Finite Group Databasebeta

← #36300025

Subgroups — #36300025

Order 21248.

1728 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921347C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24921058C211yesmaximal, characteristic
3#24920353C212yesmaximal, complemented
4#24920158C212yesmaximal, complemented
5#24919892C212yesmaximal, complemented
6#24919838C214yesmaximal, complemented
7#24919399C212yesmaximal, complemented
8#24919346C214yesmaximal, complemented
9#24918803C212yesmaximal, complemented
10#24918780C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24918646C212yesmaximal, complemented
12#24918584C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24917537C212yesmaximal, complemented
14#24917502C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#24917246C212yesmaximal, complemented
16#24916572C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C2×#475×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19128436—21no—
19#19128436C2211yescharacteristic
20#19128430C2211yescharacteristic
21#19128426—21no—
22#19128426C2212yes—
23#19128425—21no—
24#19128425C2212yes—
25#19128424—21no—
26#19128424C2211yescharacteristic
27#19128399—22no—
28#19128399C2212yes—
29#19128386—22no—
30#19128386C2214yes—
31#19128373C2211yescharacteristic
32#19128362C2212yes—
33#19128312—22no—
34#19128275—21no—
35#19128258C2211yescharacteristic
36#19128256C2212yes—
37#19128256C2212yes—
38#19128251—21no—
39#19128251C2211yescharacteristic
40#19128238—22no—
41#19128238C2212yes—
42#19128179—21no—
43C4×#13050591C2212yes—
44C4×#13050590—21no—
45C4×#13050590C2211yescharacteristic
46#19128104C2212yes—
47#19128101C2214yes—
48#19128057C2214yes—
49#19128049C2212yes—
50#19128045C2214yes—
51#19128040C2214yes—
52#19128036C2212yes—
53#19128027C2214yes—
54#19128014C2214yes—
55#19128011C2214yes—
56#19128006C2214yes—
57#19128000C2214yes—
58#19127996C2211yescharacteristic
59#19127996C2211yescharacteristic
60#19127992C2212yes—
61#19127987C2212yes—
62#19127978C2212yes—
63#19127978C2212yes—
64#19127941C2214yes—
65#19127931C2214yes—
66#19127930C2214yes—
67#19127926C2214yes—
68#19127911C2211yescharacteristic
69#19127911C2211yescharacteristic
70#19127907C2212yes—
71#19127902C2212yes—
72#19127866C2214yes—
73#19127857C2212yes—
74#19127825C2212yes—
75C4×#13050580C2212yes—
76C4×#13050580C2212yes—
77#19127793C2214yes—
78#19127788C2214yes—
79#19127766C2212yes—
80C8×C22⋊D83C2214yes—
81#19127754C2211yescharacteristic
82#19127753C2212yes—
83#19127736C2214yes—
84C4⋊C8×D83C2212yes—
85#19127696C2214yes—
86C2×C4⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
87C2×C4×Q8×C83C2211yescharacteristic
88#475×C83C2212yes—
89#475×C83C2212yes—
90#475×C83C2212yes—
91#475×C83C2212yes—
92C2×#106×C83C2212yes—
93C2×C4⋊C8×C83C2211yescharacteristic
94C2×#103×C83C2212yes—
95C2×#13050591C2312yes—
96C2×#13050590—21no—
97C2×#13050590D411yescharacteristic
98C2×#13050580C2312yes—
99C2×#13050580C2312yes—
100C2×#13050579C2314yes—
101C2×C8×D83C2314yes—
102#14581792—21no—
103#14581792C2311yescharacteristic
104#14581792C2311yescharacteristic
105#14581792C2311yescharacteristic
106#14581790—22no—
107#14581789—21no—
108#14581789C2311yescharacteristic
109#14581787—22no—
110#14581787—24no—
111#14581787—24no—
112#14581787—22no—
113#14581787—22no—
114#14581784—21no—
115#14581783—22no—
116#14581783—22no—
117#14581783C2312yes—
118#14581783C2314yes—
119#14581782—24no—
120#14581782—24no—
121#14581781—22no—
122#14581781—22no—
123#14581781C2312yes—
124#14581780—21no—
125#14581780—21no—
126#14581780—21no—
127#14581777—22no—
128#14581777—22no—
129#14581777—22no—
130#14581775—24no—
131#14581772—22no—
132#14581772C2314yes—
133#14581771—21no—
134#14581771C2312yes—
135#14581768—22no—
136#14581768—22no—
137#14581768—22no—
138#14581768C2312yes—
139#14581767—22no—
140#14581767C2312yes—
141#14581766—22no—
142#14581766—22no—
143#14581766—21no—
144#14581766C2312yes—
145Q8×Dic83—22no—
146Q8×Dic83—22no—
147Q8×Dic83—22no—
148Q8×Dic83—22no—
149Q8×Dic83C2312yes—
150C4×Dic166—21no—
151C4×Dic166—21no—
152C4×Dic166—21no—
153C4×Dic166D411yescharacteristic
154C4×Dic166C2312yes—
155C4×Dic166C2311yescharacteristic
156#14581757—22no—
157#14581757C2314yes—
158C4×D332—22no—
159C4×D332—22no—
160C4×D332—21no—
161C4×D332—21no—
162C4×D332—21no—
163C4×D332D411yescharacteristic
164C4×D332C2312yes—
165C4×D332C2311yescharacteristic
166#14581754—22no—
167#14581754C2312yes—
168C4×C22⋊D83—22no—
169C4×C22⋊D83—22no—
170C4×C22⋊D83D412yes—
171C4×C22⋊D83C2312yes—
172#14581751—24no—
173#14581751—21no—
174#14581751D411yescharacteristic
175#14581750—22no—
176#14581750—22no—
177#14581750C2314yes—
178#14581750C2312yes—
179#14581749—22no—
180#14581749D412yes—
181C42×D83—22no—
182C42×D83C2312yes—
183#14581725C2312yes—
184#14581725C2314yes—
185#14581725C2314yes—
186#14581725C2312yes—
187#14581724C2314yes—
188C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
189C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
190Dic83⋊C8C2314yes—
191#14581717C2314yes—
192#14581716C2312yes—
193#14581716C2312yes—
194#14581715C2312yes—
195#14581715C2312yes—
196#14581714C2314yes—
197#14581712C2314yes—
198#14581712C2314yes—
199C22⋊(C83⋊C8)C2312yes—
200(C2×D83)⋊C8C2314yes—
201C4×C83⋊C8C2312yes—
202C8×Dic83C2314yes—
203C22×Q8×C83—21no—
204C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
205C22×C8×C83C2312yes—
206C4⋊Q8×C83—21no—
207C4⋊Q8×C83—21no—
208C4⋊Q8×C83C2312yes—
209C4⋊Q8×C83C2312yes—
210C4×Q8×C83—21no—
211C4×Q8×C83—21no—
212C4×Q8×C83C2311yescharacteristic
213C4×Q8×C83C2311yescharacteristic
214C4×Q8×C83C2311yescharacteristic
215C4×Q8×C83C2311yescharacteristic
216C2×C4⋊C4×C83—21no—
217C2×C4⋊C4×C83—21no—
218C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
219C2×C4⋊C4×C83C2312yes—
220C2×C42×C83—21no—
221C2×C42×C83C2311yescharacteristic
222#106×C83C2314yes—
223#106×C83C2314yes—
224C4⋊C8×C83C2312yes—
225C4⋊C8×C83C2312yes—
226#103×C83C2314yes—
227#103×C83C2314yes—
228#13050591—24no—
229#13050591—42no—
230#13050590—24no—
231#13050590—44no—
232C2×Dic166—21no—
233C2×Dic166—21no—
234C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
235C2×Dic166C2412yes—
236C2×D332—22no—
237C2×D332—21no—
238C2×D332—22no—
239C2×D332—21no—
240C2×D332C2×D411yescharacteristic
241C2×D332C2412yes—
242C2×C22⋊D83—22no—
243C2×C22⋊D83C2×D412yes—
244C2×C4×D83—22no—
245C2×C4×D83—22no—
246C2×C4×D83—22no—
247C2×C4×D83C2×D412yes—
248C2×C4×D83C2×D412yes—
249C2×C4×D83C2412yes—
250#13050580—24no—
251#13050580—42no—
252#13050579—44no—
253C2×C83⋊C8C2412yes—
254C2×C83⋊C8C2412yes—
255C8×D83—44no—
256C4⋊Dic83—21no—
257C4⋊Dic83—21no—
258C4⋊Dic83—21no—
259C4⋊Dic83—21no—
260C4⋊Dic83—22no—
261C4⋊Dic83—22no—
262C4⋊Dic83—24no—
263C4⋊Dic83—24no—
264C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
265C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
266C4⋊Dic83C2412yes—
267C4⋊Dic83C2412yes—
268Dic83⋊C4—22no—
269Dic83⋊C4—22no—
270Dic83⋊C4—22no—
271Dic83⋊C4—24no—
272Dic83⋊C4—24no—
273Dic83⋊C4—22no—
274Dic83⋊C4C2×D412yes—
275Dic83⋊C4C2×D412yes—
276C22⋊Dic83—22no—
277C22⋊Dic83C2×D412yes—
278(C2×D83)⋊C4—22no—
279(C2×D83)⋊C4—22no—
280(C2×D83)⋊C4—24no—
281(C2×D83)⋊C4—24no—
282(C2×D83)⋊C4—22no—
283(C2×D83)⋊C4—22no—
284(C2×D83)⋊C4—22no—
285(C2×D83)⋊C4—22no—
286(C2×D83)⋊C4—22no—
287(C2×D83)⋊C4—22no—
288(C2×D83)⋊C4C2×D412yes—
289(C2×D83)⋊C4C2×D412yes—
290C4×Dic83—22no—
291C4×Dic83—22no—
292C4×Dic83—24no—
293C4×Dic83—24no—
294C4×Dic83—22no—
295C4×Dic83C2×D412yes—
296C4×Dic83C2×D412yes—
297C4×Dic83C2412yes—
298C2×Q8×C83—21no—
299C2×Q8×C83—22no—
300C2×Q8×C83—22no—
301C2×Q8×C83—22no—
302C2×Q8×C83—41no—
303C2×Q8×C83—44no—
304C2×Q8×C83C2411yescharacteristic
305C2×Q8×C83C2411yescharacteristic
306C22×C4×C83—21no—
307C22×C4×C83—22no—
308C22×C4×C83—21no—
309C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C83C2411yescharacteristic
312C2×C8×C83—42no—
313C2×C8×C83C2414yes—
314C4⋊C4×C83—21no—
315C4⋊C4×C83—22no—
316C4⋊C4×C83—21no—
317C4⋊C4×C83—21no—
318C4⋊C4×C83—21no—
319C4⋊C4×C83—22no—
320C4⋊C4×C83—22no—
321C4⋊C4×C83—21no—
322C4⋊C4×C83C2411yescharacteristic
323C4⋊C4×C83C2414yes—
324C4⋊C4×C83C2411yescharacteristic
325C42×C83—21no—
326C42×C83—21no—
327C42×C83—21no—
328C42×C83—21no—
329C42×C83C2×D411yescharacteristic
330C42×C83C2×D411yescharacteristic
331C42×C83C2411yescharacteristic
332C42×C83C2411yescharacteristic
333C23×C83C22×D411yescharacteristic
334C22×D83—22no—
335C22×D83C22×D412yes—
336Q8×C83—21no—
337Q8×C83—21no—
338Q8×C83—21no—
339Q8×C83—42no—
340Q8×C83—44no—
341Q8×C83—44no—
342Q8×C832−1+412yes—
343C2×C4×C83—21no—
344C2×C4×C83—21no—
345C2×C4×C83—21no—
346C2×C4×C83—21no—
347C2×C4×C83—21no—
348C2×C4×C83—21no—
349C2×C4×C83—24no—
350C2×C4×C83—41no—
351C2×C4×C83—42no—
352C2×C4×C83—44no—
353C2×C4×C83—81no—
354C2×C4×C83#13514yes—
355C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C83C2511yescharacteristic
361C22⋊D83—24no—
362C22⋊D83—44no—
363C2×Dic83—22no—
364C2×Dic83—22no—
365C2×Dic83—22no—
366C2×Dic83C22×D412yes—
367C2×Dic83C22×D412yes—
368C2×Dic83C22×D412yes—
369D332—22no—
370D332—22no—
371D332—22no—
372D332—44no—
373D332—42no—
374D332—81no—
375D332—82no—
376C4×D83—24no—
377C4×D83—22no—
378C4×D83—22no—
379C4×D83—42no—
380C4×D83—44no—
381C4×D83—44no—
382C4×D83—82no—
383Dic166—22no—
384Dic166—22no—
385Dic166—22no—
386Dic166—42no—
387Dic166—42no—
388C8×C83—24no—
389C83⋊C8—22no—
390C83⋊C8—22no—
391C22×C83—21no—
392C22×C83—21no—
393C22×C83C2×#13512yes—
394C22×C83C23×D411yescharacteristic
395C2×D83—22no—
396C2×D83—22no—
397C2×D83—22no—
398C2×D83—42no—
399C2×D83—42no—
400C2×D83—42no—
401C4×C83—21no—
402C4×C83—21no—
403C4×C83—22no—
404C4×C83—21no—
405C4×C83—41no—
406C4×C83—41no—
407C4×C83—41no—
408C4×C83—44no—
409C4×C83C2×#13512yes—
410C4×C83C2×#13512yes—
411C4×C83C2×2−1+411yescharacteristic
412C4×C83#58511yescharacteristic
413Dic83—22no—
414Dic83—22no—
415Dic83—22no—
416Dic83—42no—
417Dic83—42no—
418Dic83—42no—
419#62101—831nomaximal, Sylow
420C2×C83—22no—
421C2×C83#348911yescharacteristic
422C2×C83C22×#13511yescharacteristic
423C2×C83#358611yescharacteristic
424D83—42no—
425D83—82no—
426#3509—831no—
427#3480—831no—
428#3383—832no—
429#3365—832no—
430#3342—832no—
431#3337—834no—
432#3304—832no—
433#3300—834no—
434#3248—832no—
435#3246—831no—
436#3233—832no—
437#3226—831no—
438#3107—832no—
439#3104—831no—
440#3076—832no—
441C2×#475D8311yescharacteristic, complemented
442#2988—831no—
443C83#6210111yescharacteristic, complemented, Sylow
444#559—831no—
445#559—1661no—
446#557—832no—
447#557—831no—
448#557—1661no—
449#556—832no—
450#556—831no—
451#556—1661no—
452#556—1661no—
453#553—832no—
454#553—1662no—
455#552—834no—
456#552—1662no—
457#550—831no—
458#548—832no—
459#541—1662no—
460#536—1661no—
461#533—832no—
462#533—832no—
463#533—831no—
464#532—831no—
465#532—1661no—
466C2×C4⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
467#529—832no—
468#529—1662no—
469#519—1661no—
470C4×#41—831no—
471C4×#41—832no—
472C4×#41—1661no—
473C2×C4×Q8C2×D8311yescharacteristic
474#500—832no—
475#499—834no—
476#488—834no—
477#486—832no—
478#485—834no—
479#485—834no—
480#484—832no—
481#482—834no—
482#480—834no—
483#479—834no—
484#479—834no—
485#478—834no—
486#477—831no—
487#477—831no—
488#476—832no—
489#475—832no—
490#475C2×D8312yes—
491#475C2×D8312yes—
492#475C2×D8312yes—
493#475C2×D8312yes—
494#474—832no—
495#474—832no—
496#467—834no—
497#465—834no—
498#465—834no—
499#464—834no—
500#462—831no—
501#462—831no—
502#461—832no—
503#460—832no—
504#452—834no—
505#451—832no—
506C8×Q8—832no—
507C4×Q16—832no—
508C4×Q16—832no—
509C4×Q16—834no—
510C4×SD16—834no—
511C8×D4—834no—
512C8×D4—832no—
513#431—831no—
514#431—832no—
515#427—834no—
516C2×#106C2×D8312yes—
517C2×C4⋊C8—832no—
518C2×C4⋊C8C2×D8311yescharacteristic
519#416—834no—
520C2×#103C2×D8312yes—
521C2×#41—831no—
522C2×#41—832no—
523C2×#41—1661no—
524C22×Q8—21no—
525C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
526C2×Q16—832no—
527C2×Q16—832no—
528C2×SD16—834no—
529C22×C8—834no—
530C22×C8C22×D8312yes—
531C4⋊Q8—21no—
532C4⋊Q8—21no—
533C4⋊Q8—831no—
534C4⋊Q8—831no—
535C4⋊Q8—831no—
536C4⋊Q8—1661no—
537C4⋊Q8—1662no—
538C4⋊Q8C22×D8312yes—
539C4⋊Q8C22×D8312yes—
540#127—831no—
541#127—1661no—
542#126—1662no—
543#126—1662no—
544#126—1664no—
545#126—1664no—
546#126—1662no—
547#125—832no—
548#125—834no—
549#125—1662no—
550#125—1662no—
551#125—1664no—
552#125—1664no—
553#125—1661no—
554#124—832no—
555#124—1661no—
556#124—1661no—
557#124—1662no—
558#124—1662no—
559#124—1661no—
560#123—1662no—
561#123—1662no—
562#123—1662no—
563#123—1664no—
564C22⋊Q8—832no—
565C22⋊Q8—832no—
566C22⋊Q8—834no—
567C22⋊Q8—1662no—
568C22⋊Q8—1662no—
569C22⋊Q8—1662no—
570C22⋊Q8—1662no—
571C22⋊Q8—1661no—
572#121—832no—
573#121—832no—
574#121—1662no—
575#121—1662no—
576#121—1662no—
577#121—1661no—
578C4×Q8—21no—
579C4×Q8—21no—
580C4×Q8—831no—
581C4×Q8—831no—
582C4×Q8—832no—
583C4×Q8—834no—
584C4×Q8—832no—
585C4×Q8—1661no—
586C4×Q8—1661no—
587C4×Q8—1662no—
588C4×Q8—1662no—
589C4×Q8—1662no—
590C4×Q8—1662no—
591C4×Q8—1662no—
592C4×Q8—1661no—
593C4×Q8C22×D8311yescharacteristic
594C4×Q8C22×D8311yescharacteristic
595C4×Q8C22×D8311yescharacteristic
596C4×Q8C22×D8311yescharacteristic
597C4×D4—832no—
598C4×D4—832no—
599C4×D4—832no—
600C4×D4—831no—
601C4×D4—831no—
602C4×D4—832no—
603C4×D4—1661no—
604C4×D4—1661no—
605C4×D4—1662no—
606C4×D4—1662no—
607C4×D4—1662no—
608C4×D4—1662no—
609C4×D4—1662no—
610C4×D4—1661no—
611#117—831no—
612#117—832no—
613#117—832no—
614#117—834no—
615#117—1662no—
616#117—1662no—
617#117—1664no—
618#117—1662no—
619#117—1661no—
620C2×C4⋊C4—21no—
621C2×C4⋊C4—21no—
622C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
623C2×C4⋊C4C22×D8312yes—
624C2×C42—21no—
625C2×C42—832no—
626C2×C42—1662no—
627C2×C42C22×D8311yescharacteristic
628#107—832no—
629#107—834no—
630#107—834no—
631#107—832no—
632#106—834no—
633#106C22×D8314yes—
634#106C22×D8314yes—
635C4⋊C8—834no—
636C4⋊C8—831no—
637C4⋊C8—831no—
638C4⋊C8C22×D8312yes—
639C4⋊C8C22×D8312yes—
640#103—832no—
641#103—832no—
642#103—834no—
643#103—832no—
644#103—832no—
645#103C22×D8314yes—
646#103C22×D8314yes—
647#102—834no—
648#102—834no—
649#102—834no—
650C22⋊C8—832no—
651C22⋊C8—834no—
652C4×C8—834no—
653C4×C8—832no—
654#41—3322no—
655#41—3324no—
656#41—1664no—
657#41—1664no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—22no—
660C2×Q8—22no—
661C2×Q8—22no—
662C2×Q8—41no—
663C2×Q8—44no—
664C2×Q8—831no—
665C2×Q8—832no—
666C2×Q8—1661no—
667C2×Q8—1661no—
668C2×Q8C23×D8311yescharacteristic
669C2×Q8C23×D8311yescharacteristic
670C2×D4—832no—
671C2×D4—831no—
672C2×D4—832no—
673C2×D4—1662no—
674C2×D4—1662no—
675C2×D4—1662no—
676C2×D4—1661no—
677C2×D4—1661no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—22no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—832no—
682C22×C4—832no—
683C22×C4—832no—
684C22×C4—1662no—
685C22×C4—1662no—
686C22×C4—1662no—
687C22×C4D4×D8311yescharacteristic
688C22×C4D4×D8311yescharacteristic
689C22×C4C23×D8311yescharacteristic
690Q16—3322no—
691Q16—1664no—
692SD16—3324no—
693C2×C8—42no—
694C2×C8—3324no—
695C2×C8—832no—
696C2×C8—832no—
697C2×C8C23×D8314yes—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—22no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—22no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—22no—
706C4⋊C4—831no—
707C4⋊C4—831no—
708C4⋊C4—832no—
709C4⋊C4—832no—
710C4⋊C4—832no—
711C4⋊C4—832no—
712C4⋊C4—1662no—
713C4⋊C4—1662no—
714C4⋊C4—1662no—
715C4⋊C4—1664no—
716C4⋊C4—1664no—
717C4⋊C4—1662no—
718C4⋊C4—1664no—
719C4⋊C4—1664no—
720C4⋊C4—1661no—
721C4⋊C4—1661no—
722C4⋊C4—1661no—
723C4⋊C4—1661no—
724C4⋊C4—1662no—
725C4⋊C4—1662no—
726C4⋊C4C23×D8314yes—
727C4⋊C4C23×D8311yescharacteristic
728C4⋊C4C23×D8311yescharacteristic
729C22⋊C4—832no—
730C22⋊C4—832no—
731C22⋊C4—832no—
732C22⋊C4—1662no—
733C22⋊C4—1662no—
734C22⋊C4—1662no—
735C22⋊C4—1662no—
736C22⋊C4—1662no—
737C22⋊C4—1664no—
738C22⋊C4—1664no—
739C22⋊C4—1662no—
740C22⋊C4—1662no—
741C22⋊C4—1662no—
742C22⋊C4—1662no—
743C42—21no—
744C42—21no—
745C42—21no—
746C42—21no—
747C42—832no—
748C42—832no—
749C42—832no—
750C42—1662no—
751C42—1662no—
752C42—1664no—
753C42—1664no—
754C42—1662no—
755C42D4×D8311yescharacteristic
756C42D4×D8311yescharacteristic
757C42C23×D8311yescharacteristic
758C42C23×D8311yescharacteristic
759C23—832no—
760C23—1662no—
761C23C2×D4×D8311yescharacteristic
762Q8—21no—
763Q8—21no—
764Q8—21no—
765Q8—42no—
766Q8—44no—
767Q8—44no—
768Q8—3322no—
769Q8—3322no—
770Q8—1662no—
771Q8—1662no—
772Q8—1662no—
773Q8#1458184012yes—
774D4—3324no—
775D4—3324no—
776D4—3322no—
777D4—6641no—
778D4—6642no—
779D4—1664no—
780D4—1662no—
781D4—1662no—
782D4—1662no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—24no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—44no—
793C2×C4—81no—
794C2×C4—3324no—
795C2×C4—3322no—
796C2×C4—3324no—
797C2×C4—832no—
798C2×C4—832no—
799C2×C4—832no—
800C2×C4—6642no—
801C2×C4—1662no—
802C2×C4—1662no—
803C2×C4—1662no—
804C2×C4—1664no—
805C2×C4—1662no—
806C2×C4—1662no—
807C2×C4#1458181314yes—
808C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
812C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
813C2×C4C24×D8311yescharacteristic
814C8—24no—
815C8—1662no—
816C8—1662no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—3322no—
820C22—3322no—
821C22—3322no—
822C22—1662no—
823C22—1662no—
824C22—1662no—
825C22C2×#1458181312yes—
826C22C22×D4×D8311yescharacteristic
827C4—21no—
828C4—22no—
829C4—21no—
830C4—21no—
831C4—41no—
832C4—44no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—3322no—
836C4—3322no—
837C4—3322no—
838C4—1662no—
839C4—1662no—
840C4—1662no—
841C4C2×#1458181312yes—
842C4C2×#1458181312yes—
843C4C2×#1458184011yescharacteristic
844C4#1912853711yescharacteristic
845C2—22no—
846C2—3322no—
847C2—6642no—
848C2#2492113911yescharacteristic
849C2C22×#1458181311yescharacteristic
850C2#2492224611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D83
commutator, cosocleC2×C4×C83C25
FrattiniC2×C4C24×D83
FittingC2×#475×C83C2
socleC22×C83C23×D4
prime radical#24921058C2
hypercenterC2×#475D83
hypocenterC83#62101
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C2×#475

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921347C2semidirect
3. #24920353C2semidirect
4. #24920158C2semidirect
5. #24919892C2semidirect
6. #24919838C2semidirect
7. #24919399C2semidirect
8. #24919346C2semidirect
9. #24918803C2semidirect
10. #24918780C2semidirect
11. #24918646C2semidirect
12. #24918584C2semidirect
13. #24917537C2semidirect
14. #24917502C2semidirect
15. #24917246C2semidirect
16. #24916572C2semidirect
17. C2×#475×C83C2semidirect
441. C2×#475D83semidirect
443. C83#62101semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249213472
#249210582
#249203532
#249201582
#249198922
#249198382
#249193992
#249193462
#249188032
#249187802
#249186462
#249185842
#249175372
#249175022
#249172462
#249165722
C2×#475×C832
#6210183