Subgroups — #36299970

Order 21248.

1738 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1252 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#24921342	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#24921025	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#24920333	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#24920151	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#24919872	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#24919831	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#24919828	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#24919376	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#24919299	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#24919295	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#24918807	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#24918803	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#24918801	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#24918647	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#24918642	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#24918606	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#24917536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#24917534	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#24917473	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#24917252	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#474×D₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#24916572	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₈₃×#3076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#19128428	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#19128427	—	2	1	no	—
26	#19128423	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#19128422	—	2	1	no	—
28	#19128419	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#19128414	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#19128410	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#19128400	—	2	1	no	—
32	#19128392	—	2	1	no	—
33	#19128392	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#19128390	C₂²	1	2	yes	—
35	#19128390	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#19128389	C₂²	1	2	yes	—
37	#19128385	—	2	1	no	—
38	#19128384	—	2	1	no	—
39	#19128380	—	2	1	no	—
40	#19128375	—	2	1	no	—
41	#19128350	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#19128346	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#19128339	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#19128311	—	2	1	no	—
45	#19128309	—	2	1	no	—
46	#19128274	—	2	1	no	—
47	#19128258	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#19128256	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#19128256	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#19128256	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#19128255	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄⋊Q₈×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#19128238	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#19128235	—	2	1	no	—
55	#19128235	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#19128231	—	2	1	no	—
57	#19128210	—	2	1	no	—
58	#19128177	—	2	1	no	—
59	C₄×#13050590	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₄×#13050589	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₄×D₄×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#14581749	—	2	1	no	—
63	#19128102	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#19128100	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#19128098	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#19128058	C₂²	1	2	yes	—
67	#19128057	C₂²	1	2	yes	—
68	#19128050	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#19128044	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#19128042	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#19128042	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#19128041	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#19128033	C₂²	1	2	yes	—
74	#19128033	C₂²	1	2	yes	—
75	#19128030	C₂²	1	2	yes	—
76	#19128028	C₂²	1	2	yes	—
77	#19128025	C₂²	1	2	yes	—
78	#19128011	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#19128011	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#19128009	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#19128003	C₂²	1	2	yes	—
82	#19127995	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#19127993	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#19127988	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#19127987	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#19127986	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#19127983	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#19127982	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#19127981	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#19127980	C₂²	1	2	yes	—
91	#19127979	C₂²	1	2	yes	—
92	#19127978	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#19127943	C₂²	1	2	yes	—
94	#19127942	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#19127941	C₂²	1	2	yes	—
96	#19127941	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#19127931	C₂²	1	2	yes	—
98	#19127930	C₂²	1	2	yes	—
99	#19127926	C₂²	1	2	yes	—
100	#19127924	C₂²	1	2	yes	—
101	#19127912	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#19127911	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#19127910	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#19127907	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#19127906	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#19127864	C₂²	1	2	yes	—
107	#19127863	C₂²	1	2	yes	—
108	#19127853	C₂²	1	2	yes	—
109	#19127825	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#19127795	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₄×#13050580	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#19127792	C₂²	1	2	yes	—
113	#19127792	C₂²	1	2	yes	—
114	#19127788	C₂²	1	2	yes	—
115	C₄×#13050578	C₂²	1	2	yes	—
116	#19127766	C₂²	1	2	yes	—
117	C₈×C₂²⋊D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
118	C₈×C₂²⋊D₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#19127754	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#19127753	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#19127753	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#19127736	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#107×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
124	C₄⋊C₈×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₄⋊C₈×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#19127694	C₂²	1	2	yes	—
127	#102×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
128	#533×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₄×#41×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#479×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#478×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
132	#477×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#476×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#475×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#474×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	#427×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
137	C₂×C₄⋊C₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
138	#416×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
139	C₂×#13050590	D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#13050589	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×Q₈×D₈₃	—	2	1	no	—
142	C₂×D₄×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
144	C₂×Dic₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#13050580	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#13050579	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#13050578	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₈×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₈×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
150	#14581792	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#14581792	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#14581791	—	2	2	no	—
153	#14581791	—	2	1	no	—
154	#14581791	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#14581791	C₂³	1	2	yes	—
156	#14581790	—	2	1	no	—
157	#14581790	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#14581787	—	2	1	no	—
159	#14581787	—	2	2	no	—
160	#14581787	—	2	1	no	—
161	#14581786	—	2	1	no	—
162	#14581786	—	2	2	no	—
163	#14581786	—	2	1	no	—
164	#14581786	—	2	1	no	—
165	#14581785	—	2	2	no	—
166	#14581785	—	2	1	no	—
167	#14581785	—	2	2	no	—
168	#14581784	—	2	1	no	—
169	#14581784	—	2	2	no	—
170	#14581784	—	2	1	no	—
171	#14581784	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#14581783	—	2	2	no	—
173	#14581783	—	2	1	no	—
174	#14581783	—	2	1	no	—
175	#14581783	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#14581783	C₂³	1	2	yes	—
177	#14581782	—	2	1	no	—
178	#14581782	—	2	2	no	—
179	#14581782	—	2	2	no	—
180	#14581782	—	2	1	no	—
181	#14581781	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#14581780	—	2	1	no	—
183	#14581780	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#14581778	—	2	2	no	—
185	#14581778	—	2	1	no	—
186	#14581777	—	2	1	no	—
187	#14581777	—	2	2	no	—
188	#14581777	—	2	1	no	—
189	#14581776	—	2	1	no	—
190	#14581775	—	2	1	no	—
191	#14581775	—	2	1	no	—
192	#14581775	—	2	1	no	—
193	#14581774	—	2	1	no	—
194	#14581774	—	2	2	no	—
195	#14581773	—	2	1	no	—
196	#14581772	—	2	1	no	—
197	#14581772	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#14581772	C₂³	1	2	yes	—
199	#14581772	C₂³	1	2	yes	—
200	#14581771	—	2	1	no	—
201	#14581771	—	2	1	no	—
202	#14581771	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#14581771	C₂³	1	2	yes	—
204	#14581770	—	2	1	no	—
205	#14581770	—	2	1	no	—
206	#14581769	—	2	1	no	—
207	#14581769	—	2	1	no	—
208	#14581768	—	2	1	no	—
209	#14581768	—	2	1	no	—
210	#14581768	—	2	1	no	—
211	#14581768	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#14581768	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#14581767	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#14581766	—	2	1	no	—
215	#14581766	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#14581765	—	2	1	no	—
217	#14581764	—	2	1	no	—
218	#14581764	—	2	1	no	—
219	#14581762	—	2	1	no	—
220	#14581760	—	2	1	no	—
221	Q₈×Dic₈₃	—	2	1	no	—
222	Q₈×Dic₈₃	—	2	1	no	—
223	Q₈×Dic₈₃	—	2	1	no	—
224	C₄×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
225	C₄×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
226	C₄×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
227	C₄×Dic₁₆₆	D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
229	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#14581757	—	2	2	no	—
232	#14581757	—	2	1	no	—
233	#14581757	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#14581757	C₂³	1	2	yes	—
235	#14581757	C₂³	1	2	yes	—
236	C₄×D₃₃₂	—	2	1	no	—
237	C₄×D₃₃₂	D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	D₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	D₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#14581754	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
244	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
245	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
246	C₄×C₂²⋊D₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₄×C₂²⋊D₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
251	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
252	#14581751	—	2	1	no	—
253	#14581751	D₄	1	1	yes	characteristic
254	#14581750	—	2	1	no	—
255	#14581750	—	2	1	no	—
256	#14581750	—	2	2	no	—
257	#14581750	C₂³	1	2	yes	—
258	#14581750	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#14581749	—	2	1	no	—
260	#14581749	—	2	1	no	—
261	#14581749	—	2	1	no	—
262	#14581749	—	2	1	no	—
263	#14581749	—	2	1	no	—
264	#14581749	—	2	2	no	—
265	#14581749	—	2	1	no	—
266	#14581749	—	2	1	no	—
267	#14581749	D₄	1	1	yes	characteristic
268	#14581749	D₄	1	1	yes	characteristic
269	#14581748	—	2	1	no	—
270	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
271	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
272	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
273	C₄⋊C₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
274	C₄⋊C₄×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
276	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
277	C₂²⋊C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
278	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
279	C₄²×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₄²×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#14581726	C₂³	1	2	yes	—
282	#14581725	C₂³	1	2	yes	—
283	#14581725	C₂³	1	2	yes	—
284	#14581725	C₂³	1	2	yes	—
285	#14581724	C₂³	1	2	yes	—
286	#14581723	C₂³	1	2	yes	—
287	#14581723	C₂³	1	2	yes	—
288	#14581723	C₂³	1	2	yes	—
289	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
292	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
293	#14581717	C₂³	1	2	yes	—
294	#14581717	C₂³	1	2	yes	—
295	#14581717	C₂³	1	2	yes	—
296	#14581716	C₂³	1	2	yes	—
297	#14581715	C₂³	1	2	yes	—
298	#14581715	C₂³	1	2	yes	—
299	#14581715	C₂³	1	2	yes	—
300	#14581715	C₂³	1	2	yes	—
301	#14581714	C₂³	1	2	yes	—
302	#14581713	C₂³	1	2	yes	—
303	#14581712	C₂³	1	2	yes	—
304	#14581712	C₂³	1	2	yes	—
305	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
306	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
307	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
308	C₄×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
309	C₈×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
310	C₈×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
311	C₂×#41×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
313	C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#125×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
316	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
317	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
318	C₄×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
319	C₄×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
320	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	C₄×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
323	C₄×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
324	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	#117×C₈₃	—	2	1	no	—
327	#117×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	#117×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
329	C₂×C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
330	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	#107×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
332	#107×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
333	#106×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
334	#106×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
335	C₄⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	C₄⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	C₄⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
338	#103×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
339	#103×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
340	#102×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
341	#102×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
342	C₂³×D₈₃	—	2	1	no	—
343	#13050590	—	2	4	no	—
344	#13050589	—	2	2	no	—
345	#13050589	—	4	1	no	—
346	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
347	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
348	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
349	C₂×Dic₁₆₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×Dic₁₆₆	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₂×Dic₁₆₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	Q₈×D₈₃	—	4	4	no	—
353	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
354	C₂×D₃₃₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
357	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
358	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
359	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
361	D₄×D₈₃	—	2	2	no	—
362	D₄×D₈₃	—	4	1	no	—
363	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
364	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
365	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
371	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄×D₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄×D₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	Dic₃₃₂	—	4	2	no	—
378	#13050580	—	4	2	no	—
379	#13050579	—	4	2	no	—
380	#13050578	—	2	4	no	—
381	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
382	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
383	C₈×D₈₃	—	4	2	no	—
384	C₈×D₈₃	—	4	2	no	—
385	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
386	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
387	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
388	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
389	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
390	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
391	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
392	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
393	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
398	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
399	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
400	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
401	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
402	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
403	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
404	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
405	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
406	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
407	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
408	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
409	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
410	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
411	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
412	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
413	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
414	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
415	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
416	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
417	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
418	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
419	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
420	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
422	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
423	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
424	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
425	C₂²⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂²⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
427	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
428	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
429	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
430	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
431	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
432	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
433	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
434	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
435	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
436	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
437	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
438	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
439	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
440	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
441	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
442	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
443	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
444	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
445	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
447	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
448	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
449	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
450	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
451	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
452	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
453	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₄×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
458	C₄×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
459	#41×C₈₃	—	2	2	no	—
460	#41×C₈₃	—	4	1	no	—
461	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
462	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
463	C₂×Q₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
464	C₂×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
465	C₂×D₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
467	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
468	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
469	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₈×C₈₃	—	4	2	no	—
473	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
474	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
475	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
476	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
477	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
478	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
479	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
480	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
481	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
482	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
483	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
484	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
485	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
486	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
487	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
488	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
489	C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
490	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
491	C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
492	C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
493	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
494	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
495	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
496	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
497	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
498	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
500	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
501	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
502	C₂²×D₈₃	—	8	1	no	—
503	C₂²×D₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₂²×D₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
505	Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
506	Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
507	Q₈×C₈₃	—	4	2	no	—
508	Q₈×C₈₃	—	4	2	no	—
509	D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
510	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
511	D₄×C₈₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
512	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
513	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
514	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
515	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
516	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
517	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
518	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
519	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
520	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
521	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
522	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
523	C₂×C₄×C₈₃	—	8	1	no	—
524	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
530	C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
531	C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
532	C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
533	C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
534	C₂²⋊D₈₃	—	8	1	no	—
535	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
536	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
537	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
538	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
539	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
540	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
541	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
542	C₂×Dic₈₃	—	8	1	no	—
543	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
544	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
545	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
546	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
547	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
548	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
549	D₃₃₂	—	2	2	no	—
550	D₃₃₂	—	2	1	no	—
551	D₃₃₂	—	2	1	no	—
552	D₃₃₂	—	8	1	no	—
553	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
554	C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
555	C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
556	C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
557	C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
558	C₄×D₈₃	—	4	1	no	—
559	C₄×D₈₃	—	4	1	no	—
560	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
561	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
562	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
563	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
564	C₄×D₈₃	#135	1	4	yes	—
565	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
566	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
567	Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
568	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
569	Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
570	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
571	Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
572	Dic₁₆₆	—	8	1	no	—
573	C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
574	C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
575	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
576	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
577	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
578	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
579	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
580	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
581	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
582	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
583	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
584	C₂×D₈₃	—	2	1	no	—
585	C₂×D₈₃	—	2	1	no	—
586	C₂×D₈₃	—	2	1	no	—
587	C₂×D₈₃	—	2	1	no	—
588	C₂×D₈₃	—	2	1	no	—
589	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
590	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
591	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
592	C₂×D₈₃	—	8	4	no	—
593	C₂×D₈₃	C₂×#135	1	2	yes	—
594	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
595	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
596	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
597	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
598	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
599	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
600	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
601	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
602	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
603	C₄×C₈₃	C₂×#135	1	2	yes	—
604	C₄×C₈₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
605	C₄×C₈₃	#585	1	1	yes	characteristic
606	Dic₈₃	—	2	1	no	—
607	Dic₈₃	—	2	1	no	—
608	Dic₈₃	—	2	1	no	—
609	Dic₈₃	—	2	1	no	—
610	Dic₈₃	—	2	1	no	—
611	Dic₈₃	—	4	1	no	—
612	Dic₈₃	—	4	2	no	—
613	Dic₈₃	—	4	1	no	—
614	Dic₈₃	—	4	2	no	—
615	Dic₈₃	—	4	1	no	—
616	Dic₈₃	C₂×#135	1	2	yes	—
617	#62097	—	83	1	no	maximal, Sylow
618	C₂×C₈₃	—	4	2	no	—
619	C₂×C₈₃	—	4	1	no	—
620	C₂×C₈₃	#3489	1	1	yes	characteristic
621	C₂×C₈₃	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
622	C₂×C₈₃	#3586	1	1	yes	characteristic
623	D₈₃	—	2	2	no	—
624	D₈₃	—	4	1	no	—
625	D₈₃	—	8	1	no	—
626	#3509	—	83	1	no	—
627	#3475	—	83	1	no	—
628	#3381	—	83	2	no	—
629	#3364	—	83	2	no	—
630	#3340	—	83	2	no	—
631	#3336	—	83	2	no	—
632	#3336	—	83	2	no	—
633	#3302	—	83	2	no	—
634	#3296	—	83	2	no	—
635	#3296	—	83	2	no	—
636	#3249	—	83	1	no	—
637	#3248	—	83	1	no	—
638	#3248	—	83	1	no	—
639	#3233	—	83	1	no	—
640	#3233	—	83	1	no	—
641	#3229	—	83	1	no	—
642	#3107	—	83	1	no	—
643	#3107	—	83	1	no	—
644	#3101	—	83	1	no	—
645	#3076	—	83	1	no	—
646	#3076	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
647	C₂×#474	—	83	1	no	—
648	#2988	—	83	1	no	—
649	C₈₃	#62097	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
650	#557	—	83	2	no	—
651	#557	—	166	1	no	—
652	#556	—	83	2	no	—
653	#556	—	83	1	no	—
654	#556	—	166	1	no	—
655	#555	—	83	1	no	—
656	#554	—	83	1	no	—
657	#553	—	166	1	no	—
658	#552	—	83	2	no	—
659	#552	—	83	1	no	—
660	#552	—	83	1	no	—
661	#552	—	83	2	no	—
662	#552	—	166	1	no	—
663	#552	—	166	1	no	—
664	#552	—	166	1	no	—
665	#551	—	166	1	no	—
666	#551	—	166	1	no	—
667	#547	—	83	1	no	—
668	#546	—	83	1	no	—
669	#546	—	83	1	no	—
670	#541	—	166	1	no	—
671	#541	—	166	1	no	—
672	#536	—	166	1	no	—
673	#533	—	83	1	no	—
674	#533	—	83	1	no	—
675	#533	—	83	1	no	—
676	#533	—	83	1	no	—
677	#533	—	83	1	no	—
678	#533	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
679	C₂×C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
680	#529	—	83	1	no	—
681	#529	—	83	1	no	—
682	#529	—	166	1	no	—
683	#529	—	166	1	no	—
684	#525	—	166	1	no	—
685	#519	—	166	1	no	—
686	C₄×#41	—	83	1	no	—
687	C₄×#41	—	83	1	no	—
688	C₄×#41	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
689	C₂×C₄×D₄	—	83	1	no	—
690	C₂×#117	—	166	1	no	—
691	#499	—	83	2	no	—
692	#499	—	83	2	no	—
693	#498	—	83	2	no	—
694	#488	—	83	2	no	—
695	#488	—	83	2	no	—
696	#487	—	83	2	no	—
697	#485	—	83	2	no	—
698	#485	—	83	2	no	—
699	#485	—	83	2	no	—
700	#485	—	83	2	no	—
701	#483	—	83	2	no	—
702	#483	—	83	2	no	—
703	#483	—	83	2	no	—
704	#482	—	83	2	no	—
705	#482	—	83	2	no	—
706	#479	—	83	2	no	—
707	#479	—	83	2	no	—
708	#479	—	83	2	no	—
709	#479	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
710	#478	—	83	2	no	—
711	#478	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
712	#477	—	83	1	no	—
713	#477	—	83	2	no	—
714	#477	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
715	#476	—	83	1	no	—
716	#476	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
717	#475	—	83	1	no	—
718	#475	—	83	1	no	—
719	#475	—	83	1	no	—
720	#475	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
721	#474	—	83	1	no	—
722	#474	—	83	1	no	—
723	#474	—	83	2	no	—
724	#474	—	83	1	no	—
725	#474	—	83	2	no	—
726	#474	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
727	#467	—	83	2	no	—
728	#467	—	83	2	no	—
729	#467	—	83	2	no	—
730	#467	—	83	2	no	—
731	#465	—	83	2	no	—
732	#465	—	83	2	no	—
733	#464	—	83	2	no	—
734	#464	—	83	2	no	—
735	#462	—	83	1	no	—
736	#462	—	83	1	no	—
737	#462	—	83	2	no	—
738	#461	—	83	1	no	—
739	#461	—	83	1	no	—
740	#452	—	83	2	no	—
741	#452	—	83	2	no	—
742	#450	—	83	2	no	—
743	C₈×Q₈	—	83	2	no	—
744	C₄×Q₁₆	—	83	2	no	—
745	C₄×Q₁₆	—	83	2	no	—
746	C₄×SD₁₆	—	83	2	no	—
747	C₄×SD₁₆	—	83	2	no	—
748	C₄×SD₁₆	—	83	2	no	—
749	C₄×SD₁₆	—	83	2	no	—
750	C₈×D₄	—	83	2	no	—
751	C₈×D₄	—	83	2	no	—
752	C₈×D₄	—	83	2	no	—
753	#431	—	83	1	no	—
754	#431	—	83	1	no	—
755	#431	—	83	1	no	—
756	#427	—	83	2	no	—
757	#427	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
758	C₂×#107	—	83	2	no	—
759	C₂×C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
760	C₂×C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
761	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
762	#416	—	83	2	no	—
763	#416	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
764	C₂×#102	—	83	2	no	—
765	C₂×#41	—	83	1	no	—
766	C₂×#41	—	83	1	no	—
767	C₂×#41	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
768	C₂²×Q₈	—	166	1	no	—
769	C₂²×D₄	—	83	1	no	—
770	C₂³×C₄	—	166	1	no	—
771	C₂×Q₁₆	—	83	2	no	—
772	C₂×Q₁₆	—	83	2	no	—
773	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
774	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
775	C₂²×C₈	—	83	2	no	—
776	C₂²×C₈	—	83	2	no	—
777	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
778	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
779	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
780	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
781	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
782	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
783	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
784	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
785	C₄⋊Q₈	—	166	2	no	—
786	C₄⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
787	C₄⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
788	#126	—	166	1	no	—
789	#126	—	166	2	no	—
790	#126	—	166	1	no	—
791	#126	—	166	1	no	—
792	#126	—	166	1	no	—
793	#126	—	166	2	no	—
794	#126	—	166	2	no	—
795	#126	—	166	2	no	—
796	#126	—	166	1	no	—
797	#126	—	166	1	no	—
798	#125	—	83	1	no	—
799	#125	—	83	2	no	—
800	#125	—	83	1	no	—
801	#125	—	166	1	no	—
802	#125	—	166	2	no	—
803	#125	—	166	1	no	—
804	#125	—	166	1	no	—
805	#125	—	166	1	no	—
806	#125	—	166	1	no	—
807	#125	—	166	2	no	—
808	#125	—	166	2	no	—
809	#125	—	166	2	no	—
810	#125	—	166	1	no	—
811	#125	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
812	#124	—	83	1	no	—
813	#124	—	83	1	no	—
814	#124	—	166	1	no	—
815	#124	—	166	1	no	—
816	#124	—	166	2	no	—
817	#123	—	166	1	no	—
818	#123	—	166	1	no	—
819	#123	—	166	2	no	—
820	#123	—	166	1	no	—
821	#123	—	166	1	no	—
822	#123	—	166	1	no	—
823	#123	—	166	1	no	—
824	#123	—	166	2	no	—
825	#123	—	166	1	no	—
826	#123	—	166	1	no	—
827	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
828	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
829	C₂²⋊Q₈	—	83	1	no	—
830	C₂²⋊Q₈	—	83	1	no	—
831	C₂²⋊Q₈	—	83	1	no	—
832	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
833	C₂²⋊Q₈	—	83	1	no	—
834	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
835	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
836	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
837	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
838	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
839	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
840	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
841	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
842	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
843	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
844	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
845	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
846	#121	—	83	1	no	—
847	#121	—	83	1	no	—
848	#121	—	166	1	no	—
849	#121	—	166	1	no	—
850	#121	—	166	1	no	—
851	#121	—	166	1	no	—
852	#120	—	166	1	no	—
853	#120	—	166	1	no	—
854	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
855	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
856	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
857	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
858	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
859	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
860	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
861	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
862	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
863	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
864	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
865	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
866	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
867	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
868	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
869	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
870	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
871	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
872	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
873	C₄×D₄	—	2	1	no	—
874	C₄×D₄	—	2	1	no	—
875	C₄×D₄	—	83	1	no	—
876	C₄×D₄	—	83	1	no	—
877	C₄×D₄	—	83	1	no	—
878	C₄×D₄	—	83	1	no	—
879	C₄×D₄	—	83	1	no	—
880	C₄×D₄	—	83	1	no	—
881	C₄×D₄	—	83	1	no	—
882	C₄×D₄	—	83	1	no	—
883	C₄×D₄	—	83	1	no	—
884	C₄×D₄	—	83	1	no	—
885	C₄×D₄	—	166	1	no	—
886	C₄×D₄	—	166	1	no	—
887	C₄×D₄	—	166	1	no	—
888	C₄×D₄	—	166	1	no	—
889	C₄×D₄	—	166	1	no	—
890	C₄×D₄	—	166	1	no	—
891	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
892	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
893	#117	—	2	1	no	—
894	#117	—	83	1	no	—
895	#117	—	83	1	no	—
896	#117	—	83	1	no	—
897	#117	—	83	1	no	—
898	#117	—	83	2	no	—
899	#117	—	166	1	no	—
900	#117	—	166	1	no	—
901	#117	—	166	1	no	—
902	#117	—	166	2	no	—
903	#117	—	166	1	no	—
904	#117	—	166	1	no	—
905	#117	—	166	1	no	—
906	#117	—	166	1	no	—
907	#117	—	166	2	no	—
908	#117	—	166	1	no	—
909	#117	—	166	1	no	—
910	#117	—	166	1	no	—
911	#117	—	166	1	no	—
912	#117	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
913	#117	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
914	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
915	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
916	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
917	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
918	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
919	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
920	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
921	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
922	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
923	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
924	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
925	C₂×C₄²	—	166	1	no	—
926	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
927	#107	—	83	2	no	—
928	#107	—	83	2	no	—
929	#107	—	83	2	no	—
930	#107	—	83	2	no	—
931	#107	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
932	#107	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
933	#106	—	83	2	no	—
934	#106	—	83	2	no	—
935	#106	—	83	2	no	—
936	#106	—	83	2	no	—
937	#106	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
938	#106	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
939	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
940	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
941	C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
942	C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
943	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
944	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
945	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
946	#103	—	83	2	no	—
947	#103	—	83	2	no	—
948	#103	—	83	2	no	—
949	#103	—	83	2	no	—
950	#103	—	83	2	no	—
951	#103	—	83	2	no	—
952	#103	—	83	2	no	—
953	#103	—	83	2	no	—
954	#103	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
955	#103	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
956	#102	—	83	2	no	—
957	#102	—	83	2	no	—
958	#102	—	83	2	no	—
959	#102	—	83	2	no	—
960	#102	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
961	#102	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
962	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
963	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
964	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
965	C₄×C₈	—	83	2	no	—
966	C₄×C₈	—	83	2	no	—
967	C₄×C₈	—	83	2	no	—
968	C₂⁴	—	166	1	no	—
969	#41	—	2	2	no	—
970	#41	—	4	1	no	—
971	#41	—	332	1	no	—
972	#41	—	166	4	no	—
973	#41	—	166	2	no	—
974	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
975	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
976	C₂×Q₈	—	332	4	no	—
977	C₂×Q₈	—	83	1	no	—
978	C₂×Q₈	—	83	1	no	—
979	C₂×Q₈	—	83	2	no	—
980	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
981	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
982	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
983	C₂×Q₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
984	C₂×D₄	—	2	1	no	—
985	C₂×D₄	—	332	1	no	—
986	C₂×D₄	—	83	1	no	—
987	C₂×D₄	—	83	1	no	—
988	C₂×D₄	—	83	1	no	—
989	C₂×D₄	—	83	1	no	—
990	C₂×D₄	—	166	1	no	—
991	C₂×D₄	—	166	1	no	—
992	C₂×D₄	—	166	1	no	—
993	C₂×D₄	—	166	2	no	—
994	C₂×D₄	—	166	1	no	—
995	C₂×D₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
996	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
997	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
998	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
999	C₂²×C₄	—	332	4	no	—
1000	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
1001	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
1002	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
1003	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
1004	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
1005	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
1006	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
1007	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
1008	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
1009	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
1010	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
1011	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
1012	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
1013	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1014	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1015	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1016	Q₁₆	—	332	2	no	—
1017	Q₁₆	—	332	2	no	—
1018	SD₁₆	—	332	2	no	—
1019	SD₁₆	—	166	4	no	—
1020	C₂×C₈	—	4	2	no	—
1021	C₂×C₈	—	332	2	no	—
1022	C₂×C₈	—	332	2	no	—
1023	C₂×C₈	—	83	2	no	—
1024	C₂×C₈	—	83	2	no	—
1025	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
1026	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
1027	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
1036	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
1037	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
1038	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
1046	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
1047	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
1048	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
1049	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
1050	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
1051	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
1052	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
1053	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
1054	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
1055	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
1056	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
1057	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
1058	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
1059	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
1060	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
1061	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
1062	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
1063	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
1064	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
1065	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
1066	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
1067	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
1068	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
1069	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
1070	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
1071	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1072	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1073	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1074	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1075	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1076	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1077	C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
1078	C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
1079	C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
1080	C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
1081	C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
1082	C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
1083	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
1084	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
1085	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
1086	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
1087	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
1088	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
1089	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
1090	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1091	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1092	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1093	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
1094	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
1095	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
1096	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1097	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
1098	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
1099	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
1100	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
1101	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
1102	C₄²	—	2	1	no	—
1103	C₄²	—	2	1	no	—
1104	C₄²	—	2	1	no	—
1105	C₄²	—	2	2	no	—
1106	C₄²	—	83	1	no	—
1107	C₄²	—	83	1	no	—
1108	C₄²	—	83	1	no	—
1109	C₄²	—	83	1	no	—
1110	C₄²	—	83	1	no	—
1111	C₄²	—	83	1	no	—
1112	C₄²	—	166	1	no	—
1113	C₄²	—	166	1	no	—
1114	C₄²	—	166	2	no	—
1115	C₄²	—	166	2	no	—
1116	C₄²	—	166	2	no	—
1117	C₄²	—	166	1	no	—
1118	C₄²	—	166	2	no	—
1119	C₄²	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1120	C₄²	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1121	C₄²	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1122	C₄²	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1123	C₂³	—	2	1	no	—
1124	C₂³	—	332	2	no	—
1125	C₂³	—	332	2	no	—
1126	C₂³	—	83	1	no	—
1127	C₂³	—	83	1	no	—
1128	C₂³	—	664	1	no	—
1129	C₂³	—	166	1	no	—
1130	C₂³	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1131	Q₈	—	2	1	no	—
1132	Q₈	—	2	1	no	—
1133	Q₈	—	4	2	no	—
1134	Q₈	—	4	2	no	—
1135	Q₈	—	332	4	no	—
1136	Q₈	—	332	2	no	—
1137	Q₈	—	664	1	no	—
1138	Q₈	—	166	2	no	—
1139	Q₈	—	166	2	no	—
1140	Q₈	—	166	1	no	—
1141	Q₈	—	166	2	no	—
1142	Q₈	—	166	1	no	—
1143	D₄	—	2	1	no	—
1144	D₄	—	4	2	no	—
1145	D₄	—	332	2	no	—
1146	D₄	—	332	2	no	—
1147	D₄	—	664	1	no	—
1148	D₄	—	664	1	no	—
1149	D₄	—	166	2	no	—
1150	D₄	—	166	2	no	—
1151	D₄	—	166	2	no	—
1152	D₄	—	166	1	no	—
1153	D₄	—	166	1	no	—
1154	D₄	#14581840	1	2	yes	—
1155	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1156	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1157	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1158	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1159	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1160	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1161	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1162	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1163	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1164	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1165	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1166	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1167	C₂×C₄	—	332	1	no	—
1168	C₂×C₄	—	332	1	no	—
1169	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1170	C₂×C₄	—	332	4	no	—
1171	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1172	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1173	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1174	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1175	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1176	C₂×C₄	—	83	4	no	—
1177	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1178	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1179	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1180	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1181	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1182	C₂×C₄	—	664	1	no	—
1183	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1184	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1185	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1186	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1187	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1188	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1189	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1190	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1191	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1192	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1193	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1194	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1195	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1196	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1197	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1198	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1199	C₈	—	2	2	no	—
1200	C₈	—	2	2	no	—
1201	C₈	—	166	2	no	—
1202	C₈	—	166	2	no	—
1203	C₂²	—	2	1	no	—
1204	C₂²	—	2	2	no	—
1205	C₂²	—	2	1	no	—
1206	C₂²	—	2	1	no	—
1207	C₂²	—	4	1	no	—
1208	C₂²	—	4	1	no	—
1209	C₂²	—	332	1	no	—
1210	C₂²	—	332	1	no	—
1211	C₂²	—	332	1	no	—
1212	C₂²	—	83	2	no	—
1213	C₂²	—	664	4	no	—
1214	C₂²	—	166	1	no	—
1215	C₂²	—	166	1	no	—
1216	C₂²	—	166	1	no	—
1217	C₂²	—	166	1	no	—
1218	C₂²	—	166	1	no	—
1219	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1220	C₄	—	2	1	no	—
1221	C₄	—	2	1	no	—
1222	C₄	—	2	1	no	—
1223	C₄	—	2	1	no	—
1224	C₄	—	4	1	no	—
1225	C₄	—	4	1	no	—
1226	C₄	—	4	2	no	—
1227	C₄	—	4	1	no	—
1228	C₄	—	4	2	no	—
1229	C₄	—	332	1	no	—
1230	C₄	—	332	2	no	—
1231	C₄	—	332	1	no	—
1232	C₄	—	332	2	no	—
1233	C₄	—	332	1	no	—
1234	C₄	—	83	2	no	—
1235	C₄	—	166	1	no	—
1236	C₄	—	166	1	no	—
1237	C₄	—	166	1	no	—
1238	C₄	—	166	1	no	—
1239	C₄	—	166	1	no	—
1240	C₄	#135×D₈₃	1	2	yes	—
1241	C₄	C₂×#14581840	1	1	yes	characteristic
1242	C₄	#19128537	1	1	yes	characteristic
1243	C₂	—	4	1	no	—
1244	C₂	—	4	2	no	—
1245	C₂	—	332	1	no	—
1246	C₂	—	664	1	no	—
1247	C₂	—	166	2	no	—
1248	C₂	#24921139	1	1	yes	characteristic
1249	C₂	C₂×#135×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1250	C₂	#24922247	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃
Fitting	C₈₃×#3076	C₂
socle	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄
prime radical	#24921025	C₂
hypercenter	#3076	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#62097
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3076

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #24921342	C₂	semidirect
3. #24920333	C₂	semidirect
4. #24920151	C₂	semidirect
5. #24919872	C₂	semidirect
6. #24919831	C₂	semidirect
7. #24919828	C₂	semidirect
8. #24919376	C₂	semidirect
9. #24919299	C₂	semidirect
10. #24919295	C₂	semidirect
11. #24918807	C₂	semidirect
12. #24918803	C₂	semidirect
13. #24918801	C₂	semidirect
14. #24918647	C₂	semidirect
15. #24918642	C₂	semidirect
16. #24918606	C₂	semidirect
17. #24917536	C₂	semidirect
18. #24917534	C₂	semidirect
19. #24917473	C₂	semidirect
20. #24917252	C₂	semidirect
21. #474×D₈₃	C₂	semidirect
22. #24916572	C₂	semidirect
23. C₈₃×#3076	C₂	semidirect
24. #19128428	C₂²	semidirect
28. #19128419	C₂²	semidirect
47. #19128258	C₂²	semidirect
49. #19128256	C₂²	semidirect
50. #19128256	C₂²	semidirect
63. #19128102	C₂²	semidirect
64. #19128100	C₂²	semidirect
65. #19128098	C₂²	semidirect
68. #19128050	C₂²	semidirect
69. #19128044	C₂²	semidirect
70. #19128042	C₂²	semidirect
71. #19128042	C₂²	semidirect
72. #19128041	C₂²	semidirect
78. #19128011	C₂²	semidirect
79. #19128011	C₂²	semidirect
80. #19128009	C₂²	semidirect
82. #19127995	C₂²	semidirect
83. #19127993	C₂²	semidirect
85. #19127987	C₂²	semidirect
86. #19127986	C₂²	semidirect
87. #19127983	C₂²	semidirect
94. #19127942	C₂²	semidirect
96. #19127941	C₂²	semidirect
101. #19127912	C₂²	semidirect
102. #19127911	C₂²	semidirect
103. #19127910	C₂²	semidirect
109. #19127825	C₂²	semidirect
110. #19127795	C₂²	semidirect
111. C₄×#13050580	C₂²	semidirect
118. C₈×C₂²⋊D₈₃	C₂²	semidirect
119. #19127754	C₂²	semidirect
121. #19127753	C₂²	semidirect
122. #19127736	C₂²	semidirect
125. C₄⋊C₈×D₈₃	C₂²	semidirect
128. #533×C₈₃	C₂²	semidirect
130. #479×C₈₃	C₂²	semidirect
132. #477×C₈₃	C₂²	semidirect
134. #475×C₈₃	C₂²	semidirect
136. #427×C₈₃	C₂²	semidirect
137. C₂×C₄⋊C₈×C₈₃	C₂²	semidirect
646. #3076	D₈₃	semidirect
649. C₈₃	#62097	semidirect
678. #533	C₂×D₈₃	semidirect
709. #479	C₂×D₈₃	semidirect
714. #477	C₂×D₈₃	semidirect
720. #475	C₂×D₈₃	semidirect
757. #427	C₂×D₈₃	semidirect
761. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₈₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#24921342	2
#24921025	2
#24920333	2
#24920151	2
#24919872	2
#24919831	2
#24919828	2
#24919376	2
#24919299	2
#24919295	2
#24918807	2
#24918803	2
#24918801	2
#24918647	2
#24918642	2
#24918606	2
#24917536	2
#24917534	2
#24917473	2
#24917252	2
#474×D₈₃	2
#24916572	2
C₈₃×#3076	2
#62097	83