Finite Group Databasebeta

← #36300049

Subgroups — #36300049

Order 21248.

1784 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921374C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24921056C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24920340C212yesmaximal, complemented
4#24920125C212yesmaximal, complemented
5#24919877C212yesmaximal, complemented
6#24919866C214yesmaximal, complemented
7#24919414C212yesmaximal, complemented
8#24919367C214yesmaximal, complemented
9#24918790C212yesmaximal, complemented
10#24918773C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24918644C212yesmaximal, complemented
12#24918593C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24917524C212yesmaximal, complemented
14#24917495C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#24917253C212yesmaximal, complemented
16C2×#19127997C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C83×#2988C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19128436C2211yescharacteristic
19#19128434—21no—
20#19128429C2211yescharacteristic
21#19128424—21no—
22#19128423—21no—
23#19128421C2211yescharacteristic
24#19128416C2212yes—
25#19128411C2212yes—
26#19128400—22no—
27#19128397C2214yes—
28#19128397C2212yes—
29#19128372C2211yescharacteristic
30#19128360—22no—
31#19128360C2212yes—
32#19128356—21no—
33#19128322—22no—
34#19128279—21no—
35#19128258C2212yes—
36#19128251C2212yes—
37#19128251C2211yescharacteristic
38#19128251C2211yescharacteristic
39#19128247—21no—
40C2×#14581792C2211yescharacteristic
41#19128235C2212yes—
42#19128229—22no—
43#19128181—21no—
44C4×#13050590C2212yes—
45#19128169—21no—
46C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
47#19128103C2214yes—
48#19128099C2212yes—
49#19128056C2214yes—
50#19128048C2212yes—
51#19128043C2214yes—
52#19128026C2214yes—
53#19128026C2214yes—
54#19128020C2212yes—
55#19128020C2214yes—
56#19128009C2214yes—
57#19128002C2214yes—
58#19128002C2214yes—
59#19127997C2212yes—
60#19127997C2212yes—
61#19127997C2212yes—
62#19127997C2212yes—
63#19127992C2212yes—
64#19127992C2212yes—
65#19127987C2211yescharacteristic
66#19127987C2211yescharacteristic
67#19127982C2212yes—
68#19127982C2212yes—
69#19127937C2214yes—
70#19127937C2214yes—
71#19127930C2214yes—
72#19127917C2214yes—
73#19127902C2211yescharacteristic
74#19127902C2211yescharacteristic
75#19127897C2212yes—
76#19127897C2212yes—
77#19127848C2214yes—
78#19127842C2212yes—
79C4×#13050579C2214yes—
80C4×#13050579C2212yes—
81C4×#13050579C2212yes—
82C4×D664C2214yes—
83#19127739C2214yes—
84C2×#14581726C2212yes—
85#19127698C2214yes—
86C2×#14581717C2212yes—
87C4×#41×C83C2211yescharacteristic
88C8×Q8×C83C2212yes—
89C8×D4×C83C2214yes—
90C8×D4×C83C2212yes—
91#431×C83C2212yes—
92#431×C83C2211yescharacteristic
93C2×C4⋊C8×C83C2212yes—
94C2×C4⋊C8×C83C2211yescharacteristic
95C2×#13050590—21no—
96C2×#13050590—21no—
97C2×#13050590—22no—
98C2×#13050590C2312yes—
99C22×Dic166—21no—
100C22×Dic166C2311yescharacteristic
101C2×#13050579C2312yes—
102C2×#13050579C2312yes—
103C2×D664C2314yes—
104#14581792—21no—
105#14581792—21no—
106#14581792C2311yescharacteristic
107#14581792C2312yes—
108#14581792C2311yescharacteristic
109#14581792C2312yes—
110#14581790—21no—
111#14581789C2311yescharacteristic
112#14581789C2311yescharacteristic
113#14581788—21no—
114#14581787—24no—
115#14581787—22no—
116#14581786—22no—
117#14581785—22no—
118#14581784C2312yes—
119#14581784C2314yes—
120#14581782—22no—
121#14581781—21no—
122#14581780—21no—
123#14581780—22no—
124#14581780—21no—
125#14581780C2312yes—
126#14581779—21no—
127#14581778—24no—
128#14581778—22no—
129#14581777—22no—
130#14581775—22no—
131#14581774—24no—
132#14581774—22no—
133#14581771—22no—
134#14581771—22no—
135#14581771C2312yes—
136#14581770—24no—
137#14581770—22no—
138#14581768—22no—
139#14581766—22no—
140#14581766—21no—
141#14581766—21no—
142#14581766C2312yes—
143#14581766C2314yes—
144#14581766C2312yes—
145#14581766C2312yes—
146#14581765—22no—
147#14581764—24no—
148#14581764—22no—
149#14581764—22no—
150#14581763—22no—
151C4×Dic166—22no—
152C4×Dic166—22no—
153C4×Dic166—21no—
154C4×Dic166—21no—
155C4×Dic166C2312yes—
156C4×Dic166C2311yescharacteristic
157C4×Dic166C2311yescharacteristic
158C4×Dic166C2311yescharacteristic
159C4×Dic166C2311yescharacteristic
160#14581757—21no—
161#14581757—21no—
162C4×D332—22no—
163C4×D332—21no—
164C4×D332—21no—
165C4×D332C2314yes—
166C4×D332C2312yes—
167C4×D332C2312yes—
168C4×D332C2312yes—
169#14581754—21no—
170#14581754—21no—
171C4×C22⋊D83—22no—
172C4×C22⋊D83—22no—
173C4×C22⋊D83—22no—
174(C22⋊D83)⋊C4—24no—
175(C22⋊D83)⋊C4—22no—
176(C22⋊D83)⋊C4—22no—
177#14581751C2314yes—
178#14581751C2312yes—
179#14581750—22no—
180#14581749—22no—
181#14581749—22no—
182C2×C4⋊Dic83—21no—
183C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
184C2×C4⋊Dic83C2312yes—
185C2×Dic83⋊C4—21no—
186C4⋊C4×D83—22no—
187C2×C4×Dic83—21no—
188C42×D83—22no—
189#14581726C2314yes—
190#14581726C2314yes—
191#14581726C2314yes—
192#14581724C2314yes—
193#14581724C2314yes—
194#14581724C2312yes—
195#14581724C2312yes—
196#14581717C2312yes—
197#14581717C2312yes—
198#14581717C2314yes—
199#14581717C2314yes—
200#14581714C2314yes—
201#14581714C2314yes—
202#14581714C2314yes—
203#14581714C2312yes—
204#14581714C2312yes—
205#14581714C2314yes—
206C2×#41×C83D411yescharacteristic
207C22×C8×C83C2314yes—
208C22×C8×C83C2312yes—
209C4×Q8×C83D411yescharacteristic
210C4×Q8×C83C2311yescharacteristic
211C4×D4×C83D411yescharacteristic
212C4×D4×C83D412yes—
213C4×D4×C83C2312yes—
214C4×D4×C83C2311yescharacteristic
215#117×C83D412yes—
216#117×C83D411yescharacteristic
217C2×C42×C83C2311yescharacteristic
218C2×C42×C83C2312yes—
219C4⋊C8×C83C2312yes—
220C4⋊C8×C83C2312yes—
221C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
222C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
223C4⋊C8×C83C2314yes—
224C22⋊C8×C83C2312yes—
225C22⋊C8×C83C2314yes—
226C4×C8×C83C2312yes—
227C4×C8×C83C2314yes—
228#13050590—24no—
229#13050590—42no—
230#13050590—44no—
231#13050590—44no—
232#13050590—84no—
233C2×Dic166—22no—
234C2×Dic166—21no—
235C2×Dic166—21no—
236C2×Dic166—22no—
237C2×Dic166—21no—
238C2×Dic166—22no—
239C2×Dic166—41no—
240C2×Dic166—82no—
241C2×Dic166C2411yescharacteristic
242C2×Dic166C2411yescharacteristic
243C2×D332—21no—
244C2×D332—21no—
245C2×D332—21no—
246C2×D332—21no—
247C2×D332C2412yes—
248C2×D332C2412yes—
249C2×C22⋊D83—22no—
250C2×C22⋊D83—22no—
251C2×C22⋊D83—22no—
252C2×C22⋊D83—24no—
253C2×C22⋊D83—22no—
254C22×Dic83—21no—
255C22×Dic83—22no—
256C22×Dic83—21no—
257C2×C4×D83—22no—
258C2×C4×D83—22no—
259C2×C4×D83—22no—
260C2×C4×D83—24no—
261C2×C4×D83—22no—
262#13050579—24no—
263#13050579—42no—
264D664—44no—
265C4⋊Dic83—22no—
266C4⋊Dic83—21no—
267C4⋊Dic83—22no—
268C4⋊Dic83—21no—
269C4⋊Dic83—22no—
270C4⋊Dic83—21no—
271C4⋊Dic83C2411yescharacteristic
272C4⋊Dic83C2412yes—
273C4⋊Dic83C2412yes—
274C4⋊Dic83C2414yes—
275C4⋊Dic83C2411yescharacteristic
276Dic83⋊C4—24no—
277Dic83⋊C4—22no—
278Dic83⋊C4—22no—
279Dic83⋊C4—21no—
280Dic83⋊C4—24no—
281Dic83⋊C4—22no—
282Dic83⋊C4—22no—
283Dic83⋊C4—21no—
284Dic83⋊C4—21no—
285Dic83⋊C4—21no—
286C22⋊Dic83—24no—
287C22⋊Dic83—22no—
288C22⋊Dic83—22no—
289(C2×D83)⋊C4—24no—
290(C2×D83)⋊C4—22no—
291(C2×D83)⋊C4—22no—
292(C2×D83)⋊C4—22no—
293(C2×D83)⋊C4—22no—
294(C2×D83)⋊C4—22no—
295(C2×D83)⋊C4—22no—
296(C2×D83)⋊C4—22no—
297(C2×D83)⋊C4—24no—
298(C2×D83)⋊C4—22no—
299C4×Dic83—22no—
300C4×Dic83—24no—
301C4×Dic83—21no—
302C4×Dic83—22no—
303C4×Dic83—21no—
304C4×Dic83—21no—
305C4×Dic83—21no—
306#41×C83—24no—
307C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
308C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
309C2×D4×C83C2×D412yes—
310C22×C4×C83C2×D412yes—
311C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C83C2×D412yes—
313C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C83C2411yescharacteristic
315C22×C4×C83C2412yes—
316C2×C8×C83—42no—
317C2×C8×C83—44no—
318C2×C8×C83C2414yes—
319C2×C8×C83C2412yes—
320C2×C8×C83C2412yes—
321C4⋊C4×C83C2×D412yes—
322C4⋊C4×C83C2×D412yes—
323C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
324C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
325C22⋊C4×C83C2×D412yes—
326C22⋊C4×C83C2×D412yes—
327C22⋊C4×C83C2×D412yes—
328C42×C83C2×D412yes—
329C42×C83C2×D411yescharacteristic
330C42×C83C2×D411yescharacteristic
331C42×C83C2×D412yes—
332C42×C83C2412yes—
333C42×C83C2411yescharacteristic
334C42×C83C2411yescharacteristic
335C23×C83C22×D412yes—
336C23×C83C22×D411yescharacteristic
337C22×D83—22no—
338C22×D83—22no—
339Q8×C83—22no—
340D4×C83—24no—
341D4×C83—22no—
342C2×C4×C83—24no—
343C2×C4×C83—21no—
344C2×C4×C83—22no—
345C2×C4×C83—21no—
346C2×C4×C83—22no—
347C2×C4×C83—41no—
348C2×C4×C83—42no—
349C2×C4×C83#13514yes—
350C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C83C22×D412yes—
352C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C83C22×D412yes—
354C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C83C22×D412yes—
356C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C83C2511yescharacteristic
359C22⋊D83—44no—
360C22⋊D83—44no—
361C22⋊D83—44no—
362C22⋊D83—82no—
363C22⋊D83—84no—
364C2×Dic83—21no—
365C2×Dic83—21no—
366C2×Dic83—21no—
367C2×Dic83—22no—
368C2×Dic83—22no—
369C2×Dic83—21no—
370C2×Dic83—24no—
371C2×Dic83—42no—
372C2×Dic83—81no—
373C2×Dic83—82no—
374D332—22no—
375D332—22no—
376D332—22no—
377D332—22no—
378D332—42no—
379D332—42no—
380D332—42no—
381D332—81no—
382C4×D83—44no—
383C4×D83—44no—
384C4×D83—44no—
385C4×D83—82no—
386C4×D83—84no—
387Dic166—21no—
388Dic166—21no—
389Dic166—21no—
390Dic166—42no—
391Dic166—44no—
392Dic166—42no—
393Dic166—42no—
394Dic166—82no—
395Dic1662−1+412yes—
396C8×C83—22no—
397C8×C83—24no—
398C8×C83—22no—
399C22×C83—21no—
400C22×C83—21no—
401C22×C83—22no—
402C22×C83—22no—
403C22×C83—22no—
404C22×C83C2×#13512yes—
405C22×C83C23×D411yescharacteristic
406C2×D83—42no—
407C2×D83—42no—
408C2×D83—42no—
409C2×D83—42no—
410C2×D83—42no—
411C2×D83—42no—
412C4×C83—21no—
413C4×C83—21no—
414C4×C83—22no—
415C4×C83—21no—
416C4×C83—22no—
417C4×C83—22no—
418C4×C83C2×#13512yes—
419C4×C83C2×#13512yes—
420C4×C83C2×2−1+411yescharacteristic
421C4×C83#58511yescharacteristic
422Dic83—22no—
423Dic83—44no—
424Dic83—41no—
425Dic83—41no—
426Dic83—41no—
427Dic83—42no—
428Dic83—42no—
429#62102—831nomaximal, Sylow
430C2×C83—22no—
431C2×C83—42no—
432C2×C83#348911yescharacteristic
433C2×C83C22×#13511yescharacteristic
434C2×C83#358511yescharacteristic
435D83—82no—
436D83—82no—
437#3511—831no—
438#3480—831no—
439#3381—832no—
440#3361—832no—
441#3340—832no—
442#3339—834no—
443#3305—832no—
444#3301—834no—
445#3247—832no—
446#3245—831no—
447#3233—832no—
448#3227—831no—
449#3106—832no—
450#3103—831no—
451#3076—832no—
452C2×#477—831no—
453#2988D8311yescharacteristic, complemented
454C83#6210211yescharacteristic, complemented, Sylow
455#559—831no—
456#559—1661no—
457#557—831no—
458#556—831no—
459#556—1661no—
460#556—1661no—
461#555—832no—
462#554—832no—
463#553—832no—
464#553—834no—
465#553—1662no—
466#550—831no—
467#548—832no—
468#548—1662no—
469#547—1661no—
470#542—1662no—
471#537—1661no—
472#533—832no—
473#532—831no—
474#532—832no—
475#532—831no—
476#532—1661no—
477C2×C4⋊Q8—831no—
478#529—832no—
479#529—1662no—
480#520—1661no—
481C4×#41—832no—
482C4×#41—1661no—
483C4×#41C2×D8311yescharacteristic
484C2×C4×Q8—831no—
485#499—834no—
486#498—832no—
487#488—834no—
488#486—832no—
489#485—834no—
490#482—834no—
491#482—834no—
492#481—832no—
493#481—834no—
494#479—834no—
495#478—834no—
496#478—834no—
497#477—832no—
498#477—832no—
499#477—832no—
500#477—832no—
501#476—832no—
502#476—832no—
503#475—831no—
504#475—831no—
505#474—832no—
506#474—832no—
507#466—834no—
508#466—834no—
509#465—834no—
510#463—834no—
511#460—831no—
512#460—831no—
513#459—832no—
514#459—832no—
515#449—834no—
516#448—832no—
517C8×Q8C2×D8312yes—
518C4×SD16—832no—
519C4×SD16—832no—
520C4×SD16—834no—
521C4×D8—834no—
522C8×D4C2×D8314yes—
523C8×D4C2×D8312yes—
524#431C2×D8311yescharacteristic
525#431C2×D8312yes—
526#427—834no—
527C2×#107—832no—
528C2×C4⋊C8C2×D8311yescharacteristic
529C2×C4⋊C8C2×D8312yes—
530#416—834no—
531C2×#103—832no—
532C2×#41—832no—
533C2×#41—1661no—
534C2×#41—1661no—
535C2×#41—1662no—
536C2×#41D33211yescharacteristic
537C22×Q8—831no—
538C22×Q8—1661no—
539C2×SD16—832no—
540C2×SD16—832no—
541C2×D8—834no—
542C22×C8C22×D8312yes—
543C22×C8C22×D8314yes—
544C4⋊Q8—832no—
545C4⋊Q8—832no—
546C4⋊Q8—831no—
547C4⋊Q8—831no—
548C4⋊Q8—1661no—
549C4⋊Q8—1661no—
550C4⋊Q8—1661no—
551#127—831no—
552#127—831no—
553#127—1661no—
554#126—1662no—
555#126—1664no—
556#126—1662no—
557#126—1662no—
558#125—832no—
559#125—834no—
560#125—1662no—
561#124—832no—
562#124—1661no—
563#124—1661no—
564#124—1662no—
565#124—1664no—
566#124—1661no—
567#124—1662no—
568#124—1661no—
569#123—1662no—
570#123—1662no—
571#123—1662no—
572#123—1664no—
573C22⋊Q8—832no—
574C22⋊Q8—1662no—
575C22⋊Q8—1662no—
576C22⋊Q8—1662no—
577C22⋊Q8—1662no—
578C22⋊Q8—1664no—
579#121—832no—
580#121—832no—
581#121—832no—
582#121—834no—
583#121—1662no—
584#121—1662no—
585#121—1662no—
586#121—1664no—
587#121—1662no—
588#121—1661no—
589#121—1661no—
590#121—1662no—
591C4×Q8—831no—
592C4×Q8—831no—
593C4×Q8—831no—
594C4×Q8—831no—
595C4×Q8—832no—
596C4×Q8—1661no—
597C4×Q8—1661no—
598C4×Q8—1661no—
599C4×Q8—1661no—
600C4×Q8—1662no—
601C4×Q8—1662no—
602C4×Q8D33211yescharacteristic
603C4×Q8C22×D8311yescharacteristic
604C4×D4—832no—
605C4×D4—832no—
606C4×D4—834no—
607C4×D4—832no—
608C4×D4—1662no—
609C4×D4—1662no—
610C4×D4—1662no—
611C4×D4—1661no—
612C4×D4—1661no—
613C4×D4—1662no—
614C4×D4—1662no—
615C4×D4—1664no—
616C4×D4—1662no—
617C4×D4—1661no—
618C4×D4—1661no—
619C4×D4D33211yescharacteristic
620C4×D4D33212yes—
621C4×D4C22×D8312yes—
622C4×D4C22×D8311yescharacteristic
623#117—832no—
624#117—834no—
625#117—1662no—
626#117—1662no—
627#117—1662no—
628#117D33211yescharacteristic
629#117D33212yes—
630C2×C4⋊C4—831no—
631C2×C4⋊C4—832no—
632C2×C4⋊C4—1661no—
633C2×C4⋊C4—1661no—
634C2×C4⋊C4—1662no—
635C2×C42—1661no—
636C2×C42—1662no—
637C2×C42C22×D8311yescharacteristic
638C2×C42C22×D8312yes—
639#107—834no—
640#107—834no—
641#107—834no—
642#106—832no—
643#106—834no—
644#106—832no—
645#106—834no—
646C4⋊C8C22×D8312yes—
647C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
648C4⋊C8C22×D8312yes—
649C4⋊C8C22×D8314yes—
650C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
651#103—834no—
652#103—834no—
653#103—832no—
654#103—832no—
655#102—834no—
656#102—834no—
657#102—832no—
658#102—834no—
659#102—834no—
660#102—832no—
661C22⋊C8C22×D8312yes—
662C22⋊C8C22×D8314yes—
663C4×C8C22×D8314yes—
664C4×C8C22×D8312yes—
665#41—24no—
666#41—3322no—
667#41—3324no—
668#41—3324no—
669#41—6644no—
670#41—1664no—
671C2×Q8—3321no—
672C2×Q8—831no—
673C2×Q8—831no—
674C2×Q8—6642no—
675C2×Q8—1662no—
676C2×Q8—1661no—
677C2×Q8—1661no—
678C2×Q8—1661no—
679C2×Q8—1662no—
680C2×Q8—1662no—
681C2×Q8C2×D33211yescharacteristic
682C2×D4—832no—
683C2×D4—832no—
684C2×D4—1662no—
685C2×D4—1662no—
686C2×D4—1662no—
687C2×D4—1662no—
688C2×D4—1664no—
689C2×D4—1661no—
690C2×D4—1661no—
691C2×D4—1661no—
692C2×D4—1661no—
693C2×D4C2×D33212yes—
694C2×D4C2×D33211yescharacteristic
695C22×C4—1661no—
696C22×C4—1662no—
697C22×C4—1662no—
698C22×C4—1662no—
699C22×C4—1661no—
700C22×C4—1662no—
701C22×C4—1662no—
702C22×C4—1664no—
703C22×C4C2×D33212yes—
704C22×C4C2×D33211yescharacteristic
705C22×C4C2×D33212yes—
706C22×C4C2×D33211yescharacteristic
707C22×C4C23×D8311yescharacteristic
708C22×C4C23×D8312yes—
709SD16—3322no—
710SD16—1664no—
711D8—3324no—
712C2×C8—42no—
713C2×C8—44no—
714C2×C8C23×D8312yes—
715C2×C8C23×D8312yes—
716C2×C8C23×D8314yes—
717C4⋊C4—834no—
718C4⋊C4—832no—
719C4⋊C4—832no—
720C4⋊C4—831no—
721C4⋊C4—831no—
722C4⋊C4—1661no—
723C4⋊C4—1662no—
724C4⋊C4—1662no—
725C4⋊C4—1661no—
726C4⋊C4—1662no—
727C4⋊C4—1664no—
728C4⋊C4—1661no—
729C4⋊C4—1661no—
730C4⋊C4—1661no—
731C4⋊C4—1662no—
732C4⋊C4—1662no—
733C4⋊C4—1662no—
734C4⋊C4—1661no—
735C4⋊C4—1662no—
736C4⋊C4—1661no—
737C4⋊C4—1664no—
738C4⋊C4C2×D33211yescharacteristic
739C4⋊C4C2×D33211yescharacteristic
740C4⋊C4C2×D33212yes—
741C4⋊C4C2×D33212yes—
742C22⋊C4—1662no—
743C22⋊C4—1664no—
744C22⋊C4—1662no—
745C22⋊C4—1662no—
746C22⋊C4—1662no—
747C22⋊C4—1662no—
748C22⋊C4—1664no—
749C22⋊C4—1662no—
750C22⋊C4—1664no—
751C22⋊C4—1662no—
752C22⋊C4—1662no—
753C22⋊C4—1662no—
754C22⋊C4—1662no—
755C22⋊C4C2×D33212yes—
756C22⋊C4C2×D33212yes—
757C22⋊C4C2×D33212yes—
758C42—1661no—
759C42—1662no—
760C42—1661no—
761C42—1662no—
762C42—1661no—
763C42—1661no—
764C42—1664no—
765C42C2×D33212yes—
766C42C2×D33212yes—
767C42C2×D33211yescharacteristic
768C42C2×D33211yescharacteristic
769C42C23×D8312yes—
770C42C23×D8311yescharacteristic
771C42C23×D8311yescharacteristic
772C23—1662no—
773C23—1662no—
774C23C22×D33212yes—
775C23C22×D33211yescharacteristic
776Q8—22no—
777Q8—3324no—
778Q8—3322no—
779Q8—3322no—
780Q8—3322no—
781Q8—832no—
782Q8—6642no—
783Q8—1661no—
784Q8—1661no—
785Q8—1661no—
786D4—24no—
787D4—22no—
788D4—3322no—
789D4—3324no—
790D4—3324no—
791D4—3324no—
792D4—3322no—
793D4—3322no—
794D4—6641no—
795D4—6644no—
796D4—6642no—
797D4—1662no—
798D4—1662no—
799D4—1662no—
800D4—1662no—
801C2×C4—24no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—3324no—
809C2×C4—3322no—
810C2×C4—3324no—
811C2×C4—3324no—
812C2×C4—6644no—
813C2×C4—6642no—
814C2×C4—6642no—
815C2×C4—6641no—
816C2×C4—1661no—
817C2×C4—1661no—
818C2×C4—1662no—
819C2×C4—1662no—
820C2×C4—1661no—
821C2×C4—1664no—
822C2×C4—1661no—
823C2×C4#1458181414yes—
824C2×C4C22×D33212yes—
825C2×C4C22×D33212yes—
826C2×C4C22×D33211yescharacteristic
827C2×C4C22×D33211yescharacteristic
828C2×C4C22×D33212yes—
829C2×C4C22×D33211yescharacteristic
830C2×C4C22×D33211yescharacteristic
831C2×C4C22×D33211yescharacteristic
832C2×C4C24×D8311yescharacteristic
833C8—22no—
834C8—24no—
835C8—22no—
836C22—21no—
837C22—21no—
838C22—22no—
839C22—22no—
840C22—22no—
841C22—3322no—
842C22—3322no—
843C22—3322no—
844C22—3322no—
845C22—3322no—
846C22—3322no—
847C22C2×#1458181412yes—
848C22C23×D33211yescharacteristic
849C4—22no—
850C4—21no—
851C4—22no—
852C4—21no—
853C4—22no—
854C4—21no—
855C4—3321no—
856C4—3322no—
857C4—3322no—
858C4—3321no—
859C4—3324no—
860C4—3321no—
861C4—1662no—
862C4C2×#1458181412yes—
863C4C2×#1458181412yes—
864C42−1+4×D8311yescharacteristic
865C4#1912853611yescharacteristic
866C2—22no—
867C2—42no—
868C2—6642no—
869C2—6642no—
870C2#2492114411yescharacteristic
871C2C22×#1458181411yescharacteristic
872C2#2492224411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C23×D332
commutator, cosocleC2×C4×C83C25
FrattiniC2×C4C24×D83
FittingC83×#2988C2
socleC22×C83C23×D4
hypercenter#2988D83
hypocenterC83#62102
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ #2988

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921374C2semidirect
2. #24921056C2semidirect
3. #24920340C2semidirect
4. #24920125C2semidirect
5. #24919877C2semidirect
6. #24919866C2semidirect
7. #24919414C2semidirect
8. #24919367C2semidirect
9. #24918790C2semidirect
10. #24918773C2semidirect
11. #24918644C2semidirect
12. #24918593C2semidirect
13. #24917524C2semidirect
14. #24917495C2semidirect
15. #24917253C2semidirect
16. C2×#19127997C2semidirect
17. C83×#2988C2semidirect
453. #2988D83semidirect
454. C83#62102semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249213742
#249210562
#249203402
#249201252
#249198772
#249198662
#249194142
#249193672
#249187902
#249187732
#249186442
#249185932
#249175242
#249174952
#249172532
C2×#191279972
C83×#29882
#6210283