Finite Group Databasebeta

← #36300008

Subgroups — #36300008

Order 21248.

1740 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921275C211yesmaximal, characteristic
2Q8×#13050590C211yesmaximal, characteristic
3Q16×Dic166C212yesmaximal, complemented
4#24920139C212yesmaximal, complemented
5#24919857C212yesmaximal, complemented
6#24919850C214yesmaximal, complemented
7#24919341C212yesmaximal, complemented
8#24919332C214yesmaximal, complemented
9#24918806C212yesmaximal, complemented
10#24918805C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24918616C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24918613C212yesmaximal, complemented
13#24917501C212yesmaximal, complemented
14C2×#19127996C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#477×D83C212yesmaximal, complemented
16#24916571C211yesmaximal, characteristic
17C83×#3104C211yesmaximal, characteristic, complemented
18Q8×Dic166C2211yescharacteristic
19Q8×Dic166C2212yes—
20#19128429—21no—
21#19128429—21no—
22#19128429C2211yescharacteristic
23#19128411—21no—
24#19128411C2212yes—
25#19128411C2211yescharacteristic
26#19128409C2214yes—
27#19128406—22no—
28#19128406C2212yes—
29Q8×D332—21no—
30Q8×D332C2211yescharacteristic
31Q8×C22⋊D83C2212yes—
32#19128364—22no—
33#19128331—22no—
34#19128329—21no—
35#19128258—21no—
36#19128258C2211yescharacteristic
37#19128256C2212yes—
38#19128255—22no—
39#19128255C2212yes—
40C2×#14581792C2211yescharacteristic
41C4⋊Q8×D83C2212yes—
42#19128181—21no—
43C4×#13050590—21no—
44C4×#13050590C2211yescharacteristic
45C4×Q8×D83C2212yes—
46#19128106C2212yes—
47#19128105C2214yes—
48#19128052C2212yes—
49#19128050C2214yes—
50#19128038C2214yes—
51#19128037C2214yes—
52#19128035C2214yes—
53#19128035C2214yes—
54#19127997C2212yes—
55#19127997C2212yes—
56#19127996C2212yes—
57#19127996C2212yes—
58#19127996C2212yes—
59#19127996C2212yes—
60#19127996C2212yes—
61#19127995C2214yes—
62#19127994C2214yes—
63#19127994C2214yes—
64#19127993C2212yes—
65#19127941C2214yes—
66#19127940C2214yes—
67#19127939C2214yes—
68#19127911C2212yes—
69#19127909C2214yes—
70#19127908C2212yes—
71#19127855C2214yes—
72C8×Dic166C2212yes—
73Q16×Dic83C2214yes—
74#19127793C2214yes—
75C8×D332C2212yes—
76(C22⋊D83)⋊C8C2214yes—
77#19127753C2212yes—
78C2×#14581725C2212yes—
79#107×D83C2214yes—
80C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
81C4⋊C8×D83C2212yes—
82C2×#14581716C2212yes—
83#103×D83C2214yes—
84#533×C83C2211yescharacteristic
85C2×C4×Q8×C83C2211yescharacteristic
86#484×C83C2212yes—
87#477×C83C2211yescharacteristic
88#477×C83C2211yescharacteristic
89#462×C83C2211yescharacteristic
90#462×C83C2211yescharacteristic
91#451×C83C2212yes—
92C4×Q16×C83C2212yes—
93C4×Q16×C83C2212yes—
94#431×C83C2211yescharacteristic
95C2×#13050590D411yescharacteristic
96C22×Dic166—21no—
97C2×Q8×D83—22no—
98C2×Q8×D83C2312yes—
99C2×#13050580C2314yes—
100C22×C83⋊C8C2312yes—
101C2×C8×D83C2314yes—
102#14581792—22no—
103#14581792—21no—
104#14581792—21no—
105#14581792—21no—
106#14581792—21no—
107#14581792C2311yescharacteristic
108#14581792C2311yescharacteristic
109#14581792C2312yes—
110#14581792C2312yes—
111#14581791—24no—
112#14581791—22no—
113#14581791—22no—
114#14581791C2312yes—
115#14581791C2314yes—
116#14581790—22no—
117#14581790—22no—
118#14581790C2312yes—
119#14581784—22no—
120#14581784—21no—
121#14581784—21no—
122#14581784—21no—
123#14581783—22no—
124#14581782—24no—
125#14581782—22no—
126#14581782—22no—
127#14581782—22no—
128#14581772—22no—
129#14581772—24no—
130#14581772—22no—
131#14581772C2312yes—
132#14581771—22no—
133#14581771—22no—
134#14581771—21no—
135#14581771C2312yes—
136#14581770—22no—
137#14581770—24no—
138#14581770—22no—
139#14581770—22no—
140#14581769—24no—
141#14581768—22no—
142#14581768C2312yes—
143#14581768C2314yes—
144Q8×Dic83C2312yes—
145Q8×Dic83C2314yes—
146C4×Dic166—21no—
147C4×Dic166—21no—
148C4×Dic166—22no—
149C4×Dic166—22no—
150C4×Dic166—22no—
151C4×Dic166—21no—
152C4×Dic166D411yescharacteristic
153C4×Dic166C2312yes—
154C4×Dic166C2311yescharacteristic
155#14581757—22no—
156#14581757—22no—
157#14581757C2312yes—
158C4×D332—22no—
159C4×D332—21no—
160C4×D332—21no—
161C4×D332D411yescharacteristic
162C4×D332C2311yescharacteristic
163C4×C22⋊D83—22no—
164C4×C22⋊D83—22no—
165C4×C22⋊D83D412yes—
166C4×C22⋊D83C2312yes—
167(C22⋊D83)⋊C4—24no—
168#14581751—21no—
169#14581751D411yescharacteristic
170#14581750—22no—
171#14581749—22no—
172#14581749D412yes—
173C2×C4⋊Dic83—21no—
174C2×C4⋊Dic83C2312yes—
175C4⋊C4×D83—22no—
176C4⋊C4×D83—22no—
177C4⋊C4×D83C2312yes—
178C4⋊C4×D83C2314yes—
179C42×D83—22no—
180C42×D83C2312yes—
181#14581726C2314yes—
182#14581726C2314yes—
183#14581725C2314yes—
184#14581725C2314yes—
185#14581725C2314yes—
186C4⋊(C83⋊C8)C2312yes—
187C4⋊(C83⋊C8)C2312yes—
188Dic83⋊C8C2314yes—
189#14581717C2314yes—
190#14581717C2314yes—
191#14581716C2314yes—
192#14581716C2314yes—
193#14581716C2314yes—
194#14581715C2314yes—
195(C2×D83)⋊C8C2314yes—
196C8×Dic83C2314yes—
197C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
198C2×Q16×C83C2312yes—
199C2×Q16×C83C2312yes—
200C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
201C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
202#125×C83—21no—
203C22⋊Q8×C83—21no—
204C22⋊Q8×C83C2312yes—
205C4×Q8×C83—21no—
206C4×Q8×C83—21no—
207C4×Q8×C83—21no—
208C4×Q8×C83C2311yescharacteristic
209C4×Q8×C83C2311yescharacteristic
210C4×Q8×C83C2311yescharacteristic
211C4×Q8×C83C2311yescharacteristic
212C4×Q8×C83C2312yes—
213#117×C83—21no—
214C2×C4⋊C4×C83—21no—
215C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
216C2×C42×C83—21no—
217C2×C42×C83C2311yescharacteristic
218#107×C83C2312yes—
219#107×C83C2312yes—
220C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
221C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
222#103×C83C2312yes—
223#103×C83C2312yes—
224#103×C83C2312yes—
225#103×C83C2312yes—
226C22⋊C8×C83C2312yes—
227C4×C8×C83C2312yes—
228#13050590Q1618yescomplemented
229C2×Dic166—22no—
230C2×Dic166—22no—
231C2×Dic166—21no—
232C2×Dic166—22no—
233C2×Dic166—24no—
234C2×Dic166—22no—
235C2×Dic166—82no—
236C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
237C2×Dic166C2412yes—
238Q8×D83—24no—
239Q8×D83—42no—
240Q8×D83—84no—
241C2×D332C2×D411yescharacteristic
242C2×C22⋊D83C2×D412yes—
243C22×Dic83—22no—
244C2×C4×D83—22no—
245C2×C4×D83—22no—
246C2×C4×D83—24no—
247C2×C4×D83C2×D412yes—
248C2×C4×D83C2×D412yes—
249C2×C4×D83C2412yes—
250#13050580—44no—
251C2×C83⋊C8—42no—
252C2×C83⋊C8C2414yes—
253C8×D83—44no—
254C4⋊Dic83—21no—
255C4⋊Dic83—22no—
256C4⋊Dic83—22no—
257C4⋊Dic83—21no—
258C4⋊Dic83—21no—
259C4⋊Dic83—22no—
260C4⋊Dic83—22no—
261C4⋊Dic83—24no—
262C4⋊Dic83—22no—
263C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
264C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
265C4⋊Dic83C2412yes—
266C4⋊Dic83C2414yes—
267Dic83⋊C4—22no—
268Dic83⋊C4—22no—
269Dic83⋊C4—22no—
270Dic83⋊C4—24no—
271Dic83⋊C4—22no—
272Dic83⋊C4—24no—
273Dic83⋊C4—22no—
274Dic83⋊C4—22no—
275Dic83⋊C4—22no—
276Dic83⋊C4—22no—
277Dic83⋊C4—24no—
278Dic83⋊C4C2×D412yes—
279Dic83⋊C4C2×D412yes—
280C22⋊Dic83—22no—
281C22⋊Dic83C2×D412yes—
282(C2×D83)⋊C4—22no—
283(C2×D83)⋊C4—24no—
284(C2×D83)⋊C4—22no—
285(C2×D83)⋊C4C2×D412yes—
286(C2×D83)⋊C4C2×D412yes—
287C4×Dic83—22no—
288C4×Dic83—22no—
289C4×Dic83—24no—
290C4×Dic83—22no—
291C4×Dic83C2×D412yes—
292C4×Dic83C2×D412yes—
293C4×Dic83C2412yes—
294C2×Q8×C83—21no—
295C2×Q8×C83—21no—
296C2×Q8×C83—22no—
297C2×Q8×C83—41no—
298C2×Q8×C83C2411yescharacteristic
299C2×Q8×C83C2412yes—
300C2×Q8×C83C2411yescharacteristic
301C22×C4×C83—21no—
302C22×C4×C83—21no—
303C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C83C2411yescharacteristic
306Q16×C83—24no—
307Q16×C83—42no—
308C2×C8×C83C2412yes—
309C2×C8×C83C2412yes—
310C4⋊C4×C83—21no—
311C4⋊C4×C83—21no—
312C4⋊C4×C83—21no—
313C4⋊C4×C83—22no—
314C4⋊C4×C83—22no—
315C4⋊C4×C83—21no—
316C4⋊C4×C83—21no—
317C4⋊C4×C83—21no—
318C4⋊C4×C83—21no—
319C4⋊C4×C83—21no—
320C4⋊C4×C83C2411yescharacteristic
321C4⋊C4×C83C2412yes—
322C4⋊C4×C83C2411yescharacteristic
323C22⋊C4×C83—22no—
324C42×C83—21no—
325C42×C83—22no—
326C42×C83—21no—
327C42×C83—21no—
328C42×C83—21no—
329C42×C83C2×D411yescharacteristic
330C42×C83C2×D411yescharacteristic
331C42×C83C2411yescharacteristic
332C42×C83C2411yescharacteristic
333C23×C83C22×D411yescharacteristic
334C22×D83C22×D412yes—
335Q8×C83—21no—
336Q8×C83—22no—
337Q8×C83—21no—
338Q8×C83—21no—
339Q8×C83—22no—
340Q8×C83—42no—
341Q8×C83—42no—
342Q8×C832−1+412yes—
343C2×C4×C83—21no—
344C2×C4×C83—21no—
345C2×C4×C83—21no—
346C2×C4×C83—21no—
347C2×C4×C83—21no—
348C2×C4×C83—21no—
349C2×C4×C83—22no—
350C2×C4×C83—22no—
351C2×C4×C83—41no—
352C2×C4×C83—42no—
353C2×C4×C83—81no—
354C2×C4×C83C2×Q1614yes—
355C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C83C2511yescharacteristic
361C22⋊D83C2×Q1618yes—
362C2×Dic83—22no—
363C2×Dic83—22no—
364C2×Dic83—24no—
365C2×Dic83—82no—
366C2×Dic83C22×D412yes—
367C2×Dic83C22×D412yes—
368C2×Dic83C22×D412yes—
369D332C2×Q1614yes—
370C4×D83—22no—
371C4×D83—22no—
372C4×D83—42no—
373C4×D83—44no—
374C4×D83—82no—
375C4×D83—84no—
376C4×D83C2×Q1618yes—
377Dic166—22no—
378Dic166—22no—
379Dic166—44no—
380Dic166—44no—
381Dic166—84no—
382Dic166—82no—
383Dic166—81no—
384Dic166—82no—
385Dic166C2×Q1614yes—
386C8×C83—22no—
387C8×C83—22no—
388C83⋊C8—24no—
389C22×C83—21no—
390C22×C83—21no—
391C22×C83C22×Q1612yes—
392C22×C83C23×D411yescharacteristic
393C2×D83—22no—
394C2×D83—22no—
395C2×D83C22×Q1614yes—
396C4×C83—21no—
397C4×C83—21no—
398C4×C83—22no—
399C4×C83—21no—
400C4×C83—42no—
401C4×C83—41no—
402C4×C83—41no—
403C4×C83—41no—
404C4×C83—42no—
405C4×C83C22×Q1612yes—
406C4×C83C22×Q1612yes—
407C4×C83C2×2−1+411yescharacteristic
408C4×C83#58511yescharacteristic
409Dic83—22no—
410Dic83—22no—
411Dic83—44no—
412Dic83—42no—
413Dic83—42no—
414Dic83C22×Q1614yes—
415#62100—831nomaximal, Sylow
416C2×C83—22no—
417C2×C83#348911yescharacteristic
418C2×C83C23×Q1611yescharacteristic
419C2×C83#358511yescharacteristic
420D83—24no—
421#3503—831no—
422Q8×#41—831no—
423Q8×Q16—832no—
424#3363—832no—
425#3338—834no—
426#3338—832no—
427#3299—834no—
428#3299—832no—
429#3249—832no—
430#3249—831no—
431#3230—832no—
432#3230—831no—
433#3104—832no—
434#3104D8311yescharacteristic, complemented
435C2×#477—832no—
436C2×#477—831no—
437#2988—831no—
438C83#6210011yescharacteristic, complemented, Sylow
439Q82—832no—
440Q82—831no—
441#557—831no—
442#557—1661no—
443#557—1661no—
444#554—834no—
445#554—831no—
446#554—832no—
447#554—832no—
448#554—1662no—
449#554—1661no—
450D4×Q8—832no—
451D4×Q8—831no—
452D4×Q8—1661no—
453D4×Q8—1662no—
454#544—1661no—
455#544—1662no—
456#533—832no—
457#533—832no—
458#533—831no—
459#533—1661no—
460#533—1662no—
461#533C2×D8311yescharacteristic
462C2×C4⋊Q8—832no—
463C2×C4⋊Q8—831no—
464#520—1661no—
465C4×#41—831no—
466C4×#41—1661no—
467C2×C4×Q8—832no—
468C2×C4×Q8C2×D8311yescharacteristic
469#500—834no—
470#500—832no—
471#487—834no—
472#487—832no—
473#484—834no—
474#484—834no—
475#484—834no—
476#484—834no—
477#484C2×D8312yes—
478#477—832no—
479#477—832no—
480#477—832no—
481#477—832no—
482#477—832no—
483#477—832no—
484#477—834no—
485#477—832no—
486#477—832no—
487#477—834no—
488#477—834no—
489#477C2×D8311yescharacteristic
490#477C2×D8311yescharacteristic
491#467—834no—
492#467—834no—
493#467—834no—
494#462—834no—
495#462—832no—
496#462—832no—
497#462C2×D8311yescharacteristic
498#462C2×D8311yescharacteristic
499#451—834no—
500#451C2×D8312yes—
501C8×Q8—832no—
502C4×Q16—834no—
503C4×Q16—834no—
504C4×Q16C2×D8312yes—
505C4×Q16C2×D8312yes—
506C8×D4—834no—
507C8×D4—832no—
508#431—832no—
509#431C2×D8311yescharacteristic
510C2×#107—832no—
511C2×#107—834no—
512C2×C4⋊C8—831no—
513C2×C4⋊C8—832no—
514C2×#103—832no—
515C2×#103—834no—
516C2×#41—831no—
517C22×Q8—832no—
518C22×Q8—1662no—
519C22×Q8—1661no—
520C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
521C2×Q16—834no—
522C2×Q16C22×D8312yes—
523C2×Q16C22×D8312yes—
524C22×C8—832no—
525C22×C8—834no—
526C4⋊Q8—834no—
527C4⋊Q8—832no—
528C4⋊Q8—832no—
529C4⋊Q8—832no—
530C4⋊Q8—832no—
531C4⋊Q8—831no—
532C4⋊Q8—831no—
533C4⋊Q8—1661no—
534C4⋊Q8—1661no—
535C4⋊Q8—1662no—
536C4⋊Q8—1662no—
537C4⋊Q8—1662no—
538C4⋊Q8—1662no—
539C4⋊Q8—1664no—
540C4⋊Q8—1662no—
541C4⋊Q8—1661no—
542C4⋊Q8—1661no—
543C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
544C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
545#125—21no—
546#125—1661no—
547#125—1661no—
548#125—1662no—
549#125—1662no—
550#125—1662no—
551#125—1662no—
552#125—1662no—
553#125—1664no—
554#125—1661no—
555C22⋊Q8—21no—
556C22⋊Q8—832no—
557C22⋊Q8—834no—
558C22⋊Q8—832no—
559C22⋊Q8—832no—
560C22⋊Q8—1664no—
561C22⋊Q8—1662no—
562C22⋊Q8—1662no—
563C22⋊Q8—1664no—
564C22⋊Q8—1662no—
565C22⋊Q8—1664no—
566C22⋊Q8—1662no—
567C22⋊Q8—1662no—
568C22⋊Q8—1662no—
569C22⋊Q8—1662no—
570C22⋊Q8—1662no—
571C22⋊Q8—1661no—
572C22⋊Q8C22×D8312yes—
573C4×Q8—21no—
574C4×Q8—21no—
575C4×Q8—21no—
576C4×Q8—831no—
577C4×Q8—831no—
578C4×Q8—832no—
579C4×Q8—834no—
580C4×Q8—832no—
581C4×Q8—832no—
582C4×Q8—1662no—
583C4×Q8—1662no—
584C4×Q8—1661no—
585C4×Q8—1661no—
586C4×Q8—1662no—
587C4×Q8—1662no—
588C4×Q8—1662no—
589C4×Q8—1661no—
590C4×Q8C22×D8311yescharacteristic
591C4×Q8C22×D8311yescharacteristic
592C4×Q8C22×D8311yescharacteristic
593C4×Q8C22×D8311yescharacteristic
594C4×Q8C22×D8312yes—
595C4×D4—832no—
596C4×D4—832no—
597C4×D4—831no—
598C4×D4—831no—
599C4×D4—1661no—
600C4×D4—1661no—
601C4×D4—1662no—
602C4×D4—1664no—
603C4×D4—1662no—
604C4×D4—1662no—
605#117—21no—
606#117—831no—
607#117—832no—
608#117—1662no—
609#117—1662no—
610#117—1661no—
611C2×C4⋊C4—21no—
612C2×C4⋊C4—832no—
613C2×C4⋊C4—832no—
614C2×C4⋊C4—834no—
615C2×C4⋊C4—1662no—
616C2×C4⋊C4—1662no—
617C2×C4⋊C4—1661no—
618C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
619C2×C42—21no—
620C2×C42—832no—
621C2×C42—1662no—
622C2×C42C22×D8311yescharacteristic
623#107—834no—
624#107—834no—
625#107—834no—
626#107—834no—
627#107—834no—
628#107C22×D8312yes—
629#107C22×D8312yes—
630C4⋊C8—834no—
631C4⋊C8—832no—
632C4⋊C8—832no—
633C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
634C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
635#103—834no—
636#103—834no—
637#103—834no—
638#103—834no—
639#103—834no—
640#103—834no—
641#103C22×D8312yes—
642#103C22×D8312yes—
643#103C22×D8312yes—
644#103C22×D8312yes—
645C22⋊C8—834no—
646C22⋊C8C22×D8312yes—
647C4×C8—834no—
648C4×C8C22×D8312yes—
649#41—838no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—22no—
653C2×Q8—41no—
654C2×Q8—3322no—
655C2×Q8—831no—
656C2×Q8—832no—
657C2×Q8—6642no—
658C2×Q8—6644no—
659C2×Q8—1662no—
660C2×Q8—1662no—
661C2×Q8—1664no—
662C2×Q8—1664no—
663C2×Q8—1662no—
664C2×Q8—1661no—
665C2×Q8—1662no—
666C2×Q8C23×D8311yescharacteristic
667C2×Q8C23×D8312yes—
668C2×Q8C23×D8311yescharacteristic
669C2×D4—832no—
670C2×D4—831no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—832no—
674C22×C4—832no—
675C22×C4—832no—
676C22×C4—1662no—
677C22×C4—1662no—
678C22×C4—1664no—
679C22×C4—1662no—
680C22×C4D4×D8311yescharacteristic
681C22×C4D4×D8311yescharacteristic
682C22×C4C23×D8311yescharacteristic
683Q16—24no—
684Q16—42no—
685Q16—3324no—
686C2×C8—3324no—
687C2×C8—3322no—
688C2×C8—834no—
689C2×C8C23×D8312yes—
690C2×C8C23×D8312yes—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—22no—
700C4⋊C4—22no—
701C4⋊C4—832no—
702C4⋊C4—831no—
703C4⋊C4—832no—
704C4⋊C4—831no—
705C4⋊C4—834no—
706C4⋊C4—832no—
707C4⋊C4—1662no—
708C4⋊C4—1664no—
709C4⋊C4—1664no—
710C4⋊C4—1662no—
711C4⋊C4—1662no—
712C4⋊C4—1662no—
713C4⋊C4—1662no—
714C4⋊C4—1664no—
715C4⋊C4—1664no—
716C4⋊C4—1662no—
717C4⋊C4—1662no—
718C4⋊C4—1662no—
719C4⋊C4—1662no—
720C4⋊C4—1662no—
721C4⋊C4—1662no—
722C4⋊C4—1662no—
723C4⋊C4—1661no—
724C4⋊C4—1661no—
725C4⋊C4—1662no—
726C4⋊C4—1661no—
727C4⋊C4C23×D8312yes—
728C4⋊C4C23×D8311yescharacteristic
729C4⋊C4C23×D8311yescharacteristic
730C22⋊C4—22no—
731C22⋊C4—832no—
732C22⋊C4—832no—
733C22⋊C4—832no—
734C22⋊C4—1662no—
735C22⋊C4—1662no—
736C22⋊C4—1664no—
737C22⋊C4—1662no—
738C42—21no—
739C42—21no—
740C42—21no—
741C42—21no—
742C42—22no—
743C42—832no—
744C42—832no—
745C42—832no—
746C42—1662no—
747C42—1662no—
748C42—1664no—
749C42—1662no—
750C42D4×D8311yescharacteristic
751C42D4×D8311yescharacteristic
752C42C23×D8311yescharacteristic
753C42C23×D8311yescharacteristic
754C23—832no—
755C23C2×D4×D8311yescharacteristic
756Q8—21no—
757Q8—22no—
758Q8—21no—
759Q8—21no—
760Q8—22no—
761Q8—42no—
762Q8—42no—
763Q8—3324no—
764Q8—3324no—
765Q8—834no—
766Q8—6642no—
767Q8—6641no—
768Q8—6644no—
769Q8—6642no—
770Q8—1662no—
771Q8—1662no—
772Q8#1458183912yes—
773D4—838no—
774D4—834no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—81no—
786C2×C4—3324no—
787C2×C4—3322no—
788C2×C4—832no—
789C2×C4—838no—
790C2×C4—832no—
791C2×C4—832no—
792C2×C4—6644no—
793C2×C4—6642no—
794C2×C4—6642no—
795C2×C4—1662no—
796C2×C4—1662no—
797C2×C4—1664no—
798C2×C4—1662no—
799C2×C4—1662no—
800C2×C4Q16×D8314yes—
801C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
806C2×C4C24×D8311yescharacteristic
807C8—22no—
808C8—22no—
809C8—1664no—
810C22—21no—
811C22—21no—
812C22—834no—
813C22—1662no—
814C22—1662no—
815C22C2×Q16×D8312yes—
816C22C22×D4×D8311yescharacteristic
817C4—21no—
818C4—22no—
819C4—21no—
820C4—21no—
821C4—41no—
822C4—42no—
823C4—41no—
824C4—41no—
825C4—42no—
826C4—3322no—
827C4—3324no—
828C4—3322no—
829C4—834no—
830C4—1662no—
831C4—1662no—
832C4C2×Q16×D8312yes—
833C4C2×Q16×D8312yes—
834C4C2×#1458183911yescharacteristic
835C4#1912853711yescharacteristic
836C2—22no—
837C2—1664no—
838C2#2492113511yescharacteristic
839C2C22×Q16×D8311yescharacteristic
840C2#2492224011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D83
commutator, cosocleC2×C4×C83C25
FrattiniC2×C4C24×D83
FittingC83×#3104C2
socleC22×C83C23×D4
prime radicalC2×#13050590D4
hypercenter#3104D83
hypocenterC83#62100
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. Q16×Dic166C2semidirect
4. #24920139C2semidirect
5. #24919857C2semidirect
6. #24919850C2semidirect
7. #24919341C2semidirect
8. #24919332C2semidirect
9. #24918806C2semidirect
10. #24918805C2semidirect
11. #24918616C2semidirect
12. #24918613C2semidirect
13. #24917501C2semidirect
14. C2×#19127996C2semidirect
15. #477×D83C2semidirect
17. C83×#3104C2semidirect
228. #13050590Q16semidirect
434. #3104D83semidirect
438. C83#62100semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249212752
Q8×#130505902
Q16×Dic1662
#249201392
#249198572
#249198502
#249193412
#249193322
#249188062
#249188052
#249186162
#249186132
#249175012
C2×#191279962
#477×D832
#249165712
C83×#31042
#6210083