Subgroups — #36296677

Order 21248.

1878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1160 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#24921427	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#24921082	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#24920459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#24920161	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#24920144	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#24919355	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#24919331	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#24919305	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#24919278	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#24919213	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#24919199	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#24919169	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#24919162	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#24918813	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#24918796	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#24918423	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#24918416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#24917547	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#24917477	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#24916919	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#464×D₈₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#24916573	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₈₃×#3393	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14581813	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×Q₁₆×D₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×SD₁₆×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
27	#19128436	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#19128429	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#19128419	—	2	1	no	—
30	#19128414	—	2	1	no	—
31	#19128392	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#19128387	—	2	2	no	—
33	#19128376	—	2	2	no	—
34	#19128366	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#19128366	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#19128363	C₂²	1	2	yes	—
37	#19128359	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#19128356	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#19128353	—	2	1	no	—
40	#19128344	C₂²	1	2	yes	—
41	#19128342	—	2	1	no	—
42	D₄×D₃₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#19128324	—	2	1	no	—
44	#19128290	—	2	2	no	—
45	#19128256	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#19128253	—	2	1	no	—
47	#19128252	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#19128238	C₂²	1	2	yes	—
49	#19128234	—	2	2	no	—
50	#19128233	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#19128230	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#124×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
53	#19128175	—	2	1	no	—
54	C₄×#13050591	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#19128169	—	2	1	no	—
56	C₄×#13050589	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₄×Q₈×D₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#19128083	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#19128075	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#19128056	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#19128055	C₂²	1	2	yes	—
62	#19128051	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#19128048	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#19128044	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#19128030	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#19128023	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#19128016	C₂²	1	2	yes	—
68	#19128008	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#19128007	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#19128006	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#19128002	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#19127999	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#19127987	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#19127981	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#19127941	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#19127939	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#19127936	C₂²	1	2	yes	—
78	#19127933	C₂²	1	2	yes	—
79	#19127927	C₂²	1	2	yes	—
80	#19127927	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#19127926	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#19127925	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#19127925	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#19127924	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#19127923	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#19127922	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#19127921	C₂²	1	2	yes	—
88	#19127920	C₂²	1	2	yes	—
89	#19127918	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#19127914	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#19127913	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#19127908	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#19127908	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#19127902	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#19127896	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#19127864	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#19127862	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#19127862	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#19127855	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#19127855	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#19127850	C₂²	1	2	yes	—
102	#19127843	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#19127841	C₂²	1	2	yes	—
104	#19127838	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#19127833	C₂²	1	2	yes	—
106	Q₈×C₈₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₄×Dic₃₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₄×#13050580	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₄×#13050579	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₄×#13050577	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₄×#13050578	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₄×#13050578	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₈×D₃₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₈×D₃₃₂	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#19127766	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#19127766	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#19127752	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#19127752	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₄⋊C₈×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₄⋊C₈×D₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#19127696	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#103×D₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#102×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
124	#556×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#556×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#495×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
127	#494×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#464×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
129	#464×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#461×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#461×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₈×Q₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₄×Q₁₆×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₄×D₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#13050591	D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#13050591	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#13050590	—	2	1	no	—
138	C₂×#13050589	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×Q₈×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×Q₈×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×D₃₃₂	—	2	1	no	—
142	C₂×D₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
143	#14581813	—	4	4	no	—
144	C₂×Dic₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#13050580	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#13050580	C₂³	1	2	yes	—
147	Q₁₆×D₈₃	—	4	4	no	—
148	C₂×#13050579	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#13050578	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#13050578	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#13050577	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#13050577	C₂³	1	2	yes	—
153	SD₁₆×D₈₃	—	4	4	no	—
154	C₂×#13050575	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₈×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₈×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₈×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
158	#14581792	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#14581791	—	2	1	no	—
160	#14581791	—	2	1	no	—
161	#14581790	—	2	1	no	—
162	#14581789	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#14581787	—	2	2	no	—
164	#14581786	—	2	2	no	—
165	#14581785	—	2	1	no	—
166	#14581785	—	2	2	no	—
167	#14581784	C₂³	1	2	yes	—
168	#14581783	—	2	1	no	—
169	#14581783	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#14581782	—	2	2	no	—
171	#14581782	—	2	2	no	—
172	#14581781	—	2	1	no	—
173	#14581781	C₂³	1	2	yes	—
174	#14581780	—	2	2	no	—
175	#14581780	C₂³	1	2	yes	—
176	#14581779	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#14581778	—	2	2	no	—
178	#14581778	—	2	2	no	—
179	#14581778	—	2	2	no	—
180	#14581777	—	2	2	no	—
181	#14581777	—	2	2	no	—
182	#14581777	—	2	2	no	—
183	#14581774	—	2	2	no	—
184	#14581774	—	2	1	no	—
185	#14581774	—	2	2	no	—
186	#14581774	—	2	2	no	—
187	#14581772	—	2	1	no	—
188	#14581772	—	2	2	no	—
189	#14581772	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#14581771	—	2	1	no	—
191	#14581770	—	2	2	no	—
192	#14581770	—	2	2	no	—
193	#14581769	—	2	2	no	—
194	#14581768	C₂³	1	2	yes	—
195	#14581768	C₂³	1	2	yes	—
196	#14581768	C₂³	1	2	yes	—
197	#14581767	—	2	2	no	—
198	#14581767	—	2	1	no	—
199	#14581767	—	2	1	no	—
200	#14581767	C₂³	1	2	yes	—
201	#14581766	—	2	1	no	—
202	#14581765	—	2	2	no	—
203	#14581765	—	2	2	no	—
204	#14581763	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#14581763	C₂³	1	2	yes	—
206	#14581762	—	2	2	no	—
207	#14581762	—	2	2	no	—
208	Q₈×Dic₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
209	Q₈×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
211	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#14581757	—	2	2	no	—
215	#14581757	—	2	1	no	—
216	#14581757	—	2	1	no	—
217	#14581757	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄×D₃₃₂	—	2	2	no	—
219	C₄×D₃₃₂	—	2	2	no	—
220	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
223	D₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#14581754	—	2	1	no	—
225	#14581754	—	2	1	no	—
226	#14581754	—	2	1	no	—
227	#14581754	—	2	1	no	—
228	#14581754	—	2	1	no	—
229	#14581754	D₄	1	1	yes	characteristic
230	#14581754	D₄	1	2	yes	—
231	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
232	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
233	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
234	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
235	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
236	#14581751	—	2	1	no	—
237	#14581750	—	2	1	no	—
238	#14581750	D₄	1	2	yes	—
239	#14581750	D₄	1	1	yes	characteristic
240	#14581750	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#14581749	—	2	2	no	—
242	#14581749	—	2	2	no	—
243	#14581748	—	2	1	no	—
244	#14581748	—	2	2	no	—
245	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
246	C₄⋊C₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂²⋊C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
248	C₂²⋊C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
249	C₂²⋊C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
251	C₄²×D₈₃	—	2	2	no	—
252	C₄²×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
253	C₄²×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#14581726	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#14581725	C₂³	1	2	yes	—
256	#14581724	C₂³	1	2	yes	—
257	#14581723	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#14581723	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
261	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
263	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14581717	C₂³	1	2	yes	—
265	#14581717	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14581717	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14581716	C₂³	1	2	yes	—
268	#14581716	C₂³	1	2	yes	—
269	#14581716	C₂³	1	2	yes	—
270	#14581716	C₂³	1	2	yes	—
271	#14581715	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14581715	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14581714	C₂³	1	2	yes	—
274	#14581714	C₂³	1	2	yes	—
275	#14581714	C₂³	1	2	yes	—
276	#14581713	C₂³	1	2	yes	—
277	#14581713	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#14581713	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#14581712	C₂³	1	2	yes	—
280	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
281	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
282	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₄×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₄×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂×Q₁₆×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂×Q₁₆×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂×SD₁₆×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×SD₁₆×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂×D₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#126×C₈₃	—	2	2	no	—
294	#126×C₈₃	—	2	2	no	—
295	#124×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
296	#124×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
297	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
298	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
299	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
300	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
301	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#117×C₈₃	—	2	1	no	—
305	#117×C₈₃	—	2	1	no	—
306	#107×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₄⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
308	C₄⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#103×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
310	#103×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
311	#102×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#102×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₄×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₄×C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
315	C₂³×D₈₃	—	2	2	no	—
316	#13050591	—	2	4	no	—
317	#13050591	—	4	2	no	—
318	#13050591	—	4	2	no	—
319	#13050590	—	4	4	no	—
320	#13050589	—	2	2	no	—
321	#13050589	—	4	1	no	—
322	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
323	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₁₆₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂×Dic₁₆₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	Q₈×D₈₃	—	2	4	no	—
328	Q₈×D₈₃	—	4	2	no	—
329	Q₈×D₈₃	—	4	2	no	—
330	Q₈×D₈₃	—	4	2	no	—
331	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
332	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
333	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
334	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
335	C₂×D₃₃₂	—	4	4	no	—
336	C₂×D₃₃₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
337	C₂×D₃₃₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
341	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
342	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
343	D₄×D₈₃	—	4	2	no	—
344	D₄×D₈₃	—	4	2	no	—
345	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
346	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
354	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
356	C₂×C₄×D₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂×C₄×D₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	Dic₃₃₂	—	2	2	no	—
359	#13050580	—	2	4	no	—
360	#13050580	—	4	2	no	—
361	#13050579	—	2	4	no	—
362	#13050578	—	2	2	no	—
363	#13050578	—	4	1	no	—
364	#13050577	—	4	2	no	—
365	#13050577	—	4	2	no	—
366	#13050575	—	4	2	no	—
367	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₈×D₈₃	—	4	2	no	—
371	C₈×D₈₃	—	4	2	no	—
372	C₈×D₈₃	—	4	2	no	—
373	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
374	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
375	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
376	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
377	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
379	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
383	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
384	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
385	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
386	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
387	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
388	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
389	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
390	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
391	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
392	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
393	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
394	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
395	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
396	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
397	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
398	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
399	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
400	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
401	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
402	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
403	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
404	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
405	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
406	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
407	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
408	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
409	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
410	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
411	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
412	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
413	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
414	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
415	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
416	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
417	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
418	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
419	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
420	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₄×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₂×Q₈×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×Q₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
425	C₂×Q₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
426	C₂×D₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₂×D₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
429	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
430	Q₁₆×C₈₃	—	4	2	no	—
431	Q₁₆×C₈₃	—	4	2	no	—
432	SD₁₆×C₈₃	—	4	2	no	—
433	SD₁₆×C₈₃	—	4	2	no	—
434	D₈×C₈₃	—	4	1	no	—
435	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
436	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
439	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
440	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
441	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
442	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
443	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
444	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
445	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
449	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
450	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
451	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
452	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
453	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
454	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
455	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
456	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
457	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
458	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
459	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
460	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
461	C₂²×D₈₃	—	4	4	no	—
462	C₂²×D₈₃	—	8	2	no	—
463	C₂²×D₈₃	—	8	2	no	—
464	C₂²×D₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×D₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
466	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
467	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
468	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
469	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
470	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
471	D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
472	D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
473	D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
474	D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
475	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
477	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
480	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
481	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
482	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
484	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
486	C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
487	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
488	C₂²⋊D₈₃	—	8	2	no	—
489	C₂²⋊D₈₃	—	8	1	no	—
490	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
491	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
492	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
493	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
494	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
495	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
496	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
497	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
501	D₃₃₂	—	2	4	no	—
502	D₃₃₂	—	2	2	no	—
503	D₃₃₂	—	2	2	no	—
504	D₃₃₂	—	4	4	no	—
505	D₃₃₂	—	4	2	no	—
506	D₃₃₂	—	8	1	no	—
507	D₃₃₂	—	8	2	no	—
508	D₃₃₂	#135	1	4	yes	complemented
509	C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
510	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
511	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
512	C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
513	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
514	C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
515	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
516	C₄×D₈₃	—	4	1	no	—
517	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
518	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
519	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
520	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
521	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
522	Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
523	Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
524	Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
525	Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
526	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
527	Dic₁₆₆	—	8	2	no	—
528	Dic₁₆₆	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
529	C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
530	C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
531	C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
532	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
533	C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
534	C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
535	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
536	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
537	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
538	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
539	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
540	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
541	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
542	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
543	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
544	C₂×D₈₃	—	2	1	no	—
545	C₂×D₈₃	—	2	1	no	—
546	C₂×D₈₃	—	2	1	no	—
547	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
548	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
549	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
550	C₂×D₈₃	—	16	4	no	—
551	C₂×D₈₃	C₂×#135	1	4	yes	—
552	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
553	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
554	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
555	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
556	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
557	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
558	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
559	C₄×C₈₃	C₂×#135	1	2	yes	—
560	C₄×C₈₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
561	C₄×C₈₃	#585	1	1	yes	characteristic
562	Dic₈₃	—	2	1	no	—
563	Dic₈₃	—	2	2	no	—
564	Dic₈₃	—	2	2	no	—
565	Dic₈₃	—	2	1	no	—
566	Dic₈₃	—	2	1	no	—
567	Dic₈₃	—	4	1	no	—
568	Dic₈₃	—	4	1	no	—
569	Dic₈₃	—	4	1	no	—
570	Dic₈₃	—	4	2	no	—
571	#61956	—	83	1	no	maximal, Sylow
572	C₂×C₈₃	—	8	1	no	—
573	C₂×C₈₃	—	8	1	no	—
574	C₂×C₈₃	#3488	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₈₃	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₈₃	#3586	1	1	yes	characteristic
577	D₈₃	—	2	4	no	—
578	D₈₃	—	4	1	no	—
579	D₈₃	—	8	2	no	—
580	#3514	—	83	1	no	—
581	#3482	—	83	1	no	—
582	#3394	—	83	1	no	—
583	#3393	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
584	#3365	—	83	1	no	—
585	#3364	—	83	1	no	—
586	#3300	—	83	2	no	—
587	#3298	—	83	1	no	—
588	#3296	—	83	2	no	—
589	#3294	—	83	1	no	—
590	D₄×Q₁₆	—	83	1	no	—
591	#3285	—	83	2	no	—
592	#3282	—	83	2	no	—
593	D₄×SD₁₆	—	83	1	no	—
594	#3250	—	83	2	no	—
595	#3248	—	83	1	no	—
596	#3211	—	83	2	no	—
597	#3210	—	83	1	no	—
598	#3108	—	83	2	no	—
599	#3102	—	83	1	no	—
600	#3035	—	83	1	no	—
601	C₂×#464	—	83	2	no	—
602	#2988	—	83	1	no	—
603	C₈₃	#61956	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
604	C₂×#135	—	83	2	no	—
605	C₂²×Q₁₆	—	83	2	no	—
606	C₂²×SD₁₆	—	83	2	no	—
607	#559	—	83	1	no	—
608	#557	—	83	1	no	—
609	#556	—	166	1	no	—
610	#556	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
611	#556	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
612	#555	—	166	1	no	—
613	#552	—	83	2	no	—
614	#552	—	166	2	no	—
615	#551	—	166	2	no	—
616	D₄×Q₈	—	83	1	no	—
617	D₄×Q₈	—	83	1	no	—
618	#548	—	83	2	no	—
619	#548	—	83	2	no	—
620	#547	—	83	1	no	—
621	#547	—	166	1	no	—
622	#546	—	83	2	no	—
623	#546	—	166	1	no	—
624	D₄²	—	83	1	no	—
625	#542	—	166	1	no	—
626	#538	—	166	2	no	—
627	#533	—	83	1	no	—
628	#533	—	166	1	no	—
629	#532	—	83	1	no	—
630	#529	—	83	2	no	—
631	#529	—	83	2	no	—
632	#529	—	83	1	no	—
633	#529	—	166	2	no	—
634	C₂×#124	—	83	2	no	—
635	#518	—	166	1	no	—
636	C₄×#41	—	83	1	no	—
637	C₄×#41	—	83	1	no	—
638	C₄×#41	—	166	1	no	—
639	C₂×C₄×Q₈	—	83	2	no	—
640	#495	—	83	2	no	—
641	#495	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
642	#494	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
643	#492	—	83	1	no	—
644	#488	—	83	2	no	—
645	#488	—	83	2	no	—
646	#487	—	83	1	no	—
647	#486	—	83	1	no	—
648	#485	—	83	1	no	—
649	#483	—	83	2	no	—
650	#482	—	83	1	no	—
651	#480	—	83	2	no	—
652	#479	—	83	2	no	—
653	#479	—	83	1	no	—
654	#479	—	83	2	no	—
655	#478	—	83	2	no	—
656	#478	—	83	1	no	—
657	#475	—	83	1	no	—
658	#474	—	83	1	no	—
659	#467	—	83	2	no	—
660	#467	—	83	2	no	—
661	#466	—	83	2	no	—
662	#465	—	83	2	no	—
663	#465	—	83	2	no	—
664	#465	—	83	2	no	—
665	#464	—	83	2	no	—
666	#464	—	83	2	no	—
667	#464	—	83	2	no	—
668	#464	—	83	2	no	—
669	#464	—	83	2	no	—
670	#464	—	83	2	no	—
671	#464	—	83	2	no	—
672	#464	—	83	1	no	—
673	#464	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
674	#464	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
675	#463	—	83	2	no	—
676	#463	—	83	1	no	—
677	#463	—	83	2	no	—
678	#462	—	83	1	no	—
679	#462	—	83	1	no	—
680	#461	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
681	#461	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
682	#460	—	83	1	no	—
683	#459	—	83	1	no	—
684	#452	—	83	2	no	—
685	#452	—	83	2	no	—
686	#452	—	83	1	no	—
687	#451	—	83	2	no	—
688	#451	—	83	2	no	—
689	#450	—	83	2	no	—
690	#449	—	83	1	no	—
691	#448	—	83	2	no	—
692	#448	—	83	2	no	—
693	#447	—	83	2	no	—
694	C₈×Q₈	—	83	1	no	—
695	C₈×Q₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
696	C₄×Q₁₆	—	83	2	no	—
697	C₄×Q₁₆	—	83	1	no	—
698	C₄×Q₁₆	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
699	C₄×SD₁₆	—	83	2	no	—
700	C₄×SD₁₆	—	83	1	no	—
701	C₄×SD₁₆	—	83	1	no	—
702	C₄×SD₁₆	—	83	2	no	—
703	C₄×D₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
704	C₈×D₄	—	83	1	no	—
705	C₈×D₄	—	83	2	no	—
706	C₈×D₄	—	83	2	no	—
707	C₈×D₄	—	83	1	no	—
708	#431	—	83	1	no	—
709	#431	—	83	2	no	—
710	C₂×C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
711	C₂×C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
712	#416	—	83	2	no	—
713	C₂×#103	—	83	2	no	—
714	C₂×#102	—	83	2	no	—
715	C₂×#41	—	83	1	no	—
716	C₂×#41	—	83	2	no	—
717	C₂×#41	—	83	1	no	—
718	C₂×#41	—	166	1	no	—
719	C₂²×Q₈	—	83	2	no	—
720	C₂²×Q₈	—	83	2	no	—
721	C₂²×D₄	—	83	2	no	—
722	C₂²×D₄	—	166	1	no	—
723	#135	—	332	4	no	—
724	C₂×Q₁₆	—	332	4	no	—
725	C₂×Q₁₆	—	83	2	no	—
726	C₂×Q₁₆	—	83	2	no	—
727	C₂×Q₁₆	—	83	1	no	—
728	C₂×Q₁₆	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
729	C₂×Q₁₆	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
730	C₂×SD₁₆	—	332	4	no	—
731	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
732	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
733	C₂×SD₁₆	—	83	1	no	—
734	C₂×SD₁₆	—	83	1	no	—
735	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
736	C₂×SD₁₆	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
737	C₂×SD₁₆	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
738	C₂×D₈	—	83	2	no	—
739	C₂×D₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
740	C₂²×C₈	—	83	2	no	—
741	C₂²×C₈	—	83	2	no	—
742	C₂²×C₈	—	83	2	no	—
743	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
744	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
745	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
746	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
747	C₄⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
748	C₄⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
749	#127	—	83	1	no	—
750	#126	—	2	2	no	—
751	#126	—	2	2	no	—
752	#126	—	166	2	no	—
753	#126	—	166	1	no	—
754	#126	—	166	2	no	—
755	#126	—	166	2	no	—
756	#125	—	83	1	no	—
757	#125	—	83	2	no	—
758	#125	—	166	1	no	—
759	#125	—	166	2	no	—
760	#125	—	166	2	no	—
761	#124	—	83	2	no	—
762	#124	—	83	1	no	—
763	#124	—	83	2	no	—
764	#124	—	166	2	no	—
765	#124	—	166	2	no	—
766	#124	—	166	2	no	—
767	#124	—	166	2	no	—
768	#124	—	166	1	no	—
769	#124	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
770	#124	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
771	#123	—	166	2	no	—
772	#123	—	166	2	no	—
773	#123	—	166	1	no	—
774	#123	—	166	2	no	—
775	#123	—	166	2	no	—
776	#123	—	166	2	no	—
777	#123	—	166	2	no	—
778	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
779	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
780	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
781	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
782	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
783	C₂²⋊Q₈	—	83	1	no	—
784	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
785	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
786	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
787	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
788	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
789	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
790	#121	—	83	1	no	—
791	#121	—	83	2	no	—
792	#121	—	83	2	no	—
793	#121	—	166	2	no	—
794	#121	—	166	2	no	—
795	#121	—	166	1	no	—
796	#121	—	166	1	no	—
797	#121	—	166	2	no	—
798	#121	—	166	1	no	—
799	#120	—	166	2	no	—
800	#120	—	166	2	no	—
801	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
802	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
803	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
804	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
805	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
806	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
807	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
808	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
809	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
810	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
811	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
812	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
813	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
814	C₄×D₄	—	83	1	no	—
815	C₄×D₄	—	83	2	no	—
816	C₄×D₄	—	83	1	no	—
817	C₄×D₄	—	83	1	no	—
818	C₄×D₄	—	83	2	no	—
819	C₄×D₄	—	83	2	no	—
820	C₄×D₄	—	166	2	no	—
821	C₄×D₄	—	166	2	no	—
822	C₄×D₄	—	166	1	no	—
823	C₄×D₄	—	166	1	no	—
824	C₄×D₄	—	166	2	no	—
825	C₄×D₄	—	166	1	no	—
826	C₄×D₄	—	166	2	no	—
827	C₄×D₄	—	166	1	no	—
828	C₄×D₄	—	166	1	no	—
829	C₄×D₄	—	166	1	no	—
830	C₄×D₄	—	166	1	no	—
831	C₄×D₄	—	166	1	no	—
832	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
833	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
834	#117	—	2	1	no	—
835	#117	—	2	1	no	—
836	#117	—	83	2	no	—
837	#117	—	83	1	no	—
838	#117	—	83	1	no	—
839	#117	—	166	2	no	—
840	#117	—	166	2	no	—
841	#117	—	166	1	no	—
842	#117	—	166	2	no	—
843	#117	—	166	1	no	—
844	#117	—	166	1	no	—
845	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
846	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
847	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
848	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
849	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
850	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
851	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
852	C₂×C₄²	—	166	2	no	—
853	C₂×C₄²	—	166	1	no	—
854	#107	—	83	1	no	—
855	#107	—	83	2	no	—
856	#107	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
857	#106	—	83	2	no	—
858	#106	—	83	1	no	—
859	#106	—	83	1	no	—
860	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
861	C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
862	C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
863	C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
864	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
865	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
866	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
867	#103	—	83	2	no	—
868	#103	—	83	2	no	—
869	#103	—	83	2	no	—
870	#103	—	83	2	no	—
871	#103	—	83	2	no	—
872	#103	—	83	1	no	—
873	#103	—	83	1	no	—
874	#103	—	83	1	no	—
875	#103	—	83	1	no	—
876	#103	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
877	#103	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
878	#102	—	83	2	no	—
879	#102	—	83	1	no	—
880	#102	—	83	1	no	—
881	#102	—	83	2	no	—
882	#102	—	83	2	no	—
883	#102	—	83	2	no	—
884	#102	—	83	2	no	—
885	#102	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
886	#102	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
887	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
888	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
889	C₂²⋊C₈	—	83	1	no	—
890	C₂²⋊C₈	—	83	1	no	—
891	C₄×C₈	—	83	1	no	—
892	C₄×C₈	—	83	2	no	—
893	C₄×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
894	C₄×C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
895	C₂⁴	—	166	2	no	—
896	#41	—	332	4	no	—
897	#41	—	332	1	no	—
898	#41	—	332	2	no	—
899	#41	—	332	2	no	—
900	#41	—	166	2	no	—
901	#41	—	166	4	no	—
902	C₂×Q₈	—	332	2	no	—
903	C₂×Q₈	—	332	2	no	—
904	C₂×Q₈	—	332	2	no	—
905	C₂×Q₈	—	83	1	no	—
906	C₂×Q₈	—	83	1	no	—
907	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
908	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
909	C₂×Q₈	—	166	4	no	—
910	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
911	C₂×Q₈	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
912	C₂×Q₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
913	C₂×Q₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
914	C₂×D₄	—	332	4	no	—
915	C₂×D₄	—	332	2	no	—
916	C₂×D₄	—	332	2	no	—
917	C₂×D₄	—	83	1	no	—
918	C₂×D₄	—	83	2	no	—
919	C₂×D₄	—	83	2	no	—
920	C₂×D₄	—	166	2	no	—
921	C₂×D₄	—	166	2	no	—
922	C₂×D₄	—	166	2	no	—
923	C₂×D₄	—	166	2	no	—
924	C₂×D₄	—	166	1	no	—
925	C₂×D₄	—	166	1	no	—
926	C₂×D₄	—	166	1	no	—
927	C₂×D₄	—	166	1	no	—
928	C₂×D₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
929	C₂×D₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
930	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
931	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
932	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
933	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
934	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
935	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
936	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
937	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
938	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
939	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
940	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
941	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
942	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
943	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
944	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
945	Q₁₆	—	4	2	no	—
946	Q₁₆	—	4	2	no	—
947	Q₁₆	—	332	2	no	—
948	Q₁₆	—	166	2	no	—
949	Q₁₆	—	166	4	no	—
950	SD₁₆	—	4	2	no	—
951	SD₁₆	—	4	2	no	—
952	SD₁₆	—	332	1	no	—
953	SD₁₆	—	332	2	no	—
954	SD₁₆	—	332	2	no	—
955	SD₁₆	—	166	4	no	—
956	SD₁₆	—	166	2	no	—
957	D₈	—	4	1	no	—
958	D₈	—	332	2	no	—
959	C₂×C₈	—	332	2	no	—
960	C₂×C₈	—	332	2	no	—
961	C₂×C₈	—	332	2	no	—
962	C₂×C₈	—	83	1	no	—
963	C₂×C₈	—	83	2	no	—
964	C₂×C₈	—	83	1	no	—
965	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
966	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
967	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
968	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
970	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
971	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
972	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
973	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
975	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
978	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
979	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
981	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
983	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
984	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
985	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
986	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
987	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
988	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
989	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
990	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
991	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
992	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
993	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
994	C₄⋊C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
995	C₄⋊C₄	D₄×D₈₃	1	2	yes	—
996	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
997	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
998	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1023	C₄²	—	2	2	no	—
1024	C₄²	—	2	2	no	—
1025	C₄²	—	83	1	no	—
1026	C₄²	—	83	1	no	—
1027	C₄²	—	83	2	no	—
1028	C₄²	—	83	2	no	—
1029	C₄²	—	83	1	no	—
1030	C₄²	—	166	1	no	—
1031	C₄²	—	166	1	no	—
1032	C₄²	—	166	2	no	—
1033	C₄²	—	166	1	no	—
1034	C₄²	—	166	2	no	—
1035	C₄²	—	166	1	no	—
1036	C₄²	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
1037	C₄²	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1038	C₂³	—	2	1	no	—
1039	C₂³	—	2	1	no	—
1040	C₂³	—	332	4	no	—
1041	C₂³	—	83	2	no	—
1042	C₂³	—	83	1	no	—
1043	C₂³	—	664	2	no	—
1044	C₂³	—	664	2	no	—
1045	C₂³	—	166	2	no	—
1046	Q₈	—	2	2	no	—
1047	Q₈	—	2	2	no	—
1048	Q₈	—	2	2	no	—
1049	Q₈	—	2	2	no	—
1050	Q₈	—	2	2	no	—
1051	Q₈	—	332	4	no	—
1052	Q₈	—	332	2	no	—
1053	Q₈	—	83	2	no	—
1054	Q₈	—	664	2	no	—
1055	Q₈	—	166	1	no	—
1056	Q₈	—	166	1	no	—
1057	Q₈	—	166	1	no	—
1058	D₄	—	2	1	no	—
1059	D₄	—	2	1	no	—
1060	D₄	—	2	1	no	—
1061	D₄	—	2	1	no	—
1062	D₄	—	332	4	no	—
1063	D₄	—	332	4	no	—
1064	D₄	—	332	2	no	—
1065	D₄	—	332	2	no	—
1066	D₄	—	83	4	no	—
1067	D₄	—	664	1	no	—
1068	D₄	—	664	2	no	—
1069	D₄	—	664	1	no	—
1070	D₄	—	664	2	no	—
1071	D₄	—	166	4	no	—
1072	D₄	—	166	2	no	—
1073	D₄	—	166	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	332	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	332	4	no	—
1083	C₂×C₄	—	332	4	no	—
1084	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1087	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1088	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1089	C₂×C₄	—	83	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	166	4	no	—
1094	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1095	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1097	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1098	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1099	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1102	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1104	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
1105	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1106	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
1107	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1108	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1109	C₈	—	2	2	no	—
1110	C₈	—	2	1	no	—
1111	C₈	—	2	1	no	—
1112	C₈	—	166	2	no	—
1113	C₈	—	166	1	no	—
1114	C₈	—	166	1	no	—
1115	C₂²	—	4	1	no	—
1116	C₂²	—	4	1	no	—
1117	C₂²	—	4	1	no	—
1118	C₂²	—	4	1	no	—
1119	C₂²	—	4	1	no	—
1120	C₂²	—	4	1	no	—
1121	C₂²	—	1328	4	no	—
1122	C₂²	—	332	2	no	—
1123	C₂²	—	332	2	no	—
1124	C₂²	—	332	2	no	—
1125	C₂²	—	83	4	no	—
1126	C₂²	—	166	1	no	—
1127	C₂²	—	166	1	no	—
1128	C₂²	—	166	1	no	—
1129	C₂²	—	166	2	no	—
1130	C₂²	—	166	2	no	—
1131	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1132	C₄	—	2	2	no	—
1133	C₄	—	2	2	no	—
1134	C₄	—	2	1	no	—
1135	C₄	—	4	2	no	—
1136	C₄	—	4	2	no	—
1137	C₄	—	4	1	no	—
1138	C₄	—	4	1	no	—
1139	C₄	—	332	1	no	—
1140	C₄	—	332	2	no	—
1141	C₄	—	332	1	no	—
1142	C₄	—	332	1	no	—
1143	C₄	—	166	2	no	—
1144	C₄	—	166	1	no	—
1145	C₄	—	166	2	no	—
1146	C₄	—	166	1	no	—
1147	C₄	—	166	1	no	—
1148	C₄	#135×D₈₃	1	2	yes	—
1149	C₄	H(5,𝔽₂)×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1150	C₄	#19128537	1	1	yes	characteristic
1151	C₂	—	8	1	no	—
1152	C₂	—	8	1	no	—
1153	C₂	—	332	1	no	—
1154	C₂	—	664	2	no	—
1155	C₂	—	166	4	no	—
1156	C₂	#24921131	1	1	yes	characteristic
1157	C₂	C₂×#135×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1158	C₂	#24922248	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃
Fitting	C₈₃×#3393	C₂
socle	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3393	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#61956
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3393

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #24921427	C₂	semidirect
2. #24921082	C₂	semidirect
3. #24920459	C₂	semidirect
4. #24920161	C₂	semidirect
5. #24920144	C₂	semidirect
6. #24919355	C₂	semidirect
7. #24919331	C₂	semidirect
8. #24919305	C₂	semidirect
9. #24919278	C₂	semidirect
10. #24919213	C₂	semidirect
11. #24919199	C₂	semidirect
12. #24919169	C₂	semidirect
13. #24919162	C₂	semidirect
14. #24918813	C₂	semidirect
15. #24918796	C₂	semidirect
16. #24918423	C₂	semidirect
17. #24918416	C₂	semidirect
18. #24917547	C₂	semidirect
19. #24917477	C₂	semidirect
20. #24916919	C₂	semidirect
21. #464×D₈₃	C₂	semidirect
22. #24916573	C₂	semidirect
23. C₈₃×#3393	C₂	semidirect
24. C₂×#14581813	C₂²	semidirect
25. C₂×Q₁₆×D₈₃	C₂²	semidirect
28. #19128429	C₂²	semidirect
31. #19128392	C₂²	semidirect
37. #19128359	C₂²	semidirect
45. #19128256	C₂²	semidirect
51. #19128230	C₂²	semidirect
56. C₄×#13050589	C₂²	semidirect
57. C₄×Q₈×D₈₃	C₂²	semidirect
58. #19128083	C₂²	semidirect
60. #19128056	C₂²	semidirect
62. #19128051	C₂²	semidirect
64. #19128044	C₂²	semidirect
65. #19128030	C₂²	semidirect
68. #19128008	C₂²	semidirect
69. #19128007	C₂²	semidirect
70. #19128006	C₂²	semidirect
71. #19128002	C₂²	semidirect
72. #19127999	C₂²	semidirect
73. #19127987	C₂²	semidirect
75. #19127941	C₂²	semidirect
76. #19127939	C₂²	semidirect
80. #19127927	C₂²	semidirect
81. #19127926	C₂²	semidirect
82. #19127925	C₂²	semidirect
83. #19127925	C₂²	semidirect
84. #19127924	C₂²	semidirect
85. #19127923	C₂²	semidirect
89. #19127918	C₂²	semidirect
91. #19127913	C₂²	semidirect
92. #19127908	C₂²	semidirect
93. #19127908	C₂²	semidirect
96. #19127864	C₂²	semidirect
97. #19127862	C₂²	semidirect
98. #19127862	C₂²	semidirect
99. #19127855	C₂²	semidirect
100. #19127855	C₂²	semidirect
104. #19127838	C₂²	semidirect
106. Q₈×C₈₃⋊C₈	C₂²	semidirect
107. C₄×Dic₃₃₂	C₂²	semidirect
108. C₄×#13050580	C₂²	semidirect
109. C₄×#13050579	C₂²	semidirect
110. C₄×#13050577	C₂²	semidirect
112. C₄×#13050578	C₂²	semidirect
114. C₈×D₃₃₂	C₂²	semidirect
116. #19127766	C₂²	semidirect
117. #19127752	C₂²	semidirect
118. #19127752	C₂²	semidirect
119. C₄⋊C₈×D₈₃	C₂²	semidirect
120. C₄⋊C₈×D₈₃	C₂²	semidirect
121. #19127696	C₂²	semidirect
122. #103×D₈₃	C₂²	semidirect
125. #556×C₈₃	C₂²	semidirect
127. #494×C₈₃	C₂²	semidirect
129. #464×C₈₃	C₂²	semidirect
131. #461×C₈₃	C₂²	semidirect
132. C₈×Q₈×C₈₃	C₂²	semidirect
133. C₄×Q₁₆×C₈₃	C₂²	semidirect
508. D₃₃₂	#135	semidirect
583. #3393	D₈₃	semidirect
603. C₈₃	#61956	semidirect
611. #556	C₂×D₈₃	semidirect
642. #494	C₂×D₈₃	semidirect
674. #464	C₂×D₈₃	semidirect
681. #461	C₂×D₈₃	semidirect
695. C₈×Q₈	C₂×D₈₃	semidirect
698. C₄×Q₁₆	C₂×D₈₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#24921427	2
#24921082	2
#24920459	2
#24920161	2
#24920144	2
#24919355	2
#24919331	2
#24919305	2
#24919278	2
#24919213	2
#24919199	2
#24919169	2
#24919162	2
#24918813	2
#24918796	2
#24918423	2
#24918416	2
#24917547	2
#24917477	2
#24916919	2
#464×D₈₃	2
#24916573	2
C₈₃×#3393	2
#61956	83