Subgroups — #36300020

Order 21248.

1728 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1092 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#24921343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#24921062	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#24920353	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#24920352	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#24920164	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#24920163	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#24919894	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#24919889	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#24919837	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#24919835	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#24919402	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#24919351	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#24919343	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#24918793	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#24918777	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#24918639	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#24918580	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#24917527	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#24917500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#24917247	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#475×D₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#24916570	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₈₃×#3304	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#19128437	—	2	1	no	—
25	#19128437	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#19128430	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#19128430	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#19128429	—	2	1	no	—
29	#19128426	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#19128421	—	2	1	no	—
31	#19128421	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#19128421	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#19128420	—	2	1	no	—
34	#19128398	—	2	2	no	—
35	#19128398	C₂²	1	2	yes	—
36	#19128390	C₂²	1	2	yes	—
37	#19128387	—	2	2	no	—
38	#19128385	C₂²	1	2	yes	—
39	#19128358	C₂²	1	2	yes	—
40	#19128308	—	2	2	no	—
41	#19128271	—	2	1	no	—
42	#19128255	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#19128254	C₂²	1	2	yes	—
44	#19128253	C₂²	1	2	yes	—
45	#19128249	—	2	1	no	—
46	#19128249	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₄⋊Q₈×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#19128232	—	2	2	no	—
49	#19128232	C₂²	1	2	yes	—
50	#19128177	—	2	1	no	—
51	#41×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄×#13050589	—	2	1	no	—
53	C₄×#13050589	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄×Q₈×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#19128106	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#19128104	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#19128102	C₂²	1	2	yes	—
58	#19128101	C₂²	1	2	yes	—
59	#19128054	C₂²	1	2	yes	—
60	#19128054	C₂²	1	2	yes	—
61	#19128047	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#19128043	C₂²	1	2	yes	—
63	#19128043	C₂²	1	2	yes	—
64	#19128042	C₂²	1	2	yes	—
65	#19128039	C₂²	1	2	yes	—
66	#19128038	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#19128035	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#19128022	C₂²	1	2	yes	—
69	#19128013	C₂²	1	2	yes	—
70	#19128013	C₂²	1	2	yes	—
71	#19128011	C₂²	1	2	yes	—
72	#19128010	C₂²	1	2	yes	—
73	#19128010	C₂²	1	2	yes	—
74	#19128006	C₂²	1	2	yes	—
75	#19128003	C₂²	1	2	yes	—
76	#19127999	C₂²	1	2	yes	—
77	#19127995	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#19127994	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#19127989	C₂²	1	2	yes	—
80	#19127987	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#19127987	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#19127986	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#19127986	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#19127985	C₂²	1	2	yes	—
85	#19127984	C₂²	1	2	yes	—
86	#19127983	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#19127979	C₂²	1	2	yes	—
88	#19127979	C₂²	1	2	yes	—
89	#19127942	C₂²	1	2	yes	—
90	#19127940	C₂²	1	2	yes	—
91	#19127929	C₂²	1	2	yes	—
92	#19127928	C₂²	1	2	yes	—
93	#19127927	C₂²	1	2	yes	—
94	#19127922	C₂²	1	2	yes	—
95	#19127921	C₂²	1	2	yes	—
96	#19127910	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#19127909	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#19127904	C₂²	1	2	yes	—
99	#19127898	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#19127863	C₂²	1	2	yes	—
101	#19127858	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#19127855	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₈×Dic₁₆₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#19127825	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×Dic₃₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	Q₁₆×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
107	C₄×#13050580	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₄×#13050580	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#19127793	C₂²	1	2	yes	—
110	#19127792	C₂²	1	2	yes	—
111	SD₁₆×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
112	D₄×C₈₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₈×C₂²⋊D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
114	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
115	#19127752	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#19127751	C₂²	1	2	yes	—
117	#19127739	C₂²	1	2	yes	—
118	#19127737	C₂²	1	2	yes	—
119	#106×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
120	C₂×Dic₈₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
121	C₄⋊C₈×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#19127697	C₂²	1	2	yes	—
123	#103×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
124	#556×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#550×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#486×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#482×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
128	#475×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#465×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
130	#460×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#452×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
132	C₄×Q₁₆×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₈×D₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#416×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
135	C₂×#13050589	—	2	1	no	—
136	C₂×#13050589	D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×Q₈×D₈₃	—	2	1	no	—
138	C₂×Q₈×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×Dic₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#13050580	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#13050580	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#13050578	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₈×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
145	#14581792	—	2	1	no	—
146	#14581792	—	2	1	no	—
147	#14581792	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	#14581792	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	#14581791	—	2	1	no	—
150	#14581791	C₂³	1	2	yes	—
151	#14581791	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#14581790	—	2	1	no	—
153	#14581790	—	2	1	no	—
154	#14581790	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#14581785	—	2	2	no	—
156	#14581785	—	2	2	no	—
157	#14581785	—	2	2	no	—
158	#14581785	—	2	2	no	—
159	#14581785	—	2	2	no	—
160	#14581785	—	2	2	no	—
161	#14581784	—	2	2	no	—
162	#14581783	—	2	2	no	—
163	#14581783	—	2	2	no	—
164	#14581783	C₂³	1	2	yes	—
165	#14581783	C₂³	1	2	yes	—
166	#14581783	C₂³	1	2	yes	—
167	#14581782	—	2	2	no	—
168	#14581782	—	2	2	no	—
169	#14581782	—	2	2	no	—
170	#14581782	—	2	1	no	—
171	#14581779	—	2	1	no	—
172	#14581779	—	2	2	no	—
173	#14581779	—	2	1	no	—
174	#14581779	—	2	1	no	—
175	#14581779	—	2	1	no	—
176	#14581779	C₂³	1	2	yes	—
177	#14581774	—	2	2	no	—
178	#14581774	—	2	2	no	—
179	#14581773	—	2	2	no	—
180	#14581773	—	2	2	no	—
181	#14581773	—	2	2	no	—
182	#14581772	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#14581771	—	2	2	no	—
184	#14581771	C₂³	1	2	yes	—
185	#14581771	C₂³	1	2	yes	—
186	#14581770	—	2	1	no	—
187	#14581769	—	2	2	no	—
188	#14581769	—	2	2	no	—
189	#14581769	—	2	2	no	—
190	#14581768	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#14581763	—	2	2	no	—
192	#14581763	—	2	2	no	—
193	#14581763	—	2	1	no	—
194	#14581763	C₂³	1	2	yes	—
195	Q₈×Dic₈₃	—	2	1	no	—
196	Q₈×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
197	Q₈×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
198	Q₈×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₄×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
200	C₄×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
201	C₄×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
202	C₄×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
203	C₄×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
204	C₄×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
205	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#14581757	—	2	1	no	—
209	#14581757	—	2	2	no	—
210	#14581757	—	2	1	no	—
211	#14581757	—	2	1	no	—
212	#14581757	D₄	1	1	yes	characteristic
213	#14581757	C₂³	1	2	yes	—
214	#14581757	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	D₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
216	D₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
217	D₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
218	D₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
219	D₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
220	D₄×Dic₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
221	D₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
222	D₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
223	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
224	C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
225	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
226	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
227	#14581751	—	2	2	no	—
228	#14581751	C₂³	1	2	yes	—
229	#14581751	C₂³	1	2	yes	—
230	#14581750	—	2	2	no	—
231	#14581750	D₄	1	1	yes	characteristic
232	#14581749	—	2	1	no	—
233	#14581749	—	2	2	no	—
234	#14581748	—	2	2	no	—
235	#14581748	—	2	2	no	—
236	#14581748	D₄	1	2	yes	—
237	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
238	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
239	C₄⋊C₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
240	C₄⋊C₄×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
243	C₄²×D₈₃	—	2	1	no	—
244	C₄²×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#14581726	C₂³	1	2	yes	—
246	#14581726	C₂³	1	2	yes	—
247	#14581726	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#14581725	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#14581725	C₂³	1	2	yes	—
250	#14581725	C₂³	1	2	yes	—
251	#14581725	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#14581724	C₂³	1	2	yes	—
253	#14581724	C₂³	1	2	yes	—
254	#14581723	C₂³	1	2	yes	—
255	#14581723	C₂³	1	2	yes	—
256	#14581723	C₂³	1	2	yes	—
257	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
259	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
260	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
261	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14581717	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14581717	C₂³	1	2	yes	—
265	#14581717	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14581717	C₂³	1	2	yes	—
267	#14581716	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14581716	C₂³	1	2	yes	—
269	#14581716	C₂³	1	2	yes	—
270	#14581716	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14581715	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14581715	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14581715	C₂³	1	2	yes	—
274	#14581713	C₂³	1	2	yes	—
275	#14581713	C₂³	1	2	yes	—
276	#14581713	C₂³	1	2	yes	—
277	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
278	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₄×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₈×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
282	C₈×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂×#41×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂×Q₁₆×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂×SD₁₆×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
287	C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#127×C₈₃	—	2	1	no	—
289	#127×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#126×C₈₃	—	2	2	no	—
291	#124×C₈₃	—	2	1	no	—
292	C₂²⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
293	#121×C₈₃	—	2	2	no	—
294	#121×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
295	C₄×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
296	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
299	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#117×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
301	#107×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#106×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
303	C₄⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#103×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#103×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
306	#103×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#102×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
308	#102×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
309	#102×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
310	C₂²⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
311	C₄×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#13050589	—	2	4	no	—
313	#13050589	—	4	4	no	—
314	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
315	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
316	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
317	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
318	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
319	C₂×Dic₁₆₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×Dic₁₆₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂×Dic₁₆₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	Q₈×D₈₃	—	2	2	no	—
323	Q₈×D₈₃	—	4	1	no	—
324	Q₈×D₈₃	—	4	4	no	—
325	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
326	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
327	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
328	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
329	C₂²×Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
330	C₂²×Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
331	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
332	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
334	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄×D₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	Dic₃₃₂	—	4	1	no	—
338	#13050580	—	2	2	no	—
339	#13050580	—	4	1	no	—
340	#13050578	—	4	2	no	—
341	C₂×C₈₃⋊C₈	—	4	2	no	—
342	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₈×D₈₃	—	4	2	no	—
346	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
347	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
348	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
349	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
350	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
351	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
352	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
353	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
354	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
355	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
361	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
362	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
363	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
364	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
365	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
366	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
367	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
368	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
369	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
370	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
371	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
372	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
373	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
374	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
375	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
376	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
377	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
378	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
379	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
380	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
381	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
382	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
383	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
384	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
385	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
386	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
387	C₂²⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
388	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
389	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
390	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
391	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
392	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
393	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
394	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
395	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
396	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
397	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
398	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
399	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
400	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
402	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
404	C₄×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
405	C₄×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	#41×C₈₃	—	2	4	no	—
407	#41×C₈₃	—	4	2	no	—
408	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
409	C₂×Q₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₂×Q₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
412	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
413	C₂×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
414	C₂×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
415	C₂×D₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂×D₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
417	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
418	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
419	Q₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
420	SD₁₆×C₈₃	—	4	2	no	—
421	C₂×C₈×C₈₃	—	4	2	no	—
422	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
423	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
426	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
427	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
428	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
429	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
433	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
434	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
435	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
436	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
437	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
438	C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
439	C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
440	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
442	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
443	C₂²×D₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
444	Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
445	Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
446	Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
447	Q₈×C₈₃	—	4	2	no	—
448	Q₈×C₈₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
449	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
450	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
451	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
452	D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
453	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
454	D₄×C₈₃	—	8	1	no	—
455	D₄×C₈₃	—	8	2	no	—
456	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
457	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
460	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
463	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
464	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
465	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
468	C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
469	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
470	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
471	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
472	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
473	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
474	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
475	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
476	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
477	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
478	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
479	C₂×Dic₈₃	—	8	2	no	—
480	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
481	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
484	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
486	C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
487	C₄×D₈₃	—	4	1	no	—
488	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
489	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
490	C₄×D₈₃	—	8	1	no	—
491	C₄×D₈₃	#135	1	4	yes	—
492	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
493	Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
494	Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
495	Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
496	Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
497	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
498	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
499	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
500	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
501	Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
502	C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
503	C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
504	C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
505	C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
506	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
507	C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
508	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
509	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
510	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
511	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
512	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
513	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
514	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
515	C₂×D₈₃	—	2	1	no	—
516	C₂×D₈₃	—	2	1	no	—
517	C₂×D₈₃	C₂×#135	1	2	yes	—
518	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
519	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
520	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
521	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
522	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
523	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
524	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
525	C₄×C₈₃	C₂×#135	1	2	yes	—
526	C₄×C₈₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
527	C₄×C₈₃	#585	1	1	yes	characteristic
528	Dic₈₃	—	2	1	no	—
529	Dic₈₃	—	2	2	no	—
530	Dic₈₃	—	2	1	no	—
531	Dic₈₃	—	2	2	no	—
532	Dic₈₃	—	4	1	no	—
533	Dic₈₃	—	4	1	no	—
534	Dic₈₃	—	4	1	no	—
535	Dic₈₃	—	4	1	no	—
536	Dic₈₃	—	4	2	no	—
537	Dic₈₃	—	4	2	no	—
538	Dic₈₃	C₂×#135	1	2	yes	—
539	#62101	—	83	1	no	maximal, Sylow
540	C₂×C₈₃	—	4	2	no	—
541	C₂×C₈₃	—	8	2	no	—
542	C₂×C₈₃	#3489	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₈₃	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₈₃	#3586	1	1	yes	characteristic
545	D₈₃	—	2	2	no	—
546	#3509	—	83	1	no	—
547	#3480	—	83	1	no	—
548	#3383	—	83	1	no	—
549	#3383	—	83	1	no	—
550	#3365	—	83	1	no	—
551	#3365	—	83	1	no	—
552	#3342	—	83	1	no	—
553	#3342	—	83	1	no	—
554	#3337	—	83	2	no	—
555	#3337	—	83	2	no	—
556	#3304	—	83	1	no	—
557	#3304	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
558	#3300	—	83	2	no	—
559	#3300	—	83	2	no	—
560	#3248	—	83	2	no	—
561	#3246	—	83	1	no	—
562	#3233	—	83	2	no	—
563	#3226	—	83	1	no	—
564	#3107	—	83	2	no	—
565	#3104	—	83	1	no	—
566	#3076	—	83	2	no	—
567	C₂×#475	—	83	1	no	—
568	#2988	—	83	1	no	—
569	C₈₃	#62101	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
570	#559	—	83	1	no	—
571	#559	—	166	1	no	—
572	#557	—	83	1	no	—
573	#557	—	83	1	no	—
574	#557	—	83	1	no	—
575	#557	—	166	1	no	—
576	#556	—	83	1	no	—
577	#556	—	83	1	no	—
578	#556	—	166	1	no	—
579	#556	—	166	1	no	—
580	#556	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
581	#553	—	83	2	no	—
582	#553	—	166	2	no	—
583	#552	—	83	2	no	—
584	#552	—	83	2	no	—
585	#552	—	166	2	no	—
586	#550	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
587	#548	—	83	2	no	—
588	#541	—	166	2	no	—
589	#536	—	166	1	no	—
590	#533	—	83	2	no	—
591	#533	—	83	2	no	—
592	#533	—	83	1	no	—
593	#532	—	83	1	no	—
594	#532	—	166	1	no	—
595	C₂×C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
596	#529	—	83	2	no	—
597	#529	—	166	2	no	—
598	#519	—	166	1	no	—
599	C₄×#41	—	83	1	no	—
600	C₄×#41	—	83	2	no	—
601	C₄×#41	—	166	1	no	—
602	C₂×C₄×Q₈	—	83	1	no	—
603	#500	—	83	1	no	—
604	#500	—	83	1	no	—
605	#499	—	83	2	no	—
606	#499	—	83	2	no	—
607	#488	—	83	2	no	—
608	#488	—	83	2	no	—
609	#486	—	83	1	no	—
610	#486	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
611	#485	—	83	2	no	—
612	#485	—	83	2	no	—
613	#485	—	83	2	no	—
614	#485	—	83	2	no	—
615	#484	—	83	1	no	—
616	#484	—	83	1	no	—
617	#482	—	83	2	no	—
618	#482	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
619	#480	—	83	2	no	—
620	#480	—	83	2	no	—
621	#479	—	83	2	no	—
622	#479	—	83	2	no	—
623	#479	—	83	2	no	—
624	#479	—	83	2	no	—
625	#478	—	83	2	no	—
626	#478	—	83	2	no	—
627	#477	—	83	1	no	—
628	#477	—	83	1	no	—
629	#476	—	83	2	no	—
630	#475	—	83	1	no	—
631	#475	—	83	1	no	—
632	#475	—	83	1	no	—
633	#475	—	83	2	no	—
634	#475	—	83	1	no	—
635	#475	—	83	1	no	—
636	#475	—	83	2	no	—
637	#475	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
638	#474	—	83	2	no	—
639	#474	—	83	2	no	—
640	#467	—	83	2	no	—
641	#467	—	83	2	no	—
642	#465	—	83	2	no	—
643	#465	—	83	2	no	—
644	#465	—	83	2	no	—
645	#465	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
646	#464	—	83	2	no	—
647	#464	—	83	2	no	—
648	#462	—	83	1	no	—
649	#462	—	83	1	no	—
650	#461	—	83	2	no	—
651	#460	—	83	1	no	—
652	#460	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
653	#452	—	83	2	no	—
654	#452	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
655	#451	—	83	1	no	—
656	#451	—	83	1	no	—
657	C₈×Q₈	—	83	1	no	—
658	C₈×Q₈	—	83	1	no	—
659	C₄×Q₁₆	—	83	2	no	—
660	C₄×Q₁₆	—	83	1	no	—
661	C₄×Q₁₆	—	83	1	no	—
662	C₄×Q₁₆	—	83	2	no	—
663	C₄×Q₁₆	—	83	1	no	—
664	C₄×Q₁₆	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
665	C₄×SD₁₆	—	83	2	no	—
666	C₄×SD₁₆	—	83	2	no	—
667	C₈×D₄	—	83	2	no	—
668	C₈×D₄	—	83	1	no	—
669	C₈×D₄	—	83	2	no	—
670	C₈×D₄	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
671	#431	—	83	2	no	—
672	#431	—	83	1	no	—
673	#427	—	83	2	no	—
674	#427	—	83	2	no	—
675	C₂×#106	—	83	2	no	—
676	C₂×C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
677	C₂×C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
678	#416	—	83	2	no	—
679	#416	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
680	C₂×#103	—	83	2	no	—
681	C₂×#41	—	83	1	no	—
682	C₂×#41	—	166	1	no	—
683	C₂×#41	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
684	C₂²×Q₈	—	83	1	no	—
685	C₂²×Q₈	—	166	1	no	—
686	C₂×Q₁₆	—	83	1	no	—
687	C₂×Q₁₆	—	83	1	no	—
688	C₂×Q₁₆	—	83	1	no	—
689	C₂×Q₁₆	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
690	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
691	C₂×SD₁₆	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
692	C₂²×C₈	—	83	2	no	—
693	C₂²×C₈	—	83	2	no	—
694	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
695	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
696	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
697	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
698	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
699	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
700	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
701	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
702	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
703	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
704	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
705	C₄⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
706	#127	—	2	1	no	—
707	#127	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
708	#126	—	2	2	no	—
709	#126	—	166	2	no	—
710	#126	—	166	2	no	—
711	#126	—	166	2	no	—
712	#126	—	166	2	no	—
713	#126	—	166	2	no	—
714	#126	—	166	2	no	—
715	#125	—	83	2	no	—
716	#125	—	83	2	no	—
717	#125	—	83	2	no	—
718	#125	—	166	2	no	—
719	#125	—	166	1	no	—
720	#125	—	166	2	no	—
721	#125	—	166	2	no	—
722	#125	—	166	2	no	—
723	#125	—	166	2	no	—
724	#125	—	166	2	no	—
725	#124	—	2	1	no	—
726	#124	—	83	2	no	—
727	#124	—	166	1	no	—
728	#124	—	166	2	no	—
729	#124	—	166	1	no	—
730	#124	—	166	1	no	—
731	#124	—	166	1	no	—
732	#123	—	166	2	no	—
733	#123	—	166	2	no	—
734	#123	—	166	2	no	—
735	#123	—	166	2	no	—
736	#123	—	166	2	no	—
737	C₂²⋊Q₈	—	83	1	no	—
738	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
739	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
740	C₂²⋊Q₈	—	83	1	no	—
741	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
742	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
743	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
744	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
745	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
746	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
747	#121	—	2	2	no	—
748	#121	—	83	2	no	—
749	#121	—	166	1	no	—
750	#121	—	166	2	no	—
751	#121	—	166	2	no	—
752	#121	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
753	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
754	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
755	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
756	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
757	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
758	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
759	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
760	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
761	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
762	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
763	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
764	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
765	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
766	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
767	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
768	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
769	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
770	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
771	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
772	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
773	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
774	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
775	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
776	C₄×D₄	—	2	1	no	—
777	C₄×D₄	—	83	1	no	—
778	C₄×D₄	—	83	2	no	—
779	C₄×D₄	—	83	2	no	—
780	C₄×D₄	—	83	2	no	—
781	C₄×D₄	—	83	2	no	—
782	C₄×D₄	—	166	1	no	—
783	C₄×D₄	—	166	2	no	—
784	C₄×D₄	—	166	2	no	—
785	C₄×D₄	—	166	1	no	—
786	C₄×D₄	—	166	2	no	—
787	C₄×D₄	—	166	2	no	—
788	C₄×D₄	—	166	2	no	—
789	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
790	#117	—	83	1	no	—
791	#117	—	83	2	no	—
792	#117	—	83	2	no	—
793	#117	—	83	2	no	—
794	#117	—	166	2	no	—
795	#117	—	166	1	no	—
796	#117	—	166	2	no	—
797	#117	—	166	2	no	—
798	#117	—	166	2	no	—
799	#117	—	166	2	no	—
800	#117	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
801	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
802	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
803	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
804	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
805	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
806	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
807	C₂×C₄²	—	166	1	no	—
808	C₂×C₄²	—	166	2	no	—
809	#107	—	83	1	no	—
810	#107	—	83	2	no	—
811	#107	—	83	2	no	—
812	#107	—	83	1	no	—
813	#107	—	83	2	no	—
814	#107	—	83	2	no	—
815	#107	—	83	1	no	—
816	#107	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
817	#106	—	83	2	no	—
818	#106	—	83	2	no	—
819	#106	—	83	2	no	—
820	#106	—	83	2	no	—
821	#106	—	83	2	no	—
822	#106	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
823	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
824	C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
825	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
826	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
827	C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
828	C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
829	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
830	#103	—	83	2	no	—
831	#103	—	83	1	no	—
832	#103	—	83	1	no	—
833	#103	—	83	2	no	—
834	#103	—	83	2	no	—
835	#103	—	83	1	no	—
836	#103	—	83	1	no	—
837	#103	—	83	2	no	—
838	#103	—	83	2	no	—
839	#103	—	83	1	no	—
840	#103	—	83	1	no	—
841	#103	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
842	#103	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
843	#103	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
844	#102	—	83	2	no	—
845	#102	—	83	2	no	—
846	#102	—	83	2	no	—
847	#102	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
848	#102	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
849	#102	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
850	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
851	C₂²⋊C₈	—	83	1	no	—
852	C₂²⋊C₈	—	83	1	no	—
853	C₂²⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
854	C₄×C₈	—	83	2	no	—
855	C₄×C₈	—	83	2	no	—
856	C₄×C₈	—	83	1	no	—
857	C₄×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
858	#41	—	2	4	no	—
859	#41	—	4	2	no	—
860	#41	—	332	4	no	—
861	#41	—	166	4	no	—
862	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
863	C₂×Q₈	—	332	4	no	—
864	C₂×Q₈	—	332	1	no	—
865	C₂×Q₈	—	83	1	no	—
866	C₂×Q₈	—	83	1	no	—
867	C₂×Q₈	—	83	1	no	—
868	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
869	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
870	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
871	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
872	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
873	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
874	C₂×Q₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
875	C₂×Q₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
876	C₂×D₄	—	2	2	no	—
877	C₂×D₄	—	2	2	no	—
878	C₂×D₄	—	2	1	no	—
879	C₂×D₄	—	2	1	no	—
880	C₂×D₄	—	83	2	no	—
881	C₂×D₄	—	166	2	no	—
882	C₂×D₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
883	C₂×D₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
884	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
885	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
886	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
887	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
888	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
889	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
890	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
891	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
892	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
893	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
894	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
895	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
896	Q₁₆	—	2	2	no	—
897	Q₁₆	—	332	1	no	—
898	Q₁₆	—	332	1	no	—
899	Q₁₆	—	166	2	no	—
900	SD₁₆	—	4	2	no	—
901	SD₁₆	—	332	2	no	—
902	C₂×C₈	—	4	2	no	—
903	C₂×C₈	—	332	2	no	—
904	C₂×C₈	—	332	2	no	—
905	C₂×C₈	—	83	1	no	—
906	C₂×C₈	—	83	1	no	—
907	C₂×C₈	—	83	2	no	—
908	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
909	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
910	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
911	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
912	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
913	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
914	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
915	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
916	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
917	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
918	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
919	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
920	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
921	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
923	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
925	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
927	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
928	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
930	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
931	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
932	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
938	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
939	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
942	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
943	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
946	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
947	C₄⋊C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
948	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
949	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
950	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
951	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
967	C₂²⋊C₄	D₄×D₈₃	1	2	yes	—
968	C₄²	—	2	1	no	—
969	C₄²	—	2	2	no	—
970	C₄²	—	2	1	no	—
971	C₄²	—	83	2	no	—
972	C₄²	—	83	1	no	—
973	C₄²	—	83	2	no	—
974	C₄²	—	83	1	no	—
975	C₄²	—	83	2	no	—
976	C₄²	—	83	1	no	—
977	C₄²	—	166	1	no	—
978	C₄²	—	166	1	no	—
979	C₄²	—	166	2	no	—
980	C₄²	—	166	2	no	—
981	C₄²	—	166	2	no	—
982	C₄²	—	166	2	no	—
983	C₄²	—	166	1	no	—
984	C₄²	—	166	2	no	—
985	C₄²	—	166	1	no	—
986	C₄²	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
987	C₂³	—	2	2	no	—
988	C₂³	—	83	1	no	—
989	C₂³	C₂×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
990	Q₈	—	2	1	no	—
991	Q₈	—	2	1	no	—
992	Q₈	—	2	1	no	—
993	Q₈	—	4	2	no	—
994	Q₈	—	332	2	no	—
995	Q₈	—	332	4	no	—
996	Q₈	—	332	2	no	—
997	Q₈	—	332	2	no	—
998	Q₈	—	332	2	no	—
999	Q₈	—	166	1	no	—
1000	Q₈	—	166	1	no	—
1001	Q₈	—	166	1	no	—
1002	Q₈	—	166	1	no	—
1003	Q₈	—	166	2	no	—
1004	Q₈	#14581839	1	2	yes	—
1005	D₄	—	2	2	no	—
1006	D₄	—	2	2	no	—
1007	D₄	—	2	2	no	—
1008	D₄	—	4	4	no	—
1009	D₄	—	4	2	no	—
1010	D₄	—	8	1	no	—
1011	D₄	—	8	2	no	—
1012	D₄	—	332	4	no	—
1013	D₄	—	166	4	no	—
1014	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1022	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	332	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	332	4	no	—
1025	C₂×C₄	—	332	4	no	—
1026	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	83	4	no	—
1029	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	83	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	83	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	664	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	166	4	no	—
1042	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1044	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
1045	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1046	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1047	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1048	C₈	—	2	1	no	—
1049	C₈	—	2	1	no	—
1050	C₈	—	2	2	no	—
1051	C₈	—	166	1	no	—
1052	C₈	—	166	2	no	—
1053	C₈	—	166	1	no	—
1054	C₂²	—	2	2	no	—
1055	C₂²	—	2	2	no	—
1056	C₂²	—	2	2	no	—
1057	C₂²	—	4	2	no	—
1058	C₂²	—	4	2	no	—
1059	C₂²	—	4	2	no	—
1060	C₂²	—	83	2	no	—
1061	C₂²	—	166	1	no	—
1062	C₂²	—	166	1	no	—
1063	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1064	C₄	—	2	2	no	—
1065	C₄	—	2	2	no	—
1066	C₄	—	2	1	no	—
1067	C₄	—	4	1	no	—
1068	C₄	—	4	2	no	—
1069	C₄	—	4	1	no	—
1070	C₄	—	4	1	no	—
1071	C₄	—	332	1	no	—
1072	C₄	—	332	1	no	—
1073	C₄	—	332	2	no	—
1074	C₄	—	332	2	no	—
1075	C₄	—	332	1	no	—
1076	C₄	—	332	1	no	—
1077	C₄	—	83	2	no	—
1078	C₄	—	166	1	no	—
1079	C₄	—	166	2	no	—
1080	C₄	—	166	1	no	—
1081	C₄	—	166	2	no	—
1082	C₄	#135×D₈₃	1	2	yes	—
1083	C₄	C₂×#14581839	1	1	yes	characteristic
1084	C₄	#19128536	1	1	yes	characteristic
1085	C₂	—	4	2	no	—
1086	C₂	—	8	2	no	—
1087	C₂	—	166	2	no	—
1088	C₂	#24921134	1	1	yes	characteristic
1089	C₂	C₂×#135×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1090	C₂	#24922245	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃
Fitting	C₈₃×#3304	C₂
socle	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄
prime radical	#24921062	C₂
hypercenter	#3304	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#62101
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3304

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #24921343	C₂	semidirect
3. #24920353	C₂	semidirect
4. #24920352	C₂	semidirect
5. #24920164	C₂	semidirect
6. #24920163	C₂	semidirect
7. #24919894	C₂	semidirect
8. #24919889	C₂	semidirect
9. #24919837	C₂	semidirect
10. #24919835	C₂	semidirect
11. #24919402	C₂	semidirect
12. #24919351	C₂	semidirect
13. #24919343	C₂	semidirect
14. #24918793	C₂	semidirect
15. #24918777	C₂	semidirect
16. #24918639	C₂	semidirect
17. #24918580	C₂	semidirect
18. #24917527	C₂	semidirect
19. #24917500	C₂	semidirect
20. #24917247	C₂	semidirect
21. #475×D₈₃	C₂	semidirect
22. #24916570	C₂	semidirect
23. C₈₃×#3304	C₂	semidirect
557. #3304	D₈₃	semidirect
569. C₈₃	#62101	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#24921343	2
#24921062	2
#24920353	2
#24920352	2
#24920164	2
#24920163	2
#24919894	2
#24919889	2
#24919837	2
#24919835	2
#24919402	2
#24919351	2
#24919343	2
#24918793	2
#24918777	2
#24918639	2
#24918580	2
#24917527	2
#24917500	2
#24917247	2
#475×D₈₃	2
#24916570	2
C₈₃×#3304	2
#62101	83