Subgroups — #36297961

Order 21248.

1838 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1078 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#24922033	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#24921514	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#24920544	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#24920183	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#24919546	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#24919456	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#24919340	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#24919150	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#24919023	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#24918978	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#24918924	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#24918808	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#24918574	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#24918468	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#24917727	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#24917563	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#24917015	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×#19127917	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₈₃×#2992	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#14581825	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#14581814	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#13050579	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×D₆₆₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#19128455	—	2	1	no	—
25	#19128445	—	2	1	no	—
26	#19128424	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#19128424	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#19128408	C₂²	1	2	yes	—
29	#19128389	—	2	1	no	—
30	#19128374	—	2	2	no	—
31	#19128374	—	2	2	no	—
32	Q₈×D₃₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	D₄×Dic₁₆₆	C₂²	1	2	yes	—
34	#19128360	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#19128359	—	2	1	no	—
36	#19128356	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#19128355	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#19128347	C₂²	1	2	yes	—
39	#19128347	C₂²	1	2	yes	—
40	#19128326	—	2	1	no	—
41	#19128322	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#19128322	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#19128317	—	2	2	no	—
44	#19128292	—	2	2	no	—
45	#19128288	—	2	1	no	—
46	#19128277	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#19128258	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#19128258	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#14581780	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#19128211	—	2	1	no	—
51	C₂²⋊Q₈×D₈₃	—	2	1	no	—
52	#19128181	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×C₄×D₃₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#19128095	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#19128095	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#19128085	C₂²	1	2	yes	—
57	#19128061	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#19128061	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#19128052	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#19128037	C₂²	1	2	yes	—
61	#19128037	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#19128015	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#19127997	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#19127997	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#19127997	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#19127982	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#19127982	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#19127982	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#19127947	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#19127947	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#19127942	C₂²	1	2	yes	—
72	#19127942	C₂²	1	2	yes	—
73	#19127942	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#19127937	C₂²	1	2	yes	—
75	#19127924	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#19127924	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#19127924	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#19127924	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#19127917	C₂²	1	2	yes	—
80	#19127917	C₂²	1	2	yes	—
81	#19127917	C₂²	1	2	yes	—
82	#19127917	C₂²	1	2	yes	—
83	#19127917	C₂²	1	2	yes	—
84	#19127917	C₂²	1	2	yes	—
85	#19127912	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#19127912	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#19127912	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#19127907	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#19127907	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#19127907	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#19127865	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#19127865	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#19127859	C₂²	1	2	yes	—
94	#19127859	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#19127854	C₂²	1	2	yes	—
96	#19127854	C₂²	1	2	yes	—
97	#19127848	C₂²	1	2	yes	—
98	#19127848	C₂²	1	2	yes	—
99	#19127842	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#19127803	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#19127803	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#19127803	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#19127803	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₄×Dic₃₃₂	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₄×D₆₆₄	C₂²	1	2	yes	—
106	#19127703	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₂×#14581717	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₂×#14581717	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₂×#14581714	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#529×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#446×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#435×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
113	#435×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₈×D₄×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
115	#433×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#432×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#424×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
118	C₂×C₄⋊C₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#13050590	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×#13050590	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×#13050589	—	2	1	no	—
122	C₂²×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×Q₈×D₈₃	—	2	1	no	—
125	C₂²×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
128	#14581825	—	4	4	no	—
129	#14581814	—	4	4	no	—
130	C₂×Dic₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×Dic₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×Dic₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×Dic₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#13050579	—	4	2	no	—
135	C₂×#13050579	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#13050579	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#13050579	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#13050579	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#13050579	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#13050579	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×D₆₆₄	—	4	2	no	—
142	C₂×D₆₆₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×D₆₆₄	C₂³	1	2	yes	—
144	#14581792	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	#14581792	C₂³	1	2	yes	—
146	#14581792	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	#14581792	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	#14581792	C₂³	1	2	yes	—
149	#14581792	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	#14581791	—	2	2	no	—
151	#14581787	—	2	2	no	—
152	#14581787	—	2	2	no	—
153	#14581787	—	2	2	no	—
154	#14581787	—	2	2	no	—
155	#14581787	—	2	2	no	—
156	#14581784	—	2	1	no	—
157	#14581784	—	2	1	no	—
158	#14581783	—	2	2	no	—
159	#14581780	—	2	1	no	—
160	#14581780	—	2	1	no	—
161	#14581780	C₂³	1	2	yes	—
162	#14581780	C₂³	1	2	yes	—
163	#14581780	C₂³	1	2	yes	—
164	#14581780	C₂³	1	2	yes	—
165	#14581778	—	2	2	no	—
166	#14581778	—	2	2	no	—
167	#14581778	—	2	2	no	—
168	#14581777	—	2	2	no	—
169	#14581777	—	2	2	no	—
170	#14581776	—	2	2	no	—
171	#14581776	—	2	2	no	—
172	#14581776	—	2	2	no	—
173	#14581774	—	2	2	no	—
174	#14581774	—	2	2	no	—
175	#14581774	—	2	2	no	—
176	#14581772	—	2	2	no	—
177	#14581772	—	2	1	no	—
178	#14581772	—	2	2	no	—
179	#14581772	—	2	1	no	—
180	#14581772	—	2	2	no	—
181	#14581771	—	2	1	no	—
182	#14581771	—	2	1	no	—
183	#14581771	C₂³	1	2	yes	—
184	#14581771	C₂³	1	2	yes	—
185	#14581771	C₂³	1	2	yes	—
186	#14581771	C₂³	1	2	yes	—
187	#14581770	—	2	2	no	—
188	#14581770	—	2	2	no	—
189	#14581770	—	2	2	no	—
190	#14581769	—	2	2	no	—
191	#14581769	—	2	2	no	—
192	#14581769	—	2	2	no	—
193	#14581769	—	2	2	no	—
194	#14581768	—	2	2	no	—
195	#14581768	—	2	1	no	—
196	#14581766	C₂³	1	2	yes	—
197	#14581766	C₂³	1	2	yes	—
198	#14581765	—	2	2	no	—
199	#14581765	—	2	2	no	—
200	#14581764	—	2	2	no	—
201	#14581763	—	2	1	no	—
202	#14581760	—	2	2	no	—
203	#14581760	—	2	2	no	—
204	C₄×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
205	C₄×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
206	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
207	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄×D₃₃₂	—	2	1	no	—
211	C₄×D₃₃₂	—	2	1	no	—
212	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	D₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
219	D₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
220	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
221	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
222	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
223	#14581751	—	2	1	no	—
224	#14581751	—	2	1	no	—
225	#14581750	—	2	2	no	—
226	#14581750	—	2	2	no	—
227	#14581750	—	2	1	no	—
228	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
231	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
232	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
233	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
234	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
235	C₂²⋊C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
236	C₂²⋊C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
237	#14581726	C₂³	1	2	yes	—
238	#14581726	C₂³	1	2	yes	—
239	#14581726	C₂³	1	2	yes	—
240	#14581726	C₂³	1	2	yes	—
241	#14581717	C₂³	1	2	yes	—
242	#14581717	C₂³	1	2	yes	—
243	#14581717	C₂³	1	2	yes	—
244	#14581717	C₂³	1	2	yes	—
245	#14581717	C₂³	1	2	yes	—
246	#14581717	C₂³	1	2	yes	—
247	#14581717	C₂³	1	2	yes	—
248	#14581717	C₂³	1	2	yes	—
249	#14581717	C₂³	1	2	yes	—
250	#14581717	C₂³	1	2	yes	—
251	#14581714	C₂³	1	2	yes	—
252	#14581714	C₂³	1	2	yes	—
253	#14581714	C₂³	1	2	yes	—
254	#14581714	C₂³	1	2	yes	—
255	#14581714	C₂³	1	2	yes	—
256	#14581714	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×M₁₆×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#126×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
262	#125×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
263	#124×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
264	#123×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
265	C₂²⋊Q₈×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
266	#121×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
269	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#117×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
271	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₄⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₄⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
274	C₄⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₄⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
276	C₄⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
277	C₄⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
278	C₂²⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
279	C₂²⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
280	C₂²⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
281	#97×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
282	#97×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
283	C₄×C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂³×D₈₃	—	2	1	no	—
285	C₂³×D₈₃	—	2	1	no	—
286	#13050590	—	2	4	no	—
287	#13050590	—	4	2	no	—
288	#13050590	—	4	2	no	—
289	#13050590	—	4	2	no	—
290	#13050589	—	8	2	no	—
291	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
292	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
293	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
294	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
295	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
296	C₂×Dic₁₆₆	—	4	1	no	—
297	C₂×Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
298	C₂×Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
299	C₂×Dic₁₆₆	—	4	1	no	—
300	C₂×Dic₁₆₆	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂×Dic₁₆₆	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂×Dic₁₆₆	C₂⁴	1	2	yes	—
303	Q₈×D₈₃	—	8	2	no	—
304	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
305	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
306	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
307	C₂×D₃₃₂	—	4	1	no	—
308	C₂×D₃₃₂	—	4	1	no	—
309	C₂×D₃₃₂	—	4	1	no	—
310	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
314	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
315	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
316	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
317	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
318	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
319	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
320	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
322	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
323	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
327	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
329	C₂×C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
330	Dic₃₃₂	—	4	2	no	—
331	Dic₃₃₂	—	4	2	no	—
332	Dic₃₃₂	—	4	2	no	—
333	Dic₃₃₂	—	4	2	no	—
334	#13050579	—	2	4	no	—
335	#13050579	—	2	4	no	—
336	#13050579	—	4	2	no	—
337	#13050579	—	4	2	no	—
338	#13050579	—	4	2	no	—
339	#13050579	—	4	2	no	—
340	D₆₆₄	—	2	4	no	—
341	D₆₆₄	—	4	2	no	—
342	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
343	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
344	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
345	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
346	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
347	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
348	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
349	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
350	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
351	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
352	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
353	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
358	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
359	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
360	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
361	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
362	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
363	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
364	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
366	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
367	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
368	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
369	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
370	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
371	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
372	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
373	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
374	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
375	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
376	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
377	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
378	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
379	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
380	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
381	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
382	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
383	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
384	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
385	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
386	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
387	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
388	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
389	C₂×Q₈×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×D₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
391	C₂×D₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
395	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	M₁₆×C₈₃	—	4	2	no	—
397	C₂×C₈×C₈₃	—	4	1	no	—
398	C₂×C₈×C₈₃	—	4	1	no	—
399	C₂×C₈×C₈₃	—	4	2	no	—
400	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
401	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
402	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
403	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
404	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
405	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
407	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
409	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
410	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
411	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
412	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
413	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
414	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
415	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
418	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
421	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
423	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
424	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
425	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
426	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
427	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
428	C₂²×D₈₃	—	8	1	no	—
429	C₂²×D₈₃	—	8	1	no	—
430	C₂²×D₈₃	—	8	1	no	—
431	Q₈×C₈₃	—	4	1	no	—
432	D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
433	D₄×C₈₃	—	4	1	no	—
434	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
436	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
438	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
440	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
446	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
447	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
448	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
449	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
450	C₂²⋊D₈₃	—	8	2	no	—
451	C₂²⋊D₈₃	—	8	2	no	—
452	C₂²⋊D₈₃	—	8	2	no	—
453	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
454	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
455	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
456	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
457	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
458	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
459	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
460	C₂×Dic₈₃	—	8	1	no	—
461	C₂×Dic₈₃	—	8	1	no	—
462	C₂×Dic₈₃	—	8	2	no	—
463	C₂×Dic₈₃	—	8	2	no	—
464	D₃₃₂	—	2	2	no	—
465	D₃₃₂	—	2	1	no	—
466	D₃₃₂	—	2	1	no	—
467	D₃₃₂	—	2	1	no	—
468	D₃₃₂	—	2	2	no	—
469	D₃₃₂	—	4	2	no	—
470	D₃₃₂	—	8	1	no	—
471	D₃₃₂	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
472	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
473	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
474	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
475	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
476	C₄×D₈₃	—	8	1	no	—
477	C₄×D₈₃	—	8	1	no	—
478	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
479	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
480	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
481	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
482	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
483	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
484	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
485	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
486	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
487	Dic₁₆₆	—	8	2	no	—
488	Dic₁₆₆	—	8	1	no	—
489	Dic₁₆₆	—	8	1	no	—
490	Dic₁₆₆	—	8	2	no	—
491	C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
492	C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
493	C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
494	C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
495	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
496	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
497	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
498	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
499	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
500	C₂²×C₈₃	#578	1	2	yes	—
501	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
503	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
504	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
505	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
506	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
507	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
508	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
509	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
510	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
511	C₂×D₈₃	—	8	4	no	—
512	C₂×D₈₃	—	16	2	no	—
513	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
514	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
515	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
516	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
517	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
518	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
519	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
520	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
521	C₄×C₈₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
522	C₄×C₈₃	#585	1	1	yes	characteristic
523	Dic₈₃	—	4	2	no	—
524	Dic₈₃	—	4	1	no	—
525	Dic₈₃	—	4	2	no	—
526	Dic₈₃	—	4	1	no	—
527	Dic₈₃	—	4	2	no	—
528	Dic₈₃	—	4	2	no	—
529	Dic₈₃	—	4	2	no	—
530	#62017	—	83	1	no	maximal, Sylow
531	C₂×C₈₃	—	2	2	no	—
532	C₂×C₈₃	—	4	2	no	—
533	C₂×C₈₃	#3488	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₈₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₈₃	#3585	1	1	yes	characteristic
536	D₈₃	—	4	2	no	—
537	D₈₃	—	8	1	no	—
538	D₈₃	—	8	2	no	—
539	#3561	—	83	1	no	—
540	#3520	—	83	1	no	—
541	#3402	—	83	2	no	—
542	#3367	—	83	2	no	—
543	#3314	—	83	2	no	—
544	#3308	—	83	2	no	—
545	#3299	—	83	2	no	—
546	#3280	—	83	2	no	—
547	#3269	—	83	2	no	—
548	#3266	—	83	2	no	—
549	#3262	—	83	2	no	—
550	#3249	—	83	1	no	—
551	#3225	—	83	2	no	—
552	#3215	—	83	1	no	—
553	#3124	—	83	2	no	—
554	#3110	—	83	1	no	—
555	#3046	—	83	2	no	—
556	C₂×#463	—	83	1	no	—
557	#2992	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
558	C₈₃	#62017	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
559	C₂×#137	—	83	2	no	—
560	C₂×#135	—	83	2	no	—
561	C₂²×SD₁₆	—	83	1	no	—
562	C₂²×D₈	—	83	1	no	—
563	#563	—	166	1	no	—
564	#562	—	166	1	no	—
565	#556	—	83	2	no	—
566	#556	—	83	1	no	—
567	#554	—	83	2	no	—
568	#552	—	166	1	no	—
569	#551	—	166	2	no	—
570	#551	—	166	2	no	—
571	D₄×Q₈	—	83	1	no	—
572	D₄×Q₈	—	83	2	no	—
573	#548	—	83	2	no	—
574	#548	—	166	1	no	—
575	#547	—	83	1	no	—
576	#547	—	83	1	no	—
577	#546	—	83	2	no	—
578	#546	—	83	2	no	—
579	#543	—	166	1	no	—
580	#542	—	83	2	no	—
581	#542	—	83	2	no	—
582	#542	—	166	2	no	—
583	#539	—	166	2	no	—
584	#538	—	166	1	no	—
585	#536	—	83	2	no	—
586	#533	—	83	1	no	—
587	#533	—	83	1	no	—
588	#529	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
589	C₂×#124	—	83	1	no	—
590	#525	—	166	1	no	—
591	C₂×C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
592	#520	—	83	2	no	—
593	C₂×C₄×D₄	—	83	1	no	—
594	#497	—	83	2	no	—
595	#497	—	83	2	no	—
596	#495	—	83	2	no	—
597	#489	—	83	2	no	—
598	#489	—	83	2	no	—
599	#487	—	83	2	no	—
600	#484	—	83	2	no	—
601	#484	—	83	2	no	—
602	#480	—	83	2	no	—
603	#477	—	83	2	no	—
604	#477	—	83	2	no	—
605	#477	—	83	2	no	—
606	#474	—	83	1	no	—
607	#474	—	83	1	no	—
608	#474	—	83	2	no	—
609	#468	—	83	2	no	—
610	#468	—	83	2	no	—
611	#467	—	83	2	no	—
612	#467	—	83	2	no	—
613	#467	—	83	2	no	—
614	#466	—	83	2	no	—
615	#464	—	83	2	no	—
616	#464	—	83	2	no	—
617	#464	—	83	2	no	—
618	#464	—	83	2	no	—
619	#463	—	83	2	no	—
620	#463	—	83	2	no	—
621	#463	—	83	2	no	—
622	#463	—	83	2	no	—
623	#463	—	83	2	no	—
624	#463	—	83	2	no	—
625	#462	—	83	2	no	—
626	#462	—	83	2	no	—
627	#462	—	83	2	no	—
628	#461	—	83	1	no	—
629	#461	—	83	1	no	—
630	#461	—	83	2	no	—
631	#452	—	83	2	no	—
632	#452	—	83	2	no	—
633	#451	—	83	2	no	—
634	#451	—	83	2	no	—
635	#450	—	83	2	no	—
636	#450	—	83	2	no	—
637	#449	—	83	2	no	—
638	#449	—	83	2	no	—
639	#448	—	83	2	no	—
640	#446	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
641	#440	—	83	2	no	—
642	#440	—	83	2	no	—
643	#440	—	83	2	no	—
644	#440	—	83	2	no	—
645	C₄×Q₁₆	—	83	2	no	—
646	C₄×D₈	—	83	2	no	—
647	#435	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
648	#435	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
649	C₈×D₄	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
650	#433	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
651	#432	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
652	#424	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
653	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
654	#417	—	83	2	no	—
655	C₂×#103	—	83	1	no	—
656	C₂×#103	—	83	2	no	—
657	C₂×#102	—	83	1	no	—
658	C₂×#41	—	83	2	no	—
659	C₂×#41	—	83	2	no	—
660	C₂×#41	—	166	1	no	—
661	C₂²×Q₈	—	83	1	no	—
662	C₂²×Q₈	—	83	2	no	—
663	C₂²×Q₈	—	166	1	no	—
664	C₂²×D₄	—	83	1	no	—
665	C₂²×D₄	—	83	1	no	—
666	C₂³×C₄	—	166	1	no	—
667	#137	—	332	4	no	—
668	#135	—	332	4	no	—
669	C₂×Q₁₆	—	83	2	no	—
670	C₂×Q₁₆	—	83	2	no	—
671	C₂×Q₁₆	—	83	2	no	—
672	C₂×Q₁₆	—	83	2	no	—
673	C₂×SD₁₆	—	332	2	no	—
674	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
675	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
676	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
677	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
678	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
679	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
680	C₂×D₈	—	332	2	no	—
681	C₂×D₈	—	83	2	no	—
682	C₂×D₈	—	83	2	no	—
683	C₂×M₁₆	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
684	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
685	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
686	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
687	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
688	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
689	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
690	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
691	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
692	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
693	C₄⋊Q₈	—	166	2	no	—
694	#126	—	166	2	no	—
695	#126	—	166	2	no	—
696	#126	—	166	2	no	—
697	#126	—	166	2	no	—
698	#126	—	166	2	no	—
699	#126	D₃₃₂	1	2	yes	—
700	#125	—	166	2	no	—
701	#125	—	166	1	no	—
702	#125	—	166	1	no	—
703	#125	D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
704	#124	—	83	2	no	—
705	#124	—	83	2	no	—
706	#124	—	83	2	no	—
707	#124	—	83	2	no	—
708	#124	—	166	2	no	—
709	#124	—	166	2	no	—
710	#124	—	166	2	no	—
711	#124	—	166	1	no	—
712	#124	—	166	1	no	—
713	#124	D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
714	#123	—	166	2	no	—
715	#123	—	166	2	no	—
716	#123	—	166	2	no	—
717	#123	—	166	2	no	—
718	#123	—	166	2	no	—
719	#123	—	166	2	no	—
720	#123	—	166	2	no	—
721	#123	—	166	2	no	—
722	#123	D₃₃₂	1	2	yes	—
723	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
724	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
725	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
726	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
727	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
728	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
729	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
730	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
731	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
732	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
733	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
734	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
735	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
736	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
737	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
738	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
739	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
740	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
741	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
742	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
743	C₂²⋊Q₈	D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
744	#121	—	83	2	no	—
745	#121	—	83	2	no	—
746	#121	—	166	1	no	—
747	#121	—	166	2	no	—
748	#121	—	166	2	no	—
749	#121	—	166	2	no	—
750	#121	D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
751	#120	—	166	2	no	—
752	#120	—	166	2	no	—
753	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
754	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
755	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
756	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
757	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
758	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
759	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
760	C₄×D₄	—	83	1	no	—
761	C₄×D₄	—	83	1	no	—
762	C₄×D₄	—	83	1	no	—
763	C₄×D₄	—	83	1	no	—
764	C₄×D₄	—	83	2	no	—
765	C₄×D₄	—	83	2	no	—
766	C₄×D₄	—	166	2	no	—
767	C₄×D₄	—	166	2	no	—
768	C₄×D₄	—	166	2	no	—
769	C₄×D₄	—	166	2	no	—
770	C₄×D₄	—	166	2	no	—
771	C₄×D₄	—	166	1	no	—
772	C₄×D₄	—	166	1	no	—
773	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
774	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
775	#117	—	166	1	no	—
776	#117	—	166	1	no	—
777	#117	—	166	2	no	—
778	#117	—	166	1	no	—
779	#117	—	166	2	no	—
780	#117	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
781	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
782	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
783	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
784	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
785	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
786	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
787	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
788	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
789	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
790	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
791	#107	—	83	2	no	—
792	#107	—	83	2	no	—
793	#107	—	83	2	no	—
794	#107	—	83	2	no	—
795	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
796	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
797	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
798	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
799	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
800	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
801	#103	—	83	2	no	—
802	#103	—	83	2	no	—
803	#103	—	83	2	no	—
804	#103	—	83	2	no	—
805	#103	—	83	2	no	—
806	#103	—	83	2	no	—
807	#103	—	83	2	no	—
808	#103	—	83	2	no	—
809	#103	—	83	2	no	—
810	#103	—	83	2	no	—
811	#102	—	83	2	no	—
812	#102	—	83	2	no	—
813	#102	—	83	2	no	—
814	#102	—	83	2	no	—
815	#102	—	83	2	no	—
816	#102	—	83	2	no	—
817	C₂²⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
818	C₂²⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
819	C₂²⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
820	#97	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
821	#97	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
822	C₄×C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
823	C₂⁴	—	166	1	no	—
824	C₂⁴	—	166	1	no	—
825	#41	—	332	2	no	—
826	#41	—	332	2	no	—
827	#41	—	332	2	no	—
828	#41	—	664	2	no	—
829	#41	—	166	4	no	—
830	C₂×Q₈	—	332	1	no	—
831	C₂×Q₈	—	332	2	no	—
832	C₂×Q₈	—	332	1	no	—
833	C₂×Q₈	—	332	2	no	—
834	C₂×Q₈	—	83	2	no	—
835	C₂×Q₈	—	83	2	no	—
836	C₂×Q₈	—	83	2	no	—
837	C₂×Q₈	—	664	2	no	—
838	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
839	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
840	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
841	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
842	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
843	C₂×Q₈	C₂×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
844	C₂×D₄	—	332	1	no	—
845	C₂×D₄	—	332	1	no	—
846	C₂×D₄	—	332	1	no	—
847	C₂×D₄	—	83	1	no	—
848	C₂×D₄	—	83	2	no	—
849	C₂×D₄	—	83	1	no	—
850	C₂×D₄	—	166	2	no	—
851	C₂×D₄	—	166	2	no	—
852	C₂×D₄	—	166	2	no	—
853	C₂×D₄	—	166	2	no	—
854	C₂×D₄	—	166	2	no	—
855	C₂×D₄	—	166	1	no	—
856	C₂×D₄	—	166	1	no	—
857	C₂×D₄	C₂×D₃₃₂	1	2	yes	—
858	C₂×D₄	C₂×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
859	C₂²×C₄	—	664	2	no	—
860	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
861	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
862	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
863	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
864	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
865	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
866	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
867	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
868	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
869	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
870	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
871	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
872	C₂²×C₄	C₂×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
873	C₂²×C₄	C₂×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
874	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
875	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
876	Q₁₆	—	332	2	no	—
877	Q₁₆	—	332	2	no	—
878	Q₁₆	—	332	2	no	—
879	Q₁₆	—	332	2	no	—
880	SD₁₆	—	332	2	no	—
881	SD₁₆	—	332	2	no	—
882	SD₁₆	—	332	2	no	—
883	SD₁₆	—	332	2	no	—
884	SD₁₆	—	166	4	no	—
885	SD₁₆	—	166	4	no	—
886	D₈	—	332	2	no	—
887	D₈	—	166	4	no	—
888	M₁₆	—	4	2	no	—
889	C₂×C₈	—	4	1	no	—
890	C₂×C₈	—	4	1	no	—
891	C₂×C₈	—	4	2	no	—
892	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
893	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
894	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
895	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
896	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
897	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
898	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
899	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
900	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
901	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
902	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
903	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
904	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
905	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
906	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
907	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
908	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
909	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
910	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
911	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
912	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
913	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
914	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
915	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
916	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
917	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
918	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
919	C₄⋊C₄	C₂×D₃₃₂	1	2	yes	—
920	C₄⋊C₄	C₂×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
921	C₄⋊C₄	C₂×D₃₃₂	1	2	yes	—
922	C₄⋊C₄	C₂×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
923	C₄⋊C₄	C₂×D₃₃₂	1	2	yes	—
924	C₄⋊C₄	C₂×D₃₃₂	1	2	yes	—
925	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
945	C₂²⋊C₄	C₂×D₃₃₂	1	2	yes	—
946	C₂²⋊C₄	C₂×D₃₃₂	1	2	yes	—
947	C₂²⋊C₄	C₂×D₃₃₂	1	2	yes	—
948	C₂²⋊C₄	C₂×D₃₃₂	1	2	yes	—
949	C₂²⋊C₄	C₂×D₃₃₂	1	2	yes	—
950	C₄²	—	166	2	no	—
951	C₄²	—	166	2	no	—
952	C₄²	—	166	2	no	—
953	C₄²	—	166	2	no	—
954	C₄²	C₂×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
955	C₄²	C₂×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
956	C₄²	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
957	C₄²	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
958	C₄²	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
959	C₂³	—	332	2	no	—
960	C₂³	—	332	2	no	—
961	C₂³	—	332	2	no	—
962	C₂³	—	664	1	no	—
963	C₂³	—	664	1	no	—
964	C₂³	—	664	1	no	—
965	C₂³	—	166	2	no	—
966	C₂³	—	166	1	no	—
967	C₂³	—	166	1	no	—
968	C₂³	C₂²×D₃₃₂	1	2	yes	—
969	C₂³	C₂²×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
970	Q₈	—	4	1	no	—
971	Q₈	—	332	2	no	—
972	Q₈	—	664	2	no	—
973	Q₈	—	664	1	no	—
974	Q₈	—	664	2	no	—
975	Q₈	—	664	1	no	—
976	Q₈	—	166	2	no	—
977	Q₈	—	166	2	no	—
978	Q₈	—	166	2	no	—
979	Q₈	—	166	2	no	—
980	Q₈	—	166	2	no	—
981	Q₈	—	166	2	no	—
982	D₄	—	2	4	no	—
983	D₄	—	4	1	no	—
984	D₄	—	332	2	no	—
985	D₄	—	332	4	no	—
986	D₄	—	83	2	no	—
987	D₄	—	664	1	no	—
988	D₄	—	664	2	no	—
989	D₄	—	664	2	no	—
990	D₄	—	664	2	no	—
991	D₄	—	166	1	no	—
992	D₄	—	166	2	no	—
993	D₄	—	166	1	no	—
994	D₄	—	166	2	no	—
995	D₄	—	166	1	no	—
996	C₂×C₄	—	2	2	no	—
997	C₂×C₄	—	2	1	no	—
998	C₂×C₄	—	2	2	no	—
999	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1002	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	332	4	no	—
1005	C₂×C₄	—	664	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	664	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	664	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	664	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1021	C₂×C₄	C₂²×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
1022	C₂×C₄	C₂²×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
1023	C₂×C₄	C₂²×D₃₃₂	1	2	yes	—
1024	C₂×C₄	C₂²×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
1025	C₂×C₄	C₂²×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
1026	C₂×C₄	C₂²×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
1027	C₂×C₄	C₂²×D₃₃₂	1	2	yes	—
1028	C₂×C₄	C₂²×D₃₃₂	1	2	yes	—
1029	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1030	C₈	—	2	2	no	—
1031	C₈	—	2	2	no	—
1032	C₈	—	2	2	no	—
1033	C₈	—	2	2	no	—
1034	C₂²	—	2	1	no	—
1035	C₂²	—	2	1	no	—
1036	C₂²	—	2	2	no	—
1037	C₂²	—	2	2	no	—
1038	C₂²	—	2	2	no	—
1039	C₂²	—	1328	2	no	—
1040	C₂²	—	332	1	no	—
1041	C₂²	—	332	1	no	—
1042	C₂²	—	332	2	no	—
1043	C₂²	—	332	1	no	—
1044	C₂²	—	332	2	no	—
1045	C₂²	—	332	1	no	—
1046	C₂²	—	332	1	no	—
1047	C₂²	—	332	2	no	—
1048	C₂²	—	664	4	no	—
1049	C₂²	—	166	2	no	—
1050	C₂²	#19128518	1	2	yes	—
1051	C₂²	C₂³×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
1052	C₄	—	2	2	no	—
1053	C₄	—	2	1	no	—
1054	C₄	—	2	1	no	—
1055	C₄	—	2	1	no	—
1056	C₄	—	2	2	no	—
1057	C₄	—	2	1	no	—
1058	C₄	—	2	1	no	—
1059	C₄	—	2	2	no	—
1060	C₄	—	332	2	no	—
1061	C₄	—	332	2	no	—
1062	C₄	—	332	2	no	—
1063	C₄	—	332	1	no	—
1064	C₄	—	332	1	no	—
1065	C₄	—	332	2	no	—
1066	C₄	—	332	2	no	—
1067	C₄	H(5,𝔽₂)×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1068	C₄	#19128538	1	1	yes	characteristic
1069	C₂	—	2	2	no	—
1070	C₂	—	4	2	no	—
1071	C₂	—	332	2	no	—
1072	C₂	—	664	2	no	—
1073	C₂	—	664	1	no	—
1074	C₂	#24921133	1	1	yes	characteristic
1075	C₂	C₂×#19128518	1	1	yes	characteristic
1076	C₂	#24922244	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₃₃₂
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃
Fitting	C₈₃×#2992	C₂
socle	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄
hypercenter	#2992	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#62017
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #529 ◁ #2992

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #24922033	C₂	semidirect
2. #24921514	C₂	semidirect
3. #24920544	C₂	semidirect
4. #24920183	C₂	semidirect
5. #24919546	C₂	semidirect
6. #24919456	C₂	semidirect
7. #24919340	C₂	semidirect
8. #24919150	C₂	semidirect
9. #24919023	C₂	semidirect
10. #24918978	C₂	semidirect
11. #24918924	C₂	semidirect
12. #24918808	C₂	semidirect
13. #24918574	C₂	semidirect
14. #24918468	C₂	semidirect
15. #24917727	C₂	semidirect
16. #24917563	C₂	semidirect
17. #24917015	C₂	semidirect
18. C₂×#19127917	C₂	semidirect
19. C₈₃×#2992	C₂	semidirect
20. C₂×#14581825	C₂²	semidirect
26. #19128424	C₂²	semidirect
27. #19128424	C₂²	semidirect
32. Q₈×D₃₃₂	C₂²	semidirect
34. #19128360	C₂²	semidirect
36. #19128356	C₂²	semidirect
37. #19128355	C₂²	semidirect
41. #19128322	C₂²	semidirect
42. #19128322	C₂²	semidirect
46. #19128277	C₂²	semidirect
52. #19128181	C₂²	semidirect
54. #19128095	C₂²	semidirect
55. #19128095	C₂²	semidirect
57. #19128061	C₂²	semidirect
58. #19128061	C₂²	semidirect
59. #19128052	C₂²	semidirect
61. #19128037	C₂²	semidirect
62. #19128015	C₂²	semidirect
63. #19127997	C₂²	semidirect
64. #19127997	C₂²	semidirect
65. #19127997	C₂²	semidirect
66. #19127982	C₂²	semidirect
67. #19127982	C₂²	semidirect
68. #19127982	C₂²	semidirect
69. #19127947	C₂²	semidirect
70. #19127947	C₂²	semidirect
73. #19127942	C₂²	semidirect
75. #19127924	C₂²	semidirect
76. #19127924	C₂²	semidirect
77. #19127924	C₂²	semidirect
78. #19127924	C₂²	semidirect
85. #19127912	C₂²	semidirect
86. #19127912	C₂²	semidirect
87. #19127912	C₂²	semidirect
88. #19127907	C₂²	semidirect
89. #19127907	C₂²	semidirect
90. #19127907	C₂²	semidirect
91. #19127865	C₂²	semidirect
92. #19127865	C₂²	semidirect
94. #19127859	C₂²	semidirect
99. #19127842	C₂²	semidirect
100. #19127803	C₂²	semidirect
101. #19127803	C₂²	semidirect
102. #19127803	C₂²	semidirect
103. #19127803	C₂²	semidirect
104. C₄×Dic₃₃₂	C₂²	semidirect
106. #19127703	C₂²	semidirect
108. C₂×#14581717	C₂²	semidirect
111. #446×C₈₃	C₂²	semidirect
113. #435×C₈₃	C₂²	semidirect
115. #433×C₈₃	C₂²	semidirect
117. #424×C₈₃	C₂²	semidirect
557. #2992	D₈₃	semidirect
558. C₈₃	#62017	semidirect
640. #446	C₂×D₈₃	semidirect
648. #435	C₂×D₈₃	semidirect
650. #433	C₂×D₈₃	semidirect
652. #424	C₂×D₈₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#24922033	2
#24921514	2
#24920544	2
#24920183	2
#24919546	2
#24919456	2
#24919340	2
#24919150	2
#24919023	2
#24918978	2
#24918924	2
#24918808	2
#24918574	2
#24918468	2
#24917727	2
#24917563	2
#24917015	2
C₂×#19127917	2
C₈₃×#2992	2
#62017	83