Subgroups — #36297959

Order 21248.

1838 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1078 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#24922033	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#24920538	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#24920181	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#24919538	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#24919448	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#24919333	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#24919144	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#24919014	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#24918969	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#24918919	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#24918805	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#24918566	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#24918462	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#24917725	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#24917562	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#24917013	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×#19127916	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#24916602	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₈₃×#3520	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#14581822	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#14581812	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#13050578	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#13050575	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#19128455	—	2	1	no	—
25	#19128445	—	2	1	no	—
26	#19128424	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#19128374	—	2	2	no	—
28	D₄×Dic₁₆₆	C₂²	1	2	yes	—
29	#19128360	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#19128347	C₂²	1	2	yes	—
31	#19128326	—	2	1	no	—
32	#19128322	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#19128317	—	2	2	no	—
34	#19128288	—	2	1	no	—
35	#19128277	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#19128258	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#14581780	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#19128096	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#19128093	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#19128083	C₂²	1	2	yes	—
41	#19128063	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#19128063	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#19128053	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#19128036	C₂²	1	2	yes	—
45	#19128036	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#19128014	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#19127996	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#19127993	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#19127993	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#19127981	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#19127981	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#19127978	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#19127949	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#19127945	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#19127940	C₂²	1	2	yes	—
56	#19127940	C₂²	1	2	yes	—
57	#19127940	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#19127935	C₂²	1	2	yes	—
59	#19127923	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#19127923	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#19127923	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#19127920	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#19127916	C₂²	1	2	yes	—
64	#19127916	C₂²	1	2	yes	—
65	#19127916	C₂²	1	2	yes	—
66	#19127916	C₂²	1	2	yes	—
67	#19127916	C₂²	1	2	yes	—
68	#19127913	C₂²	1	2	yes	—
69	#19127911	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#19127911	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#19127908	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#19127906	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#19127906	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#19127906	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#19127863	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#19127861	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#19127856	C₂²	1	2	yes	—
78	#19127856	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#19127852	C₂²	1	2	yes	—
80	#19127851	C₂²	1	2	yes	—
81	#19127846	C₂²	1	2	yes	—
82	#19127844	C₂²	1	2	yes	—
83	#19127839	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#19127832	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#19127801	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#19127801	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#19127801	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#19127799	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₄×#13050580	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₄×#13050575	C₂²	1	2	yes	—
91	#19127773	C₂²	1	2	yes	—
92	#19127773	C₂²	1	2	yes	complemented
93	D₄×C₈₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
94	#19127762	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#19127758	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#19127728	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₂×C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#19127700	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₂×#14581715	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#14581715	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₂×#14581712	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#556×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#554×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
104	#552×C₈₃	—	2	1	no	—
105	#551×C₈₃	—	2	2	no	—
106	D₄×Q₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#548×C₈₃	—	2	1	no	—
108	#547×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#547×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#546×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
111	#542×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#539×C₈₃	—	2	2	no	—
113	#533×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#529×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#525×C₈₃	—	2	1	no	—
116	C₂×C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
117	#520×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
118	C₂×C₄×D₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#13050590	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	#14581822	—	4	4	no	—
124	#14581812	—	4	4	no	—
125	C₂×#13050580	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#13050580	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#13050580	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#13050580	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#13050578	—	4	2	no	—
130	C₂×#13050578	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#13050578	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#13050578	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#13050578	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#13050577	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#13050577	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#13050575	—	4	2	no	—
137	C₂×#13050575	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#13050575	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#13050574	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	#14581792	C₂³	1	2	yes	—
144	#14581792	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	#14581792	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	#14581791	—	2	2	no	—
147	#14581787	—	2	2	no	—
148	#14581787	—	2	2	no	—
149	#14581787	—	2	2	no	—
150	#14581784	—	2	1	no	—
151	#14581780	—	2	1	no	—
152	#14581780	—	2	1	no	—
153	#14581780	C₂³	1	2	yes	—
154	#14581780	C₂³	1	2	yes	—
155	#14581780	C₂³	1	2	yes	—
156	#14581778	—	2	2	no	—
157	#14581778	—	2	2	no	—
158	#14581777	—	2	2	no	—
159	#14581776	—	2	2	no	—
160	#14581776	—	2	2	no	—
161	#14581774	—	2	2	no	—
162	#14581772	—	2	2	no	—
163	#14581772	—	2	2	no	—
164	#14581771	—	2	1	no	—
165	#14581771	C₂³	1	2	yes	—
166	#14581771	C₂³	1	2	yes	—
167	#14581770	—	2	2	no	—
168	#14581770	—	2	2	no	—
169	#14581769	—	2	2	no	—
170	#14581769	—	2	2	no	—
171	#14581768	—	2	2	no	—
172	#14581766	C₂³	1	2	yes	—
173	#14581765	—	2	2	no	—
174	#14581764	—	2	2	no	—
175	#14581760	—	2	2	no	—
176	C₄×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
177	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
178	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
179	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
180	D₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
181	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
182	#14581751	—	2	1	no	—
183	#14581750	—	2	2	no	—
184	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
185	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
186	C₂²⋊C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
187	#14581725	C₂³	1	2	yes	—
188	#14581725	C₂³	1	2	yes	—
189	#14581725	C₂³	1	2	yes	—
190	#14581725	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
197	#14581716	C₂³	1	2	yes	—
198	#14581716	C₂³	1	2	yes	—
199	#14581715	C₂³	1	2	yes	—
200	#14581715	C₂³	1	2	yes	—
201	#14581715	C₂³	1	2	yes	—
202	#14581715	C₂³	1	2	yes	—
203	#14581715	C₂³	1	2	yes	—
204	#14581715	C₂³	1	2	yes	—
205	#14581715	C₂³	1	2	yes	—
206	#14581715	C₂³	1	2	yes	—
207	#14581713	C₂³	1	2	yes	—
208	#14581713	C₂³	1	2	yes	—
209	#14581712	C₂³	1	2	yes	—
210	#14581712	C₂³	1	2	yes	—
211	#14581712	C₂³	1	2	yes	—
212	#14581712	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
216	#14581703	C₂³	1	2	yes	—
217	#14581703	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×#41×C₈₃	—	2	1	no	—
220	C₂×#41×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂²×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
222	C₂²×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂³×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
224	C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
227	#126×C₈₃	—	2	2	no	—
228	#126×C₈₃	—	2	2	no	—
229	#126×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
230	#125×C₈₃	—	2	2	no	—
231	#125×C₈₃	—	2	1	no	—
232	#125×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
233	#124×C₈₃	—	2	2	no	—
234	#124×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
235	#124×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
236	#123×C₈₃	—	2	2	no	—
237	#123×C₈₃	—	2	2	no	—
238	#123×C₈₃	—	2	2	no	—
239	#123×C₈₃	—	2	2	no	—
240	#123×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
241	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
242	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
243	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
244	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
245	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
246	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
247	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
248	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
249	C₂²⋊Q₈×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂²⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
252	#121×C₈₃	—	2	1	no	—
253	#121×C₈₃	—	2	2	no	—
254	#121×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
255	#121×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
256	#120×C₈₃	—	2	2	no	—
257	C₄×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
258	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
259	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
260	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₄×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
262	C₄×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
263	C₄×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
264	C₄×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
265	C₄×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
266	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
271	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
272	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#117×C₈₃	—	2	1	no	—
274	#117×C₈₃	—	2	2	no	—
275	#117×C₈₃	—	2	1	no	—
276	#117×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
277	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
281	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂³×D₈₃	—	2	1	no	—
285	#13050590	—	4	2	no	—
286	#13050590	—	4	2	no	—
287	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
288	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
289	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
290	C₂×Dic₁₆₆	—	4	1	no	—
291	C₂×Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
292	C₂×Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
293	C₂×Dic₁₆₆	—	4	1	no	—
294	C₂×Dic₁₆₆	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂×Dic₁₆₆	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
297	C₂×D₃₃₂	—	4	1	no	—
298	C₂×D₃₃₂	—	4	1	no	—
299	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
301	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
302	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
303	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
304	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
306	#13050580	—	4	2	no	—
307	#13050580	—	4	2	no	—
308	#13050580	—	4	2	no	—
309	#13050580	—	4	2	no	—
310	#13050578	—	2	4	no	—
311	#13050578	—	2	4	no	—
312	#13050578	—	4	2	no	—
313	#13050578	—	4	2	no	—
314	#13050577	—	4	2	no	—
315	#13050577	—	4	2	no	—
316	#13050575	—	2	4	no	—
317	#13050575	—	4	2	no	—
318	#13050574	—	4	2	no	—
319	C₂×C₈₃⋊C₈	—	4	1	no	—
320	C₂×C₈₃⋊C₈	—	4	1	no	—
321	C₂×C₈₃⋊C₈	—	4	2	no	—
322	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
327	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
328	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
329	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
330	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
331	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
332	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
333	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
334	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
335	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
336	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
337	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
338	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
339	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
340	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
341	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
342	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
343	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
344	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
345	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
346	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
347	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
348	C₂⁴×C₈₃	—	2	1	no	—
349	#41×C₈₃	—	2	4	no	—
350	#41×C₈₃	—	4	2	no	—
351	#41×C₈₃	—	8	2	no	—
352	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
353	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
354	C₂×Q₈×C₈₃	—	8	2	no	—
355	C₂×Q₈×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×Q₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
358	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
359	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
360	C₂×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
361	C₂×D₄×C₈₃	—	4	1	no	—
362	C₂×D₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
363	C₂×D₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×D₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂×D₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
367	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
370	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
371	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
373	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
374	C₂²×C₄×C₈₃	—	8	2	no	—
375	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
380	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
381	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
382	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
383	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
384	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
385	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
386	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
387	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
388	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
389	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
391	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
392	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
393	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
395	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
398	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
399	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
400	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
401	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
402	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
403	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
404	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
405	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
406	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
407	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
408	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
409	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
410	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
411	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
412	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
413	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
414	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
415	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
420	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
421	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
422	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
423	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
424	C₂³×C₈₃	—	8	1	no	—
425	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
426	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
428	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
429	C₂²×D₈₃	—	8	1	no	—
430	C₂²×D₈₃	—	8	1	no	—
431	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
432	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
433	Q₈×C₈₃	—	4	1	no	—
434	Q₈×C₈₃	—	4	2	no	—
435	Q₈×C₈₃	—	8	2	no	—
436	D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
437	D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
438	D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
439	D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
440	D₄×C₈₃	—	4	1	no	—
441	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
442	D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
443	D₄×C₈₃	—	8	2	no	—
444	D₄×C₈₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
445	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
447	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
449	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
452	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
454	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
455	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
456	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
457	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
458	C₂×C₄×C₈₃	—	8	1	no	—
459	C₂×C₄×C₈₃	—	8	1	no	—
460	C₂×C₄×C₈₃	—	8	2	no	—
461	C₂×C₄×C₈₃	—	8	1	no	—
462	C₂×C₄×C₈₃	—	8	2	no	—
463	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
465	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
470	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
471	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
472	C₂²⋊D₈₃	—	8	2	no	—
473	C₂²⋊D₈₃	—	8	2	no	—
474	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
475	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
476	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
477	C₂×Dic₈₃	—	8	1	no	—
478	C₂×Dic₈₃	—	8	2	no	—
479	D₃₃₂	—	2	2	no	—
480	D₃₃₂	—	2	2	no	—
481	D₃₃₂	—	8	1	no	—
482	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
483	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
484	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
485	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
486	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
487	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
488	Dic₁₆₆	—	8	1	no	—
489	Dic₁₆₆	—	8	1	no	—
490	Dic₁₆₆	—	8	2	no	—
491	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
492	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
493	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
494	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
495	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
496	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
497	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
498	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
499	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
500	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
501	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
502	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
503	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
504	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
505	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
506	C₂²×C₈₃	—	8	4	no	—
507	C₂²×C₈₃	#578	1	2	yes	—
508	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
509	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
510	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
511	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
512	C₂×D₈₃	—	16	2	no	—
513	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
514	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
515	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
516	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
517	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
518	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
519	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
520	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
521	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
522	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
523	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
524	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
525	C₄×C₈₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
526	C₄×C₈₃	#585	1	1	yes	characteristic
527	Dic₈₃	—	4	2	no	—
528	Dic₈₃	—	4	2	no	—
529	Dic₈₃	—	4	2	no	—
530	#62017	—	83	1	no	maximal, Sylow
531	C₂×C₈₃	—	2	2	no	—
532	C₂×C₈₃	—	4	2	no	—
533	C₂×C₈₃	—	4	2	no	—
534	C₂×C₈₃	—	8	1	no	—
535	C₂×C₈₃	#3488	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₈₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₈₃	#3585	1	1	yes	characteristic
538	D₈₃	—	8	2	no	—
539	#3561	—	83	1	no	—
540	#3520	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
541	#3402	—	83	2	no	—
542	#3367	—	83	2	no	—
543	#3314	—	83	2	no	—
544	#3308	—	83	2	no	—
545	#3299	—	83	2	no	—
546	#3280	—	83	2	no	—
547	#3269	—	83	2	no	—
548	#3266	—	83	2	no	—
549	#3262	—	83	2	no	—
550	#3249	—	83	1	no	—
551	#3225	—	83	2	no	—
552	#3215	—	83	1	no	—
553	#3124	—	83	2	no	—
554	#3110	—	83	1	no	—
555	#3046	—	83	2	no	—
556	C₂×#463	—	83	1	no	—
557	#2992	—	83	1	no	—
558	C₈₃	#62017	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
559	C₂×#137	—	83	2	no	—
560	C₂×#135	—	83	2	no	—
561	C₂²×SD₁₆	—	83	1	no	—
562	C₂²×D₈	—	83	1	no	—
563	#563	—	166	1	no	—
564	#562	—	166	1	no	—
565	#556	—	83	2	no	—
566	#556	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
567	#554	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
568	#552	—	2	1	no	—
569	#551	—	2	2	no	—
570	#551	—	166	2	no	—
571	D₄×Q₈	—	83	2	no	—
572	D₄×Q₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
573	#548	—	2	1	no	—
574	#548	—	83	2	no	—
575	#547	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
576	#547	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
577	#546	—	83	2	no	—
578	#546	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
579	#543	—	166	1	no	—
580	#542	—	83	2	no	—
581	#542	—	166	2	no	—
582	#542	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
583	#539	—	2	2	no	—
584	#538	—	166	1	no	—
585	#536	—	83	2	no	—
586	#533	—	83	1	no	—
587	#533	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
588	#529	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
589	C₂×#124	—	83	1	no	—
590	#525	—	2	1	no	—
591	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
592	#520	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
593	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
594	#497	—	83	2	no	—
595	#497	—	83	2	no	—
596	#495	—	83	2	no	—
597	#489	—	83	2	no	—
598	#489	—	83	2	no	—
599	#487	—	83	2	no	—
600	#484	—	83	2	no	—
601	#484	—	83	2	no	—
602	#480	—	83	2	no	—
603	#477	—	83	2	no	—
604	#477	—	83	2	no	—
605	#477	—	83	2	no	—
606	#474	—	83	2	no	—
607	#474	—	83	1	no	—
608	#474	—	83	1	no	—
609	#468	—	83	2	no	—
610	#468	—	83	2	no	—
611	#467	—	83	2	no	—
612	#467	—	83	2	no	—
613	#467	—	83	2	no	—
614	#466	—	83	2	no	—
615	#464	—	83	2	no	—
616	#464	—	83	2	no	—
617	#464	—	83	2	no	—
618	#464	—	83	2	no	—
619	#463	—	83	2	no	—
620	#463	—	83	2	no	—
621	#463	—	83	2	no	—
622	#463	—	83	2	no	—
623	#463	—	83	2	no	—
624	#463	—	83	2	no	—
625	#462	—	83	2	no	—
626	#462	—	83	2	no	—
627	#462	—	83	2	no	—
628	#461	—	83	1	no	—
629	#461	—	83	1	no	—
630	#461	—	83	2	no	—
631	#452	—	83	2	no	—
632	#452	—	83	2	no	—
633	#451	—	83	2	no	—
634	#451	—	83	2	no	—
635	#450	—	83	2	no	—
636	#450	—	83	2	no	—
637	#449	—	83	2	no	—
638	#449	—	83	2	no	—
639	#448	—	83	2	no	—
640	#446	—	83	2	no	—
641	#440	—	83	2	no	—
642	#440	—	83	2	no	—
643	#440	—	83	2	no	—
644	#440	—	83	2	no	—
645	C₄×Q₁₆	—	83	2	no	—
646	C₄×D₈	—	83	2	no	—
647	#435	—	83	2	no	—
648	#435	—	83	2	no	—
649	C₈×D₄	—	83	2	no	—
650	#433	—	83	2	no	—
651	#432	—	83	1	no	—
652	#424	—	83	2	no	—
653	C₂×C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
654	#417	—	83	2	no	—
655	C₂×#103	—	83	1	no	—
656	C₂×#103	—	83	2	no	—
657	C₂×#102	—	83	1	no	—
658	C₂×#41	—	2	1	no	—
659	C₂×#41	—	83	2	no	—
660	C₂×#41	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
661	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
662	C₂²×Q₈	—	83	1	no	—
663	C₂²×Q₈	—	83	2	no	—
664	C₂²×D₄	—	83	1	no	—
665	C₂²×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
666	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
667	#137	—	332	4	no	—
668	#135	—	332	4	no	—
669	C₂×Q₁₆	—	83	2	no	—
670	C₂×Q₁₆	—	83	2	no	—
671	C₂×Q₁₆	—	83	2	no	—
672	C₂×Q₁₆	—	83	2	no	—
673	C₂×SD₁₆	—	332	2	no	—
674	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
675	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
676	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
677	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
678	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
679	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
680	C₂×D₈	—	332	2	no	—
681	C₂×D₈	—	83	2	no	—
682	C₂×D₈	—	83	2	no	—
683	C₂×M₁₆	—	83	2	no	—
684	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
685	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
686	C₂²×C₈	—	83	2	no	—
687	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
688	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
689	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
690	C₄⋊Q₈	—	166	2	no	—
691	C₄⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
692	C₄⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
693	C₄⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
694	#126	—	2	2	no	—
695	#126	—	2	2	no	—
696	#126	—	166	2	no	—
697	#126	—	166	2	no	—
698	#126	—	166	2	no	—
699	#126	C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
700	#125	—	2	2	no	—
701	#125	—	2	1	no	—
702	#125	—	166	1	no	—
703	#125	C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
704	#124	—	2	2	no	—
705	#124	—	83	2	no	—
706	#124	—	83	2	no	—
707	#124	—	83	2	no	—
708	#124	—	166	2	no	—
709	#124	—	166	2	no	—
710	#124	—	166	1	no	—
711	#124	—	166	1	no	—
712	#124	C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
713	#124	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
714	#123	—	2	2	no	—
715	#123	—	2	2	no	—
716	#123	—	2	2	no	—
717	#123	—	2	2	no	—
718	#123	—	166	2	no	—
719	#123	—	166	2	no	—
720	#123	—	166	2	no	—
721	#123	—	166	2	no	—
722	#123	C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
723	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
724	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
725	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
726	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
727	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
728	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
729	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
730	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
731	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
732	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
733	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
734	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
735	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
736	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
737	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
738	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
739	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
740	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
741	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
742	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
743	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
744	#121	—	2	1	no	—
745	#121	—	2	2	no	—
746	#121	—	83	2	no	—
747	#121	—	166	2	no	—
748	#121	—	166	2	no	—
749	#121	C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
750	#121	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
751	#120	—	2	2	no	—
752	#120	—	166	2	no	—
753	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
754	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
755	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
756	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
757	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
758	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
759	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
760	C₄×D₄	—	2	2	no	—
761	C₄×D₄	—	2	2	no	—
762	C₄×D₄	—	2	2	no	—
763	C₄×D₄	—	2	1	no	—
764	C₄×D₄	—	2	1	no	—
765	C₄×D₄	—	83	2	no	—
766	C₄×D₄	—	166	2	no	—
767	C₄×D₄	—	166	2	no	—
768	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
769	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
770	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
771	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
772	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
773	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
774	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
775	#117	—	2	1	no	—
776	#117	—	2	2	no	—
777	#117	—	2	1	no	—
778	#117	—	166	1	no	—
779	#117	—	166	2	no	—
780	#117	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
781	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
782	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
783	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
784	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
785	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
786	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
787	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
788	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
789	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
790	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
791	#107	—	83	2	no	—
792	#107	—	83	2	no	—
793	#107	—	83	2	no	—
794	#107	—	83	2	no	—
795	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
796	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
797	C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
798	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
799	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
800	C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
801	#103	—	83	2	no	—
802	#103	—	83	2	no	—
803	#103	—	83	2	no	—
804	#103	—	83	2	no	—
805	#103	—	83	2	no	—
806	#103	—	83	2	no	—
807	#103	—	83	2	no	—
808	#103	—	83	2	no	—
809	#103	—	83	2	no	—
810	#103	—	83	2	no	—
811	#102	—	83	2	no	—
812	#102	—	83	2	no	—
813	#102	—	83	2	no	—
814	#102	—	83	2	no	—
815	#102	—	83	2	no	—
816	#102	—	83	2	no	—
817	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
818	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
819	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
820	#97	—	83	2	no	—
821	#97	—	83	2	no	—
822	C₄×C₈	—	83	2	no	—
823	C₂⁴	—	2	1	no	—
824	C₂⁴	—	166	1	no	—
825	#41	—	2	4	no	—
826	#41	—	4	2	no	—
827	#41	—	8	2	no	—
828	#41	—	332	2	no	—
829	#41	—	332	2	no	—
830	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
831	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
832	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
833	C₂×Q₈	—	332	1	no	—
834	C₂×Q₈	—	332	2	no	—
835	C₂×Q₈	—	332	1	no	—
836	C₂×Q₈	—	332	2	no	—
837	C₂×Q₈	—	83	2	no	—
838	C₂×Q₈	—	83	2	no	—
839	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
840	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
841	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
842	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
843	C₂×Q₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
844	C₂×D₄	—	2	2	no	—
845	C₂×D₄	—	2	2	no	—
846	C₂×D₄	—	2	2	no	—
847	C₂×D₄	—	2	1	no	—
848	C₂×D₄	—	4	1	no	—
849	C₂×D₄	—	332	1	no	—
850	C₂×D₄	—	332	1	no	—
851	C₂×D₄	—	83	2	no	—
852	C₂×D₄	—	166	2	no	—
853	C₂×D₄	—	166	2	no	—
854	C₂×D₄	—	166	1	no	—
855	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
856	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
857	C₂×D₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
858	C₂×D₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
859	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
860	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
861	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
862	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
863	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
864	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
865	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
866	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
867	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
868	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
869	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
870	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
871	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
872	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
873	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
874	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
875	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
876	Q₁₆	—	332	2	no	—
877	Q₁₆	—	332	2	no	—
878	Q₁₆	—	332	2	no	—
879	Q₁₆	—	332	2	no	—
880	SD₁₆	—	332	2	no	—
881	SD₁₆	—	332	2	no	—
882	SD₁₆	—	332	2	no	—
883	SD₁₆	—	332	2	no	—
884	SD₁₆	—	166	4	no	—
885	SD₁₆	—	166	4	no	—
886	D₈	—	332	2	no	—
887	D₈	—	166	4	no	—
888	M₁₆	—	332	2	no	—
889	C₂×C₈	—	332	1	no	—
890	C₂×C₈	—	332	1	no	—
891	C₂×C₈	—	332	2	no	—
892	C₂×C₈	—	83	2	no	—
893	C₂×C₈	—	83	2	no	—
894	C₂×C₈	—	83	2	no	—
895	C₂×C₈	—	83	2	no	—
896	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
897	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
898	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
899	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
900	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
901	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
902	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
903	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
904	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
905	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
906	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
907	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
908	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
909	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
910	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
911	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
912	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
913	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
914	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
915	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
916	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
917	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
918	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
919	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
920	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
921	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
922	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
923	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
924	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
925	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
945	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
946	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
947	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
948	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
949	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
950	C₄²	—	2	2	no	—
951	C₄²	—	2	2	no	—
952	C₄²	—	166	2	no	—
953	C₄²	—	166	2	no	—
954	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
955	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
956	C₄²	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
957	C₄²	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
958	C₄²	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
959	C₂³	—	2	1	no	—
960	C₂³	—	2	1	no	—
961	C₂³	—	4	2	no	—
962	C₂³	—	4	2	no	—
963	C₂³	—	8	1	no	—
964	C₂³	—	332	2	no	—
965	C₂³	—	664	1	no	—
966	C₂³	—	664	1	no	—
967	C₂³	—	166	2	no	—
968	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
969	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
970	Q₈	—	2	2	no	—
971	Q₈	—	2	2	no	—
972	Q₈	—	4	1	no	—
973	Q₈	—	4	2	no	—
974	Q₈	—	8	2	no	—
975	Q₈	—	664	2	no	—
976	Q₈	—	664	1	no	—
977	Q₈	—	664	1	no	—
978	Q₈	—	166	2	no	—
979	Q₈	—	166	2	no	—
980	Q₈	—	166	2	no	—
981	Q₈	—	166	2	no	—
982	D₄	—	2	4	no	—
983	D₄	—	2	1	no	—
984	D₄	—	2	1	no	—
985	D₄	—	2	1	no	—
986	D₄	—	4	1	no	—
987	D₄	—	4	2	no	—
988	D₄	—	4	4	no	—
989	D₄	—	8	2	no	—
990	D₄	—	664	1	no	—
991	D₄	—	664	2	no	—
992	D₄	—	664	2	no	—
993	D₄	—	166	2	no	—
994	D₄	—	166	2	no	—
995	D₄	#14581838	1	2	yes	—
996	C₂×C₄	—	2	2	no	—
997	C₂×C₄	—	2	1	no	—
998	C₂×C₄	—	2	2	no	—
999	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1005	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1007	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	664	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1021	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
1022	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
1023	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
1024	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
1025	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
1026	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
1027	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
1028	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
1029	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1030	C₈	—	166	2	no	—
1031	C₈	—	166	2	no	—
1032	C₈	—	166	2	no	—
1033	C₈	—	166	2	no	—
1034	C₂²	—	2	1	no	—
1035	C₂²	—	2	1	no	—
1036	C₂²	—	2	2	no	—
1037	C₂²	—	2	2	no	—
1038	C₂²	—	2	2	no	—
1039	C₂²	—	2	2	no	—
1040	C₂²	—	4	1	no	—
1041	C₂²	—	4	1	no	—
1042	C₂²	—	4	1	no	—
1043	C₂²	—	4	1	no	—
1044	C₂²	—	4	1	no	—
1045	C₂²	—	8	4	no	—
1046	C₂²	—	1328	2	no	—
1047	C₂²	—	332	2	no	—
1048	C₂²	—	332	2	no	—
1049	C₂²	—	332	2	no	—
1050	C₂²	#19128516	1	2	yes	—
1051	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
1052	C₄	—	2	2	no	—
1053	C₄	—	2	1	no	—
1054	C₄	—	2	1	no	—
1055	C₄	—	2	1	no	—
1056	C₄	—	2	2	no	—
1057	C₄	—	2	1	no	—
1058	C₄	—	2	1	no	—
1059	C₄	—	2	2	no	—
1060	C₄	—	4	2	no	—
1061	C₄	—	4	1	no	—
1062	C₄	—	4	1	no	—
1063	C₄	—	4	2	no	—
1064	C₄	—	332	2	no	—
1065	C₄	—	332	2	no	—
1066	C₄	—	332	2	no	—
1067	C₄	C₂×#14581838	1	1	yes	characteristic
1068	C₄	#19128537	1	1	yes	characteristic
1069	C₂	—	2	2	no	—
1070	C₂	—	4	2	no	—
1071	C₂	—	4	2	no	—
1072	C₂	—	8	1	no	—
1073	C₂	—	664	2	no	—
1074	C₂	#24921132	1	1	yes	characteristic
1075	C₂	C₂×#19128516	1	1	yes	characteristic
1076	C₂	#24922243	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₈₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃
Fitting	C₈₃×#3520	C₂
socle	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3520	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#62017
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #529 ◁ #3520

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #24922033	C₂	semidirect
2. #24920538	C₂	semidirect
3. #24920181	C₂	semidirect
4. #24919538	C₂	semidirect
5. #24919448	C₂	semidirect
6. #24919333	C₂	semidirect
7. #24919144	C₂	semidirect
8. #24919014	C₂	semidirect
9. #24918969	C₂	semidirect
10. #24918919	C₂	semidirect
11. #24918805	C₂	semidirect
12. #24918566	C₂	semidirect
13. #24918462	C₂	semidirect
14. #24917725	C₂	semidirect
15. #24917562	C₂	semidirect
16. #24917013	C₂	semidirect
17. C₂×#19127916	C₂	semidirect
18. #24916602	C₂	semidirect
19. C₈₃×#3520	C₂	semidirect
20. C₂×#14581822	C₂²	semidirect
26. #19128424	C₂²	semidirect
29. #19128360	C₂²	semidirect
32. #19128322	C₂²	semidirect
35. #19128277	C₂²	semidirect
38. #19128096	C₂²	semidirect
39. #19128093	C₂²	semidirect
41. #19128063	C₂²	semidirect
42. #19128063	C₂²	semidirect
43. #19128053	C₂²	semidirect
45. #19128036	C₂²	semidirect
46. #19128014	C₂²	semidirect
47. #19127996	C₂²	semidirect
48. #19127993	C₂²	semidirect
49. #19127993	C₂²	semidirect
50. #19127981	C₂²	semidirect
51. #19127981	C₂²	semidirect
52. #19127978	C₂²	semidirect
53. #19127949	C₂²	semidirect
54. #19127945	C₂²	semidirect
57. #19127940	C₂²	semidirect
59. #19127923	C₂²	semidirect
60. #19127923	C₂²	semidirect
61. #19127923	C₂²	semidirect
62. #19127920	C₂²	semidirect
69. #19127911	C₂²	semidirect
70. #19127911	C₂²	semidirect
71. #19127908	C₂²	semidirect
72. #19127906	C₂²	semidirect
73. #19127906	C₂²	semidirect
74. #19127906	C₂²	semidirect
75. #19127863	C₂²	semidirect
76. #19127861	C₂²	semidirect
78. #19127856	C₂²	semidirect
83. #19127839	C₂²	semidirect
84. #19127832	C₂²	semidirect
85. #19127801	C₂²	semidirect
86. #19127801	C₂²	semidirect
87. #19127801	C₂²	semidirect
88. #19127799	C₂²	semidirect
89. C₄×#13050580	C₂²	semidirect
92. #19127773	C₂²	semidirect
94. #19127762	C₂²	semidirect
96. #19127728	C₂²	semidirect
98. #19127700	C₂²	semidirect
100. C₂×#14581715	C₂²	semidirect
102. #556×C₈₃	C₂²	semidirect
106. D₄×Q₈×C₈₃	C₂²	semidirect
108. #547×C₈₃	C₂²	semidirect
109. #547×C₈₃	C₂²	semidirect
111. #542×C₈₃	C₂²	semidirect
117. #520×C₈₃	C₂²	semidirect
540. #3520	D₈₃	semidirect
558. C₈₃	#62017	semidirect
566. #556	C₂×D₈₃	semidirect
572. D₄×Q₈	C₂×D₈₃	semidirect
575. #547	C₂×D₈₃	semidirect
576. #547	C₂×D₈₃	semidirect
582. #542	C₂×D₈₃	semidirect
592. #520	C₂×D₈₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#24922033	2
#24920538	2
#24920181	2
#24919538	2
#24919448	2
#24919333	2
#24919144	2
#24919014	2
#24918969	2
#24918919	2
#24918805	2
#24918566	2
#24918462	2
#24917725	2
#24917562	2
#24917013	2
C₂×#19127916	2
#24916602	2
C₈₃×#3520	2
#62017	83