Finite Group Databasebeta

← #36300038

Subgroups — #36300038

Order 21248.

1784 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921056C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24920338C212yesmaximal, complemented
3#24920123C212yesmaximal, complemented
4#24919876C212yesmaximal, complemented
5#24919859C214yesmaximal, complemented
6#24919407C212yesmaximal, complemented
7#24919359C214yesmaximal, complemented
8#24918783C212yesmaximal, complemented
9#24918770C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24918642C212yesmaximal, complemented
11#24918591C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24917517C212yesmaximal, complemented
13#24917490C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24917245C212yesmaximal, complemented
15C2×#19127993C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24916574C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C83×#3511C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19128436C2211yescharacteristic
19#19128434—21no—
20#19128429C2211yescharacteristic
21#19128423—21no—
22#19128421C2211yescharacteristic
23#19128400—22no—
24#19128397C2212yes—
25#19128372C2211yescharacteristic
26#19128360C2212yes—
27#19128251C2211yescharacteristic
28#19128247—21no—
29#19128235C2212yes—
30#19128229—22no—
31C4×#13050590C2212yes—
32#19128169—21no—
33C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
34#19128100C2214yes—
35#19128097C2212yes—
36#19128058C2214yes—
37#19128049C2212yes—
38#19128042C2214yes—
39#19128025C2214yes—
40#19128022C2214yes—
41#19128019C2214yes—
42#19128017C2212yes—
43#19128005C2214yes—
44#19128001C2214yes—
45#19127998C2214yes—
46#19127993C2212yes—
47#19127993C2212yes—
48#19127993C2212yes—
49#19127993C2212yes—
50#19127988C2212yes—
51#19127988C2212yes—
52#19127983C2211yescharacteristic
53#19127983C2211yescharacteristic
54#19127981C2212yes—
55#19127978C2212yes—
56#19127935C2214yes—
57#19127935C2214yes—
58#19127928C2214yes—
59#19127916C2214yes—
60#19127898C2211yescharacteristic
61#19127898C2211yescharacteristic
62#19127896C2212yes—
63#19127893C2212yes—
64#19127844C2214yes—
65#19127839C2212yes—
66Q8×C83⋊C8C2212yes—
67C4×#13050578C2214yes—
68C4×#13050578C2212yes—
69C4×#13050578C2212yes—
70C4×#13050575C2214yes—
71D4×C83⋊C8C2214yes—
72D4×C83⋊C8C2212yes—
73#19127754C2212yes—
74#19127754C2211yescharacteristic
75#19127737C2214yes—
76C2×#14581725C2212yes—
77C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
78C2×C4⋊(C83⋊C8)C2212yes—
79#19127695C2214yes—
80C2×#14581715C2212yes—
81#556×C83—21no—
82#555×C83C2212yes—
83#554×C83C2212yes—
84#553×C83C2214yes—
85#548×C83—22no—
86#547×C83—21no—
87#542×C83—22no—
88#537×C83—21no—
89#533×C83C2212yes—
90#532×C83C2212yes—
91#532×C83C2211yescharacteristic
92C2×C4⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
93#520×C83—21no—
94C4×#41×C83C2211yescharacteristic
95C2×#13050590—21no—
96C2×#13050590C2312yes—
97C22×Dic166C2311yescharacteristic
98C2×#13050578C2312yes—
99C2×#13050578C2312yes—
100C2×#13050575C2314yes—
101C22×C83⋊C8C2314yes—
102C22×C83⋊C8C2312yes—
103#14581792C2311yescharacteristic
104#14581790—21no—
105#14581789C2311yescharacteristic
106#14581788—21no—
107#14581787—22no—
108#14581786—22no—
109#14581785—22no—
110#14581784C2312yes—
111#14581782—22no—
112#14581781—21no—
113#14581780—21no—
114#14581780C2312yes—
115#14581779—21no—
116#14581778—22no—
117#14581777—22no—
118#14581775—22no—
119#14581774—22no—
120#14581771C2312yes—
121#14581770—22no—
122#14581766—21no—
123#14581766C2312yes—
124#14581766C2312yes—
125#14581765—22no—
126#14581764—22no—
127#14581764—22no—
128C4×Dic166—21no—
129C4×Dic166—21no—
130C4×Dic166C2312yes—
131C4×Dic166C2311yescharacteristic
132C4×Dic166C2311yescharacteristic
133C4×Dic166C2311yescharacteristic
134C4×Dic166C2311yescharacteristic
135#14581757—21no—
136#14581757—21no—
137C4×D332—21no—
138C4×D332C2312yes—
139C4×D332C2312yes—
140#14581754—21no—
141#14581754—21no—
142C4×C22⋊D83—22no—
143C4×C22⋊D83—22no—
144C4×C22⋊D83—22no—
145(C22⋊D83)⋊C4—22no—
146(C22⋊D83)⋊C4—22no—
147#14581751C2312yes—
148#14581749—22no—
149#14581749—22no—
150C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
151C2×Dic83⋊C4—21no—
152C2×C4×Dic83—21no—
153C42×D83—22no—
154#14581725C2314yes—
155#14581725C2314yes—
156#14581725C2314yes—
157#14581723C2314yes—
158#14581723C2314yes—
159#14581723C2312yes—
160#14581723C2312yes—
161C4⋊(C83⋊C8)C2312yes—
162C4⋊(C83⋊C8)C2314yes—
163C4⋊(C83⋊C8)C2312yes—
164C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
165C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
166#14581715C2312yes—
167#14581715C2312yes—
168#14581715C2314yes—
169#14581715C2314yes—
170#14581713C2314yes—
171#14581713C2312yes—
172#14581713C2312yes—
173#14581712C2314yes—
174#14581712C2314yes—
175#14581712C2314yes—
176C22⋊(C83⋊C8)C2312yes—
177C22⋊(C83⋊C8)C2314yes—
178C4×C83⋊C8C2312yes—
179C4×C83⋊C8C2314yes—
180C2×#41×C83—21no—
181C2×#41×C83—22no—
182C2×#41×C83D411yescharacteristic
183C22×Q8×C83—21no—
184C4⋊Q8×C83—21no—
185C4⋊Q8×C83—21no—
186C4⋊Q8×C83C2312yes—
187C4⋊Q8×C83C2312yes—
188C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
189#127×C83C2311yescharacteristic
190#126×C83—24no—
191#125×C83C2314yes—
192#124×C83—24no—
193#124×C83—21no—
194#124×C83—22no—
195#123×C83—24no—
196C22⋊Q8×C83—22no—
197C22⋊Q8×C83—22no—
198C22⋊Q8×C83—22no—
199C22⋊Q8×C83—24no—
200#121×C83—22no—
201#121×C83—24no—
202#121×C83—22no—
203#121×C83—21no—
204#121×C83C2312yes—
205#121×C83C2314yes—
206C4×Q8×C83—22no—
207C4×Q8×C83—22no—
208C4×Q8×C83D411yescharacteristic
209C4×Q8×C83C2311yescharacteristic
210C4×D4×C83—24no—
211C4×D4×C83—22no—
212C4×D4×C83—21no—
213C4×D4×C83D412yes—
214C4×D4×C83D411yescharacteristic
215C4×D4×C83C2312yes—
216C4×D4×C83C2314yes—
217C4×D4×C83C2312yes—
218C4×D4×C83C2311yescharacteristic
219#117×C83—22no—
220#117×C83D411yescharacteristic
221#117×C83D412yes—
222#117×C83C2314yes—
223C2×C4⋊C4×C83—21no—
224C2×C4⋊C4×C83—22no—
225C2×C4⋊C4×C83C2312yes—
226C2×C42×C83C2311yescharacteristic
227C2×C42×C83C2312yes—
228#13050590—24no—
229#13050590—42no—
230#13050590—44no—
231C2×Dic166—22no—
232C2×Dic166—21no—
233C2×Dic166—21no—
234C2×Dic166—41no—
235C2×Dic166C2411yescharacteristic
236C2×Dic166C2411yescharacteristic
237C2×D332—21no—
238C2×D332—21no—
239C2×D332C2412yes—
240C2×C22⋊D83—22no—
241C2×C22⋊D83—22no—
242C2×C22⋊D83—22no—
243C22×Dic83—21no—
244C22×Dic83—21no—
245C2×C4×D83—22no—
246C2×C4×D83—22no—
247C2×C4×D83—22no—
248#13050578—24no—
249#13050578—42no—
250#13050575—44no—
251C2×C83⋊C8—42no—
252C2×C83⋊C8—44no—
253C2×C83⋊C8C2414yes—
254C2×C83⋊C8C2412yes—
255C2×C83⋊C8C2412yes—
256C4⋊Dic83—21no—
257C4⋊Dic83—21no—
258C4⋊Dic83C2411yescharacteristic
259C4⋊Dic83C2412yes—
260C4⋊Dic83C2411yescharacteristic
261Dic83⋊C4—22no—
262Dic83⋊C4—22no—
263Dic83⋊C4—21no—
264Dic83⋊C4—22no—
265Dic83⋊C4—22no—
266Dic83⋊C4—21no—
267Dic83⋊C4—21no—
268Dic83⋊C4—21no—
269C22⋊Dic83—22no—
270C22⋊Dic83—22no—
271(C2×D83)⋊C4—22no—
272(C2×D83)⋊C4—22no—
273(C2×D83)⋊C4—22no—
274(C2×D83)⋊C4—22no—
275(C2×D83)⋊C4—22no—
276(C2×D83)⋊C4—22no—
277C4×Dic83—22no—
278C4×Dic83—21no—
279C4×Dic83—22no—
280C4×Dic83—21no—
281C4×Dic83—21no—
282C4×Dic83—21no—
283#41×C83—24no—
284#41×C83—44no—
285#41×C83—84no—
286C2×Q8×C83—21no—
287C2×Q8×C83—22no—
288C2×Q8×C83—22no—
289C2×Q8×C83—82no—
290C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
291C2×D4×C83—22no—
292C2×D4×C83—24no—
293C2×D4×C83—21no—
294C2×D4×C83—21no—
295C2×D4×C83C2×D412yes—
296C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
297C2×D4×C83C2412yes—
298C22×C4×C83—22no—
299C22×C4×C83—22no—
300C22×C4×C83—24no—
301C22×C4×C83C2×D412yes—
302C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C83C2×D412yes—
304C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C83C2411yescharacteristic
306C22×C4×C83C2412yes—
307C4⋊C4×C83—22no—
308C4⋊C4×C83—22no—
309C4⋊C4×C83—24no—
310C4⋊C4×C83—22no—
311C4⋊C4×C83—21no—
312C4⋊C4×C83—24no—
313C4⋊C4×C83C2×D412yes—
314C4⋊C4×C83C2×D412yes—
315C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
316C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
317C4⋊C4×C83C2414yes—
318C4⋊C4×C83C2412yes—
319C22⋊C4×C83—24no—
320C22⋊C4×C83—24no—
321C22⋊C4×C83—22no—
322C22⋊C4×C83—24no—
323C22⋊C4×C83—22no—
324C22⋊C4×C83C2×D412yes—
325C22⋊C4×C83C2×D412yes—
326C22⋊C4×C83C2×D412yes—
327C42×C83—24no—
328C42×C83C2×D411yescharacteristic
329C42×C83C2×D412yes—
330C42×C83C2×D412yes—
331C42×C83C2×D411yescharacteristic
332C42×C83C2412yes—
333C42×C83C2411yescharacteristic
334C42×C83C2411yescharacteristic
335C23×C83—22no—
336C23×C83C22×D412yes—
337C23×C83C22×D411yescharacteristic
338C22×D83—22no—
339Q8×C83—22no—
340Q8×C83—44no—
341Q8×C83—42no—
342Q8×C83—82no—
343D4×C83—24no—
344D4×C83—22no—
345D4×C83—22no—
346D4×C83—22no—
347D4×C83—42no—
348D4×C83—44no—
349D4×C83—42no—
350D4×C83—84no—
351C2×C4×C83—24no—
352C2×C4×C83—21no—
353C2×C4×C83—22no—
354C2×C4×C83—21no—
355C2×C4×C83—22no—
356C2×C4×C83—22no—
357C2×C4×C83—24no—
358C2×C4×C83—41no—
359C2×C4×C83—42no—
360C2×C4×C83—44no—
361C2×C4×C83—84no—
362C2×C4×C83—82no—
363C2×C4×C83#13514yes—
364C2×C4×C83C22×D412yes—
365C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C83C22×D412yes—
369C2×C4×C83C22×D412yes—
370C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C83C2511yescharacteristic
373C22⋊D83—44no—
374C22⋊D83—44no—
375C22⋊D83—82no—
376C2×Dic83—21no—
377C2×Dic83—21no—
378C2×Dic83—21no—
379C2×Dic83—22no—
380C2×Dic83—21no—
381C2×Dic83—42no—
382C2×Dic83—81no—
383D332—22no—
384D332—22no—
385D332—42no—
386D332—81no—
387C4×D83—44no—
388C4×D83—44no—
389C4×D83—82no—
390Dic166—21no—
391Dic166—21no—
392Dic166—21no—
393Dic166—42no—
394Dic166—42no—
395Dic1662−1+412yes—
396C83⋊C8—22no—
397C83⋊C8—24no—
398C83⋊C8—22no—
399C22×C83—21no—
400C22×C83—21no—
401C22×C83—22no—
402C22×C83—22no—
403C22×C83—22no—
404C22×C83—42no—
405C22×C83—42no—
406C22×C83—42no—
407C22×C83C2×#13512yes—
408C22×C83C23×D411yescharacteristic
409C2×D83—42no—
410C2×D83—42no—
411C2×D83—42no—
412C4×C83—22no—
413C4×C83—21no—
414C4×C83—21no—
415C4×C83—21no—
416C4×C83—22no—
417C4×C83—22no—
418C4×C83—44no—
419C4×C83—42no—
420C4×C83C2×#13512yes—
421C4×C83C2×#13512yes—
422C4×C83C2×2−1+411yescharacteristic
423C4×C83#58511yescharacteristic
424Dic83—22no—
425Dic83—41no—
426Dic83—41no—
427Dic83—41no—
428Dic83—42no—
429#62102—831nomaximal, Sylow
430C2×C83—22no—
431C2×C83—42no—
432C2×C83—82no—
433C2×C83#348911yescharacteristic
434C2×C83C22×#13511yescharacteristic
435C2×C83#358511yescharacteristic
436D83—82no—
437#3511D8311yescharacteristic, complemented
438#3480—831no—
439#3381—832no—
440#3361—832no—
441#3340—832no—
442#3339—834no—
443#3305—832no—
444#3301—834no—
445#3247—832no—
446#3245—831no—
447#3233—832no—
448#3227—831no—
449#3106—832no—
450#3103—831no—
451#3076—832no—
452C2×#477—831no—
453#2988—831no—
454C83#6210211yescharacteristic, complemented, Sylow
455#559—831no—
456#559—1661no—
457#557—831no—
458#556—21no—
459#556—831no—
460#556—1661no—
461#555C2×D8312yes—
462#554C2×D8312yes—
463#553—832no—
464#553—1662no—
465#553C2×D8314yes—
466#550—831no—
467#548—22no—
468#548—832no—
469#547—21no—
470#542—22no—
471#537—21no—
472#533C2×D8312yes—
473#532—831no—
474#532—1661no—
475#532C2×D8311yescharacteristic
476#532C2×D8312yes—
477C2×C4⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
478#529—832no—
479#529—1662no—
480#520—21no—
481C4×#41—832no—
482C4×#41—1661no—
483C4×#41C2×D8311yescharacteristic
484C2×C4×Q8—831no—
485#499—834no—
486#498—832no—
487#488—834no—
488#486—832no—
489#485—834no—
490#482—834no—
491#482—834no—
492#481—832no—
493#481—834no—
494#479—834no—
495#478—834no—
496#478—834no—
497#477—832no—
498#477—832no—
499#477—832no—
500#477—832no—
501#476—832no—
502#476—832no—
503#475—831no—
504#475—831no—
505#474—832no—
506#474—832no—
507#466—834no—
508#466—834no—
509#465—834no—
510#463—834no—
511#460—831no—
512#460—831no—
513#459—832no—
514#459—832no—
515#449—834no—
516#448—832no—
517C8×Q8—832no—
518C4×SD16—832no—
519C4×SD16—832no—
520C4×SD16—834no—
521C4×D8—834no—
522C8×D4—834no—
523C8×D4—832no—
524#431—831no—
525#431—832no—
526#427—834no—
527C2×#107—832no—
528C2×C4⋊C8—831no—
529C2×C4⋊C8—832no—
530#416—834no—
531C2×#103—832no—
532C2×#41—21no—
533C2×#41—22no—
534C2×#41—832no—
535C2×#41—1661no—
536C2×#41C22⋊D8311yescharacteristic
537C22×Q8—21no—
538C22×Q8—831no—
539C2×SD16—832no—
540C2×SD16—832no—
541C2×D8—834no—
542C22×C8—832no—
543C22×C8—834no—
544C4⋊Q8—21no—
545C4⋊Q8—21no—
546C4⋊Q8—831no—
547C4⋊Q8—1661no—
548C4⋊Q8C22×D8312yes—
549C4⋊Q8C22×D8312yes—
550C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
551#127—831no—
552#127—1661no—
553#127C22×D8311yescharacteristic
554#126—24no—
555#126—1662no—
556#126—1662no—
557#126—1662no—
558#125—832no—
559#125—1662no—
560#125C22×D8314yes—
561#124—24no—
562#124—21no—
563#124—22no—
564#124—832no—
565#124—1661no—
566#124—1661no—
567#124—1662no—
568#124—1661no—
569#123—24no—
570#123—1662no—
571#123—1662no—
572#123—1662no—
573C22⋊Q8—22no—
574C22⋊Q8—22no—
575C22⋊Q8—22no—
576C22⋊Q8—24no—
577C22⋊Q8—832no—
578C22⋊Q8—1662no—
579#121—22no—
580#121—24no—
581#121—22no—
582#121—21no—
583#121—832no—
584#121—832no—
585#121—1662no—
586#121—1662no—
587#121—1661no—
588#121—1662no—
589#121C22×D8312yes—
590#121C22×D8314yes—
591C4×Q8—22no—
592C4×Q8—22no—
593C4×Q8—831no—
594C4×Q8—831no—
595C4×Q8—831no—
596C4×Q8—831no—
597C4×Q8—832no—
598C4×Q8—1661no—
599C4×Q8—1661no—
600C4×Q8—1661no—
601C4×Q8—1661no—
602C4×Q8C22⋊D8311yescharacteristic
603C4×Q8C22×D8311yescharacteristic
604C4×D4—24no—
605C4×D4—22no—
606C4×D4—21no—
607C4×D4—832no—
608C4×D4—832no—
609C4×D4—1662no—
610C4×D4—1662no—
611C4×D4—1662no—
612C4×D4—1661no—
613C4×D4—1661no—
614C4×D4—1662no—
615C4×D4—1662no—
616C4×D4—1661no—
617C4×D4C22⋊D8311yescharacteristic
618C4×D4C22⋊D8312yes—
619C4×D4C22×D8314yes—
620C4×D4C22×D8312yes—
621C4×D4C22×D8312yes—
622C4×D4C22×D8311yescharacteristic
623#117—22no—
624#117—832no—
625#117—1662no—
626#117—1662no—
627#117C22⋊D8311yescharacteristic
628#117C22⋊D8312yes—
629#117C22×D8314yes—
630C2×C4⋊C4—21no—
631C2×C4⋊C4—22no—
632C2×C4⋊C4—831no—
633C2×C4⋊C4—1661no—
634C2×C4⋊C4C22×D8312yes—
635C2×C42—1661no—
636C2×C42—1662no—
637C2×C42C22×D8311yescharacteristic
638C2×C42C22×D8312yes—
639#107—834no—
640#107—834no—
641#107—834no—
642#106—832no—
643#106—834no—
644#106—832no—
645#106—834no—
646C4⋊C8—832no—
647C4⋊C8—831no—
648C4⋊C8—832no—
649C4⋊C8—834no—
650C4⋊C8—831no—
651#103—834no—
652#103—834no—
653#103—832no—
654#103—832no—
655#102—832no—
656#102—834no—
657#102—832no—
658#102—834no—
659#102—834no—
660#102—834no—
661C22⋊C8—832no—
662C22⋊C8—834no—
663C4×C8—834no—
664C4×C8—832no—
665#41—24no—
666#41—44no—
667#41—84no—
668#41—3322no—
669#41—3324no—
670#41—1664no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—22no—
673C2×Q8—22no—
674C2×Q8—82no—
675C2×Q8—3321no—
676C2×Q8—831no—
677C2×Q8—831no—
678C2×Q8—1662no—
679C2×Q8—1661no—
680C2×Q8—1661no—
681C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
682C2×D4—22no—
683C2×D4—24no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—832no—
687C2×D4—1662no—
688C2×D4—1662no—
689C2×D4—1662no—
690C2×D4—1661no—
691C2×D4—1661no—
692C2×D4C2×C22⋊D8312yes—
693C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
694C2×D4C23×D8312yes—
695C22×C4—22no—
696C22×C4—22no—
697C22×C4—24no—
698C22×C4—1661no—
699C22×C4—1662no—
700C22×C4—1662no—
701C22×C4—1661no—
702C22×C4—1662no—
703C22×C4C2×C22⋊D8312yes—
704C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
705C22×C4C2×C22⋊D8312yes—
706C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
707C22×C4C23×D8311yescharacteristic
708C22×C4C23×D8312yes—
709SD16—3322no—
710SD16—1664no—
711D8—3324no—
712C2×C8—3322no—
713C2×C8—3324no—
714C2×C8—832no—
715C2×C8—832no—
716C2×C8—834no—
717C4⋊C4—22no—
718C4⋊C4—22no—
719C4⋊C4—24no—
720C4⋊C4—22no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—24no—
723C4⋊C4—832no—
724C4⋊C4—831no—
725C4⋊C4—831no—
726C4⋊C4—1661no—
727C4⋊C4—1661no—
728C4⋊C4—1661no—
729C4⋊C4—1661no—
730C4⋊C4—1661no—
731C4⋊C4—1662no—
732C4⋊C4—1662no—
733C4⋊C4—1662no—
734C4⋊C4—1662no—
735C4⋊C4—1661no—
736C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
737C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
738C4⋊C4C2×C22⋊D8312yes—
739C4⋊C4C2×C22⋊D8312yes—
740C4⋊C4C23×D8314yes—
741C4⋊C4C23×D8312yes—
742C22⋊C4—24no—
743C22⋊C4—24no—
744C22⋊C4—22no—
745C22⋊C4—24no—
746C22⋊C4—22no—
747C22⋊C4—1662no—
748C22⋊C4—1662no—
749C22⋊C4—1662no—
750C22⋊C4—1662no—
751C22⋊C4—1662no—
752C22⋊C4—1662no—
753C22⋊C4—1662no—
754C22⋊C4—1662no—
755C22⋊C4C2×C22⋊D8312yes—
756C22⋊C4C2×C22⋊D8312yes—
757C22⋊C4C2×C22⋊D8312yes—
758C42—24no—
759C42—1661no—
760C42—1662no—
761C42—1661no—
762C42—1662no—
763C42—1661no—
764C42—1661no—
765C42C2×C22⋊D8312yes—
766C42C2×C22⋊D8312yes—
767C42C2×C22⋊D8311yescharacteristic
768C42C2×C22⋊D8311yescharacteristic
769C42C23×D8312yes—
770C42C23×D8311yescharacteristic
771C42C23×D8311yescharacteristic
772C23—22no—
773C23—1662no—
774C23C22×C22⋊D8312yes—
775C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
776Q8—22no—
777Q8—44no—
778Q8—42no—
779Q8—82no—
780Q8—3322no—
781Q8—3322no—
782Q8—832no—
783Q8—1661no—
784Q8—1661no—
785Q8—1661no—
786D4—24no—
787D4—22no—
788D4—22no—
789D4—22no—
790D4—42no—
791D4—44no—
792D4—42no—
793D4—84no—
794D4—3324no—
795D4—3324no—
796D4—3322no—
797D4—6641no—
798D4—6642no—
799D4—1662no—
800D4—1662no—
801C2×C4—24no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—24no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—44no—
811C2×C4—84no—
812C2×C4—82no—
813C2×C4—3324no—
814C2×C4—3322no—
815C2×C4—3324no—
816C2×C4—6642no—
817C2×C4—6641no—
818C2×C4—1661no—
819C2×C4—1661no—
820C2×C4—1662no—
821C2×C4—1661no—
822C2×C4—1661no—
823C2×C4#1458181214yes—
824C2×C4C22×C22⋊D8312yes—
825C2×C4C22×C22⋊D8312yes—
826C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
827C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
828C2×C4C22×C22⋊D8312yes—
829C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
830C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
831C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
832C2×C4C24×D8311yescharacteristic
833C8—1662no—
834C8—1664no—
835C8—1662no—
836C22—21no—
837C22—21no—
838C22—22no—
839C22—22no—
840C22—22no—
841C22—42no—
842C22—42no—
843C22—42no—
844C22—3322no—
845C22—3322no—
846C22—3322no—
847C22C2×#1458181212yes—
848C22C23×C22⋊D8311yescharacteristic
849C4—22no—
850C4—21no—
851C4—22no—
852C4—21no—
853C4—22no—
854C4—21no—
855C4—42no—
856C4—44no—
857C4—3321no—
858C4—3322no—
859C4—3321no—
860C4—3321no—
861C4—1662no—
862C4C2×#1458181212yes—
863C4C2×#1458181212yes—
864C42−1+4×D8311yescharacteristic
865C4#1912853811yescharacteristic
866C2—22no—
867C2—42no—
868C2—82no—
869C2—6642no—
870C2#2492113611yescharacteristic
871C2C22×#1458181211yescharacteristic
872C2#2492224311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C23×C22⋊D83
commutator, cosocleC2×C4×C83C25
FrattiniC2×C4C24×D83
FittingC83×#3511C2
socleC22×C83C23×D4
hypercenter#3511D83
hypocenterC83#62102
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ #3511

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921056C2semidirect
2. #24920338C2semidirect
3. #24920123C2semidirect
4. #24919876C2semidirect
5. #24919859C2semidirect
6. #24919407C2semidirect
7. #24919359C2semidirect
8. #24918783C2semidirect
9. #24918770C2semidirect
10. #24918642C2semidirect
11. #24918591C2semidirect
12. #24917517C2semidirect
13. #24917490C2semidirect
14. #24917245C2semidirect
15. C2×#19127993C2semidirect
16. #24916574C2semidirect
17. C83×#3511C2semidirect
437. #3511D83semidirect
454. C83#62102semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249210562
#249203382
#249201232
#249198762
#249198592
#249194072
#249193592
#249187832
#249187702
#249186422
#249185912
#249175172
#249174902
#249172452
C2×#191279932
#249165742
C83×#35112
#6210283