1129	C₂²	—	166	2	no	—
1130	C₂²	—	166	2	no	—
1131	C₂²	—	166	1	no	—
1132	C₂²	—	166	1	no	—
1133	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1134	C₄	—	2	2	no	—
1135	C₄	—	2	2	no	—
1136	C₄	—	2	1	no	—
1137	C₄	—	4	1	no	—
1138	C₄	—	4	2	no	—
1139	C₄	—	4	1	no	—
1140	C₄	—	4	1	no	—
1141	C₄	—	332	2	no	—
1142	C₄	—	332	2	no	—
1143	C₄	—	332	1	no	—
1144	C₄	—	332	1	no	—
1145	C₄	—	83	2	no	—
1146	C₄	—	166	2	no	—
1147	C₄	—	166	2	no	—
1148	C₄	—	166	1	no	—
1149	C₄	—	166	1	no	—
1150	C₄	#135×D₈₃	1	2	yes	—
1151	C₄	H(5,𝔽₂)×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1152	C₄	#19128537	1	1	yes	characteristic
1153	C₂	—	8	2	no	—
1154	C₂	—	8	1	no	—
1155	C₂	—	332	2	no	—
1156	C₂	—	664	1	no	—
1157	C₂	—	166	2	no	—
1158	C₂	#24921131	1	1	yes	characteristic
1159	C₂	C₂×#135×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1160	C₂	#24922245	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃
Fitting	C₈₃×#3394	C₂
socle	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3394	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#61954
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3394

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #24921367	C₂	semidirect
2. #24921059	C₂	semidirect
3. #24920455	C₂	semidirect
4. #24920150	C₂	semidirect
5. #24920144	C₂	semidirect
6. #24919383	C₂	semidirect
7. #24919382	C₂	semidirect
8. #24919372	C₂	semidirect
9. #24919370	C₂	semidirect
10. #24919203	C₂	semidirect
11. #24919199	C₂	semidirect
12. #24919196	C₂	semidirect
13. #24919192	C₂	semidirect
14. #24918797	C₂	semidirect
15. #24918771	C₂	semidirect
16. #24918434	C₂	semidirect
17. #24918384	C₂	semidirect
18. #24917530	C₂	semidirect
19. #24917492	C₂	semidirect
20. #24916915	C₂	semidirect
21. #462×D₈₃	C₂	semidirect
22. #24916573	C₂	semidirect
23. C₈₃×#3394	C₂	semidirect
522. C₄×D₈₃	#135	semidirect
584. #3394	D₈₃	semidirect
604. C₈₃	#61954	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#24921367	2
#24921059	2
#24920455	2
#24920150	2
#24920144	2
#24919383	2
#24919382	2
#24919372	2
#24919370	2
#24919203	2
#24919199	2
#24919196	2
#24919192	2
#24918797	2
#24918771	2
#24918434	2
#24918384	2
#24917530	2
#24917492	2
#24916915	2
#462×D₈₃	2
#24916573	2
C₈₃×#3394	2
#61954	83