Subgroups — #36299896

Order 21248.

1840 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1078 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#24921979	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#24920529	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#24920277	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#24919688	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#24919613	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#24919523	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#24919116	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#24918974	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#24918959	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#24918919	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#24918846	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#24918551	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#24918462	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#24917692	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#24917614	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#24916984	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#24916957	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#24916633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₈₃×#3518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#14581823	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#14581822	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#14581817	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#13050577	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#19128449	—	2	1	no	—
25	#19128443	—	2	1	no	—
26	#19128436	C₂²	1	2	yes	—
27	#19128360	C₂²	1	2	yes	—
28	#19128347	C₂²	1	2	yes	—
29	#19128343	—	2	2	no	—
30	D₄×D₃₃₂	C₂²	1	2	yes	—
31	#19128322	C₂²	1	2	yes	—
32	#19128291	—	2	1	no	—
33	#19128290	—	2	2	no	—
34	#19128270	C₂²	1	2	yes	—
35	#19128259	—	2	1	no	—
36	#19128251	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#14581780	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#19128093	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#19128091	C₂²	1	2	yes	—
40	#19128083	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#19128063	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#19128063	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#19128049	C₂²	1	2	yes	—
44	#19128042	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#19128025	C₂²	1	2	yes	—
46	#19128025	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#19127996	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#19127993	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#19127986	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#19127981	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#19127978	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#19127978	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#19127949	C₂²	1	2	yes	—
54	#19127949	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#19127949	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#19127945	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#19127940	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#19127935	C₂²	1	2	yes	—
59	#19127923	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#19127923	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#19127923	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#19127923	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#19127923	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#19127923	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#19127920	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#19127916	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#19127916	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#19127913	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#19127903	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#19127901	C₂²	1	2	yes	—
71	#19127901	C₂²	1	2	yes	—
72	#19127901	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#19127901	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#19127896	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#19127861	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#19127857	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#19127856	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#19127851	C₂²	1	2	yes	—
79	#19127851	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#19127846	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#19127844	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#19127840	C₂²	1	2	yes	—
83	#19127834	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#19127832	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#19127811	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#19127806	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#19127799	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#19127799	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₄×#13050580	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₄×#13050577	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#19127779	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#19127773	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#19127773	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#19127762	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#19127758	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#19127728	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#19127725	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#19127709	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#19127705	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#19127705	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#19127695	C₂²	1	2	yes	complemented
102	Q₈²×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#556×C₈₃	—	2	2	no	—
104	#556×C₈₃	—	2	1	no	—
105	#556×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#556×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#555×C₈₃	—	2	1	no	—
108	#555×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	D₄×Q₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#548×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#542×C₈₃	—	2	2	no	—
112	#542×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#533×C₈₃	—	2	1	no	—
114	#533×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#529×C₈₃	—	2	1	no	—
116	#529×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#519×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
118	C₄×#41×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₂×#13050590	—	2	1	no	—
120	C₂×#13050590	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×D₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×D₄×D₈₃	—	2	2	no	—
125	#14581823	—	4	4	no	—
126	#14581822	—	4	2	no	—
127	#14581817	—	4	2	no	—
128	C₂×#13050580	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#13050580	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#13050580	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#13050578	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#13050577	—	4	4	no	—
133	C₂×#13050577	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#13050577	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#13050577	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#13050577	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#13050577	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#13050577	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#13050575	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#13050575	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#13050574	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#13050574	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#13050574	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
145	#14581792	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	#14581789	C₂³	1	2	yes	—
147	#14581789	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	#14581787	—	2	2	no	—
149	#14581781	—	2	2	no	—
150	#14581780	—	2	1	no	—
151	#14581780	—	2	1	no	—
152	#14581780	—	2	1	no	—
153	#14581780	C₂³	1	2	yes	—
154	#14581780	C₂³	1	2	yes	—
155	#14581780	C₂³	1	2	yes	—
156	#14581778	—	2	2	no	—
157	#14581778	—	2	2	no	—
158	#14581777	—	2	2	no	—
159	#14581777	—	2	2	no	—
160	#14581777	—	2	2	no	—
161	#14581774	—	2	2	no	—
162	#14581771	C₂³	1	2	yes	—
163	#14581770	—	2	2	no	—
164	#14581770	—	2	2	no	—
165	#14581767	—	2	2	no	—
166	#14581767	—	2	2	no	—
167	#14581767	—	2	2	no	—
168	#14581766	—	2	1	no	—
169	#14581766	C₂³	1	2	yes	—
170	#14581766	C₂³	1	2	yes	—
171	#14581765	—	2	2	no	—
172	#14581764	—	2	2	no	—
173	#14581762	—	2	2	no	—
174	#14581762	—	2	2	no	—
175	#14581762	—	2	2	no	—
176	#14581762	—	2	2	no	—
177	#14581760	—	2	2	no	—
178	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
179	C₄×D₃₃₂	—	2	1	no	—
180	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
181	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
182	#14581754	—	2	2	no	—
183	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
184	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
185	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
186	C₂²⋊C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
187	#14581725	C₂³	1	2	yes	—
188	#14581725	C₂³	1	2	yes	—
189	#14581725	C₂³	1	2	yes	—
190	#14581723	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#14581716	C₂³	1	2	yes	—
198	#14581716	C₂³	1	2	yes	—
199	#14581716	C₂³	1	2	yes	—
200	#14581715	C₂³	1	2	yes	—
201	#14581715	C₂³	1	2	yes	—
202	#14581715	C₂³	1	2	yes	—
203	#14581715	C₂³	1	2	yes	—
204	#14581713	C₂³	1	2	yes	—
205	#14581712	C₂³	1	2	yes	—
206	#14581712	C₂³	1	2	yes	—
207	#14581712	C₂³	1	2	yes	—
208	#14581712	C₂³	1	2	yes	—
209	#14581712	C₂³	1	2	yes	—
210	#14581712	C₂³	1	2	yes	—
211	#14581712	C₂³	1	2	yes	—
212	#14581712	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
216	#14581703	C₂³	1	2	yes	—
217	#14581703	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×#41×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄⋊Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
222	C₄⋊Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
223	C₄⋊Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
224	C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
227	#126×C₈₃	—	2	2	no	—
228	#126×C₈₃	—	2	2	no	—
229	#126×C₈₃	—	2	2	no	—
230	#126×C₈₃	—	2	2	no	—
231	#126×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
232	#125×C₈₃	—	2	1	no	—
233	#125×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
234	#124×C₈₃	—	2	2	no	—
235	#124×C₈₃	—	2	2	no	—
236	#124×C₈₃	—	2	2	no	—
237	#124×C₈₃	—	2	2	no	—
238	#124×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
239	#124×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
240	#123×C₈₃	—	2	2	no	—
241	#123×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
242	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
243	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
244	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
245	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
246	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
247	C₂²⋊Q₈×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂²⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
250	#121×C₈₃	—	2	1	no	—
251	#121×C₈₃	—	2	2	no	—
252	#121×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
253	#121×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
254	C₄×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
255	C₄×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
256	C₄×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
257	C₄×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
258	C₄×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
259	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
262	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
263	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
264	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₄×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
266	C₄×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
267	C₄×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
268	C₄×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
269	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
272	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#117×C₈₃	—	2	1	no	—
274	#117×C₈₃	—	2	1	no	—
275	#117×C₈₃	—	2	1	no	—
276	#117×C₈₃	—	2	2	no	—
277	#117×C₈₃	—	2	2	no	—
278	#117×C₈₃	—	2	1	no	—
279	#117×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#117×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
281	#117×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂×C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
283	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂³×D₈₃	—	2	1	no	—
285	C₂³×D₈₃	—	2	2	no	—
286	#13050590	—	4	2	no	—
287	#13050590	—	4	2	no	—
288	#13050590	—	8	2	no	—
289	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
290	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
291	C₂×Dic₁₆₆	—	4	1	no	—
292	C₂×Dic₁₆₆	—	4	1	no	—
293	C₂×Dic₁₆₆	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
295	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
296	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
297	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
298	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
299	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
300	C₂×D₃₃₂	—	4	2	no	—
301	C₂×D₃₃₂	—	4	1	no	—
302	C₂×D₃₃₂	—	4	2	no	—
303	C₂×D₃₃₂	—	4	1	no	—
304	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
308	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
309	D₄×D₈₃	—	8	4	no	—
310	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
311	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
314	#13050580	—	2	4	no	—
315	#13050580	—	4	2	no	—
316	#13050580	—	4	2	no	—
317	#13050578	—	4	2	no	—
318	#13050577	—	2	4	no	—
319	#13050577	—	2	4	no	—
320	#13050577	—	4	2	no	—
321	#13050577	—	4	2	no	—
322	#13050577	—	4	2	no	—
323	#13050577	—	4	2	no	—
324	#13050575	—	4	2	no	—
325	#13050575	—	4	2	no	—
326	#13050574	—	4	1	no	—
327	#13050574	—	4	1	no	—
328	#13050574	—	4	2	no	—
329	C₂×C₈₃⋊C₈	—	4	2	no	—
330	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
335	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
336	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
337	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
339	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
340	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
341	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
342	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
343	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
344	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
345	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
346	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
347	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
348	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
349	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
350	#41×C₈₃	—	2	2	no	—
351	#41×C₈₃	—	4	1	no	—
352	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
353	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
354	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
355	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	4	no	—
356	C₂×Q₈×C₈₃	—	4	2	no	—
357	C₂×Q₈×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×Q₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₂×Q₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
361	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
362	C₂×D₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×D₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
364	C₂×D₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
367	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
368	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
369	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
374	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
375	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
376	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
377	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
378	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
379	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
380	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
381	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
382	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
383	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
384	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
385	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
386	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
387	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
390	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
393	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
394	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
395	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
396	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
397	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
398	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
399	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
400	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
401	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
402	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
403	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
404	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
405	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
406	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
407	C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
408	C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
409	C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
410	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
411	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
412	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
413	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
414	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
419	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
420	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
422	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
423	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
424	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
425	C₂²×D₈₃	—	8	2	no	—
426	C₂²×D₈₃	—	8	2	no	—
427	C₂²×D₈₃	—	8	1	no	—
428	C₂²×D₈₃	—	8	2	no	—
429	C₂²×D₈₃	—	8	1	no	—
430	Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
431	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
432	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
433	Q₈×C₈₃	—	4	1	no	—
434	Q₈×C₈₃	—	4	4	no	—
435	Q₈×C₈₃	—	8	1	no	—
436	Q₈×C₈₃	—	8	2	no	—
437	Q₈×C₈₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
438	D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
439	D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
440	D₄×C₈₃	—	4	1	no	—
441	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
442	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
443	D₄×C₈₃	—	8	2	no	—
444	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
447	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
449	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
450	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
453	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
454	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
455	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
456	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
457	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
458	C₂×C₄×C₈₃	—	8	1	no	—
459	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
464	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
465	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
466	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
468	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
469	C₂²⋊D₈₃	—	8	2	no	—
470	C₂²⋊D₈₃	—	8	2	no	—
471	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
472	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
473	C₂×Dic₈₃	—	8	1	no	—
474	D₃₃₂	—	2	2	no	—
475	D₃₃₂	—	2	2	no	—
476	D₃₃₂	—	2	2	no	—
477	D₃₃₂	—	2	2	no	—
478	D₃₃₂	—	8	2	no	—
479	D₃₃₂	—	8	1	no	—
480	D₃₃₂	—	8	2	no	—
481	D₃₃₂	—	8	1	no	—
482	D₃₃₂	—	8	2	no	—
483	D₃₃₂	—	8	1	no	—
484	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
485	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
486	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
487	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
488	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
489	Dic₁₆₆	—	8	1	no	—
490	Dic₁₆₆	—	8	1	no	—
491	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
492	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
493	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
494	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
495	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
496	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
497	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
498	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
499	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
500	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
501	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
502	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
503	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
504	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
506	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
507	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
508	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
509	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
510	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
511	C₂×D₈₃	—	16	2	no	—
512	C₂×D₈₃	—	16	4	no	—
513	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
514	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
515	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
516	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
517	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
518	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
519	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
520	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
521	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
522	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
523	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
524	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
525	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
526	C₄×C₈₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
527	C₄×C₈₃	#585	1	1	yes	characteristic
528	Dic₈₃	—	4	2	no	—
529	Dic₈₃	—	4	2	no	—
530	#62092	—	83	1	no	maximal, Sylow
531	C₂×C₈₃	—	4	1	no	—
532	C₂×C₈₃	—	4	2	no	—
533	C₂×C₈₃	—	8	1	no	—
534	C₂×C₈₃	#3488	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₈₃	#3585	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₈₃	#3586	1	1	yes	characteristic
537	D₈₃	—	8	2	no	—
538	D₈₃	—	8	2	no	—
539	#3558	—	83	1	no	—
540	#3518	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
541	#3401	—	83	2	no	—
542	#3375	—	83	2	no	—
543	#3324	—	83	2	no	—
544	#3319	—	83	2	no	—
545	#3313	—	83	2	no	—
546	#3277	—	83	2	no	—
547	#3266	—	83	2	no	—
548	#3265	—	83	2	no	—
549	#3262	—	83	2	no	—
550	#3254	—	83	1	no	—
551	#3224	—	83	2	no	—
552	#3215	—	83	1	no	—
553	#3121	—	83	2	no	—
554	#3115	—	83	1	no	—
555	#3043	—	83	2	no	—
556	#3040	—	83	1	no	—
557	#2995	—	83	1	no	—
558	C₈₃	#62092	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
559	C₂×#137	—	83	1	no	—
560	C₂×#137	—	83	2	no	—
561	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	83	1	no	—
562	C₂²×SD₁₆	—	83	2	no	—
563	#562	—	166	1	no	—
564	H(3,𝔽₄)	—	166	1	no	—
565	#559	—	83	2	no	—
566	Q₈²	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
567	#556	—	2	2	no	—
568	#556	—	2	1	no	—
569	#556	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
570	#556	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
571	#555	—	2	1	no	—
572	#555	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
573	D₄×Q₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
574	#548	—	83	2	no	—
575	#548	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
576	#546	—	83	2	no	—
577	#546	—	166	2	no	—
578	D₄²	—	83	2	no	—
579	#542	—	2	2	no	—
580	#542	—	83	2	no	—
581	#542	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
582	#538	—	166	2	no	—
583	#538	—	166	1	no	—
584	#535	—	83	2	no	—
585	#534	—	166	1	no	—
586	#533	—	2	1	no	—
587	#533	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
588	#532	—	83	1	no	—
589	#529	—	2	1	no	—
590	#529	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
591	C₂×#124	—	83	1	no	—
592	#519	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
593	C₄×#41	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
594	#497	—	83	2	no	—
595	#496	—	83	2	no	—
596	#495	—	83	2	no	—
597	#489	—	83	2	no	—
598	#489	—	83	2	no	—
599	#486	—	83	2	no	—
600	#485	—	83	2	no	—
601	#482	—	83	2	no	—
602	#482	—	83	2	no	—
603	#477	—	83	2	no	—
604	#477	—	83	2	no	—
605	#475	—	83	1	no	—
606	#474	—	83	2	no	—
607	#474	—	83	2	no	—
608	#474	—	83	1	no	—
609	#468	—	83	2	no	—
610	#468	—	83	2	no	—
611	#468	—	83	2	no	—
612	#468	—	83	2	no	—
613	#467	—	83	2	no	—
614	#466	—	83	2	no	—
615	#464	—	83	2	no	—
616	#464	—	83	2	no	—
617	#464	—	83	2	no	—
618	#464	—	83	2	no	—
619	#464	—	83	2	no	—
620	#464	—	83	2	no	—
621	#464	—	83	2	no	—
622	#463	—	83	2	no	—
623	#463	—	83	2	no	—
624	#463	—	83	2	no	—
625	#461	—	83	2	no	—
626	#460	—	83	1	no	—
627	#460	—	83	2	no	—
628	#460	—	83	2	no	—
629	#460	—	83	2	no	—
630	#459	—	83	1	no	—
631	#452	—	83	2	no	—
632	#451	—	83	2	no	—
633	#451	—	83	2	no	—
634	#450	—	83	2	no	—
635	#450	—	83	2	no	—
636	#449	—	83	2	no	—
637	#449	—	83	2	no	—
638	#448	—	83	2	no	—
639	#447	—	83	2	no	—
640	#446	—	83	2	no	—
641	#442	—	83	2	no	—
642	#441	—	83	2	no	—
643	#440	—	83	2	no	—
644	#440	—	83	2	no	—
645	C₄×Q₁₆	—	83	2	no	—
646	C₄×SD₁₆	—	83	2	no	—
647	#436	—	83	2	no	—
648	#435	—	83	2	no	—
649	#435	—	83	2	no	—
650	#433	—	83	2	no	—
651	#432	—	83	1	no	—
652	#424	—	83	2	no	—
653	#423	—	83	1	no	—
654	#419	—	83	1	no	—
655	#418	—	83	1	no	—
656	#418	—	83	2	no	—
657	#416	—	83	2	no	—
658	C₂×#41	—	83	2	no	—
659	C₂×#41	—	166	1	no	—
660	C₂×#41	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
661	C₂²×Q₈	—	83	1	no	—
662	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
663	C₂²×D₄	—	83	1	no	—
664	C₂²×D₄	—	83	2	no	—
665	C₂²×D₄	—	166	2	no	—
666	#137	—	332	2	no	—
667	#137	—	332	4	no	—
668	AGL(1,ℤ/8)	—	332	2	no	—
669	C₂×Q₁₆	—	83	2	no	—
670	C₂×Q₁₆	—	83	2	no	—
671	C₂×Q₁₆	—	83	2	no	—
672	C₂×SD₁₆	—	332	4	no	—
673	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
674	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
675	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
676	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
677	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
678	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
679	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
680	C₂×D₈	—	83	2	no	—
681	C₂×D₈	—	83	2	no	—
682	C₂×M₁₆	—	83	1	no	—
683	C₂×M₁₆	—	83	1	no	—
684	C₂×M₁₆	—	83	2	no	—
685	C₂²×C₈	—	83	2	no	—
686	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
687	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
688	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
689	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
690	C₄⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
691	C₄⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
692	C₄⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
693	#127	—	83	1	no	—
694	#127	—	83	2	no	—
695	#126	—	2	2	no	—
696	#126	—	2	2	no	—
697	#126	—	2	2	no	—
698	#126	—	2	2	no	—
699	#126	—	166	2	no	—
700	#126	C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
701	#125	—	2	1	no	—
702	#125	C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
703	#124	—	2	2	no	—
704	#124	—	2	2	no	—
705	#124	—	2	2	no	—
706	#124	—	2	2	no	—
707	#124	—	83	2	no	—
708	#124	—	83	2	no	—
709	#124	—	83	2	no	—
710	#124	—	166	2	no	—
711	#124	—	166	2	no	—
712	#124	—	166	2	no	—
713	#124	—	166	1	no	—
714	#124	—	166	1	no	—
715	#124	—	166	1	no	—
716	#124	C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
717	#124	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
718	#123	—	2	2	no	—
719	#123	—	166	2	no	—
720	#123	—	166	2	no	—
721	#123	—	166	2	no	—
722	#123	—	166	2	no	—
723	#123	C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
724	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
725	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
726	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
727	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
728	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
729	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
730	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
731	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
732	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
733	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
734	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
735	#121	—	2	1	no	—
736	#121	—	2	2	no	—
737	#121	—	83	2	no	—
738	#121	—	83	2	no	—
739	#121	—	166	2	no	—
740	#121	—	166	1	no	—
741	#121	—	166	2	no	—
742	#121	—	166	2	no	—
743	#121	—	166	2	no	—
744	#121	—	166	2	no	—
745	#121	C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
746	#121	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
747	#120	—	166	2	no	—
748	#120	—	166	2	no	—
749	#120	—	166	2	no	—
750	#120	—	166	2	no	—
751	#120	—	166	2	no	—
752	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
753	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
754	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
755	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
756	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
757	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
758	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
759	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
760	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
761	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
762	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
763	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
764	C₄×D₄	—	2	1	no	—
765	C₄×D₄	—	2	1	no	—
766	C₄×D₄	—	2	1	no	—
767	C₄×D₄	—	2	2	no	—
768	C₄×D₄	—	83	2	no	—
769	C₄×D₄	—	83	2	no	—
770	C₄×D₄	—	166	2	no	—
771	C₄×D₄	—	166	2	no	—
772	C₄×D₄	—	166	1	no	—
773	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
774	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
775	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
776	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
777	#117	—	2	1	no	—
778	#117	—	2	1	no	—
779	#117	—	2	1	no	—
780	#117	—	2	2	no	—
781	#117	—	2	2	no	—
782	#117	—	2	1	no	—
783	#117	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
784	#117	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
785	#117	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
786	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
787	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
788	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
789	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
790	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
791	#107	—	83	2	no	—
792	#107	—	83	2	no	—
793	#107	—	83	2	no	—
794	#106	—	83	2	no	—
795	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
796	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
797	C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
798	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
799	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
800	C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
801	#103	—	83	2	no	—
802	#103	—	83	2	no	—
803	#103	—	83	2	no	—
804	#103	—	83	2	no	—
805	#103	—	83	2	no	—
806	#103	—	83	2	no	—
807	#103	—	83	2	no	—
808	#102	—	83	2	no	—
809	#102	—	83	2	no	—
810	#102	—	83	2	no	—
811	#102	—	83	2	no	—
812	#102	—	83	2	no	—
813	#102	—	83	2	no	—
814	#102	—	83	2	no	—
815	#102	—	83	2	no	—
816	#102	—	83	2	no	—
817	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
818	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
819	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
820	#97	—	83	2	no	—
821	#97	—	83	2	no	—
822	C₄×C₈	—	83	2	no	—
823	C₂⁴	—	166	1	no	—
824	C₂⁴	—	166	2	no	—
825	#41	—	2	2	no	—
826	#41	—	4	1	no	—
827	#41	—	332	2	no	—
828	#41	—	332	2	no	—
829	#41	—	664	2	no	—
830	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
831	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
832	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
833	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
834	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
835	C₂×Q₈	—	332	1	no	—
836	C₂×Q₈	—	332	1	no	—
837	C₂×Q₈	—	83	2	no	—
838	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
839	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
840	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
841	C₂×Q₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
842	C₂×Q₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
843	C₂×D₄	—	2	1	no	—
844	C₂×D₄	—	2	2	no	—
845	C₂×D₄	—	332	2	no	—
846	C₂×D₄	—	332	1	no	—
847	C₂×D₄	—	332	2	no	—
848	C₂×D₄	—	332	1	no	—
849	C₂×D₄	—	83	2	no	—
850	C₂×D₄	—	83	2	no	—
851	C₂×D₄	—	664	4	no	—
852	C₂×D₄	—	166	2	no	—
853	C₂×D₄	—	166	2	no	—
854	C₂×D₄	—	166	2	no	—
855	C₂×D₄	—	166	2	no	—
856	C₂×D₄	—	166	1	no	—
857	C₂×D₄	—	166	1	no	—
858	C₂×D₄	—	166	1	no	—
859	C₂×D₄	—	166	2	no	—
860	C₂×D₄	—	166	2	no	—
861	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
862	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
863	C₂×D₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
864	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
865	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
866	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
867	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
868	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
869	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
870	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
871	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
872	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
873	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
874	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
875	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
876	Q₁₆	—	332	2	no	—
877	Q₁₆	—	332	2	no	—
878	Q₁₆	—	166	4	no	—
879	SD₁₆	—	332	2	no	—
880	SD₁₆	—	332	2	no	—
881	SD₁₆	—	332	2	no	—
882	SD₁₆	—	332	2	no	—
883	SD₁₆	—	332	2	no	—
884	SD₁₆	—	166	4	no	—
885	SD₁₆	—	166	4	no	—
886	D₈	—	332	2	no	—
887	D₈	—	332	2	no	—
888	M₁₆	—	332	1	no	—
889	M₁₆	—	332	2	no	—
890	M₁₆	—	332	1	no	—
891	C₂×C₈	—	332	2	no	—
892	C₂×C₈	—	83	2	no	—
893	C₂×C₈	—	83	2	no	—
894	C₂×C₈	—	83	2	no	—
895	C₂×C₈	—	83	2	no	—
896	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
897	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
898	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
899	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
900	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
901	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
902	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
903	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
904	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
905	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
906	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
907	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
908	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
909	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
910	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
911	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
912	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
913	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
914	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
915	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
916	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
917	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
918	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
919	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
920	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
940	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
941	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
942	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
943	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
944	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
945	C₄²	—	2	1	no	—
946	C₄²	—	2	1	no	—
947	C₄²	—	2	1	no	—
948	C₄²	—	2	2	no	—
949	C₄²	—	2	2	no	—
950	C₄²	—	2	2	no	—
951	C₄²	—	2	2	no	—
952	C₄²	—	166	2	no	—
953	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
954	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
955	C₄²	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
956	C₄²	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
957	C₄²	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
958	C₂³	—	2	1	no	—
959	C₂³	—	332	2	no	—
960	C₂³	—	664	2	no	—
961	C₂³	—	664	1	no	—
962	C₂³	—	664	2	no	—
963	C₂³	—	664	1	no	—
964	C₂³	—	664	2	no	—
965	C₂³	—	166	2	no	—
966	C₂³	—	166	2	no	—
967	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
968	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
969	Q₈	—	2	1	no	—
970	Q₈	—	2	2	no	—
971	Q₈	—	2	2	no	—
972	Q₈	—	4	1	no	—
973	Q₈	—	4	4	no	—
974	Q₈	—	8	1	no	—
975	Q₈	—	8	2	no	—
976	Q₈	—	664	1	no	—
977	Q₈	—	664	1	no	—
978	Q₈	—	166	2	no	—
979	Q₈	—	166	2	no	—
980	Q₈	#14581838	1	2	yes	—
981	D₄	—	2	1	no	—
982	D₄	—	2	1	no	—
983	D₄	—	4	2	no	—
984	D₄	—	4	1	no	—
985	D₄	—	4	2	no	—
986	D₄	—	8	2	no	—
987	D₄	—	332	4	no	—
988	D₄	—	664	1	no	—
989	D₄	—	664	2	no	—
990	D₄	—	664	2	no	—
991	D₄	—	664	1	no	—
992	D₄	—	664	1	no	—
993	D₄	—	664	2	no	—
994	D₄	—	664	2	no	—
995	D₄	—	664	2	no	—
996	D₄	—	166	2	no	—
997	D₄	—	166	2	no	—
998	D₄	—	166	2	no	—
999	D₄	—	166	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1005	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1013	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	664	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1021	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
1022	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
1023	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
1024	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
1025	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
1026	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
1027	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
1028	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
1029	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1030	C₈	—	166	2	no	—
1031	C₈	—	166	2	no	—
1032	C₈	—	166	2	no	—
1033	C₈	—	166	2	no	—
1034	C₂²	—	2	2	no	—
1035	C₂²	—	2	1	no	—
1036	C₂²	—	2	1	no	—
1037	C₂²	—	2	2	no	—
1038	C₂²	—	2	1	no	—
1039	C₂²	—	2	2	no	—
1040	C₂²	—	4	1	no	—
1041	C₂²	—	4	1	no	—
1042	C₂²	—	4	1	no	—
1043	C₂²	—	1328	2	no	—
1044	C₂²	—	1328	4	no	—
1045	C₂²	—	332	2	no	—
1046	C₂²	—	332	2	no	—
1047	C₂²	—	332	2	no	—
1048	C₂²	—	332	2	no	—
1049	C₂²	—	332	2	no	—
1050	C₂²	—	332	2	no	—
1051	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
1052	C₄	—	2	1	no	—
1053	C₄	—	2	2	no	—
1054	C₄	—	2	2	no	—
1055	C₄	—	2	1	no	—
1056	C₄	—	2	1	no	—
1057	C₄	—	2	2	no	—
1058	C₄	—	2	1	no	—
1059	C₄	—	2	1	no	—
1060	C₄	—	2	2	no	—
1061	C₄	—	4	2	no	—
1062	C₄	—	4	1	no	—
1063	C₄	—	4	2	no	—
1064	C₄	—	4	1	no	—
1065	C₄	—	332	2	no	—
1066	C₄	—	332	2	no	—
1067	C₄	C₂×#14581838	1	1	yes	characteristic
1068	C₄	#19128537	1	1	yes	characteristic
1069	C₂	—	4	2	no	—
1070	C₂	—	4	1	no	—
1071	C₂	—	8	1	no	—
1072	C₂	—	664	2	no	—
1073	C₂	—	664	2	no	—
1074	C₂	#24921132	1	1	yes	characteristic
1075	C₂	#24922242	1	1	yes	characteristic
1076	C₂	#24922250	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₈₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃
Fitting	C₈₃×#3518	C₂
socle	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3518	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#62092
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #529 ◁ #3518

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #24921979	C₂	semidirect
2. #24920529	C₂	semidirect
3. #24920277	C₂	semidirect
4. #24919688	C₂	semidirect
5. #24919613	C₂	semidirect
6. #24919523	C₂	semidirect
7. #24919116	C₂	semidirect
8. #24918974	C₂	semidirect
9. #24918959	C₂	semidirect
10. #24918919	C₂	semidirect
11. #24918846	C₂	semidirect
12. #24918551	C₂	semidirect
13. #24918462	C₂	semidirect
14. #24917692	C₂	semidirect
15. #24917614	C₂	semidirect
16. #24916984	C₂	semidirect
17. #24916957	C₂	semidirect
18. #24916633	C₂	semidirect
19. C₈₃×#3518	C₂	semidirect
20. C₂×#14581823	C₂²	semidirect
21. C₂×#14581822	C₂²	semidirect
23. C₂²×#13050577	C₂²	semidirect
38. #19128093	C₂²	semidirect
40. #19128083	C₂²	semidirect
41. #19128063	C₂²	semidirect
42. #19128063	C₂²	semidirect
44. #19128042	C₂²	semidirect
46. #19128025	C₂²	semidirect
47. #19127996	C₂²	semidirect
48. #19127993	C₂²	semidirect
49. #19127986	C₂²	semidirect
50. #19127981	C₂²	semidirect
51. #19127978	C₂²	semidirect
52. #19127978	C₂²	semidirect
54. #19127949	C₂²	semidirect
55. #19127949	C₂²	semidirect
56. #19127945	C₂²	semidirect
57. #19127940	C₂²	semidirect
59. #19127923	C₂²	semidirect
60. #19127923	C₂²	semidirect
61. #19127923	C₂²	semidirect
62. #19127923	C₂²	semidirect
63. #19127923	C₂²	semidirect
64. #19127923	C₂²	semidirect
65. #19127920	C₂²	semidirect
66. #19127916	C₂²	semidirect
67. #19127916	C₂²	semidirect
68. #19127913	C₂²	semidirect
69. #19127903	C₂²	semidirect
72. #19127901	C₂²	semidirect
73. #19127901	C₂²	semidirect
74. #19127896	C₂²	semidirect
75. #19127861	C₂²	semidirect
76. #19127857	C₂²	semidirect
77. #19127856	C₂²	semidirect
79. #19127851	C₂²	semidirect
80. #19127846	C₂²	semidirect
81. #19127844	C₂²	semidirect
83. #19127834	C₂²	semidirect
84. #19127832	C₂²	semidirect
85. #19127811	C₂²	semidirect
86. #19127806	C₂²	semidirect
87. #19127799	C₂²	semidirect
88. #19127799	C₂²	semidirect
89. C₄×#13050580	C₂²	semidirect
90. C₄×#13050577	C₂²	semidirect
91. #19127779	C₂²	semidirect
92. #19127773	C₂²	semidirect
93. #19127773	C₂²	semidirect
94. #19127762	C₂²	semidirect
95. #19127758	C₂²	semidirect
96. #19127728	C₂²	semidirect
97. #19127725	C₂²	semidirect
98. #19127709	C₂²	semidirect
100. #19127705	C₂²	semidirect
101. #19127695	C₂²	semidirect
102. Q₈²×C₈₃	C₂²	semidirect
105. #556×C₈₃	C₂²	semidirect
106. #556×C₈₃	C₂²	semidirect
108. #555×C₈₃	C₂²	semidirect
109. D₄×Q₈×C₈₃	C₂²	semidirect
110. #548×C₈₃	C₂²	semidirect
112. #542×C₈₃	C₂²	semidirect
114. #533×C₈₃	C₂²	semidirect
117. #519×C₈₃	C₂²	semidirect
118. C₄×#41×C₈₃	C₂²	semidirect
540. #3518	D₈₃	semidirect
558. C₈₃	#62092	semidirect
566. Q₈²	C₂×D₈₃	semidirect
569. #556	C₂×D₈₃	semidirect
570. #556	C₂×D₈₃	semidirect
572. #555	C₂×D₈₃	semidirect
573. D₄×Q₈	C₂×D₈₃	semidirect
575. #548	C₂×D₈₃	semidirect
581. #542	C₂×D₈₃	semidirect
587. #533	C₂×D₈₃	semidirect
592. #519	C₂×D₈₃	semidirect
593. C₄×#41	C₂×D₈₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#24921979	2
#24920529	2
#24920277	2
#24919688	2
#24919613	2
#24919523	2
#24919116	2
#24918974	2
#24918959	2
#24918919	2
#24918846	2
#24918551	2
#24918462	2
#24917692	2
#24917614	2
#24916984	2
#24916957	2
#24916633	2
C₈₃×#3518	2
#62092	83