Subgroups — #36296682

Order 21248.

1868 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1158 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#24921467	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#24921081	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#24920465	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#24920439	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#24920104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#24920097	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#24919399	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#24919397	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#24919377	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#24919375	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#24919190	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#24919188	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#24919182	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#24919180	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#24918799	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#24918418	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#24918415	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#24917488	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#24917475	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#24916920	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#24916917	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#24916572	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₈₃×#3248	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14581815	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14581814	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14581813	C₂²	1	2	yes	—
27	#19128429	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#19128426	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#19128425	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#19128422	C₂²	1	2	yes	—
31	#19128402	—	2	2	no	—
32	#19128397	—	2	1	no	—
33	#19128385	—	2	1	no	—
34	#19128383	—	2	2	no	—
35	#19128373	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#19128372	—	2	1	no	—
37	#19128372	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#19128369	C₂²	1	2	yes	—
39	#19128366	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#19128361	—	2	1	no	—
41	#19128355	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#19128354	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#19128353	C₂²	1	2	yes	—
44	#19128353	C₂²	1	2	yes	—
45	#19128306	—	2	1	no	—
46	#19128303	—	2	2	no	—
47	#19128255	C₂²	1	2	yes	—
48	#19128251	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#19128250	C₂²	1	2	yes	—
50	#19128238	—	2	1	no	—
51	#19128236	C₂²	1	2	yes	—
52	#19128229	—	2	2	no	—
53	#19128181	—	2	1	no	—
54	C₄×#13050591	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄×#13050590	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×#13050590	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₄×Q₈×D₈₃	—	2	1	no	—
58	#19128080	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#19128079	C₂²	1	2	yes	—
60	#19128075	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#19128072	C₂²	1	2	yes	—
62	#19128053	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#19128050	C₂²	1	2	yes	—
64	#19128049	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#19128046	C₂²	1	2	yes	—
66	#19128044	C₂²	1	2	yes	—
67	#19128039	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#19128027	C₂²	1	2	yes	—
69	#19128022	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#19128005	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#19127998	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#19127985	C₂²	1	2	yes	—
73	#19127980	C₂²	1	2	yes	—
74	#19127943	C₂²	1	2	yes	—
75	#19127941	C₂²	1	2	yes	—
76	#19127933	C₂²	1	2	yes	—
77	#19127931	C₂²	1	2	yes	—
78	#19127924	C₂²	1	2	yes	—
79	#19127923	C₂²	1	2	yes	—
80	#19127923	C₂²	1	2	yes	—
81	#19127920	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#19127917	C₂²	1	2	yes	—
83	#19127913	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#19127912	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#19127910	C₂²	1	2	yes	—
86	#19127909	C₂²	1	2	yes	—
87	#19127907	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#19127905	C₂²	1	2	yes	—
89	#19127905	C₂²	1	2	yes	—
90	#19127902	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#19127899	C₂²	1	2	yes	—
92	#19127897	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#19127895	C₂²	1	2	yes	—
94	#19127866	C₂²	1	2	yes	—
95	#19127866	C₂²	1	2	yes	—
96	#19127864	C₂²	1	2	yes	—
97	#19127862	C₂²	1	2	yes	—
98	#19127861	C₂²	1	2	yes	—
99	#19127861	C₂²	1	2	yes	—
100	#19127861	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#19127860	C₂²	1	2	yes	—
102	#19127849	C₂²	1	2	yes	—
103	#19127844	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#19127825	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#19127825	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×#13050580	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#19127793	C₂²	1	2	yes	—
108	C₄×#13050577	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#19127788	C₂²	1	2	yes	—
110	C₄×#13050578	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#19127786	C₂²	1	2	yes	—
112	#19127783	C₂²	1	2	yes	—
113	C₄×#13050575	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#19127766	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#19127766	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₈×C₂²⋊D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
117	C₈×C₂²⋊D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
118	#19127754	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#19127753	C₂²	1	2	yes	—
120	C₄⋊C₈×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
121	#19127698	C₂²	1	2	yes	—
122	#19127696	C₂²	1	2	yes	—
123	#19127694	C₂²	1	2	yes	—
124	#533×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#529×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#479×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
127	#475×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#474×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#467×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
130	#465×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
131	#464×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
132	#462×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#461×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄⋊C₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#13050591	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#13050591	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#13050590	—	2	1	no	—
138	C₂×#13050590	D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#13050590	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#13050590	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#13050589	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×Q₈×D₈₃	—	2	1	no	—
143	#14581815	—	4	4	no	—
144	#14581814	—	4	4	no	—
145	#14581813	—	4	4	no	—
146	C₂×Dic₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#13050580	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#13050580	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#13050580	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#13050579	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#13050579	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#13050578	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#13050577	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#13050577	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#13050577	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×D₆₆₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#13050575	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₈×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₈×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
160	#14581792	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#14581791	C₂³	1	2	yes	—
162	#14581790	C₂³	1	2	yes	—
163	#14581790	C₂³	1	2	yes	—
164	#14581789	—	2	1	no	—
165	#14581789	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#14581788	—	2	2	no	—
167	#14581788	C₂³	1	2	yes	—
168	#14581787	—	2	2	no	—
169	#14581787	—	2	2	no	—
170	#14581787	—	2	2	no	—
171	#14581785	—	2	2	no	—
172	#14581784	—	2	1	no	—
173	#14581783	—	2	1	no	—
174	#14581782	—	2	2	no	—
175	#14581782	—	2	2	no	—
176	#14581782	—	2	2	no	—
177	#14581781	—	2	1	no	—
178	#14581780	C₂³	1	2	yes	—
179	#14581778	—	2	2	no	—
180	#14581777	—	2	2	no	—
181	#14581777	—	2	2	no	—
182	#14581777	—	2	2	no	—
183	#14581777	—	2	2	no	—
184	#14581776	—	2	2	no	—
185	#14581774	—	2	2	no	—
186	#14581774	—	2	2	no	—
187	#14581772	C₂³	1	2	yes	—
188	#14581772	C₂³	1	2	yes	—
189	#14581770	—	2	2	no	—
190	#14581770	—	2	2	no	—
191	#14581768	—	2	1	no	—
192	#14581768	C₂³	1	2	yes	—
193	#14581767	—	2	1	no	—
194	#14581767	—	2	2	no	—
195	#14581767	C₂³	1	2	yes	—
196	#14581766	—	2	1	no	—
197	#14581766	—	2	1	no	—
198	#14581766	—	2	1	no	—
199	#14581766	—	2	1	no	—
200	#14581765	—	2	2	no	—
201	#14581765	—	2	2	no	—
202	#14581765	—	2	2	no	—
203	#14581765	—	2	2	no	—
204	#14581765	—	2	2	no	—
205	#14581765	—	2	2	no	—
206	#14581764	—	2	2	no	—
207	Q₈×Dic₈₃	—	2	1	no	—
208	Q₈×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
210	C₄×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
211	C₄×Dic₁₆₆	D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#14581757	—	2	1	no	—
216	#14581757	—	2	2	no	—
217	#14581757	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄×D₃₃₂	—	2	2	no	—
219	C₄×D₃₃₂	—	2	1	no	—
220	C₄×D₃₃₂	—	2	1	no	—
221	C₄×D₃₃₂	—	2	1	no	—
222	C₄×D₃₃₂	D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#14581754	—	2	2	no	—
227	#14581754	—	2	2	no	—
228	#14581754	C₂³	1	2	yes	—
229	#14581754	C₂³	1	2	yes	—
230	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
231	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
232	C₄×C₂²⋊D₈₃	D₄	1	2	yes	—
233	C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
234	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
235	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
236	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
237	#14581751	D₄	1	1	yes	characteristic
238	#14581751	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#14581750	—	2	2	no	—
240	#14581750	—	2	2	no	—
241	#14581750	C₂³	1	2	yes	—
242	#14581749	—	2	2	no	—
243	#14581749	—	2	1	no	—
244	#14581749	D₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
246	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
247	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
248	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
249	C₄²×D₈₃	—	2	2	no	—
250	C₄²×D₈₃	—	2	1	no	—
251	C₄²×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
252	#14581725	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#14581725	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#14581723	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#14581723	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
259	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
260	#14581717	C₂³	1	2	yes	—
261	#14581717	C₂³	1	2	yes	—
262	#14581716	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14581716	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14581715	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14581715	C₂³	1	2	yes	—
266	#14581715	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14581715	C₂³	1	2	yes	—
268	#14581714	C₂³	1	2	yes	—
269	#14581714	C₂³	1	2	yes	—
270	#14581713	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14581713	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14581712	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14581712	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14581712	C₂³	1	2	yes	—
275	#14581712	C₂³	1	2	yes	—
276	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
279	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
280	C₄×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₄×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₈×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
283	C₈×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂×Q₁₆×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂×SD₁₆×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
287	C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#126×C₈₃	—	2	1	no	—
290	#125×C₈₃	—	2	1	no	—
291	#125×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#124×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#123×C₈₃	—	2	1	no	—
294	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
295	C₂²⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
296	C₂²⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#121×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
299	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
300	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₄×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
302	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#117×C₈₃	—	2	1	no	—
304	#117×C₈₃	—	2	1	no	—
305	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#107×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
307	#106×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
308	C₄⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
309	C₄⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₄⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#103×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
312	#103×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
313	#103×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
314	#102×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
315	#13050591	—	2	4	no	—
316	#13050591	—	4	2	no	—
317	#13050591	—	4	2	no	—
318	#13050591	—	4	2	no	—
319	#13050590	—	2	2	no	—
320	#13050590	—	2	4	no	—
321	#13050590	—	4	1	no	—
322	#13050590	—	4	2	no	—
323	#13050590	—	4	2	no	—
324	#13050590	—	4	4	no	—
325	#13050589	—	4	2	no	—
326	#13050589	—	4	2	no	—
327	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
328	C₂×Dic₁₆₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×Dic₁₆₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂×Dic₁₆₆	C₂⁴	1	2	yes	—
331	Q₈×D₈₃	—	4	4	no	—
332	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
333	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
334	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
335	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
336	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
337	C₂×D₃₃₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
341	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
346	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
356	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
357	C₂×C₄×D₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
358	Dic₃₃₂	—	4	2	no	—
359	#13050580	—	4	1	no	—
360	#13050580	—	4	2	no	—
361	#13050580	—	4	2	no	—
362	#13050579	—	2	4	no	—
363	#13050579	—	4	2	no	—
364	#13050578	—	4	1	no	—
365	#13050577	—	2	2	no	—
366	#13050577	—	4	2	no	—
367	#13050577	—	4	2	no	—
368	D₆₆₄	—	2	4	no	—
369	#13050575	—	2	2	no	—
370	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₈×D₈₃	—	4	2	no	—
375	C₈×D₈₃	—	4	2	no	—
376	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
377	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
378	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
379	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
380	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
381	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
386	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
387	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
388	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
389	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
390	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
391	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
392	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
393	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
394	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
395	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
396	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
397	C₂²⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
398	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
399	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
400	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
401	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
402	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
403	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
404	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
405	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
406	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
407	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
408	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
409	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
410	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
411	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
412	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
413	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
414	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
415	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
416	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
417	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
418	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
419	C₄×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
420	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
421	C₂×Q₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
422	C₂×Q₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₂×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
424	C₂×D₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
426	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	Q₁₆×C₈₃	—	4	2	no	—
430	SD₁₆×C₈₃	—	4	2	no	—
431	C₂×C₈×C₈₃	—	4	2	no	—
432	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
433	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
434	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
435	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
436	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
437	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
438	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
439	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
440	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
441	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
442	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
443	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
446	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
447	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
448	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
449	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
450	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
451	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
452	C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
453	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
454	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
458	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
459	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
461	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
462	C₂²×D₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
463	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
464	Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
465	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
466	Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
467	Q₈×C₈₃	—	4	2	no	—
468	D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
469	D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
470	D₄×C₈₃	—	8	1	no	—
471	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
474	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
475	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
477	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
479	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
480	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
481	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
487	C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
488	C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
489	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
490	C₂²⋊D₈₃	—	8	2	no	—
491	C₂²⋊D₈₃	—	8	2	no	—
492	C₂²⋊D₈₃	—	8	2	no	—
493	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
494	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
495	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
496	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
497	C₂×Dic₈₃	—	8	2	no	—
498	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
499	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
500	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
501	D₃₃₂	—	2	2	no	—
502	D₃₃₂	—	2	2	no	—
503	D₃₃₂	—	2	1	no	—
504	D₃₃₂	—	2	2	no	—
505	D₃₃₂	—	4	4	no	—
506	D₃₃₂	—	4	2	no	—
507	D₃₃₂	—	8	1	no	—
508	D₃₃₂	—	8	2	no	—
509	D₃₃₂	—	8	2	no	—
510	D₃₃₂	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
511	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
512	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
513	C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
514	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
515	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
516	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
517	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
518	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
519	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
520	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
521	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
522	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
523	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
524	Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
525	Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
526	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
527	Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
528	Dic₁₆₆	#135	1	4	yes	complemented
529	C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
530	C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
531	C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
532	C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
533	C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
534	C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
535	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
536	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
537	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
538	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
539	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
540	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
541	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
542	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
543	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
544	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
545	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
546	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
547	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
548	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
549	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
550	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
551	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
552	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
553	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
554	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
555	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
556	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
557	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
558	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
559	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
560	C₄×C₈₃	C₂×#135	1	2	yes	—
561	C₄×C₈₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
562	C₄×C₈₃	#585	1	1	yes	characteristic
563	Dic₈₃	—	2	2	no	—
564	Dic₈₃	—	2	2	no	—
565	Dic₈₃	—	4	1	no	—
566	Dic₈₃	—	4	1	no	—
567	Dic₈₃	—	4	2	no	—
568	Dic₈₃	—	4	1	no	—
569	Dic₈₃	C₂×#135	1	4	yes	—
570	#61957	—	83	1	no	maximal, Sylow
571	C₂×C₈₃	—	4	1	no	—
572	C₂×C₈₃	—	8	1	no	—
573	C₂×C₈₃	#3488	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₈₃	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₈₃	#3586	1	1	yes	characteristic
576	D₈₃	—	4	2	no	—
577	D₈₃	—	4	2	no	—
578	D₈₃	—	8	2	no	—
579	#3517	—	83	1	no	—
580	#3482	—	83	1	no	—
581	#3395	—	83	1	no	—
582	#3392	—	83	1	no	—
583	#3359	—	83	1	no	—
584	#3358	—	83	1	no	—
585	#3304	—	83	1	no	—
586	#3304	—	83	2	no	—
587	#3302	—	83	1	no	—
588	#3302	—	83	2	no	—
589	#3284	—	83	2	no	—
590	#3284	—	83	1	no	—
591	#3283	—	83	2	no	—
592	#3283	—	83	1	no	—
593	#3248	—	83	2	no	—
594	#3248	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
595	#3210	—	83	2	no	—
596	#3210	—	83	1	no	—
597	#3102	—	83	2	no	—
598	#3102	—	83	1	no	—
599	#3035	—	83	2	no	—
600	#3035	—	83	1	no	—
601	#2988	—	83	1	no	—
602	C₈₃	#61957	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
603	C₂×#135	—	83	2	no	—
604	C₂×#135	—	83	2	no	—
605	C₂×#135	—	83	2	no	—
606	#557	—	83	1	no	—
607	#557	—	83	1	no	—
608	#556	—	83	1	no	—
609	#556	—	83	2	no	—
610	#553	—	166	1	no	—
611	#553	—	166	2	no	—
612	#552	—	166	1	no	—
613	#552	—	166	2	no	—
614	#550	—	83	1	no	—
615	#550	—	83	2	no	—
616	#550	—	83	1	no	—
617	#550	—	166	1	no	—
618	D₄×Q₈	—	83	1	no	—
619	#548	—	166	1	no	—
620	#547	—	83	1	no	—
621	#547	—	83	2	no	—
622	#547	—	83	2	no	—
623	#547	—	83	1	no	—
624	#540	—	166	1	no	—
625	#540	—	166	2	no	—
626	#533	—	83	2	no	—
627	#533	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
628	#532	—	83	2	no	—
629	#532	—	83	1	no	—
630	#529	—	83	2	no	—
631	#529	—	166	2	no	—
632	#529	—	166	1	no	—
633	#529	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
634	#520	—	166	1	no	—
635	C₄×#41	—	83	1	no	—
636	C₄×#41	—	83	2	no	—
637	C₄×#41	—	83	1	no	—
638	C₂×C₄×Q₈	—	166	1	no	—
639	#494	—	83	2	no	—
640	#494	—	83	1	no	—
641	#492	—	83	2	no	—
642	#492	—	83	1	no	—
643	#487	—	83	1	no	—
644	#487	—	83	2	no	—
645	#486	—	83	1	no	—
646	#486	—	83	2	no	—
647	#485	—	83	1	no	—
648	#485	—	83	2	no	—
649	#482	—	83	1	no	—
650	#482	—	83	2	no	—
651	#479	—	83	1	no	—
652	#479	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
653	#478	—	83	1	no	—
654	#475	—	83	2	no	—
655	#475	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
656	#474	—	83	2	no	—
657	#474	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
658	#467	—	83	2	no	—
659	#467	—	83	2	no	—
660	#467	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
661	#465	—	83	2	no	—
662	#465	—	83	2	no	—
663	#465	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
664	#464	—	83	1	no	—
665	#464	—	83	2	no	—
666	#464	—	83	2	no	—
667	#464	—	83	2	no	—
668	#464	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
669	#463	—	83	1	no	—
670	#463	—	83	2	no	—
671	#462	—	83	2	no	—
672	#462	—	83	1	no	—
673	#462	—	83	2	no	—
674	#462	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
675	#461	—	83	1	no	—
676	#461	—	83	2	no	—
677	#461	—	83	2	no	—
678	#461	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
679	#460	—	83	2	no	—
680	#460	—	83	1	no	—
681	#459	—	83	1	no	—
682	#459	—	83	2	no	—
683	#452	—	83	2	no	—
684	#452	—	83	2	no	—
685	#452	—	83	1	no	—
686	#452	—	83	2	no	—
687	#452	—	83	2	no	—
688	#452	—	83	2	no	—
689	#452	—	83	2	no	—
690	#452	—	83	2	no	—
691	#449	—	83	1	no	—
692	#449	—	83	2	no	—
693	C₈×Q₈	—	83	1	no	—
694	C₈×Q₈	—	83	1	no	—
695	C₄×Q₁₆	—	83	1	no	—
696	C₄×Q₁₆	—	83	2	no	—
697	C₄×SD₁₆	—	83	1	no	—
698	C₄×SD₁₆	—	83	1	no	—
699	C₄×SD₁₆	—	83	2	no	—
700	C₄×SD₁₆	—	83	2	no	—
701	C₄×D₈	—	83	1	no	—
702	C₄×D₈	—	83	2	no	—
703	C₈×D₄	—	83	2	no	—
704	C₈×D₄	—	83	2	no	—
705	C₈×D₄	—	83	1	no	—
706	C₈×D₄	—	83	1	no	—
707	#431	—	83	1	no	—
708	#431	—	83	2	no	—
709	C₂×C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
710	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
711	#416	—	83	2	no	—
712	#416	—	83	2	no	—
713	#416	—	83	2	no	—
714	C₂×#41	—	83	1	no	—
715	C₂×#41	—	83	2	no	—
716	C₂×#41	—	83	2	no	—
717	C₂×#41	—	83	2	no	—
718	C₂×#41	—	83	2	no	—
719	C₂×#41	—	83	1	no	—
720	C₂×#41	—	166	1	no	—
721	C₂²×Q₈	—	166	1	no	—
722	#135	—	332	4	no	—
723	#135	—	332	4	no	—
724	#135	—	332	4	no	—
725	C₂×Q₁₆	—	83	2	no	—
726	C₂×Q₁₆	—	83	2	no	—
727	C₂×Q₁₆	—	83	1	no	—
728	C₂×Q₁₆	—	83	2	no	—
729	C₂×Q₁₆	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
730	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
731	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
732	C₂×SD₁₆	—	83	1	no	—
733	C₂×SD₁₆	—	83	1	no	—
734	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
735	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
736	C₂×SD₁₆	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
737	C₂×D₈	—	83	1	no	—
738	C₂×D₈	—	83	2	no	—
739	C₂²×C₈	—	83	2	no	—
740	C₂²×C₈	—	83	2	no	—
741	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
742	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
743	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
744	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
745	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
746	C₄⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
747	C₄⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
748	#127	—	83	2	no	—
749	#127	—	83	1	no	—
750	#127	—	166	1	no	—
751	#127	—	166	2	no	—
752	#126	—	2	1	no	—
753	#126	—	166	2	no	—
754	#126	—	166	2	no	—
755	#126	—	166	2	no	—
756	#126	—	166	2	no	—
757	#125	—	2	1	no	—
758	#125	—	166	1	no	—
759	#125	—	166	2	no	—
760	#125	—	166	2	no	—
761	#125	—	166	1	no	—
762	#125	—	166	2	no	—
763	#125	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
764	#124	—	83	2	no	—
765	#124	—	166	2	no	—
766	#124	—	166	1	no	—
767	#124	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
768	#123	—	2	1	no	—
769	#123	—	166	2	no	—
770	#123	—	166	2	no	—
771	#123	—	166	2	no	—
772	#123	—	166	2	no	—
773	#123	—	166	2	no	—
774	#123	—	166	2	no	—
775	#123	—	166	2	no	—
776	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
777	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
778	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
779	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
780	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
781	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
782	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
783	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
784	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
785	#121	—	83	2	no	—
786	#121	—	166	2	no	—
787	#121	—	166	2	no	—
788	#121	—	166	2	no	—
789	#121	—	166	2	no	—
790	#121	—	166	2	no	—
791	#121	—	166	2	no	—
792	#121	—	166	2	no	—
793	#121	—	166	2	no	—
794	#121	—	166	1	no	—
795	#121	—	166	1	no	—
796	#121	—	166	1	no	—
797	#121	—	166	1	no	—
798	#121	—	166	1	no	—
799	#121	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
800	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
801	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
802	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
803	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
804	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
805	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
806	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
807	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
808	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
809	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
810	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
811	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
812	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
813	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
814	C₄×D₄	—	2	1	no	—
815	C₄×D₄	—	83	2	no	—
816	C₄×D₄	—	83	2	no	—
817	C₄×D₄	—	83	2	no	—
818	C₄×D₄	—	83	2	no	—
819	C₄×D₄	—	83	1	no	—
820	C₄×D₄	—	83	1	no	—
821	C₄×D₄	—	83	1	no	—
822	C₄×D₄	—	83	1	no	—
823	C₄×D₄	—	166	1	no	—
824	C₄×D₄	—	166	2	no	—
825	C₄×D₄	—	166	2	no	—
826	C₄×D₄	—	166	2	no	—
827	C₄×D₄	—	166	2	no	—
828	C₄×D₄	—	166	2	no	—
829	C₄×D₄	—	166	2	no	—
830	C₄×D₄	—	166	1	no	—
831	C₄×D₄	—	166	1	no	—
832	C₄×D₄	—	166	1	no	—
833	C₄×D₄	—	166	1	no	—
834	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
835	#117	—	2	1	no	—
836	#117	—	2	1	no	—
837	#117	—	83	1	no	—
838	#117	—	83	2	no	—
839	#117	—	83	1	no	—
840	#117	—	83	2	no	—
841	#117	—	166	2	no	—
842	#117	—	166	2	no	—
843	#117	—	166	2	no	—
844	#117	—	166	1	no	—
845	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
846	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
847	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
848	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
849	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
850	C₂×C₄²	—	166	2	no	—
851	C₂×C₄²	—	166	1	no	—
852	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
853	#107	—	83	1	no	—
854	#107	—	83	1	no	—
855	#107	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
856	#106	—	83	1	no	—
857	#106	—	83	1	no	—
858	#106	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
859	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
860	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
861	C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
862	C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
863	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
864	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
865	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
866	#103	—	83	1	no	—
867	#103	—	83	1	no	—
868	#103	—	83	2	no	—
869	#103	—	83	2	no	—
870	#103	—	83	2	no	—
871	#103	—	83	2	no	—
872	#103	—	83	1	no	—
873	#103	—	83	1	no	—
874	#103	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
875	#103	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
876	#103	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
877	#102	—	83	1	no	—
878	#102	—	83	1	no	—
879	#102	—	83	2	no	—
880	#102	—	83	2	no	—
881	#102	—	83	2	no	—
882	#102	—	83	1	no	—
883	#102	—	83	2	no	—
884	#102	—	83	1	no	—
885	#102	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
886	C₂²⋊C₈	—	83	1	no	—
887	C₂²⋊C₈	—	83	1	no	—
888	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
889	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
890	C₄×C₈	—	83	2	no	—
891	C₄×C₈	—	83	2	no	—
892	C₄×C₈	—	83	1	no	—
893	C₄×C₈	—	83	1	no	—
894	#41	—	332	1	no	—
895	#41	—	332	2	no	—
896	#41	—	332	2	no	—
897	#41	—	332	4	no	—
898	#41	—	332	2	no	—
899	#41	—	332	2	no	—
900	#41	—	332	2	no	—
901	#41	—	332	2	no	—
902	#41	—	332	2	no	—
903	#41	—	166	2	no	—
904	#41	—	166	4	no	—
905	#41	—	166	4	no	—
906	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
907	C₂×Q₈	—	332	4	no	—
908	C₂×Q₈	—	83	1	no	—
909	C₂×Q₈	—	83	2	no	—
910	C₂×Q₈	—	83	1	no	—
911	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
912	C₂×Q₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
913	C₂×Q₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
914	C₂×D₄	—	2	1	no	—
915	C₂×D₄	—	83	2	no	—
916	C₂×D₄	—	83	1	no	—
917	C₂×D₄	—	83	1	no	—
918	C₂×D₄	—	83	2	no	—
919	C₂×D₄	—	166	2	no	—
920	C₂×D₄	—	166	2	no	—
921	C₂×D₄	—	166	2	no	—
922	C₂×D₄	—	166	2	no	—
923	C₂×D₄	—	166	2	no	—
924	C₂×D₄	—	166	1	no	—
925	C₂×D₄	—	166	2	no	—
926	C₂×D₄	—	166	2	no	—
927	C₂×D₄	—	166	1	no	—
928	C₂×D₄	—	166	1	no	—
929	C₂×D₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
930	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
931	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
932	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
933	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
934	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
935	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
936	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
937	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
938	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
939	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
940	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
941	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
942	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
943	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
944	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
945	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
946	Q₁₆	—	4	2	no	—
947	Q₁₆	—	332	2	no	—
948	Q₁₆	—	332	2	no	—
949	Q₁₆	—	332	2	no	—
950	Q₁₆	—	332	1	no	—
951	SD₁₆	—	4	2	no	—
952	SD₁₆	—	332	2	no	—
953	SD₁₆	—	332	1	no	—
954	SD₁₆	—	332	2	no	—
955	SD₁₆	—	332	2	no	—
956	SD₁₆	—	166	4	no	—
957	SD₁₆	—	166	2	no	—
958	D₈	—	166	4	no	—
959	D₈	—	166	2	no	—
960	C₂×C₈	—	4	2	no	—
961	C₂×C₈	—	332	2	no	—
962	C₂×C₈	—	332	2	no	—
963	C₂×C₈	—	83	1	no	—
964	C₂×C₈	—	83	1	no	—
965	C₂×C₈	—	83	1	no	—
966	C₂×C₈	—	83	1	no	—
967	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
968	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
969	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
970	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
971	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
973	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
974	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
975	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
977	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
978	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
980	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
982	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
983	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
984	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
985	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
986	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
987	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
988	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
989	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
990	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
991	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
992	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
993	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
994	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
995	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
996	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
997	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
998	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
999	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1000	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1001	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1022	C₄²	—	2	2	no	—
1023	C₄²	—	2	1	no	—
1024	C₄²	—	83	2	no	—
1025	C₄²	—	83	2	no	—
1026	C₄²	—	83	2	no	—
1027	C₄²	—	166	2	no	—
1028	C₄²	—	166	2	no	—
1029	C₄²	—	166	2	no	—
1030	C₄²	—	166	1	no	—
1031	C₄²	—	166	1	no	—
1032	C₄²	—	166	1	no	—
1033	C₄²	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1034	C₄²	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1035	C₄²	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1036	C₄²	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1037	C₂³	—	2	1	no	—
1038	C₂³	—	83	2	no	—
1039	C₂³	—	166	2	no	—
1040	C₂³	—	166	1	no	—
1041	C₂³	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1042	Q₈	—	2	2	no	—
1043	Q₈	—	2	1	no	—
1044	Q₈	—	2	2	no	—
1045	Q₈	—	2	1	no	—
1046	Q₈	—	4	2	no	—
1047	Q₈	—	332	4	no	—
1048	Q₈	—	83	4	no	—
1049	Q₈	—	166	1	no	—
1050	Q₈	—	166	2	no	—
1051	Q₈	—	166	1	no	—
1052	Q₈	—	166	2	no	—
1053	D₄	—	2	1	no	—
1054	D₄	—	2	1	no	—
1055	D₄	—	8	1	no	—
1056	D₄	—	332	4	no	—
1057	D₄	—	332	2	no	—
1058	D₄	—	332	4	no	—
1059	D₄	—	332	2	no	—
1060	D₄	—	83	2	no	—
1061	D₄	—	664	1	no	—
1062	D₄	—	664	2	no	—
1063	D₄	—	664	2	no	—
1064	D₄	—	664	2	no	—
1065	D₄	—	664	2	no	—
1066	D₄	—	664	2	no	—
1067	D₄	—	166	4	no	—
1068	D₄	—	166	2	no	—
1069	D₄	—	166	2	no	—
1070	D₄	—	166	2	no	—
1071	D₄	—	166	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	332	4	no	—
1086	C₂×C₄	—	332	4	no	—
1087	C₂×C₄	—	332	4	no	—
1088	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	83	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	83	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	83	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	166	4	no	—
1096	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1097	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1098	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1099	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1102	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1103	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1104	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1105	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1106	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1107	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1108	C₈	—	2	2	no	—
1109	C₈	—	2	2	no	—
1110	C₈	—	166	1	no	—
1111	C₈	—	166	1	no	—
1112	C₈	—	166	1	no	—
1113	C₈	—	166	1	no	—
1114	C₂²	—	2	1	no	—
1115	C₂²	—	2	1	no	—
1116	C₂²	—	2	1	no	—
1117	C₂²	—	4	1	no	—
1118	C₂²	—	4	1	no	—
1119	C₂²	—	4	1	no	—
1120	C₂²	—	332	1	no	—
1121	C₂²	—	332	1	no	—
1122	C₂²	—	332	2	no	—
1123	C₂²	—	332	2	no	—
1124	C₂²	—	332	2	no	—
1125	C₂²	—	166	2	no	—
1126	C₂²	—	166	2	no	—
1127	C₂²	—	166	2	no	—
1128	C₂²	—	166	2	no	—
1129	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1130	C₄	—	2	1	no	—
1131	C₄	—	2	1	no	—
1132	C₄	—	2	1	no	—
1133	C₄	—	2	1	no	—
1134	C₄	—	4	2	no	—
1135	C₄	—	4	1	no	—
1136	C₄	—	4	1	no	—
1137	C₄	—	4	2	no	—
1138	C₄	—	4	1	no	—
1139	C₄	—	332	1	no	—
1140	C₄	—	332	2	no	—
1141	C₄	—	332	1	no	—
1142	C₄	—	332	1	no	—
1143	C₄	—	83	4	no	—
1144	C₄	—	166	2	no	—
1145	C₄	—	166	2	no	—
1146	C₄	#135×D₈₃	1	2	yes	—
1147	C₄	H(5,𝔽₂)×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1148	C₄	#19128538	1	1	yes	characteristic
1149	C₂	—	4	1	no	—
1150	C₂	—	8	1	no	—
1151	C₂	—	332	2	no	—
1152	C₂	—	332	2	no	—
1153	C₂	—	664	2	no	—
1154	C₂	#24921127	1	1	yes	characteristic
1155	C₂	C₂×#135×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1156	C₂	#24922246	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃
Fitting	C₈₃×#3248	C₂
socle	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3248	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#61957
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3248

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #24921467	C₂	semidirect
2. #24921081	C₂	semidirect
3. #24920465	C₂	semidirect
4. #24920439	C₂	semidirect
5. #24920104	C₂	semidirect
6. #24920097	C₂	semidirect
7. #24919399	C₂	semidirect
8. #24919397	C₂	semidirect
9. #24919377	C₂	semidirect
10. #24919375	C₂	semidirect
11. #24919190	C₂	semidirect
12. #24919188	C₂	semidirect
13. #24919182	C₂	semidirect
14. #24919180	C₂	semidirect
15. #24918799	C₂	semidirect
16. #24918418	C₂	semidirect
17. #24918415	C₂	semidirect
18. #24917488	C₂	semidirect
19. #24917475	C₂	semidirect
20. #24916920	C₂	semidirect
21. #24916917	C₂	semidirect
22. #24916572	C₂	semidirect
23. C₈₃×#3248	C₂	semidirect
528. Dic₁₆₆	#135	semidirect
594. #3248	D₈₃	semidirect
602. C₈₃	#61957	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#24921467	2
#24921081	2
#24920465	2
#24920439	2
#24920104	2
#24920097	2
#24919399	2
#24919397	2
#24919377	2
#24919375	2
#24919190	2
#24919188	2
#24919182	2
#24919180	2
#24918799	2
#24918418	2
#24918415	2
#24917488	2
#24917475	2
#24916920	2
#24916917	2
#24916572	2
C₈₃×#3248	2
#61957	83