Finite Group Databasebeta

← #36299969

Subgroups — #36299969

Order 21248.

1738 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921347C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24921021C211yesmaximal, characteristic
3#24920342C212yesmaximal, complemented
4#24920147C212yesmaximal, complemented
5#24919873C212yesmaximal, complemented
6#24919827C214yesmaximal, complemented
7#24919377C212yesmaximal, complemented
8#24919294C214yesmaximal, complemented
9#24918808C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24918802C212yesmaximal, complemented
11#24918640C212yesmaximal, complemented
12#24918607C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24917536C212yesmaximal, complemented
14#24917471C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#24917244C212yesmaximal, complemented
16#24916572C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C2×#474×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19128426—21no—
19#19128426C2212yescomplemented
20#19128425—21no—
21#19128425C2212yescomplemented
22#19128421C2211yescharacteristic
23#19128416C2211yescharacteristic
24#19128408C2211yescharacteristic
25#19128397—21no—
26#19128391—21no—
27#19128386—22no—
28#19128386C2214yes—
29#19128386C2212yes—
30#19128377—22no—
31#19128355C2211yescharacteristic
32#19128345C2212yes—
33#19128312—22no—
34#19128275—21no—
35#19128258C2211yescharacteristic
36#19128258C2211yescharacteristic
37#19128256C2212yescomplemented
38#19128256C2212yescomplemented
39#19128233C2212yes—
40#19128231—22no—
41#19128212—21no—
42#19128179—21no—
43C4×#13050590C2211yescharacteristic
44C4×#13050589C2212yes—
45C2×#14581751—21no—
46#19128102C2214yescomplemented
47#19128097C2212yescomplemented
48#19128054C2214yes—
49#19128053C2212yescomplemented
50#19128044C2214yescomplemented
51#19128044C2214yescomplemented
52#19128031C2212yes—
53#19128031C2214yes—
54#19128023C2214yes—
55#19128007C2214yescomplemented
56#19128007C2214yescomplemented
57#19127999C2214yes—
58#19127997C2212yescomplemented
59#19127997C2212yescomplemented
60#19127991C2211yescharacteristic
61#19127991C2211yescharacteristic
62#19127983C2212yescomplemented
63#19127983C2212yescomplemented
64#19127943C2214yescomplemented
65#19127942C2214yes—
66#19127929C2214yes—
67#19127922C2214yes—
68#19127912C2212yescomplemented
69#19127912C2212yescomplemented
70#19127906C2211yescharacteristic
71#19127906C2211yescharacteristic
72#19127864C2214yes—
73#19127852C2212yes—
74#19127825C2212yescomplemented
75#19127795C2214yescomplemented
76#19127792C2214yes—
77C4×#13050578C2212yes—
78C4×#13050578C2212yes—
79#19127766C2212yescomplemented
80C8×C22⋊D83C2214yes—
81#19127754C2211yescharacteristic
82#19127753C2212yescomplemented
83#19127738C2214yescomplemented
84C4⋊C8×D83C2212yescomplemented
85#19127694C2214yes—
86C2×C4⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
87C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
88#474×C83C2212yes—
89#474×C83C2212yes—
90#474×C83C2212yes—
91#474×C83C2212yes—
92C2×#107×C83C2212yes—
93C2×C4⋊C8×C83C2211yescharacteristic
94C2×#102×C83C2212yes—
95C2×#13050590D411yescharacteristic
96C2×#13050589C2312yes—
97C2×Dic332C2314yes—
98C2×#13050578C2312yes—
99C2×#13050578C2312yes—
100C2×C8×D83C2314yes—
101#14581792C2311yescharacteristic
102#14581792C2311yescharacteristic
103#14581792C2311yescharacteristic
104#14581792C2311yescharacteristic
105#14581790—22no—
106#14581787—24no—
107#14581787—22no—
108#14581787—24no—
109#14581785—22no—
110#14581785—22no—
111#14581784—21no—
112#14581784—21no—
113#14581783—22no—
114#14581783C2312yes—
115#14581783C2314yes—
116#14581782—24no—
117#14581782—22no—
118#14581782—24no—
119#14581781—22no—
120#14581779C2312yes—
121#14581778—22no—
122#14581776—22no—
123#14581775—22no—
124#14581775—24no—
125#14581774—22no—
126#14581773—22no—
127#14581772—22no—
128#14581772C2312yes—
129#14581772C2314yes—
130#14581771—21no—
131#14581771—21no—
132#14581771—21no—
133#14581771—21no—
134#14581771C2312yes—
135#14581771C2312yes—
136#14581769—22no—
137#14581768—22no—
138#14581768—22no—
139#14581766—21no—
140#14581766—21no—
141#14581764—22no—
142#14581763C2312yes—
143#14581761—22no—
144Q8×Dic83—22no—
145Q8×Dic83—22no—
146Q8×Dic83—22no—
147Q8×Dic83—22no—
148C4×Dic166—21no—
149C4×Dic166—21no—
150C4×Dic166D411yescharacteristic
151C4×Dic166C2312yes—
152C4×Dic166C2312yes—
153C4×Dic166C2311yescharacteristic
154#14581757—22no—
155#14581757C2312yes—
156#14581757C2314yes—
157C4×D332D411yescharacteristic
158C4×D332C2311yescharacteristic
159D4×Dic83C2312yes—
160C4×C22⋊D83—22no—
161C4×C22⋊D83—22no—
162C4×C22⋊D83D412yes—
163C4×C22⋊D83C2312yes—
164(C22⋊D83)⋊C4—22no—
165#14581751—21no—
166#14581751—21no—
167#14581751—22no—
168#14581751—24no—
169#14581751—22no—
170#14581751—21no—
171#14581751—21no—
172#14581751D411yescharacteristic
173#14581750—22no—
174#14581750C2312yes—
175#14581750C2314yes—
176#14581749D412yes—
177#14581748—22no—
178C2×C4⋊Dic83—21no—
179C2×C4⋊Dic83—21no—
180C2×C22⋊Dic83—22no—
181C2×C4×Dic83—22no—
182C42×D83C2312yes—
183#14581726C2314yes—
184#14581723C2314yes—
185#14581723C2314yes—
186#14581723C2312yes—
187#14581723C2312yes—
188C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
189C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
190Dic83⋊C8C2314yes—
191#14581717C2314yes—
192#14581717C2314yes—
193#14581715C2314yes—
194#14581715C2312yes—
195#14581715C2312yes—
196#14581715C2314yes—
197#14581713C2312yes—
198#14581713C2312yes—
199C22⋊(C83⋊C8)C2312yes—
200(C2×D83)⋊C8C2314yes—
201C4×C83⋊C8C2312yes—
202C8×Dic83C2314yes—
203C22×Q8×C83—21no—
204C22×D4×C83C2311yescharacteristic
205C23×C4×C83—21no—
206C22×C8×C83C2312yes—
207C4⋊Q8×C83—21no—
208C4⋊Q8×C83—21no—
209C4⋊Q8×C83C2312yes—
210C4⋊Q8×C83C2312yes—
211C4×D4×C83—21no—
212C4×D4×C83—21no—
213C4×D4×C83C2311yescharacteristic
214C4×D4×C83C2311yescharacteristic
215C4×D4×C83C2311yescharacteristic
216C4×D4×C83C2311yescharacteristic
217C2×C4⋊C4×C83—21no—
218C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
219C2×C4⋊C4×C83C2312yes—
220C2×C22⋊C4×C83—21no—
221C2×C42×C83C2311yescharacteristic
222#107×C83C2314yes—
223#107×C83C2314yes—
224C4⋊C8×C83C2312yes—
225C4⋊C8×C83C2312yes—
226#102×C83C2314yes—
227#102×C83C2314yes—
228#13050590—24no—
229#13050589—24no—
230#13050589—42no—
231C2×Dic166—21no—
232C2×Dic166—21no—
233C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
234C2×Dic166C2412yes—
235C2×Dic166C2412yes—
236C2×D332C2×D411yescharacteristic
237C2×C22⋊D83—22no—
238C2×C22⋊D83—22no—
239C2×C22⋊D83C2×D412yes—
240C22×Dic83—22no—
241C22×Dic83—22no—
242C2×C4×D83C2×D412yes—
243C2×C4×D83C2×D412yes—
244C2×C4×D83C2412yes—
245Dic332—44no—
246#13050578—24no—
247#13050578—42no—
248C2×C83⋊C8C2412yes—
249C2×C83⋊C8C2412yes—
250C8×D83—44no—
251C4⋊Dic83—21no—
252C4⋊Dic83—21no—
253C4⋊Dic83—21no—
254C4⋊Dic83—21no—
255C4⋊Dic83—21no—
256C4⋊Dic83—21no—
257C4⋊Dic83—22no—
258C4⋊Dic83—24no—
259C4⋊Dic83—22no—
260C4⋊Dic83—24no—
261C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
262C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
263C4⋊Dic83C2412yes—
264C4⋊Dic83C2412yes—
265Dic83⋊C4—22no—
266Dic83⋊C4—22no—
267Dic83⋊C4—22no—
268Dic83⋊C4—22no—
269Dic83⋊C4—24no—
270Dic83⋊C4—24no—
271Dic83⋊C4—22no—
272Dic83⋊C4—22no—
273Dic83⋊C4C2×D412yes—
274Dic83⋊C4C2×D412yes—
275C22⋊Dic83—22no—
276C22⋊Dic83—22no—
277C22⋊Dic83—22no—
278C22⋊Dic83—22no—
279C22⋊Dic83—22no—
280C22⋊Dic83—22no—
281C22⋊Dic83C2×D412yes—
282(C2×D83)⋊C4—22no—
283(C2×D83)⋊C4—22no—
284(C2×D83)⋊C4—24no—
285(C2×D83)⋊C4—24no—
286(C2×D83)⋊C4C2×D412yes—
287(C2×D83)⋊C4C2×D412yes—
288C4×Dic83—22no—
289C4×Dic83—22no—
290C4×Dic83—22no—
291C4×Dic83—24no—
292C4×Dic83—24no—
293C4×Dic83—22no—
294C4×Dic83C2×D412yes—
295C4×Dic83C2×D412yes—
296C4×Dic83C2412yes—
297C24×C83—21no—
298C2×Q8×C83—22no—
299C2×Q8×C83—22no—
300C2×Q8×C83—44no—
301C2×D4×C83—22no—
302C2×D4×C83—21no—
303C2×D4×C83—41no—
304C2×D4×C83C2411yescharacteristic
305C2×D4×C83C2411yescharacteristic
306C22×C4×C83—21no—
307C22×C4×C83—22no—
308C22×C4×C83—21no—
309C22×C4×C83—21no—
310C22×C4×C83—21no—
311C22×C4×C83—21no—
312C22×C4×C83—44no—
313C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C83C2411yescharacteristic
316C2×C8×C83—42no—
317C2×C8×C83C2414yes—
318C4⋊C4×C83—22no—
319C4⋊C4×C83—22no—
320C4⋊C4×C83—21no—
321C4⋊C4×C83—22no—
322C4⋊C4×C83C2411yescharacteristic
323C4⋊C4×C83C2414yes—
324C4⋊C4×C83C2411yescharacteristic
325C22⋊C4×C83—21no—
326C22⋊C4×C83—21no—
327C22⋊C4×C83—21no—
328C22⋊C4×C83—21no—
329C42×C83C2×D411yescharacteristic
330C42×C83C2×D411yescharacteristic
331C42×C83C2411yescharacteristic
332C42×C83C2411yescharacteristic
333C23×C83—21no—
334C23×C83—21no—
335C23×C83—42no—
336C23×C83—42no—
337C23×C83—81no—
338C23×C83C22×D411yescharacteristic
339C22×D83C22×D412yes—
340Q8×C83—44no—
341Q8×C83—44no—
342D4×C83—21no—
343D4×C83—21no—
344D4×C83—21no—
345D4×C83—42no—
346D4×C832−1+412yes—
347C2×C4×C83—21no—
348C2×C4×C83—21no—
349C2×C4×C83—21no—
350C2×C4×C83—21no—
351C2×C4×C83—24no—
352C2×C4×C83—41no—
353C2×C4×C83—42no—
354C2×C4×C83—44no—
355C2×C4×C83—42no—
356C2×C4×C83—42no—
357C2×C4×C83—42no—
358C2×C4×C83—42no—
359C2×C4×C83#13514yes—
360C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C83C2511yescharacteristic
366C22⋊D83—24no—
367C22⋊D83—44no—
368C22⋊D83—82no—
369C2×Dic83—22no—
370C2×Dic83—22no—
371C2×Dic83—22no—
372C2×Dic83—22no—
373C2×Dic83—44no—
374C2×Dic83—82no—
375C2×Dic83C22×D412yes—
376C2×Dic83C22×D412yes—
377C2×Dic83C22×D412yes—
378D332—22no—
379C4×D83—24no—
380C4×D83—22no—
381C4×D83—22no—
382C4×D83—42no—
383Dic166—22no—
384Dic166—22no—
385Dic166—22no—
386Dic166—22no—
387Dic166—22no—
388Dic166—42no—
389Dic166—81no—
390C8×C83—24no—
391C83⋊C8—22no—
392C83⋊C8—22no—
393C22×C83—21no—
394C22×C83—21no—
395C22×C83—22no—
396C22×C83—41no—
397C22×C83—41no—
398C22×C83—41no—
399C22×C83—41no—
400C22×C83—41no—
401C22×C83—84no—
402C22×C83C2×#13512yes—
403C22×C83C23×D411yescharacteristic
404C2×D83—22no—
405C2×D83—22no—
406C2×D83—22no—
407C4×C83—21no—
408C4×C83—21no—
409C4×C83—21no—
410C4×C83—41no—
411C4×C83—41no—
412C4×C83—44no—
413C4×C83C2×#13512yes—
414C4×C83C2×#13512yes—
415C4×C83C2×2−1+411yescharacteristic
416C4×C83#58511yescharacteristic
417Dic83—22no—
418Dic83—22no—
419Dic83—22no—
420Dic83—42no—
421Dic83—42no—
422Dic83—42no—
423Dic83—42no—
424#62097—831nomaximal, Sylow
425C2×C83—22no—
426C2×C83—42no—
427C2×C83—81no—
428C2×C83#348911yescharacteristic
429C2×C83C22×#13511yescharacteristic
430C2×C83#358611yescharacteristic
431D83—42no—
432#3509—831no—
433#3475—831no—
434#3381—832no—
435#3364—832no—
436#3340—832no—
437#3336—834no—
438#3302—832no—
439#3296—834no—
440#3249—831no—
441#3248—832no—
442#3233—832no—
443#3229—831no—
444#3107—832no—
445#3101—831no—
446#3076—832no—
447C2×#474D8311yescharacteristic, complemented
448#2988—831no—
449C83#6209711yescharacteristic, complemented, Sylow
450#557—832no—
451#557—1661no—
452#556—832no—
453#556—831no—
454#556—1661no—
455#555—831no—
456#554—831no—
457#553—1661no—
458#552—832no—
459#552—834no—
460#552—1662no—
461#552—1661no—
462#551—1662no—
463#547—831no—
464#546—832no—
465#541—1662no—
466#536—1661no—
467#533—832no—
468#533—832no—
469#533—831no—
470#533—831no—
471C2×C4⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
472#529—832no—
473#529—1662no—
474#525—1661no—
475#519—1661no—
476C4×#41—831no—
477C4×#41—832no—
478C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
479C2×#117—1661no—
480#499—834no—
481#498—832no—
482#488—834no—
483#487—832no—
484#485—834no—
485#485—834no—
486#483—832no—
487#483—834no—
488#482—834no—
489#479—834no—
490#479—834no—
491#478—834no—
492#477—832no—
493#477—832no—
494#476—831no—
495#476—831no—
496#475—832no—
497#475—832no—
498#474C2×D8312yes—
499#474C2×D8312yes—
500#474C2×D8312yes—
501#474C2×D8312yes—
502#467—834no—
503#467—834no—
504#465—834no—
505#464—834no—
506#462—832no—
507#462—832no—
508#461—831no—
509#461—831no—
510#452—834no—
511#450—832no—
512C8×Q8—832no—
513C4×Q16—834no—
514C4×SD16—832no—
515C4×SD16—832no—
516C4×SD16—834no—
517C8×D4—834no—
518C8×D4—832no—
519#431—831no—
520#431—832no—
521#427—834no—
522C2×#107C2×D8312yes—
523C2×C4⋊C8—832no—
524C2×C4⋊C8C2×D8311yescharacteristic
525#416—834no—
526C2×#102C2×D8312yes—
527C2×#41—831no—
528C2×#41—832no—
529C22×Q8—21no—
530C22×D4C22×D8311yescharacteristic
531C23×C4—21no—
532C2×Q16—834no—
533C2×SD16—832no—
534C2×SD16—832no—
535C22×C8—834no—
536C22×C8C22×D8312yes—
537C4⋊Q8—21no—
538C4⋊Q8—21no—
539C4⋊Q8—831no—
540C4⋊Q8—831no—
541C4⋊Q8—831no—
542C4⋊Q8—831no—
543C4⋊Q8—1662no—
544C4⋊Q8C22×D8312yes—
545C4⋊Q8C22×D8312yes—
546#126—1662no—
547#126—1662no—
548#126—1662no—
549#126—1664no—
550#126—1664no—
551#125—832no—
552#125—834no—
553#125—1662no—
554#125—1662no—
555#125—1664no—
556#125—1664no—
557#125—1661no—
558#125—1661no—
559#124—832no—
560#124—1662no—
561#124—1662no—
562#123—1662no—
563#123—1662no—
564#123—1662no—
565#123—1662no—
566#123—1664no—
567C22⋊Q8—832no—
568C22⋊Q8—832no—
569C22⋊Q8—832no—
570C22⋊Q8—834no—
571C22⋊Q8—1662no—
572C22⋊Q8—1662no—
573C22⋊Q8—1661no—
574C22⋊Q8—1661no—
575C22⋊Q8—1662no—
576C22⋊Q8—1662no—
577C22⋊Q8—1661no—
578C22⋊Q8—1661no—
579#121—832no—
580#121—1662no—
581#121—1661no—
582#121—1661no—
583#120—1662no—
584C4×Q8—831no—
585C4×Q8—831no—
586C4×Q8—832no—
587C4×Q8—834no—
588C4×Q8—832no—
589C4×Q8—832no—
590C4×Q8—1662no—
591C4×Q8—1662no—
592C4×Q8—1662no—
593C4×Q8—1662no—
594C4×Q8—1662no—
595C4×Q8—1661no—
596C4×Q8—1661no—
597C4×D4—21no—
598C4×D4—21no—
599C4×D4—832no—
600C4×D4—832no—
601C4×D4—832no—
602C4×D4—831no—
603C4×D4—831no—
604C4×D4—1662no—
605C4×D4—1662no—
606C4×D4—1662no—
607C4×D4C22×D8311yescharacteristic
608C4×D4C22×D8311yescharacteristic
609C4×D4C22×D8311yescharacteristic
610C4×D4C22×D8311yescharacteristic
611#117—831no—
612#117—832no—
613#117—832no—
614#117—834no—
615#117—1662no—
616#117—1662no—
617#117—1662no—
618#117—1664no—
619#117—1662no—
620#117—1661no—
621#117—1661no—
622#117—1661no—
623#117—1661no—
624C2×C4⋊C4—21no—
625C2×C4⋊C4—1661no—
626C2×C4⋊C4—1661no—
627C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
628C2×C4⋊C4C22×D8312yes—
629C2×C22⋊C4—21no—
630C2×C22⋊C4—1662no—
631C2×C42—832no—
632C2×C42—1662no—
633C2×C42C22×D8311yescharacteristic
634#107—834no—
635#107C22×D8314yes—
636#107C22×D8314yes—
637#106—832no—
638#106—834no—
639#106—834no—
640#106—832no—
641C4⋊C8—834no—
642C4⋊C8—831no—
643C4⋊C8—831no—
644C4⋊C8C22×D8312yes—
645C4⋊C8C22×D8312yes—
646#103—834no—
647#103—834no—
648#103—834no—
649#103—832no—
650#103—832no—
651#103—834no—
652#102—832no—
653#102—832no—
654#102C22×D8314yes—
655#102C22×D8314yes—
656C22⋊C8—832no—
657C22⋊C8—834no—
658C4×C8—834no—
659C4×C8—832no—
660C24—21no—
661#41—3322no—
662#41—1664no—
663#41—1664no—
664C2×Q8—22no—
665C2×Q8—22no—
666C2×Q8—44no—
667C2×Q8—831no—
668C2×Q8—832no—
669C2×Q8—832no—
670C2×Q8—1661no—
671C2×Q8—1661no—
672C2×D4—22no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—41no—
675C2×D4—832no—
676C2×D4—831no—
677C2×D4—1662no—
678C2×D4—1662no—
679C2×D4C23×D8311yescharacteristic
680C2×D4C23×D8311yescharacteristic
681C22×C4—21no—
682C22×C4—22no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—44no—
688C22×C4—832no—
689C22×C4—832no—
690C22×C4—832no—
691C22×C4—1662no—
692C22×C4—1662no—
693C22×C4D4×D8311yescharacteristic
694C22×C4D4×D8311yescharacteristic
695C22×C4C23×D8311yescharacteristic
696Q16—3324no—
697SD16—3322no—
698SD16—1664no—
699C2×C8—42no—
700C2×C8—3324no—
701C2×C8—832no—
702C2×C8—832no—
703C2×C8C23×D8314yes—
704C4⋊C4—22no—
705C4⋊C4—22no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—22no—
708C4⋊C4—831no—
709C4⋊C4—831no—
710C4⋊C4—832no—
711C4⋊C4—832no—
712C4⋊C4—832no—
713C4⋊C4—832no—
714C4⋊C4—1662no—
715C4⋊C4—1662no—
716C4⋊C4—1662no—
717C4⋊C4—1664no—
718C4⋊C4—1664no—
719C4⋊C4—1662no—
720C4⋊C4—1664no—
721C4⋊C4—1664no—
722C4⋊C4—1661no—
723C4⋊C4—1661no—
724C4⋊C4—1661no—
725C4⋊C4—1662no—
726C4⋊C4—1661no—
727C4⋊C4—1661no—
728C4⋊C4—1662no—
729C4⋊C4—1662no—
730C4⋊C4—1662no—
731C4⋊C4—1661no—
732C4⋊C4C23×D8314yes—
733C4⋊C4C23×D8311yescharacteristic
734C4⋊C4C23×D8311yescharacteristic
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—832no—
740C22⋊C4—832no—
741C22⋊C4—832no—
742C22⋊C4—1662no—
743C22⋊C4—1664no—
744C22⋊C4—1664no—
745C22⋊C4—1662no—
746C22⋊C4—1662no—
747C22⋊C4—1662no—
748C22⋊C4—1662no—
749C22⋊C4—1662no—
750C22⋊C4—1662no—
751C22⋊C4—1662no—
752C42—832no—
753C42—832no—
754C42—832no—
755C42—1662no—
756C42—1662no—
757C42—1664no—
758C42—1664no—
759C42—1662no—
760C42—1662no—
761C42D4×D8311yescharacteristic
762C42D4×D8311yescharacteristic
763C42C23×D8311yescharacteristic
764C42C23×D8311yescharacteristic
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—42no—
768C23—42no—
769C23—81no—
770C23—832no—
771C23C2×D4×D8311yescharacteristic
772Q8—44no—
773Q8—44no—
774Q8—3322no—
775Q8—6641no—
776Q8—1662no—
777Q8—1662no—
778Q8—1662no—
779Q8—1662no—
780Q8—1662no—
781D4—21no—
782D4—21no—
783D4—21no—
784D4—42no—
785D4—3324no—
786D4—6642no—
787D4—1664no—
788D4—1662no—
789D4#1458184012yes—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—24no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—44no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—3322no—
803C2×C4—3324no—
804C2×C4—832no—
805C2×C4—832no—
806C2×C4—832no—
807C2×C4—6642no—
808C2×C4—1662no—
809C2×C4—1662no—
810C2×C4—1662no—
811C2×C4—1662no—
812C2×C4—1664no—
813C2×C4—1662no—
814C2×C4—1662no—
815C2×C4#1458181114yes—
816C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
818C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
819C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
820C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
821C2×C4C24×D8311yescharacteristic
822C8—24no—
823C8—1662no—
824C8—1662no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—22no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—84no—
834C22—1662no—
835C22—1662no—
836C22—1662no—
837C22C2×#1458181112yes—
838C22C22×D4×D8311yescharacteristic
839C4—21no—
840C4—21no—
841C4—21no—
842C4—41no—
843C4—41no—
844C4—44no—
845C4—3322no—
846C4—3322no—
847C4—3322no—
848C4—3322no—
849C4—1662no—
850C4—1662no—
851C4—1662no—
852C4C2×#1458181112yes—
853C4C2×#1458181112yes—
854C4C2×#1458184011yescharacteristic
855C4#1912853711yescharacteristic
856C2—22no—
857C2—42no—
858C2—81no—
859C2—3322no—
860C2#2492113911yescharacteristic
861C2C22×#1458181111yescharacteristic
862C2#2492224611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D83
commutator, cosocleC2×C4×C83C25
FrattiniC2×C4C24×D83
FittingC2×#474×C83C2
socleC22×C83C23×D4
prime radical#24921021C2
hypercenterC2×#474D83
hypocenterC83#62097
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C2×#474

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921347C2semidirect
3. #24920342C2semidirect
4. #24920147C2semidirect
5. #24919873C2semidirect
6. #24919827C2semidirect
7. #24919377C2semidirect
8. #24919294C2semidirect
9. #24918808C2semidirect
10. #24918802C2semidirect
11. #24918640C2semidirect
12. #24918607C2semidirect
13. #24917536C2semidirect
14. #24917471C2semidirect
15. #24917244C2semidirect
16. #24916572C2semidirect
17. C2×#474×C83C2semidirect
19. #19128426C22semidirect
21. #19128425C22semidirect
37. #19128256C22semidirect
38. #19128256C22semidirect
46. #19128102C22semidirect
47. #19128097C22semidirect
49. #19128053C22semidirect
50. #19128044C22semidirect
51. #19128044C22semidirect
55. #19128007C22semidirect
56. #19128007C22semidirect
58. #19127997C22semidirect
59. #19127997C22semidirect
62. #19127983C22semidirect
63. #19127983C22semidirect
64. #19127943C22semidirect
68. #19127912C22semidirect
69. #19127912C22semidirect
74. #19127825C22semidirect
75. #19127795C22semidirect
79. #19127766C22semidirect
82. #19127753C22semidirect
83. #19127738C22semidirect
84. C4⋊C8×D83C22semidirect
447. C2×#474D83semidirect
449. C83#62097semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249213472
#249210212
#249203422
#249201472
#249198732
#249198272
#249193772
#249192942
#249188082
#249188022
#249186402
#249186072
#249175362
#249174712
#249172442
#249165722
C2×#474×C832
#6209783