Finite Group Databasebeta

← #36300032

Subgroups — #36300032

Order 21248.

1728 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921349C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24921056C211yesmaximal, characteristic
3#24920355C212yesmaximal, complemented
4#24920161C212yesmaximal, complemented
5#24919894C212yesmaximal, complemented
6#24919844C214yesmaximal, complemented
7#24919403C212yesmaximal, complemented
8#24919352C214yesmaximal, complemented
9#24918801C212yesmaximal, complemented
10#24918780C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24918644C212yesmaximal, complemented
12#24918586C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24917535C212yesmaximal, complemented
14#24917503C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#24917253C212yesmaximal, complemented
16C2×#19127987C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C83×#2988C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19128436C2211yescharacteristic
19#19128434—21no—
20#19128429—21no—
21#19128429C2212yes—
22#19128429C2211yescharacteristic
23#19128423—21no—
24#19128421—21no—
25#19128421C2212yes—
26#19128421C2211yescharacteristic
27#19128400—22no—
28#19128397C2212yes—
29#19128391—22no—
30#19128391C2214yes—
31#19128372C2211yescharacteristic
32#19128360C2212yes—
33#19128313—22no—
34#19128272—21no—
35#19128258C2212yes—
36#19128258C2212yes—
37#19128258C2211yescharacteristic
38#19128251C2211yescharacteristic
39#19128247—21no—
40C2×#14581792C2211yescharacteristic
41#19128235C2212yes—
42#19128229—22no—
43#19128178—21no—
44C4×#13050590C2212yes—
45#19128169—21no—
46C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
47#19128106C2212yes—
48#19128103C2214yes—
49#19128056C2214yes—
50#19128048C2212yes—
51#19128043C2214yes—
52#19128043C2214yes—
53#19128037C2212yes—
54#19128026C2214yes—
55#19128015C2214yes—
56#19128009C2214yes—
57#19128009C2214yes—
58#19128002C2214yes—
59#19127997C2211yescharacteristic
60#19127997C2211yescharacteristic
61#19127992C2212yes—
62#19127987C2212yes—
63#19127987C2212yes—
64#19127987C2212yes—
65#19127987C2212yes—
66#19127987C2212yes—
67#19127982C2212yes—
68#19127982C2212yes—
69#19127942C2214yes—
70#19127930C2214yes—
71#19127930C2214yes—
72#19127924C2214yes—
73#19127912C2211yescharacteristic
74#19127912C2211yescharacteristic
75#19127907C2212yes—
76#19127902C2212yes—
77#19127865C2214yes—
78#19127859C2212yes—
79C4×Dic332C2214yes—
80C4×Dic332C2212yes—
81C4×Dic332C2212yes—
82C4×#13050579C2214yes—
83#19127739C2214yes—
84C2×#14581724C2212yes—
85#19127698C2214yes—
86C2×#14581717C2212yes—
87C4×#41×C83C2211yescharacteristic
88C8×Q8×C83C2212yes—
89C8×D4×C83C2214yes—
90C8×D4×C83C2212yes—
91#431×C83C2212yes—
92#431×C83C2211yescharacteristic
93C2×C4⋊C8×C83C2212yes—
94C2×C4⋊C8×C83C2211yescharacteristic
95C2×#13050590—21no—
96C2×#13050590C2312yes—
97C22×Dic166—21no—
98C22×Dic166C2311yescharacteristic
99C2×Dic332C2312yes—
100C2×Dic332C2312yes—
101C2×#13050579C2314yes—
102#14581792—21no—
103#14581792—21no—
104#14581792C2311yescharacteristic
105#14581792C2311yescharacteristic
106#14581792C2312yes—
107#14581792C2312yes—
108#14581792C2311yescharacteristic
109#14581790—21no—
110#14581790—22no—
111#14581789C2311yescharacteristic
112#14581788—21no—
113#14581787—22no—
114#14581786—22no—
115#14581785—24no—
116#14581785—24no—
117#14581785—22no—
118#14581784—22no—
119#14581784—21no—
120#14581784C2312yes—
121#14581784C2314yes—
122#14581782—24no—
123#14581782—24no—
124#14581782—22no—
125#14581781—21no—
126#14581780—21no—
127#14581780C2312yes—
128#14581779—22no—
129#14581779—21no—
130#14581778—22no—
131#14581777—22no—
132#14581775—22no—
133#14581774—22no—
134#14581773—24no—
135#14581771—21no—
136#14581771—22no—
137#14581771—22no—
138#14581771—22no—
139#14581771C2312yes—
140#14581771C2312yes—
141#14581771C2314yes—
142#14581770—22no—
143#14581766—21no—
144#14581766C2312yes—
145#14581766C2312yes—
146#14581765—22no—
147#14581764—22no—
148#14581764—22no—
149C4×Dic166—22no—
150C4×Dic166—21no—
151C4×Dic166—21no—
152C4×Dic166—21no—
153C4×Dic166—22no—
154C4×Dic166—22no—
155C4×Dic166C2312yes—
156C4×Dic166C2311yescharacteristic
157C4×Dic166C2314yes—
158C4×Dic166C2312yes—
159C4×Dic166C2311yescharacteristic
160C4×Dic166C2311yescharacteristic
161C4×Dic166C2311yescharacteristic
162#14581757—22no—
163#14581757—21no—
164#14581757—22no—
165#14581757—21no—
166C4×D332—21no—
167C4×D332C2312yes—
168C4×D332C2312yes—
169#14581754—21no—
170#14581754—21no—
171C4×C22⋊D83—22no—
172C4×C22⋊D83—22no—
173C4×C22⋊D83—22no—
174(C22⋊D83)⋊C4—22no—
175(C22⋊D83)⋊C4—22no—
176#14581751—22no—
177#14581751—21no—
178#14581751C2314yes—
179#14581751C2312yes—
180#14581749—22no—
181#14581749—22no—
182#14581748—24no—
183C2×C4⋊Dic83—21no—
184C2×C4⋊Dic83C2312yes—
185C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
186C2×Dic83⋊C4—21no—
187C2×C4×Dic83—21no—
188C42×D83—22no—
189#14581726C2312yes—
190#14581726C2314yes—
191#14581726C2314yes—
192#14581726C2312yes—
193#14581724C2314yes—
194#14581724C2314yes—
195#14581724C2314yes—
196#14581717C2312yes—
197#14581717C2312yes—
198#14581717C2314yes—
199#14581717C2314yes—
200#14581717C2312yes—
201#14581717C2312yes—
202#14581717C2314yes—
203#14581714C2314yes—
204#14581714C2314yes—
205#14581714C2314yes—
206C2×#41×C83D411yescharacteristic
207C22×C8×C83C2312yes—
208C22×C8×C83C2314yes—
209C4×Q8×C83D411yescharacteristic
210C4×Q8×C83C2311yescharacteristic
211C4×D4×C83D412yes—
212C4×D4×C83D411yescharacteristic
213C4×D4×C83C2312yes—
214C4×D4×C83C2311yescharacteristic
215#117×C83D411yescharacteristic
216#117×C83D412yes—
217C2×C42×C83C2311yescharacteristic
218C2×C42×C83C2312yes—
219C4⋊C8×C83C2312yes—
220C4⋊C8×C83C2312yes—
221C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
222C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
223C4⋊C8×C83C2314yes—
224C22⋊C8×C83C2312yes—
225C22⋊C8×C83C2314yes—
226C4×C8×C83C2314yes—
227C4×C8×C83C2312yes—
228#13050590—24no—
229#13050590—42no—
230#13050590—44no—
231C2×Dic166—22no—
232C2×Dic166—21no—
233C2×Dic166—21no—
234C2×Dic166—22no—
235C2×Dic166—21no—
236C2×Dic166—22no—
237C2×Dic166—41no—
238C2×Dic166—44no—
239C2×Dic166C2412yes—
240C2×Dic166C2411yescharacteristic
241C2×Dic166C2411yescharacteristic
242C2×D332—21no—
243C2×D332—21no—
244C2×D332C2412yes—
245C2×C22⋊D83—22no—
246C2×C22⋊D83—22no—
247C2×C22⋊D83—22no—
248C22×Dic83—21no—
249C22×Dic83—22no—
250C22×Dic83—21no—
251C2×C4×D83—22no—
252C2×C4×D83—22no—
253C2×C4×D83—22no—
254Dic332—24no—
255Dic332—42no—
256#13050579—44no—
257C4⋊Dic83—21no—
258C4⋊Dic83—21no—
259C4⋊Dic83—21no—
260C4⋊Dic83—21no—
261C4⋊Dic83—22no—
262C4⋊Dic83—21no—
263C4⋊Dic83—22no—
264C4⋊Dic83—22no—
265C4⋊Dic83C2411yescharacteristic
266C4⋊Dic83C2412yes—
267C4⋊Dic83C2412yes—
268C4⋊Dic83C2414yes—
269C4⋊Dic83C2411yescharacteristic
270Dic83⋊C4—22no—
271Dic83⋊C4—22no—
272Dic83⋊C4—21no—
273Dic83⋊C4—22no—
274Dic83⋊C4—24no—
275Dic83⋊C4—24no—
276Dic83⋊C4—22no—
277Dic83⋊C4—24no—
278Dic83⋊C4—22no—
279Dic83⋊C4—24no—
280Dic83⋊C4—22no—
281Dic83⋊C4—21no—
282Dic83⋊C4—21no—
283Dic83⋊C4—21no—
284C22⋊Dic83—22no—
285C22⋊Dic83—22no—
286C22⋊Dic83—24no—
287C22⋊Dic83—22no—
288C22⋊Dic83—24no—
289(C2×D83)⋊C4—22no—
290(C2×D83)⋊C4—22no—
291(C2×D83)⋊C4—22no—
292(C2×D83)⋊C4—22no—
293(C2×D83)⋊C4—22no—
294(C2×D83)⋊C4—22no—
295C4×Dic83—22no—
296C4×Dic83—21no—
297C4×Dic83—22no—
298C4×Dic83—24no—
299C4×Dic83—24no—
300C4×Dic83—22no—
301C4×Dic83—21no—
302C4×Dic83—21no—
303C4×Dic83—21no—
304#41×C83—24no—
305C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
306C2×D4×C83C2×D412yes—
307C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C83C2×D412yes—
309C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C83C2×D412yes—
311C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C83C2411yescharacteristic
313C22×C4×C83C2412yes—
314C2×C8×C83—42no—
315C2×C8×C83—44no—
316C2×C8×C83C2414yes—
317C2×C8×C83C2412yes—
318C2×C8×C83C2412yes—
319C4⋊C4×C83C2×D412yes—
320C4⋊C4×C83C2×D412yes—
321C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
322C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
323C22⋊C4×C83C2×D412yes—
324C22⋊C4×C83C2×D412yes—
325C22⋊C4×C83C2×D412yes—
326C42×C83C2×D411yescharacteristic
327C42×C83C2×D412yes—
328C42×C83C2×D411yescharacteristic
329C42×C83C2×D412yes—
330C42×C83C2412yes—
331C42×C83C2411yescharacteristic
332C42×C83C2411yescharacteristic
333C23×C83C22×D412yes—
334C23×C83C22×D411yescharacteristic
335C22×D83—22no—
336Q8×C83—22no—
337D4×C83—24no—
338D4×C83—22no—
339C2×C4×C83—24no—
340C2×C4×C83—21no—
341C2×C4×C83—22no—
342C2×C4×C83—21no—
343C2×C4×C83—22no—
344C2×C4×C83—42no—
345C2×C4×C83—41no—
346C2×C4×C83#13514yes—
347C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C83C22×D412yes—
349C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C83C22×D412yes—
351C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C83C22×D412yes—
353C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C83C2511yescharacteristic
356C22⋊D83—44no—
357C22⋊D83—44no—
358C22⋊D83—82no—
359C2×Dic83—21no—
360C2×Dic83—21no—
361C2×Dic83—22no—
362C2×Dic83—22no—
363C2×Dic83—21no—
364C2×Dic83—22no—
365C2×Dic83—21no—
366C2×Dic83—24no—
367C2×Dic83—42no—
368C2×Dic83—44no—
369C2×Dic83—81no—
370D332—22no—
371D332—22no—
372D332—42no—
373D332—81no—
374C4×D83—44no—
375C4×D83—44no—
376C4×D83—82no—
377Dic166—21no—
378Dic166—22no—
379Dic166—21no—
380Dic166—22no—
381Dic166—21no—
382Dic166—42no—
383Dic166—42no—
384Dic166—44no—
385Dic166—44no—
386Dic166—42no—
387Dic1662−1+412yes—
388C8×C83—22no—
389C8×C83—24no—
390C8×C83—22no—
391C22×C83—21no—
392C22×C83—21no—
393C22×C83—22no—
394C22×C83—22no—
395C22×C83—22no—
396C22×C83C2×#13512yes—
397C22×C83C23×D411yescharacteristic
398C2×D83—42no—
399C2×D83—42no—
400C2×D83—42no—
401C4×C83—21no—
402C4×C83—22no—
403C4×C83—21no—
404C4×C83—21no—
405C4×C83—22no—
406C4×C83—22no—
407C4×C83C2×#13512yes—
408C4×C83C2×#13512yes—
409C4×C83C2×2−1+411yescharacteristic
410C4×C83#58511yescharacteristic
411Dic83—22no—
412Dic83—42no—
413Dic83—41no—
414Dic83—41no—
415Dic83—41no—
416Dic83—42no—
417Dic83—44no—
418Dic83—42no—
419#62101—831nomaximal, Sylow
420C2×C83—22no—
421C2×C83—42no—
422C2×C83#348911yescharacteristic
423C2×C83C22×#13511yescharacteristic
424C2×C83#358611yescharacteristic
425D83—82no—
426#3509—831no—
427#3480—831no—
428#3383—832no—
429#3365—832no—
430#3342—832no—
431#3337—834no—
432#3304—832no—
433#3300—834no—
434#3248—832no—
435#3246—831no—
436#3233—832no—
437#3226—831no—
438#3107—832no—
439#3104—831no—
440#3076—832no—
441C2×#475—831no—
442#2988D8311yescharacteristic, complemented
443C83#6210111yescharacteristic, complemented, Sylow
444#559—831no—
445#559—1661no—
446#557—832no—
447#557—831no—
448#557—1661no—
449#556—831no—
450#556—832no—
451#556—1661no—
452#556—1661no—
453#553—832no—
454#553—1662no—
455#552—834no—
456#552—1662no—
457#550—831no—
458#548—832no—
459#541—1662no—
460#536—1661no—
461#533—832no—
462#533—831no—
463#533—832no—
464#532—831no—
465#532—1661no—
466C2×C4⋊Q8—831no—
467#529—832no—
468#529—1662no—
469#519—1661no—
470C4×#41—832no—
471C4×#41—1661no—
472C4×#41C2×D8311yescharacteristic
473C2×C4×Q8—831no—
474#500—832no—
475#499—834no—
476#488—834no—
477#486—832no—
478#485—834no—
479#485—834no—
480#484—832no—
481#482—834no—
482#480—834no—
483#479—834no—
484#479—834no—
485#478—834no—
486#477—831no—
487#477—831no—
488#476—832no—
489#475—832no—
490#475—832no—
491#475—832no—
492#475—832no—
493#475—832no—
494#474—832no—
495#474—832no—
496#467—834no—
497#465—834no—
498#465—834no—
499#464—834no—
500#462—831no—
501#462—831no—
502#461—832no—
503#460—832no—
504#452—834no—
505#451—832no—
506C8×Q8C2×D8312yes—
507C4×Q16—832no—
508C4×Q16—832no—
509C4×Q16—834no—
510C4×SD16—834no—
511C8×D4C2×D8314yes—
512C8×D4C2×D8312yes—
513#431C2×D8311yescharacteristic
514#431C2×D8312yes—
515#427—834no—
516C2×#106—832no—
517C2×C4⋊C8C2×D8311yescharacteristic
518C2×C4⋊C8C2×D8312yes—
519#416—834no—
520C2×#103—832no—
521C2×#41—832no—
522C2×#41—1661no—
523C2×#41D33211yescharacteristic
524C22×Q8—831no—
525C22×Q8—1661no—
526C2×Q16—832no—
527C2×Q16—832no—
528C2×SD16—834no—
529C22×C8C22×D8312yes—
530C22×C8C22×D8314yes—
531C4⋊Q8—832no—
532C4⋊Q8—832no—
533C4⋊Q8—831no—
534C4⋊Q8—831no—
535C4⋊Q8—831no—
536C4⋊Q8—1661no—
537C4⋊Q8—1662no—
538C4⋊Q8—1661no—
539C4⋊Q8—1661no—
540#127—831no—
541#127—1661no—
542#126—1662no—
543#126—1662no—
544#126—1664no—
545#126—1664no—
546#126—1662no—
547#125—832no—
548#125—834no—
549#125—1662no—
550#125—1664no—
551#125—1664no—
552#125—1661no—
553#125—1662no—
554#124—832no—
555#124—1661no—
556#124—1661no—
557#124—1662no—
558#124—1662no—
559#124—1661no—
560#123—1664no—
561#123—1662no—
562#123—1662no—
563#123—1662no—
564C22⋊Q8—832no—
565C22⋊Q8—832no—
566C22⋊Q8—834no—
567C22⋊Q8—1662no—
568C22⋊Q8—1662no—
569C22⋊Q8—1661no—
570C22⋊Q8—1662no—
571C22⋊Q8—1662no—
572#121—832no—
573#121—832no—
574#121—1662no—
575#121—1662no—
576#121—1661no—
577#121—1662no—
578C4×Q8—831no—
579C4×Q8—831no—
580C4×Q8—831no—
581C4×Q8—831no—
582C4×Q8—832no—
583C4×Q8—834no—
584C4×Q8—832no—
585C4×Q8—1661no—
586C4×Q8—1661no—
587C4×Q8—1662no—
588C4×Q8—1662no—
589C4×Q8—1661no—
590C4×Q8—1661no—
591C4×Q8—1662no—
592C4×Q8—1662no—
593C4×Q8—1662no—
594C4×Q8—1661no—
595C4×Q8D33211yescharacteristic
596C4×Q8C22×D8311yescharacteristic
597C4×D4—832no—
598C4×D4—832no—
599C4×D4—1662no—
600C4×D4—1662no—
601C4×D4—1662no—
602C4×D4—1661no—
603C4×D4—1661no—
604C4×D4—1662no—
605C4×D4—1662no—
606C4×D4—1661no—
607C4×D4D33212yes—
608C4×D4D33211yescharacteristic
609C4×D4C22×D8312yes—
610C4×D4C22×D8311yescharacteristic
611#117—832no—
612#117—834no—
613#117—1661no—
614#117—1662no—
615#117—1664no—
616#117—1662no—
617#117—1662no—
618#117D33211yescharacteristic
619#117D33212yes—
620C2×C4⋊C4—831no—
621C2×C4⋊C4—832no—
622C2×C4⋊C4—1661no—
623C2×C4⋊C4—1661no—
624C2×C42—1661no—
625C2×C42—1662no—
626C2×C42C22×D8311yescharacteristic
627C2×C42C22×D8312yes—
628#107—832no—
629#107—834no—
630#107—834no—
631#107—832no—
632#106—834no—
633#106—834no—
634#106—834no—
635C4⋊C8C22×D8312yes—
636C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
637C4⋊C8C22×D8312yes—
638C4⋊C8C22×D8314yes—
639C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
640#103—834no—
641#103—834no—
642#103—832no—
643#103—832no—
644#103—832no—
645#103—834no—
646#103—832no—
647#102—834no—
648#102—834no—
649#102—834no—
650C22⋊C8C22×D8312yes—
651C22⋊C8C22×D8314yes—
652C4×C8C22×D8314yes—
653C4×C8C22×D8312yes—
654#41—24no—
655#41—3322no—
656#41—3324no—
657#41—1664no—
658C2×Q8—3321no—
659C2×Q8—3324no—
660C2×Q8—831no—
661C2×Q8—831no—
662C2×Q8—832no—
663C2×Q8—1662no—
664C2×Q8—1661no—
665C2×Q8—1661no—
666C2×Q8—1662no—
667C2×Q8—1661no—
668C2×Q8—1662no—
669C2×Q8C2×D33211yescharacteristic
670C2×D4—832no—
671C2×D4—1662no—
672C2×D4—1662no—
673C2×D4—1662no—
674C2×D4—1661no—
675C2×D4—1661no—
676C2×D4C2×D33212yes—
677C2×D4C2×D33211yescharacteristic
678C22×C4—1661no—
679C22×C4—1662no—
680C22×C4—1662no—
681C22×C4—1662no—
682C22×C4—1661no—
683C22×C4—1662no—
684C22×C4C2×D33212yes—
685C22×C4C2×D33211yescharacteristic
686C22×C4C2×D33212yes—
687C22×C4C2×D33211yescharacteristic
688C22×C4C23×D8311yescharacteristic
689C22×C4C23×D8312yes—
690Q16—3322no—
691Q16—1664no—
692SD16—3324no—
693C2×C8—42no—
694C2×C8—44no—
695C2×C8C23×D8312yes—
696C2×C8C23×D8312yes—
697C2×C8C23×D8314yes—
698C4⋊C4—834no—
699C4⋊C4—832no—
700C4⋊C4—831no—
701C4⋊C4—831no—
702C4⋊C4—832no—
703C4⋊C4—1661no—
704C4⋊C4—1662no—
705C4⋊C4—1661no—
706C4⋊C4—1662no—
707C4⋊C4—1661no—
708C4⋊C4—1661no—
709C4⋊C4—1661no—
710C4⋊C4—1662no—
711C4⋊C4—1661no—
712C4⋊C4—1662no—
713C4⋊C4—1662no—
714C4⋊C4—1662no—
715C4⋊C4—1664no—
716C4⋊C4—1661no—
717C4⋊C4—1661no—
718C4⋊C4—1664no—
719C4⋊C4—1662no—
720C4⋊C4—1661no—
721C4⋊C4—1664no—
722C4⋊C4—1662no—
723C4⋊C4—1662no—
724C4⋊C4—1664no—
725C4⋊C4C2×D33211yescharacteristic
726C4⋊C4C2×D33211yescharacteristic
727C4⋊C4C2×D33212yes—
728C4⋊C4C2×D33212yes—
729C22⋊C4—1662no—
730C22⋊C4—1664no—
731C22⋊C4—1662no—
732C22⋊C4—1664no—
733C22⋊C4—1662no—
734C22⋊C4—1662no—
735C22⋊C4—1662no—
736C22⋊C4—1662no—
737C22⋊C4—1662no—
738C22⋊C4—1662no—
739C22⋊C4—1662no—
740C22⋊C4C2×D33212yes—
741C22⋊C4C2×D33212yes—
742C22⋊C4C2×D33212yes—
743C42—1661no—
744C42—1662no—
745C42—1661no—
746C42—1662no—
747C42—1661no—
748C42—1661no—
749C42—1664no—
750C42—1664no—
751C42—1662no—
752C42C2×D33212yes—
753C42C2×D33212yes—
754C42C2×D33211yescharacteristic
755C42C2×D33211yescharacteristic
756C42C23×D8312yes—
757C42C23×D8311yescharacteristic
758C42C23×D8311yescharacteristic
759C23—1662no—
760C23C22×D33212yes—
761C23C22×D33211yescharacteristic
762Q8—22no—
763Q8—3322no—
764Q8—3322no—
765Q8—3324no—
766Q8—3324no—
767Q8—3322no—
768Q8—832no—
769Q8—1662no—
770Q8—1661no—
771Q8—1662no—
772Q8—1661no—
773Q8—1661no—
774D4—24no—
775D4—22no—
776D4—3324no—
777D4—3324no—
778D4—3322no—
779D4—6641no—
780D4—6642no—
781D4—1662no—
782D4—1662no—
783C2×C4—24no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—3324no—
791C2×C4—3324no—
792C2×C4—3322no—
793C2×C4—3324no—
794C2×C4—6642no—
795C2×C4—6641no—
796C2×C4—1661no—
797C2×C4—1662no—
798C2×C4—1662no—
799C2×C4—1661no—
800C2×C4—1662no—
801C2×C4—1661no—
802C2×C4—1664no—
803C2×C4—1661no—
804C2×C4#1458181414yes—
805C2×C4C22×D33212yes—
806C2×C4C22×D33212yes—
807C2×C4C22×D33211yescharacteristic
808C2×C4C22×D33211yescharacteristic
809C2×C4C22×D33212yes—
810C2×C4C22×D33211yescharacteristic
811C2×C4C22×D33211yescharacteristic
812C2×C4C22×D33211yescharacteristic
813C2×C4C24×D8311yescharacteristic
814C8—22no—
815C8—24no—
816C8—22no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—22no—
820C22—22no—
821C22—22no—
822C22—3322no—
823C22—3322no—
824C22—3322no—
825C22C2×#1458181412yes—
826C22C23×D33211yescharacteristic
827C4—22no—
828C4—21no—
829C4—22no—
830C4—21no—
831C4—22no—
832C4—21no—
833C4—3321no—
834C4—3322no—
835C4—3322no—
836C4—3324no—
837C4—3321no—
838C4—3321no—
839C4—3322no—
840C4—1662no—
841C4C2×#1458181412yes—
842C4C2×#1458181412yes—
843C42−1+4×D8311yescharacteristic
844C4#1912853611yescharacteristic
845C2—22no—
846C2—42no—
847C2—6642no—
848C2#2492114411yescharacteristic
849C2C22×#1458181411yescharacteristic
850C2#2492225111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C23×D332
commutator, cosocleC2×C4×C83C25
FrattiniC2×C4C24×D83
FittingC83×#2988C2
socleC22×C83C23×D4
prime radical#24921056C2
hypercenter#2988D83
hypocenterC83#62101
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ #2988

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921349C2semidirect
3. #24920355C2semidirect
4. #24920161C2semidirect
5. #24919894C2semidirect
6. #24919844C2semidirect
7. #24919403C2semidirect
8. #24919352C2semidirect
9. #24918801C2semidirect
10. #24918780C2semidirect
11. #24918644C2semidirect
12. #24918586C2semidirect
13. #24917535C2semidirect
14. #24917503C2semidirect
15. #24917253C2semidirect
16. C2×#19127987C2semidirect
17. C83×#2988C2semidirect
442. #2988D83semidirect
443. C83#62101semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249213492
#249210562
#249203552
#249201612
#249198942
#249198442
#249194032
#249193522
#249188012
#249187802
#249186442
#249185862
#249175352
#249175032
#249172532
C2×#191279872
C83×#29882
#6210183