Finite Group Databasebeta

← #36299986

Subgroups — #36299986

Order 21248.

1794 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 886 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921376C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24921021C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24920329C212yesmaximal, complemented
4#24920111C212yesmaximal, complemented
5#24919884C212yesmaximal, complemented
6#24919838C214yesmaximal, complemented
7#24919388C212yesmaximal, complemented
8#24919309C214yesmaximal, complemented
9#24918791C212yesmaximal, complemented
10#24918780C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24918641C212yesmaximal, complemented
12#24918614C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24917525C212yesmaximal, complemented
14#24917463C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#24917252C212yesmaximal, complemented
16#24916572C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C2×#476×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19128425—21no—
19#19128421C2211yescharacteristic
20#19128417C2212yescomplemented
21#19128416C2211yescharacteristic
22#19128412C2212yescomplemented
23#19128408C2211yescharacteristic
24#19128399C2214yes—
25#19128397—21no—
26#19128391—21no—
27#19128386C2212yes—
28#19128377—22no—
29#19128362—22no—
30#19128355C2211yescharacteristic
31#19128354—21no—
32#19128345C2212yes—
33#19128325—22no—
34#19128282—21no—
35#19128258C2211yescharacteristic
36#19128256C2212yescomplemented
37#19128252C2212yescomplemented
38#19128251C2211yescharacteristic
39#19128233C2212yes—
40#19128231—22no—
41#19128212—21no—
42#19128182—21no—
43C4×#13050590C2211yescharacteristic
44C4×#13050589C2212yes—
45C2×#14581751—21no—
46#19128104C2212yescomplemented
47#19128101C2214yescomplemented
48#19128054C2214yes—
49#19128053C2212yescomplemented
50#19128045C2214yescomplemented
51#19128036C2214yes—
52#19128027C2214yescomplemented
53#19128024C2214yes—
54#19128014C2212yes—
55#19128011C2214yescomplemented
56#19128003C2214yes—
57#19128000C2214yescomplemented
58#19127993C2212yescomplemented
59#19127993C2212yescomplemented
60#19127992C2212yescomplemented
61#19127987C2212yescomplemented
62#19127981C2211yescharacteristic
63#19127981C2211yescharacteristic
64#19127936C2214yes—
65#19127931C2214yescomplemented
66#19127930C2214yes—
67#19127915C2214yes—
68#19127907C2212yescomplemented
69#19127902C2212yescomplemented
70#19127896C2211yescharacteristic
71#19127896C2211yescharacteristic
72#19127847C2214yes—
73#19127835C2212yes—
74#19127825C2212yescomplemented
75#19127788C2214yescomplemented
76C4×#13050575C2212yes—
77C4×#13050575C2212yes—
78#19127781C2214yes—
79#19127766C2212yescomplemented
80C8×C22⋊D83C2214yes—
81#19127754C2211yescharacteristic
82#19127753C2212yescomplemented
83#19127736C2214yescomplemented
84C4⋊C8×D83C2212yescomplemented
85#19127694C2214yes—
86C2×C4⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
87C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
88#476×C83C2212yes—
89#476×C83C2212yes—
90#476×C83C2212yes—
91#476×C83C2212yes—
92C2×#106×C83C2212yes—
93C2×C4⋊C8×C83C2211yescharacteristic
94C2×#102×C83C2212yes—
95C2×#13050591—22no—
96C2×#13050590—21no—
97C2×#13050590D411yescharacteristic
98C2×#13050589C2312yes—
99C2×#13050579C2314yes—
100C2×#13050575C2312yes—
101C2×#13050575C2312yes—
102C2×C8×D83C2314yes—
103#14581792C2311yescharacteristic
104#14581792C2311yescharacteristic
105#14581792C2311yescharacteristic
106#14581789C2311yescharacteristic
107#14581787—24no—
108#14581787—22no—
109#14581785—22no—
110#14581785—22no—
111#14581784—21no—
112#14581783C2312yes—
113#14581783C2314yes—
114#14581782—22no—
115#14581781—24no—
116#14581781—22no—
117#14581780—21no—
118#14581779C2312yes—
119#14581778—22no—
120#14581777—24no—
121#14581776—22no—
122#14581775—22no—
123#14581774—22no—
124#14581773—22no—
125#14581772—22no—
126#14581772—22no—
127#14581772C2312yes—
128#14581771—21no—
129#14581771—21no—
130#14581771—21no—
131#14581771C2312yes—
132#14581769—22no—
133#14581768—22no—
134#14581768—24no—
135#14581767—22no—
136#14581767—22no—
137#14581767C2314yes—
138#14581766—21no—
139#14581766—21no—
140#14581766—24no—
141#14581766—21no—
142#14581766C2312yes—
143#14581764—22no—
144#14581763C2312yes—
145#14581761—22no—
146Q8×Dic83—22no—
147C4×Dic166—21no—
148C4×Dic166D411yescharacteristic
149C4×Dic166C2312yes—
150C4×Dic166C2311yescharacteristic
151#14581757—22no—
152#14581757C2312yes—
153C4×D332—21no—
154C4×D332D411yescharacteristic
155C4×D332C2312yes—
156C4×D332C2311yescharacteristic
157D4×Dic83C2312yes—
158#14581754—22no—
159#14581754C2314yes—
160C4×C22⋊D83—22no—
161C4×C22⋊D83—22no—
162C4×C22⋊D83—24no—
163C4×C22⋊D83D412yes—
164C4×C22⋊D83C2312yes—
165(C22⋊D83)⋊C4—22no—
166#14581751—21no—
167#14581751—21no—
168#14581751—22no—
169#14581751—22no—
170#14581751—21no—
171#14581751D411yescharacteristic
172#14581750—22no—
173#14581750C2312yes—
174#14581750C2314yes—
175#14581749D412yes—
176#14581748—22no—
177C2×C4⋊Dic83—21no—
178C2×C4⋊Dic83—21no—
179C4⋊C4×D83—22no—
180C2×C22⋊Dic83—22no—
181C2×C4×Dic83—22no—
182C42×D83C2312yes—
183#14581725C2312yes—
184#14581725C2314yes—
185#14581725C2314yes—
186#14581725C2312yes—
187#14581724C2314yes—
188C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
189C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
190Dic83⋊C8C2314yes—
191#14581717C2314yes—
192#14581715C2314yes—
193#14581715C2314yes—
194#14581714C2314yes—
195#14581713C2312yes—
196#14581713C2312yes—
197#14581712C2312yes—
198#14581712C2312yes—
199C22⋊(C83⋊C8)C2312yes—
200(C2×D83)⋊C8C2314yes—
201C4×C83⋊C8C2312yes—
202C8×Dic83C2314yes—
203C22×Q8×C83—21no—
204C22×D4×C83C2311yescharacteristic
205C23×C4×C83—21no—
206C22×C8×C83C2312yes—
207C4⋊Q8×C83—21no—
208C4⋊Q8×C83—21no—
209C4⋊Q8×C83C2312yes—
210C4⋊Q8×C83C2312yes—
211C4×D4×C83—21no—
212C4×D4×C83—21no—
213C4×D4×C83C2311yescharacteristic
214C4×D4×C83C2311yescharacteristic
215C4×D4×C83C2311yescharacteristic
216C4×D4×C83C2311yescharacteristic
217C2×C4⋊C4×C83—21no—
218C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
219C2×C4⋊C4×C83C2312yes—
220C2×C22⋊C4×C83—21no—
221C2×C42×C83C2311yescharacteristic
222#106×C83C2314yes—
223#106×C83C2314yes—
224C4⋊C8×C83C2312yes—
225C4⋊C8×C83C2312yes—
226#102×C83C2314yes—
227#102×C83C2314yes—
228#13050591—84no—
229#13050590—24no—
230#13050590—44no—
231#13050589—24no—
232#13050589—42no—
233C2×Dic166—21no—
234C2×Dic166—21no—
235C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
236C2×Dic166C2412yes—
237C2×D332—21no—
238C2×D332—21no—
239C2×D332—24no—
240C2×D332C2×D411yescharacteristic
241C2×D332C2412yes—
242C2×C22⋊D83—22no—
243C2×C22⋊D83—22no—
244C2×C22⋊D83—22no—
245C2×C22⋊D83C2×D412yes—
246C22×Dic83—22no—
247C22×Dic83—22no—
248C2×C4×D83—22no—
249C2×C4×D83—24no—
250C2×C4×D83C2×D412yes—
251C2×C4×D83C2×D412yes—
252C2×C4×D83C2412yes—
253#13050579—44no—
254#13050575—24no—
255#13050575—42no—
256C2×C83⋊C8C2412yes—
257C2×C83⋊C8C2412yes—
258C8×D83—44no—
259C4⋊Dic83—21no—
260C4⋊Dic83—21no—
261C4⋊Dic83—21no—
262C4⋊Dic83—21no—
263C4⋊Dic83—24no—
264C4⋊Dic83—22no—
265C4⋊Dic83—22no—
266C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
267C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
268C4⋊Dic83C2412yes—
269C4⋊Dic83C2412yes—
270Dic83⋊C4—22no—
271Dic83⋊C4—22no—
272Dic83⋊C4—24no—
273Dic83⋊C4—22no—
274Dic83⋊C4—22no—
275Dic83⋊C4C2×D412yes—
276Dic83⋊C4C2×D412yes—
277C22⋊Dic83—22no—
278C22⋊Dic83—22no—
279C22⋊Dic83—22no—
280C22⋊Dic83—22no—
281C22⋊Dic83—22no—
282C22⋊Dic83C2×D412yes—
283(C2×D83)⋊C4—24no—
284(C2×D83)⋊C4—22no—
285(C2×D83)⋊C4—22no—
286(C2×D83)⋊C4—22no—
287(C2×D83)⋊C4—22no—
288(C2×D83)⋊C4—24no—
289(C2×D83)⋊C4—24no—
290(C2×D83)⋊C4C2×D412yes—
291(C2×D83)⋊C4C2×D412yes—
292C4×Dic83—22no—
293C4×Dic83—22no—
294C4×Dic83—24no—
295C4×Dic83—22no—
296C4×Dic83C2×D412yes—
297C4×Dic83C2×D412yes—
298C4×Dic83C2412yes—
299C24×C83—21no—
300C2×Q8×C83—22no—
301C2×Q8×C83—22no—
302C2×Q8×C83—82no—
303C2×D4×C83—22no—
304C2×D4×C83—21no—
305C2×D4×C83—41no—
306C2×D4×C83C2411yescharacteristic
307C2×D4×C83C2411yescharacteristic
308C22×C4×C83—21no—
309C22×C4×C83—22no—
310C22×C4×C83—21no—
311C22×C4×C83—21no—
312C22×C4×C83—21no—
313C22×C4×C83—21no—
314C22×C4×C83—44no—
315C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
317C22×C4×C83C2411yescharacteristic
318C2×C8×C83—42no—
319C2×C8×C83C2414yes—
320C4⋊C4×C83—22no—
321C4⋊C4×C83—22no—
322C4⋊C4×C83—22no—
323C4⋊C4×C83—21no—
324C4⋊C4×C83C2414yes—
325C4⋊C4×C83C2411yescharacteristic
326C4⋊C4×C83C2411yescharacteristic
327C22⋊C4×C83—21no—
328C22⋊C4×C83—21no—
329C22⋊C4×C83—21no—
330C22⋊C4×C83—21no—
331C42×C83C2×D411yescharacteristic
332C42×C83C2×D411yescharacteristic
333C42×C83C2411yescharacteristic
334C42×C83C2411yescharacteristic
335C23×C83—21no—
336C23×C83—21no—
337C23×C83—42no—
338C23×C83—42no—
339C23×C83—81no—
340C23×C83C22×D411yescharacteristic
341C22×D83—22no—
342C22×D83C22×D412yes—
343Q8×C83—44no—
344Q8×C83—82no—
345D4×C83—21no—
346D4×C83—21no—
347D4×C83—21no—
348D4×C83—42no—
349D4×C832−1+412yes—
350C2×C4×C83—21no—
351C2×C4×C83—21no—
352C2×C4×C83—21no—
353C2×C4×C83—21no—
354C2×C4×C83—24no—
355C2×C4×C83—41no—
356C2×C4×C83—42no—
357C2×C4×C83—42no—
358C2×C4×C83—42no—
359C2×C4×C83—42no—
360C2×C4×C83—42no—
361C2×C4×C83—82no—
362C2×C4×C83#13514yes—
363C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C83C2511yescharacteristic
369C22⋊D83—24no—
370C22⋊D83—44no—
371C22⋊D83—44no—
372C22⋊D83—82no—
373C2×Dic83—22no—
374C2×Dic83—22no—
375C2×Dic83—22no—
376C2×Dic83—44no—
377C2×Dic83—82no—
378C2×Dic83C22×D412yes—
379C2×Dic83C22×D412yes—
380C2×Dic83C22×D412yes—
381D332—22no—
382D332—22no—
383D332—22no—
384D332—42no—
385D332—42no—
386D332—84no—
387C4×D83—24no—
388C4×D83—22no—
389C4×D83—22no—
390C4×D83—42no—
391C4×D83—44no—
392C4×D83—84no—
393Dic166—22no—
394Dic166—22no—
395Dic166—22no—
396Dic166—42no—
397Dic166—81no—
398C8×C83—24no—
399C83⋊C8—22no—
400C83⋊C8—22no—
401C22×C83—21no—
402C22×C83—21no—
403C22×C83—22no—
404C22×C83—41no—
405C22×C83—41no—
406C22×C83—41no—
407C22×C83—41no—
408C22×C83—41no—
409C22×C83—84no—
410C22×C83C2×#13512yes—
411C22×C83C23×D411yescharacteristic
412C2×D83—22no—
413C2×D83—22no—
414C2×D83—22no—
415C2×D83—42no—
416C2×D83—42no—
417C2×D83—42no—
418C4×C83—21no—
419C4×C83—21no—
420C4×C83—21no—
421C4×C83—44no—
422C4×C83—41no—
423C4×C83—41no—
424C4×C83C2×#13512yes—
425C4×C83C2×#13512yes—
426C4×C83C2×2−1+411yescharacteristic
427C4×C83#58511yescharacteristic
428Dic83—22no—
429Dic83—22no—
430Dic83—22no—
431Dic83—42no—
432Dic83—42no—
433Dic83—42no—
434#62098—831nomaximal, Sylow
435C2×C83—22no—
436C2×C83—42no—
437C2×C83—81no—
438C2×C83#348911yescharacteristic
439C2×C83C22×#13511yescharacteristic
440C2×C83#358511yescharacteristic
441D83—42no—
442D83—82no—
443#3511—831no—
444#3475—831no—
445#3380—832no—
446#3360—832no—
447#3341—832no—
448#3337—834no—
449#3303—832no—
450#3297—834no—
451#3247—832no—
452#3246—831no—
453#3233—832no—
454#3230—831no—
455#3106—832no—
456#3100—831no—
457#3076—832no—
458C2×#476D8311yescharacteristic, complemented
459#2988—831no—
460C83#6209811yescharacteristic, complemented, Sylow
461#556—831no—
462#556—1661no—
463#555—832no—
464#555—831no—
465#554—832no—
466#554—831no—
467#553—834no—
468#553—1661no—
469#552—832no—
470#552—1661no—
471#551—1662no—
472#548—1662no—
473#547—831no—
474#547—1661no—
475#546—832no—
476#542—1662no—
477#537—1661no—
478#533—832no—
479#533—831no—
480#532—832no—
481#532—831no—
482C2×C4⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
483#529—832no—
484#529—1662no—
485#525—1661no—
486#520—1661no—
487C4×#41—831no—
488C4×#41—832no—
489C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
490C2×#117—1661no—
491#500—832no—
492#499—834no—
493#488—834no—
494#487—832no—
495#485—834no—
496#484—834no—
497#482—834no—
498#482—834no—
499#480—832no—
500#479—834no—
501#478—834no—
502#478—834no—
503#477—832no—
504#477—832no—
505#476—832no—
506#476C2×D8312yes—
507#476C2×D8312yes—
508#476C2×D8312yes—
509#476C2×D8312yes—
510#475—832no—
511#474—831no—
512#474—831no—
513#466—834no—
514#465—834no—
515#465—834no—
516#463—834no—
517#461—832no—
518#460—832no—
519#459—831no—
520#459—831no—
521#449—834no—
522#447—832no—
523C8×Q8—832no—
524C4×SD16—834no—
525C4×D8—832no—
526C4×D8—832no—
527C4×D8—834no—
528C8×D4—834no—
529C8×D4—832no—
530#431—831no—
531#431—832no—
532#427—834no—
533C2×#106C2×D8312yes—
534C2×C4⋊C8—832no—
535C2×C4⋊C8C2×D8311yescharacteristic
536#416—834no—
537C2×#102C2×D8312yes—
538C2×#41—831no—
539C2×#41—832no—
540C2×#41—1662no—
541C2×#41—1661no—
542C22×Q8—21no—
543C22×D4C22×D8311yescharacteristic
544C23×C4—21no—
545C2×SD16—834no—
546C2×D8—832no—
547C2×D8—832no—
548C22×C8—834no—
549C22×C8C22×D8312yes—
550C4⋊Q8—21no—
551C4⋊Q8—21no—
552C4⋊Q8—831no—
553C4⋊Q8—831no—
554C4⋊Q8—831no—
555C4⋊Q8C22×D8312yes—
556C4⋊Q8C22×D8312yes—
557#127—831no—
558#126—1662no—
559#126—1662no—
560#126—1662no—
561#126—1664no—
562#125—832no—
563#125—834no—
564#125—1662no—
565#125—1661no—
566#124—832no—
567#124—1662no—
568#124—1662no—
569#124—1664no—
570#124—1661no—
571#123—1662no—
572#123—1662no—
573#123—1664no—
574#123—1662no—
575#123—1662no—
576C22⋊Q8—832no—
577C22⋊Q8—832no—
578C22⋊Q8—1662no—
579C22⋊Q8—1662no—
580C22⋊Q8—1662no—
581C22⋊Q8—1664no—
582C22⋊Q8—1661no—
583C22⋊Q8—1661no—
584C22⋊Q8—1662no—
585C22⋊Q8—1661no—
586#121—832no—
587#121—832no—
588#121—834no—
589#121—1662no—
590#121—1662no—
591#121—1662no—
592#121—1661no—
593#121—1661no—
594#121—1664no—
595#121—1661no—
596#120—1662no—
597C4×Q8—831no—
598C4×Q8—831no—
599C4×Q8—832no—
600C4×Q8—832no—
601C4×Q8—1662no—
602C4×Q8—1662no—
603C4×Q8—1661no—
604C4×D4—21no—
605C4×D4—21no—
606C4×D4—832no—
607C4×D4—832no—
608C4×D4—832no—
609C4×D4—834no—
610C4×D4—831no—
611C4×D4—831no—
612C4×D4—832no—
613C4×D4—1662no—
614C4×D4—1662no—
615C4×D4—1664no—
616C4×D4—1662no—
617C4×D4—1662no—
618C4×D4—1661no—
619C4×D4C22×D8311yescharacteristic
620C4×D4C22×D8311yescharacteristic
621C4×D4C22×D8311yescharacteristic
622C4×D4C22×D8311yescharacteristic
623#117—831no—
624#117—832no—
625#117—832no—
626#117—834no—
627#117—1662no—
628#117—1662no—
629#117—1662no—
630#117—1662no—
631#117—1661no—
632#117—1661no—
633#117—1661no—
634C2×C4⋊C4—21no—
635C2×C4⋊C4—1662no—
636C2×C4⋊C4—1661no—
637C2×C4⋊C4—1661no—
638C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
639C2×C4⋊C4C22×D8312yes—
640C2×C22⋊C4—21no—
641C2×C22⋊C4—1662no—
642C2×C42—832no—
643C2×C42—1662no—
644C2×C42C22×D8311yescharacteristic
645#107—832no—
646#107—834no—
647#107—832no—
648#107—834no—
649#106—834no—
650#106C22×D8314yes—
651#106C22×D8314yes—
652C4⋊C8—834no—
653C4⋊C8—831no—
654C4⋊C8—831no—
655C4⋊C8C22×D8312yes—
656C4⋊C8C22×D8312yes—
657#103—834no—
658#103—834no—
659#103—834no—
660#102—832no—
661#102—832no—
662#102—834no—
663#102—832no—
664#102—832no—
665#102C22×D8314yes—
666#102C22×D8314yes—
667C22⋊C8—832no—
668C22⋊C8—834no—
669C4×C8—834no—
670C4×C8—832no—
671C24—21no—
672#41—3322no—
673#41—3324no—
674#41—6644no—
675#41—1664no—
676#41—1664no—
677C2×Q8—22no—
678C2×Q8—22no—
679C2×Q8—82no—
680C2×Q8—831no—
681C2×Q8—832no—
682C2×Q8—1661no—
683C2×Q8—1661no—
684C2×D4—22no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—41no—
687C2×D4—832no—
688C2×D4—831no—
689C2×D4—832no—
690C2×D4—1664no—
691C2×D4—1662no—
692C2×D4—1662no—
693C2×D4—1662no—
694C2×D4—1661no—
695C2×D4—1661no—
696C2×D4C23×D8311yescharacteristic
697C2×D4C23×D8311yescharacteristic
698C22×C4—21no—
699C22×C4—22no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—44no—
705C22×C4—832no—
706C22×C4—832no—
707C22×C4—832no—
708C22×C4—1664no—
709C22×C4—1662no—
710C22×C4—1662no—
711C22×C4—1662no—
712C22×C4D4×D8311yescharacteristic
713C22×C4D4×D8311yescharacteristic
714C22×C4C23×D8311yescharacteristic
715SD16—3324no—
716D8—3322no—
717D8—1664no—
718C2×C8—42no—
719C2×C8—3324no—
720C2×C8—832no—
721C2×C8—832no—
722C2×C8C23×D8314yes—
723C4⋊C4—22no—
724C4⋊C4—22no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—22no—
727C4⋊C4—831no—
728C4⋊C4—831no—
729C4⋊C4—832no—
730C4⋊C4—832no—
731C4⋊C4—832no—
732C4⋊C4—832no—
733C4⋊C4—1662no—
734C4⋊C4—1662no—
735C4⋊C4—1664no—
736C4⋊C4—1662no—
737C4⋊C4—1662no—
738C4⋊C4—1664no—
739C4⋊C4—1661no—
740C4⋊C4—1661no—
741C4⋊C4—1662no—
742C4⋊C4—1661no—
743C4⋊C4—1662no—
744C4⋊C4—1661no—
745C4⋊C4C23×D8311yescharacteristic
746C4⋊C4C23×D8311yescharacteristic
747C4⋊C4C23×D8314yes—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—832no—
753C22⋊C4—832no—
754C22⋊C4—832no—
755C22⋊C4—1664no—
756C22⋊C4—1664no—
757C22⋊C4—1662no—
758C22⋊C4—1664no—
759C22⋊C4—1662no—
760C22⋊C4—1662no—
761C22⋊C4—1662no—
762C22⋊C4—1662no—
763C22⋊C4—1662no—
764C22⋊C4—1662no—
765C22⋊C4—1662no—
766C22⋊C4—1662no—
767C42—832no—
768C42—832no—
769C42—832no—
770C42—1662no—
771C42—1662no—
772C42—1664no—
773C42—1662no—
774C42D4×D8311yescharacteristic
775C42D4×D8311yescharacteristic
776C42C23×D8311yescharacteristic
777C42C23×D8311yescharacteristic
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—42no—
781C23—42no—
782C23—81no—
783C23—832no—
784C23—1662no—
785C23C2×D4×D8311yescharacteristic
786Q8—44no—
787Q8—82no—
788Q8—3322no—
789Q8—6641no—
790Q8—1662no—
791Q8—1662no—
792Q8—1662no—
793D4—21no—
794D4—21no—
795D4—21no—
796D4—42no—
797D4—3322no—
798D4—3324no—
799D4—3324no—
800D4—3322no—
801D4—6644no—
802D4—6642no—
803D4—1664no—
804D4—1662no—
805D4—1662no—
806D4—1662no—
807D4#1458184012yes—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—24no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—82no—
820C2×C4—3322no—
821C2×C4—3324no—
822C2×C4—3324no—
823C2×C4—832no—
824C2×C4—832no—
825C2×C4—832no—
826C2×C4—6644no—
827C2×C4—6642no—
828C2×C4—1662no—
829C2×C4—1662no—
830C2×C4—1662no—
831C2×C4—1664no—
832C2×C4—1662no—
833C2×C4—1662no—
834C2×C4#1458181314yes—
835C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
836C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
839C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
840C2×C4C24×D8311yescharacteristic
841C8—24no—
842C8—1662no—
843C8—1662no—
844C22—21no—
845C22—21no—
846C22—22no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—84no—
853C22—3322no—
854C22—3322no—
855C22—3322no—
856C22—1662no—
857C22—1662no—
858C22—1662no—
859C22C2×#1458181312yes—
860C22C22×D4×D8311yescharacteristic
861C4—21no—
862C4—21no—
863C4—21no—
864C4—41no—
865C4—41no—
866C4—44no—
867C4—3322no—
868C4—3322no—
869C4—3322no—
870C4—1662no—
871C4—1662no—
872C4—1662no—
873C4C2×#1458181312yes—
874C4C2×#1458181312yes—
875C4C2×#1458184011yescharacteristic
876C4#1912853711yescharacteristic
877C2—22no—
878C2—42no—
879C2—81no—
880C2—3322no—
881C2—6642no—
882C2#2492113911yescharacteristic
883C2C22×#1458181311yescharacteristic
884C2#2492223911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D83
commutator, cosocleC2×C4×C83C25
FrattiniC2×C4C24×D83
FittingC2×#476×C83C2
socleC22×C83C23×D4
hypercenterC2×#476D83
hypocenterC83#62098
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C2×#476

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921376C2semidirect
2. #24921021C2semidirect
3. #24920329C2semidirect
4. #24920111C2semidirect
5. #24919884C2semidirect
6. #24919838C2semidirect
7. #24919388C2semidirect
8. #24919309C2semidirect
9. #24918791C2semidirect
10. #24918780C2semidirect
11. #24918641C2semidirect
12. #24918614C2semidirect
13. #24917525C2semidirect
14. #24917463C2semidirect
15. #24917252C2semidirect
16. #24916572C2semidirect
17. C2×#476×C83C2semidirect
20. #19128417C22semidirect
22. #19128412C22semidirect
36. #19128256C22semidirect
37. #19128252C22semidirect
46. #19128104C22semidirect
47. #19128101C22semidirect
49. #19128053C22semidirect
50. #19128045C22semidirect
52. #19128027C22semidirect
55. #19128011C22semidirect
57. #19128000C22semidirect
58. #19127993C22semidirect
59. #19127993C22semidirect
60. #19127992C22semidirect
61. #19127987C22semidirect
65. #19127931C22semidirect
68. #19127907C22semidirect
69. #19127902C22semidirect
74. #19127825C22semidirect
75. #19127788C22semidirect
79. #19127766C22semidirect
82. #19127753C22semidirect
83. #19127736C22semidirect
84. C4⋊C8×D83C22semidirect
458. C2×#476D83semidirect
460. C83#62098semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249213762
#249210212
#249203292
#249201112
#249198842
#249198382
#249193882
#249193092
#249187912
#249187802
#249186412
#249186142
#249175252
#249174632
#249172522
#249165722
C2×#476×C832
#6209883