Finite Group Databasebeta

← #36300003

Subgroups — #36300003

Order 21248.

1948 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921246C211yesmaximal, characteristic
2#24921041C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24920320C212yesmaximal, complemented
4#24920102C212yesmaximal, complemented
5#24919819C212yesmaximal, complemented
6#24919813C214yesmaximal, complemented
7#24919327C212yesmaximal, complemented
8#24919326C214yesmaximal, complemented
9#24918778C212yesmaximal, complemented
10#24918775C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24918606C212yesmaximal, complemented
12#24917496C212yesmaximal, complemented
13#24917495C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19127983C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#475×D83C212yesmaximal, complemented
16#24916571C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C83×#3229C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#14581840—21no—
19#19128431C2211yescharacteristic
20#19128428—21no—
21#19128426C2211yescharacteristic
22#19128412C2211yescharacteristic
23#19128409C2212yes—
24#19128407—21no—
25#19128405—22no—
26#19128366—21no—
27#19128366C2212yes—
28#19128366C2211yescharacteristic
29#19128364C2212yes—
30#19128354—21no—
31#19128354C2212yes—
32#19128352—22no—
33#19128352C2214yes—
34#19128276—22no—
35#19128275—21no—
36#19128255—22no—
37#19128255C2212yes—
38#19128254—21no—
39#19128252C2212yes—
40#19128251C2211yescharacteristic
41C4⋊Q8×D83C2212yes—
42C4×#13050590C2211yescharacteristic
43#19128169—21no—
44C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
45C4×Q8×D83C2212yes—
46#19128098C2214yes—
47#19128050C2214yes—
48#19128033C2214yes—
49#19128030C2214yes—
50#19128021C2214yes—
51#19128020C2212yes—
52#19127990C2214yes—
53#19127988C2212yes—
54#19127987C2211yescharacteristic
55#19127987C2211yescharacteristic
56#19127986C2212yes—
57#19127985C2214yes—
58#19127984C2214yes—
59#19127983C2212yes—
60#19127983C2212yes—
61#19127983C2212yes—
62#19127983C2212yes—
63#19127933C2214yes—
64#19127932C2214yes—
65#19127931C2214yes—
66#19127905C2214yes—
67#19127903C2212yes—
68#19127902C2211yescharacteristic
69#19127902C2211yescharacteristic
70#19127901C2212yes—
71#19127842C2212yes—
72#19127841C2214yes—
73C8×Dic166C2212yes—
74C4×#13050579C2212yes—
75C4×#13050579C2212yes—
76#19127788C2214yes—
77#19127786C2214yes—
78C8×D332C2212yes—
79(C22⋊D83)⋊C8C2214yes—
80#19127753C2212yes—
81C2×#14581723C2212yes—
82#106×D83C2214yes—
83C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
84C4⋊C8×D83C2212yes—
85C2×#14581715C2212yes—
86#103×D83C2214yes—
87#533×C83C2211yescharacteristic
88C2×C4⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
89#498×C83C2212yes—
90#487×C83C2212yes—
91#483×C83C2214yes—
92#475×C83C2212yes—
93#475×C83C2212yes—
94#431×C83C2211yescharacteristic
95#14581840—48no—
96C2×#13050591—22no—
97C2×#13050591—22no—
98C2×#13050590—24no—
99C2×#13050590—21no—
100C2×#13050590D411yescharacteristic
101C22×Dic166C2311yescharacteristic
102C2×Q8×D83—22no—
103C2×Q8×D83—22no—
104C2×Q8×D83C2312yes—
105C2×#13050579C2312yes—
106C2×#13050579C2312yes—
107C2×#13050577C2314yes—
108C22×C83⋊C8C2312yes—
109C2×C8×D83C2314yes—
110#14581792C2311yescharacteristic
111#14581791—21no—
112#14581791—21no—
113#14581791—22no—
114#14581791—22no—
115#14581791C2314yes—
116#14581791C2312yes—
117#14581790—22no—
118#14581790—22no—
119#14581790C2312yes—
120#14581789C2311yescharacteristic
121#14581783—21no—
122#14581783—21no—
123#14581782—22no—
124#14581782—22no—
125#14581782—22no—
126#14581781—22no—
127#14581780—21no—
128#14581777—24no—
129#14581777—24no—
130#14581775—24no—
131#14581772—22no—
132#14581772C2312yes—
133#14581770—22no—
134#14581770—24no—
135#14581770—24no—
136#14581770—22no—
137#14581770—22no—
138#14581769—22no—
139#14581769—22no—
140#14581768—22no—
141#14581768—22no—
142#14581768—22no—
143#14581768C2312yes—
144#14581767—22no—
145#14581767C2314yes—
146#14581766—21no—
147#14581766C2312yes—
148Q8×Dic83C2312yes—
149C4×Dic166—22no—
150C4×Dic166—22no—
151C4×Dic166—21no—
152C4×Dic166—21no—
153C4×Dic166D411yescharacteristic
154C4×Dic166C2311yescharacteristic
155C4×Dic166C2311yescharacteristic
156C4×Dic166C2311yescharacteristic
157C4×Dic166C2311yescharacteristic
158C4×Dic166C2311yescharacteristic
159#14581757—21no—
160#14581757—21no—
161#14581757—22no—
162#14581757C2312yes—
163C4×D332—21no—
164C4×D332D411yescharacteristic
165C4×D332C2312yes—
166C4×D332C2311yescharacteristic
167#14581754—21no—
168#14581754—21no—
169#14581754—22no—
170#14581754C2314yes—
171C4×C22⋊D83D412yes—
172C4×C22⋊D83C2312yes—
173(C22⋊D83)⋊C4—22no—
174(C22⋊D83)⋊C4—22no—
175#14581751D411yescharacteristic
176#14581749—22no—
177#14581749D412yes—
178C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
179C2×Dic83⋊C4—21no—
180C4⋊C4×D83—22no—
181C4⋊C4×D83—22no—
182C4⋊C4×D83C2314yes—
183C4⋊C4×D83C2312yes—
184C2×C4×Dic83—21no—
185C42×D83—22no—
186C42×D83C2312yes—
187#14581724C2312yes—
188#14581724C2312yes—
189#14581723C2314yes—
190#14581723C2314yes—
191#14581723C2314yes—
192C4⋊(C83⋊C8)C2312yes—
193C4⋊(C83⋊C8)C2312yes—
194Dic83⋊C8C2314yes—
195#14581717C2312yes—
196#14581717C2312yes—
197#14581716C2314yes—
198#14581715C2314yes—
199#14581715C2314yes—
200#14581714C2312yes—
201#14581714C2312yes—
202#14581712C2314yes—
203(C2×D83)⋊C8C2314yes—
204C8×Dic83C2314yes—
205C22×Q8×C83—21no—
206C4⋊Q8×C83—21no—
207C4⋊Q8×C83—21no—
208C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
209C4⋊Q8×C83C2312yes—
210C4⋊Q8×C83C2312yes—
211C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
212#125×C83—21no—
213C22⋊Q8×C83—21no—
214C22⋊Q8×C83C2312yes—
215C4×Q8×C83—21no—
216C4×Q8×C83C2312yes—
217#117×C83—21no—
218C2×C4⋊C4×C83—21no—
219C2×C4⋊C4×C83C2312yes—
220C2×C42×C83C2311yescharacteristic
221#106×C83C2314yes—
222#106×C83C2314yes—
223C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
224C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
225#103×C83C2314yes—
226#103×C83C2314yes—
227C22⋊C8×C83C2312yes—
228C4×C8×C83C2312yes—
229#13050591—48no—
230#13050591—48no—
231#13050590—44no—
232#13050590—416no—
233#13050590SD1618yescomplemented
234C2×Dic166—22no—
235C2×Dic166—21no—
236C2×Dic166—21no—
237C2×Dic166—22no—
238C2×Dic166—24no—
239C2×Dic166—22no—
240C2×Dic166—41no—
241C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
242C2×Dic166C2411yescharacteristic
243C2×Dic166C2411yescharacteristic
244Q8×D83—24no—
245Q8×D83—42no—
246Q8×D83—48no—
247Q8×D83—48no—
248C2×D332—24no—
249C2×D332—21no—
250C2×D332—21no—
251C2×D332C2×D411yescharacteristic
252C2×D332C2412yes—
253C2×C22⋊D83—22no—
254C2×C22⋊D83C2×D412yes—
255C22×Dic83—21no—
256C22×Dic83—21no—
257C2×C4×D83—22no—
258C2×C4×D83—24no—
259C2×C4×D83—22no—
260C2×C4×D83—24no—
261C2×C4×D83—22no—
262C2×C4×D83C2×D412yes—
263C2×C4×D83C2×D412yes—
264C2×C4×D83C2412yes—
265#13050579—24no—
266#13050579—42no—
267#13050577—44no—
268C2×C83⋊C8—42no—
269C2×C83⋊C8C2414yes—
270C8×D83—44no—
271C4⋊Dic83—21no—
272C4⋊Dic83—21no—
273C4⋊Dic83—22no—
274C4⋊Dic83—22no—
275C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
276C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
277C4⋊Dic83C2412yes—
278C4⋊Dic83C2411yescharacteristic
279C4⋊Dic83C2411yescharacteristic
280Dic83⋊C4—21no—
281Dic83⋊C4—21no—
282Dic83⋊C4—21no—
283Dic83⋊C4—21no—
284Dic83⋊C4—22no—
285Dic83⋊C4—24no—
286Dic83⋊C4—24no—
287Dic83⋊C4—22no—
288Dic83⋊C4—22no—
289Dic83⋊C4—22no—
290Dic83⋊C4—22no—
291Dic83⋊C4—22no—
292Dic83⋊C4C2×D412yes—
293Dic83⋊C4C2×D412yes—
294C22⋊Dic83C2×D412yes—
295(C2×D83)⋊C4—22no—
296(C2×D83)⋊C4—22no—
297(C2×D83)⋊C4—22no—
298(C2×D83)⋊C4—22no—
299(C2×D83)⋊C4—24no—
300(C2×D83)⋊C4—24no—
301(C2×D83)⋊C4C2×D412yes—
302(C2×D83)⋊C4C2×D412yes—
303C4×Dic83—21no—
304C4×Dic83—21no—
305C4×Dic83—21no—
306C4×Dic83—21no—
307C4×Dic83—22no—
308C4×Dic83—22no—
309C4×Dic83C2×D412yes—
310C4×Dic83C2×D412yes—
311C4×Dic83C2412yes—
312C2×Q8×C83—22no—
313C2×Q8×C83—22no—
314C2×Q8×C83—21no—
315C2×Q8×C83—44no—
316C2×Q8×C83C2412yes—
317C22×C4×C83—22no—
318C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
320C22×C4×C83C2411yescharacteristic
321C2×C8×C83C2412yes—
322C2×C8×C83C2412yes—
323C4⋊C4×C83—22no—
324C4⋊C4×C83—22no—
325C4⋊C4×C83—22no—
326C4⋊C4×C83—21no—
327C4⋊C4×C83—22no—
328C4⋊C4×C83—22no—
329C4⋊C4×C83—21no—
330C4⋊C4×C83—21no—
331C4⋊C4×C83C2414yes—
332C4⋊C4×C83C2412yes—
333C22⋊C4×C83—22no—
334C42×C83—22no—
335C42×C83C2×D411yescharacteristic
336C42×C83C2×D411yescharacteristic
337C42×C83C2411yescharacteristic
338C42×C83C2411yescharacteristic
339C23×C83C22×D411yescharacteristic
340C22×D83—22no—
341C22×D83C22×D412yes—
342Q8×C83—22no—
343Q8×C83—22no—
344Q8×C83—44no—
345Q8×C83—44no—
346Q8×C83—81no—
347C2×C4×C83—21no—
348C2×C4×C83—21no—
349C2×C4×C83—22no—
350C2×C4×C83—22no—
351C2×C4×C83—24no—
352C2×C4×C83—41no—
353C2×C4×C83—44no—
354C2×C4×C83C2×SD1614yes—
355C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C83C2511yescharacteristic
361C22⋊D83—44no—
362C22⋊D83C2×SD1618yes—
363C2×Dic83—21no—
364C2×Dic83—21no—
365C2×Dic83—21no—
366C2×Dic83—21no—
367C2×Dic83—22no—
368C2×Dic83—42no—
369C2×Dic83—81no—
370C2×Dic83C22×D412yes—
371C2×Dic83C22×D412yes—
372C2×Dic83C22×D412yes—
373D332—22no—
374D332—22no—
375D332—42no—
376D332—48no—
377D332—42no—
378D332C2×SD1614yes—
379C4×D83—22no—
380C4×D83—22no—
381C4×D83—42no—
382C4×D83—44no—
383C4×D83—48no—
384C4×D83—44no—
385C4×D83—48no—
386C4×D83—82no—
387C4×D83C2×SD1618yes—
388Dic166—21no—
389Dic166—21no—
390Dic166—21no—
391Dic166—44no—
392Dic166—42no—
393Dic166—42no—
394Dic166—48no—
395Dic166—82no—
396Dic166C2×SD1614yes—
397Dic1662−1+412yescomplemented
398C8×C83—22no—
399C8×C83—22no—
400C83⋊C8—24no—
401C22×C83—21no—
402C22×C83—21no—
403C22×C83C22×SD1612yes—
404C22×C83C23×D411yescharacteristic
405C2×D83—22no—
406C2×D83—22no—
407C2×D83—42no—
408C2×D83—42no—
409C2×D83—42no—
410C2×D83C22×SD1614yes—
411C4×C83—21no—
412C4×C83—21no—
413C4×C83—21no—
414C4×C83—42no—
415C4×C83—42no—
416C4×C83—44no—
417C4×C83C22×SD1612yes—
418C4×C83C22×SD1612yes—
419C4×C83C2×2−1+411yescharacteristic
420C4×C83#58511yescharacteristic
421Dic83—22no—
422Dic83—22no—
423Dic83—22no—
424Dic83—41no—
425Dic83—41no—
426Dic83—41no—
427Dic83—42no—
428Dic83C22×SD1614yes—
429#62099—831nomaximal, Sylow
430C2×C83—22no—
431C2×C83#348911yescharacteristic
432C2×C83C23×SD1611yescharacteristic
433C2×C83#358611yescharacteristic
434D83—24no—
435D83—82no—
436#3499—831no—
437Q8×#41—831no—
438Q8×SD16—832no—
439#3359—832no—
440#3335—832no—
441#3335—834no—
442#3298—832no—
443#3298—834no—
444#3246—832no—
445#3246—831no—
446#3229—832no—
447#3229D8311yescharacteristic, complemented
448#3103—832no—
449#3103—831no—
450C2×#475—832no—
451C2×#475—831no—
452#2988—831no—
453C83#6209911yescharacteristic, complemented, Sylow
454C2×2−1+4—1661no—
455Q82—831no—
456#557—831no—
457#557—1661no—
458#554—831no—
459#554—832no—
460#554—1662no—
461#554—1661no—
462D4×Q8—832no—
463D4×Q8—831no—
464D4×Q8—832no—
465D4×Q8—1661no—
466#547—832no—
467#547—834no—
468#547—1662no—
469#547—1661no—
470#536—1662no—
471#536—1661no—
472#533—832no—
473#533—1661no—
474#533—1662no—
475#533C2×D8311yescharacteristic
476#532—832no—
477#532—831no—
478C2×C4⋊Q8—832no—
479C2×C4⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
480C4×#41—831no—
481C4×#41—1661no—
482C2×C4×Q8—832no—
483C2×C4×Q8—831no—
484#498—834no—
485#498C2×D8312yes—
486#487—834no—
487#487C2×D8312yes—
488#483—834no—
489#483—834no—
490#483C2×D8314yes—
491#481—834no—
492#481—832no—
493#476—832no—
494#476—834no—
495#475—832no—
496#475—832no—
497#475—832no—
498#475—832no—
499#475—832no—
500#475—834no—
501#475—831no—
502#475—831no—
503#475—834no—
504#475C2×D8312yes—
505#475C2×D8312yes—
506#465—834no—
507#465—834no—
508#465—834no—
509#461—832no—
510#461—834no—
511#460—832no—
512#460—831no—
513#460—831no—
514#448—834no—
515#448—832no—
516C8×Q8—832no—
517C4×SD16—834no—
518C4×SD16—834no—
519C4×SD16—832no—
520C4×SD16—832no—
521C8×D4—834no—
522C8×D4—832no—
523#431—832no—
524#431C2×D8311yescharacteristic
525C2×#106—832no—
526C2×#106—834no—
527C2×C4⋊C8—831no—
528C2×C4⋊C8—832no—
529C2×#103—832no—
530C2×#103—834no—
5312−1+4—3328no—
532C2×#41—831no—
533C2×#41—1664no—
534C2×#41—1662no—
535C2×#41—1662no—
536C2×#41—1661no—
537C22×Q8—21no—
538C22×Q8—832no—
539C22×Q8—831no—
540C22×Q8—1662no—
541C22×Q8—1662no—
542C2×SD16—834no—
543C2×SD16—832no—
544C2×SD16—832no—
545C22×C8—832no—
546C22×C8—834no—
547C4⋊Q8—21no—
548C4⋊Q8—21no—
549C4⋊Q8—834no—
550C4⋊Q8—832no—
551C4⋊Q8—832no—
552C4⋊Q8—831no—
553C4⋊Q8—1662no—
554C4⋊Q8—1662no—
555C4⋊Q8—1662no—
556C4⋊Q8—1661no—
557C4⋊Q8—1661no—
558C4⋊Q8—1662no—
559C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
560C4⋊Q8C22×D8312yes—
561C4⋊Q8C22×D8312yes—
562C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
563#127—831no—
564#125—21no—
565#125—1662no—
566#125—1662no—
567#125—1662no—
568#125—1661no—
569#125—1661no—
570#124—1662no—
571#124—1661no—
572#123—1664no—
573#123—1664no—
574#123—1664no—
575C22⋊Q8—21no—
576C22⋊Q8—832no—
577C22⋊Q8—832no—
578C22⋊Q8—1662no—
579C22⋊Q8—1662no—
580C22⋊Q8—1662no—
581C22⋊Q8—1662no—
582C22⋊Q8—1662no—
583C22⋊Q8—1662no—
584C22⋊Q8—1664no—
585C22⋊Q8—1664no—
586C22⋊Q8—1662no—
587C22⋊Q8—1662no—
588C22⋊Q8—1662no—
589C22⋊Q8C22×D8312yes—
590#121—832no—
591#121—834no—
592#121—1662no—
593#121—1661no—
594C4×Q8—21no—
595C4×Q8—831no—
596C4×Q8—831no—
597C4×Q8—832no—
598C4×Q8—832no—
599C4×Q8—831no—
600C4×Q8—831no—
601C4×Q8—831no—
602C4×Q8—831no—
603C4×Q8—1662no—
604C4×Q8—1662no—
605C4×Q8—1662no—
606C4×Q8—1661no—
607C4×Q8—1661no—
608C4×Q8—1661no—
609C4×Q8—1661no—
610C4×Q8C22×D8312yes—
611C4×D4—832no—
612C4×D4—832no—
613C4×D4—834no—
614C4×D4—831no—
615C4×D4—831no—
616C4×D4—832no—
617C4×D4—1662no—
618C4×D4—1662no—
619C4×D4—1662no—
620C4×D4—1661no—
621C4×D4—1661no—
622C4×D4—1661no—
623#117—21no—
624#117—831no—
625#117—832no—
626#117—1662no—
627C2×C4⋊C4—21no—
628C2×C4⋊C4—831no—
629C2×C4⋊C4—832no—
630C2×C4⋊C4—834no—
631C2×C4⋊C4—1662no—
632C2×C4⋊C4—1662no—
633C2×C4⋊C4—1661no—
634C2×C4⋊C4C22×D8312yes—
635C2×C42—832no—
636C2×C42—1662no—
637C2×C42—1661no—
638C2×C42C22×D8311yescharacteristic
639#106—832no—
640#106—832no—
641#106—834no—
642#106—834no—
643#106—834no—
644#106C22×D8314yes—
645#106C22×D8314yes—
646C4⋊C8—834no—
647C4⋊C8—832no—
648C4⋊C8—832no—
649C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
650C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
651#103—834no—
652#103—832no—
653#103—832no—
654#103—834no—
655#103—834no—
656#103C22×D8314yes—
657#103C22×D8314yes—
658#102—832no—
659#102—832no—
660#102—834no—
661C22⋊C8—834no—
662C22⋊C8C22×D8312yes—
663C4×C8—834no—
664C4×C8C22×D8312yes—
665#41—33216no—
666#41—3328no—
667#41—3328no—
668#41—3324no—
669#41—838no—
670C2×Q8—22no—
671C2×Q8—22no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—44no—
674C2×Q8—3321no—
675C2×Q8—3328no—
676C2×Q8—3328no—
677C2×Q8—3322no—
678C2×Q8—831no—
679C2×Q8—831no—
680C2×Q8—831no—
681C2×Q8—1662no—
682C2×Q8—1662no—
683C2×Q8—1664no—
684C2×Q8—1662no—
685C2×Q8—1664no—
686C2×Q8—1661no—
687C2×Q8—1661no—
688C2×Q8C23×D8312yes—
689C2×D4—832no—
690C2×D4—831no—
691C2×D4—832no—
692C2×D4—1664no—
693C2×D4—1662no—
694C2×D4—1661no—
695C2×D4—1661no—
696C22×C4—22no—
697C22×C4—832no—
698C22×C4—832no—
699C22×C4—832no—
700C22×C4—1664no—
701C22×C4—1662no—
702C22×C4—1664no—
703C22×C4—1662no—
704C22×C4—1661no—
705C22×C4—1662no—
706C22×C4—1661no—
707C22×C4D4×D8311yescharacteristic
708C22×C4D4×D8311yescharacteristic
709C22×C4C23×D8311yescharacteristic
710SD16—3322no—
711SD16—3324no—
712SD16—1664no—
713C2×C8—3324no—
714C2×C8—3322no—
715C2×C8—834no—
716C2×C8C23×D8312yes—
717C2×C8C23×D8312yes—
718C4⋊C4—22no—
719C4⋊C4—22no—
720C4⋊C4—22no—
721C4⋊C4—22no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—22no—
726C4⋊C4—832no—
727C4⋊C4—832no—
728C4⋊C4—831no—
729C4⋊C4—831no—
730C4⋊C4—831no—
731C4⋊C4—831no—
732C4⋊C4—832no—
733C4⋊C4—1662no—
734C4⋊C4—1664no—
735C4⋊C4—1662no—
736C4⋊C4—1662no—
737C4⋊C4—1664no—
738C4⋊C4—1662no—
739C4⋊C4—1662no—
740C4⋊C4—1662no—
741C4⋊C4—1662no—
742C4⋊C4—1662no—
743C4⋊C4—1661no—
744C4⋊C4—1661no—
745C4⋊C4—1661no—
746C4⋊C4—1661no—
747C4⋊C4—1661no—
748C4⋊C4—1661no—
749C4⋊C4C23×D8312yes—
750C4⋊C4C23×D8314yes—
751C22⋊C4—22no—
752C22⋊C4—832no—
753C22⋊C4—832no—
754C22⋊C4—832no—
755C22⋊C4—1664no—
756C22⋊C4—1664no—
757C22⋊C4—1662no—
758C22⋊C4—1662no—
759C22⋊C4—1662no—
760C22⋊C4—1662no—
761C42—22no—
762C42—832no—
763C42—832no—
764C42—832no—
765C42—1662no—
766C42—1662no—
767C42—1661no—
768C42—1661no—
769C42—1661no—
770C42—1661no—
771C42D4×D8311yescharacteristic
772C42D4×D8311yescharacteristic
773C42C23×D8311yescharacteristic
774C42C23×D8311yescharacteristic
775C23—832no—
776C23—1662no—
777C23C2×D4×D8311yescharacteristic
778Q8—22no—
779Q8—22no—
780Q8—44no—
781Q8—44no—
782Q8—81no—
783Q8—3322no—
784Q8—3328no—
785Q8—3324no—
786Q8—3322no—
787Q8—834no—
788Q8—832no—
789Q8—6642no—
790Q8—1661no—
791Q8—1661no—
792Q8—1661no—
793D4—3322no—
794D4—3328no—
795D4—3324no—
796D4—3322no—
797D4—838no—
798D4—834no—
799D4—1662no—
800D4—1662no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—24no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—44no—
808C2×C4—3322no—
809C2×C4—3328no—
810C2×C4—3328no—
811C2×C4—3324no—
812C2×C4—3322no—
813C2×C4—3324no—
814C2×C4—832no—
815C2×C4—838no—
816C2×C4—832no—
817C2×C4—832no—
818C2×C4—6642no—
819C2×C4—6641no—
820C2×C4—1661no—
821C2×C4—1661no—
822C2×C4—1661no—
823C2×C4—1662no—
824C2×C4—1661no—
825C2×C4—1662no—
826C2×C4—1662no—
827C2×C4SD16×D8314yes—
828C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
829C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
830C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
831C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
832C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
833C2×C4C24×D8311yescharacteristic
834C8—22no—
835C8—22no—
836C8—1664no—
837C22—21no—
838C22—21no—
839C22—3322no—
840C22—3322no—
841C22—3322no—
842C22—834no—
843C22—1662no—
844C22—1662no—
845C22C2×SD16×D8312yes—
846C22C22×D4×D8311yescharacteristic
847C4—21no—
848C4—21no—
849C4—21no—
850C4—42no—
851C4—44no—
852C4—42no—
853C4—3321no—
854C4—3322no—
855C4—3321no—
856C4—3321no—
857C4—834no—
858C4—1662no—
859C4—1662no—
860C4—1662no—
861C4C2×SD16×D8312yes—
862C4C2×SD16×D8312yes—
863C42−1+4×D8311yescharacteristic
864C4#1912853811yescharacteristic
865C2—22no—
866C2—6642no—
867C2—1664no—
868C2#2492114111yescharacteristic
869C2C22×SD16×D8311yescharacteristic
870C2#2492224611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D83
commutator, cosocleC2×C4×C83C25
FrattiniC2×C4C24×D83
FittingC83×#3229C2
socleC22×C83C23×D4
prime radical#24921246C2
hypercenter#3229D83
hypocenterC83#62099
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3229

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24921041C2semidirect
3. #24920320C2semidirect
4. #24920102C2semidirect
5. #24919819C2semidirect
6. #24919813C2semidirect
7. #24919327C2semidirect
8. #24919326C2semidirect
9. #24918778C2semidirect
10. #24918775C2semidirect
11. #24918606C2semidirect
12. #24917496C2semidirect
13. #24917495C2semidirect
14. C2×#19127983C2semidirect
15. #475×D83C2semidirect
16. #24916571C2semidirect
17. C83×#3229C2semidirect
233. #13050590SD16semidirect
397. Dic1662−1+4semidirect
447. #3229D83semidirect
453. C83#62099semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249212462
#249210412
#249203202
#249201022
#249198192
#249198132
#249193272
#249193262
#249187782
#249187752
#249186062
#249174962
#249174952
C2×#191279832
#475×D832
#249165712
C83×#32292
#6209983