Subgroups — #36298029

Order 21248.

1828 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#24922035	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#24921548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#24920532	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#24920198	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#24919581	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#24919420	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#24919324	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#24919170	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#24919054	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#24919033	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#24918931	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#24918780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#24918577	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#24918450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#24917739	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#24917593	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#24917016	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#24916599	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×#464×C₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#14581824	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#14581813	C₂²	1	2	yes	—
22	#19128451	—	2	1	no	—
23	#19128445	—	2	1	no	—
24	#19128436	—	2	1	no	—
25	#19128436	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	Q₈×Dic₁₆₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#19128420	C₂²	1	2	yes	—
28	#19128411	—	2	1	no	—
29	#19128411	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#19128377	—	2	2	no	—
31	#19128373	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	Q₈×C₂²⋊D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
33	#19128362	C₂²	1	2	yes	—
34	#19128359	C₂²	1	2	yes	—
35	#19128352	—	2	2	no	—
36	#19128352	C₂²	1	2	yes	—
37	#19128345	C₂²	1	2	yes	—
38	#19128327	—	2	1	no	—
39	#19128323	—	2	2	no	—
40	#19128323	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#19128320	C₂²	1	2	yes	—
42	#19128315	—	2	2	no	—
43	#19128289	—	2	1	no	—
44	#19128271	C₂²	1	2	yes	—
45	#19128258	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#19128251	—	2	1	no	—
47	#19128251	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#19128235	—	2	1	no	—
49	#19128235	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#19128183	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#19128094	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#19128091	C₂²	1	2	yes	—
53	#19128082	C₂²	1	2	yes	—
54	#19128060	C₂²	1	2	yes	—
55	#19128059	C₂²	1	2	yes	—
56	#19128050	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#19128031	C₂²	1	2	yes	—
58	#19128030	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#19128018	C₂²	1	2	yes	—
60	#19127992	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#19127989	C₂²	1	2	yes	—
62	#19127987	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#19127986	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#19127986	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#19127984	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#19127956	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#19127953	C₂²	1	2	yes	—
68	#19127933	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#19127930	C₂²	1	2	yes	—
70	#19127930	C₂²	1	2	yes	—
71	#19127927	C₂²	1	2	yes	—
72	#19127925	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#19127921	C₂²	1	2	yes	—
74	#19127918	C₂²	1	2	yes	—
75	#19127915	C₂²	1	2	yes	—
76	#19127913	C₂²	1	2	yes	—
77	#19127913	C₂²	1	2	yes	—
78	#19127911	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#19127911	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#19127909	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#19127907	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#19127905	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#19127902	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#19127862	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#19127860	C₂²	1	2	yes	—
86	#19127857	C₂²	1	2	yes	—
87	#19127855	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#19127847	C₂²	1	2	yes	—
89	#19127845	C₂²	1	2	yes	—
90	#19127841	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#19127840	C₂²	1	2	yes	—
92	#19127835	C₂²	1	2	yes	—
93	#19127830	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#19127810	C₂²	1	2	yes	—
95	#19127808	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#19127806	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#19127806	C₂²	1	2	yes	complemented
98	SD₁₆×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
99	#19127786	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#19127772	C₂²	1	2	yes	—
101	#19127771	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₈×C₂²⋊D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
103	#19127761	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#19127758	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#19127726	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#19127699	C₂²	1	2	yes	—
107	#103×D₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₂²×Q₁₆×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×SD₁₆×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₂×#124×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×Q₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#464×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
113	#464×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
114	#464×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
115	#464×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
116	C₂×C₄⋊C₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₂×#103×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#102×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#13050591	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×#13050590	—	2	2	no	—
121	C₂×#13050590	—	2	1	no	—
122	C₂×#13050589	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×Q₈×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
124	#14581824	—	4	4	no	—
125	#14581813	—	4	4	no	—
126	C₂×#13050580	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#13050580	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#13050579	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#13050579	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#13050577	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#13050577	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#13050575	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#13050575	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#13050573	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₈×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
136	#14581792	—	2	1	no	—
137	#14581792	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	#14581792	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	#14581792	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	#14581791	—	2	2	no	—
141	#14581791	C₂³	1	2	yes	—
142	#14581790	—	2	2	no	—
143	#14581790	C₂³	1	2	yes	—
144	#14581789	—	2	1	no	—
145	#14581789	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	#14581786	—	2	2	no	—
147	#14581786	D₄	1	2	yes	—
148	#14581785	—	2	2	no	—
149	#14581785	—	2	2	no	—
150	#14581785	—	2	2	no	—
151	#14581784	—	2	1	no	—
152	#14581784	—	2	1	no	—
153	#14581784	D₄	1	1	yes	characteristic
154	#14581781	—	2	2	no	—
155	#14581781	C₂³	1	2	yes	—
156	#14581780	—	2	1	no	—
157	#14581780	—	2	2	no	—
158	#14581780	—	2	1	no	—
159	#14581780	D₄	1	1	yes	characteristic
160	#14581779	C₂³	1	2	yes	—
161	#14581778	—	2	2	no	—
162	#14581778	—	2	2	no	—
163	#14581777	—	2	2	no	—
164	#14581777	—	2	2	no	—
165	#14581777	—	2	2	no	—
166	#14581776	—	2	2	no	—
167	#14581775	—	2	2	no	—
168	#14581775	D₄	1	2	yes	—
169	#14581774	—	2	2	no	—
170	#14581774	—	2	2	no	—
171	#14581773	—	2	2	no	—
172	#14581771	—	2	2	no	—
173	#14581771	—	2	1	no	—
174	#14581771	D₄	1	1	yes	characteristic
175	#14581771	C₂³	1	2	yes	—
176	#14581770	—	2	2	no	—
177	#14581770	—	2	2	no	—
178	#14581770	—	2	2	no	—
179	#14581769	—	2	2	no	—
180	#14581769	—	2	2	no	—
181	#14581769	—	2	2	no	—
182	#14581769	—	2	2	no	—
183	#14581769	—	2	2	no	—
184	#14581768	—	2	2	no	—
185	#14581768	—	2	2	no	—
186	#14581768	C₂³	1	2	yes	—
187	#14581768	C₂³	1	2	yes	—
188	#14581767	—	2	2	no	—
189	#14581767	C₂³	1	2	yes	—
190	#14581766	—	2	2	no	—
191	#14581766	—	2	1	no	—
192	#14581766	D₄	1	1	yes	characteristic
193	#14581766	C₂³	1	2	yes	—
194	#14581765	—	2	2	no	—
195	#14581764	—	2	2	no	—
196	#14581763	C₂³	1	2	yes	—
197	#14581761	—	2	2	no	—
198	Q₈×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
199	Q₈×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
200	C₄×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
201	C₄×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
202	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
203	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₄×D₃₃₂	—	2	1	no	—
205	C₄×D₃₃₂	—	2	1	no	—
206	C₄×D₃₃₂	—	2	1	no	—
207	C₄×D₃₃₂	—	2	2	no	—
208	C₄×D₃₃₂	—	2	1	no	—
209	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	D₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
212	#14581754	—	2	2	no	—
213	#14581754	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
215	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
216	C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
217	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
218	#14581751	—	2	1	no	—
219	#14581749	—	2	2	no	—
220	#14581749	C₂³	1	2	yes	—
221	#14581748	—	2	2	no	—
222	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
223	C₄⋊C₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
225	#14581724	C₂³	1	2	yes	—
226	#14581724	C₂³	1	2	yes	—
227	#14581723	C₂³	1	2	yes	—
228	#14581723	C₂³	1	2	yes	—
229	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
232	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
233	#14581717	C₂³	1	2	yes	—
234	#14581717	C₂³	1	2	yes	—
235	#14581716	C₂³	1	2	yes	—
236	#14581716	C₂³	1	2	yes	—
237	#14581716	C₂³	1	2	yes	—
238	#14581716	C₂³	1	2	yes	—
239	#14581715	C₂³	1	2	yes	—
240	#14581715	C₂³	1	2	yes	—
241	#14581714	C₂³	1	2	yes	—
242	#14581714	C₂³	1	2	yes	—
243	#14581713	C₂³	1	2	yes	—
244	#14581713	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
246	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
247	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
248	#14581703	C₂³	1	2	yes	—
249	#14581702	C₂³	1	2	yes	—
250	C₈×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂²×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₂×Q₁₆×C₈₃	—	4	2	no	—
255	C₂×Q₁₆×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×Q₁₆×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×SD₁₆×C₈₃	—	4	2	no	—
258	C₂×SD₁₆×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂×SD₁₆×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#124×C₈₃	—	2	1	no	—
263	#124×C₈₃	—	2	1	no	—
264	#124×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
265	#124×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
266	C₄×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
267	C₄×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
268	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
276	C₂×C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
277	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₄⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
279	C₄⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
280	#103×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
281	#103×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
282	#102×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
283	#102×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
284	#13050591	—	2	4	no	—
285	#13050591	—	4	2	no	—
286	#13050590	—	8	4	no	—
287	#13050590	—	8	2	no	—
288	#13050589	—	4	2	no	—
289	#13050589	—	4	2	no	—
290	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
291	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
292	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
293	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
294	C₂×Dic₁₆₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂×Dic₁₆₆	C₂⁴	1	2	yes	—
296	Q₈×D₈₃	—	4	2	no	—
297	Q₈×D₈₃	—	4	2	no	—
298	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
299	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
300	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
301	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
302	C₂×D₃₃₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
308	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
309	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×D₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
316	#13050580	—	2	4	no	—
317	#13050580	—	4	2	no	—
318	#13050579	—	4	2	no	—
319	#13050579	—	4	2	no	—
320	#13050577	—	4	2	no	—
321	#13050577	—	4	2	no	—
322	#13050575	—	4	2	no	—
323	#13050575	—	4	2	no	—
324	#13050573	—	4	2	no	—
325	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₈×D₈₃	—	4	2	no	—
328	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
329	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
330	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
331	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
332	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
333	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
334	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
338	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
339	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
340	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
341	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
342	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
343	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
344	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
345	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
346	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
347	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
348	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
349	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
350	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
351	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
352	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
353	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
354	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
355	C₂²⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
356	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
357	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
358	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
359	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
360	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
361	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
362	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
363	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
364	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
365	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
366	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
367	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
368	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
369	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
370	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
371	C₄×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₂⁴×C₈₃	—	2	1	no	—
373	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
374	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
375	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
376	C₂×Q₈×C₈₃	—	4	1	no	—
377	C₂×Q₈×C₈₃	—	4	1	no	—
378	C₂×Q₈×C₈₃	—	4	1	no	—
379	C₂×Q₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂×Q₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₂×Q₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
383	C₂×D₄×C₈₃	—	4	1	no	—
384	C₂×D₄×C₈₃	—	4	1	no	—
385	C₂×D₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
386	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
387	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
388	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
389	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	Q₁₆×C₈₃	—	2	4	no	—
393	Q₁₆×C₈₃	—	4	2	no	—
394	SD₁₆×C₈₃	—	2	4	no	—
395	SD₁₆×C₈₃	—	4	2	no	—
396	C₂×C₈×C₈₃	—	4	1	no	—
397	C₂×C₈×C₈₃	—	4	1	no	—
398	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
400	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
401	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
402	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
403	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
404	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
405	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
408	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
409	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
410	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
411	C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
412	C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
413	C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
414	C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
415	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
420	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
421	C₂³×C₈₃	—	8	1	no	—
422	C₂³×C₈₃	—	8	1	no	—
423	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
425	C₂²×D₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
426	Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
427	Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
428	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
429	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
430	Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
431	Q₈×C₈₃	—	4	2	no	—
432	Q₈×C₈₃	—	8	1	no	—
433	Q₈×C₈₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
434	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
435	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
436	D₄×C₈₃	—	8	1	no	—
437	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
439	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
440	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
441	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
446	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
447	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
448	C₂×C₄×C₈₃	—	8	1	no	—
449	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
455	C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
456	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
457	C₂²⋊D₈₃	—	8	2	no	—
458	C₂²⋊D₈₃	—	8	2	no	—
459	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
460	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
461	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
462	C₂×Dic₈₃	—	8	2	no	—
463	C₂×Dic₈₃	—	8	2	no	—
464	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
465	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
466	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
467	D₃₃₂	—	2	2	no	—
468	D₃₃₂	—	2	2	no	—
469	D₃₃₂	—	4	1	no	—
470	D₃₃₂	—	4	4	no	—
471	D₃₃₂	—	4	2	no	—
472	D₃₃₂	—	8	1	no	—
473	D₃₃₂	—	8	2	no	—
474	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
475	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
476	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
477	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
478	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
479	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
480	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
481	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
482	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
483	Dic₁₆₆	—	4	1	no	—
484	Dic₁₆₆	—	8	2	no	—
485	Dic₁₆₆	—	8	2	no	—
486	Dic₁₆₆	—	8	1	no	—
487	Dic₁₆₆	—	8	1	no	—
488	C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
489	C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
490	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
491	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
492	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
493	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
494	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
495	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
496	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
497	C₂²×C₈₃	—	16	2	no	—
498	C₂²×C₈₃	#577	1	2	yes	—
499	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
501	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
502	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
503	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
504	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
505	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
506	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
507	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
508	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
509	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
510	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
511	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
512	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
513	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
514	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
515	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
516	C₄×C₈₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
517	C₄×C₈₃	#585	1	1	yes	characteristic
518	Dic₈₃	—	2	2	no	—
519	Dic₈₃	—	2	2	no	—
520	Dic₈₃	—	2	2	no	—
521	Dic₈₃	—	4	2	no	—
522	Dic₈₃	—	4	2	no	—
523	Dic₈₃	—	4	2	no	—
524	#62021	—	83	1	no	maximal, Sylow
525	C₂×C₈₃	—	2	2	no	—
526	C₂×C₈₃	—	8	2	no	—
527	C₂×C₈₃	#3488	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₈₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₈₃	#3586	1	1	yes	characteristic
530	D₈₃	—	4	2	no	—
531	D₈₃	—	8	2	no	—
532	#3561	—	83	1	no	—
533	#3522	—	83	1	no	—
534	#3401	—	83	2	no	—
535	#3369	—	83	2	no	—
536	#3316	—	83	2	no	—
537	#3306	—	83	2	no	—
538	#3298	—	83	2	no	—
539	#3282	—	83	2	no	—
540	#3271	—	83	2	no	—
541	#3270	—	83	2	no	—
542	#3263	—	83	2	no	—
543	#3246	—	83	1	no	—
544	#3225	—	83	2	no	—
545	#3213	—	83	1	no	—
546	#3125	—	83	2	no	—
547	#3113	—	83	1	no	—
548	#3046	—	83	2	no	—
549	C₂×#464	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
550	#2992	—	83	1	no	—
551	C₈₃	#62021	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
552	C₂×#137	—	83	2	no	—
553	C₂×#135	—	83	2	no	—
554	C₂²×Q₁₆	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
555	C₂²×SD₁₆	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
556	#563	—	166	1	no	—
557	#562	—	166	1	no	—
558	#559	—	83	1	no	—
559	#559	—	166	1	no	—
560	Q₈²	—	83	1	no	—
561	#556	—	83	2	no	—
562	#554	—	83	1	no	—
563	#554	—	166	1	no	—
564	#551	—	166	2	no	—
565	#550	—	83	1	no	—
566	D₄×Q₈	—	83	2	no	—
567	#548	—	83	2	no	—
568	#548	—	83	2	no	—
569	#547	—	83	2	no	—
570	#547	—	166	2	no	—
571	#546	—	83	2	no	—
572	#543	—	166	1	no	—
573	#542	—	83	2	no	—
574	#542	—	83	2	no	—
575	#542	—	166	2	no	—
576	#542	—	166	2	no	—
577	#538	—	166	1	no	—
578	#536	—	83	2	no	—
579	#533	—	83	1	no	—
580	#532	—	83	1	no	—
581	#532	—	166	1	no	—
582	#529	—	83	1	no	—
583	#529	—	166	1	no	—
584	C₂×#124	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
585	#520	—	83	2	no	—
586	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
587	#497	—	83	2	no	—
588	#496	—	83	2	no	—
589	#495	—	83	2	no	—
590	#489	—	83	2	no	—
591	#489	—	83	2	no	—
592	#487	—	83	2	no	—
593	#483	—	83	2	no	—
594	#483	—	83	2	no	—
595	#481	—	83	2	no	—
596	#476	—	83	2	no	—
597	#476	—	83	2	no	—
598	#475	—	83	1	no	—
599	#475	—	83	1	no	—
600	#475	—	83	2	no	—
601	#475	—	83	2	no	—
602	#470	—	83	2	no	—
603	#469	—	83	2	no	—
604	#465	—	83	2	no	—
605	#465	—	83	2	no	—
606	#465	—	83	2	no	—
607	#465	—	83	2	no	—
608	#464	—	83	2	no	—
609	#464	—	83	2	no	—
610	#464	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
611	#464	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
612	#464	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
613	#464	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
614	#463	—	83	2	no	—
615	#463	—	83	2	no	—
616	#463	—	83	2	no	—
617	#463	—	83	2	no	—
618	#462	—	83	2	no	—
619	#462	—	83	1	no	—
620	#462	—	83	1	no	—
621	#461	—	83	2	no	—
622	#461	—	83	2	no	—
623	#460	—	83	2	no	—
624	#452	—	83	2	no	—
625	#452	—	83	2	no	—
626	#451	—	83	2	no	—
627	#451	—	83	2	no	—
628	#449	—	83	2	no	—
629	#449	—	83	2	no	—
630	#448	—	83	2	no	—
631	#448	—	83	2	no	—
632	#447	—	83	2	no	—
633	#446	—	83	2	no	—
634	#442	—	83	2	no	—
635	#441	—	83	2	no	—
636	#441	—	83	2	no	—
637	#441	—	83	2	no	—
638	C₄×SD₁₆	—	83	2	no	—
639	C₄×SD₁₆	—	83	2	no	—
640	#435	—	83	2	no	—
641	#435	—	83	2	no	—
642	C₈×D₄	—	83	2	no	—
643	#433	—	83	2	no	—
644	#432	—	83	1	no	—
645	#424	—	83	2	no	—
646	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
647	#417	—	83	2	no	—
648	C₂×#103	—	83	2	no	—
649	C₂×#103	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
650	C₂×#102	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
651	C₂×#41	—	83	2	no	—
652	C₂×#41	—	83	2	no	—
653	C₂×#41	—	166	2	no	—
654	C₂×#41	—	166	1	no	—
655	C₂²×Q₈	—	83	2	no	—
656	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
657	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
658	C₂²×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
659	#137	—	332	4	no	—
660	#135	—	332	4	no	—
661	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
662	C₂×Q₁₆	—	83	2	no	—
663	C₂×Q₁₆	—	83	2	no	—
664	C₂×Q₁₆	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
665	C₂×Q₁₆	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
666	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
667	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
668	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
669	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
670	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
671	C₂×SD₁₆	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
672	C₂×SD₁₆	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
673	C₂×D₈	—	83	2	no	—
674	C₂×D₈	—	83	2	no	—
675	C₂×M₁₆	—	83	2	no	—
676	C₂²×C₈	—	83	2	no	—
677	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
678	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
679	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
680	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
681	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
682	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
683	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
684	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
685	C₄⋊Q₈	—	166	2	no	—
686	C₄⋊Q₈	—	166	2	no	—
687	#127	—	83	1	no	—
688	#127	—	166	1	no	—
689	#126	—	83	2	no	—
690	#126	—	166	2	no	—
691	#126	—	166	2	no	—
692	#126	—	166	2	no	—
693	#126	—	166	2	no	—
694	#125	—	83	1	no	—
695	#125	—	166	1	no	—
696	#125	—	166	1	no	—
697	#124	—	2	1	no	—
698	#124	—	2	1	no	—
699	#124	—	83	2	no	—
700	#124	—	83	2	no	—
701	#124	—	83	1	no	—
702	#124	—	166	2	no	—
703	#124	—	166	1	no	—
704	#124	—	166	2	no	—
705	#124	—	166	2	no	—
706	#124	—	166	2	no	—
707	#124	—	166	1	no	—
708	#124	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
709	#124	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
710	#123	—	83	2	no	—
711	#123	—	166	2	no	—
712	#123	—	166	2	no	—
713	#123	—	166	2	no	—
714	#123	—	166	2	no	—
715	#123	—	166	2	no	—
716	#123	—	166	2	no	—
717	#123	—	166	2	no	—
718	#123	—	166	2	no	—
719	C₂²⋊Q₈	—	83	1	no	—
720	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
721	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
722	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
723	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
724	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
725	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
726	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
727	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
728	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
729	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
730	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
731	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
732	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
733	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
734	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
735	#121	—	83	1	no	—
736	#121	—	83	2	no	—
737	#121	—	83	2	no	—
738	#121	—	83	2	no	—
739	#121	—	166	2	no	—
740	#121	—	166	2	no	—
741	#121	—	166	2	no	—
742	#121	—	166	2	no	—
743	#121	—	166	1	no	—
744	#120	—	166	2	no	—
745	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
746	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
747	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
748	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
749	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
750	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
751	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
752	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
753	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
754	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
755	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
756	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
757	C₄×D₄	—	83	2	no	—
758	C₄×D₄	—	83	2	no	—
759	C₄×D₄	—	83	2	no	—
760	C₄×D₄	—	83	1	no	—
761	C₄×D₄	—	83	2	no	—
762	C₄×D₄	—	166	2	no	—
763	C₄×D₄	—	166	1	no	—
764	C₄×D₄	—	166	1	no	—
765	C₄×D₄	—	166	1	no	—
766	C₄×D₄	—	166	2	no	—
767	C₄×D₄	—	166	2	no	—
768	C₄×D₄	—	166	2	no	—
769	C₄×D₄	—	166	2	no	—
770	C₄×D₄	—	166	1	no	—
771	#117	—	83	2	no	—
772	#117	—	166	2	no	—
773	#117	—	166	2	no	—
774	#117	—	166	1	no	—
775	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
776	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
777	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
778	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
779	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
780	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
781	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
782	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
783	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
784	#106	—	83	2	no	—
785	#106	—	83	2	no	—
786	#106	—	83	2	no	—
787	#106	—	83	2	no	—
788	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
789	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
790	C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
791	C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
792	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
793	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
794	#103	—	83	2	no	—
795	#103	—	83	2	no	—
796	#103	—	83	2	no	—
797	#103	—	83	2	no	—
798	#103	—	83	2	no	—
799	#103	—	83	2	no	—
800	#103	—	83	2	no	—
801	#103	—	83	2	no	—
802	#103	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
803	#103	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
804	#102	—	83	2	no	—
805	#102	—	83	2	no	—
806	#102	—	83	2	no	—
807	#102	—	83	2	no	—
808	#102	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
809	#102	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
810	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
811	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
812	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
813	#97	—	83	2	no	—
814	#97	—	83	2	no	—
815	C₄×C₈	—	83	2	no	—
816	C₂⁴	—	2	1	no	—
817	#41	—	332	2	no	—
818	#41	—	332	2	no	—
819	#41	—	332	2	no	—
820	#41	—	664	2	no	—
821	#41	—	664	4	no	—
822	#41	—	166	4	no	—
823	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
824	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
825	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
826	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
827	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
828	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
829	C₂×Q₈	—	332	2	no	—
830	C₂×Q₈	—	332	2	no	—
831	C₂×Q₈	—	83	1	no	—
832	C₂×Q₈	—	83	2	no	—
833	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
834	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
835	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
836	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
837	C₂×Q₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
838	C₂×Q₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
839	C₂×Q₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
840	C₂×D₄	—	2	1	no	—
841	C₂×D₄	—	4	1	no	—
842	C₂×D₄	—	4	1	no	—
843	C₂×D₄	—	83	2	no	—
844	C₂×D₄	—	83	1	no	—
845	C₂×D₄	—	83	2	no	—
846	C₂×D₄	—	166	2	no	—
847	C₂×D₄	—	166	2	no	—
848	C₂×D₄	—	166	2	no	—
849	C₂×D₄	—	166	2	no	—
850	C₂×D₄	—	166	2	no	—
851	C₂×D₄	—	166	1	no	—
852	C₂×D₄	—	166	1	no	—
853	C₂×D₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
854	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
855	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
856	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
857	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
858	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
859	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
860	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
861	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
862	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
863	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
864	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
865	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
866	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
867	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
868	Q₁₆	—	2	4	no	—
869	Q₁₆	—	4	2	no	—
870	Q₁₆	—	332	2	no	—
871	Q₁₆	—	166	4	no	—
872	SD₁₆	—	2	4	no	—
873	SD₁₆	—	4	2	no	—
874	SD₁₆	—	332	2	no	—
875	SD₁₆	—	332	2	no	—
876	SD₁₆	—	332	2	no	—
877	SD₁₆	—	332	2	no	—
878	D₈	—	332	2	no	—
879	D₈	—	332	2	no	—
880	M₁₆	—	332	2	no	—
881	C₂×C₈	—	4	1	no	—
882	C₂×C₈	—	4	1	no	—
883	C₂×C₈	—	332	2	no	—
884	C₂×C₈	—	83	2	no	—
885	C₂×C₈	—	83	2	no	—
886	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
887	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
888	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
889	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
890	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
891	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
892	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
893	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
894	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
895	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
896	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
897	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
898	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
899	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
900	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
901	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
902	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
903	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
904	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
905	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
906	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
907	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
908	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
909	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
910	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
911	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
912	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
913	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
914	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
915	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
916	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
917	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
939	C₄²	—	2	1	no	—
940	C₄²	—	2	1	no	—
941	C₄²	—	2	1	no	—
942	C₄²	—	2	1	no	—
943	C₄²	—	83	2	no	—
944	C₄²	—	166	2	no	—
945	C₄²	—	166	2	no	—
946	C₄²	—	166	2	no	—
947	C₄²	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
948	C₄²	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
949	C₄²	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
950	C₄²	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
951	C₂³	—	2	2	no	—
952	C₂³	—	4	2	no	—
953	C₂³	—	8	1	no	—
954	C₂³	—	8	1	no	—
955	C₂³	—	83	2	no	—
956	C₂³	—	166	2	no	—
957	C₂³	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
958	Q₈	—	2	1	no	—
959	Q₈	—	2	1	no	—
960	Q₈	—	2	2	no	—
961	Q₈	—	2	2	no	—
962	Q₈	—	2	1	no	—
963	Q₈	—	4	2	no	—
964	Q₈	—	8	1	no	—
965	Q₈	—	332	1	no	—
966	Q₈	—	664	1	no	—
967	Q₈	—	664	1	no	—
968	Q₈	—	664	2	no	—
969	Q₈	—	664	2	no	—
970	Q₈	—	166	2	no	—
971	Q₈	—	166	2	no	—
972	Q₈	#14581837	1	2	yes	—
973	D₄	—	2	2	no	—
974	D₄	—	2	2	no	—
975	D₄	—	8	1	no	—
976	D₄	—	332	2	no	—
977	D₄	—	332	4	no	—
978	D₄	—	332	1	no	—
979	D₄	—	332	4	no	—
980	D₄	—	664	1	no	—
981	D₄	—	664	2	no	—
982	D₄	—	664	2	no	—
983	D₄	—	664	2	no	—
984	D₄	—	166	4	no	—
985	D₄	—	166	2	no	—
986	D₄	—	166	2	no	—
987	C₂×C₄	—	2	2	no	—
988	C₂×C₄	—	2	1	no	—
989	C₂×C₄	—	2	1	no	—
990	C₂×C₄	—	2	1	no	—
991	C₂×C₄	—	2	1	no	—
992	C₂×C₄	—	2	1	no	—
993	C₂×C₄	—	2	1	no	—
994	C₂×C₄	—	2	2	no	—
995	C₂×C₄	—	4	1	no	—
996	C₂×C₄	—	4	2	no	—
997	C₂×C₄	—	4	2	no	—
998	C₂×C₄	—	8	1	no	—
999	C₂×C₄	—	332	4	no	—
1000	C₂×C₄	—	83	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	83	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	83	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1014	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1015	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1016	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1017	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1018	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1019	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1020	C₈	—	2	2	no	—
1021	C₈	—	2	2	no	—
1022	C₈	—	166	2	no	—
1023	C₈	—	166	2	no	—
1024	C₂²	—	2	1	no	—
1025	C₂²	—	2	1	no	—
1026	C₂²	—	4	2	no	—
1027	C₂²	—	4	2	no	—
1028	C₂²	—	4	2	no	—
1029	C₂²	—	16	2	no	—
1030	C₂²	—	332	2	no	—
1031	C₂²	—	332	2	no	—
1032	C₂²	—	332	2	no	—
1033	C₂²	—	166	2	no	—
1034	C₂²	—	166	2	no	—
1035	C₂²	—	166	2	no	—
1036	C₂²	#19128508	1	2	yes	—
1037	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1038	C₄	—	2	1	no	—
1039	C₄	—	2	2	no	—
1040	C₄	—	2	1	no	—
1041	C₄	—	2	1	no	—
1042	C₄	—	2	1	no	—
1043	C₄	—	2	1	no	—
1044	C₄	—	4	1	no	—
1045	C₄	—	4	2	no	—
1046	C₄	—	4	1	no	—
1047	C₄	—	4	1	no	—
1048	C₄	—	332	2	no	—
1049	C₄	—	332	2	no	—
1050	C₄	—	332	2	no	—
1051	C₄	—	166	2	no	—
1052	C₄	—	166	2	no	—
1053	C₄	—	166	2	no	—
1054	C₄	C₂×#14581837	1	1	yes	characteristic
1055	C₄	#19128537	1	1	yes	characteristic
1056	C₂	—	2	2	no	—
1057	C₂	—	8	2	no	—
1058	C₂	—	332	2	no	—
1059	C₂	—	664	2	no	—
1060	C₂	#24921128	1	1	yes	characteristic
1061	C₂	C₂×#19128508	1	1	yes	characteristic
1062	C₂	#24922246	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃
Fitting	C₂×#464×C₈₃	C₂
socle	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#464	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#62021
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#464

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #24922035	C₂	semidirect
2. #24921548	C₂	semidirect
3. #24920532	C₂	semidirect
4. #24920198	C₂	semidirect
5. #24919581	C₂	semidirect
6. #24919420	C₂	semidirect
7. #24919324	C₂	semidirect
8. #24919170	C₂	semidirect
9. #24919054	C₂	semidirect
10. #24919033	C₂	semidirect
11. #24918931	C₂	semidirect
12. #24918780	C₂	semidirect
13. #24918577	C₂	semidirect
14. #24918450	C₂	semidirect
15. #24917739	C₂	semidirect
16. #24917593	C₂	semidirect
17. #24917016	C₂	semidirect
18. #24916599	C₂	semidirect
19. C₂×#464×C₈₃	C₂	semidirect
20. C₂×#14581824	C₂²	semidirect
25. #19128436	C₂²	semidirect
26. Q₈×Dic₁₆₆	C₂²	semidirect
29. #19128411	C₂²	semidirect
31. #19128373	C₂²	semidirect
40. #19128323	C₂²	semidirect
50. #19128183	C₂²	semidirect
51. #19128094	C₂²	semidirect
56. #19128050	C₂²	semidirect
58. #19128030	C₂²	semidirect
60. #19127992	C₂²	semidirect
62. #19127987	C₂²	semidirect
63. #19127986	C₂²	semidirect
64. #19127986	C₂²	semidirect
65. #19127984	C₂²	semidirect
66. #19127956	C₂²	semidirect
68. #19127933	C₂²	semidirect
72. #19127925	C₂²	semidirect
78. #19127911	C₂²	semidirect
79. #19127911	C₂²	semidirect
80. #19127909	C₂²	semidirect
81. #19127907	C₂²	semidirect
82. #19127905	C₂²	semidirect
83. #19127902	C₂²	semidirect
84. #19127862	C₂²	semidirect
87. #19127855	C₂²	semidirect
90. #19127841	C₂²	semidirect
93. #19127830	C₂²	semidirect
95. #19127808	C₂²	semidirect
96. #19127806	C₂²	semidirect
97. #19127806	C₂²	semidirect
99. #19127786	C₂²	semidirect
101. #19127771	C₂²	semidirect
103. #19127761	C₂²	semidirect
105. #19127726	C₂²	semidirect
107. #103×D₈₃	C₂²	semidirect
549. C₂×#464	D₈₃	semidirect
551. C₈₃	#62021	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#24922035	2
#24921548	2
#24920532	2
#24920198	2
#24919581	2
#24919420	2
#24919324	2
#24919170	2
#24919054	2
#24919033	2
#24918931	2
#24918780	2
#24918577	2
#24918450	2
#24917739	2
#24917593	2
#24917016	2
#24916599	2
C₂×#464×C₈₃	2
#62021	83