Finite Group Databasebeta

← #36299995

Subgroups — #36299995

Order 21248.

1794 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 886 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921370C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24921030C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24920329C212yesmaximal, complemented
4#24920116C212yesmaximal, complemented
5#24919884C212yesmaximal, complemented
6#24919848C214yesmaximal, complemented
7#24919394C212yesmaximal, complemented
8#24919319C214yesmaximal, complemented
9#24918787C212yesmaximal, complemented
10#24918646C212yesmaximal, complemented
11#24918611C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24917522C212yesmaximal, complemented
13#24917459C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24917246C212yesmaximal, complemented
15C2×#19127992C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24916572C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C83×#3246C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19128425C2211yescharacteristic
19#19128421—21no—
20#19128417C2211yescharacteristic
21#19128416C2212yescomplemented
22#19128412C2211yescharacteristic
23#19128408C2212yescomplemented
24#19128404—21no—
25#19128403C2214yes—
26#19128393C2212yes—
27#19128389—21no—
28#19128378—22no—
29#19128357—22no—
30#19128355—21no—
31#19128354C2211yescharacteristic
32#19128342C2212yes—
33#19128320—22no—
34#19128279—21no—
35#19128256C2212yescomplemented
36#19128249C2212yescomplemented
37C2×#14581792C2211yescharacteristic
38#19128238—22no—
39#19128238C2212yes—
40#19128213—21no—
41#19128184—21no—
42C4×#13050591C2212yes—
43C4×#13050590C2211yescharacteristic
44C2×C4×D332C2211yescharacteristic
45#117×D83—21no—
46#19128104C2212yescomplemented
47#19128101C2214yescomplemented
48#19128057C2214yes—
49#19128051C2212yescomplemented
50#19128040C2214yescomplemented
51#19128034C2214yes—
52#19128027C2214yes—
53#19128024C2214yescomplemented
54#19128012C2212yes—
55#19128006C2214yescomplemented
56#19128003C2214yescomplemented
57#19128000C2214yes—
58#19127996C2212yescomplemented
59#19127996C2212yescomplemented
60#19127992C2212yes—
61#19127992C2212yes—
62#19127992C2212yes—
63#19127992C2212yes—
64#19127978C2211yescharacteristic
65#19127978C2211yescharacteristic
66#19127936C2214yes—
67#19127927C2214yescomplemented
68#19127918C2214yes—
69#19127893C2211yescharacteristic
70#19127893C2211yescharacteristic
71#19127845C2214yes—
72#19127834C2212yes—
73#19127825C2212yescomplemented
74SD16×Dic83C2214yescomplemented
75C4×#13050575C2212yes—
76C4×#13050575C2212yes—
77#19127781C2214yes—
78#19127766C2212yescomplemented
79C8×C22⋊D83C2214yes—
80#19127754C2211yescharacteristic
81#19127753C2212yescomplemented
82#19127736C2214yescomplemented
83C2×#14581724C2212yes—
84C4⋊C8×D83C2212yescomplemented
85#19127696C2214yes—
86C2×#14581714C2212yes—
87#533×C83C2211yescharacteristic
88#532×C83C2211yescharacteristic
89#476×C83C2212yescomplemented
90#475×C83C2212yescomplemented
91#465×C83C2214yes—
92#461×C83C2212yescomplemented
93#460×C83C2212yescomplemented
94C2×C4⋊C8×C83C2211yescharacteristic
95C2×#13050591C2312yes—
96C2×#13050590D411yescharacteristic
97C2×#13050589—22no—
98C22×Dic166—21no—
99C22×D332C2311yescharacteristic
100C22×C4×D83—21no—
101C2×#13050575C2312yes—
102C2×#13050575C2312yes—
103C2×C8×D83C2314yes—
104#14581792—21no—
105#14581792—21no—
106#14581792C2312yes—
107#14581792C2312yes—
108#14581787—22no—
109#14581787—22no—
110#14581787—22no—
111#14581785—24no—
112#14581783—22no—
113#14581783C2312yes—
114#14581783C2314yes—
115#14581781—22no—
116#14581781C2312yes—
117#14581779—22no—
118#14581778—24no—
119#14581777—22no—
120#14581777—22no—
121#14581777—22no—
122#14581776—22no—
123#14581776—24no—
124#14581772—21no—
125#14581772—21no—
126#14581772—22no—
127#14581771—22no—
128#14581769—24no—
129#14581768—22no—
130#14581768—22no—
131#14581768C2312yes—
132#14581767—21no—
133#14581767—21no—
134#14581767—22no—
135#14581767C2312yes—
136#14581766—22no—
137#14581764—24no—
138#14581763—22no—
139#14581763C2314yes—
140#14581762—22no—
141Q8×Dic83—22no—
142Q8×Dic83C2312yes—
143C4×Dic166D411yescharacteristic
144C4×Dic166C2311yescharacteristic
145#14581757—22no—
146C4×D332—22no—
147C4×D332—22no—
148C4×D332—21no—
149C4×D332—21no—
150C4×D332D411yescharacteristic
151C4×D332C2311yescharacteristic
152C4×D332C2311yescharacteristic
153C4×D332C2311yescharacteristic
154C4×D332C2311yescharacteristic
155C4×D332C2311yescharacteristic
156D4×Dic83—24no—
157D4×Dic83—22no—
158D4×Dic83C2314yes—
159#14581754—22no—
160#14581754C2312yes—
161C4×C22⋊D83D412yes—
162C4×C22⋊D83C2312yes—
163#14581751—22no—
164#14581751D411yescharacteristic
165#14581750—21no—
166#14581750—21no—
167#14581750—22no—
168#14581750C2312yes—
169#14581750C2314yes—
170#14581749—22no—
171#14581749D412yes—
172#14581748—22no—
173C2×C4⋊Dic83—22no—
174C2×C4⋊Dic83—21no—
175C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
176C2×C4⋊Dic83C2312yes—
177C4⋊C4×D83—21no—
178C4⋊C4×D83—21no—
179C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
180C22⋊C4×D83—22no—
181C42×D83—22no—
182C42×D83C2312yes—
183#14581725C2312yes—
184#14581725C2314yes—
185#14581725C2314yes—
186#14581725C2312yes—
187#14581724C2314yes—
188#14581724C2314yes—
189C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
190C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
191Dic83⋊C8C2314yes—
192#14581716C2314yes—
193#14581716C2314yes—
194#14581714C2314yes—
195#14581714C2314yes—
196#14581713C2312yes—
197#14581713C2312yes—
198#14581712C2312yes—
199#14581712C2312yes—
200C22⋊(C83⋊C8)C2312yes—
201(C2×D83)⋊C8C2314yes—
202C4×C83⋊C8C2312yes—
203C8×Dic83C2314yes—
204C2×#41×C83—21no—
205C2×SD16×C83C2314yes—
206C22×C8×C83C2312yes—
207C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
208C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
209C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
210#127×C83C2311yescharacteristic
211#125×C83—21no—
212#124×C83—21no—
213C22⋊Q8×C83—21no—
214C22⋊Q8×C83C2312yes—
215#121×C83—21no—
216#121×C83C2312yes—
217C4×Q8×C83—21no—
218C4×Q8×C83C2312yes—
219C4×D4×C83—21no—
220C4×D4×C83C2312yes—
221#117×C83—21no—
222C2×C42×C83C2311yescharacteristic
223#106×C83C2314yes—
224C4⋊C8×C83C2312yes—
225C4⋊C8×C83C2312yes—
226#103×C83C2314yes—
227#102×C83C2314yes—
228C23×D83—21no—
229#13050591—24no—
230#13050591—42no—
231#13050590—24no—
232#13050589—84no—
233C2×Dic166—22no—
234C2×Dic166—22no—
235C2×Dic166—82no—
236C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
237C2×D332—22no—
238C2×D332—22no—
239C2×D332—21no—
240C2×D332—22no—
241C2×D332—41no—
242C2×D332C2×D411yescharacteristic
243C2×D332C2411yescharacteristic
244C2×D332C2411yescharacteristic
245C2×C22⋊D83—24no—
246C2×C22⋊D83C2×D412yes—
247C22×Dic83—21no—
248C22×Dic83—22no—
249C22×Dic83—24no—
250C2×C4×D83—21no—
251C2×C4×D83—21no—
252C2×C4×D83—21no—
253C2×C4×D83—21no—
254C2×C4×D83—22no—
255C2×C4×D83—22no—
256C2×C4×D83—44no—
257C2×C4×D83C2×D412yes—
258C2×C4×D83C2×D412yes—
259C2×C4×D83C2412yes—
260#13050575—24no—
261#13050575—42no—
262C2×C83⋊C8C2412yes—
263C2×C83⋊C8C2412yes—
264C8×D83—44no—
265C4⋊Dic83—22no—
266C4⋊Dic83—22no—
267C4⋊Dic83—22no—
268C4⋊Dic83—21no—
269C4⋊Dic83—22no—
270C4⋊Dic83—24no—
271C4⋊Dic83—22no—
272C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
273C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
274C4⋊Dic83C2414yes—
275C4⋊Dic83C2411yescharacteristic
276C4⋊Dic83C2411yescharacteristic
277Dic83⋊C4—24no—
278Dic83⋊C4—22no—
279Dic83⋊C4—22no—
280Dic83⋊C4C2×D412yes—
281Dic83⋊C4C2×D412yes—
282C22⋊Dic83—24no—
283C22⋊Dic83—24no—
284C22⋊Dic83C2×D412yes—
285(C2×D83)⋊C4—24no—
286(C2×D83)⋊C4—22no—
287(C2×D83)⋊C4—22no—
288(C2×D83)⋊C4—21no—
289(C2×D83)⋊C4—21no—
290(C2×D83)⋊C4—21no—
291(C2×D83)⋊C4—21no—
292(C2×D83)⋊C4—22no—
293(C2×D83)⋊C4—22no—
294(C2×D83)⋊C4—22no—
295(C2×D83)⋊C4—22no—
296(C2×D83)⋊C4C2×D412yes—
297(C2×D83)⋊C4C2×D412yes—
298C4×Dic83—24no—
299C4×Dic83—22no—
300C4×Dic83—22no—
301C4×Dic83C2×D412yes—
302C4×Dic83C2×D412yes—
303C4×Dic83C2412yes—
304#41×C83—44no—
305C2×Q8×C83—21no—
306C2×Q8×C83—21no—
307C2×Q8×C83C2412yes—
308C2×D4×C83—22no—
309C2×D4×C83—21no—
310C2×D4×C83—21no—
311C2×D4×C83C2412yes—
312C22×C4×C83—22no—
313C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C83C2411yescharacteristic
316SD16×C83—44no—
317C2×C8×C83—42no—
318C2×C8×C83C2414yes—
319C4⋊C4×C83—21no—
320C4⋊C4×C83—21no—
321C4⋊C4×C83—22no—
322C4⋊C4×C83—21no—
323C4⋊C4×C83—21no—
324C4⋊C4×C83—22no—
325C4⋊C4×C83C2412yes—
326C4⋊C4×C83C2412yes—
327C22⋊C4×C83—22no—
328C22⋊C4×C83—22no—
329C22⋊C4×C83—22no—
330C42×C83—22no—
331C42×C83C2×D411yescharacteristic
332C42×C83C2×D411yescharacteristic
333C42×C83C2411yescharacteristic
334C42×C83C2411yescharacteristic
335C23×C83—22no—
336C23×C83C22×D411yescharacteristic
337C22×D83—21no—
338C22×D83—21no—
339C22×D83—42no—
340C22×D83—42no—
341C22×D83—81no—
342C22×D83C22×D412yes—
343Q8×C83—22no—
344Q8×C83—22no—
345Q8×C83—42no—
346Q8×C83—81no—
347D4×C83—22no—
348D4×C83—22no—
349D4×C83—42no—
350D4×C83—44no—
351D4×C83—42no—
352C2×C4×C83—21no—
353C2×C4×C83—21no—
354C2×C4×C83—22no—
355C2×C4×C83—22no—
356C2×C4×C83—22no—
357C2×C4×C83—41no—
358C2×C4×C83—44no—
359C2×C4×C83#13514yes—
360C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C83C2511yescharacteristic
366C22⋊D83—24no—
367C22⋊D83—84no—
368C2×Dic83—21no—
369C2×Dic83—24no—
370C2×Dic83—21no—
371C2×Dic83—42no—
372C2×Dic83—84no—
373C2×Dic83—82no—
374C2×Dic83C22×D412yes—
375C2×Dic83C22×D412yes—
376C2×Dic83C22×D412yes—
377D332—22no—
378D332—21no—
379D332—21no—
380D332—21no—
381D332—42no—
382D332—44no—
383D332—82no—
384D3322−1+412yes—
385C4×D83—24no—
386C4×D83—22no—
387C4×D83—22no—
388C4×D83—42no—
389C4×D83—44no—
390C4×D83—42no—
391C4×D83—42no—
392C4×D83—42no—
393C4×D83—42no—
394C4×D83—82no—
395Dic166—22no—
396Dic166—44no—
397Dic166—82no—
398C8×C83—24no—
399C83⋊C8—22no—
400C83⋊C8—22no—
401C22×C83—21no—
402C22×C83—21no—
403C22×C83—42no—
404C22×C83—42no—
405C22×C83—42no—
406C22×C83C2×#13512yes—
407C22×C83C23×D411yescharacteristic
408C2×D83—22no—
409C2×D83—22no—
410C2×D83—22no—
411C2×D83—22no—
412C2×D83—41no—
413C2×D83—41no—
414C2×D83—41no—
415C2×D83—41no—
416C2×D83—41no—
417C2×D83—84no—
418C4×C83—21no—
419C4×C83—21no—
420C4×C83—21no—
421C4×C83—42no—
422C4×C83—42no—
423C4×C83—42no—
424C4×C83C2×#13512yes—
425C4×C83C2×#13512yes—
426C4×C83C2×2−1+411yescharacteristic
427C4×C83#58511yescharacteristic
428Dic83—22no—
429Dic83—22no—
430Dic83—22no—
431Dic83—44no—
432Dic83—41no—
433Dic83—41no—
434#62098—831nomaximal, Sylow
435C2×C83—22no—
436C2×C83—82no—
437C2×C83#348911yescharacteristic
438C2×C83C22×#13511yescharacteristic
439C2×C83#358511yescharacteristic
440D83—42no—
441D83—42no—
442D83—81no—
443#3511—831no—
444#3475—831no—
445#3380—832no—
446#3360—832no—
447#3341—832no—
448#3337—834no—
449#3303—832no—
450#3297—834no—
451#3247—832no—
452#3246D8311yescharacteristic, complemented
453#3233—832no—
454#3230—831no—
455#3106—832no—
456#3100—831no—
457#3076—832no—
458C2×#476—831no—
459#2988—831no—
460C83#6209811yescharacteristic, complemented, Sylow
461#556—831no—
462#556—1661no—
463#555—831no—
464#555—832no—
465#554—831no—
466#554—832no—
467#553—834no—
468#553—1661no—
469#552—832no—
470#552—1661no—
471#551—1662no—
472#548—1662no—
473#547—831no—
474#547—1661no—
475#546—832no—
476#542—1662no—
477#537—1661no—
478#533—832no—
479#533C2×D8311yescharacteristic
480#532—832no—
481#532C2×D8311yescharacteristic
482C2×C4⋊Q8—831no—
483#529—832no—
484#529—1662no—
485#525—1661no—
486#520—1661no—
487C4×#41—831no—
488C4×#41—832no—
489C2×C4×D4—831no—
490C2×#117—1661no—
491#500—832no—
492#499—834no—
493#488—834no—
494#487—832no—
495#485—834no—
496#484—834no—
497#482—834no—
498#482—834no—
499#480—832no—
500#479—834no—
501#478—834no—
502#478—834no—
503#477—832no—
504#477—832no—
505#476—832no—
506#476—832no—
507#476—832no—
508#476—832no—
509#476C2×D8312yescomplemented
510#475C2×D8312yescomplemented
511#474—831no—
512#474—831no—
513#466—834no—
514#465—834no—
515#465C2×D8314yes—
516#463—834no—
517#461C2×D8312yescomplemented
518#460C2×D8312yescomplemented
519#459—831no—
520#459—831no—
521#449—834no—
522#447—832no—
523C8×Q8—832no—
524C4×SD16—834no—
525C4×D8—832no—
526C4×D8—832no—
527C4×D8—834no—
528C8×D4—834no—
529C8×D4—832no—
530#431—831no—
531#431—832no—
532#427—834no—
533C2×#106—832no—
534C2×C4⋊C8—832no—
535C2×C4⋊C8C2×D8311yescharacteristic
536#416—834no—
537C2×#102—832no—
538C2×#41—21no—
539C2×#41—831no—
540C2×#41—832no—
541C2×#41—1662no—
542C22×Q8—1661no—
543C22×D4—831no—
544C23×C4—1661no—
545C2×SD16C22×D8314yes—
546C2×D8—832no—
547C2×D8—832no—
548C22×C8—834no—
549C22×C8C22×D8312yes—
550C4⋊Q8—832no—
551C4⋊Q8—832no—
552C4⋊Q8—1661no—
553C4⋊Q8—1661no—
554C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
555C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
556C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
557#127C22×D8311yescharacteristic
558#126—1662no—
559#126—1664no—
560#126—1662no—
561#126—1662no—
562#125—21no—
563#125—832no—
564#125—834no—
565#125—1662no—
566#124—21no—
567#124—832no—
568#124—1662no—
569#124—1664no—
570#124—1662no—
571#123—1664no—
572#123—1662no—
573#123—1662no—
574#123—1662no—
575#123—1662no—
576C22⋊Q8—21no—
577C22⋊Q8—832no—
578C22⋊Q8—1664no—
579C22⋊Q8—1662no—
580C22⋊Q8—1661no—
581C22⋊Q8—1661no—
582C22⋊Q8—1662no—
583C22⋊Q8—1662no—
584C22⋊Q8—1662no—
585C22⋊Q8C22×D8312yes—
586#121—21no—
587#121—834no—
588#121—832no—
589#121—1662no—
590#121—1661no—
591#121—1661no—
592#121—1662no—
593#121—1662no—
594#121—1664no—
595#121C22×D8312yes—
596#120—1662no—
597C4×Q8—21no—
598C4×Q8—831no—
599C4×Q8—831no—
600C4×Q8—832no—
601C4×Q8—1662no—
602C4×Q8—1662no—
603C4×Q8C22×D8312yes—
604C4×D4—21no—
605C4×D4—832no—
606C4×D4—832no—
607C4×D4—834no—
608C4×D4—832no—
609C4×D4—831no—
610C4×D4—831no—
611C4×D4—831no—
612C4×D4—831no—
613C4×D4—831no—
614C4×D4—831no—
615C4×D4—1662no—
616C4×D4—1662no—
617C4×D4—1662no—
618C4×D4—1664no—
619C4×D4—1662no—
620C4×D4—1661no—
621C4×D4—1661no—
622C4×D4C22×D8312yes—
623#117—21no—
624#117—831no—
625#117—832no—
626#117—832no—
627#117—834no—
628#117—1662no—
629#117—1662no—
630#117—1662no—
631#117—1661no—
632#117—1661no—
633#117—1662no—
634C2×C4⋊C4—831no—
635C2×C4⋊C4—832no—
636C2×C4⋊C4—1661no—
637C2×C4⋊C4—1661no—
638C2×C4⋊C4—1662no—
639C2×C4⋊C4—1661no—
640C2×C22⋊C4—1662no—
641C2×C22⋊C4—1661no—
642C2×C42—832no—
643C2×C42—1662no—
644C2×C42C22×D8311yescharacteristic
645#107—832no—
646#107—834no—
647#107—832no—
648#107—834no—
649#106—834no—
650#106—834no—
651#106C22×D8314yes—
652C4⋊C8—834no—
653C4⋊C8—831no—
654C4⋊C8—831no—
655C4⋊C8C22×D8312yes—
656C4⋊C8C22×D8312yes—
657#103—834no—
658#103—834no—
659#103C22×D8314yes—
660#102—832no—
661#102—832no—
662#102—834no—
663#102—834no—
664#102—832no—
665#102—832no—
666#102C22×D8314yes—
667C22⋊C8—832no—
668C22⋊C8—834no—
669C4×C8—834no—
670C4×C8—832no—
671C24—1661no—
672#41—44no—
673#41—3322no—
674#41—6644no—
675#41—1664no—
676#41—1664no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—831no—
680C2×Q8—6642no—
681C2×Q8—1662no—
682C2×Q8—1662no—
683C2×Q8C23×D8312yes—
684C2×D4—22no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—3321no—
688C2×D4—832no—
689C2×D4—831no—
690C2×D4—831no—
691C2×D4—831no—
692C2×D4—1662no—
693C2×D4—1662no—
694C2×D4—1662no—
695C2×D4—1664no—
696C2×D4—1661no—
697C2×D4C23×D8312yes—
698C22×C4—22no—
699C22×C4—3324no—
700C22×C4—832no—
701C22×C4—832no—
702C22×C4—832no—
703C22×C4—1662no—
704C22×C4—1662no—
705C22×C4—1661no—
706C22×C4—1661no—
707C22×C4—1661no—
708C22×C4—1661no—
709C22×C4—1661no—
710C22×C4—1664no—
711C22×C4—1662no—
712C22×C4D4×D8311yescharacteristic
713C22×C4D4×D8311yescharacteristic
714C22×C4C23×D8311yescharacteristic
715SD16—44no—
716D8—3322no—
717D8—1664no—
718C2×C8—42no—
719C2×C8—3324no—
720C2×C8—832no—
721C2×C8—832no—
722C2×C8C23×D8314yes—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—22no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—22no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—831no—
730C4⋊C4—831no—
731C4⋊C4—832no—
732C4⋊C4—832no—
733C4⋊C4—834no—
734C4⋊C4—831no—
735C4⋊C4—831no—
736C4⋊C4—1662no—
737C4⋊C4—1662no—
738C4⋊C4—1664no—
739C4⋊C4—1662no—
740C4⋊C4—1662no—
741C4⋊C4—1664no—
742C4⋊C4—1661no—
743C4⋊C4—1662no—
744C4⋊C4—1662no—
745C4⋊C4—1662no—
746C4⋊C4C23×D8312yes—
747C4⋊C4C23×D8312yes—
748C22⋊C4—22no—
749C22⋊C4—22no—
750C22⋊C4—22no—
751C22⋊C4—832no—
752C22⋊C4—832no—
753C22⋊C4—832no—
754C22⋊C4—1662no—
755C22⋊C4—1662no—
756C22⋊C4—1662no—
757C22⋊C4—1662no—
758C22⋊C4—1662no—
759C22⋊C4—1664no—
760C22⋊C4—1662no—
761C22⋊C4—1664no—
762C22⋊C4—1664no—
763C22⋊C4—1661no—
764C22⋊C4—1661no—
765C22⋊C4—1661no—
766C22⋊C4—1661no—
767C42—22no—
768C42—832no—
769C42—832no—
770C42—832no—
771C42—1662no—
772C42—1662no—
773C42—1664no—
774C42D4×D8311yescharacteristic
775C42D4×D8311yescharacteristic
776C42C23×D8311yescharacteristic
777C42C23×D8311yescharacteristic
778C23—22no—
779C23—3322no—
780C23—3322no—
781C23—832no—
782C23—6641no—
783C23—1661no—
784C23—1661no—
785C23C2×D4×D8311yescharacteristic
786Q8—22no—
787Q8—22no—
788Q8—42no—
789Q8—81no—
790Q8—3324no—
791Q8—6642no—
792Q8—1662no—
793D4—22no—
794D4—22no—
795D4—42no—
796D4—44no—
797D4—42no—
798D4—3322no—
799D4—3324no—
800D4—832no—
801D4—6642no—
802D4—6644no—
803D4—1664no—
804D4—1662no—
805D4—1661no—
806D4—1661no—
807D4—1661no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—44no—
815C2×C4—3322no—
816C2×C4—3324no—
817C2×C4—3322no—
818C2×C4—3322no—
819C2×C4—3322no—
820C2×C4—3322no—
821C2×C4—3322no—
822C2×C4—832no—
823C2×C4—832no—
824C2×C4—832no—
825C2×C4—6642no—
826C2×C4—6642no—
827C2×C4—6644no—
828C2×C4—1661no—
829C2×C4—1664no—
830C2×C4—1661no—
831C2×C4—1664no—
832C2×C4—1662no—
833C2×C4—1662no—
834C2×C4#1458181314yes—
835C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
836C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
839C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
840C2×C4C24×D8311yescharacteristic
841C8—24no—
842C8—1662no—
843C8—1662no—
844C22—21no—
845C22—21no—
846C22—42no—
847C22—42no—
848C22—42no—
849C22—3321no—
850C22—3321no—
851C22—3321no—
852C22—3321no—
853C22—3321no—
854C22—6644no—
855C22—1662no—
856C22—1662no—
857C22—1662no—
858C22—1662no—
859C22C2×#1458181312yes—
860C22C22×D4×D8311yescharacteristic
861C4—21no—
862C4—21no—
863C4—21no—
864C4—42no—
865C4—42no—
866C4—42no—
867C4—3321no—
868C4—3321no—
869C4—3324no—
870C4—1662no—
871C4—1662no—
872C4—1662no—
873C4C2×#1458181312yes—
874C4C2×#1458181312yes—
875C42−1+4×D8311yescharacteristic
876C4#1912853611yescharacteristic
877C2—22no—
878C2—82no—
879C2—3322no—
880C2—3322no—
881C2—6641no—
882C2#2492113811yescharacteristic
883C2C22×#1458181311yescharacteristic
884C2#2492224011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D83
commutator, cosocleC2×C4×C83C25
FrattiniC2×C4C24×D83
FittingC83×#3246C2
socleC22×C83C23×D4
hypercenter#3246D83
hypocenterC83#62098
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3246

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921370C2semidirect
2. #24921030C2semidirect
3. #24920329C2semidirect
4. #24920116C2semidirect
5. #24919884C2semidirect
6. #24919848C2semidirect
7. #24919394C2semidirect
8. #24919319C2semidirect
9. #24918787C2semidirect
10. #24918646C2semidirect
11. #24918611C2semidirect
12. #24917522C2semidirect
13. #24917459C2semidirect
14. #24917246C2semidirect
15. C2×#19127992C2semidirect
16. #24916572C2semidirect
17. C83×#3246C2semidirect
21. #19128416C22semidirect
23. #19128408C22semidirect
35. #19128256C22semidirect
36. #19128249C22semidirect
46. #19128104C22semidirect
47. #19128101C22semidirect
49. #19128051C22semidirect
50. #19128040C22semidirect
53. #19128024C22semidirect
55. #19128006C22semidirect
56. #19128003C22semidirect
58. #19127996C22semidirect
59. #19127996C22semidirect
67. #19127927C22semidirect
73. #19127825C22semidirect
74. SD16×Dic83C22semidirect
78. #19127766C22semidirect
81. #19127753C22semidirect
82. #19127736C22semidirect
84. C4⋊C8×D83C22semidirect
89. #476×C83C22semidirect
90. #475×C83C22semidirect
92. #461×C83C22semidirect
93. #460×C83C22semidirect
452. #3246D83semidirect
460. C83#62098semidirect
509. #476C2×D83semidirect
510. #475C2×D83semidirect
517. #461C2×D83semidirect
518. #460C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249213702
#249210302
#249203292
#249201162
#249198842
#249198482
#249193942
#249193192
#249187872
#249186462
#249186112
#249175222
#249174592
#249172462
C2×#191279922
#249165722
C83×#32462
#6209883