Subgroups — #36296673

Order 21248.

1878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1160 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#24921425	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#24921075	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#24920457	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#24920450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#24920158	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#24920153	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#24919346	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#24919296	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#24919270	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	D₄×#13050580	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#24919197	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#24919167	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	D₄×#13050579	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#24918811	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#24918803	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#24918427	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#24918422	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#24917546	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#24917485	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#24916919	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×#19127926	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#24916570	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₈₃×#3298	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14581813	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂²×#13050580	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂²×#13050579	C₂²	1	2	yes	—
27	#19128436	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#19128426	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#19128425	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#19128422	—	2	1	no	—
31	#19128421	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#19128417	—	2	1	no	—
33	#19128388	—	2	2	no	—
34	#19128386	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#19128378	—	2	2	no	—
36	D₄×Dic₁₆₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#19128362	C₂²	1	2	yes	—
38	#19128357	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#19128350	—	2	1	no	—
40	#19128346	—	2	1	no	—
41	#19128342	C₂²	1	2	yes	—
42	D₄×D₃₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#19128325	—	2	1	no	—
44	#19128291	—	2	2	no	—
45	#19128256	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#19128253	—	2	1	no	—
47	#19128252	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#19128238	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#19128237	C₂²	1	2	yes	—
50	#19128232	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#19128228	—	2	2	no	—
52	C₂×#14581781	C₂²	1	2	yes	—
53	#19128173	—	2	1	no	—
54	#41×Dic₈₃	—	2	1	no	—
55	C₄×#13050589	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×#13050589	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×#14581757	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#19128082	C₂²	1	2	yes	—
59	#19128082	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#19128080	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#19128074	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#19128057	C₂²	1	2	yes	—
63	#19128057	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#19128049	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#19128040	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#19128027	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#19128014	C₂²	1	2	yes	—
68	#19128011	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#19128011	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#19128006	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#19128003	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#19128000	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#19127978	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#19127941	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#19127940	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#19127935	C₂²	1	2	yes	—
77	#19127931	C₂²	1	2	yes	—
78	#19127930	C₂²	1	2	yes	—
79	#19127926	C₂²	1	2	yes	—
80	#19127926	C₂²	1	2	yes	—
81	#19127926	C₂²	1	2	yes	—
82	#19127926	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#19127926	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#19127926	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#19127926	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#19127926	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#19127926	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#19127921	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#19127918	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#19127918	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#19127915	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#19127911	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#19127908	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#19127907	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#19127902	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#19127896	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#19127866	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#19127866	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#19127860	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#19127857	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#19127856	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#19127854	C₂²	1	2	yes	—
103	#19127847	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#19127842	C₂²	1	2	yes	—
105	#19127834	C₂²	1	2	yes	—
106	C₈×Dic₁₆₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#19127825	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₄×#13050580	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#19127793	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#19127793	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₄×#13050579	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#19127788	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#19127788	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₄×#13050575	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	D₄×C₈₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₈×C₂²⋊D₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
117	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#19127752	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#19127751	C₂²	1	2	yes	complemented
120	C₂×Dic₈₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
121	C₄⋊C₈×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#19127696	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₂×#14581712	C₂²	1	2	yes	—
124	D₄×Q₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#547×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#487×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#483×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#475×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	#465×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#461×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#448×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₄×SD₁₆×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₈×D₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#103×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₂×#13050591	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#13050589	D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#13050589	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×D₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×D₄×D₈₃	—	2	1	no	—
141	#14581813	—	4	4	no	—
142	C₂×#13050580	—	4	4	no	—
143	C₂×#13050580	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#13050580	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#13050580	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#13050580	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#13050580	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#13050579	—	4	4	no	—
149	C₂×#13050579	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#13050579	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#13050579	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#13050579	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#13050579	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#13050575	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#13050575	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₈×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
158	#14581792	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#14581791	—	2	1	no	—
160	#14581790	—	2	1	no	—
161	#14581789	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#14581787	—	2	2	no	—
163	#14581787	—	2	2	no	—
164	#14581787	—	2	2	no	—
165	#14581787	—	2	1	no	—
166	#14581785	—	2	2	no	—
167	#14581785	—	2	2	no	—
168	#14581783	—	2	1	no	—
169	#14581783	C₂³	1	2	yes	—
170	#14581783	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#14581782	—	2	2	no	—
172	#14581782	—	2	2	no	—
173	#14581781	—	2	2	no	—
174	#14581781	—	2	2	no	—
175	#14581781	—	2	2	no	—
176	#14581781	C₂³	1	2	yes	—
177	#14581781	C₂³	1	2	yes	—
178	#14581781	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#14581781	C₂³	1	2	yes	—
180	#14581780	—	2	1	no	—
181	#14581779	C₂³	1	2	yes	—
182	#14581778	—	2	2	no	—
183	#14581777	—	2	1	no	—
184	#14581777	—	2	2	no	—
185	#14581777	—	2	2	no	—
186	#14581776	—	2	2	no	—
187	#14581775	—	2	2	no	—
188	#14581773	—	2	2	no	—
189	#14581772	—	2	1	no	—
190	#14581772	C₂³	1	2	yes	—
191	#14581771	—	2	1	no	—
192	#14581771	C₂³	1	2	yes	—
193	#14581769	—	2	2	no	—
194	#14581769	—	2	2	no	—
195	#14581768	—	2	1	no	—
196	#14581768	—	2	2	no	—
197	#14581768	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#14581767	—	2	1	no	—
199	#14581767	—	2	1	no	—
200	#14581767	—	2	2	no	—
201	#14581767	—	2	1	no	—
202	#14581767	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#14581766	—	2	2	no	—
204	#14581766	C₂³	1	2	yes	—
205	#14581764	—	2	2	no	—
206	#14581762	—	2	2	no	—
207	#14581762	—	2	2	no	—
208	Q₈×Dic₈₃	—	2	1	no	—
209	Q₈×Dic₈₃	—	2	1	no	—
210	Q₈×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#14581757	—	2	2	no	—
214	#14581757	—	2	2	no	—
215	#14581757	D₄	1	1	yes	characteristic
216	#14581757	C₂³	1	2	yes	—
217	#14581757	C₂³	1	2	yes	—
218	#14581757	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#14581757	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄×D₃₃₂	—	2	1	no	—
221	C₄×D₃₃₂	—	2	1	no	—
222	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	D₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
224	D₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
225	D₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
226	D₄×Dic₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
227	D₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#14581754	—	2	1	no	—
229	#14581754	—	2	1	no	—
230	#14581754	C₂³	1	2	yes	—
231	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
232	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
233	C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
234	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
235	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
236	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
237	#14581751	—	2	1	no	—
238	#14581751	—	2	2	no	—
239	#14581750	—	2	1	no	—
240	#14581750	—	2	1	no	—
241	#14581750	—	2	2	no	—
242	#14581750	D₄	1	1	yes	characteristic
243	#14581750	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#14581749	—	2	1	no	—
245	#14581748	—	2	1	no	—
246	#14581748	—	2	2	no	—
247	#14581748	D₄	1	2	yes	—
248	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
249	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
250	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
251	C₂²⋊C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
254	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
255	C₄²×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#14581725	C₂³	1	2	yes	—
257	#14581725	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#14581725	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#14581724	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
262	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
263	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
265	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14581717	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14581717	C₂³	1	2	yes	—
268	#14581716	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14581716	C₂³	1	2	yes	—
270	#14581715	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14581715	C₂³	1	2	yes	—
272	#14581714	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14581714	C₂³	1	2	yes	—
274	#14581713	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#14581712	C₂³	1	2	yes	—
276	#14581712	C₂³	1	2	yes	—
277	#14581712	C₂³	1	2	yes	—
278	#14581712	C₂³	1	2	yes	—
279	#14581712	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
281	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₄×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₈×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
285	C₈×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂×#41×C₈₃	—	2	1	no	—
287	C₂²×Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂×SD₁₆×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×SD₁₆×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
291	C₄⋊Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
292	C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#123×C₈₃	—	2	2	no	—
295	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
296	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
297	C₂²⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
298	#121×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
299	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₄×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
301	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
304	#106×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
305	#106×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₄⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#103×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
308	#103×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
309	#103×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
310	#103×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
311	#103×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#102×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₂²⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
314	C₄×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₂³×D₈₃	—	2	2	no	—
316	#13050591	—	4	2	no	—
317	#13050591	—	4	2	no	—
318	#13050589	—	2	4	no	—
319	#13050589	—	2	2	no	—
320	#13050589	—	4	1	no	—
321	C₂×Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
322	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
324	C₂×Dic₁₆₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×Dic₁₆₆	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂×Dic₁₆₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
328	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
329	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
330	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
331	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
332	C₂×D₃₃₂	—	4	2	no	—
333	C₂×D₃₃₂	—	4	2	no	—
334	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
338	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
339	D₄×D₈₃	—	4	4	no	—
340	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
341	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
342	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
343	C₂²×Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
344	C₂²×Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
345	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄×D₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	#13050580	—	2	2	no	—
352	#13050580	—	2	4	no	—
353	#13050580	—	4	2	no	—
354	#13050580	—	4	2	no	—
355	#13050580	—	4	2	no	—
356	#13050579	—	2	2	no	—
357	#13050579	—	2	4	no	—
358	#13050579	—	4	2	no	—
359	#13050579	—	4	2	no	—
360	#13050579	—	4	2	no	—
361	#13050575	—	4	1	no	—
362	#13050575	—	4	2	no	—
363	C₂×C₈₃⋊C₈	—	4	2	no	—
364	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₈×D₈₃	—	4	2	no	—
368	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
369	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
370	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
371	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
372	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
373	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
374	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
378	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
379	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
380	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
381	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
382	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
383	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
384	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
385	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
386	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
387	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
388	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
389	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
390	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
391	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
392	C₂²⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
393	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
394	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
395	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
396	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
397	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
398	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
399	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
400	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
401	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
402	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
403	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
404	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
405	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
406	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
407	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
408	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
409	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
410	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
411	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
412	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
413	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
414	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
415	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
416	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
417	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
418	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₄×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
421	C₄×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	#41×C₈₃	—	4	4	no	—
423	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
424	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
425	C₂×Q₈×C₈₃	—	4	2	no	—
426	C₂×Q₈×C₈₃	—	4	2	no	—
427	C₂×Q₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₂×Q₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
429	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
430	C₂×D₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂×D₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
433	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
434	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
435	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
436	SD₁₆×C₈₃	—	4	2	no	—
437	SD₁₆×C₈₃	—	4	1	no	—
438	C₂×C₈×C₈₃	—	4	2	no	—
439	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
440	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
443	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
444	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
445	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
446	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
447	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
448	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
451	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
453	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
454	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
455	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
456	C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
457	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
458	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
459	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
460	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
461	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
462	C₂²×D₈₃	—	4	4	no	—
463	C₂²×D₈₃	—	8	2	no	—
464	C₂²×D₈₃	—	8	2	no	—
465	C₂²×D₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
466	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
467	Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
468	Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
469	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
470	Q₈×C₈₃	—	4	2	no	—
471	Q₈×C₈₃	—	8	2	no	—
472	D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
473	D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
474	D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
475	D₄×C₈₃	#135	1	4	yes	complemented
476	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
479	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
480	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
482	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
484	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
485	C₂×C₄×C₈₃	—	8	2	no	—
486	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
488	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
490	C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
491	C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
492	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
493	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
494	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
495	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
496	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
497	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
498	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
499	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
500	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
501	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
502	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
504	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
506	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
507	D₃₃₂	—	2	2	no	—
508	D₃₃₂	—	2	1	no	—
509	D₃₃₂	—	2	1	no	—
510	D₃₃₂	—	2	2	no	—
511	D₃₃₂	—	4	2	no	—
512	D₃₃₂	—	8	1	no	—
513	D₃₃₂	—	8	2	no	—
514	D₃₃₂	—	8	1	no	—
515	D₃₃₂	—	8	2	no	—
516	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
517	C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
518	C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
519	C₄×D₈₃	—	4	1	no	—
520	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
521	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
522	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
523	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
524	Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
525	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
526	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
527	Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
528	Dic₁₆₆	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
529	C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
530	C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
531	C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
532	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
533	C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
534	C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
535	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
536	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
537	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
538	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
539	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
540	C₂²×C₈₃	C₂×#135	1	4	yes	—
541	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
542	C₂×D₈₃	—	2	1	no	—
543	C₂×D₈₃	—	2	1	no	—
544	C₂×D₈₃	—	2	1	no	—
545	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
546	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
547	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
548	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
549	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
550	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
551	C₂×D₈₃	—	16	4	no	—
552	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
553	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
554	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
555	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
556	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
557	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
558	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
559	C₄×C₈₃	C₂×#135	1	2	yes	—
560	C₄×C₈₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
561	C₄×C₈₃	#585	1	1	yes	characteristic
562	Dic₈₃	—	2	1	no	—
563	Dic₈₃	—	2	2	no	—
564	Dic₈₃	—	2	2	no	—
565	Dic₈₃	—	2	1	no	—
566	Dic₈₃	—	2	2	no	—
567	Dic₈₃	—	2	1	no	—
568	Dic₈₃	—	4	1	no	—
569	Dic₈₃	—	4	2	no	—
570	Dic₈₃	—	4	1	no	—
571	#61956	—	83	1	no	maximal, Sylow
572	C₂×C₈₃	—	2	4	no	—
573	C₂×C₈₃	—	8	1	no	—
574	C₂×C₈₃	#3488	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₈₃	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₈₃	#3586	1	1	yes	characteristic
577	D₈₃	—	4	1	no	—
578	D₈₃	—	8	2	no	—
579	D₈₃	—	8	1	no	—
580	#3514	—	83	1	no	—
581	#3482	—	83	1	no	—
582	#3394	—	83	1	no	—
583	#3393	—	83	1	no	—
584	#3365	—	83	1	no	—
585	#3364	—	83	1	no	—
586	#3300	—	83	2	no	—
587	#3298	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
588	#3296	—	83	2	no	—
589	#3294	—	83	1	no	—
590	D₄×Q₁₆	—	83	1	no	—
591	#3285	—	83	2	no	—
592	#3282	—	83	2	no	—
593	D₄×SD₁₆	—	83	1	no	—
594	#3250	—	83	2	no	—
595	#3248	—	83	1	no	—
596	#3211	—	83	2	no	—
597	#3210	—	83	1	no	—
598	#3108	—	83	2	no	—
599	#3102	—	83	1	no	—
600	#3035	—	83	1	no	—
601	C₂×#464	—	83	2	no	—
602	#2988	—	83	1	no	—
603	C₈₃	#61956	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
604	C₂×#135	—	83	2	no	—
605	C₂²×Q₁₆	—	83	2	no	—
606	C₂²×SD₁₆	—	83	2	no	—
607	#559	—	83	1	no	—
608	#557	—	83	1	no	—
609	#556	—	83	1	no	—
610	#556	—	83	1	no	—
611	#556	—	166	1	no	—
612	#555	—	166	1	no	—
613	#552	—	83	2	no	—
614	#552	—	166	2	no	—
615	#551	—	166	2	no	—
616	D₄×Q₈	—	83	1	no	—
617	D₄×Q₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
618	#548	—	83	2	no	—
619	#548	—	83	2	no	—
620	#547	—	166	1	no	—
621	#547	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
622	#546	—	83	2	no	—
623	#546	—	166	1	no	—
624	D₄²	—	83	1	no	—
625	#542	—	166	1	no	—
626	#538	—	166	2	no	—
627	#533	—	83	1	no	—
628	#533	—	166	1	no	—
629	#532	—	83	1	no	—
630	#529	—	83	2	no	—
631	#529	—	83	2	no	—
632	#529	—	83	1	no	—
633	#529	—	166	2	no	—
634	C₂×#124	—	83	2	no	—
635	#518	—	166	1	no	—
636	C₄×#41	—	83	1	no	—
637	C₄×#41	—	83	1	no	—
638	C₄×#41	—	166	1	no	—
639	C₂×C₄×Q₈	—	83	2	no	—
640	#495	—	83	2	no	—
641	#495	—	83	2	no	—
642	#494	—	83	1	no	—
643	#492	—	83	1	no	—
644	#488	—	83	2	no	—
645	#488	—	83	2	no	—
646	#487	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
647	#486	—	83	1	no	—
648	#485	—	83	1	no	—
649	#483	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
650	#482	—	83	1	no	—
651	#480	—	83	2	no	—
652	#479	—	83	1	no	—
653	#479	—	83	2	no	—
654	#479	—	83	2	no	—
655	#478	—	83	2	no	—
656	#478	—	83	1	no	—
657	#475	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
658	#474	—	83	1	no	—
659	#467	—	83	2	no	—
660	#467	—	83	2	no	—
661	#466	—	83	2	no	—
662	#465	—	83	2	no	—
663	#465	—	83	2	no	—
664	#465	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
665	#464	—	83	2	no	—
666	#464	—	83	1	no	—
667	#464	—	83	2	no	—
668	#464	—	83	2	no	—
669	#464	—	83	2	no	—
670	#464	—	83	2	no	—
671	#464	—	83	2	no	—
672	#464	—	83	2	no	—
673	#464	—	83	2	no	—
674	#464	—	83	2	no	—
675	#463	—	83	1	no	—
676	#463	—	83	2	no	—
677	#463	—	83	2	no	—
678	#462	—	83	1	no	—
679	#462	—	83	1	no	—
680	#461	—	83	1	no	—
681	#461	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
682	#460	—	83	1	no	—
683	#459	—	83	1	no	—
684	#452	—	83	1	no	—
685	#452	—	83	2	no	—
686	#452	—	83	2	no	—
687	#451	—	83	2	no	—
688	#451	—	83	2	no	—
689	#450	—	83	2	no	—
690	#449	—	83	1	no	—
691	#448	—	83	2	no	—
692	#448	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
693	#447	—	83	2	no	—
694	C₈×Q₈	—	83	1	no	—
695	C₈×Q₈	—	83	1	no	—
696	C₄×Q₁₆	—	83	1	no	—
697	C₄×Q₁₆	—	83	2	no	—
698	C₄×Q₁₆	—	83	2	no	—
699	C₄×SD₁₆	—	83	2	no	—
700	C₄×SD₁₆	—	83	2	no	—
701	C₄×SD₁₆	—	83	1	no	—
702	C₄×SD₁₆	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
703	C₄×D₈	—	83	1	no	—
704	C₈×D₄	—	83	2	no	—
705	C₈×D₄	—	83	1	no	—
706	C₈×D₄	—	83	2	no	—
707	C₈×D₄	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
708	#431	—	83	2	no	—
709	#431	—	83	1	no	—
710	C₂×C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
711	C₂×C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
712	#416	—	83	2	no	—
713	C₂×#103	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
714	C₂×#102	—	83	2	no	—
715	C₂×#41	—	2	1	no	—
716	C₂×#41	—	83	1	no	—
717	C₂×#41	—	83	2	no	—
718	C₂×#41	—	83	1	no	—
719	C₂²×Q₈	—	83	2	no	—
720	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
721	C₂²×D₄	—	83	2	no	—
722	C₂²×D₄	—	166	1	no	—
723	#135	—	332	4	no	—
724	C₂×Q₁₆	—	332	4	no	—
725	C₂×Q₁₆	—	83	2	no	—
726	C₂×Q₁₆	—	83	2	no	—
727	C₂×Q₁₆	—	83	2	no	—
728	C₂×Q₁₆	—	83	1	no	—
729	C₂×Q₁₆	—	83	2	no	—
730	C₂×SD₁₆	—	332	4	no	—
731	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
732	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
733	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
734	C₂×SD₁₆	—	83	1	no	—
735	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
736	C₂×SD₁₆	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
737	C₂×SD₁₆	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
738	C₂×D₈	—	83	2	no	—
739	C₂×D₈	—	83	1	no	—
740	C₂²×C₈	—	83	2	no	—
741	C₂²×C₈	—	83	2	no	—
742	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
743	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
744	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
745	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
746	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
747	C₄⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
748	C₄⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
749	#127	—	83	1	no	—
750	#126	—	166	2	no	—
751	#126	—	166	2	no	—
752	#126	—	166	1	no	—
753	#126	—	166	2	no	—
754	#126	—	166	2	no	—
755	#126	—	166	2	no	—
756	#125	—	83	1	no	—
757	#125	—	83	2	no	—
758	#125	—	166	1	no	—
759	#125	—	166	2	no	—
760	#125	—	166	2	no	—
761	#124	—	83	1	no	—
762	#124	—	83	2	no	—
763	#124	—	83	2	no	—
764	#124	—	83	2	no	—
765	#124	—	83	2	no	—
766	#124	—	166	1	no	—
767	#124	—	166	2	no	—
768	#124	—	166	2	no	—
769	#124	—	166	2	no	—
770	#124	—	166	2	no	—
771	#123	—	2	2	no	—
772	#123	—	166	2	no	—
773	#123	—	166	2	no	—
774	#123	—	166	2	no	—
775	#123	—	166	1	no	—
776	#123	—	166	2	no	—
777	#123	—	166	2	no	—
778	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
779	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
780	C₂²⋊Q₈	—	83	1	no	—
781	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
782	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
783	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
784	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
785	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
786	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
787	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
788	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
789	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
790	#121	—	83	2	no	—
791	#121	—	83	1	no	—
792	#121	—	166	2	no	—
793	#121	—	166	1	no	—
794	#121	—	166	1	no	—
795	#121	—	166	2	no	—
796	#121	—	166	2	no	—
797	#121	—	166	1	no	—
798	#121	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
799	#120	—	166	2	no	—
800	#120	—	166	2	no	—
801	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
802	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
803	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
804	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
805	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
806	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
807	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
808	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
809	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
810	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
811	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
812	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
813	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
814	C₄×D₄	—	2	1	no	—
815	C₄×D₄	—	83	1	no	—
816	C₄×D₄	—	83	2	no	—
817	C₄×D₄	—	83	2	no	—
818	C₄×D₄	—	83	1	no	—
819	C₄×D₄	—	83	2	no	—
820	C₄×D₄	—	83	1	no	—
821	C₄×D₄	—	166	1	no	—
822	C₄×D₄	—	166	1	no	—
823	C₄×D₄	—	166	1	no	—
824	C₄×D₄	—	166	1	no	—
825	C₄×D₄	—	166	1	no	—
826	C₄×D₄	—	166	2	no	—
827	C₄×D₄	—	166	2	no	—
828	C₄×D₄	—	166	2	no	—
829	C₄×D₄	—	166	1	no	—
830	C₄×D₄	—	166	2	no	—
831	C₄×D₄	—	166	1	no	—
832	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
833	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
834	#117	—	83	1	no	—
835	#117	—	83	2	no	—
836	#117	—	83	1	no	—
837	#117	—	166	1	no	—
838	#117	—	166	1	no	—
839	#117	—	166	2	no	—
840	#117	—	166	2	no	—
841	#117	—	166	2	no	—
842	#117	—	166	1	no	—
843	#117	—	166	1	no	—
844	#117	—	166	1	no	—
845	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
846	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
847	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
848	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
849	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
850	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
851	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
852	C₂×C₄²	—	166	1	no	—
853	C₂×C₄²	—	166	2	no	—
854	#107	—	83	1	no	—
855	#107	—	83	2	no	—
856	#107	—	83	1	no	—
857	#106	—	83	1	no	—
858	#106	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
859	#106	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
860	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
861	C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
862	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
863	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
864	C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
865	C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
866	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
867	#103	—	83	2	no	—
868	#103	—	83	1	no	—
869	#103	—	83	1	no	—
870	#103	—	83	2	no	—
871	#103	—	83	1	no	—
872	#103	—	83	2	no	—
873	#103	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
874	#103	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
875	#103	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
876	#103	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
877	#103	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
878	#102	—	83	1	no	—
879	#102	—	83	2	no	—
880	#102	—	83	1	no	—
881	#102	—	83	1	no	—
882	#102	—	83	2	no	—
883	#102	—	83	2	no	—
884	#102	—	83	2	no	—
885	#102	—	83	2	no	—
886	#102	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
887	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
888	C₂²⋊C₈	—	83	1	no	—
889	C₂²⋊C₈	—	83	1	no	—
890	C₂²⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
891	C₄×C₈	—	83	2	no	—
892	C₄×C₈	—	83	2	no	—
893	C₄×C₈	—	83	1	no	—
894	C₄×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
895	C₂⁴	—	166	2	no	—
896	#41	—	4	4	no	—
897	#41	—	332	1	no	—
898	#41	—	332	2	no	—
899	#41	—	332	2	no	—
900	#41	—	166	2	no	—
901	#41	—	166	4	no	—
902	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
903	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
904	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
905	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
906	C₂×Q₈	—	332	2	no	—
907	C₂×Q₈	—	83	1	no	—
908	C₂×Q₈	—	83	1	no	—
909	C₂×Q₈	—	83	2	no	—
910	C₂×Q₈	—	166	4	no	—
911	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
912	C₂×Q₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
913	C₂×Q₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
914	C₂×D₄	—	2	2	no	—
915	C₂×D₄	—	332	2	no	—
916	C₂×D₄	—	332	2	no	—
917	C₂×D₄	—	332	4	no	—
918	C₂×D₄	—	83	2	no	—
919	C₂×D₄	—	83	1	no	—
920	C₂×D₄	—	83	2	no	—
921	C₂×D₄	—	166	1	no	—
922	C₂×D₄	—	166	2	no	—
923	C₂×D₄	—	166	1	no	—
924	C₂×D₄	—	166	2	no	—
925	C₂×D₄	—	166	1	no	—
926	C₂×D₄	—	166	1	no	—
927	C₂×D₄	—	166	2	no	—
928	C₂×D₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
929	C₂×D₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
930	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
931	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
932	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
933	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
934	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
935	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
936	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
937	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
938	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
939	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
940	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
941	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
942	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
943	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
944	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
945	Q₁₆	—	332	2	no	—
946	Q₁₆	—	332	2	no	—
947	Q₁₆	—	332	2	no	—
948	Q₁₆	—	166	2	no	—
949	Q₁₆	—	166	4	no	—
950	SD₁₆	—	4	2	no	—
951	SD₁₆	—	4	1	no	—
952	SD₁₆	—	332	2	no	—
953	SD₁₆	—	332	2	no	—
954	SD₁₆	—	332	2	no	—
955	SD₁₆	—	166	2	no	—
956	SD₁₆	—	166	4	no	—
957	D₈	—	332	2	no	—
958	D₈	—	332	1	no	—
959	C₂×C₈	—	4	2	no	—
960	C₂×C₈	—	332	2	no	—
961	C₂×C₈	—	332	2	no	—
962	C₂×C₈	—	83	1	no	—
963	C₂×C₈	—	83	1	no	—
964	C₂×C₈	—	83	2	no	—
965	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
966	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
967	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
968	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
970	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
972	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
973	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
974	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
975	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
978	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
979	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
980	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
983	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
984	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
985	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
986	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
987	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
988	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
989	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
990	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
991	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
992	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
993	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
994	C₄⋊C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
995	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
996	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
997	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
998	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
1022	C₂²⋊C₄	D₄×D₈₃	1	2	yes	—
1023	C₄²	—	2	1	no	—
1024	C₄²	—	83	1	no	—
1025	C₄²	—	83	1	no	—
1026	C₄²	—	83	2	no	—
1027	C₄²	—	83	2	no	—
1028	C₄²	—	83	2	no	—
1029	C₄²	—	83	1	no	—
1030	C₄²	—	166	1	no	—
1031	C₄²	—	166	1	no	—
1032	C₄²	—	166	2	no	—
1033	C₄²	—	166	2	no	—
1034	C₄²	—	166	2	no	—
1035	C₄²	—	166	2	no	—
1036	C₄²	—	166	1	no	—
1037	C₄²	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1038	C₂³	—	2	1	no	—
1039	C₂³	—	332	4	no	—
1040	C₂³	—	83	1	no	—
1041	C₂³	—	664	2	no	—
1042	C₂³	—	664	2	no	—
1043	C₂³	—	166	1	no	—
1044	C₂³	—	166	2	no	—
1045	C₂³	C₂×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
1046	Q₈	—	2	2	no	—
1047	Q₈	—	2	1	no	—
1048	Q₈	—	2	1	no	—
1049	Q₈	—	2	2	no	—
1050	Q₈	—	4	2	no	—
1051	Q₈	—	8	2	no	—
1052	Q₈	—	332	4	no	—
1053	Q₈	—	83	2	no	—
1054	Q₈	—	166	2	no	—
1055	Q₈	—	166	2	no	—
1056	Q₈	—	166	2	no	—
1057	Q₈	—	166	1	no	—
1058	D₄	—	2	1	no	—
1059	D₄	—	2	1	no	—
1060	D₄	—	4	4	no	—
1061	D₄	—	332	4	no	—
1062	D₄	—	332	2	no	—
1063	D₄	—	332	2	no	—
1064	D₄	—	664	2	no	—
1065	D₄	—	664	1	no	—
1066	D₄	—	664	2	no	—
1067	D₄	—	664	1	no	—
1068	D₄	—	166	4	no	—
1069	D₄	—	166	2	no	—
1070	D₄	—	166	1	no	—
1071	D₄	—	166	1	no	—
1072	D₄	—	166	2	no	—
1073	D₄	#14581813	1	4	yes	complemented
1074	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1082	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	332	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	332	4	no	—
1086	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1092	C₂×C₄	—	83	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1094	C₂×C₄	—	83	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1098	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1099	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	166	4	no	—
1101	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1102	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1104	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1105	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
1106	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1107	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1108	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1109	C₈	—	2	1	no	—
1110	C₈	—	2	2	no	—
1111	C₈	—	2	1	no	—
1112	C₈	—	166	2	no	—
1113	C₈	—	166	1	no	—
1114	C₈	—	166	1	no	—
1115	C₂²	—	2	2	no	—
1116	C₂²	—	2	2	no	—
1117	C₂²	—	4	1	no	—
1118	C₂²	—	4	1	no	—
1119	C₂²	—	4	1	no	—
1120	C₂²	—	1328	4	no	—
1121	C₂²	—	332	2	no	—
1122	C₂²	—	332	1	no	—
1123	C₂²	—	332	1	no	—
1124	C₂²	—	332	2	no	—
1125	C₂²	—	332	2	no	—
1126	C₂²	—	332	1	no	—
1127	C₂²	—	166	1	no	—
1128	C₂²	—	166	1	no	—
1129	C₂²	—	166	1	no	—
1130	C₂²	C₂×#14581813	1	4	yes	—
1131	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1132	C₄	—	2	2	no	—
1133	C₄	—	2	1	no	—
1134	C₄	—	4	1	no	—
1135	C₄	—	4	2	no	—
1136	C₄	—	4	1	no	—
1137	C₄	—	4	2	no	—
1138	C₄	—	4	1	no	—
1139	C₄	—	332	2	no	—
1140	C₄	—	332	1	no	—
1141	C₄	—	332	1	no	—
1142	C₄	—	166	2	no	—
1143	C₄	—	166	1	no	—
1144	C₄	—	166	1	no	—
1145	C₄	—	166	2	no	—
1146	C₄	—	166	1	no	—
1147	C₄	—	166	2	no	—
1148	C₄	C₂×#14581813	1	2	yes	—
1149	C₄	H(5,𝔽₂)×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1150	C₄	#19128537	1	1	yes	characteristic
1151	C₂	—	2	4	no	—
1152	C₂	—	8	1	no	—
1153	C₂	—	332	1	no	—
1154	C₂	—	664	1	no	—
1155	C₂	—	664	2	no	—
1156	C₂	#24921126	1	1	yes	characteristic
1157	C₂	C₂²×#14581813	1	1	yes	characteristic
1158	C₂	#24922248	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃
Fitting	C₈₃×#3298	C₂
socle	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3298	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#61956
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3298

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #24921425	C₂	semidirect
2. #24921075	C₂	semidirect
3. #24920457	C₂	semidirect
4. #24920450	C₂	semidirect
5. #24920158	C₂	semidirect
6. #24920153	C₂	semidirect
7. #24919346	C₂	semidirect
8. #24919296	C₂	semidirect
9. #24919270	C₂	semidirect
10. D₄×#13050580	C₂	semidirect
11. #24919197	C₂	semidirect
12. #24919167	C₂	semidirect
13. D₄×#13050579	C₂	semidirect
14. #24918811	C₂	semidirect
15. #24918803	C₂	semidirect
16. #24918427	C₂	semidirect
17. #24918422	C₂	semidirect
18. #24917546	C₂	semidirect
19. #24917485	C₂	semidirect
20. #24916919	C₂	semidirect
21. C₂×#19127926	C₂	semidirect
22. #24916570	C₂	semidirect
23. C₈₃×#3298	C₂	semidirect
24. C₂×#14581813	C₂²	semidirect
25. C₂²×#13050580	C₂²	semidirect
28. #19128426	C₂²	semidirect
31. #19128421	C₂²	semidirect
34. #19128386	C₂²	semidirect
38. #19128357	C₂²	semidirect
45. #19128256	C₂²	semidirect
50. #19128232	C₂²	semidirect
56. C₄×#13050589	C₂²	semidirect
57. C₂×#14581757	C₂²	semidirect
59. #19128082	C₂²	semidirect
60. #19128080	C₂²	semidirect
63. #19128057	C₂²	semidirect
65. #19128040	C₂²	semidirect
68. #19128011	C₂²	semidirect
69. #19128011	C₂²	semidirect
70. #19128006	C₂²	semidirect
71. #19128003	C₂²	semidirect
72. #19128000	C₂²	semidirect
74. #19127941	C₂²	semidirect
75. #19127940	C₂²	semidirect
83. #19127926	C₂²	semidirect
84. #19127926	C₂²	semidirect
85. #19127926	C₂²	semidirect
86. #19127926	C₂²	semidirect
87. #19127926	C₂²	semidirect
88. #19127921	C₂²	semidirect
90. #19127918	C₂²	semidirect
91. #19127915	C₂²	semidirect
92. #19127911	C₂²	semidirect
93. #19127908	C₂²	semidirect
97. #19127866	C₂²	semidirect
98. #19127866	C₂²	semidirect
99. #19127860	C₂²	semidirect
100. #19127857	C₂²	semidirect
101. #19127856	C₂²	semidirect
106. C₈×Dic₁₆₆	C₂²	semidirect
107. #19127825	C₂²	semidirect
108. C₄×#13050580	C₂²	semidirect
109. #19127793	C₂²	semidirect
110. #19127793	C₂²	semidirect
112. #19127788	C₂²	semidirect
113. #19127788	C₂²	semidirect
116. C₈×C₂²⋊D₈₃	C₂²	semidirect
117. (C₂²⋊D₈₃)⋊C₈	C₂²	semidirect
118. #19127752	C₂²	semidirect
119. #19127751	C₂²	semidirect
120. C₂×Dic₈₃⋊C₈	C₂²	semidirect
121. C₄⋊C₈×D₈₃	C₂²	semidirect
122. #19127696	C₂²	semidirect
126. #487×C₈₃	C₂²	semidirect
127. #483×C₈₃	C₂²	semidirect
128. #475×C₈₃	C₂²	semidirect
129. #465×C₈₃	C₂²	semidirect
130. #461×C₈₃	C₂²	semidirect
131. #448×C₈₃	C₂²	semidirect
132. C₄×SD₁₆×C₈₃	C₂²	semidirect
134. C₂×#103×C₈₃	C₂²	semidirect
475. D₄×C₈₃	#135	semidirect
587. #3298	D₈₃	semidirect
603. C₈₃	#61956	semidirect
646. #487	C₂×D₈₃	semidirect
649. #483	C₂×D₈₃	semidirect
657. #475	C₂×D₈₃	semidirect
664. #465	C₂×D₈₃	semidirect
681. #461	C₂×D₈₃	semidirect
692. #448	C₂×D₈₃	semidirect
702. C₄×SD₁₆	C₂×D₈₃	semidirect
713. C₂×#103	C₂×D₈₃	semidirect
1073. D₄	#14581813	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#24921425	2
#24921075	2
#24920457	2
#24920450	2
#24920158	2
#24920153	2
#24919346	2
#24919296	2
#24919270	2
D₄×#13050580	2
#24919197	2
#24919167	2
D₄×#13050579	2
#24918811	2
#24918803	2
#24918427	2
#24918422	2
#24917546	2
#24917485	2
#24916919	2
C₂×#19127926	2
#24916570	2
C₈₃×#3298	2
#61956	83