Subgroups — #36299941

Order 21248.

2238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 952 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#24921243	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	D₄×#13050590	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	D₈×Dic₁₆₆	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#24920096	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#24919812	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#24919805	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#24919278	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#24919269	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#24918771	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#24918770	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#24918586	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#24918583	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#24917462	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×#19127981	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#474×D₈₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#24916571	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₈₃×#3100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#14581839	—	2	1	no	—
19	C₂²×#13050590	—	2	1	no	—
20	#19128372	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	D₄×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
22	D₄×Dic₁₆₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	D₄×Dic₁₆₆	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#19128360	—	2	1	no	—
25	#19128356	—	2	1	no	—
26	#19128356	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#19128356	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#19128352	C₂²	1	2	yes	—
29	#19128351	—	2	2	no	—
30	#19128351	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#19128347	—	2	1	no	—
32	#19128341	—	2	2	no	—
33	D₄×D₃₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	D₄×C₂²⋊D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
35	#19128272	—	2	1	no	—
36	#19128271	—	2	2	no	—
37	#19128251	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#19128249	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#19128248	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#14581792	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₄⋊Q₈×D₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#19128212	—	2	1	no	—
43	#19128210	—	2	2	no	—
44	C₄×#13050590	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄×D₄×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
46	#19128106	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#19128105	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#19128048	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#19128046	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#19128016	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#19128015	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#19128013	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#19128013	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#19127982	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#19127982	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#19127981	C₂²	1	2	yes	—
57	#19127981	C₂²	1	2	yes	—
58	#19127981	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#19127981	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#19127981	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#19127980	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#19127979	C₂²	1	4	yes	—
63	#19127979	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#19127978	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#19127936	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#19127935	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#19127934	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#19127896	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#19127894	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#19127893	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#19127833	C₂²	1	4	yes	—
72	C₈×Dic₁₆₆	C₂²	1	2	yes	complemented
73	D₈×Dic₈₃	C₂²	1	4	yes	—
74	#19127781	C₂²	1	4	yes	complemented
75	C₈×D₃₃₂	C₂²	1	2	yes	complemented
76	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#19127753	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₂×#14581725	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#107×D₈₃	C₂²	1	4	yes	complemented
80	C₂×C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	C₄⋊C₈×D₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₂×#14581713	C₂²	1	2	yes	—
83	#102×D₈₃	C₂²	1	4	yes	—
84	#532×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₂×C₄×D₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#480×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#474×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#474×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#459×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#459×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#447×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×D₈×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×D₈×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#431×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#14581839	—	4	8	no	—
96	C₂×#13050590	—	2	1	no	—
97	C₂×#13050590	—	2	1	no	—
98	C₂×#13050590	—	2	2	no	—
99	C₂×#13050590	—	2	2	no	—
100	C₂×#13050590	—	2	2	no	—
101	C₂×#13050590	—	2	1	no	—
102	C₂×#13050590	—	4	8	no	—
103	C₂×#13050590	D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×#13050589	—	2	4	no	—
105	C₂×#13050589	—	2	2	no	—
106	C₂²×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
107	C₂²×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
108	C₂²×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
109	C₂×Q₈×D₈₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×D₃₃₂	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
112	C₂×D₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
114	C₂×#13050575	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₈×D₈₃	C₂³	1	4	yes	—
117	#14581792	—	2	1	no	—
118	#14581792	—	2	1	no	—
119	#14581792	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	#14581792	C₂³	1	2	yes	—
121	#14581792	C₂³	1	2	yes	—
122	#14581791	—	2	2	no	—
123	#14581791	C₂³	1	4	yes	—
124	#14581791	C₂³	1	2	yes	—
125	#14581790	—	2	2	no	—
126	#14581789	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	#14581788	C₂³	1	2	yes	—
128	#14581780	—	2	1	no	—
129	#14581779	—	2	2	no	—
130	#14581778	—	2	2	no	—
131	#14581777	—	2	2	no	—
132	#14581775	—	2	2	no	—
133	#14581774	—	2	2	no	—
134	#14581774	—	2	4	no	—
135	#14581774	—	2	4	no	—
136	#14581773	—	2	4	no	—
137	#14581771	—	2	1	no	—
138	#14581771	—	2	2	no	—
139	#14581771	—	2	1	no	—
140	#14581771	—	2	2	no	—
141	#14581770	—	2	2	no	—
142	#14581769	—	2	2	no	—
143	#14581769	—	2	4	no	—
144	#14581769	—	2	4	no	—
145	#14581767	C₂³	1	2	yes	—
146	#14581766	—	2	1	no	—
147	#14581766	—	2	1	no	—
148	#14581766	—	2	1	no	—
149	#14581766	C₂³	1	2	yes	—
150	#14581765	—	2	2	no	—
151	#14581765	—	2	2	no	—
152	#14581764	—	2	2	no	—
153	#14581763	—	2	2	no	—
154	#14581763	C₂³	1	2	yes	—
155	#14581763	C₂³	1	4	yes	—
156	#14581762	—	2	2	no	—
157	#14581761	—	2	2	no	—
158	#14581760	—	2	2	no	—
159	C₄×Dic₁₆₆	D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₄×D₃₃₂	—	2	1	no	—
162	C₄×D₃₃₂	D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
164	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	D₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
166	D₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
167	D₄×Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	—
168	#14581754	C₂³	1	2	yes	—
169	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
170	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
171	C₄×C₂²⋊D₈₃	D₄	1	2	yes	—
172	C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
173	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
174	#14581751	D₄	1	1	yes	characteristic
175	#14581749	D₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
178	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
179	C₄⋊C₄×D₈₃	C₂³	1	4	yes	—
180	C₄⋊C₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂²⋊C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
182	C₄²×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
183	#14581726	C₂³	1	4	yes	—
184	#14581726	C₂³	1	4	yes	—
185	#14581725	C₂³	1	4	yes	—
186	#14581725	C₂³	1	4	yes	—
187	#14581725	C₂³	1	4	yes	—
188	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
189	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
190	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
191	#14581714	C₂³	1	4	yes	—
192	#14581714	C₂³	1	4	yes	—
193	#14581713	C₂³	1	4	yes	—
194	#14581713	C₂³	1	4	yes	—
195	#14581713	C₂³	1	4	yes	—
196	#14581712	C₂³	1	4	yes	—
197	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
198	C₈×Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	—
199	C₂×#41×C₈₃	—	2	1	no	—
200	C₂²×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂³×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
202	C₂×D₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×D₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
204	C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#127×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#124×C₈₃	—	2	1	no	—
207	#121×C₈₃	—	2	1	no	—
208	#121×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
210	C₄×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
211	C₄×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
212	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
219	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#107×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
221	#107×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₄⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#102×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
225	#102×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
226	#102×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
227	#102×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂²⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
229	C₄×C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂³×D₈₃	—	2	2	no	—
231	#13050590	—	4	4	no	—
232	#13050590	—	4	8	no	—
233	#13050590	—	4	4	no	—
234	#13050590	—	4	8	no	—
235	#13050590	—	4	8	no	—
236	#13050590	—	4	4	no	—
237	#13050590	D₈	1	8	yes	complemented
238	#13050589	—	4	16	no	—
239	#13050589	—	4	8	no	—
240	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
241	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
242	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
243	C₂×Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
244	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
245	C₂×Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
246	C₂×Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
247	C₂×Dic₁₆₆	—	4	8	no	—
248	C₂×Dic₁₆₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
249	Q₈×D₈₃	—	4	8	no	—
250	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
251	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
252	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
253	C₂×D₃₃₂	—	4	4	no	—
254	C₂×D₃₃₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
257	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
258	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
259	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
260	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
261	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
262	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	4	8	no	—
263	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
264	D₄×D₈₃	—	2	4	no	—
265	D₄×D₈₃	—	4	2	no	—
266	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
267	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
268	C₂²×Dic₈₃	—	2	4	no	—
269	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
270	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄×D₈₃	—	4	8	no	—
274	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
275	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
276	C₂×C₄×D₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
277	#13050575	—	4	4	no	—
278	C₂×C₈₃⋊C₈	—	4	2	no	—
279	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
280	C₈×D₈₃	—	4	4	no	—
281	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
282	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
283	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
284	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
285	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
289	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
290	Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
291	Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
292	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
293	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
294	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
295	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
296	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
297	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
298	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
299	C₂²⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
300	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
301	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
302	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
303	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
304	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
305	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
306	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
307	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
308	C₄×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂⁴×C₈₃	—	2	1	no	—
310	#41×C₈₃	—	4	4	no	—
311	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
312	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
313	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
314	C₂×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
315	C₂×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
316	C₂×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
317	C₂×D₄×C₈₃	—	4	1	no	—
318	C₂×D₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂×D₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂×D₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
322	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
323	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
324	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
326	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
327	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
328	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	D₈×C₈₃	—	2	4	no	—
332	D₈×C₈₃	—	4	2	no	—
333	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
336	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
337	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
341	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
342	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
343	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
344	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
345	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
346	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
351	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
352	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
353	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
354	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
355	C₂³×C₈₃	—	8	1	no	—
356	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
358	C₂²×D₈₃	—	4	4	no	—
359	C₂²×D₈₃	—	4	4	no	—
360	C₂²×D₈₃	—	8	2	no	—
361	C₂²×D₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
362	Q₈×C₈₃	—	4	2	no	—
363	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
364	D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
365	D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
366	D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
367	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
368	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
369	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
370	D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
371	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
372	D₄×C₈₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	complemented
373	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
379	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
380	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
381	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
382	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
383	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
384	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
385	C₂×C₄×C₈₃	C₂×D₈	1	4	yes	—
386	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
392	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
393	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
394	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
395	C₂²⋊D₈₃	—	4	8	no	—
396	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
397	C₂²⋊D₈₃	—	8	2	no	—
398	C₂²⋊D₈₃	C₂×D₈	1	8	yes	—
399	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
400	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
401	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
402	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
403	C₂×Dic₈₃	—	4	8	no	—
404	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
405	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
406	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
407	D₃₃₂	—	2	2	no	—
408	D₃₃₂	—	2	2	no	—
409	D₃₃₂	—	4	4	no	—
410	D₃₃₂	—	4	2	no	—
411	D₃₃₂	—	8	1	no	—
412	D₃₃₂	C₂×D₈	1	4	yes	—
413	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
414	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
415	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
416	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
417	C₄×D₈₃	—	4	8	no	—
418	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
419	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
420	C₄×D₈₃	C₂×D₈	1	8	yes	—
421	Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
422	Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
423	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
424	Dic₁₆₆	—	4	8	no	—
425	Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
426	Dic₁₆₆	C₂×D₈	1	4	yes	—
427	C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
428	C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
429	C₈₃⋊C₈	—	2	4	no	—
430	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
431	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
432	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
433	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
434	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
435	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
436	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
437	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
438	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
439	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
440	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
441	C₂²×C₈₃	—	8	4	no	—
442	C₂²×C₈₃	C₂²×D₈	1	2	yes	—
443	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
445	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
446	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
447	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
448	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
449	C₂×D₈₃	—	8	8	no	—
450	C₂×D₈₃	C₂²×D₈	1	4	yes	—
451	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
452	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
453	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
454	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
455	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
456	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
457	C₄×C₈₃	C₂²×D₈	1	2	yes	—
458	C₄×C₈₃	C₂²×D₈	1	2	yes	—
459	C₄×C₈₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
460	C₄×C₈₃	#585	1	1	yes	characteristic
461	Dic₈₃	—	2	2	no	—
462	Dic₈₃	—	2	2	no	—
463	Dic₈₃	—	4	4	no	—
464	Dic₈₃	—	4	2	no	—
465	Dic₈₃	C₂²×D₈	1	4	yes	—
466	#62095	—	83	1	no	maximal, Sylow
467	C₂×C₈₃	—	2	2	no	—
468	C₂×C₈₃	—	4	2	no	—
469	C₂×C₈₃	—	8	2	no	—
470	C₂×C₈₃	—	8	1	no	—
471	C₂×C₈₃	#3489	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₈₃	C₂³×D₈	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₈₃	#3586	1	1	yes	characteristic
474	D₈₃	—	2	4	no	—
475	D₈₃	—	8	2	no	—
476	#3499	—	83	1	no	—
477	D₄×#41	—	83	1	no	—
478	Q₈×D₈	—	83	2	no	—
479	#3358	—	83	2	no	—
480	#3334	—	83	4	no	—
481	#3334	—	83	2	no	—
482	#3294	—	83	4	no	—
483	#3294	—	83	2	no	—
484	#3245	—	83	2	no	—
485	#3245	—	83	1	no	—
486	#3226	—	83	2	no	—
487	#3226	—	83	1	no	—
488	#3100	—	83	2	no	—
489	#3100	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
490	C₂×#474	—	83	2	no	—
491	C₂×#474	—	83	1	no	—
492	#2988	—	83	1	no	—
493	C₈₃	#62095	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
494	C₂×2₋¹⁺⁴	—	166	1	no	—
495	C₂²×#41	—	166	1	no	—
496	#550	—	83	1	no	—
497	D₄×Q₈	—	83	2	no	—
498	D₄×Q₈	—	83	1	no	—
499	D₄×Q₈	—	166	1	no	—
500	#548	—	166	1	no	—
501	#547	—	83	4	no	—
502	#547	—	83	1	no	—
503	#547	—	83	2	no	—
504	#547	—	83	2	no	—
505	#547	—	166	1	no	—
506	#547	—	166	2	no	—
507	#546	—	166	2	no	—
508	#546	—	166	1	no	—
509	D₄²	—	83	2	no	—
510	D₄²	—	83	1	no	—
511	#536	—	166	2	no	—
512	#536	—	166	1	no	—
513	#532	—	83	2	no	—
514	#532	—	83	2	no	—
515	#532	—	83	1	no	—
516	#532	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
517	C₂×C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
518	C₂×C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
519	#525	—	166	2	no	—
520	#525	—	166	1	no	—
521	C₄×#41	—	83	1	no	—
522	C₂×C₄×D₄	—	83	2	no	—
523	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
524	#500	—	83	4	no	—
525	#500	—	83	2	no	—
526	#486	—	83	4	no	—
527	#486	—	83	2	no	—
528	#480	—	83	4	no	—
529	#480	—	83	4	no	—
530	#480	—	83	4	no	—
531	#480	—	83	4	no	—
532	#480	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
533	#474	—	83	2	no	—
534	#474	—	83	2	no	—
535	#474	—	83	2	no	—
536	#474	—	83	2	no	—
537	#474	—	83	2	no	—
538	#474	—	83	2	no	—
539	#474	—	83	4	no	—
540	#474	—	83	2	no	—
541	#474	—	83	2	no	—
542	#474	—	83	4	no	—
543	#474	—	83	4	no	—
544	#474	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
545	#474	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
546	#466	—	83	4	no	—
547	#466	—	83	4	no	—
548	#466	—	83	4	no	—
549	#459	—	83	4	no	—
550	#459	—	83	2	no	—
551	#459	—	83	2	no	—
552	#459	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
553	#459	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
554	#447	—	83	4	no	—
555	#447	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
556	C₈×Q₈	—	83	2	no	—
557	C₄×D₈	—	83	4	no	—
558	C₄×D₈	—	83	4	no	—
559	C₄×D₈	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
560	C₄×D₈	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
561	C₈×D₄	—	83	4	no	—
562	C₈×D₄	—	83	2	no	—
563	#431	—	83	2	no	—
564	#431	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
565	C₂×#107	—	83	2	no	—
566	C₂×#107	—	83	4	no	—
567	C₂×C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
568	C₂×C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
569	C₂×#102	—	83	2	no	—
570	C₂×#102	—	83	4	no	—
571	2₋¹⁺⁴	—	332	8	no	—
572	C₂×#41	—	2	1	no	—
573	C₂×#41	—	332	8	no	—
574	C₂×#41	—	83	1	no	—
575	C₂×#41	—	166	2	no	—
576	C₂×#41	—	166	2	no	—
577	C₂×#41	—	166	1	no	—
578	C₂×#41	—	166	2	no	—
579	C₂×#41	—	166	1	no	—
580	C₂×#41	—	166	2	no	—
581	C₂×#41	—	166	4	no	—
582	C₂×#41	—	166	1	no	—
583	C₂²×Q₈	—	166	1	no	—
584	C₂²×Q₈	—	166	2	no	—
585	C₂²×Q₈	—	166	2	no	—
586	C₂²×Q₈	—	166	1	no	—
587	C₂²×D₄	—	83	2	no	—
588	C₂²×D₄	—	166	1	no	—
589	C₂²×D₄	—	166	2	no	—
590	C₂²×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
591	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
592	C₂³×C₄	—	166	2	no	—
593	C₂×D₈	—	83	4	no	—
594	C₂×D₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
595	C₂×D₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
596	C₂²×C₈	—	83	2	no	—
597	C₂²×C₈	—	83	4	no	—
598	C₄⋊Q₈	—	83	4	no	—
599	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
600	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
601	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
602	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
603	C₄⋊Q₈	—	166	2	no	—
604	C₄⋊Q₈	—	166	2	no	—
605	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
606	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
607	C₄⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
608	#127	—	83	2	no	—
609	#127	—	83	1	no	—
610	#127	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
611	#124	—	2	1	no	—
612	#124	—	166	2	no	—
613	#124	—	166	2	no	—
614	#124	—	166	1	no	—
615	#123	—	166	2	no	—
616	#123	—	166	4	no	—
617	#123	—	166	4	no	—
618	#123	—	166	2	no	—
619	#123	—	166	2	no	—
620	#123	—	166	4	no	—
621	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
622	C₂²⋊Q₈	—	166	4	no	—
623	C₂²⋊Q₈	—	166	4	no	—
624	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
625	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
626	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
627	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
628	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
629	#121	—	2	1	no	—
630	#121	—	83	2	no	—
631	#121	—	83	4	no	—
632	#121	—	83	2	no	—
633	#121	—	83	2	no	—
634	#121	—	166	2	no	—
635	#121	—	166	2	no	—
636	#121	—	166	1	no	—
637	#121	—	166	1	no	—
638	#121	—	166	2	no	—
639	#121	—	166	2	no	—
640	#121	—	166	1	no	—
641	#121	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
642	#120	—	166	2	no	—
643	#120	—	166	2	no	—
644	#120	—	166	2	no	—
645	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
646	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
647	C₄×D₄	—	2	1	no	—
648	C₄×D₄	—	2	1	no	—
649	C₄×D₄	—	2	1	no	—
650	C₄×D₄	—	83	2	no	—
651	C₄×D₄	—	83	2	no	—
652	C₄×D₄	—	83	2	no	—
653	C₄×D₄	—	83	4	no	—
654	C₄×D₄	—	83	2	no	—
655	C₄×D₄	—	83	1	no	—
656	C₄×D₄	—	83	1	no	—
657	C₄×D₄	—	83	2	no	—
658	C₄×D₄	—	166	2	no	—
659	C₄×D₄	—	166	2	no	—
660	C₄×D₄	—	166	2	no	—
661	C₄×D₄	—	166	2	no	—
662	C₄×D₄	—	166	1	no	—
663	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
664	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
665	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
666	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
667	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
668	#117	—	83	1	no	—
669	#117	—	83	2	no	—
670	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
671	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
672	C₂×C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
673	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
674	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
675	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
676	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
677	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
678	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
679	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
680	#107	—	83	4	no	—
681	#107	—	83	4	no	—
682	#107	—	83	4	no	—
683	#107	—	83	4	no	—
684	#107	—	83	4	no	—
685	#107	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
686	#107	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
687	C₄⋊C₈	—	83	4	no	—
688	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
689	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
690	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
691	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
692	#102	—	83	4	no	—
693	#102	—	83	4	no	—
694	#102	—	83	4	no	—
695	#102	—	83	4	no	—
696	#102	—	83	4	no	—
697	#102	—	83	4	no	—
698	#102	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
699	#102	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
700	#102	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
701	#102	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
702	C₂²⋊C₈	—	83	4	no	—
703	C₂²⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
704	C₄×C₈	—	83	4	no	—
705	C₄×C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
706	C₂⁴	—	2	1	no	—
707	C₂⁴	—	166	2	no	—
708	#41	—	4	4	no	—
709	#41	—	332	4	no	—
710	#41	—	332	8	no	—
711	#41	—	332	4	no	—
712	#41	—	332	8	no	—
713	#41	—	332	8	no	—
714	#41	—	332	16	no	—
715	#41	—	332	8	no	—
716	#41	—	332	4	no	—
717	#41	—	83	8	no	—
718	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
719	C₂×Q₈	—	332	4	no	—
720	C₂×Q₈	—	332	8	no	—
721	C₂×Q₈	—	332	8	no	—
722	C₂×Q₈	—	332	4	no	—
723	C₂×Q₈	—	83	1	no	—
724	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
725	C₂×Q₈	—	166	4	no	—
726	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
727	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
728	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
729	C₂×D₄	—	2	2	no	—
730	C₂×D₄	—	2	2	no	—
731	C₂×D₄	—	2	1	no	—
732	C₂×D₄	—	2	1	no	—
733	C₂×D₄	—	2	1	no	—
734	C₂×D₄	—	4	1	no	—
735	C₂×D₄	—	332	4	no	—
736	C₂×D₄	—	332	8	no	—
737	C₂×D₄	—	332	2	no	—
738	C₂×D₄	—	83	2	no	—
739	C₂×D₄	—	83	1	no	—
740	C₂×D₄	—	83	2	no	—
741	C₂×D₄	—	166	2	no	—
742	C₂×D₄	—	166	2	no	—
743	C₂×D₄	—	166	2	no	—
744	C₂×D₄	—	166	2	no	—
745	C₂×D₄	—	166	2	no	—
746	C₂×D₄	—	166	4	no	—
747	C₂×D₄	—	166	2	no	—
748	C₂×D₄	—	166	4	no	—
749	C₂×D₄	—	166	1	no	—
750	C₂×D₄	—	166	1	no	—
751	C₂×D₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
752	C₂×D₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
753	C₂×D₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
754	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
755	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
756	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
757	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
758	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
759	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
761	C₂²×C₄	—	332	8	no	—
762	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
768	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
770	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
772	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
773	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
774	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
775	D₈	—	2	4	no	—
776	D₈	—	4	2	no	—
777	D₈	—	332	4	no	—
778	C₂×C₈	—	332	4	no	—
779	C₂×C₈	—	332	2	no	—
780	C₂×C₈	—	83	4	no	—
781	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
782	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
783	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
784	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
785	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
786	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
787	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
788	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
789	C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
790	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
791	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
792	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
793	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
794	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
795	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
796	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
797	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
798	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
799	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
800	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
801	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
802	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
819	C₄²	—	83	2	no	—
820	C₄²	—	83	2	no	—
821	C₄²	—	83	2	no	—
822	C₄²	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
823	C₄²	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
824	C₄²	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
825	C₄²	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
826	C₂³	—	2	1	no	—
827	C₂³	—	2	2	no	—
828	C₂³	—	2	1	no	—
829	C₂³	—	4	2	no	—
830	C₂³	—	4	2	no	—
831	C₂³	—	8	1	no	—
832	C₂³	—	332	4	no	—
833	C₂³	—	332	4	no	—
834	C₂³	—	83	2	no	—
835	C₂³	—	664	2	no	—
836	C₂³	—	166	2	no	—
837	C₂³	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
838	Q₈	—	4	2	no	—
839	Q₈	—	332	8	no	—
840	Q₈	—	332	4	no	—
841	Q₈	—	332	4	no	—
842	Q₈	—	332	4	no	—
843	Q₈	—	332	2	no	—
844	Q₈	—	83	4	no	—
845	D₄	—	2	2	no	—
846	D₄	—	2	1	no	—
847	D₄	—	2	1	no	—
848	D₄	—	2	1	no	—
849	D₄	—	2	2	no	—
850	D₄	—	4	2	no	—
851	D₄	—	4	2	no	—
852	D₄	—	4	4	no	—
853	D₄	—	4	2	no	—
854	D₄	—	332	4	no	—
855	D₄	—	332	4	no	—
856	D₄	—	332	8	no	—
857	D₄	—	332	4	no	—
858	D₄	—	332	4	no	—
859	D₄	—	332	4	no	—
860	D₄	—	332	2	no	—
861	D₄	—	83	8	no	—
862	D₄	—	83	4	no	—
863	D₄	—	664	1	no	—
864	D₄	—	664	2	no	—
865	D₄	—	166	2	no	—
866	D₄	—	166	2	no	—
867	D₄	#14581839	1	2	yes	complemented
868	C₂×C₄	—	2	1	no	—
869	C₂×C₄	—	2	1	no	—
870	C₂×C₄	—	2	1	no	—
871	C₂×C₄	—	2	1	no	—
872	C₂×C₄	—	2	2	no	—
873	C₂×C₄	—	4	1	no	—
874	C₂×C₄	—	4	2	no	—
875	C₂×C₄	—	4	2	no	—
876	C₂×C₄	—	4	2	no	—
877	C₂×C₄	—	4	2	no	—
878	C₂×C₄	—	4	2	no	—
879	C₂×C₄	—	4	4	no	—
880	C₂×C₄	—	332	2	no	—
881	C₂×C₄	—	332	4	no	—
882	C₂×C₄	—	332	8	no	—
883	C₂×C₄	—	332	4	no	—
884	C₂×C₄	—	332	4	no	—
885	C₂×C₄	—	332	4	no	—
886	C₂×C₄	—	332	8	no	—
887	C₂×C₄	—	332	4	no	—
888	C₂×C₄	—	83	2	no	—
889	C₂×C₄	—	83	8	no	—
890	C₂×C₄	—	83	2	no	—
891	C₂×C₄	—	83	2	no	—
892	C₂×C₄	—	166	2	no	—
893	C₂×C₄	—	166	4	no	—
894	C₂×C₄	—	166	2	no	—
895	C₂×C₄	—	166	2	no	—
896	C₂×C₄	D₈×D₈₃	1	4	yes	—
897	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
898	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
899	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
900	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
901	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
902	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
903	C₈	—	2	2	no	—
904	C₈	—	2	2	no	—
905	C₈	—	166	4	no	—
906	C₂²	—	2	1	no	—
907	C₂²	—	2	1	no	—
908	C₂²	—	2	2	no	—
909	C₂²	—	4	1	no	—
910	C₂²	—	4	1	no	—
911	C₂²	—	4	1	no	—
912	C₂²	—	4	2	no	—
913	C₂²	—	4	1	no	—
914	C₂²	—	4	2	no	—
915	C₂²	—	4	2	no	—
916	C₂²	—	4	1	no	—
917	C₂²	—	8	4	no	—
918	C₂²	—	332	2	no	—
919	C₂²	—	332	2	no	—
920	C₂²	—	332	2	no	—
921	C₂²	—	83	4	no	—
922	C₂²	—	664	8	no	—
923	C₂²	—	166	2	no	—
924	C₂²	—	166	2	no	—
925	C₂²	C₂×D₈×D₈₃	1	2	yes	—
926	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
927	C₄	—	2	1	no	—
928	C₄	—	2	1	no	—
929	C₄	—	2	1	no	—
930	C₄	—	4	1	no	—
931	C₄	—	4	1	no	—
932	C₄	—	4	2	no	—
933	C₄	—	332	2	no	—
934	C₄	—	332	4	no	—
935	C₄	—	83	4	no	—
936	C₄	—	166	2	no	—
937	C₄	—	166	2	no	—
938	C₄	C₂×D₈×D₈₃	1	2	yes	—
939	C₄	C₂×D₈×D₈₃	1	2	yes	—
940	C₄	C₂×#14581839	1	1	yes	characteristic
941	C₄	#19128537	1	1	yes	characteristic
942	C₂	—	2	2	no	—
943	C₂	—	4	2	no	—
944	C₂	—	8	1	no	—
945	C₂	—	8	2	no	—
946	C₂	—	664	2	no	—
947	C₂	—	166	4	no	—
948	C₂	#24921135	1	1	yes	characteristic
949	C₂	C₂²×D₈×D₈₃	1	1	yes	characteristic
950	C₂	#24922247	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃
Fitting	C₈₃×#3100	C₂
socle	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3100	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#62095
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3100

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #24921243	C₂	semidirect
2. D₄×#13050590	C₂	semidirect
3. D₈×Dic₁₆₆	C₂	semidirect
4. #24920096	C₂	semidirect
5. #24919812	C₂	semidirect
6. #24919805	C₂	semidirect
7. #24919278	C₂	semidirect
8. #24919269	C₂	semidirect
9. #24918771	C₂	semidirect
10. #24918770	C₂	semidirect
11. #24918586	C₂	semidirect
12. #24918583	C₂	semidirect
13. #24917462	C₂	semidirect
14. C₂×#19127981	C₂	semidirect
15. #474×D₈₃	C₂	semidirect
16. #24916571	C₂	semidirect
17. C₈₃×#3100	C₂	semidirect
23. D₄×Dic₁₆₆	C₂²	semidirect
27. #19128356	C₂²	semidirect
30. #19128351	C₂²	semidirect
38. #19128249	C₂²	semidirect
40. C₂×#14581792	C₂²	semidirect
41. C₄⋊Q₈×D₈₃	C₂²	semidirect
46. #19128106	C₂²	semidirect
47. #19128105	C₂²	semidirect
48. #19128048	C₂²	semidirect
49. #19128046	C₂²	semidirect
50. #19128016	C₂²	semidirect
51. #19128015	C₂²	semidirect
52. #19128013	C₂²	semidirect
53. #19128013	C₂²	semidirect
54. #19127982	C₂²	semidirect
55. #19127982	C₂²	semidirect
58. #19127981	C₂²	semidirect
59. #19127981	C₂²	semidirect
60. #19127981	C₂²	semidirect
61. #19127980	C₂²	semidirect
63. #19127979	C₂²	semidirect
64. #19127978	C₂²	semidirect
65. #19127936	C₂²	semidirect
66. #19127935	C₂²	semidirect
67. #19127934	C₂²	semidirect
68. #19127896	C₂²	semidirect
69. #19127894	C₂²	semidirect
70. #19127893	C₂²	semidirect
72. C₈×Dic₁₆₆	C₂²	semidirect
74. #19127781	C₂²	semidirect
75. C₈×D₃₃₂	C₂²	semidirect
76. (C₂²⋊D₈₃)⋊C₈	C₂²	semidirect
77. #19127753	C₂²	semidirect
78. C₂×#14581725	C₂²	semidirect
79. #107×D₈₃	C₂²	semidirect
80. C₂×C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂²	semidirect
81. C₄⋊C₈×D₈₃	C₂²	semidirect
84. #532×C₈₃	C₂²	semidirect
86. #480×C₈₃	C₂²	semidirect
88. #474×C₈₃	C₂²	semidirect
90. #459×C₈₃	C₂²	semidirect
93. C₄×D₈×C₈₃	C₂²	semidirect
94. #431×C₈₃	C₂²	semidirect
237. #13050590	D₈	semidirect
372. D₄×C₈₃	2₋¹⁺⁴	semidirect
489. #3100	D₈₃	semidirect
493. C₈₃	#62095	semidirect
516. #532	C₂×D₈₃	semidirect
532. #480	C₂×D₈₃	semidirect
545. #474	C₂×D₈₃	semidirect
553. #459	C₂×D₈₃	semidirect
560. C₄×D₈	C₂×D₈₃	semidirect
564. #431	C₂×D₈₃	semidirect
867. D₄	#14581839	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#24921243	2
D₄×#13050590	2
D₈×Dic₁₆₆	2
#24920096	2
#24919812	2
#24919805	2
#24919278	2
#24919269	2
#24918771	2
#24918770	2
#24918586	2
#24918583	2
#24917462	2
C₂×#19127981	2
#474×D₈₃	2
#24916571	2
C₈₃×#3100	2
#62095	83