Subgroups — #36299999

Order 21248.

1948 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1136 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#24921242	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#24921042	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#24920320	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#24920318	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#24920104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#24920103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#24919818	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#24919816	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#24919814	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#24919329	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#24919326	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#24919323	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#24919322	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#24918781	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#24918774	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#24918608	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#24918605	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#24917492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#24917491	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₂×#19127985	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#475×D₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#24916570	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₈₃×#3335	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14581839	—	2	1	no	—
25	#19128431	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#19128429	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#19128428	—	2	1	no	—
28	#19128410	—	2	1	no	—
29	#19128406	C₂²	1	2	yes	—
30	#19128405	—	2	2	no	—
31	D₄×Dic₁₆₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	D₄×Dic₁₆₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#19128366	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#19128364	—	2	1	no	—
35	#19128364	C₂²	1	2	yes	—
36	#19128355	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#19128352	C₂²	1	2	yes	—
38	#19128351	C₂²	1	2	yes	—
39	#19128350	—	2	1	no	—
40	#19128349	—	2	2	no	—
41	#19128274	—	2	1	no	—
42	#19128273	—	2	2	no	—
43	#19128257	—	2	1	no	—
44	#19128256	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#19128253	—	2	2	no	—
46	#19128253	C₂²	1	2	yes	—
47	#19128248	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#19128246	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#14581791	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄⋊Q₈×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₄×#13050589	—	2	1	no	—
52	C₄×#13050589	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#14581757	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×Q₈×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#19128098	C₂²	1	2	yes	—
56	#19128098	C₂²	1	2	yes	—
57	#19128097	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#19128053	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#19128052	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#19128050	C₂²	1	2	yes	—
61	#19128050	C₂²	1	2	yes	—
62	#19128033	C₂²	1	2	yes	—
63	#19128033	C₂²	1	2	yes	—
64	#19128032	C₂²	1	2	yes	—
65	#19128031	C₂²	1	2	yes	—
66	#19128029	C₂²	1	2	yes	—
67	#19128021	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#19128019	C₂²	1	2	yes	—
69	#19128018	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#19127990	C₂²	1	2	yes	—
71	#19127989	C₂²	1	2	yes	—
72	#19127988	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#19127987	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#19127986	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#19127985	C₂²	1	2	yes	—
76	#19127985	C₂²	1	2	yes	—
77	#19127985	C₂²	1	2	yes	—
78	#19127985	C₂²	1	2	yes	—
79	#19127985	C₂²	1	2	yes	—
80	#19127985	C₂²	1	2	yes	—
81	#19127985	C₂²	1	2	yes	—
82	#19127985	C₂²	1	2	yes	—
83	#19127985	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#19127984	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#19127984	C₂²	1	2	yes	—
86	#19127983	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#19127932	C₂²	1	2	yes	—
88	#19127931	C₂²	1	2	yes	—
89	#19127930	C₂²	1	2	yes	—
90	#19127929	C₂²	1	2	yes	—
91	#19127928	C₂²	1	2	yes	—
92	#19127907	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#19127906	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#19127905	C₂²	1	2	yes	—
95	#19127904	C₂²	1	2	yes	—
96	#19127900	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#19127900	C₂²	1	2	yes	—
98	#19127899	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#19127842	C₂²	1	2	yes	—
100	#19127841	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#19127839	C₂²	1	2	yes	—
102	#19127838	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₈×Dic₁₆₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#19127825	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#19127792	C₂²	1	2	yes	—
106	#19127792	C₂²	1	2	yes	—
107	C₄×#13050579	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₄×#13050577	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#19127788	C₂²	1	2	yes	—
110	#19127788	C₂²	1	2	yes	—
111	C₄×#13050578	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	D₄×C₈₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₈×C₂²⋊D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
114	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
115	#19127752	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#19127751	C₂²	1	2	yes	—
117	C₂×#14581723	C₂²	1	2	yes	—
118	#106×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
119	C₂×Dic₈₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
120	C₄⋊C₈×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#14581717	C₂²	1	2	yes	—
122	C₂×#14581715	C₂²	1	2	yes	—
123	#103×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
124	#554×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#547×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#498×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#483×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
128	#481×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
129	#476×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#475×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#465×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
132	C₄×SD₁₆×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₈×D₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#106×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
135	#14581839	—	4	8	no	—
136	C₂×#13050590	—	2	2	no	—
137	C₂×#13050590	—	2	1	no	—
138	C₂×#13050589	—	2	2	no	—
139	C₂×#13050589	—	2	2	no	—
140	C₂×#13050589	—	2	1	no	—
141	C₂×#13050589	D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
143	C₂²×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
144	C₂²×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×Q₈×D₈₃	—	2	1	no	—
146	C₂×Q₈×D₈₃	—	2	1	no	—
147	C₂×Q₈×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#13050579	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#13050579	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#13050578	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#13050578	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#13050577	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₈×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
155	#14581792	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#14581792	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#14581791	—	2	1	no	—
158	#14581791	—	2	2	no	—
159	#14581791	—	2	2	no	—
160	#14581791	—	2	1	no	—
161	#14581791	—	2	2	no	—
162	#14581791	—	2	1	no	—
163	#14581791	C₂³	1	2	yes	—
164	#14581791	C₂³	1	2	yes	—
165	#14581791	C₂³	1	2	yes	—
166	#14581791	C₂³	1	2	yes	—
167	#14581791	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#14581790	—	2	2	no	—
169	#14581790	—	2	1	no	—
170	#14581790	C₂³	1	2	yes	—
171	#14581788	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#14581784	—	2	1	no	—
173	#14581783	—	2	1	no	—
174	#14581782	—	2	2	no	—
175	#14581782	—	2	2	no	—
176	#14581782	—	2	2	no	—
177	#14581778	—	2	2	no	—
178	#14581778	—	2	1	no	—
179	#14581777	—	2	2	no	—
180	#14581776	—	2	2	no	—
181	#14581775	—	2	2	no	—
182	#14581774	—	2	2	no	—
183	#14581773	—	2	2	no	—
184	#14581772	—	2	1	no	—
185	#14581772	C₂³	1	2	yes	—
186	#14581771	—	2	1	no	—
187	#14581771	—	2	2	no	—
188	#14581771	C₂³	1	2	yes	—
189	#14581770	—	2	2	no	—
190	#14581770	—	2	2	no	—
191	#14581770	—	2	2	no	—
192	#14581770	—	2	2	no	—
193	#14581769	—	2	2	no	—
194	#14581769	—	2	2	no	—
195	#14581769	—	2	2	no	—
196	#14581769	—	2	2	no	—
197	#14581769	—	2	2	no	—
198	#14581768	—	2	1	no	—
199	#14581768	—	2	1	no	—
200	#14581767	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#14581766	C₂³	1	2	yes	—
202	#14581765	—	2	1	no	—
203	#14581764	—	2	2	no	—
204	#14581763	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	Q₈×Dic₈₃	—	2	1	no	—
206	Q₈×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₄×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
208	C₄×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
209	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#14581757	—	2	1	no	—
212	#14581757	—	2	2	no	—
213	#14581757	—	2	1	no	—
214	#14581757	—	2	2	no	—
215	#14581757	—	2	2	no	—
216	#14581757	D₄	1	1	yes	characteristic
217	#14581757	C₂³	1	2	yes	—
218	#14581757	C₂³	1	2	yes	—
219	#14581757	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#14581757	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	D₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
223	D₄×Dic₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
224	D₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
225	#14581754	C₂³	1	2	yes	—
226	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
227	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
228	C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
229	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
230	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
231	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
232	#14581750	—	2	1	no	—
233	#14581750	D₄	1	1	yes	characteristic
234	#14581748	—	2	2	no	—
235	#14581748	D₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
238	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
239	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
240	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
241	C₄⋊C₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
242	C₄⋊C₄×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
245	C₄²×D₈₃	—	2	1	no	—
246	C₄²×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#14581724	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#14581724	C₂³	1	2	yes	—
249	#14581723	C₂³	1	2	yes	—
250	#14581723	C₂³	1	2	yes	—
251	#14581723	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#14581723	C₂³	1	2	yes	—
253	#14581723	C₂³	1	2	yes	—
254	#14581723	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#14581723	C₂³	1	2	yes	—
256	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
258	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
259	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
261	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14581717	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14581717	C₂³	1	2	yes	—
264	#14581717	C₂³	1	2	yes	—
265	#14581717	C₂³	1	2	yes	—
266	#14581717	C₂³	1	2	yes	—
267	#14581716	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14581716	C₂³	1	2	yes	—
269	#14581715	C₂³	1	2	yes	—
270	#14581715	C₂³	1	2	yes	—
271	#14581715	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14581715	C₂³	1	2	yes	—
273	#14581715	C₂³	1	2	yes	—
274	#14581714	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#14581713	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14581712	C₂³	1	2	yes	—
277	#14581712	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
279	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₄×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₈×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
283	C₈×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂×#41×C₈₃	—	2	1	no	—
285	C₂×SD₁₆×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
287	C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#125×C₈₃	—	2	1	no	—
290	#123×C₈₃	—	2	2	no	—
291	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
292	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
293	C₂²⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
294	#121×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
295	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
297	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
300	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
301	#106×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
302	#106×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
303	#106×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
304	#106×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
305	#106×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₄⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#103×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
308	#103×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#102×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
310	#102×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₂²⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
312	C₄×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#13050590	—	4	8	no	—
314	#13050590	—	4	4	no	—
315	#13050589	—	4	4	no	—
316	#13050589	—	4	8	no	—
317	#13050589	—	4	8	no	—
318	#13050589	SD₁₆	1	8	yes	complemented
319	C₂×Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
320	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
322	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
323	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
326	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
327	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
328	C₂×Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
329	C₂×Dic₁₆₆	—	4	8	no	—
330	C₂×Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
331	C₂×Dic₁₆₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×Dic₁₆₆	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂×Dic₁₆₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	Q₈×D₈₃	—	2	2	no	—
335	Q₈×D₈₃	—	4	1	no	—
336	Q₈×D₈₃	—	4	4	no	—
337	Q₈×D₈₃	—	4	4	no	—
338	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
339	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
342	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
343	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
344	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
345	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
346	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
347	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
348	C₂²×Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
349	C₂²×Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
350	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄×D₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	#13050579	—	2	2	no	—
359	#13050579	—	4	2	no	—
360	#13050578	—	2	2	no	—
361	#13050578	—	4	2	no	—
362	#13050577	—	4	1	no	—
363	C₂×C₈₃⋊C₈	—	4	2	no	—
364	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₈×D₈₃	—	4	2	no	—
368	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
369	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
370	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
371	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
372	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
373	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
374	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
379	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
380	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
381	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
382	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
383	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
384	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
385	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
386	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
387	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
388	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
389	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
390	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
391	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
392	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
393	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
394	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
395	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
396	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
397	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
398	C₂²⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
399	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
400	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
401	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
402	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
403	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
404	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
405	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
406	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
407	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
408	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
409	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
410	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
411	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
413	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
414	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₄×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₄×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
417	#41×C₈₃	—	4	4	no	—
418	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
419	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
420	C₂×Q₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
422	C₂×D₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×D₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
425	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
426	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
427	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
428	SD₁₆×C₈₃	—	4	1	no	—
429	C₂×C₈×C₈₃	—	4	2	no	—
430	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
431	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
434	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
435	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
436	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
437	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
438	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
439	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
442	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
443	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
445	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
446	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
447	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
448	C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
449	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
451	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
452	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
453	C₂²×D₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
454	Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
455	Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
456	Q₈×C₈₃	—	4	2	no	—
457	Q₈×C₈₃	—	8	1	no	—
458	D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
459	D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
460	D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
461	D₄×C₈₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
462	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
465	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
466	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
470	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
471	C₂×C₄×C₈₃	—	8	2	no	—
472	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
474	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
476	C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
477	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
478	C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
479	C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
480	C₂²⋊D₈₃	C₂×SD₁₆	1	8	yes	—
481	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
482	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
483	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
484	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
485	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
486	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
487	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
488	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
489	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
490	C₂×Dic₈₃	C₂×SD₁₆	1	8	yes	—
491	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
493	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
494	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
496	D₃₃₂	—	2	1	no	—
497	D₃₃₂	—	2	1	no	—
498	D₃₃₂	—	4	2	no	—
499	C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
500	C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
501	C₄×D₈₃	—	4	1	no	—
502	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
503	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
504	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
505	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
506	C₄×D₈₃	—	8	1	no	—
507	C₄×D₈₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
508	Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
509	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
510	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
511	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
512	Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
513	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
514	Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
515	Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
516	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
517	Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
518	Dic₁₆₆	—	8	2	no	—
519	Dic₁₆₆	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
520	Dic₁₆₆	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	complemented
521	C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
522	C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
523	C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
524	C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
525	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
526	C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
527	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
528	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
529	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
530	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
531	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
532	C₂²×C₈₃	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
533	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
534	C₂×D₈₃	—	2	1	no	—
535	C₂×D₈₃	—	2	1	no	—
536	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
537	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
538	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
539	C₂×D₈₃	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
540	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
541	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
542	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
543	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
544	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
545	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
546	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
547	C₄×C₈₃	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
548	C₄×C₈₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
549	C₄×C₈₃	#585	1	1	yes	characteristic
550	Dic₈₃	—	2	2	no	—
551	Dic₈₃	—	2	1	no	—
552	Dic₈₃	—	2	2	no	—
553	Dic₈₃	—	2	1	no	—
554	Dic₈₃	—	4	1	no	—
555	Dic₈₃	—	4	2	no	—
556	Dic₈₃	—	4	2	no	—
557	Dic₈₃	—	4	1	no	—
558	Dic₈₃	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
559	Dic₈₃	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
560	#62099	—	83	1	no	maximal, Sylow
561	C₂×C₈₃	—	2	4	no	—
562	C₂×C₈₃	—	8	1	no	—
563	C₂×C₈₃	#3489	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₈₃	C₂³×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₈₃	#3586	1	1	yes	characteristic
566	D₈₃	—	2	2	no	—
567	D₈₃	—	8	1	no	—
568	#3499	—	83	1	no	—
569	Q₈×#41	—	83	1	no	—
570	Q₈×SD₁₆	—	83	1	no	—
571	Q₈×SD₁₆	—	83	1	no	—
572	#3359	—	83	1	no	—
573	#3359	—	83	1	no	—
574	#3335	—	83	2	no	—
575	#3335	—	83	2	no	—
576	#3335	—	83	1	no	—
577	#3335	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
578	#3298	—	83	2	no	—
579	#3298	—	83	2	no	—
580	#3298	—	83	1	no	—
581	#3298	—	83	1	no	—
582	#3246	—	83	1	no	—
583	#3246	—	83	2	no	—
584	#3229	—	83	1	no	—
585	#3229	—	83	2	no	—
586	#3103	—	83	2	no	—
587	#3103	—	83	1	no	—
588	C₂×#475	—	83	1	no	—
589	C₂×#475	—	83	2	no	—
590	#2988	—	83	1	no	—
591	C₈₃	#62099	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
592	C₂×2₋¹⁺⁴	—	166	1	no	—
593	Q₈²	—	83	1	no	—
594	#557	—	83	1	no	—
595	#557	—	166	1	no	—
596	#554	—	83	2	no	—
597	#554	—	166	1	no	—
598	#554	—	166	2	no	—
599	#554	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
600	D₄×Q₈	—	83	1	no	—
601	D₄×Q₈	—	83	1	no	—
602	D₄×Q₈	—	83	2	no	—
603	D₄×Q₈	—	83	1	no	—
604	D₄×Q₈	—	166	1	no	—
605	#547	—	83	2	no	—
606	#547	—	83	1	no	—
607	#547	—	83	2	no	—
608	#547	—	166	2	no	—
609	#547	—	166	1	no	—
610	#547	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
611	#536	—	166	1	no	—
612	#536	—	166	2	no	—
613	#533	—	83	1	no	—
614	#533	—	83	2	no	—
615	#533	—	166	2	no	—
616	#533	—	166	1	no	—
617	#532	—	83	2	no	—
618	#532	—	83	1	no	—
619	C₂×C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
620	C₂×C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
621	C₄×#41	—	83	1	no	—
622	C₄×#41	—	166	1	no	—
623	C₂×C₄×Q₈	—	83	1	no	—
624	C₂×C₄×Q₈	—	83	2	no	—
625	#498	—	83	1	no	—
626	#498	—	83	2	no	—
627	#498	—	83	2	no	—
628	#498	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
629	#487	—	83	1	no	—
630	#487	—	83	2	no	—
631	#487	—	83	2	no	—
632	#487	—	83	1	no	—
633	#483	—	83	2	no	—
634	#483	—	83	2	no	—
635	#483	—	83	2	no	—
636	#483	—	83	2	no	—
637	#483	—	83	2	no	—
638	#483	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
639	#481	—	83	2	no	—
640	#481	—	83	1	no	—
641	#481	—	83	1	no	—
642	#481	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
643	#476	—	83	1	no	—
644	#476	—	83	2	no	—
645	#476	—	83	2	no	—
646	#476	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
647	#475	—	83	1	no	—
648	#475	—	83	1	no	—
649	#475	—	83	2	no	—
650	#475	—	83	1	no	—
651	#475	—	83	2	no	—
652	#475	—	83	2	no	—
653	#475	—	83	2	no	—
654	#475	—	83	2	no	—
655	#475	—	83	2	no	—
656	#475	—	83	2	no	—
657	#475	—	83	2	no	—
658	#475	—	83	1	no	—
659	#475	—	83	2	no	—
660	#475	—	83	1	no	—
661	#475	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
662	#465	—	83	2	no	—
663	#465	—	83	2	no	—
664	#465	—	83	2	no	—
665	#465	—	83	2	no	—
666	#465	—	83	2	no	—
667	#465	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
668	#461	—	83	2	no	—
669	#461	—	83	1	no	—
670	#461	—	83	1	no	—
671	#461	—	83	2	no	—
672	#460	—	83	1	no	—
673	#460	—	83	1	no	—
674	#460	—	83	2	no	—
675	#448	—	83	1	no	—
676	#448	—	83	2	no	—
677	#448	—	83	1	no	—
678	#448	—	83	2	no	—
679	C₈×Q₈	—	83	1	no	—
680	C₈×Q₈	—	83	1	no	—
681	C₄×SD₁₆	—	83	1	no	—
682	C₄×SD₁₆	—	83	1	no	—
683	C₄×SD₁₆	—	83	2	no	—
684	C₄×SD₁₆	—	83	2	no	—
685	C₄×SD₁₆	—	83	2	no	—
686	C₄×SD₁₆	—	83	2	no	—
687	C₄×SD₁₆	—	83	1	no	—
688	C₄×SD₁₆	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
689	C₈×D₄	—	83	2	no	—
690	C₈×D₄	—	83	1	no	—
691	C₈×D₄	—	83	2	no	—
692	C₈×D₄	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
693	#431	—	83	2	no	—
694	#431	—	83	1	no	—
695	C₂×#106	—	83	2	no	—
696	C₂×#106	—	83	2	no	—
697	C₂×#106	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
698	C₂×C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
699	C₂×C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
700	C₂×#103	—	83	2	no	—
701	C₂×#103	—	83	2	no	—
702	C₂×#103	—	83	2	no	—
703	2₋¹⁺⁴	—	332	8	no	—
704	C₂×#41	—	2	1	no	—
705	C₂×#41	—	83	1	no	—
706	C₂×#41	—	166	1	no	—
707	C₂×#41	—	166	2	no	—
708	C₂×#41	—	166	2	no	—
709	C₂×#41	—	166	2	no	—
710	C₂×#41	—	166	1	no	—
711	C₂²×Q₈	—	83	1	no	—
712	C₂²×Q₈	—	83	2	no	—
713	C₂²×Q₈	—	166	2	no	—
714	C₂²×Q₈	—	166	1	no	—
715	C₂²×Q₈	—	166	1	no	—
716	C₂²×Q₈	—	166	1	no	—
717	C₂×SD₁₆	—	83	1	no	—
718	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
719	C₂×SD₁₆	—	83	1	no	—
720	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
721	C₂×SD₁₆	—	83	1	no	—
722	C₂×SD₁₆	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
723	C₂²×C₈	—	83	2	no	—
724	C₂²×C₈	—	83	2	no	—
725	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
726	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
727	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
728	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
729	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
730	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
731	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
732	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
733	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
734	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
735	C₄⋊Q₈	—	166	2	no	—
736	C₄⋊Q₈	—	166	2	no	—
737	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
738	C₄⋊Q₈	—	166	2	no	—
739	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
740	C₄⋊Q₈	—	166	2	no	—
741	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
742	C₄⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
743	C₄⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
744	#127	—	83	1	no	—
745	#125	—	2	1	no	—
746	#125	—	166	1	no	—
747	#125	—	166	2	no	—
748	#125	—	166	1	no	—
749	#125	—	166	2	no	—
750	#125	—	166	2	no	—
751	#124	—	166	2	no	—
752	#124	—	166	1	no	—
753	#123	—	2	2	no	—
754	#123	—	166	2	no	—
755	#123	—	166	2	no	—
756	#123	—	166	2	no	—
757	#123	—	166	2	no	—
758	#123	—	166	2	no	—
759	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
760	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
761	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
762	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
763	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
764	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
765	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
766	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
767	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
768	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
769	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
770	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
771	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
772	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
773	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
774	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
775	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
776	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
777	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
778	#121	—	83	1	no	—
779	#121	—	83	2	no	—
780	#121	—	83	1	no	—
781	#121	—	166	1	no	—
782	#121	—	166	2	no	—
783	#121	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
784	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
785	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
786	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
787	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
788	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
789	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
790	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
791	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
792	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
793	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
794	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
795	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
796	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
797	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
798	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
799	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
800	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
801	C₄×D₄	—	2	1	no	—
802	C₄×D₄	—	83	1	no	—
803	C₄×D₄	—	83	2	no	—
804	C₄×D₄	—	83	2	no	—
805	C₄×D₄	—	83	2	no	—
806	C₄×D₄	—	83	2	no	—
807	C₄×D₄	—	83	1	no	—
808	C₄×D₄	—	166	2	no	—
809	C₄×D₄	—	166	1	no	—
810	C₄×D₄	—	166	2	no	—
811	C₄×D₄	—	166	2	no	—
812	C₄×D₄	—	166	1	no	—
813	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
814	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
815	#117	—	83	1	no	—
816	#117	—	83	2	no	—
817	#117	—	166	2	no	—
818	#117	—	166	1	no	—
819	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
820	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
821	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
822	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
823	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
824	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
825	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
826	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
827	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
828	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
829	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
830	C₂×C₄²	—	166	1	no	—
831	C₂×C₄²	—	166	2	no	—
832	#106	—	83	2	no	—
833	#106	—	83	1	no	—
834	#106	—	83	1	no	—
835	#106	—	83	2	no	—
836	#106	—	83	2	no	—
837	#106	—	83	2	no	—
838	#106	—	83	2	no	—
839	#106	—	83	1	no	—
840	#106	—	83	2	no	—
841	#106	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
842	#106	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
843	#106	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
844	#106	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
845	#106	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
846	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
847	C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
848	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
849	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
850	C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
851	C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
852	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
853	#103	—	83	2	no	—
854	#103	—	83	1	no	—
855	#103	—	83	2	no	—
856	#103	—	83	1	no	—
857	#103	—	83	2	no	—
858	#103	—	83	2	no	—
859	#103	—	83	2	no	—
860	#103	—	83	2	no	—
861	#103	—	83	1	no	—
862	#103	—	83	2	no	—
863	#103	—	83	2	no	—
864	#103	—	83	2	no	—
865	#103	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
866	#103	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
867	#102	—	83	1	no	—
868	#102	—	83	1	no	—
869	#102	—	83	1	no	—
870	#102	—	83	2	no	—
871	#102	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
872	#102	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
873	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
874	C₂²⋊C₈	—	83	1	no	—
875	C₂²⋊C₈	—	83	1	no	—
876	C₂²⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
877	C₄×C₈	—	83	2	no	—
878	C₄×C₈	—	83	2	no	—
879	C₄×C₈	—	83	1	no	—
880	C₄×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
881	#41	—	4	4	no	—
882	#41	—	332	8	no	—
883	#41	—	332	4	no	—
884	#41	—	332	8	no	—
885	#41	—	332	4	no	—
886	#41	—	332	8	no	—
887	#41	—	83	8	no	—
888	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
889	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
890	C₂×Q₈	—	332	2	no	—
891	C₂×Q₈	—	332	4	no	—
892	C₂×Q₈	—	332	8	no	—
893	C₂×Q₈	—	332	4	no	—
894	C₂×Q₈	—	332	4	no	—
895	C₂×Q₈	—	332	1	no	—
896	C₂×Q₈	—	83	1	no	—
897	C₂×Q₈	—	83	1	no	—
898	C₂×Q₈	—	83	2	no	—
899	C₂×Q₈	—	166	4	no	—
900	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
901	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
902	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
903	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
904	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
905	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
906	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
907	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
908	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
909	C₂×Q₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
910	C₂×D₄	—	2	2	no	—
911	C₂×D₄	—	83	2	no	—
912	C₂×D₄	—	83	1	no	—
913	C₂×D₄	—	166	1	no	—
914	C₂×D₄	—	166	1	no	—
915	C₂×D₄	—	166	1	no	—
916	C₂×D₄	—	166	1	no	—
917	C₂×D₄	—	166	2	no	—
918	C₂×D₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
919	C₂×D₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
920	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
921	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
922	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
923	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
924	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
925	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
926	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
927	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
928	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
929	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
930	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
931	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
932	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
933	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
934	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
935	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
936	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
937	SD₁₆	—	4	1	no	—
938	SD₁₆	—	332	2	no	—
939	SD₁₆	—	332	2	no	—
940	SD₁₆	—	332	1	no	—
941	SD₁₆	—	166	2	no	—
942	SD₁₆	—	166	2	no	—
943	C₂×C₈	—	4	2	no	—
944	C₂×C₈	—	332	2	no	—
945	C₂×C₈	—	332	2	no	—
946	C₂×C₈	—	83	1	no	—
947	C₂×C₈	—	83	2	no	—
948	C₂×C₈	—	83	1	no	—
949	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
950	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
951	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
952	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
953	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
954	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
957	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
958	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
961	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
962	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
964	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
965	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
966	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
967	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
968	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
972	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
981	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
982	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
983	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
984	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
985	C₄⋊C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
986	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
987	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
988	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
989	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
990	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	D₄×D₈₃	1	2	yes	—
1004	C₄²	—	2	1	no	—
1005	C₄²	—	83	2	no	—
1006	C₄²	—	83	1	no	—
1007	C₄²	—	83	2	no	—
1008	C₄²	—	83	1	no	—
1009	C₄²	—	83	2	no	—
1010	C₄²	—	83	1	no	—
1011	C₄²	—	166	1	no	—
1012	C₄²	—	166	1	no	—
1013	C₄²	—	166	2	no	—
1014	C₄²	—	166	2	no	—
1015	C₄²	—	166	2	no	—
1016	C₄²	—	166	1	no	—
1017	C₄²	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1018	C₂³	—	2	1	no	—
1019	C₂³	—	83	1	no	—
1020	C₂³	—	166	1	no	—
1021	C₂³	C₂×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
1022	Q₈	—	2	1	no	—
1023	Q₈	—	2	1	no	—
1024	Q₈	—	4	2	no	—
1025	Q₈	—	8	1	no	—
1026	Q₈	—	332	4	no	—
1027	Q₈	—	332	4	no	—
1028	Q₈	—	332	2	no	—
1029	Q₈	—	332	4	no	—
1030	Q₈	—	332	4	no	—
1031	Q₈	—	332	2	no	—
1032	Q₈	—	332	2	no	—
1033	Q₈	—	83	4	no	—
1034	Q₈	—	83	2	no	—
1035	Q₈	—	664	2	no	—
1036	Q₈	—	166	2	no	—
1037	Q₈	—	166	2	no	—
1038	Q₈	—	166	1	no	—
1039	D₄	—	2	1	no	—
1040	D₄	—	2	1	no	—
1041	D₄	—	4	4	no	—
1042	D₄	—	332	2	no	—
1043	D₄	—	332	2	no	—
1044	D₄	—	332	4	no	—
1045	D₄	—	332	2	no	—
1046	D₄	—	332	2	no	—
1047	D₄	—	83	8	no	—
1048	D₄	—	166	1	no	—
1049	D₄	—	166	1	no	—
1050	D₄	SD₁₆×D₈₃	1	4	yes	—
1051	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1059	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	332	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	332	4	no	—
1063	C₂×C₄	—	332	4	no	—
1064	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	332	4	no	—
1066	C₂×C₄	—	332	4	no	—
1067	C₂×C₄	—	332	4	no	—
1068	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	83	8	no	—
1071	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	83	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	83	4	no	—
1074	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	83	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	664	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1084	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1085	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
1086	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1087	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1088	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1089	C₈	—	2	1	no	—
1090	C₈	—	2	1	no	—
1091	C₈	—	2	2	no	—
1092	C₈	—	166	1	no	—
1093	C₈	—	166	2	no	—
1094	C₈	—	166	1	no	—
1095	C₂²	—	2	2	no	—
1096	C₂²	—	2	2	no	—
1097	C₂²	—	4	1	no	—
1098	C₂²	—	4	1	no	—
1099	C₂²	—	4	1	no	—
1100	C₂²	—	332	1	no	—
1101	C₂²	—	332	1	no	—
1102	C₂²	—	332	1	no	—
1103	C₂²	—	83	2	no	—
1104	C₂²	—	166	1	no	—
1105	C₂²	—	166	1	no	—
1106	C₂²	C₂×SD₁₆×D₈₃	1	4	yes	—
1107	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1108	C₄	—	2	2	no	—
1109	C₄	—	2	1	no	—
1110	C₄	—	4	1	no	—
1111	C₄	—	4	1	no	—
1112	C₄	—	4	2	no	—
1113	C₄	—	4	1	no	—
1114	C₄	—	4	2	no	—
1115	C₄	—	332	2	no	—
1116	C₄	—	332	2	no	—
1117	C₄	—	332	1	no	—
1118	C₄	—	332	1	no	—
1119	C₄	—	83	4	no	—
1120	C₄	—	83	2	no	—
1121	C₄	—	166	2	no	—
1122	C₄	—	166	1	no	—
1123	C₄	—	166	1	no	—
1124	C₄	—	166	2	no	—
1125	C₄	C₂×SD₁₆×D₈₃	1	2	yes	—
1126	C₄	2₋¹⁺⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1127	C₄	#19128537	1	1	yes	characteristic
1128	C₂	—	2	4	no	—
1129	C₂	—	8	1	no	—
1130	C₂	—	664	1	no	—
1131	C₂	—	166	2	no	—
1132	C₂	#24921137	1	1	yes	characteristic
1133	C₂	C₂²×SD₁₆×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1134	C₂	#24922245	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃
Fitting	C₈₃×#3335	C₂
socle	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄
prime radical	#24921242	C₂
hypercenter	#3335	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#62099
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3335

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #24921042	C₂	semidirect
3. #24920320	C₂	semidirect
4. #24920318	C₂	semidirect
5. #24920104	C₂	semidirect
6. #24920103	C₂	semidirect
7. #24919818	C₂	semidirect
8. #24919816	C₂	semidirect
9. #24919814	C₂	semidirect
10. #24919329	C₂	semidirect
11. #24919326	C₂	semidirect
12. #24919323	C₂	semidirect
13. #24919322	C₂	semidirect
14. #24918781	C₂	semidirect
15. #24918774	C₂	semidirect
16. #24918608	C₂	semidirect
17. #24918605	C₂	semidirect
18. #24917492	C₂	semidirect
19. #24917491	C₂	semidirect
20. C₂×#19127985	C₂	semidirect
21. #475×D₈₃	C₂	semidirect
22. #24916570	C₂	semidirect
23. C₈₃×#3335	C₂	semidirect
318. #13050589	SD₁₆	semidirect
520. Dic₁₆₆	2₋¹⁺⁴	semidirect
577. #3335	D₈₃	semidirect
591. C₈₃	#62099	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#24921242	2
#24921042	2
#24920320	2
#24920318	2
#24920104	2
#24920103	2
#24919818	2
#24919816	2
#24919814	2
#24919329	2
#24919326	2
#24919323	2
#24919322	2
#24918781	2
#24918774	2
#24918608	2
#24918605	2
#24917492	2
#24917491	2
C₂×#19127985	2
#475×D₈₃	2
#24916570	2
C₈₃×#3335	2
#62099	83