Finite Group Databasebeta

← #36299993

Subgroups — #36299993

Order 21248.

1794 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 886 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921374C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24921027C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24920331C212yesmaximal, complemented
4#24920114C212yesmaximal, complemented
5#24919886C212yesmaximal, complemented
6#24919844C214yesmaximal, complemented
7#24919392C212yesmaximal, complemented
8#24919315C214yesmaximal, complemented
9#24918790C212yesmaximal, complemented
10#24918780C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24918644C212yesmaximal, complemented
12#24918616C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24917524C212yesmaximal, complemented
14#24917464C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#24917253C212yesmaximal, complemented
16C2×#19127992C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C83×#2988C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19128424—21no—
19#19128424C2211yescharacteristic
20#19128416C2211yescharacteristic
21#19128416C2212yescomplemented
22#19128411C2211yescharacteristic
23#19128411C2212yescomplemented
24#19128401—21no—
25#19128397C2214yes—
26#19128392—21no—
27#19128391C2212yes—
28#19128380—22no—
29#19128360—22no—
30#19128356—21no—
31#19128356C2211yescharacteristic
32#19128347C2212yes—
33#19128322—22no—
34#19128279—21no—
35#19128258C2211yescharacteristic
36#19128258C2212yescomplemented
37#19128251C2211yescharacteristic
38#19128251C2212yescomplemented
39C2×#14581792C2211yescharacteristic
40#19128235C2212yes—
41#19128229—22no—
42#19128208—21no—
43#19128181—21no—
44C4×#13050590C2212yes—
45C2×C4×D332C2211yescharacteristic
46#117×D83—21no—
47#19128106C2212yescomplemented
48#19128103C2214yescomplemented
49#19128056C2214yes—
50#19128052C2212yescomplemented
51#19128043C2214yescomplemented
52#19128037C2214yes—
53#19128026C2214yes—
54#19128026C2214yescomplemented
55#19128015C2212yes—
56#19128009C2214yescomplemented
57#19128002C2214yes—
58#19128002C2214yescomplemented
59#19127997C2212yescomplemented
60#19127997C2212yescomplemented
61#19127992C2212yes—
62#19127992C2212yes—
63#19127992C2212yes—
64#19127992C2212yes—
65#19127992C2212yescomplemented
66#19127987C2212yescomplemented
67#19127982C2211yescharacteristic
68#19127982C2211yescharacteristic
69#19127937C2214yes—
70#19127930C2214yes—
71#19127930C2214yescomplemented
72#19127917C2214yes—
73#19127907C2212yescomplemented
74#19127902C2212yescomplemented
75#19127897C2211yescharacteristic
76#19127897C2211yescharacteristic
77#19127848C2214yes—
78#19127837C2212yes—
79C4×#13050579C2214yescomplemented
80C4×D664C2214yes—
81C4×D664C2212yes—
82C4×D664C2212yes—
83#19127739C2214yescomplemented
84C2×#14581724C2212yes—
85#19127698C2214yes—
86C2×#14581714C2212yes—
87C4×#41×C83C2211yescharacteristic
88C8×Q8×C83C2212yescomplemented
89C8×D4×C83C2214yes—
90C8×D4×C83C2212yescomplemented
91#431×C83C2211yescharacteristic
92#431×C83C2212yescomplemented
93C2×C4⋊C8×C83C2211yescharacteristic
94C2×C4⋊C8×C83C2212yescomplemented
95C2×#13050590—21no—
96C2×#13050590—22no—
97C2×#13050590C2312yes—
98C22×Dic166—21no—
99C22×D332C2311yescharacteristic
100C22×C4×D83—21no—
101C2×#13050579C2314yes—
102C2×D664C2312yes—
103C2×D664C2312yes—
104#14581792—21no—
105#14581792—21no—
106#14581792C2311yescharacteristic
107#14581792C2311yescharacteristic
108#14581792C2312yes—
109#14581792C2311yescharacteristic
110#14581792C2312yes—
111#14581789C2311yescharacteristic
112#14581787—24no—
113#14581787—22no—
114#14581786—22no—
115#14581785—22no—
116#14581784—21no—
117#14581784C2312yes—
118#14581784C2314yes—
119#14581782—22no—
120#14581780—21no—
121#14581780—22no—
122#14581780C2312yes—
123#14581778—24no—
124#14581778—22no—
125#14581777—22no—
126#14581775—22no—
127#14581774—24no—
128#14581774—22no—
129#14581773—22no—
130#14581771—22no—
131#14581771—22no—
132#14581771—21no—
133#14581771C2312yes—
134#14581771C2312yes—
135#14581770—24no—
136#14581770—22no—
137#14581768—21no—
138#14581768—21no—
139#14581768—22no—
140#14581766—22no—
141#14581766—21no—
142#14581766C2312yes—
143#14581766C2312yes—
144#14581766C2314yes—
145#14581765—22no—
146#14581764—24no—
147#14581763—22no—
148#14581763—21no—
149#14581763—21no—
150#14581760—22no—
151C4×Dic166—22no—
152C4×Dic166—22no—
153C4×Dic166—21no—
154C4×Dic166C2312yes—
155C4×Dic166C2312yes—
156C4×D332—22no—
157C4×D332—21no—
158C4×D332—21no—
159C4×D332—21no—
160C4×D332C2312yes—
161C4×D332C2311yescharacteristic
162C4×D332C2314yes—
163C4×D332C2311yescharacteristic
164C4×D332C2311yescharacteristic
165C4×D332C2312yes—
166C4×D332C2311yescharacteristic
167C4×C22⋊D83—22no—
168C4×C22⋊D83—22no—
169C4×C22⋊D83—22no—
170(C22⋊D83)⋊C4—24no—
171#14581751—21no—
172#14581751C2312yes—
173#14581751C2314yes—
174#14581750—21no—
175#14581750—21no—
176#14581750—22no—
177#14581749—22no—
178#14581749—22no—
179#14581748—22no—
180C2×C4⋊Dic83—21no—
181C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
182C2×C4⋊Dic83C2312yes—
183C4⋊C4×D83—22no—
184C4⋊C4×D83—21no—
185C4⋊C4×D83—21no—
186C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
187C22⋊C4×D83—22no—
188C42×D83—22no—
189#14581726C2312yes—
190#14581726C2314yes—
191#14581726C2314yes—
192#14581726C2312yes—
193#14581724C2314yes—
194#14581724C2314yes—
195#14581724C2314yes—
196#14581717C2314yes—
197#14581717C2314yes—
198#14581717C2314yes—
199#14581714C2312yes—
200#14581714C2312yes—
201#14581714C2314yes—
202#14581714C2312yes—
203#14581714C2312yes—
204#14581714C2314yes—
205#14581714C2314yes—
206C2×#41×C83D411yescharacteristic
207C22×C8×C83C2312yes—
208C22×C8×C83C2314yes—
209C4×Q8×C83D411yescharacteristic
210C4×Q8×C83C2311yescharacteristic
211C4×D4×C83D411yescharacteristic
212C4×D4×C83D412yes—
213C4×D4×C83C2312yes—
214C4×D4×C83C2311yescharacteristic
215#117×C83D412yes—
216#117×C83D411yescharacteristic
217C2×C42×C83C2311yescharacteristic
218C2×C42×C83C2312yes—
219C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
220C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
221C4⋊C8×C83C2312yes—
222C4⋊C8×C83C2312yes—
223C4⋊C8×C83C2314yes—
224C22⋊C8×C83C2312yes—
225C22⋊C8×C83C2314yes—
226C4×C8×C83C2314yes—
227C4×C8×C83C2312yes—
228C23×D83—21no—
229#13050590—24no—
230#13050590—42no—
231#13050590—44no—
232#13050590—84no—
233C2×Dic166—21no—
234C2×Dic166—22no—
235C2×Dic166—21no—
236C2×Dic166—22no—
237C2×Dic166—82no—
238C2×Dic166C2412yes—
239C2×D332—22no—
240C2×D332—21no—
241C2×D332—21no—
242C2×D332—21no—
243C2×D332—41no—
244C2×D332C2412yes—
245C2×D332C2411yescharacteristic
246C2×D332C2411yescharacteristic
247C2×C22⋊D83—22no—
248C2×C22⋊D83—22no—
249C2×C22⋊D83—22no—
250C2×C22⋊D83—24no—
251C22×Dic83—21no—
252C22×Dic83—22no—
253C2×C4×D83—21no—
254C2×C4×D83—21no—
255C2×C4×D83—22no—
256C2×C4×D83—22no—
257C2×C4×D83—21no—
258C2×C4×D83—21no—
259C2×C4×D83—22no—
260C2×C4×D83—24no—
261C2×C4×D83—44no—
262#13050579—44no—
263D664—24no—
264D664—42no—
265C4⋊Dic83—21no—
266C4⋊Dic83—21no—
267C4⋊Dic83—22no—
268C4⋊Dic83—21no—
269C4⋊Dic83—22no—
270C4⋊Dic83—21no—
271C4⋊Dic83—22no—
272C4⋊Dic83—21no—
273C4⋊Dic83C2412yes—
274C4⋊Dic83C2412yes—
275C4⋊Dic83C2414yes—
276C4⋊Dic83C2411yescharacteristic
277C4⋊Dic83C2411yescharacteristic
278Dic83⋊C4—24no—
279Dic83⋊C4—22no—
280Dic83⋊C4—22no—
281Dic83⋊C4—22no—
282Dic83⋊C4—24no—
283Dic83⋊C4—22no—
284Dic83⋊C4—22no—
285Dic83⋊C4—22no—
286C22⋊Dic83—22no—
287C22⋊Dic83—24no—
288C22⋊Dic83—22no—
289C22⋊Dic83—22no—
290(C2×D83)⋊C4—22no—
291(C2×D83)⋊C4—22no—
292(C2×D83)⋊C4—24no—
293(C2×D83)⋊C4—22no—
294(C2×D83)⋊C4—22no—
295(C2×D83)⋊C4—22no—
296(C2×D83)⋊C4—22no—
297(C2×D83)⋊C4—24no—
298(C2×D83)⋊C4—21no—
299(C2×D83)⋊C4—21no—
300(C2×D83)⋊C4—21no—
301(C2×D83)⋊C4—21no—
302C4×Dic83—22no—
303C4×Dic83—24no—
304C4×Dic83—22no—
305C4×Dic83—22no—
306#41×C83—24no—
307C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
308C2×D4×C83C2×D412yes—
309C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C83C2×D412yes—
311C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C83C2×D412yes—
313C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C83C2412yes—
315C22×C4×C83C2411yescharacteristic
316C2×C8×C83—44no—
317C2×C8×C83—42no—
318C2×C8×C83C2412yes—
319C2×C8×C83C2412yes—
320C2×C8×C83C2414yes—
321C4⋊C4×C83C2×D412yes—
322C4⋊C4×C83C2×D412yes—
323C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
324C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
325C22⋊C4×C83C2×D412yes—
326C22⋊C4×C83C2×D412yes—
327C22⋊C4×C83C2×D412yes—
328C42×C83C2×D412yes—
329C42×C83C2×D411yescharacteristic
330C42×C83C2×D411yescharacteristic
331C42×C83C2×D412yes—
332C42×C83C2412yes—
333C42×C83C2411yescharacteristic
334C42×C83C2411yescharacteristic
335C23×C83C22×D412yes—
336C23×C83C22×D411yescharacteristic
337C22×D83—21no—
338C22×D83—21no—
339C22×D83—22no—
340C22×D83—42no—
341C22×D83—42no—
342C22×D83—81no—
343Q8×C83—22no—
344D4×C83—24no—
345D4×C83—22no—
346C2×C4×C83—24no—
347C2×C4×C83—21no—
348C2×C4×C83—22no—
349C2×C4×C83—21no—
350C2×C4×C83—22no—
351C2×C4×C83—41no—
352C2×C4×C83—42no—
353C2×C4×C83#13514yes—
354C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C83C22×D412yes—
356C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C83C22×D412yes—
358C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C83C22×D412yes—
360C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C83C2511yescharacteristic
363C22⋊D83—44no—
364C22⋊D83—44no—
365C22⋊D83—82no—
366C22⋊D83—84no—
367C2×Dic83—21no—
368C2×Dic83—22no—
369C2×Dic83—22no—
370C2×Dic83—22no—
371C2×Dic83—24no—
372C2×Dic83—21no—
373C2×Dic83—42no—
374C2×Dic83—82no—
375D332—22no—
376D332—21no—
377D332—21no—
378D332—21no—
379D332—22no—
380D332—42no—
381D332—42no—
382D332—42no—
383D3322−1+412yes—
384C4×D83—44no—
385C4×D83—42no—
386C4×D83—42no—
387C4×D83—42no—
388C4×D83—42no—
389C4×D83—44no—
390C4×D83—82no—
391C4×D83—84no—
392Dic166—22no—
393Dic166—22no—
394Dic166—44no—
395Dic166—42no—
396Dic166—81no—
397Dic166—82no—
398C8×C83—22no—
399C8×C83—22no—
400C8×C83—24no—
401C22×C83—21no—
402C22×C83—21no—
403C22×C83—22no—
404C22×C83—22no—
405C22×C83—22no—
406C22×C83C2×#13512yes—
407C22×C83C23×D411yescharacteristic
408C2×D83—22no—
409C2×D83—41no—
410C2×D83—41no—
411C2×D83—42no—
412C2×D83—41no—
413C2×D83—41no—
414C2×D83—42no—
415C2×D83—41no—
416C2×D83—42no—
417C2×D83—84no—
418C4×C83—21no—
419C4×C83—21no—
420C4×C83—22no—
421C4×C83—22no—
422C4×C83—21no—
423C4×C83—22no—
424C4×C83C2×#13512yes—
425C4×C83C2×#13512yes—
426C4×C83C2×2−1+411yescharacteristic
427C4×C83#58511yescharacteristic
428Dic83—44no—
429Dic83—42no—
430Dic83—42no—
431Dic83—42no—
432Dic83—41no—
433Dic83—41no—
434#62098—831nomaximal, Sylow
435C2×C83—22no—
436C2×C83—42no—
437C2×C83#348911yescharacteristic
438C2×C83C22×#13511yescharacteristic
439C2×C83#358511yescharacteristic
440D83—42no—
441D83—82no—
442D83—81no—
443#3511—831no—
444#3475—831no—
445#3380—832no—
446#3360—832no—
447#3341—832no—
448#3337—834no—
449#3303—832no—
450#3297—834no—
451#3247—832no—
452#3246—831no—
453#3233—832no—
454#3230—831no—
455#3106—832no—
456#3100—831no—
457#3076—832no—
458C2×#476—831no—
459#2988D8311yescharacteristic, complemented
460C83#6209811yescharacteristic, complemented, Sylow
461#556—831no—
462#556—1661no—
463#555—831no—
464#555—832no—
465#554—832no—
466#554—831no—
467#553—834no—
468#553—1661no—
469#552—832no—
470#552—1661no—
471#551—1662no—
472#548—1662no—
473#547—831no—
474#547—1661no—
475#546—832no—
476#542—1662no—
477#537—1661no—
478#533—832no—
479#533—831no—
480#532—831no—
481#532—832no—
482C2×C4⋊Q8—831no—
483#529—832no—
484#529—1662no—
485#525—1661no—
486#520—1661no—
487C4×#41—832no—
488C4×#41C2×D8311yescharacteristic
489C2×C4×D4—831no—
490C2×#117—1661no—
491#500—832no—
492#499—834no—
493#488—834no—
494#487—832no—
495#485—834no—
496#484—834no—
497#482—834no—
498#482—834no—
499#480—832no—
500#479—834no—
501#478—834no—
502#478—834no—
503#477—832no—
504#477—832no—
505#476—832no—
506#476—832no—
507#476—832no—
508#476—832no—
509#476—832no—
510#475—832no—
511#474—831no—
512#474—831no—
513#466—834no—
514#465—834no—
515#465—834no—
516#463—834no—
517#461—832no—
518#460—832no—
519#459—831no—
520#459—831no—
521#449—834no—
522#447—832no—
523C8×Q8C2×D8312yescomplemented
524C4×SD16—834no—
525C4×D8—832no—
526C4×D8—832no—
527C4×D8—834no—
528C8×D4C2×D8314yes—
529C8×D4C2×D8312yescomplemented
530#431C2×D8311yescharacteristic
531#431C2×D8312yescomplemented
532#427—834no—
533C2×#106—832no—
534C2×C4⋊C8C2×D8311yescharacteristic
535C2×C4⋊C8C2×D8312yescomplemented
536#416—834no—
537C2×#102—832no—
538C2×#41—832no—
539C2×#41—1661no—
540C2×#41—1662no—
541C2×#41D33211yescharacteristic
542C22×Q8—1661no—
543C22×D4—831no—
544C23×C4—1661no—
545C2×SD16—834no—
546C2×D8—832no—
547C2×D8—832no—
548C22×C8C22×D8312yes—
549C22×C8C22×D8314yes—
550C4⋊Q8—832no—
551C4⋊Q8—832no—
552C4⋊Q8—831no—
553C4⋊Q8—831no—
554C4⋊Q8—831no—
555C4⋊Q8—1661no—
556C4⋊Q8—1661no—
557#127—831no—
558#126—1662no—
559#126—1664no—
560#126—1662no—
561#126—1662no—
562#125—832no—
563#125—834no—
564#125—1662no—
565#125—1661no—
566#124—832no—
567#124—1662no—
568#124—1664no—
569#124—1661no—
570#124—1662no—
571#123—1662no—
572#123—1662no—
573#123—1662no—
574#123—1662no—
575#123—1664no—
576C22⋊Q8—832no—
577C22⋊Q8—832no—
578C22⋊Q8—1661no—
579C22⋊Q8—1661no—
580C22⋊Q8—1662no—
581C22⋊Q8—1662no—
582C22⋊Q8—1662no—
583C22⋊Q8—1661no—
584C22⋊Q8—1662no—
585C22⋊Q8—1664no—
586#121—832no—
587#121—832no—
588#121—834no—
589#121—1661no—
590#121—1661no—
591#121—1662no—
592#121—1664no—
593#121—1662no—
594#121—1661no—
595#121—1662no—
596#120—1662no—
597C4×Q8—832no—
598C4×Q8—832no—
599C4×Q8—1662no—
600C4×Q8—1661no—
601C4×Q8—1662no—
602C4×Q8D33211yescharacteristic
603C4×Q8C22×D8311yescharacteristic
604C4×D4—831no—
605C4×D4—831no—
606C4×D4—831no—
607C4×D4—831no—
608C4×D4—832no—
609C4×D4—834no—
610C4×D4—832no—
611C4×D4—1662no—
612C4×D4—1662no—
613C4×D4—1662no—
614C4×D4—1664no—
615C4×D4—1661no—
616C4×D4—1661no—
617C4×D4—1662no—
618C4×D4—1661no—
619C4×D4D33211yescharacteristic
620C4×D4D33212yes—
621C4×D4C22×D8312yes—
622C4×D4C22×D8311yescharacteristic
623#117—832no—
624#117—834no—
625#117—1661no—
626#117—1661no—
627#117—1661no—
628#117—1662no—
629#117—1662no—
630#117—1662no—
631#117—1662no—
632#117D33211yescharacteristic
633#117D33212yes—
634C2×C4⋊C4—831no—
635C2×C4⋊C4—832no—
636C2×C4⋊C4—1661no—
637C2×C4⋊C4—1661no—
638C2×C4⋊C4—1661no—
639C2×C4⋊C4—1662no—
640C2×C22⋊C4—1661no—
641C2×C22⋊C4—1662no—
642C2×C42—1662no—
643C2×C42C22×D8311yescharacteristic
644C2×C42C22×D8312yes—
645#107—832no—
646#107—834no—
647#107—832no—
648#107—834no—
649#106—834no—
650#106—834no—
651#106—834no—
652C4⋊C8C22×D8312yes—
653C4⋊C8C22×D8312yes—
654C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
655C4⋊C8C22×D8314yes—
656C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
657#103—834no—
658#103—834no—
659#103—834no—
660#102—834no—
661#102—834no—
662#102—832no—
663#102—832no—
664#102—832no—
665#102—832no—
666#102—834no—
667C22⋊C8C22×D8312yes—
668C22⋊C8C22×D8314yes—
669C4×C8C22×D8312yes—
670C4×C8C22×D8314yes—
671C24—1661no—
672#41—24no—
673#41—3322no—
674#41—3324no—
675#41—6644no—
676#41—1664no—
677C2×Q8—832no—
678C2×Q8—6642no—
679C2×Q8—1661no—
680C2×Q8—1662no—
681C2×Q8—1661no—
682C2×Q8—1662no—
683C2×Q8C2×D33211yescharacteristic
684C2×D4—3321no—
685C2×D4—831no—
686C2×D4—831no—
687C2×D4—832no—
688C2×D4—1662no—
689C2×D4—1662no—
690C2×D4—1662no—
691C2×D4—1662no—
692C2×D4—1664no—
693C2×D4—1661no—
694C2×D4—1661no—
695C2×D4—1661no—
696C2×D4C2×D33212yes—
697C2×D4C2×D33211yescharacteristic
698C22×C4—3324no—
699C22×C4—1661no—
700C22×C4—1661no—
701C22×C4—1662no—
702C22×C4—1661no—
703C22×C4—1662no—
704C22×C4—1661no—
705C22×C4—1661no—
706C22×C4—1662no—
707C22×C4—1662no—
708C22×C4—1664no—
709C22×C4C2×D33212yes—
710C22×C4C2×D33211yescharacteristic
711C22×C4C2×D33212yes—
712C22×C4C2×D33211yescharacteristic
713C22×C4C23×D8311yescharacteristic
714C22×C4C23×D8312yes—
715SD16—3324no—
716D8—3322no—
717D8—1664no—
718C2×C8—44no—
719C2×C8—42no—
720C2×C8C23×D8312yes—
721C2×C8C23×D8314yes—
722C2×C8C23×D8312yes—
723C4⋊C4—834no—
724C4⋊C4—832no—
725C4⋊C4—831no—
726C4⋊C4—831no—
727C4⋊C4—832no—
728C4⋊C4—1661no—
729C4⋊C4—1662no—
730C4⋊C4—1662no—
731C4⋊C4—1661no—
732C4⋊C4—1661no—
733C4⋊C4—1662no—
734C4⋊C4—1662no—
735C4⋊C4—1662no—
736C4⋊C4—1664no—
737C4⋊C4—1662no—
738C4⋊C4—1662no—
739C4⋊C4—1661no—
740C4⋊C4—1662no—
741C4⋊C4—1662no—
742C4⋊C4—1664no—
743C4⋊C4—1661no—
744C4⋊C4C2×D33211yescharacteristic
745C4⋊C4C2×D33211yescharacteristic
746C4⋊C4C2×D33212yes—
747C4⋊C4C2×D33212yes—
748C22⋊C4—1662no—
749C22⋊C4—1662no—
750C22⋊C4—1664no—
751C22⋊C4—1662no—
752C22⋊C4—1661no—
753C22⋊C4—1662no—
754C22⋊C4—1662no—
755C22⋊C4—1661no—
756C22⋊C4—1661no—
757C22⋊C4—1661no—
758C22⋊C4—1662no—
759C22⋊C4—1664no—
760C22⋊C4—1664no—
761C22⋊C4—1662no—
762C22⋊C4—1662no—
763C22⋊C4—1662no—
764C22⋊C4C2×D33212yes—
765C22⋊C4C2×D33212yes—
766C22⋊C4C2×D33212yes—
767C42—1662no—
768C42—1662no—
769C42—1662no—
770C42—1664no—
771C42C2×D33212yes—
772C42C2×D33212yes—
773C42C2×D33211yescharacteristic
774C42C2×D33211yescharacteristic
775C42C23×D8311yescharacteristic
776C42C23×D8312yes—
777C42C23×D8311yescharacteristic
778C23—3322no—
779C23—3322no—
780C23—6641no—
781C23—1661no—
782C23—1662no—
783C23—1661no—
784C23C22×D33212yes—
785C23C22×D33211yescharacteristic
786Q8—22no—
787Q8—3324no—
788Q8—3322no—
789Q8—6642no—
790Q8—6641no—
791Q8—1662no—
792Q8—1662no—
793D4—24no—
794D4—22no—
795D4—3322no—
796D4—3322no—
797D4—3324no—
798D4—3324no—
799D4—3322no—
800D4—832no—
801D4—6644no—
802D4—6642no—
803D4—1662no—
804D4—1661no—
805D4—1661no—
806D4—1662no—
807D4—1661no—
808C2×C4—24no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—3324no—
816C2×C4—3322no—
817C2×C4—3322no—
818C2×C4—3322no—
819C2×C4—3322no—
820C2×C4—3322no—
821C2×C4—3324no—
822C2×C4—6644no—
823C2×C4—6642no—
824C2×C4—6642no—
825C2×C4—1661no—
826C2×C4—1662no—
827C2×C4—1662no—
828C2×C4—1662no—
829C2×C4—1664no—
830C2×C4—1661no—
831C2×C4#1458181414yes—
832C2×C4C22×D33212yes—
833C2×C4C22×D33212yes—
834C2×C4C22×D33211yescharacteristic
835C2×C4C22×D33211yescharacteristic
836C2×C4C22×D33211yescharacteristic
837C2×C4C22×D33212yes—
838C2×C4C22×D33211yescharacteristic
839C2×C4C22×D33211yescharacteristic
840C2×C4C24×D8311yescharacteristic
841C8—22no—
842C8—22no—
843C8—24no—
844C22—21no—
845C22—21no—
846C22—22no—
847C22—22no—
848C22—22no—
849C22—3321no—
850C22—3321no—
851C22—3321no—
852C22—3322no—
853C22—3321no—
854C22—3322no—
855C22—3322no—
856C22—3321no—
857C22—6644no—
858C22—1662no—
859C22C2×#1458181412yes—
860C22C23×D33211yescharacteristic
861C4—22no—
862C4—21no—
863C4—22no—
864C4—21no—
865C4—22no—
866C4—21no—
867C4—3322no—
868C4—3321no—
869C4—3321no—
870C4—3322no—
871C4—3324no—
872C4—3322no—
873C4C2×#1458181412yes—
874C4C2×#1458181412yes—
875C42−1+4×D8311yescharacteristic
876C4#1912853611yescharacteristic
877C2—22no—
878C2—42no—
879C2—3322no—
880C2—6641no—
881C2—6642no—
882C2#2492114411yescharacteristic
883C2C22×#1458181411yescharacteristic
884C2#2492224411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C23×D332
commutator, cosocleC2×C4×C83C25
FrattiniC2×C4C24×D83
FittingC83×#2988C2
socleC22×C83C23×D4
hypercenter#2988D83
hypocenterC83#62098
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ #2988

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921374C2semidirect
2. #24921027C2semidirect
3. #24920331C2semidirect
4. #24920114C2semidirect
5. #24919886C2semidirect
6. #24919844C2semidirect
7. #24919392C2semidirect
8. #24919315C2semidirect
9. #24918790C2semidirect
10. #24918780C2semidirect
11. #24918644C2semidirect
12. #24918616C2semidirect
13. #24917524C2semidirect
14. #24917464C2semidirect
15. #24917253C2semidirect
16. C2×#19127992C2semidirect
17. C83×#2988C2semidirect
21. #19128416C22semidirect
23. #19128411C22semidirect
36. #19128258C22semidirect
38. #19128251C22semidirect
47. #19128106C22semidirect
48. #19128103C22semidirect
50. #19128052C22semidirect
51. #19128043C22semidirect
54. #19128026C22semidirect
56. #19128009C22semidirect
58. #19128002C22semidirect
59. #19127997C22semidirect
60. #19127997C22semidirect
65. #19127992C22semidirect
66. #19127987C22semidirect
71. #19127930C22semidirect
73. #19127907C22semidirect
74. #19127902C22semidirect
79. C4×#13050579C22semidirect
83. #19127739C22semidirect
88. C8×Q8×C83C22semidirect
90. C8×D4×C83C22semidirect
92. #431×C83C22semidirect
94. C2×C4⋊C8×C83C22semidirect
459. #2988D83semidirect
460. C83#62098semidirect
523. C8×Q8C2×D83semidirect
529. C8×D4C2×D83semidirect
531. #431C2×D83semidirect
535. C2×C4⋊C8C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249213742
#249210272
#249203312
#249201142
#249198862
#249198442
#249193922
#249193152
#249187902
#249187802
#249186442
#249186162
#249175242
#249174642
#249172532
C2×#191279922
C83×#29882
#6209883