Finite Group Databasebeta

← #36300042

Subgroups — #36300042

Order 21248.

1784 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921376C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24921058C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24920337C212yesmaximal, complemented
4#24920122C212yesmaximal, complemented
5#24919879C212yesmaximal, complemented
6#24919861C214yesmaximal, complemented
7#24919410C212yesmaximal, complemented
8#24919361C214yesmaximal, complemented
9#24918792C212yesmaximal, complemented
10#24918773C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24918647C212yesmaximal, complemented
12#24918591C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24917526C212yesmaximal, complemented
14#24917494C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#24917254C212yesmaximal, complemented
16#24916572C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C2×#477×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19128436—21no—
19#19128436C2211yescharacteristic
20#19128430C2211yescharacteristic
21#19128425—21no—
22#19128424—21no—
23#19128424C2211yescharacteristic
24#19128417C2212yes—
25#19128412C2212yes—
26#19128399—22no—
27#19128399C2214yes—
28#19128399C2212yes—
29#19128373C2211yescharacteristic
30#19128362—22no—
31#19128362C2212yes—
32#19128354—21no—
33#19128325—22no—
34#19128282—21no—
35#19128256C2212yes—
36#19128252C2212yes—
37#19128251—21no—
38#19128251C2211yescharacteristic
39#19128251C2211yescharacteristic
40#19128238—22no—
41#19128238C2212yes—
42#19128182—21no—
43C4×#13050591C2212yes—
44C4×#13050590—21no—
45C4×#13050590C2211yescharacteristic
46#19128102C2214yes—
47#19128097C2212yes—
48#19128057C2214yes—
49#19128049C2212yes—
50#19128041C2214yes—
51#19128028C2214yes—
52#19128028C2214yes—
53#19128019C2212yes—
54#19128019C2214yes—
55#19128010C2214yes—
56#19128004C2214yes—
57#19128004C2214yes—
58#19127988C2212yes—
59#19127988C2212yes—
60#19127986C2211yescharacteristic
61#19127986C2211yescharacteristic
62#19127982C2212yes—
63#19127982C2212yes—
64#19127938C2214yes—
65#19127937C2214yes—
66#19127933C2214yes—
67#19127919C2214yes—
68#19127901C2211yescharacteristic
69#19127901C2211yescharacteristic
70#19127897C2212yes—
71#19127897C2212yes—
72#19127849C2214yes—
73#19127840C2212yes—
74#19127825C2212yes—
75C4×#13050577C2212yes—
76C4×#13050577C2212yes—
77#19127786C2214yes—
78#19127783C2214yes—
79#19127766C2212yes—
80C8×C22⋊D83C2214yes—
81#19127754C2211yescharacteristic
82#19127753C2212yes—
83#19127738C2214yes—
84C4⋊C8×D83C2212yes—
85#19127696C2214yes—
86C2×C4⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
87C2×C4×Q8×C83C2211yescharacteristic
88#477×C83C2212yes—
89#477×C83C2212yes—
90#477×C83C2212yes—
91#477×C83C2212yes—
92C2×#107×C83C2212yes—
93C2×C4⋊C8×C83C2211yescharacteristic
94C2×#103×C83C2212yes—
95C2×#13050591—22no—
96C2×#13050591C2312yes—
97C2×#13050590—21no—
98C2×#13050590—21no—
99C2×#13050590D411yescharacteristic
100C2×#13050577C2312yes—
101C2×#13050577C2312yes—
102C2×D664C2314yes—
103C2×C8×D83C2314yes—
104#14581792—21no—
105#14581792C2311yescharacteristic
106#14581792C2311yescharacteristic
107#14581789—21no—
108#14581789C2311yescharacteristic
109#14581789C2311yescharacteristic
110#14581787—24no—
111#14581787—22no—
112#14581787—22no—
113#14581787—22no—
114#14581783—22no—
115#14581783C2312yes—
116#14581783C2314yes—
117#14581781—24no—
118#14581781—22no—
119#14581781—22no—
120#14581781C2312yes—
121#14581780—21no—
122#14581780—21no—
123#14581780—21no—
124#14581780—21no—
125#14581777—22no—
126#14581777—22no—
127#14581777—24no—
128#14581777—22no—
129#14581772—22no—
130#14581772—22no—
131#14581768—22no—
132#14581768—24no—
133#14581768—22no—
134#14581768C2312yes—
135#14581767—22no—
136#14581767—22no—
137#14581767—22no—
138#14581767C2314yes—
139#14581767C2312yes—
140#14581766—24no—
141#14581766—22no—
142#14581766—22no—
143#14581766—21no—
144#14581766—21no—
145#14581766C2312yes—
146#14581766C2312yes—
147Q8×Dic83—22no—
148Q8×Dic83C2312yes—
149C4×Dic166—21no—
150C4×Dic166—21no—
151C4×Dic166D411yescharacteristic
152C4×Dic166C2311yescharacteristic
153#14581757—22no—
154C4×D332—22no—
155C4×D332—22no—
156C4×D332—21no—
157C4×D332—21no—
158C4×D332—21no—
159C4×D332—21no—
160C4×D332D411yescharacteristic
161C4×D332C2312yes—
162C4×D332C2312yes—
163C4×D332C2311yescharacteristic
164#14581754—22no—
165#14581754—22no—
166#14581754C2314yes—
167#14581754C2312yes—
168C4×C22⋊D83—24no—
169C4×C22⋊D83—22no—
170C4×C22⋊D83—22no—
171C4×C22⋊D83D412yes—
172C4×C22⋊D83C2312yes—
173#14581751D411yescharacteristic
174#14581750—22no—
175#14581750—22no—
176#14581750C2314yes—
177#14581750C2312yes—
178#14581749—22no—
179#14581749D412yes—
180C4⋊C4×D83—22no—
181C42×D83—22no—
182C42×D83C2312yes—
183#14581726C2314yes—
184#14581723C2314yes—
185#14581723C2314yes—
186#14581723C2312yes—
187#14581723C2312yes—
188C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
189C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
190Dic83⋊C8C2314yes—
191#14581716C2312yes—
192#14581716C2312yes—
193#14581714C2314yes—
194#14581714C2314yes—
195#14581712C2314yes—
196#14581712C2312yes—
197#14581712C2312yes—
198#14581712C2314yes—
199C22⋊(C83⋊C8)C2312yes—
200(C2×D83)⋊C8C2314yes—
201C4×C83⋊C8C2312yes—
202C8×Dic83C2314yes—
203C22×Q8×C83—21no—
204C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
205C22×C8×C83C2312yes—
206C4⋊Q8×C83—21no—
207C4⋊Q8×C83—21no—
208C4⋊Q8×C83C2312yes—
209C4⋊Q8×C83C2312yes—
210C4×Q8×C83—21no—
211C4×Q8×C83—21no—
212C4×Q8×C83C2311yescharacteristic
213C4×Q8×C83C2311yescharacteristic
214C4×Q8×C83C2311yescharacteristic
215C4×Q8×C83C2311yescharacteristic
216C2×C4⋊C4×C83—21no—
217C2×C4⋊C4×C83—21no—
218C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
219C2×C4⋊C4×C83C2312yes—
220C2×C42×C83—21no—
221C2×C42×C83C2311yescharacteristic
222#107×C83C2314yes—
223#107×C83C2314yes—
224C4⋊C8×C83C2312yes—
225C4⋊C8×C83C2312yes—
226#103×C83C2314yes—
227#103×C83C2314yes—
228#13050591—24no—
229#13050591—42no—
230#13050591—84no—
231#13050590—24no—
232#13050590—44no—
233#13050590—44no—
234C2×Dic166—21no—
235C2×Dic166—21no—
236C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
237C2×D332—22no—
238C2×D332—21no—
239C2×D332—21no—
240C2×D332—21no—
241C2×D332—24no—
242C2×D332—22no—
243C2×D332—21no—
244C2×D332C2×D411yescharacteristic
245C2×D332C2412yes—
246C2×D332C2412yes—
247C2×C22⋊D83—22no—
248C2×C22⋊D83—22no—
249C2×C22⋊D83C2×D412yes—
250C2×C4×D83—22no—
251C2×C4×D83—22no—
252C2×C4×D83—22no—
253C2×C4×D83—24no—
254C2×C4×D83—22no—
255C2×C4×D83C2×D412yes—
256C2×C4×D83C2×D412yes—
257C2×C4×D83C2412yes—
258#13050577—24no—
259#13050577—42no—
260D664—44no—
261C2×C83⋊C8C2412yes—
262C2×C83⋊C8C2412yes—
263C8×D83—44no—
264C4⋊Dic83—21no—
265C4⋊Dic83—21no—
266C4⋊Dic83—24no—
267C4⋊Dic83—22no—
268C4⋊Dic83—22no—
269C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
270C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
271C4⋊Dic83C2412yes—
272C4⋊Dic83C2412yes—
273Dic83⋊C4—24no—
274Dic83⋊C4—22no—
275Dic83⋊C4—22no—
276Dic83⋊C4C2×D412yes—
277Dic83⋊C4C2×D412yes—
278C22⋊Dic83C2×D412yes—
279(C2×D83)⋊C4—24no—
280(C2×D83)⋊C4—22no—
281(C2×D83)⋊C4—22no—
282(C2×D83)⋊C4—22no—
283(C2×D83)⋊C4—22no—
284(C2×D83)⋊C4—22no—
285(C2×D83)⋊C4—22no—
286(C2×D83)⋊C4—24no—
287(C2×D83)⋊C4—22no—
288(C2×D83)⋊C4—22no—
289(C2×D83)⋊C4—22no—
290(C2×D83)⋊C4—24no—
291(C2×D83)⋊C4—22no—
292(C2×D83)⋊C4C2×D412yes—
293(C2×D83)⋊C4C2×D412yes—
294C4×Dic83—22no—
295C4×Dic83—24no—
296C4×Dic83—22no—
297C4×Dic83C2×D412yes—
298C4×Dic83C2×D412yes—
299C4×Dic83C2412yes—
300C2×Q8×C83—21no—
301C2×Q8×C83—22no—
302C2×Q8×C83—22no—
303C2×Q8×C83—22no—
304C2×Q8×C83—41no—
305C2×Q8×C83—82no—
306C2×Q8×C83C2411yescharacteristic
307C2×Q8×C83C2411yescharacteristic
308C22×C4×C83—21no—
309C22×C4×C83—21no—
310C22×C4×C83—22no—
311C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C83C2411yescharacteristic
314C2×C8×C83—42no—
315C2×C8×C83C2414yes—
316C4⋊C4×C83—21no—
317C4⋊C4×C83—22no—
318C4⋊C4×C83—22no—
319C4⋊C4×C83—21no—
320C4⋊C4×C83—21no—
321C4⋊C4×C83—21no—
322C4⋊C4×C83—22no—
323C4⋊C4×C83—21no—
324C4⋊C4×C83C2411yescharacteristic
325C4⋊C4×C83C2414yes—
326C4⋊C4×C83C2411yescharacteristic
327C42×C83—21no—
328C42×C83—21no—
329C42×C83—21no—
330C42×C83—21no—
331C42×C83C2×D411yescharacteristic
332C42×C83C2×D411yescharacteristic
333C42×C83C2411yescharacteristic
334C42×C83C2411yescharacteristic
335C23×C83C22×D411yescharacteristic
336C22×D83—22no—
337C22×D83—22no—
338C22×D83C22×D412yes—
339Q8×C83—21no—
340Q8×C83—21no—
341Q8×C83—21no—
342Q8×C83—42no—
343Q8×C83—44no—
344Q8×C83—82no—
345Q8×C832−1+412yes—
346C2×C4×C83—21no—
347C2×C4×C83—21no—
348C2×C4×C83—21no—
349C2×C4×C83—21no—
350C2×C4×C83—21no—
351C2×C4×C83—21no—
352C2×C4×C83—24no—
353C2×C4×C83—41no—
354C2×C4×C83—42no—
355C2×C4×C83—81no—
356C2×C4×C83—82no—
357C2×C4×C83#13514yes—
358C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C83C2511yescharacteristic
364C22⋊D83—24no—
365C22⋊D83—44no—
366C22⋊D83—44no—
367C2×Dic83—22no—
368C2×Dic83—22no—
369C2×Dic83C22×D412yes—
370C2×Dic83C22×D412yes—
371C2×Dic83C22×D412yes—
372D332—22no—
373D332—22no—
374D332—22no—
375D332—22no—
376D332—22no—
377D332—44no—
378D332—42no—
379D332—42no—
380D332—42no—
381D332—81no—
382D332—82no—
383D332—84no—
384C4×D83—24no—
385C4×D83—22no—
386C4×D83—22no—
387C4×D83—42no—
388C4×D83—44no—
389C4×D83—44no—
390C4×D83—44no—
391C4×D83—82no—
392C4×D83—84no—
393Dic166—22no—
394Dic166—42no—
395Dic166—42no—
396C8×C83—24no—
397C83⋊C8—22no—
398C83⋊C8—22no—
399C22×C83—21no—
400C22×C83—21no—
401C22×C83C2×#13512yes—
402C22×C83C23×D411yescharacteristic
403C2×D83—22no—
404C2×D83—22no—
405C2×D83—22no—
406C2×D83—42no—
407C2×D83—42no—
408C2×D83—42no—
409C2×D83—42no—
410C2×D83—42no—
411C2×D83—42no—
412C4×C83—21no—
413C4×C83—21no—
414C4×C83—22no—
415C4×C83—21no—
416C4×C83—41no—
417C4×C83—44no—
418C4×C83—41no—
419C4×C83—41no—
420C4×C83C2×#13512yes—
421C4×C83C2×#13512yes—
422C4×C83C2×2−1+411yescharacteristic
423C4×C83#58511yescharacteristic
424Dic83—22no—
425Dic83—22no—
426Dic83—22no—
427Dic83—42no—
428Dic83—42no—
429#62102—831nomaximal, Sylow
430C2×C83—22no—
431C2×C83#348911yescharacteristic
432C2×C83C22×#13511yescharacteristic
433C2×C83#358511yescharacteristic
434D83—42no—
435D83—82no—
436D83—82no—
437#3511—831no—
438#3480—831no—
439#3381—832no—
440#3361—832no—
441#3340—832no—
442#3339—834no—
443#3305—832no—
444#3301—834no—
445#3247—832no—
446#3245—831no—
447#3233—832no—
448#3227—831no—
449#3106—832no—
450#3103—831no—
451#3076—832no—
452C2×#477D8311yescharacteristic, complemented
453#2988—831no—
454C83#6210211yescharacteristic, complemented, Sylow
455#559—831no—
456#559—1661no—
457#557—831no—
458#556—831no—
459#556—1661no—
460#556—1661no—
461#555—832no—
462#554—832no—
463#553—832no—
464#553—834no—
465#553—1662no—
466#550—831no—
467#548—832no—
468#548—1662no—
469#547—1661no—
470#542—1662no—
471#537—1661no—
472#533—832no—
473#532—832no—
474#532—831no—
475#532—831no—
476#532—1661no—
477C2×C4⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
478#529—832no—
479#529—1662no—
480#520—1661no—
481C4×#41—831no—
482C4×#41—832no—
483C4×#41—1661no—
484C2×C4×Q8C2×D8311yescharacteristic
485#499—834no—
486#498—832no—
487#488—834no—
488#486—832no—
489#485—834no—
490#482—834no—
491#482—834no—
492#481—832no—
493#481—834no—
494#479—834no—
495#478—834no—
496#478—834no—
497#477C2×D8312yes—
498#477C2×D8312yes—
499#477C2×D8312yes—
500#477C2×D8312yes—
501#476—832no—
502#476—832no—
503#475—831no—
504#475—831no—
505#474—832no—
506#474—832no—
507#466—834no—
508#466—834no—
509#465—834no—
510#463—834no—
511#460—831no—
512#460—831no—
513#459—832no—
514#459—832no—
515#449—834no—
516#448—832no—
517C8×Q8—832no—
518C4×SD16—832no—
519C4×SD16—832no—
520C4×SD16—834no—
521C4×D8—834no—
522C8×D4—834no—
523C8×D4—832no—
524#431—831no—
525#431—832no—
526#427—834no—
527C2×#107C2×D8312yes—
528C2×C4⋊C8—832no—
529C2×C4⋊C8C2×D8311yescharacteristic
530#416—834no—
531C2×#103C2×D8312yes—
532C2×#41—831no—
533C2×#41—832no—
534C2×#41—1662no—
535C2×#41—1661no—
536C2×#41—1661no—
537C22×Q8—21no—
538C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
539C2×SD16—832no—
540C2×SD16—832no—
541C2×D8—834no—
542C22×C8—834no—
543C22×C8C22×D8312yes—
544C4⋊Q8—21no—
545C4⋊Q8—21no—
546C4⋊Q8—831no—
547C4⋊Q8—831no—
548C4⋊Q8—1661no—
549C4⋊Q8C22×D8312yes—
550C4⋊Q8C22×D8312yes—
551#127—831no—
552#127—831no—
553#127—1661no—
554#126—1662no—
555#126—1662no—
556#126—1662no—
557#126—1664no—
558#125—832no—
559#125—834no—
560#125—1662no—
561#124—832no—
562#124—1661no—
563#124—1661no—
564#124—1662no—
565#124—1662no—
566#124—1664no—
567#124—1661no—
568#124—1661no—
569#123—1662no—
570#123—1664no—
571#123—1662no—
572#123—1662no—
573C22⋊Q8—832no—
574C22⋊Q8—1662no—
575C22⋊Q8—1662no—
576C22⋊Q8—1662no—
577C22⋊Q8—1664no—
578C22⋊Q8—1662no—
579#121—832no—
580#121—832no—
581#121—832no—
582#121—834no—
583#121—1662no—
584#121—1662no—
585#121—1662no—
586#121—1662no—
587#121—1662no—
588#121—1664no—
589#121—1661no—
590#121—1661no—
591C4×Q8—21no—
592C4×Q8—21no—
593C4×Q8—831no—
594C4×Q8—831no—
595C4×Q8—832no—
596C4×Q8—1661no—
597C4×Q8—1661no—
598C4×Q8—1662no—
599C4×Q8—1662no—
600C4×Q8C22×D8311yescharacteristic
601C4×Q8C22×D8311yescharacteristic
602C4×Q8C22×D8311yescharacteristic
603C4×Q8C22×D8311yescharacteristic
604C4×D4—832no—
605C4×D4—832no—
606C4×D4—832no—
607C4×D4—834no—
608C4×D4—831no—
609C4×D4—831no—
610C4×D4—832no—
611C4×D4—832no—
612C4×D4—1661no—
613C4×D4—1661no—
614C4×D4—1662no—
615C4×D4—1662no—
616C4×D4—1662no—
617C4×D4—1662no—
618C4×D4—1662no—
619C4×D4—1664no—
620C4×D4—1662no—
621C4×D4—1661no—
622C4×D4—1661no—
623#117—831no—
624#117—832no—
625#117—832no—
626#117—834no—
627#117—1662no—
628#117—1662no—
629#117—1662no—
630C2×C4⋊C4—21no—
631C2×C4⋊C4—21no—
632C2×C4⋊C4—1662no—
633C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
634C2×C4⋊C4C22×D8312yes—
635C2×C42—21no—
636C2×C42—832no—
637C2×C42—1662no—
638C2×C42C22×D8311yescharacteristic
639#107—834no—
640#107C22×D8314yes—
641#107C22×D8314yes—
642#106—832no—
643#106—834no—
644#106—832no—
645#106—834no—
646C4⋊C8—834no—
647C4⋊C8—831no—
648C4⋊C8—831no—
649C4⋊C8C22×D8312yes—
650C4⋊C8C22×D8312yes—
651#103—832no—
652#103—832no—
653#103C22×D8314yes—
654#103C22×D8314yes—
655#102—834no—
656#102—834no—
657#102—834no—
658#102—832no—
659#102—834no—
660#102—832no—
661C22⋊C8—832no—
662C22⋊C8—834no—
663C4×C8—834no—
664C4×C8—832no—
665#41—3322no—
666#41—3324no—
667#41—3324no—
668#41—6644no—
669#41—1664no—
670#41—1664no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—22no—
673C2×Q8—22no—
674C2×Q8—22no—
675C2×Q8—41no—
676C2×Q8—82no—
677C2×Q8—831no—
678C2×Q8—1661no—
679C2×Q8—1661no—
680C2×Q8C23×D8311yescharacteristic
681C2×Q8C23×D8311yescharacteristic
682C2×D4—832no—
683C2×D4—831no—
684C2×D4—832no—
685C2×D4—832no—
686C2×D4—1662no—
687C2×D4—1662no—
688C2×D4—1664no—
689C2×D4—1662no—
690C2×D4—1662no—
691C2×D4—1661no—
692C2×D4—1661no—
693C2×D4—1661no—
694C2×D4—1661no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—22no—
698C22×C4—832no—
699C22×C4—832no—
700C22×C4—832no—
701C22×C4—1662no—
702C22×C4—1662no—
703C22×C4—1664no—
704C22×C4—1662no—
705C22×C4—1662no—
706C22×C4D4×D8311yescharacteristic
707C22×C4D4×D8311yescharacteristic
708C22×C4C23×D8311yescharacteristic
709SD16—3322no—
710SD16—1664no—
711D8—3324no—
712C2×C8—42no—
713C2×C8—3324no—
714C2×C8—832no—
715C2×C8—832no—
716C2×C8C23×D8314yes—
717C4⋊C4—22no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—22no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—22no—
725C4⋊C4—831no—
726C4⋊C4—831no—
727C4⋊C4—832no—
728C4⋊C4—832no—
729C4⋊C4—832no—
730C4⋊C4—832no—
731C4⋊C4—1664no—
732C4⋊C4—1662no—
733C4⋊C4—1662no—
734C4⋊C4—1662no—
735C4⋊C4—1662no—
736C4⋊C4—1664no—
737C4⋊C4—1661no—
738C4⋊C4—1661no—
739C4⋊C4C23×D8314yes—
740C4⋊C4C23×D8311yescharacteristic
741C4⋊C4C23×D8311yescharacteristic
742C22⋊C4—832no—
743C22⋊C4—832no—
744C22⋊C4—832no—
745C22⋊C4—1662no—
746C22⋊C4—1662no—
747C22⋊C4—1664no—
748C22⋊C4—1662no—
749C22⋊C4—1664no—
750C22⋊C4—1662no—
751C22⋊C4—1662no—
752C22⋊C4—1664no—
753C22⋊C4—1662no—
754C22⋊C4—1662no—
755C22⋊C4—1662no—
756C22⋊C4—1662no—
757C22⋊C4—1662no—
758C42—21no—
759C42—21no—
760C42—21no—
761C42—21no—
762C42—832no—
763C42—832no—
764C42—832no—
765C42—1662no—
766C42—1662no—
767C42—1664no—
768C42D4×D8311yescharacteristic
769C42D4×D8311yescharacteristic
770C42C23×D8311yescharacteristic
771C42C23×D8311yescharacteristic
772C23—832no—
773C23—1662no—
774C23—1662no—
775C23C2×D4×D8311yescharacteristic
776Q8—21no—
777Q8—21no—
778Q8—21no—
779Q8—42no—
780Q8—44no—
781Q8—82no—
782Q8—3322no—
783Q8—3322no—
784Q8—1662no—
785Q8#1458184012yes—
786D4—3322no—
787D4—3324no—
788D4—3324no—
789D4—3324no—
790D4—3322no—
791D4—3322no—
792D4—6641no—
793D4—6644no—
794D4—6642no—
795D4—1664no—
796D4—1662no—
797D4—1662no—
798D4—1662no—
799D4—1662no—
800D4—1662no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—24no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—82no—
811C2×C4—81no—
812C2×C4—3324no—
813C2×C4—3322no—
814C2×C4—3324no—
815C2×C4—3324no—
816C2×C4—832no—
817C2×C4—832no—
818C2×C4—832no—
819C2×C4—6644no—
820C2×C4—6642no—
821C2×C4—1662no—
822C2×C4—1662no—
823C2×C4—1664no—
824C2×C4—1662no—
825C2×C4—1662no—
826C2×C4#1458181514yes—
827C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
829C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
830C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
831C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
832C2×C4C24×D8311yescharacteristic
833C8—24no—
834C8—1662no—
835C8—1662no—
836C22—21no—
837C22—21no—
838C22—3322no—
839C22—3322no—
840C22—3322no—
841C22—3322no—
842C22—3322no—
843C22—3322no—
844C22—1662no—
845C22—1662no—
846C22—1662no—
847C22C2×#1458181512yes—
848C22C22×D4×D8311yescharacteristic
849C4—21no—
850C4—22no—
851C4—21no—
852C4—21no—
853C4—41no—
854C4—41no—
855C4—44no—
856C4—41no—
857C4—3322no—
858C4—3322no—
859C4—1662no—
860C4—1662no—
861C4—1662no—
862C4C2×#1458181512yes—
863C4C2×#1458181512yes—
864C4C2×#1458184011yescharacteristic
865C4#1912853711yescharacteristic
866C2—22no—
867C2—3322no—
868C2—6642no—
869C2—6642no—
870C2#2492113911yescharacteristic
871C2C22×#1458181511yescharacteristic
872C2#2492223911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D83
commutator, cosocleC2×C4×C83C25
FrattiniC2×C4C24×D83
FittingC2×#477×C83C2
socleC22×C83C23×D4
hypercenterC2×#477D83
hypocenterC83#62102
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C2×#477

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921376C2semidirect
2. #24921058C2semidirect
3. #24920337C2semidirect
4. #24920122C2semidirect
5. #24919879C2semidirect
6. #24919861C2semidirect
7. #24919410C2semidirect
8. #24919361C2semidirect
9. #24918792C2semidirect
10. #24918773C2semidirect
11. #24918647C2semidirect
12. #24918591C2semidirect
13. #24917526C2semidirect
14. #24917494C2semidirect
15. #24917254C2semidirect
16. #24916572C2semidirect
17. C2×#477×C83C2semidirect
452. C2×#477D83semidirect
454. C83#62102semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249213762
#249210582
#249203372
#249201222
#249198792
#249198612
#249194102
#249193612
#249187922
#249187732
#249186472
#249185912
#249175262
#249174942
#249172542
#249165722
C2×#477×C832
#6210283