Finite Group Databasebeta

← #36300028

Subgroups — #36300028

Order 21248.

1728 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921347C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24921060C211yesmaximal, characteristic
3#24920356C212yesmaximal, complemented
4#24920164C212yesmaximal, complemented
5#24919893C212yesmaximal, complemented
6#24919846C214yesmaximal, complemented
7#24919401C212yesmaximal, complemented
8#24919348C214yesmaximal, complemented
9#24918802C212yesmaximal, complemented
10#24918779C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24918640C212yesmaximal, complemented
12#24917536C212yesmaximal, complemented
13#24917503C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24917244C212yesmaximal, complemented
15C2×#19127983C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24916571C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C83×#3226C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19128437C2211yescharacteristic
19#19128433—21no—
20#19128426—21no—
21#19128426C2212yes—
22#19128426C2211yescharacteristic
23#19128425—21no—
24#19128425C2212yes—
25#19128425C2211yescharacteristic
26#19128420—21no—
27#19128403C2212yes—
28#19128394—22no—
29#19128386—22no—
30#19128386C2214yes—
31#19128371C2211yescharacteristic
32#19128357C2212yes—
33#19128312—22no—
34#19128275—21no—
35#19128258C2211yescharacteristic
36#19128256C2212yes—
37#19128256C2212yes—
38#19128247—21no—
39#19128233C2212yes—
40#19128231—22no—
41#19128179—21no—
42#41×Dic83—21no—
43C4×#13050590C2211yescharacteristic
44C4×#13050589C2212yes—
45C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
46#19128102C2214yes—
47#19128054C2214yes—
48#19128044C2214yes—
49#19128044C2214yes—
50#19128037C2212yes—
51#19128023C2214yes—
52#19128007C2214yes—
53#19128007C2214yes—
54#19127999C2214yes—
55#19127997C2211yescharacteristic
56#19127997C2211yescharacteristic
57#19127991C2212yes—
58#19127983C2212yes—
59#19127983C2212yes—
60#19127983C2212yes—
61#19127983C2212yes—
62#19127983C2212yes—
63#19127943C2214yes—
64#19127929C2214yes—
65#19127928C2214yes—
66#19127922C2214yes—
67#19127912C2211yescharacteristic
68#19127912C2211yescharacteristic
69#19127906C2212yes—
70#19127898C2212yes—
71#19127864C2214yes—
72#19127859C2212yes—
73C8×Dic166C2212yes—
74C4×Dic332C2212yes—
75C4×Dic332C2212yes—
76#19127795C2214yes—
77#19127792C2214yes—
78C8×D332C2212yes—
79(C22⋊D83)⋊C8C2214yes—
80#19127753C2212yes—
81#19127738C2214yes—
82C2×#14581723C2212yes—
83C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
84C4⋊C8×D83C2212yes—
85#19127694C2214yes—
86C2×#14581715C2212yes—
87#532×C83C2211yescharacteristic
88C2×C4⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
89#500×C83C2212yes—
90#486×C83C2212yes—
91#480×C83C2214yes—
92#474×C83C2212yes—
93#474×C83C2212yes—
94#431×C83C2211yescharacteristic
95C2×#13050590D411yescharacteristic
96C2×#13050589C2312yes—
97C22×Dic166C2311yescharacteristic
98C2×Dic332C2312yes—
99C2×Dic332C2312yes—
100C2×#13050578C2314yes—
101C22×C83⋊C8C2312yes—
102C2×C8×D83C2314yes—
103#14581792C2311yescharacteristic
104#14581792C2311yescharacteristic
105#14581790—21no—
106#14581790—22no—
107#14581788—21no—
108#14581787—24no—
109#14581787—24no—
110#14581787—22no—
111#14581785—22no—
112#14581785—22no—
113#14581784—21no—
114#14581783—22no—
115#14581783C2312yes—
116#14581783C2314yes—
117#14581782—24no—
118#14581782—24no—
119#14581782—22no—
120#14581781—22no—
121#14581781—21no—
122#14581779—21no—
123#14581779C2312yes—
124#14581778—22no—
125#14581776—22no—
126#14581775—24no—
127#14581774—22no—
128#14581773—22no—
129#14581772—22no—
130#14581772C2312yes—
131#14581772C2314yes—
132#14581771—21no—
133#14581771C2312yes—
134#14581769—22no—
135#14581768—22no—
136#14581768—22no—
137#14581764—22no—
138#14581764—22no—
139#14581764—22no—
140#14581763C2312yes—
141Q8×Dic83—21no—
142Q8×Dic83—22no—
143Q8×Dic83—22no—
144Q8×Dic83—21no—
145Q8×Dic83—22no—
146Q8×Dic83—22no—
147C4×Dic166—21no—
148C4×Dic166—21no—
149C4×Dic166—21no—
150C4×Dic166D411yescharacteristic
151C4×Dic166C2311yescharacteristic
152C4×Dic166C2312yes—
153C4×Dic166C2311yescharacteristic
154C4×Dic166C2311yescharacteristic
155C4×Dic166C2311yescharacteristic
156C4×Dic166C2311yescharacteristic
157#14581757—22no—
158#14581757C2312yes—
159#14581757C2314yes—
160C4×D332D411yescharacteristic
161C4×D332C2311yescharacteristic
162D4×Dic83—21no—
163D4×Dic83—21no—
164D4×Dic83—22no—
165D4×Dic83—22no—
166D4×Dic83C2312yes—
167C4×C22⋊D83—22no—
168C4×C22⋊D83—22no—
169C4×C22⋊D83D412yes—
170C4×C22⋊D83C2312yes—
171(C22⋊D83)⋊C4—22no—
172#14581751—24no—
173#14581751—22no—
174#14581751—21no—
175#14581751D411yescharacteristic
176#14581750—22no—
177#14581750C2314yes—
178#14581750C2312yes—
179#14581749D412yes—
180#14581748—22no—
181C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
182C2×Dic83⋊C4—21no—
183C2×C4×Dic83—22no—
184C2×C4×Dic83—21no—
185C42×D83C2312yes—
186#14581726C2312yes—
187#14581726C2312yes—
188#14581723C2314yes—
189#14581723C2314yes—
190#14581723C2314yes—
191C4⋊(C83⋊C8)C2312yes—
192C4⋊(C83⋊C8)C2312yes—
193Dic83⋊C8C2314yes—
194#14581717C2312yes—
195#14581717C2312yes—
196#14581717C2312yes—
197#14581717C2312yes—
198#14581715C2314yes—
199#14581715C2314yes—
200#14581715C2314yes—
201#14581713C2314yes—
202(C2×D83)⋊C8C2314yes—
203C8×Dic83C2314yes—
204C2×#41×C83—21no—
205C22×Q8×C83—21no—
206C4⋊Q8×C83—21no—
207C4⋊Q8×C83—21no—
208C4⋊Q8×C83C2312yes—
209C4⋊Q8×C83C2312yes—
210C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
211#127×C83C2311yescharacteristic
212#124×C83—21no—
213#121×C83—21no—
214#121×C83C2312yes—
215C4×D4×C83—21no—
216C4×D4×C83C2312yes—
217C2×C4⋊C4×C83—21no—
218C2×C4⋊C4×C83C2312yes—
219C2×C42×C83C2311yescharacteristic
220#107×C83C2314yes—
221#107×C83C2314yes—
222C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
223C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
224#102×C83C2314yes—
225#102×C83C2314yes—
226C22⋊C8×C83C2312yes—
227C4×C8×C83C2312yes—
228#13050590—24no—
229#13050589—24no—
230#13050589—42no—
231C2×Dic166—22no—
232C2×Dic166—21no—
233C2×Dic166—21no—
234C2×Dic166—41no—
235C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
236C2×Dic166C2412yes—
237C2×Dic166C2411yescharacteristic
238C2×Dic166C2411yescharacteristic
239C2×D332C2×D411yescharacteristic
240C2×C22⋊D83—22no—
241C2×C22⋊D83—22no—
242C2×C22⋊D83C2×D412yes—
243C22×Dic83—21no—
244C22×Dic83—21no—
245C22×Dic83—22no—
246C22×Dic83—22no—
247C2×C4×D83C2×D412yes—
248C2×C4×D83C2×D412yes—
249C2×C4×D83C2412yes—
250Dic332—24no—
251Dic332—42no—
252#13050578—44no—
253C2×C83⋊C8—42no—
254C2×C83⋊C8C2414yes—
255C8×D83—44no—
256C4⋊Dic83—21no—
257C4⋊Dic83—21no—
258C4⋊Dic83—21no—
259C4⋊Dic83—21no—
260C4⋊Dic83—22no—
261C4⋊Dic83—24no—
262C4⋊Dic83—24no—
263C4⋊Dic83—22no—
264C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
265C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
266C4⋊Dic83C2411yescharacteristic
267C4⋊Dic83C2412yes—
268C4⋊Dic83C2411yescharacteristic
269Dic83⋊C4—21no—
270Dic83⋊C4—22no—
271Dic83⋊C4—22no—
272Dic83⋊C4—21no—
273Dic83⋊C4—21no—
274Dic83⋊C4—21no—
275Dic83⋊C4—22no—
276Dic83⋊C4—22no—
277Dic83⋊C4—24no—
278Dic83⋊C4—24no—
279Dic83⋊C4C2×D412yes—
280Dic83⋊C4C2×D412yes—
281C22⋊Dic83—22no—
282C22⋊Dic83—22no—
283C22⋊Dic83—22no—
284C22⋊Dic83—22no—
285C22⋊Dic83—22no—
286C22⋊Dic83C2×D412yes—
287(C2×D83)⋊C4—22no—
288(C2×D83)⋊C4—22no—
289(C2×D83)⋊C4—24no—
290(C2×D83)⋊C4—24no—
291(C2×D83)⋊C4C2×D412yes—
292(C2×D83)⋊C4C2×D412yes—
293C4×Dic83—21no—
294C4×Dic83—22no—
295C4×Dic83—21no—
296C4×Dic83—21no—
297C4×Dic83—21no—
298C4×Dic83—22no—
299C4×Dic83—24no—
300C4×Dic83—24no—
301C4×Dic83—22no—
302C4×Dic83C2×D412yes—
303C4×Dic83C2×D412yes—
304C4×Dic83C2412yes—
305#41×C83—44no—
306C2×Q8×C83—22no—
307C2×Q8×C83—21no—
308C2×Q8×C83—22no—
309C2×Q8×C83—44no—
310C2×D4×C83—22no—
311C2×D4×C83—21no—
312C2×D4×C83—21no—
313C2×D4×C83C2412yes—
314C22×C4×C83—22no—
315C22×C4×C83—22no—
316C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
317C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
318C22×C4×C83C2411yescharacteristic
319C2×C8×C83C2412yes—
320C2×C8×C83C2412yes—
321C4⋊C4×C83—22no—
322C4⋊C4×C83—22no—
323C4⋊C4×C83—22no—
324C4⋊C4×C83—21no—
325C4⋊C4×C83C2414yes—
326C4⋊C4×C83C2412yes—
327C22⋊C4×C83—22no—
328C22⋊C4×C83—22no—
329C42×C83C2×D411yescharacteristic
330C42×C83C2×D411yescharacteristic
331C42×C83C2411yescharacteristic
332C42×C83C2411yescharacteristic
333C23×C83—22no—
334C23×C83C22×D411yescharacteristic
335C22×D83C22×D412yes—
336Q8×C83—44no—
337Q8×C83—44no—
338Q8×C83—42no—
339D4×C83—22no—
340D4×C83—22no—
341D4×C83—44no—
342D4×C83—42no—
343D4×C83—81no—
344C2×C4×C83—21no—
345C2×C4×C83—21no—
346C2×C4×C83—22no—
347C2×C4×C83—24no—
348C2×C4×C83—41no—
349C2×C4×C83—44no—
350C2×C4×C83—44no—
351C2×C4×C83#13514yes—
352C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C83C2511yescharacteristic
358C22⋊D83—24no—
359C22⋊D83—44no—
360C22⋊D83—82no—
361C2×Dic83—21no—
362C2×Dic83—21no—
363C2×Dic83—22no—
364C2×Dic83—22no—
365C2×Dic83—21no—
366C2×Dic83—21no—
367C2×Dic83—44no—
368C2×Dic83—42no—
369C2×Dic83—82no—
370C2×Dic83—81no—
371C2×Dic83C22×D412yes—
372C2×Dic83C22×D412yes—
373C2×Dic83C22×D412yes—
374D332—22no—
375C4×D83—24no—
376C4×D83—22no—
377C4×D83—22no—
378C4×D83—42no—
379Dic166—22no—
380Dic166—21no—
381Dic166—22no—
382Dic166—21no—
383Dic166—22no—
384Dic166—21no—
385Dic166—42no—
386Dic166—42no—
387Dic1662−1+412yes—
388C8×C83—22no—
389C8×C83—22no—
390C83⋊C8—24no—
391C22×C83—21no—
392C22×C83—21no—
393C22×C83—42no—
394C22×C83—42no—
395C22×C83—42no—
396C22×C83C2×#13512yes—
397C22×C83C23×D411yescharacteristic
398C2×D83—22no—
399C2×D83—22no—
400C2×D83—22no—
401C4×C83—21no—
402C4×C83—21no—
403C4×C83—21no—
404C4×C83—42no—
405C4×C83—44no—
406C4×C83C2×#13512yes—
407C4×C83C2×#13512yes—
408C4×C83C2×2−1+411yescharacteristic
409C4×C83#58511yescharacteristic
410Dic83—22no—
411Dic83—22no—
412Dic83—22no—
413Dic83—22no—
414Dic83—42no—
415Dic83—41no—
416Dic83—41no—
417Dic83—41no—
418Dic83—42no—
419#62101—831nomaximal, Sylow
420C2×C83—22no—
421C2×C83—82no—
422C2×C83#348911yescharacteristic
423C2×C83C22×#13511yescharacteristic
424C2×C83#358611yescharacteristic
425D83—42no—
426#3509—831no—
427#3480—831no—
428#3383—832no—
429#3365—832no—
430#3342—832no—
431#3337—834no—
432#3304—832no—
433#3300—834no—
434#3248—832no—
435#3246—831no—
436#3233—832no—
437#3226D8311yescharacteristic, complemented
438#3107—832no—
439#3104—831no—
440#3076—832no—
441C2×#475—831no—
442#2988—831no—
443C83#6210111yescharacteristic, complemented, Sylow
444#559—831no—
445#559—1661no—
446#557—832no—
447#557—831no—
448#557—1661no—
449#556—831no—
450#556—832no—
451#556—1661no—
452#556—1661no—
453#553—832no—
454#553—1662no—
455#552—834no—
456#552—1662no—
457#550—831no—
458#548—832no—
459#541—1662no—
460#536—1661no—
461#533—832no—
462#533—832no—
463#533—831no—
464#532—1661no—
465#532C2×D8311yescharacteristic
466C2×C4⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
467#529—832no—
468#529—1662no—
469#519—1661no—
470C4×#41—831no—
471C4×#41—832no—
472C4×#41—1661no—
473C2×C4×Q8—831no—
474#500C2×D8312yes—
475#499—834no—
476#488—834no—
477#486C2×D8312yes—
478#485—834no—
479#485—834no—
480#484—832no—
481#482—834no—
482#480C2×D8314yes—
483#479—834no—
484#479—834no—
485#478—834no—
486#477—831no—
487#477—831no—
488#476—832no—
489#475—832no—
490#475—832no—
491#475—832no—
492#475—832no—
493#475—832no—
494#474C2×D8312yes—
495#474C2×D8312yes—
496#467—834no—
497#465—834no—
498#465—834no—
499#464—834no—
500#462—831no—
501#462—831no—
502#461—832no—
503#460—832no—
504#452—834no—
505#451—832no—
506C8×Q8—832no—
507C4×Q16—834no—
508C4×Q16—832no—
509C4×Q16—832no—
510C4×SD16—834no—
511C8×D4—834no—
512C8×D4—832no—
513#431—832no—
514#431C2×D8311yescharacteristic
515#427—834no—
516C2×#106—832no—
517C2×C4⋊C8—831no—
518C2×C4⋊C8—832no—
519#416—834no—
520C2×#103—832no—
521C2×#41—21no—
522C2×#41—831no—
523C2×#41—832no—
524C22×Q8—21no—
525C22×Q8—831no—
526C2×Q16—832no—
527C2×Q16—832no—
528C2×SD16—834no—
529C22×C8—832no—
530C22×C8—834no—
531C4⋊Q8—21no—
532C4⋊Q8—21no—
533C4⋊Q8—831no—
534C4⋊Q8—831no—
535C4⋊Q8—1661no—
536C4⋊Q8—1662no—
537C4⋊Q8C22×D8312yes—
538C4⋊Q8C22×D8312yes—
539C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
540#127—1661no—
541#127C22×D8311yescharacteristic
542#126—1662no—
543#126—1662no—
544#126—1662no—
545#126—1664no—
546#126—1664no—
547#125—832no—
548#125—834no—
549#125—1662no—
550#125—1662no—
551#125—1664no—
552#125—1664no—
553#125—1661no—
554#124—21no—
555#124—832no—
556#124—1662no—
557#124—1661no—
558#124—1661no—
559#124—1662no—
560#123—1662no—
561#123—1662no—
562#123—1662no—
563#123—1664no—
564C22⋊Q8—832no—
565C22⋊Q8—832no—
566C22⋊Q8—834no—
567C22⋊Q8—1662no—
568C22⋊Q8—1662no—
569C22⋊Q8—1662no—
570C22⋊Q8—1662no—
571C22⋊Q8—1661no—
572#121—21no—
573#121—832no—
574#121—1662no—
575#121—1662no—
576#121—1662no—
577#121C22×D8312yes—
578C4×Q8—831no—
579C4×Q8—831no—
580C4×Q8—832no—
581C4×Q8—834no—
582C4×Q8—831no—
583C4×Q8—831no—
584C4×Q8—831no—
585C4×Q8—831no—
586C4×Q8—832no—
587C4×Q8—1662no—
588C4×Q8—1662no—
589C4×Q8—1662no—
590C4×Q8—1661no—
591C4×Q8—1661no—
592C4×Q8—1662no—
593C4×Q8—1662no—
594C4×Q8—1661no—
595C4×Q8—1661no—
596C4×Q8—1661no—
597C4×D4—21no—
598C4×D4—832no—
599C4×D4—832no—
600C4×D4—832no—
601C4×D4—831no—
602C4×D4—831no—
603C4×D4—1662no—
604C4×D4—1662no—
605C4×D4—1662no—
606C4×D4—1661no—
607C4×D4—1661no—
608C4×D4—1662no—
609C4×D4—1662no—
610C4×D4C22×D8312yes—
611#117—831no—
612#117—832no—
613#117—832no—
614#117—834no—
615#117—1662no—
616#117—1662no—
617#117—1664no—
618#117—1662no—
619#117—1661no—
620C2×C4⋊C4—21no—
621C2×C4⋊C4—831no—
622C2×C4⋊C4—1661no—
623C2×C4⋊C4C22×D8312yes—
624C2×C42—832no—
625C2×C42—1662no—
626C2×C42—1661no—
627C2×C42C22×D8311yescharacteristic
628#107—832no—
629#107—832no—
630#107C22×D8314yes—
631#107C22×D8314yes—
632#106—834no—
633#106—834no—
634#106—834no—
635C4⋊C8—834no—
636C4⋊C8—832no—
637C4⋊C8—832no—
638C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
639C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
640#103—832no—
641#103—832no—
642#103—832no—
643#103—832no—
644#103—834no—
645#103—834no—
646#103—834no—
647#102—834no—
648#102C22×D8314yes—
649#102C22×D8314yes—
650C22⋊C8—834no—
651C22⋊C8C22×D8312yes—
652C4×C8—834no—
653C4×C8C22×D8312yes—
654#41—44no—
655#41—3322no—
656#41—1664no—
657#41—1664no—
658C2×Q8—22no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—22no—
661C2×Q8—44no—
662C2×Q8—3321no—
663C2×Q8—831no—
664C2×Q8—831no—
665C2×Q8—831no—
666C2×Q8—832no—
667C2×Q8—1662no—
668C2×Q8—1661no—
669C2×Q8—1661no—
670C2×D4—22no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—832no—
674C2×D4—831no—
675C2×D4—1662no—
676C2×D4—1662no—
677C2×D4C23×D8312yes—
678C22×C4—22no—
679C22×C4—22no—
680C22×C4—832no—
681C22×C4—832no—
682C22×C4—832no—
683C22×C4—1662no—
684C22×C4—1661no—
685C22×C4—1662no—
686C22×C4—1661no—
687C22×C4D4×D8311yescharacteristic
688C22×C4D4×D8311yescharacteristic
689C22×C4C23×D8311yescharacteristic
690Q16—3322no—
691Q16—1664no—
692SD16—3324no—
693C2×C8—3324no—
694C2×C8—3322no—
695C2×C8—834no—
696C2×C8C23×D8312yes—
697C2×C8C23×D8312yes—
698C4⋊C4—22no—
699C4⋊C4—22no—
700C4⋊C4—22no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—831no—
703C4⋊C4—831no—
704C4⋊C4—832no—
705C4⋊C4—832no—
706C4⋊C4—832no—
707C4⋊C4—831no—
708C4⋊C4—831no—
709C4⋊C4—1662no—
710C4⋊C4—1662no—
711C4⋊C4—1662no—
712C4⋊C4—1664no—
713C4⋊C4—1664no—
714C4⋊C4—1662no—
715C4⋊C4—1664no—
716C4⋊C4—1664no—
717C4⋊C4—1661no—
718C4⋊C4—1661no—
719C4⋊C4—1661no—
720C4⋊C4—1661no—
721C4⋊C4—1661no—
722C4⋊C4—1661no—
723C4⋊C4—1661no—
724C4⋊C4—1661no—
725C4⋊C4—1662no—
726C4⋊C4—1662no—
727C4⋊C4C23×D8314yes—
728C4⋊C4C23×D8312yes—
729C22⋊C4—22no—
730C22⋊C4—22no—
731C22⋊C4—832no—
732C22⋊C4—832no—
733C22⋊C4—832no—
734C22⋊C4—1662no—
735C22⋊C4—1664no—
736C22⋊C4—1664no—
737C22⋊C4—1662no—
738C22⋊C4—1662no—
739C22⋊C4—1662no—
740C22⋊C4—1662no—
741C22⋊C4—1662no—
742C22⋊C4—1662no—
743C42—832no—
744C42—832no—
745C42—832no—
746C42—1662no—
747C42—1662no—
748C42—1664no—
749C42—1664no—
750C42—1661no—
751C42—1661no—
752C42—1661no—
753C42—1661no—
754C42—1662no—
755C42D4×D8311yescharacteristic
756C42D4×D8311yescharacteristic
757C42C23×D8311yescharacteristic
758C42C23×D8311yescharacteristic
759C23—22no—
760C23—832no—
761C23C2×D4×D8311yescharacteristic
762Q8—44no—
763Q8—44no—
764Q8—42no—
765Q8—3322no—
766Q8—3322no—
767Q8—832no—
768Q8—1662no—
769Q8—1661no—
770Q8—1662no—
771Q8—1661no—
772Q8—1662no—
773Q8—1661no—
774D4—22no—
775D4—22no—
776D4—44no—
777D4—42no—
778D4—81no—
779D4—3324no—
780D4—6642no—
781D4—1664no—
782D4—1662no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—24no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—44no—
789C2×C4—44no—
790C2×C4—3322no—
791C2×C4—3322no—
792C2×C4—3324no—
793C2×C4—832no—
794C2×C4—832no—
795C2×C4—832no—
796C2×C4—6641no—
797C2×C4—6642no—
798C2×C4—1661no—
799C2×C4—1662no—
800C2×C4—1662no—
801C2×C4—1661no—
802C2×C4—1661no—
803C2×C4—1661no—
804C2×C4—1664no—
805C2×C4—1662no—
806C2×C4—1662no—
807C2×C4#1458181114yes—
808C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
812C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
813C2×C4C24×D8311yescharacteristic
814C8—22no—
815C8—22no—
816C8—1664no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—42no—
820C22—42no—
821C22—42no—
822C22—1662no—
823C22—1662no—
824C22—1662no—
825C22C2×#1458181112yes—
826C22C22×D4×D8311yescharacteristic
827C4—21no—
828C4—21no—
829C4—21no—
830C4—42no—
831C4—44no—
832C4—3321no—
833C4—3322no—
834C4—3321no—
835C4—3321no—
836C4—3322no—
837C4—1662no—
838C4—1662no—
839C4—1662no—
840C4—1662no—
841C4C2×#1458181112yes—
842C4C2×#1458181112yes—
843C42−1+4×D8311yescharacteristic
844C4#1912853811yescharacteristic
845C2—22no—
846C2—82no—
847C2—3322no—
848C2#2492114111yescharacteristic
849C2C22×#1458181111yescharacteristic
850C2#2492224611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D83
commutator, cosocleC2×C4×C83C25
FrattiniC2×C4C24×D83
FittingC83×#3226C2
socleC22×C83C23×D4
prime radical#24921060C2
hypercenter#3226D83
hypocenterC83#62101
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3226

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921347C2semidirect
3. #24920356C2semidirect
4. #24920164C2semidirect
5. #24919893C2semidirect
6. #24919846C2semidirect
7. #24919401C2semidirect
8. #24919348C2semidirect
9. #24918802C2semidirect
10. #24918779C2semidirect
11. #24918640C2semidirect
12. #24917536C2semidirect
13. #24917503C2semidirect
14. #24917244C2semidirect
15. C2×#19127983C2semidirect
16. #24916571C2semidirect
17. C83×#3226C2semidirect
437. #3226D83semidirect
443. C83#62101semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249213472
#249210602
#249203562
#249201642
#249198932
#249198462
#249194012
#249193482
#249188022
#249187792
#249186402
#249175362
#249175032
#249172442
C2×#191279832
#249165712
C83×#32262
#6210183