Finite Group Databasebeta

← #36299976

Subgroups — #36299976

Order 21248.

1738 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921349C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24921027C211yesmaximal, characteristic
3#24920340C212yesmaximal, complemented
4#24920150C212yesmaximal, complemented
5#24919877C212yesmaximal, complemented
6#24919832C214yesmaximal, complemented
7#24919381C212yesmaximal, complemented
8#24919300C214yesmaximal, complemented
9#24918808C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24918801C212yesmaximal, complemented
11#24918644C212yesmaximal, complemented
12#24918609C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24917535C212yesmaximal, complemented
14#24917472C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#24917253C212yesmaximal, complemented
16C2×#19127982C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C83×#2988C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19128429—21no—
19#19128429C2212yescomplemented
20#19128424C2211yescharacteristic
21#19128421—21no—
22#19128421C2212yescomplemented
23#19128416C2211yescharacteristic
24#19128411C2211yescharacteristic
25#19128401—21no—
26#19128392—21no—
27#19128391—22no—
28#19128391C2214yes—
29#19128391C2212yes—
30#19128380—22no—
31#19128356C2211yescharacteristic
32#19128347C2212yes—
33#19128313—22no—
34#19128272—21no—
35#19128258C2211yescharacteristic
36#19128258C2211yescharacteristic
37#19128258C2212yescomplemented
38#19128258C2212yescomplemented
39C2×#14581792C2211yescharacteristic
40#19128235C2212yes—
41#19128229—22no—
42#19128208—21no—
43#19128178—21no—
44C4×#13050590C2212yes—
45C2×C4×D332C2211yescharacteristic
46#117×D83—21no—
47#19128103C2214yescomplemented
48#19128099C2212yescomplemented
49#19128056C2214yes—
50#19128052C2212yescomplemented
51#19128043C2214yescomplemented
52#19128043C2214yescomplemented
53#19128032C2214yes—
54#19128032C2212yes—
55#19128026C2214yes—
56#19128009C2214yescomplemented
57#19128009C2214yescomplemented
58#19128002C2214yes—
59#19127997C2212yescomplemented
60#19127997C2212yescomplemented
61#19127992C2211yescharacteristic
62#19127992C2211yescharacteristic
63#19127987C2212yescomplemented
64#19127987C2212yescomplemented
65#19127982C2212yes—
66#19127982C2212yes—
67#19127982C2212yes—
68#19127982C2212yes—
69#19127942C2214yes—
70#19127942C2214yescomplemented
71#19127930C2214yes—
72#19127924C2214yes—
73#19127912C2212yescomplemented
74#19127912C2212yescomplemented
75#19127907C2211yescharacteristic
76#19127907C2211yescharacteristic
77#19127865C2214yes—
78#19127854C2212yes—
79C4×Dic332C2214yescomplemented
80C4×#13050579C2214yes—
81C4×#13050579C2212yes—
82C4×#13050579C2212yes—
83#19127739C2214yescomplemented
84C2×#14581726C2212yes—
85#19127698C2214yes—
86C2×#14581714C2212yes—
87C4×#41×C83C2211yescharacteristic
88C8×Q8×C83C2212yescomplemented
89C8×D4×C83C2214yes—
90C8×D4×C83C2212yescomplemented
91#431×C83C2211yescharacteristic
92#431×C83C2212yescomplemented
93C2×C4⋊C8×C83C2211yescharacteristic
94C2×C4⋊C8×C83C2212yescomplemented
95C2×#13050590C2312yes—
96C22×Dic166—21no—
97C22×D332C2311yescharacteristic
98C22×C4×D83—21no—
99C2×Dic332C2314yes—
100C2×#13050579C2312yes—
101C2×#13050579C2312yes—
102#14581792—21no—
103#14581792—21no—
104#14581792C2311yescharacteristic
105#14581792C2311yescharacteristic
106#14581792C2311yescharacteristic
107#14581792C2312yes—
108#14581792C2312yes—
109#14581792C2311yescharacteristic
110#14581790—22no—
111#14581787—22no—
112#14581786—22no—
113#14581785—24no—
114#14581785—22no—
115#14581785—24no—
116#14581784—22no—
117#14581784—21no—
118#14581784—21no—
119#14581784C2312yes—
120#14581784C2314yes—
121#14581782—24no—
122#14581782—22no—
123#14581782—24no—
124#14581780C2312yes—
125#14581779—22no—
126#14581778—22no—
127#14581777—22no—
128#14581775—22no—
129#14581774—22no—
130#14581773—22no—
131#14581773—24no—
132#14581771—21no—
133#14581771—21no—
134#14581771—22no—
135#14581771—22no—
136#14581771—22no—
137#14581771C2312yes—
138#14581771C2312yes—
139#14581771C2312yes—
140#14581771C2314yes—
141#14581770—22no—
142#14581768—21no—
143#14581768—21no—
144#14581766C2312yes—
145#14581765—22no—
146#14581763—21no—
147#14581763—21no—
148#14581760—22no—
149C4×Dic166—22no—
150C4×Dic166—21no—
151C4×Dic166—22no—
152C4×Dic166—22no—
153C4×Dic166—21no—
154C4×Dic166C2312yes—
155C4×Dic166C2314yes—
156C4×Dic166C2312yes—
157C4×Dic166C2312yes—
158#14581757—22no—
159#14581757—22no—
160C4×D332—21no—
161C4×D332—21no—
162C4×D332C2312yes—
163C4×D332C2311yescharacteristic
164C4×D332C2311yescharacteristic
165C4×D332C2311yescharacteristic
166C4×D332C2311yescharacteristic
167C4×C22⋊D83—22no—
168C4×C22⋊D83—22no—
169C4×C22⋊D83—22no—
170#14581751—22no—
171#14581751—21no—
172#14581751—21no—
173#14581751C2312yes—
174#14581751C2314yes—
175#14581750—21no—
176#14581750—21no—
177#14581749—22no—
178#14581749—22no—
179#14581748—22no—
180#14581748—24no—
181C2×C4⋊Dic83—21no—
182C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
183C2×C4⋊Dic83C2312yes—
184C4⋊C4×D83—21no—
185C4⋊C4×D83—21no—
186C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
187C22⋊C4×D83—22no—
188C42×D83—22no—
189#14581726C2314yes—
190#14581726C2314yes—
191#14581726C2314yes—
192#14581724C2314yes—
193#14581724C2314yes—
194#14581724C2312yes—
195#14581724C2312yes—
196#14581717C2314yes—
197#14581717C2312yes—
198#14581717C2312yes—
199#14581717C2314yes—
200#14581717C2314yes—
201#14581717C2314yes—
202#14581714C2312yes—
203#14581714C2312yes—
204#14581714C2314yes—
205#14581714C2314yes—
206C2×#41×C83D411yescharacteristic
207C22×C8×C83C2314yes—
208C22×C8×C83C2312yes—
209C4×Q8×C83D411yescharacteristic
210C4×Q8×C83C2311yescharacteristic
211C4×D4×C83D412yes—
212C4×D4×C83D411yescharacteristic
213C4×D4×C83C2312yes—
214C4×D4×C83C2311yescharacteristic
215#117×C83D411yescharacteristic
216#117×C83D412yes—
217C2×C42×C83C2311yescharacteristic
218C2×C42×C83C2312yes—
219C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
220C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
221C4⋊C8×C83C2312yes—
222C4⋊C8×C83C2312yes—
223C4⋊C8×C83C2314yes—
224C22⋊C8×C83C2312yes—
225C22⋊C8×C83C2314yes—
226C4×C8×C83C2312yes—
227C4×C8×C83C2314yes—
228C23×D83—21no—
229#13050590—24no—
230#13050590—42no—
231C2×Dic166—21no—
232C2×Dic166—22no—
233C2×Dic166—22no—
234C2×Dic166—21no—
235C2×Dic166—44no—
236C2×Dic166C2412yes—
237C2×Dic166C2412yes—
238C2×D332—22no—
239C2×D332—21no—
240C2×D332—41no—
241C2×D332C2411yescharacteristic
242C2×D332C2411yescharacteristic
243C2×C22⋊D83—22no—
244C2×C22⋊D83—22no—
245C22×Dic83—21no—
246C22×Dic83—22no—
247C2×C4×D83—21no—
248C2×C4×D83—21no—
249C2×C4×D83—22no—
250C2×C4×D83—21no—
251C2×C4×D83—21no—
252C2×C4×D83—22no—
253C2×C4×D83—44no—
254Dic332—44no—
255#13050579—24no—
256#13050579—42no—
257C4⋊Dic83—21no—
258C4⋊Dic83—21no—
259C4⋊Dic83—21no—
260C4⋊Dic83—21no—
261C4⋊Dic83—21no—
262C4⋊Dic83—21no—
263C4⋊Dic83—22no—
264C4⋊Dic83—22no—
265C4⋊Dic83—22no—
266C4⋊Dic83—21no—
267C4⋊Dic83C2412yes—
268C4⋊Dic83C2411yescharacteristic
269C4⋊Dic83C2412yes—
270C4⋊Dic83C2414yes—
271C4⋊Dic83C2411yescharacteristic
272Dic83⋊C4—22no—
273Dic83⋊C4—22no—
274Dic83⋊C4—22no—
275Dic83⋊C4—22no—
276Dic83⋊C4—24no—
277Dic83⋊C4—24no—
278Dic83⋊C4—22no—
279Dic83⋊C4—22no—
280Dic83⋊C4—24no—
281Dic83⋊C4—22no—
282Dic83⋊C4—22no—
283Dic83⋊C4—24no—
284C22⋊Dic83—22no—
285C22⋊Dic83—22no—
286C22⋊Dic83—22no—
287C22⋊Dic83—24no—
288C22⋊Dic83—22no—
289C22⋊Dic83—24no—
290(C2×D83)⋊C4—22no—
291(C2×D83)⋊C4—22no—
292(C2×D83)⋊C4—22no—
293(C2×D83)⋊C4—22no—
294(C2×D83)⋊C4—21no—
295(C2×D83)⋊C4—21no—
296(C2×D83)⋊C4—21no—
297(C2×D83)⋊C4—21no—
298C4×Dic83—22no—
299C4×Dic83—22no—
300C4×Dic83—24no—
301C4×Dic83—24no—
302C4×Dic83—22no—
303C4×Dic83—22no—
304#41×C83—24no—
305C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
306C2×D4×C83C2×D412yes—
307C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C83C2×D412yes—
309C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C83C2×D412yes—
311C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C83C2412yes—
313C22×C4×C83C2411yescharacteristic
314C2×C8×C83—44no—
315C2×C8×C83—42no—
316C2×C8×C83C2412yes—
317C2×C8×C83C2412yes—
318C2×C8×C83C2414yes—
319C4⋊C4×C83C2×D412yes—
320C4⋊C4×C83C2×D412yes—
321C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
322C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
323C22⋊C4×C83C2×D412yes—
324C22⋊C4×C83C2×D412yes—
325C22⋊C4×C83C2×D412yes—
326C42×C83C2×D412yes—
327C42×C83C2×D411yescharacteristic
328C42×C83C2×D411yescharacteristic
329C42×C83C2×D412yes—
330C42×C83C2412yes—
331C42×C83C2411yescharacteristic
332C42×C83C2411yescharacteristic
333C23×C83C22×D412yes—
334C23×C83C22×D411yescharacteristic
335C22×D83—21no—
336C22×D83—21no—
337C22×D83—42no—
338C22×D83—42no—
339C22×D83—81no—
340Q8×C83—22no—
341D4×C83—24no—
342D4×C83—22no—
343C2×C4×C83—24no—
344C2×C4×C83—21no—
345C2×C4×C83—22no—
346C2×C4×C83—21no—
347C2×C4×C83—22no—
348C2×C4×C83—41no—
349C2×C4×C83—42no—
350C2×C4×C83#13514yes—
351C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C83C22×D412yes—
353C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C83C22×D412yes—
355C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C83C22×D412yes—
357C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C83C2511yescharacteristic
360C22⋊D83—44no—
361C22⋊D83—82no—
362C2×Dic83—21no—
363C2×Dic83—22no—
364C2×Dic83—22no—
365C2×Dic83—22no—
366C2×Dic83—22no—
367C2×Dic83—24no—
368C2×Dic83—21no—
369C2×Dic83—42no—
370C2×Dic83—44no—
371D332—21no—
372D332—21no—
373D332—21no—
374D332—42no—
375D3322−1+412yes—
376C4×D83—44no—
377C4×D83—42no—
378C4×D83—42no—
379C4×D83—42no—
380C4×D83—42no—
381C4×D83—82no—
382Dic166—22no—
383Dic166—22no—
384Dic166—22no—
385Dic166—22no—
386Dic166—42no—
387Dic166—44no—
388Dic166—44no—
389Dic166—81no—
390C8×C83—22no—
391C8×C83—22no—
392C8×C83—24no—
393C22×C83—21no—
394C22×C83—21no—
395C22×C83—22no—
396C22×C83—22no—
397C22×C83—22no—
398C22×C83C2×#13512yes—
399C22×C83C23×D411yescharacteristic
400C2×D83—22no—
401C2×D83—41no—
402C2×D83—41no—
403C2×D83—41no—
404C2×D83—41no—
405C2×D83—41no—
406C2×D83—84no—
407C4×C83—21no—
408C4×C83—21no—
409C4×C83—22no—
410C4×C83—22no—
411C4×C83—21no—
412C4×C83—22no—
413C4×C83C2×#13512yes—
414C4×C83C2×#13512yes—
415C4×C83C2×2−1+411yescharacteristic
416C4×C83#58511yescharacteristic
417Dic83—42no—
418Dic83—42no—
419Dic83—42no—
420Dic83—42no—
421Dic83—44no—
422Dic83—41no—
423Dic83—41no—
424#62097—831nomaximal, Sylow
425C2×C83—22no—
426C2×C83—42no—
427C2×C83#348911yescharacteristic
428C2×C83C22×#13511yescharacteristic
429C2×C83#358611yescharacteristic
430D83—42no—
431D83—81no—
432#3509—831no—
433#3475—831no—
434#3381—832no—
435#3364—832no—
436#3340—832no—
437#3336—834no—
438#3302—832no—
439#3296—834no—
440#3249—831no—
441#3248—832no—
442#3233—832no—
443#3229—831no—
444#3107—832no—
445#3101—831no—
446#3076—832no—
447C2×#474—831no—
448#2988D8311yescharacteristic, complemented
449C83#6209711yescharacteristic, complemented, Sylow
450#557—832no—
451#557—1661no—
452#556—832no—
453#556—831no—
454#556—1661no—
455#555—831no—
456#554—831no—
457#553—1661no—
458#552—832no—
459#552—834no—
460#552—1661no—
461#552—1662no—
462#551—1662no—
463#547—831no—
464#546—832no—
465#541—1662no—
466#536—1661no—
467#533—832no—
468#533—831no—
469#533—832no—
470#533—831no—
471C2×C4⋊Q8—831no—
472#529—832no—
473#529—1662no—
474#525—1661no—
475#519—1661no—
476C4×#41—832no—
477C4×#41C2×D8311yescharacteristic
478C2×C4×D4—831no—
479C2×#117—1661no—
480#499—834no—
481#498—832no—
482#488—834no—
483#487—832no—
484#485—834no—
485#485—834no—
486#483—832no—
487#483—834no—
488#482—834no—
489#479—834no—
490#479—834no—
491#478—834no—
492#477—832no—
493#477—832no—
494#476—831no—
495#476—831no—
496#475—832no—
497#475—832no—
498#474—832no—
499#474—832no—
500#474—832no—
501#474—832no—
502#467—834no—
503#467—834no—
504#465—834no—
505#464—834no—
506#462—832no—
507#462—832no—
508#461—831no—
509#461—831no—
510#452—834no—
511#450—832no—
512C8×Q8C2×D8312yescomplemented
513C4×Q16—834no—
514C4×SD16—832no—
515C4×SD16—832no—
516C4×SD16—834no—
517C8×D4C2×D8314yes—
518C8×D4C2×D8312yescomplemented
519#431C2×D8311yescharacteristic
520#431C2×D8312yescomplemented
521#427—834no—
522C2×#107—832no—
523C2×C4⋊C8C2×D8311yescharacteristic
524C2×C4⋊C8C2×D8312yescomplemented
525#416—834no—
526C2×#102—832no—
527C2×#41—832no—
528C2×#41D33211yescharacteristic
529C22×Q8—1661no—
530C22×D4—831no—
531C23×C4—1661no—
532C2×Q16—834no—
533C2×SD16—832no—
534C2×SD16—832no—
535C22×C8C22×D8312yes—
536C22×C8C22×D8314yes—
537C4⋊Q8—832no—
538C4⋊Q8—832no—
539C4⋊Q8—831no—
540C4⋊Q8—831no—
541C4⋊Q8—831no—
542C4⋊Q8—831no—
543C4⋊Q8—1662no—
544C4⋊Q8—1661no—
545C4⋊Q8—1661no—
546#126—1662no—
547#126—1662no—
548#126—1664no—
549#126—1664no—
550#126—1662no—
551#125—832no—
552#125—834no—
553#125—1662no—
554#125—1664no—
555#125—1664no—
556#125—1661no—
557#125—1661no—
558#125—1662no—
559#124—832no—
560#124—1662no—
561#124—1662no—
562#123—1662no—
563#123—1664no—
564#123—1662no—
565#123—1662no—
566#123—1662no—
567C22⋊Q8—832no—
568C22⋊Q8—832no—
569C22⋊Q8—832no—
570C22⋊Q8—834no—
571C22⋊Q8—1661no—
572C22⋊Q8—1661no—
573C22⋊Q8—1662no—
574C22⋊Q8—1662no—
575C22⋊Q8—1661no—
576C22⋊Q8—1661no—
577C22⋊Q8—1662no—
578C22⋊Q8—1662no—
579#121—832no—
580#121—1661no—
581#121—1661no—
582#121—1662no—
583#120—1662no—
584C4×Q8—832no—
585C4×Q8—832no—
586C4×Q8—834no—
587C4×Q8—832no—
588C4×Q8—1662no—
589C4×Q8—1662no—
590C4×Q8—1662no—
591C4×Q8—1662no—
592C4×Q8—1661no—
593C4×Q8—1662no—
594C4×Q8—1661no—
595C4×Q8D33211yescharacteristic
596C4×Q8C22×D8311yescharacteristic
597C4×D4—831no—
598C4×D4—831no—
599C4×D4—831no—
600C4×D4—831no—
601C4×D4—832no—
602C4×D4—1662no—
603C4×D4—1662no—
604C4×D4—1662no—
605C4×D4—1661no—
606C4×D4—1661no—
607C4×D4D33212yes—
608C4×D4D33211yescharacteristic
609C4×D4C22×D8312yes—
610C4×D4C22×D8311yescharacteristic
611#117—832no—
612#117—834no—
613#117—1661no—
614#117—1661no—
615#117—1662no—
616#117—1661no—
617#117—1661no—
618#117—1662no—
619#117—1664no—
620#117—1662no—
621#117—1662no—
622#117D33211yescharacteristic
623#117D33212yes—
624C2×C4⋊C4—831no—
625C2×C4⋊C4—832no—
626C2×C4⋊C4—1661no—
627C2×C4⋊C4—1661no—
628C2×C4⋊C4—1661no—
629C2×C22⋊C4—1661no—
630C2×C22⋊C4—1662no—
631C2×C42—1662no—
632C2×C42C22×D8311yescharacteristic
633C2×C42C22×D8312yes—
634#107—834no—
635#107—834no—
636#107—834no—
637#106—832no—
638#106—834no—
639#106—834no—
640#106—832no—
641C4⋊C8C22×D8312yes—
642C4⋊C8C22×D8312yes—
643C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
644C4⋊C8C22×D8314yes—
645C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
646#103—834no—
647#103—834no—
648#103—832no—
649#103—832no—
650#103—834no—
651#103—834no—
652#102—834no—
653#102—834no—
654#102—832no—
655#102—832no—
656C22⋊C8C22×D8312yes—
657C22⋊C8C22×D8314yes—
658C4×C8C22×D8312yes—
659C4×C8C22×D8314yes—
660C24—1661no—
661#41—24no—
662#41—3322no—
663#41—1664no—
664C2×Q8—3324no—
665C2×Q8—832no—
666C2×Q8—832no—
667C2×Q8—1661no—
668C2×Q8—1662no—
669C2×Q8—1662no—
670C2×Q8—1661no—
671C2×Q8C2×D33211yescharacteristic
672C2×D4—3321no—
673C2×D4—831no—
674C2×D4—831no—
675C2×D4—1662no—
676C2×D4—1662no—
677C2×D4—1662no—
678C2×D4—1661no—
679C2×D4C2×D33212yes—
680C2×D4C2×D33211yescharacteristic
681C22×C4—3324no—
682C22×C4—1661no—
683C22×C4—1662no—
684C22×C4—1661no—
685C22×C4—1662no—
686C22×C4—1661no—
687C22×C4—1661no—
688C22×C4—1661no—
689C22×C4—1662no—
690C22×C4C2×D33212yes—
691C22×C4C2×D33211yescharacteristic
692C22×C4C2×D33212yes—
693C22×C4C2×D33211yescharacteristic
694C22×C4C23×D8311yescharacteristic
695C22×C4C23×D8312yes—
696Q16—3324no—
697SD16—3322no—
698SD16—1664no—
699C2×C8—44no—
700C2×C8—42no—
701C2×C8C23×D8312yes—
702C2×C8C23×D8314yes—
703C2×C8C23×D8312yes—
704C4⋊C4—834no—
705C4⋊C4—832no—
706C4⋊C4—832no—
707C4⋊C4—831no—
708C4⋊C4—831no—
709C4⋊C4—1661no—
710C4⋊C4—1662no—
711C4⋊C4—1661no—
712C4⋊C4—1661no—
713C4⋊C4—1662no—
714C4⋊C4—1662no—
715C4⋊C4—1662no—
716C4⋊C4—1662no—
717C4⋊C4—1661no—
718C4⋊C4—1662no—
719C4⋊C4—1662no—
720C4⋊C4—1664no—
721C4⋊C4—1661no—
722C4⋊C4—1661no—
723C4⋊C4—1664no—
724C4⋊C4—1662no—
725C4⋊C4—1664no—
726C4⋊C4—1662no—
727C4⋊C4—1662no—
728C4⋊C4—1662no—
729C4⋊C4—1661no—
730C4⋊C4—1664no—
731C4⋊C4C2×D33211yescharacteristic
732C4⋊C4C2×D33211yescharacteristic
733C4⋊C4C2×D33212yes—
734C4⋊C4C2×D33212yes—
735C22⋊C4—1662no—
736C22⋊C4—1662no—
737C22⋊C4—1664no—
738C22⋊C4—1662no—
739C22⋊C4—1664no—
740C22⋊C4—1662no—
741C22⋊C4—1661no—
742C22⋊C4—1662no—
743C22⋊C4—1662no—
744C22⋊C4—1661no—
745C22⋊C4—1661no—
746C22⋊C4—1661no—
747C22⋊C4—1662no—
748C22⋊C4—1662no—
749C22⋊C4C2×D33212yes—
750C22⋊C4C2×D33212yes—
751C22⋊C4C2×D33212yes—
752C42—1662no—
753C42—1662no—
754C42—1662no—
755C42—1664no—
756C42—1664no—
757C42—1662no—
758C42C2×D33212yes—
759C42C2×D33212yes—
760C42C2×D33211yescharacteristic
761C42C2×D33211yescharacteristic
762C42C23×D8311yescharacteristic
763C42C23×D8312yes—
764C42C23×D8311yescharacteristic
765C23—3322no—
766C23—3322no—
767C23—6641no—
768C23—1661no—
769C23—1661no—
770C23C22×D33212yes—
771C23C22×D33211yescharacteristic
772Q8—22no—
773Q8—3322no—
774Q8—3324no—
775Q8—3324no—
776Q8—6641no—
777Q8—1662no—
778Q8—1662no—
779Q8—1662no—
780Q8—1662no—
781D4—24no—
782D4—22no—
783D4—3322no—
784D4—3324no—
785D4—832no—
786D4—6642no—
787D4—1661no—
788D4—1661no—
789D4—1661no—
790C2×C4—24no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—3324no—
798C2×C4—3322no—
799C2×C4—3324no—
800C2×C4—3322no—
801C2×C4—3322no—
802C2×C4—3322no—
803C2×C4—3322no—
804C2×C4—6642no—
805C2×C4—1661no—
806C2×C4—1662no—
807C2×C4—1662no—
808C2×C4—1662no—
809C2×C4—1662no—
810C2×C4—1664no—
811C2×C4—1661no—
812C2×C4#1458181414yes—
813C2×C4C22×D33212yes—
814C2×C4C22×D33212yes—
815C2×C4C22×D33211yescharacteristic
816C2×C4C22×D33211yescharacteristic
817C2×C4C22×D33211yescharacteristic
818C2×C4C22×D33212yes—
819C2×C4C22×D33211yescharacteristic
820C2×C4C22×D33211yescharacteristic
821C2×C4C24×D8311yescharacteristic
822C8—22no—
823C8—22no—
824C8—24no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—22no—
828C22—22no—
829C22—22no—
830C22—3321no—
831C22—3321no—
832C22—3321no—
833C22—3321no—
834C22—3321no—
835C22—6644no—
836C22—1662no—
837C22C2×#1458181412yes—
838C22C23×D33211yescharacteristic
839C4—22no—
840C4—21no—
841C4—22no—
842C4—21no—
843C4—22no—
844C4—21no—
845C4—3322no—
846C4—3322no—
847C4—3321no—
848C4—3321no—
849C4—3324no—
850C4—3322no—
851C4—3322no—
852C4C2×#1458181412yes—
853C4C2×#1458181412yes—
854C42−1+4×D8311yescharacteristic
855C4#1912853611yescharacteristic
856C2—22no—
857C2—42no—
858C2—3322no—
859C2—6641no—
860C2#2492114411yescharacteristic
861C2C22×#1458181411yescharacteristic
862C2#2492225111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C23×D332
commutator, cosocleC2×C4×C83C25
FrattiniC2×C4C24×D83
FittingC83×#2988C2
socleC22×C83C23×D4
prime radical#24921027C2
hypercenter#2988D83
hypocenterC83#62097
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ #2988

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921349C2semidirect
3. #24920340C2semidirect
4. #24920150C2semidirect
5. #24919877C2semidirect
6. #24919832C2semidirect
7. #24919381C2semidirect
8. #24919300C2semidirect
9. #24918808C2semidirect
10. #24918801C2semidirect
11. #24918644C2semidirect
12. #24918609C2semidirect
13. #24917535C2semidirect
14. #24917472C2semidirect
15. #24917253C2semidirect
16. C2×#19127982C2semidirect
17. C83×#2988C2semidirect
19. #19128429C22semidirect
22. #19128421C22semidirect
37. #19128258C22semidirect
38. #19128258C22semidirect
47. #19128103C22semidirect
48. #19128099C22semidirect
50. #19128052C22semidirect
51. #19128043C22semidirect
52. #19128043C22semidirect
56. #19128009C22semidirect
57. #19128009C22semidirect
59. #19127997C22semidirect
60. #19127997C22semidirect
63. #19127987C22semidirect
64. #19127987C22semidirect
70. #19127942C22semidirect
73. #19127912C22semidirect
74. #19127912C22semidirect
79. C4×Dic332C22semidirect
83. #19127739C22semidirect
88. C8×Q8×C83C22semidirect
90. C8×D4×C83C22semidirect
92. #431×C83C22semidirect
94. C2×C4⋊C8×C83C22semidirect
448. #2988D83semidirect
449. C83#62097semidirect
512. C8×Q8C2×D83semidirect
518. C8×D4C2×D83semidirect
520. #431C2×D83semidirect
524. C2×C4⋊C8C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249213492
#249210272
#249203402
#249201502
#249198772
#249198322
#249193812
#249193002
#249188082
#249188012
#249186442
#249186092
#249175352
#249174722
#249172532
C2×#191279822
C83×#29882
#6209783