Finite Group Databasebeta

← #36300045

Subgroups — #36300045

Order 21248.

1784 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921376C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24921060C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24920343C212yesmaximal, complemented
4#24920128C212yesmaximal, complemented
5#24919875C212yesmaximal, complemented
6#24919863C214yesmaximal, complemented
7#24919412C212yesmaximal, complemented
8#24919363C214yesmaximal, complemented
9#24918791C212yesmaximal, complemented
10#24918770C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24918641C212yesmaximal, complemented
12#24917525C212yesmaximal, complemented
13#24917495C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24917252C212yesmaximal, complemented
15C2×#19127993C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24916571C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C83×#3227C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19128437C2211yescharacteristic
19#19128433—21no—
20#19128426C2211yescharacteristic
21#19128425—21no—
22#19128425C2211yescharacteristic
23#19128420—21no—
24#19128417C2212yes—
25#19128412C2212yes—
26#19128403C2212yes—
27#19128399C2214yes—
28#19128394—22no—
29#19128371C2211yescharacteristic
30#19128362—22no—
31#19128357C2212yes—
32#19128354—21no—
33#19128325—22no—
34#19128282—21no—
35#19128256C2212yes—
36#19128252C2212yes—
37#19128251C2211yescharacteristic
38#19128247—21no—
39#19128233C2212yes—
40#19128231—22no—
41#19128182—21no—
42#41×Dic83—21no—
43C4×#13050590C2211yescharacteristic
44C4×#13050589C2212yes—
45C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
46#19128101C2214yes—
47#19128054C2214yes—
48#19128045C2214yes—
49#19128027C2214yes—
50#19128024C2214yes—
51#19128020C2212yes—
52#19128011C2214yes—
53#19128003C2214yes—
54#19128000C2214yes—
55#19127993C2212yes—
56#19127993C2212yes—
57#19127993C2212yes—
58#19127993C2212yes—
59#19127987C2211yescharacteristic
60#19127987C2211yescharacteristic
61#19127981C2212yes—
62#19127978C2212yes—
63#19127936C2214yes—
64#19127935C2214yes—
65#19127931C2214yes—
66#19127915C2214yes—
67#19127902C2211yescharacteristic
68#19127902C2211yescharacteristic
69#19127896C2212yes—
70#19127893C2212yes—
71#19127847C2214yes—
72#19127842C2212yes—
73C8×Dic166C2212yes—
74C4×#13050579C2212yes—
75C4×#13050579C2212yes—
76#19127788C2214yes—
77#19127781C2214yes—
78C8×D332C2212yes—
79(C22⋊D83)⋊C8C2214yes—
80#19127753C2212yes—
81#19127736C2214yes—
82C2×#14581725C2212yes—
83C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
84C4⋊C8×D83C2212yes—
85#19127694C2214yes—
86C2×#14581715C2212yes—
87#532×C83C2211yescharacteristic
88C2×C4⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
89#498×C83C2212yes—
90#486×C83C2212yes—
91#481×C83C2214yes—
92#476×C83C2212yes—
93#476×C83C2212yes—
94#431×C83C2211yescharacteristic
95C2×#13050591—22no—
96C2×#13050590—21no—
97C2×#13050590D411yescharacteristic
98C2×#13050589C2312yes—
99C22×Dic166C2311yescharacteristic
100C2×#13050579C2312yes—
101C2×#13050579C2312yes—
102C2×#13050575C2314yes—
103C22×C83⋊C8C2312yes—
104C2×C8×D83C2314yes—
105#14581792C2311yescharacteristic
106#14581790—21no—
107#14581789C2311yescharacteristic
108#14581788—21no—
109#14581787—24no—
110#14581787—22no—
111#14581785—22no—
112#14581785—22no—
113#14581783C2312yes—
114#14581783C2314yes—
115#14581782—22no—
116#14581781—21no—
117#14581781—24no—
118#14581781—22no—
119#14581780—21no—
120#14581779—21no—
121#14581779C2312yes—
122#14581778—22no—
123#14581777—24no—
124#14581776—22no—
125#14581774—22no—
126#14581773—22no—
127#14581772—22no—
128#14581772—22no—
129#14581772C2312yes—
130#14581769—22no—
131#14581768—22no—
132#14581768—24no—
133#14581767—22no—
134#14581767—22no—
135#14581767C2314yes—
136#14581766—24no—
137#14581766—21no—
138#14581766C2312yes—
139#14581764—22no—
140#14581764—22no—
141#14581764—22no—
142#14581763C2312yes—
143Q8×Dic83—21no—
144Q8×Dic83—21no—
145Q8×Dic83—22no—
146C4×Dic166—21no—
147C4×Dic166—21no—
148C4×Dic166D411yescharacteristic
149C4×Dic166C2311yescharacteristic
150C4×Dic166C2311yescharacteristic
151C4×Dic166C2311yescharacteristic
152C4×Dic166C2311yescharacteristic
153C4×Dic166C2311yescharacteristic
154#14581757—22no—
155#14581757C2312yes—
156C4×D332—21no—
157C4×D332D411yescharacteristic
158C4×D332C2312yes—
159C4×D332C2311yescharacteristic
160D4×Dic83—21no—
161D4×Dic83—21no—
162D4×Dic83—22no—
163D4×Dic83—22no—
164D4×Dic83C2312yes—
165#14581754—22no—
166#14581754C2314yes—
167C4×C22⋊D83—22no—
168C4×C22⋊D83—22no—
169C4×C22⋊D83—24no—
170C4×C22⋊D83D412yes—
171C4×C22⋊D83C2312yes—
172(C22⋊D83)⋊C4—22no—
173#14581751—22no—
174#14581751D411yescharacteristic
175#14581750—22no—
176#14581750C2314yes—
177#14581750C2312yes—
178#14581749D412yes—
179#14581748—22no—
180C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
181C2×Dic83⋊C4—21no—
182C4⋊C4×D83—22no—
183C2×C4×Dic83—22no—
184C2×C4×Dic83—21no—
185C42×D83C2312yes—
186#14581725C2314yes—
187#14581725C2314yes—
188#14581725C2314yes—
189#14581724C2312yes—
190#14581724C2312yes—
191C4⋊(C83⋊C8)C2312yes—
192C4⋊(C83⋊C8)C2312yes—
193Dic83⋊C8C2314yes—
194#14581717C2312yes—
195#14581717C2312yes—
196#14581715C2314yes—
197#14581715C2314yes—
198#14581714C2312yes—
199#14581714C2312yes—
200#14581713C2314yes—
201#14581712C2314yes—
202(C2×D83)⋊C8C2314yes—
203C8×Dic83C2314yes—
204C2×#41×C83—21no—
205C22×Q8×C83—21no—
206C4⋊Q8×C83—21no—
207C4⋊Q8×C83—21no—
208C4⋊Q8×C83C2312yes—
209C4⋊Q8×C83C2312yes—
210C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
211#127×C83C2311yescharacteristic
212#124×C83—21no—
213#121×C83—21no—
214#121×C83C2312yes—
215C4×D4×C83—21no—
216C4×D4×C83C2312yes—
217C2×C4⋊C4×C83—21no—
218C2×C4⋊C4×C83C2312yes—
219C2×C42×C83C2311yescharacteristic
220#106×C83C2314yes—
221#106×C83C2314yes—
222C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
223C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
224#102×C83C2314yes—
225#102×C83C2314yes—
226C22⋊C8×C83C2312yes—
227C4×C8×C83C2312yes—
228#13050591—84no—
229#13050590—24no—
230#13050590—44no—
231#13050589—24no—
232#13050589—42no—
233C2×Dic166—22no—
234C2×Dic166—21no—
235C2×Dic166—21no—
236C2×Dic166—41no—
237C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
238C2×Dic166C2411yescharacteristic
239C2×Dic166C2411yescharacteristic
240C2×D332—21no—
241C2×D332—21no—
242C2×D332—24no—
243C2×D332C2×D411yescharacteristic
244C2×D332C2412yes—
245C2×C22⋊D83—22no—
246C2×C22⋊D83—22no—
247C2×C22⋊D83—22no—
248C2×C22⋊D83C2×D412yes—
249C22×Dic83—21no—
250C22×Dic83—21no—
251C22×Dic83—22no—
252C22×Dic83—22no—
253C2×C4×D83—22no—
254C2×C4×D83—24no—
255C2×C4×D83C2×D412yes—
256C2×C4×D83C2×D412yes—
257C2×C4×D83C2412yes—
258#13050579—24no—
259#13050579—42no—
260#13050575—44no—
261C2×C83⋊C8—42no—
262C2×C83⋊C8C2414yes—
263C8×D83—44no—
264C4⋊Dic83—21no—
265C4⋊Dic83—21no—
266C4⋊Dic83—24no—
267C4⋊Dic83—22no—
268C4⋊Dic83—22no—
269C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
270C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
271C4⋊Dic83C2411yescharacteristic
272C4⋊Dic83C2412yes—
273C4⋊Dic83C2411yescharacteristic
274Dic83⋊C4—21no—
275Dic83⋊C4—21no—
276Dic83⋊C4—21no—
277Dic83⋊C4—21no—
278Dic83⋊C4—22no—
279Dic83⋊C4—22no—
280Dic83⋊C4—24no—
281Dic83⋊C4C2×D412yes—
282Dic83⋊C4C2×D412yes—
283C22⋊Dic83—22no—
284C22⋊Dic83—22no—
285C22⋊Dic83—22no—
286C22⋊Dic83—22no—
287C22⋊Dic83C2×D412yes—
288(C2×D83)⋊C4—22no—
289(C2×D83)⋊C4—22no—
290(C2×D83)⋊C4—24no—
291(C2×D83)⋊C4—22no—
292(C2×D83)⋊C4—22no—
293(C2×D83)⋊C4—24no—
294(C2×D83)⋊C4—24no—
295(C2×D83)⋊C4C2×D412yes—
296(C2×D83)⋊C4C2×D412yes—
297C4×Dic83—21no—
298C4×Dic83—21no—
299C4×Dic83—21no—
300C4×Dic83—21no—
301C4×Dic83—22no—
302C4×Dic83—24no—
303C4×Dic83—22no—
304C4×Dic83C2×D412yes—
305C4×Dic83C2×D412yes—
306C4×Dic83C2412yes—
307#41×C83—44no—
308C2×Q8×C83—22no—
309C2×Q8×C83—21no—
310C2×Q8×C83—22no—
311C2×Q8×C83—82no—
312C2×D4×C83—22no—
313C2×D4×C83—21no—
314C2×D4×C83—21no—
315C2×D4×C83C2412yes—
316C22×C4×C83—22no—
317C22×C4×C83—22no—
318C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
320C22×C4×C83C2411yescharacteristic
321C2×C8×C83C2412yes—
322C2×C8×C83C2412yes—
323C4⋊C4×C83—22no—
324C4⋊C4×C83—22no—
325C4⋊C4×C83—22no—
326C4⋊C4×C83—21no—
327C4⋊C4×C83C2414yes—
328C4⋊C4×C83C2412yes—
329C22⋊C4×C83—22no—
330C22⋊C4×C83—22no—
331C42×C83C2×D411yescharacteristic
332C42×C83C2×D411yescharacteristic
333C42×C83C2411yescharacteristic
334C42×C83C2411yescharacteristic
335C23×C83—22no—
336C23×C83C22×D411yescharacteristic
337C22×D83—22no—
338C22×D83C22×D412yes—
339Q8×C83—44no—
340Q8×C83—42no—
341Q8×C83—82no—
342D4×C83—22no—
343D4×C83—22no—
344D4×C83—44no—
345D4×C83—42no—
346D4×C83—81no—
347C2×C4×C83—21no—
348C2×C4×C83—21no—
349C2×C4×C83—22no—
350C2×C4×C83—24no—
351C2×C4×C83—41no—
352C2×C4×C83—44no—
353C2×C4×C83—82no—
354C2×C4×C83#13514yes—
355C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C83C2511yescharacteristic
361C22⋊D83—24no—
362C22⋊D83—44no—
363C22⋊D83—44no—
364C22⋊D83—82no—
365C2×Dic83—21no—
366C2×Dic83—21no—
367C2×Dic83—22no—
368C2×Dic83—21no—
369C2×Dic83—21no—
370C2×Dic83—44no—
371C2×Dic83—42no—
372C2×Dic83—82no—
373C2×Dic83—81no—
374C2×Dic83C22×D412yes—
375C2×Dic83C22×D412yes—
376C2×Dic83C22×D412yes—
377D332—22no—
378D332—22no—
379D332—22no—
380D332—42no—
381D332—42no—
382D332—84no—
383C4×D83—24no—
384C4×D83—22no—
385C4×D83—22no—
386C4×D83—42no—
387C4×D83—44no—
388C4×D83—84no—
389Dic166—22no—
390Dic166—21no—
391Dic166—21no—
392Dic166—21no—
393Dic166—42no—
394Dic166—42no—
395Dic1662−1+412yes—
396C8×C83—22no—
397C8×C83—22no—
398C83⋊C8—24no—
399C22×C83—21no—
400C22×C83—21no—
401C22×C83—42no—
402C22×C83—42no—
403C22×C83—42no—
404C22×C83C2×#13512yes—
405C22×C83C23×D411yescharacteristic
406C2×D83—22no—
407C2×D83—22no—
408C2×D83—22no—
409C2×D83—42no—
410C2×D83—42no—
411C2×D83—42no—
412C4×C83—21no—
413C4×C83—21no—
414C4×C83—21no—
415C4×C83—44no—
416C4×C83—42no—
417C4×C83C2×#13512yes—
418C4×C83C2×#13512yes—
419C4×C83C2×2−1+411yescharacteristic
420C4×C83#58511yescharacteristic
421Dic83—22no—
422Dic83—22no—
423Dic83—22no—
424Dic83—22no—
425Dic83—41no—
426Dic83—41no—
427Dic83—41no—
428Dic83—42no—
429#62102—831nomaximal, Sylow
430C2×C83—22no—
431C2×C83—82no—
432C2×C83#348911yescharacteristic
433C2×C83C22×#13511yescharacteristic
434C2×C83#358511yescharacteristic
435D83—42no—
436D83—82no—
437#3511—831no—
438#3480—831no—
439#3381—832no—
440#3361—832no—
441#3340—832no—
442#3339—834no—
443#3305—832no—
444#3301—834no—
445#3247—832no—
446#3245—831no—
447#3233—832no—
448#3227D8311yescharacteristic, complemented
449#3106—832no—
450#3103—831no—
451#3076—832no—
452C2×#477—831no—
453#2988—831no—
454C83#6210211yescharacteristic, complemented, Sylow
455#559—831no—
456#559—1661no—
457#557—831no—
458#556—831no—
459#556—1661no—
460#556—1661no—
461#555—832no—
462#554—832no—
463#553—832no—
464#553—834no—
465#553—1662no—
466#550—831no—
467#548—832no—
468#548—1662no—
469#547—1661no—
470#542—1662no—
471#537—1661no—
472#533—832no—
473#532—832no—
474#532—831no—
475#532—1661no—
476#532C2×D8311yescharacteristic
477C2×C4⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
478#529—832no—
479#529—1662no—
480#520—1661no—
481C4×#41—831no—
482C4×#41—832no—
483C4×#41—1661no—
484C2×C4×Q8—831no—
485#499—834no—
486#498C2×D8312yes—
487#488—834no—
488#486C2×D8312yes—
489#485—834no—
490#482—834no—
491#482—834no—
492#481—832no—
493#481C2×D8314yes—
494#479—834no—
495#478—834no—
496#478—834no—
497#477—832no—
498#477—832no—
499#477—832no—
500#477—832no—
501#476C2×D8312yes—
502#476C2×D8312yes—
503#475—831no—
504#475—831no—
505#474—832no—
506#474—832no—
507#466—834no—
508#466—834no—
509#465—834no—
510#463—834no—
511#460—831no—
512#460—831no—
513#459—832no—
514#459—832no—
515#449—834no—
516#448—832no—
517C8×Q8—832no—
518C4×SD16—834no—
519C4×SD16—832no—
520C4×SD16—832no—
521C4×D8—834no—
522C8×D4—834no—
523C8×D4—832no—
524#431—832no—
525#431C2×D8311yescharacteristic
526#427—834no—
527C2×#107—832no—
528C2×C4⋊C8—831no—
529C2×C4⋊C8—832no—
530#416—834no—
531C2×#103—832no—
532C2×#41—21no—
533C2×#41—831no—
534C2×#41—832no—
535C2×#41—1662no—
536C2×#41—1661no—
537C22×Q8—21no—
538C22×Q8—831no—
539C2×SD16—832no—
540C2×SD16—832no—
541C2×D8—834no—
542C22×C8—832no—
543C22×C8—834no—
544C4⋊Q8—21no—
545C4⋊Q8—21no—
546C4⋊Q8—831no—
547C4⋊Q8—1661no—
548C4⋊Q8C22×D8312yes—
549C4⋊Q8C22×D8312yes—
550C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
551#127—831no—
552#127—1661no—
553#127C22×D8311yescharacteristic
554#126—1662no—
555#126—1662no—
556#126—1662no—
557#126—1664no—
558#125—832no—
559#125—834no—
560#125—1662no—
561#124—21no—
562#124—832no—
563#124—1662no—
564#124—1662no—
565#124—1664no—
566#124—1661no—
567#124—1661no—
568#124—1661no—
569#123—1662no—
570#123—1662no—
571#123—1664no—
572#123—1662no—
573C22⋊Q8—832no—
574C22⋊Q8—1662no—
575C22⋊Q8—1662no—
576C22⋊Q8—1662no—
577C22⋊Q8—1664no—
578C22⋊Q8—1662no—
579#121—21no—
580#121—832no—
581#121—832no—
582#121—834no—
583#121—1662no—
584#121—1662no—
585#121—1662no—
586#121—1664no—
587#121—1662no—
588#121—1662no—
589#121—1661no—
590#121C22×D8312yes—
591C4×Q8—831no—
592C4×Q8—831no—
593C4×Q8—832no—
594C4×Q8—831no—
595C4×Q8—831no—
596C4×Q8—831no—
597C4×Q8—831no—
598C4×Q8—1662no—
599C4×Q8—1662no—
600C4×Q8—1661no—
601C4×Q8—1661no—
602C4×Q8—1661no—
603C4×Q8—1661no—
604C4×D4—21no—
605C4×D4—832no—
606C4×D4—832no—
607C4×D4—832no—
608C4×D4—834no—
609C4×D4—831no—
610C4×D4—831no—
611C4×D4—832no—
612C4×D4—1662no—
613C4×D4—1662no—
614C4×D4—1664no—
615C4×D4—1662no—
616C4×D4—1662no—
617C4×D4—1661no—
618C4×D4—1661no—
619C4×D4—1662no—
620C4×D4—1662no—
621C4×D4—1661no—
622C4×D4C22×D8312yes—
623#117—831no—
624#117—832no—
625#117—832no—
626#117—834no—
627#117—1662no—
628#117—1662no—
629#117—1662no—
630C2×C4⋊C4—21no—
631C2×C4⋊C4—831no—
632C2×C4⋊C4—1662no—
633C2×C4⋊C4—1661no—
634C2×C4⋊C4C22×D8312yes—
635C2×C42—832no—
636C2×C42—1662no—
637C2×C42—1661no—
638C2×C42C22×D8311yescharacteristic
639#107—834no—
640#107—834no—
641#107—834no—
642#106—832no—
643#106—832no—
644#106C22×D8314yes—
645#106C22×D8314yes—
646C4⋊C8—834no—
647C4⋊C8—832no—
648C4⋊C8—832no—
649C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
650C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
651#103—832no—
652#103—832no—
653#103—834no—
654#103—834no—
655#102—834no—
656#102—832no—
657#102—832no—
658#102—834no—
659#102C22×D8314yes—
660#102C22×D8314yes—
661C22⋊C8—834no—
662C22⋊C8C22×D8312yes—
663C4×C8—834no—
664C4×C8C22×D8312yes—
665#41—44no—
666#41—3322no—
667#41—3324no—
668#41—6644no—
669#41—1664no—
670#41—1664no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—22no—
673C2×Q8—22no—
674C2×Q8—82no—
675C2×Q8—3321no—
676C2×Q8—831no—
677C2×Q8—831no—
678C2×Q8—831no—
679C2×Q8—1662no—
680C2×Q8—1661no—
681C2×Q8—1661no—
682C2×D4—22no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—832no—
686C2×D4—831no—
687C2×D4—832no—
688C2×D4—1664no—
689C2×D4—1662no—
690C2×D4—1662no—
691C2×D4—1662no—
692C2×D4—1661no—
693C2×D4—1661no—
694C2×D4C23×D8312yes—
695C22×C4—22no—
696C22×C4—22no—
697C22×C4—832no—
698C22×C4—832no—
699C22×C4—832no—
700C22×C4—1664no—
701C22×C4—1662no—
702C22×C4—1661no—
703C22×C4—1662no—
704C22×C4—1662no—
705C22×C4—1661no—
706C22×C4D4×D8311yescharacteristic
707C22×C4D4×D8311yescharacteristic
708C22×C4C23×D8311yescharacteristic
709SD16—3322no—
710SD16—1664no—
711D8—3324no—
712C2×C8—3324no—
713C2×C8—3322no—
714C2×C8—834no—
715C2×C8C23×D8312yes—
716C2×C8C23×D8312yes—
717C4⋊C4—22no—
718C4⋊C4—22no—
719C4⋊C4—22no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—831no—
722C4⋊C4—831no—
723C4⋊C4—832no—
724C4⋊C4—832no—
725C4⋊C4—832no—
726C4⋊C4—831no—
727C4⋊C4—831no—
728C4⋊C4—1664no—
729C4⋊C4—1662no—
730C4⋊C4—1662no—
731C4⋊C4—1662no—
732C4⋊C4—1662no—
733C4⋊C4—1664no—
734C4⋊C4—1661no—
735C4⋊C4—1661no—
736C4⋊C4—1661no—
737C4⋊C4—1661no—
738C4⋊C4—1661no—
739C4⋊C4—1661no—
740C4⋊C4C23×D8312yes—
741C4⋊C4C23×D8314yes—
742C22⋊C4—22no—
743C22⋊C4—22no—
744C22⋊C4—832no—
745C22⋊C4—832no—
746C22⋊C4—832no—
747C22⋊C4—1664no—
748C22⋊C4—1664no—
749C22⋊C4—1662no—
750C22⋊C4—1664no—
751C22⋊C4—1662no—
752C22⋊C4—1662no—
753C22⋊C4—1662no—
754C22⋊C4—1662no—
755C22⋊C4—1662no—
756C22⋊C4—1662no—
757C22⋊C4—1662no—
758C42—832no—
759C42—832no—
760C42—832no—
761C42—1662no—
762C42—1662no—
763C42—1664no—
764C42—1661no—
765C42—1661no—
766C42—1661no—
767C42—1661no—
768C42D4×D8311yescharacteristic
769C42D4×D8311yescharacteristic
770C42C23×D8311yescharacteristic
771C42C23×D8311yescharacteristic
772C23—22no—
773C23—832no—
774C23—1662no—
775C23C2×D4×D8311yescharacteristic
776Q8—44no—
777Q8—42no—
778Q8—82no—
779Q8—3322no—
780Q8—3322no—
781Q8—832no—
782Q8—1661no—
783Q8—1661no—
784Q8—1662no—
785Q8—1661no—
786D4—22no—
787D4—22no—
788D4—44no—
789D4—42no—
790D4—81no—
791D4—3322no—
792D4—3324no—
793D4—3324no—
794D4—3322no—
795D4—6644no—
796D4—6642no—
797D4—1664no—
798D4—1662no—
799D4—1662no—
800D4—1662no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—24no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—44no—
807C2×C4—82no—
808C2×C4—3322no—
809C2×C4—3322no—
810C2×C4—3324no—
811C2×C4—3324no—
812C2×C4—832no—
813C2×C4—832no—
814C2×C4—832no—
815C2×C4—6644no—
816C2×C4—6641no—
817C2×C4—6642no—
818C2×C4—1661no—
819C2×C4—1661no—
820C2×C4—1662no—
821C2×C4—1661no—
822C2×C4—1661no—
823C2×C4—1664no—
824C2×C4—1662no—
825C2×C4—1662no—
826C2×C4#1458181314yes—
827C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
829C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
830C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
831C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
832C2×C4C24×D8311yescharacteristic
833C8—22no—
834C8—22no—
835C8—1664no—
836C22—21no—
837C22—21no—
838C22—42no—
839C22—42no—
840C22—42no—
841C22—3322no—
842C22—3322no—
843C22—3322no—
844C22—1662no—
845C22—1662no—
846C22—1662no—
847C22C2×#1458181312yes—
848C22C22×D4×D8311yescharacteristic
849C4—21no—
850C4—21no—
851C4—21no—
852C4—42no—
853C4—44no—
854C4—3321no—
855C4—3322no—
856C4—3321no—
857C4—3321no—
858C4—1662no—
859C4—1662no—
860C4—1662no—
861C4—1662no—
862C4C2×#1458181312yes—
863C4C2×#1458181312yes—
864C42−1+4×D8311yescharacteristic
865C4#1912853811yescharacteristic
866C2—22no—
867C2—82no—
868C2—3322no—
869C2—6642no—
870C2#2492114111yescharacteristic
871C2C22×#1458181311yescharacteristic
872C2#2492223911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D83
commutator, cosocleC2×C4×C83C25
FrattiniC2×C4C24×D83
FittingC83×#3227C2
socleC22×C83C23×D4
hypercenter#3227D83
hypocenterC83#62102
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3227

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921376C2semidirect
2. #24921060C2semidirect
3. #24920343C2semidirect
4. #24920128C2semidirect
5. #24919875C2semidirect
6. #24919863C2semidirect
7. #24919412C2semidirect
8. #24919363C2semidirect
9. #24918791C2semidirect
10. #24918770C2semidirect
11. #24918641C2semidirect
12. #24917525C2semidirect
13. #24917495C2semidirect
14. #24917252C2semidirect
15. C2×#19127993C2semidirect
16. #24916571C2semidirect
17. C83×#3227C2semidirect
448. #3227D83semidirect
454. C83#62102semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249213762
#249210602
#249203432
#249201282
#249198752
#249198632
#249194122
#249193632
#249187912
#249187702
#249186412
#249175252
#249174952
#249172522
C2×#191279932
#249165712
C83×#32272
#6210283