Subgroups — #36298020

Order 21248.

1772 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1038 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#24922028	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#24921559	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#24920495	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#24920310	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#24919534	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#24919512	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#24919296	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#24919208	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#24919035	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#24918966	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#24918896	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#24918805	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#24918545	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#24918468	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#24917699	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#24916988	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×#19127923	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#24916604	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₈₃×#3113	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#14581824	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#13050580	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×Q₁₆×D₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂²×#13050577	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#19128455	—	2	1	no	—
25	#19128449	—	2	1	no	—
26	#19128430	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#19128429	—	2	1	no	—
28	#19128429	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#19128424	—	2	1	no	—
30	#19128424	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#19128423	C₂²	1	2	yes	—
32	#19128386	—	2	2	no	—
33	#19128386	C₂²	1	2	yes	—
34	#19128375	—	2	2	no	—
35	Q₈×D₃₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	Q₈×C₂²⋊D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
37	#19128364	C₂²	1	2	yes	—
38	#19128363	C₂²	1	2	yes	—
39	#19128342	C₂²	1	2	yes	—
40	#19128326	—	2	1	no	—
41	#19128325	C₂²	1	2	yes	—
42	#19128323	—	2	2	no	—
43	#19128309	—	2	2	no	—
44	#19128309	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#19128291	—	2	1	no	—
46	#19128276	C₂²	1	2	yes	—
47	#19128258	—	2	1	no	—
48	#19128258	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#19128235	—	2	1	no	—
50	#19128235	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#14581780	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#19128177	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#19128095	C₂²	1	2	yes	—
54	#19128094	C₂²	1	2	yes	—
55	#19128079	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#19128068	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#19128061	C₂²	1	2	yes	—
58	#19128057	C₂²	1	2	yes	—
59	#19128045	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#19128027	C₂²	1	2	yes	—
61	#19128011	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#19128000	C₂²	1	2	yes	—
63	#19127996	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#19127993	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#19127960	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#19127950	C₂²	1	2	yes	—
67	#19127941	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#19127940	C₂²	1	2	yes	—
69	#19127940	C₂²	1	2	yes	—
70	#19127931	C₂²	1	2	yes	—
71	#19127926	C₂²	1	2	yes	—
72	#19127925	C₂²	1	2	yes	—
73	#19127924	C₂²	1	2	yes	—
74	#19127924	C₂²	1	2	yes	—
75	#19127923	C₂²	1	2	yes	—
76	#19127923	C₂²	1	2	yes	—
77	#19127923	C₂²	1	2	yes	—
78	#19127923	C₂²	1	2	yes	—
79	#19127911	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#19127910	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#19127910	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#19127909	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#19127908	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#19127905	C₂²	1	2	yes	—
85	#19127866	C₂²	1	2	yes	—
86	#19127862	C₂²	1	2	yes	—
87	#19127859	C₂²	1	2	yes	—
88	#19127858	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#19127858	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#19127855	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#19127854	C₂²	1	2	yes	—
92	#19127841	C₂²	1	2	yes	—
93	#19127829	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#19127807	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#19127804	C₂²	1	2	yes	—
96	#19127793	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#19127788	C₂²	1	2	yes	—
98	#19127774	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#19127769	C₂²	1	2	yes	—
100	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
101	#19127761	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#19127726	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₂×C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#19127708	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#19127696	C₂²	1	2	yes	—
106	C₂×#14581715	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂×#14581712	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#533×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×Q₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#483×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
111	#475×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#475×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#462×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#462×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#451×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
116	#441×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#441×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#432×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#13050591	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×Q₈×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×Q₈×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	#14581824	—	4	4	no	—
125	C₂×Dic₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×Dic₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#13050580	—	4	2	no	—
128	C₂×#13050580	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#13050580	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#13050580	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#13050580	C₂³	1	2	yes	—
132	Q₁₆×D₈₃	—	4	4	no	—
133	C₂×#13050579	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#13050579	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#13050577	—	4	2	no	—
136	C₂×#13050577	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#13050577	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#13050573	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₈×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
142	#14581792	—	2	1	no	—
143	#14581792	—	2	1	no	—
144	#14581792	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	#14581792	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	#14581791	—	2	2	no	—
147	#14581790	—	2	2	no	—
148	#14581790	C₂³	1	2	yes	—
149	#14581790	C₂³	1	2	yes	—
150	#14581787	—	2	2	no	—
151	#14581787	—	2	2	no	—
152	#14581787	—	2	2	no	—
153	#14581787	—	2	2	no	—
154	#14581787	—	2	2	no	—
155	#14581786	—	2	2	no	—
156	#14581786	—	2	2	no	—
157	#14581786	D₄	1	2	yes	—
158	#14581784	—	2	1	no	—
159	#14581784	—	2	2	no	—
160	#14581784	—	2	1	no	—
161	#14581784	D₄	1	1	yes	characteristic
162	#14581783	—	2	2	no	—
163	#14581783	C₂³	1	2	yes	—
164	#14581782	—	2	2	no	—
165	#14581782	—	2	2	no	—
166	#14581782	—	2	2	no	—
167	#14581781	—	2	2	no	—
168	#14581781	C₂³	1	2	yes	—
169	#14581780	—	2	1	no	—
170	#14581780	—	2	2	no	—
171	#14581780	—	2	1	no	—
172	#14581780	—	2	1	no	—
173	#14581780	D₄	1	1	yes	characteristic
174	#14581780	C₂³	1	2	yes	—
175	#14581780	C₂³	1	2	yes	—
176	#14581777	—	2	2	no	—
177	#14581777	—	2	2	no	—
178	#14581777	—	2	2	no	—
179	#14581777	—	2	2	no	—
180	#14581775	—	2	2	no	—
181	#14581775	D₄	1	2	yes	—
182	#14581772	—	2	2	no	—
183	#14581772	—	2	2	no	—
184	#14581772	C₂³	1	2	yes	—
185	#14581772	C₂³	1	2	yes	—
186	#14581771	—	2	2	no	—
187	#14581771	—	2	1	no	—
188	#14581771	D₄	1	1	yes	characteristic
189	#14581771	C₂³	1	2	yes	—
190	#14581770	—	2	2	no	—
191	#14581770	—	2	2	no	—
192	#14581770	—	2	2	no	—
193	#14581770	—	2	2	no	—
194	#14581769	—	2	2	no	—
195	#14581768	—	2	2	no	—
196	#14581768	—	2	2	no	—
197	#14581768	C₂³	1	2	yes	—
198	#14581767	—	2	2	no	—
199	#14581767	—	2	2	no	—
200	#14581767	C₂³	1	2	yes	—
201	#14581766	D₄	1	1	yes	characteristic
202	#14581762	—	2	2	no	—
203	Q₈×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
204	C₄×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
205	C₄×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
206	C₄×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
207	C₄×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
208	C₄×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
209	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#14581757	—	2	2	no	—
212	#14581757	C₂³	1	2	yes	—
213	#14581757	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄×D₃₃₂	—	2	1	no	—
215	C₄×D₃₃₂	—	2	2	no	—
216	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#14581754	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
219	C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
220	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
221	#14581751	—	2	2	no	—
222	#14581751	—	2	1	no	—
223	#14581750	—	2	2	no	—
224	#14581750	C₂³	1	2	yes	—
225	#14581749	—	2	2	no	—
226	#14581749	—	2	2	no	—
227	#14581749	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
229	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
230	C₂²⋊C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
231	#14581725	C₂³	1	2	yes	—
232	#14581725	C₂³	1	2	yes	—
233	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
234	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
235	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
236	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
237	#14581717	C₂³	1	2	yes	—
238	#14581717	C₂³	1	2	yes	—
239	#14581716	C₂³	1	2	yes	—
240	#14581716	C₂³	1	2	yes	—
241	#14581715	C₂³	1	2	yes	—
242	#14581715	C₂³	1	2	yes	—
243	#14581715	C₂³	1	2	yes	—
244	#14581715	C₂³	1	2	yes	—
245	#14581714	C₂³	1	2	yes	—
246	#14581714	C₂³	1	2	yes	—
247	#14581712	C₂³	1	2	yes	—
248	#14581712	C₂³	1	2	yes	—
249	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
250	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
251	#14581702	C₂³	1	2	yes	—
252	C₈×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂²×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₂×Q₁₆×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×Q₁₆×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
256	C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#125×C₈₃	—	2	1	no	—
259	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
260	C₂²⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
261	C₄×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
262	C₄×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
263	C₄×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
264	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
267	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#117×C₈₃	—	2	1	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
273	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#106×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
275	#106×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
276	C₄⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₄⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#103×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
279	#103×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
280	#103×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
281	#103×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂²⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
283	#97×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂³×D₈₃	—	2	1	no	—
285	#13050591	—	4	2	no	—
286	#13050591	—	4	2	no	—
287	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
288	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
289	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
290	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
291	C₂×Dic₁₆₆	—	4	1	no	—
292	C₂×Dic₁₆₆	—	4	1	no	—
293	C₂×Dic₁₆₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂×Dic₁₆₆	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂×Dic₁₆₆	C₂⁴	1	2	yes	—
296	Q₈×D₈₃	—	2	4	no	—
297	Q₈×D₈₃	—	4	2	no	—
298	Q₈×D₈₃	—	4	2	no	—
299	Q₈×D₈₃	—	4	2	no	—
300	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
301	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
302	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
303	C₂×D₃₃₂	—	4	1	no	—
304	C₂×D₃₃₂	—	4	1	no	—
305	C₂×D₃₃₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
308	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
309	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×D₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
314	Dic₃₃₂	—	4	2	no	—
315	Dic₃₃₂	—	4	2	no	—
316	#13050580	—	2	4	no	—
317	#13050580	—	4	2	no	—
318	#13050580	—	4	2	no	—
319	#13050580	—	4	2	no	—
320	#13050579	—	4	2	no	—
321	#13050579	—	4	2	no	—
322	#13050577	—	2	4	no	—
323	#13050577	—	4	2	no	—
324	#13050573	—	4	2	no	—
325	C₂×C₈₃⋊C₈	—	4	1	no	—
326	C₂×C₈₃⋊C₈	—	4	1	no	—
327	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₈×D₈₃	—	4	2	no	—
330	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
331	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
332	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
333	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
334	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
335	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
336	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
337	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
340	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
341	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
342	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
343	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
344	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
345	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
346	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
347	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
348	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
349	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
350	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
351	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
352	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
353	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
354	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
355	C₂²⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
356	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
357	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
358	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
359	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
360	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
361	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
362	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
363	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
364	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
365	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
366	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
367	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
368	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
369	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
370	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
371	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
372	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
373	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
374	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
375	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
376	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
377	C₄×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
379	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
380	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
381	C₂×Q₈×C₈₃	—	4	1	no	—
382	C₂×Q₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂×Q₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₂×Q₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
386	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
387	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	Q₁₆×C₈₃	—	2	4	no	—
391	Q₁₆×C₈₃	—	4	2	no	—
392	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
393	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
394	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
395	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
396	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
397	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
398	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
399	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
400	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
401	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
402	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
403	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
404	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
405	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
408	C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
409	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
410	C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
411	C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
412	C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
413	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
419	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
420	C₂²×D₈₃	—	8	1	no	—
421	C₂²×D₈₃	—	8	1	no	—
422	C₂²×D₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
423	Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
424	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
425	Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
426	Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
427	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
428	Q₈×C₈₃	—	4	2	no	—
429	Q₈×C₈₃	—	8	1	no	—
430	Q₈×C₈₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
431	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
433	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
434	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
435	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
436	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
438	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
441	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
442	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
443	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
449	C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
450	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
451	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
452	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
453	C₂×Dic₈₃	—	8	1	no	—
454	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
455	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
456	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
457	D₃₃₂	—	2	2	no	—
458	D₃₃₂	—	2	2	no	—
459	D₃₃₂	—	4	1	no	—
460	D₃₃₂	—	8	1	no	—
461	D₃₃₂	—	8	2	no	—
462	D₃₃₂	—	8	2	no	—
463	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
464	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
465	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
466	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
467	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
468	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
469	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
470	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
471	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
472	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
473	Dic₁₆₆	—	4	1	no	—
474	Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
475	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
476	Dic₁₆₆	—	8	2	no	—
477	Dic₁₆₆	—	8	1	no	—
478	C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
479	C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
480	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
481	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
482	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
483	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
484	C₂²×C₈₃	#578	1	2	yes	—
485	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
487	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
488	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
489	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
490	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
491	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
492	C₂×D₈₃	—	16	2	no	—
493	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
494	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
495	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
496	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
497	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
498	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
499	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
500	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
501	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
502	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
503	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
504	C₄×C₈₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
505	C₄×C₈₃	#585	1	1	yes	characteristic
506	Dic₈₃	—	2	2	no	—
507	Dic₈₃	—	2	2	no	—
508	Dic₈₃	—	2	2	no	—
509	Dic₈₃	—	4	2	no	—
510	Dic₈₃	—	4	2	no	—
511	Dic₈₃	—	4	2	no	—
512	#62020	—	83	1	no	maximal, Sylow
513	C₂×C₈₃	—	2	2	no	—
514	C₂×C₈₃	#3488	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₈₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₈₃	#3586	1	1	yes	characteristic
517	D₈₃	—	4	2	no	—
518	D₈₃	—	8	2	no	—
519	#3561	—	83	1	no	—
520	#3523	—	83	1	no	—
521	#3398	—	83	2	no	—
522	#3377	—	83	2	no	—
523	#3313	—	83	2	no	—
524	#3312	—	83	2	no	—
525	#3296	—	83	2	no	—
526	D₄×Q₁₆	—	83	2	no	—
527	#3270	—	83	2	no	—
528	#3266	—	83	2	no	—
529	#3258	—	83	2	no	—
530	#3249	—	83	1	no	—
531	#3223	—	83	2	no	—
532	#3215	—	83	1	no	—
533	#3121	—	83	2	no	—
534	#3113	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
535	#3044	—	83	2	no	—
536	C₂×#464	—	83	1	no	—
537	#2992	—	83	1	no	—
538	C₈₃	#62020	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
539	C₂×#137	—	83	2	no	—
540	C₂²×Q₁₆	—	83	1	no	—
541	C₂²×Q₁₆	—	83	2	no	—
542	C₂²×SD₁₆	—	83	1	no	—
543	#563	—	166	1	no	—
544	#562	—	166	1	no	—
545	#557	—	83	1	no	—
546	#557	—	83	1	no	—
547	#557	—	166	1	no	—
548	#556	—	83	1	no	—
549	#556	—	83	2	no	—
550	#556	—	166	1	no	—
551	#552	—	83	2	no	—
552	#552	—	166	2	no	—
553	#551	—	166	2	no	—
554	D₄×Q₈	—	83	2	no	—
555	D₄×Q₈	—	83	2	no	—
556	D₄×Q₈	—	83	1	no	—
557	#548	—	83	2	no	—
558	#546	—	83	2	no	—
559	#543	—	166	1	no	—
560	#542	—	83	2	no	—
561	#542	—	166	2	no	—
562	#541	—	83	2	no	—
563	#541	—	166	2	no	—
564	#538	—	166	1	no	—
565	#536	—	83	2	no	—
566	#533	—	83	1	no	—
567	#533	—	166	1	no	—
568	#533	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
569	#529	—	83	1	no	—
570	#529	—	166	1	no	—
571	C₂×#124	—	83	1	no	—
572	#519	—	83	2	no	—
573	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
574	#497	—	83	2	no	—
575	#497	—	83	2	no	—
576	#494	—	83	2	no	—
577	#491	—	83	2	no	—
578	#489	—	83	2	no	—
579	#488	—	83	2	no	—
580	#485	—	83	2	no	—
581	#483	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
582	#482	—	83	2	no	—
583	#479	—	83	2	no	—
584	#478	—	83	2	no	—
585	#477	—	83	2	no	—
586	#477	—	83	2	no	—
587	#475	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
588	#475	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
589	#470	—	83	2	no	—
590	#468	—	83	2	no	—
591	#467	—	83	2	no	—
592	#467	—	83	2	no	—
593	#467	—	83	2	no	—
594	#465	—	83	2	no	—
595	#464	—	83	2	no	—
596	#464	—	83	2	no	—
597	#464	—	83	2	no	—
598	#464	—	83	2	no	—
599	#464	—	83	2	no	—
600	#464	—	83	2	no	—
601	#464	—	83	2	no	—
602	#464	—	83	2	no	—
603	#462	—	83	2	no	—
604	#462	—	83	2	no	—
605	#462	—	83	2	no	—
606	#462	—	83	2	no	—
607	#462	—	83	2	no	—
608	#462	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
609	#462	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
610	#461	—	83	2	no	—
611	#452	—	83	2	no	—
612	#452	—	83	2	no	—
613	#451	—	83	2	no	—
614	#451	—	83	2	no	—
615	#451	—	83	2	no	—
616	#451	—	83	2	no	—
617	#451	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
618	#450	—	83	2	no	—
619	#448	—	83	2	no	—
620	#446	—	83	2	no	—
621	#441	—	83	2	no	—
622	#441	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
623	#441	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
624	#440	—	83	2	no	—
625	C₄×Q₁₆	—	83	2	no	—
626	C₄×SD₁₆	—	83	2	no	—
627	#435	—	83	2	no	—
628	#435	—	83	2	no	—
629	C₈×D₄	—	83	2	no	—
630	#433	—	83	2	no	—
631	#432	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
632	#424	—	83	2	no	—
633	C₂×C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
634	#419	—	83	2	no	—
635	#416	—	83	2	no	—
636	C₂×#103	—	83	1	no	—
637	C₂×#102	—	83	1	no	—
638	C₂×#41	—	83	2	no	—
639	C₂²×Q₈	—	83	2	no	—
640	C₂²×Q₈	—	83	2	no	—
641	C₂²×Q₈	—	83	1	no	—
642	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
643	C₂²×D₄	—	83	1	no	—
644	#137	—	332	4	no	—
645	C₂×Q₁₆	—	332	4	no	—
646	C₂×Q₁₆	—	332	2	no	—
647	C₂×Q₁₆	—	83	2	no	—
648	C₂×Q₁₆	—	83	2	no	—
649	C₂×Q₁₆	—	83	2	no	—
650	C₂×Q₁₆	—	83	2	no	—
651	C₂×Q₁₆	—	83	2	no	—
652	C₂×Q₁₆	—	83	2	no	—
653	C₂×Q₁₆	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
654	C₂×Q₁₆	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
655	C₂×SD₁₆	—	332	2	no	—
656	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
657	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
658	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
659	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
660	C₂×M₁₆	—	83	2	no	—
661	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
662	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
663	C₂²×C₈	—	83	2	no	—
664	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
665	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
666	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
667	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
668	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
669	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
670	C₄⋊Q₈	—	166	2	no	—
671	C₄⋊Q₈	—	166	2	no	—
672	C₄⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
673	C₄⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
674	#126	—	83	2	no	—
675	#126	—	166	2	no	—
676	#126	—	166	2	no	—
677	#126	—	166	2	no	—
678	#126	—	166	2	no	—
679	#126	—	166	2	no	—
680	#126	—	166	2	no	—
681	#126	—	166	2	no	—
682	#125	—	2	1	no	—
683	#125	—	83	2	no	—
684	#125	—	83	1	no	—
685	#125	—	166	1	no	—
686	#125	—	166	2	no	—
687	#125	—	166	2	no	—
688	#125	—	166	2	no	—
689	#125	—	166	2	no	—
690	#125	—	166	2	no	—
691	#125	—	166	1	no	—
692	#124	—	83	2	no	—
693	#124	—	83	1	no	—
694	#124	—	83	2	no	—
695	#124	—	83	2	no	—
696	#124	—	166	2	no	—
697	#124	—	166	1	no	—
698	#124	—	166	2	no	—
699	#124	—	166	1	no	—
700	#124	—	166	1	no	—
701	#123	—	83	2	no	—
702	#123	—	166	2	no	—
703	#123	—	166	2	no	—
704	#123	—	166	2	no	—
705	#123	—	166	2	no	—
706	#123	—	166	2	no	—
707	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
708	C₂²⋊Q₈	—	83	1	no	—
709	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
710	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
711	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
712	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
713	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
714	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
715	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
716	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
717	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
718	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
719	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
720	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
721	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
722	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
723	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
724	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
725	#121	—	83	1	no	—
726	#121	—	83	2	no	—
727	#121	—	166	2	no	—
728	#121	—	166	2	no	—
729	#120	—	166	2	no	—
730	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
731	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
732	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
733	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
734	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
735	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
736	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
737	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
738	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
739	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
740	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
741	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
742	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
743	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
744	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
745	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
746	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
747	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
748	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
749	C₄×D₄	—	83	2	no	—
750	C₄×D₄	—	83	2	no	—
751	C₄×D₄	—	83	1	no	—
752	C₄×D₄	—	166	2	no	—
753	C₄×D₄	—	166	1	no	—
754	C₄×D₄	—	166	2	no	—
755	C₄×D₄	—	166	2	no	—
756	#117	—	2	1	no	—
757	#117	—	83	2	no	—
758	#117	—	83	2	no	—
759	#117	—	166	2	no	—
760	#117	—	166	2	no	—
761	#117	—	166	2	no	—
762	#117	—	166	2	no	—
763	#117	—	166	1	no	—
764	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
765	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
766	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
767	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
768	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
769	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
770	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
771	#107	—	83	2	no	—
772	#107	—	83	2	no	—
773	#106	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
774	#106	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
775	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
776	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
777	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
778	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
779	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
780	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
781	#103	—	83	2	no	—
782	#103	—	83	2	no	—
783	#103	—	83	2	no	—
784	#103	—	83	2	no	—
785	#103	—	83	2	no	—
786	#103	—	83	2	no	—
787	#103	—	83	2	no	—
788	#103	—	83	2	no	—
789	#103	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
790	#103	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
791	#103	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
792	#103	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
793	#102	—	83	2	no	—
794	#102	—	83	2	no	—
795	#102	—	83	2	no	—
796	#102	—	83	2	no	—
797	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
798	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
799	C₂²⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
800	#97	—	83	2	no	—
801	#97	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
802	C₄×C₈	—	83	2	no	—
803	C₂⁴	—	166	1	no	—
804	#41	—	332	2	no	—
805	#41	—	332	2	no	—
806	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
807	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
808	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
809	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
810	C₂×Q₈	—	332	1	no	—
811	C₂×Q₈	—	332	1	no	—
812	C₂×Q₈	—	332	2	no	—
813	C₂×Q₈	—	332	2	no	—
814	C₂×Q₈	—	332	2	no	—
815	C₂×Q₈	—	83	1	no	—
816	C₂×Q₈	—	83	2	no	—
817	C₂×Q₈	—	83	2	no	—
818	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
819	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
820	C₂×Q₈	—	166	4	no	—
821	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
822	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
823	C₂×Q₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
824	C₂×Q₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
825	C₂×Q₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
826	C₂×D₄	—	332	1	no	—
827	C₂×D₄	—	332	1	no	—
828	C₂×D₄	—	83	2	no	—
829	C₂×D₄	—	83	1	no	—
830	C₂×D₄	—	83	2	no	—
831	C₂×D₄	—	166	2	no	—
832	C₂×D₄	—	166	2	no	—
833	C₂×D₄	—	166	1	no	—
834	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
835	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
836	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
837	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
838	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
839	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
840	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
841	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
842	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
843	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
844	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
845	Q₁₆	—	2	4	no	—
846	Q₁₆	—	4	2	no	—
847	Q₁₆	—	332	2	no	—
848	Q₁₆	—	332	2	no	—
849	Q₁₆	—	332	2	no	—
850	Q₁₆	—	332	2	no	—
851	Q₁₆	—	332	2	no	—
852	Q₁₆	—	166	4	no	—
853	SD₁₆	—	332	2	no	—
854	SD₁₆	—	332	2	no	—
855	SD₁₆	—	332	2	no	—
856	SD₁₆	—	166	4	no	—
857	M₁₆	—	332	2	no	—
858	C₂×C₈	—	332	2	no	—
859	C₂×C₈	—	332	1	no	—
860	C₂×C₈	—	332	1	no	—
861	C₂×C₈	—	83	2	no	—
862	C₂×C₈	—	83	2	no	—
863	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
864	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
865	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
866	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
867	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
868	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
869	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
870	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
871	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
872	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
873	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
874	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
875	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
876	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
877	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
878	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
879	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
880	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
881	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
882	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
883	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
884	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
885	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
886	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
887	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
888	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
889	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
890	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
891	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
892	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
893	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
894	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
895	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
896	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
897	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
898	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
899	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
900	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
901	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
902	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
921	C₄²	—	2	1	no	—
922	C₄²	—	2	1	no	—
923	C₄²	—	2	1	no	—
924	C₄²	—	2	1	no	—
925	C₄²	—	2	2	no	—
926	C₄²	—	83	2	no	—
927	C₄²	—	166	2	no	—
928	C₄²	—	166	2	no	—
929	C₄²	—	166	2	no	—
930	C₄²	—	166	2	no	—
931	C₄²	—	166	2	no	—
932	C₄²	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
933	C₄²	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
934	C₄²	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
935	C₄²	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
936	C₂³	—	332	2	no	—
937	C₂³	—	83	2	no	—
938	C₂³	—	664	1	no	—
939	C₂³	—	664	1	no	—
940	C₂³	—	166	2	no	—
941	C₂³	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
942	Q₈	—	2	1	no	—
943	Q₈	—	2	1	no	—
944	Q₈	—	2	2	no	—
945	Q₈	—	2	1	no	—
946	Q₈	—	2	2	no	—
947	Q₈	—	4	2	no	—
948	Q₈	—	8	1	no	—
949	Q₈	—	332	2	no	—
950	Q₈	—	332	4	no	—
951	Q₈	—	332	1	no	—
952	Q₈	—	664	1	no	—
953	Q₈	—	664	2	no	—
954	Q₈	—	166	2	no	—
955	Q₈	—	166	2	no	—
956	Q₈	—	166	2	no	—
957	Q₈	—	166	2	no	—
958	Q₈	#14581838	1	2	yes	—
959	D₄	—	332	1	no	—
960	D₄	—	664	1	no	—
961	D₄	—	664	2	no	—
962	D₄	—	664	2	no	—
963	D₄	—	166	4	no	—
964	D₄	—	166	2	no	—
965	D₄	—	166	2	no	—
966	C₂×C₄	—	2	2	no	—
967	C₂×C₄	—	2	1	no	—
968	C₂×C₄	—	2	1	no	—
969	C₂×C₄	—	2	1	no	—
970	C₂×C₄	—	2	1	no	—
971	C₂×C₄	—	2	1	no	—
972	C₂×C₄	—	2	1	no	—
973	C₂×C₄	—	2	2	no	—
974	C₂×C₄	—	2	2	no	—
975	C₂×C₄	—	4	1	no	—
976	C₂×C₄	—	4	2	no	—
977	C₂×C₄	—	4	2	no	—
978	C₂×C₄	—	332	4	no	—
979	C₂×C₄	—	83	2	no	—
980	C₂×C₄	—	83	2	no	—
981	C₂×C₄	—	83	2	no	—
982	C₂×C₄	—	664	2	no	—
983	C₂×C₄	—	664	2	no	—
984	C₂×C₄	—	664	2	no	—
985	C₂×C₄	—	664	1	no	—
986	C₂×C₄	—	166	2	no	—
987	C₂×C₄	—	166	2	no	—
988	C₂×C₄	—	166	2	no	—
989	C₂×C₄	—	166	2	no	—
990	C₂×C₄	—	166	2	no	—
991	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
992	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
993	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
994	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
995	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
996	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
997	C₈	—	2	2	no	—
998	C₈	—	2	2	no	—
999	C₈	—	166	2	no	—
1000	C₈	—	166	2	no	—
1001	C₂²	—	2	1	no	—
1002	C₂²	—	2	1	no	—
1003	C₂²	—	1328	2	no	—
1004	C₂²	—	332	2	no	—
1005	C₂²	—	332	2	no	—
1006	C₂²	—	332	2	no	—
1007	C₂²	—	166	2	no	—
1008	C₂²	—	166	2	no	—
1009	C₂²	—	166	2	no	—
1010	C₂²	#19128517	1	2	yes	—
1011	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1012	C₄	—	2	1	no	—
1013	C₄	—	2	2	no	—
1014	C₄	—	2	1	no	—
1015	C₄	—	2	1	no	—
1016	C₄	—	2	1	no	—
1017	C₄	—	2	1	no	—
1018	C₄	—	4	1	no	—
1019	C₄	—	4	2	no	—
1020	C₄	—	4	1	no	—
1021	C₄	—	4	1	no	—
1022	C₄	—	4	2	no	—
1023	C₄	—	332	2	no	—
1024	C₄	—	332	2	no	—
1025	C₄	—	332	2	no	—
1026	C₄	—	166	2	no	—
1027	C₄	—	166	2	no	—
1028	C₄	—	166	2	no	—
1029	C₄	C₂×#14581838	1	1	yes	characteristic
1030	C₄	#19128537	1	1	yes	characteristic
1031	C₂	—	2	2	no	—
1032	C₂	—	332	2	no	—
1033	C₂	—	664	2	no	—
1034	C₂	#24921124	1	1	yes	characteristic
1035	C₂	C₂×#19128517	1	1	yes	characteristic
1036	C₂	#24922246	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃
Fitting	C₈₃×#3113	C₂
socle	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄
prime radical	#24922028	C₂
hypercenter	#3113	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#62020
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3113

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #24921559	C₂	semidirect
3. #24920495	C₂	semidirect
4. #24920310	C₂	semidirect
5. #24919534	C₂	semidirect
6. #24919512	C₂	semidirect
7. #24919296	C₂	semidirect
8. #24919208	C₂	semidirect
9. #24919035	C₂	semidirect
10. #24918966	C₂	semidirect
11. #24918896	C₂	semidirect
12. #24918805	C₂	semidirect
13. #24918545	C₂	semidirect
14. #24918468	C₂	semidirect
15. #24917699	C₂	semidirect
16. #24916988	C₂	semidirect
17. C₂×#19127923	C₂	semidirect
18. #24916604	C₂	semidirect
19. C₈₃×#3113	C₂	semidirect
22. C₂×Q₁₆×D₈₃	C₂²	semidirect
26. #19128430	C₂²	semidirect
28. #19128429	C₂²	semidirect
30. #19128424	C₂²	semidirect
35. Q₈×D₃₃₂	C₂²	semidirect
44. #19128309	C₂²	semidirect
52. #19128177	C₂²	semidirect
55. #19128079	C₂²	semidirect
56. #19128068	C₂²	semidirect
59. #19128045	C₂²	semidirect
61. #19128011	C₂²	semidirect
63. #19127996	C₂²	semidirect
64. #19127993	C₂²	semidirect
65. #19127960	C₂²	semidirect
67. #19127941	C₂²	semidirect
79. #19127911	C₂²	semidirect
80. #19127910	C₂²	semidirect
81. #19127910	C₂²	semidirect
82. #19127909	C₂²	semidirect
83. #19127908	C₂²	semidirect
88. #19127858	C₂²	semidirect
89. #19127858	C₂²	semidirect
90. #19127855	C₂²	semidirect
93. #19127829	C₂²	semidirect
94. #19127807	C₂²	semidirect
96. #19127793	C₂²	semidirect
98. #19127774	C₂²	semidirect
101. #19127761	C₂²	semidirect
102. #19127726	C₂²	semidirect
104. #19127708	C₂²	semidirect
111. #475×C₈₃	C₂²	semidirect
112. #475×C₈₃	C₂²	semidirect
113. #462×C₈₃	C₂²	semidirect
114. #462×C₈₃	C₂²	semidirect
116. #441×C₈₃	C₂²	semidirect
117. #441×C₈₃	C₂²	semidirect
534. #3113	D₈₃	semidirect
538. C₈₃	#62020	semidirect
587. #475	C₂×D₈₃	semidirect
588. #475	C₂×D₈₃	semidirect
608. #462	C₂×D₈₃	semidirect
609. #462	C₂×D₈₃	semidirect
622. #441	C₂×D₈₃	semidirect
623. #441	C₂×D₈₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#24922028	2
#24921559	2
#24920495	2
#24920310	2
#24919534	2
#24919512	2
#24919296	2
#24919208	2
#24919035	2
#24918966	2
#24918896	2
#24918805	2
#24918545	2
#24918468	2
#24917699	2
#24916988	2
C₂×#19127923	2
#24916604	2
C₈₃×#3113	2
#62020	83