Finite Group Databasebeta

← #36300050

Subgroups — #36300050

Order 21248.

1784 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921370C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24921058C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24920336C212yesmaximal, complemented
4#24920121C212yesmaximal, complemented
5#24919878C212yesmaximal, complemented
6#24919863C214yesmaximal, complemented
7#24919415C212yesmaximal, complemented
8#24919369C214yesmaximal, complemented
9#24918787C212yesmaximal, complemented
10#24918770C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24918646C212yesmaximal, complemented
12#24918593C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24917522C212yesmaximal, complemented
14#24917246C212yesmaximal, complemented
15C2×#19127996C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24916571C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C83×#3103C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19128436—21no—
19#19128436C2211yescharacteristic
20#19128430C2211yescharacteristic
21#19128424—21no—
22#19128424C2211yescharacteristic
23#19128421—21no—
24#19128416C2212yes—
25#19128408C2212yes—
26#19128403C2214yes—
27#19128399—22no—
28#19128399C2212yes—
29#19128373C2211yescharacteristic
30#19128362C2212yes—
31#19128357—22no—
32#19128355—21no—
33#19128320—22no—
34#19128279—21no—
35#19128256C2212yes—
36#19128251—21no—
37#19128251C2211yescharacteristic
38#19128249C2212yes—
39C2×#14581792C2211yescharacteristic
40#19128238—22no—
41#19128238C2212yes—
42#19128184—21no—
43C4×#13050591C2212yes—
44C4×#13050590—21no—
45C4×#13050590C2211yescharacteristic
46#19128101C2214yes—
47#19128099C2212yes—
48#19128057C2214yes—
49#19128048C2212yes—
50#19128040C2214yes—
51#19128027C2214yes—
52#19128024C2214yes—
53#19128020C2214yes—
54#19128006C2214yes—
55#19128003C2214yes—
56#19128000C2214yes—
57#19127996C2212yes—
58#19127996C2212yes—
59#19127996C2212yes—
60#19127996C2212yes—
61#19127992C2212yes—
62#19127992C2212yes—
63#19127981C2212yes—
64#19127978C2212yes—
65#19127936C2214yes—
66#19127935C2214yes—
67#19127927C2214yes—
68#19127918C2214yes—
69#19127896C2212yes—
70#19127893C2212yes—
71#19127845C2214yes—
72C8×Dic166C2212yes—
73SD16×Dic83C2214yes—
74#19127781C2214yes—
75C8×D332C2212yes—
76(C22⋊D83)⋊C8C2214yes—
77#19127753C2212yes—
78#19127736C2214yes—
79C2×#14581725C2212yes—
80C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
81C4⋊C8×D83C2212yes—
82#19127696C2214yes—
83C2×#14581716C2212yes—
84#532×C83C2211yescharacteristic
85C2×C4×Q8×C83C2211yescharacteristic
86#481×C83C2212yes—
87#475×C83C2211yescharacteristic
88#475×C83C2211yescharacteristic
89#460×C83C2211yescharacteristic
90#460×C83C2211yescharacteristic
91#448×C83C2212yes—
92C4×SD16×C83C2212yes—
93C4×SD16×C83C2212yes—
94#431×C83C2211yescharacteristic
95C2×#13050591C2312yes—
96C2×#13050590—21no—
97C2×#13050590D411yescharacteristic
98C2×#13050589—22no—
99C22×Dic166—21no—
100C2×#13050575C2314yes—
101C22×C83⋊C8C2312yes—
102C2×C8×D83C2314yes—
103#14581792—21no—
104#14581792—21no—
105#14581792—21no—
106#14581792C2311yescharacteristic
107#14581792C2312yes—
108#14581792C2312yes—
109#14581789—21no—
110#14581789C2311yescharacteristic
111#14581787—22no—
112#14581787—22no—
113#14581787—22no—
114#14581785—24no—
115#14581783—22no—
116#14581783C2312yes—
117#14581783C2314yes—
118#14581781—22no—
119#14581781C2312yes—
120#14581780—21no—
121#14581780—21no—
122#14581780—21no—
123#14581779—22no—
124#14581778—24no—
125#14581777—22no—
126#14581777—22no—
127#14581777—22no—
128#14581776—24no—
129#14581772—22no—
130#14581771—22no—
131#14581769—24no—
132#14581768—22no—
133#14581768—22no—
134#14581768C2312yes—
135#14581767—22no—
136#14581767C2312yes—
137#14581766—22no—
138#14581766—22no—
139#14581766—22no—
140#14581766—21no—
141#14581766C2312yes—
142#14581764—24no—
143#14581763—22no—
144#14581763C2314yes—
145Q8×Dic83—22no—
146Q8×Dic83C2312yes—
147C4×Dic166—21no—
148C4×Dic166—21no—
149C4×Dic166D411yescharacteristic
150C4×Dic166C2311yescharacteristic
151#14581757—22no—
152C4×D332—22no—
153C4×D332—22no—
154C4×D332—21no—
155C4×D332—21no—
156C4×D332—21no—
157C4×D332D411yescharacteristic
158C4×D332C2312yes—
159C4×D332C2311yescharacteristic
160D4×Dic83—24no—
161D4×Dic83—22no—
162D4×Dic83C2314yes—
163#14581754—22no—
164#14581754C2312yes—
165C4×C22⋊D83—22no—
166C4×C22⋊D83—22no—
167C4×C22⋊D83D412yes—
168C4×C22⋊D83C2312yes—
169#14581751—22no—
170#14581751D411yescharacteristic
171#14581750—22no—
172#14581750C2312yes—
173#14581750C2314yes—
174#14581749—22no—
175#14581749D412yes—
176C2×C4⋊Dic83—22no—
177C2×C4⋊Dic83—21no—
178C2×C4⋊Dic83C2312yes—
179C42×D83—22no—
180C42×D83C2312yes—
181#14581725C2314yes—
182#14581725C2314yes—
183#14581725C2314yes—
184#14581724C2314yes—
185#14581724C2314yes—
186C4⋊(C83⋊C8)C2312yes—
187C4⋊(C83⋊C8)C2312yes—
188Dic83⋊C8C2314yes—
189#14581716C2314yes—
190#14581716C2314yes—
191#14581714C2314yes—
192#14581714C2314yes—
193#14581713C2314yes—
194#14581712C2314yes—
195(C2×D83)⋊C8C2314yes—
196C8×Dic83C2314yes—
197C2×#41×C83—21no—
198C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
199C2×SD16×C83C2312yes—
200C2×SD16×C83C2312yes—
201C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
202#127×C83C2311yescharacteristic
203#124×C83—21no—
204#121×C83—21no—
205#121×C83C2312yes—
206C4×Q8×C83—21no—
207C4×Q8×C83—21no—
208C4×Q8×C83C2311yescharacteristic
209C4×Q8×C83C2311yescharacteristic
210C4×Q8×C83C2311yescharacteristic
211C4×Q8×C83C2311yescharacteristic
212C4×D4×C83—21no—
213C4×D4×C83C2312yes—
214C2×C4⋊C4×C83—21no—
215C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
216C2×C42×C83—21no—
217C2×C42×C83C2311yescharacteristic
218#106×C83C2312yes—
219#106×C83C2312yes—
220C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
221C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
222#103×C83C2312yes—
223#103×C83C2312yes—
224#102×C83C2312yes—
225#102×C83C2312yes—
226C22⋊C8×C83C2312yes—
227C4×C8×C83C2312yes—
228#13050591—24no—
229#13050591—42no—
230#13050590—24no—
231#13050590—44no—
232#13050589—84no—
233C2×Dic166—22no—
234C2×Dic166—21no—
235C2×Dic166—22no—
236C2×Dic166—82no—
237C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
238C2×D332—22no—
239C2×D332—21no—
240C2×D332—22no—
241C2×D332—21no—
242C2×D332C2×D411yescharacteristic
243C2×D332C2412yes—
244C2×C22⋊D83—22no—
245C2×C22⋊D83—24no—
246C2×C22⋊D83C2×D412yes—
247C22×Dic83—22no—
248C22×Dic83—24no—
249C2×C4×D83—22no—
250C2×C4×D83—22no—
251C2×C4×D83—22no—
252C2×C4×D83C2×D412yes—
253C2×C4×D83C2×D412yes—
254C2×C4×D83C2412yes—
255#13050575—44no—
256C2×C83⋊C8—42no—
257C2×C83⋊C8C2414yes—
258C8×D83—44no—
259C4⋊Dic83—22no—
260C4⋊Dic83—22no—
261C4⋊Dic83—21no—
262C4⋊Dic83—22no—
263C4⋊Dic83—22no—
264C4⋊Dic83—22no—
265C4⋊Dic83—24no—
266C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
267C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
268C4⋊Dic83C2414yes—
269C4⋊Dic83C2412yes—
270Dic83⋊C4—24no—
271Dic83⋊C4—22no—
272Dic83⋊C4—22no—
273Dic83⋊C4C2×D412yes—
274Dic83⋊C4C2×D412yes—
275C22⋊Dic83—24no—
276C22⋊Dic83—24no—
277C22⋊Dic83C2×D412yes—
278(C2×D83)⋊C4—24no—
279(C2×D83)⋊C4—22no—
280(C2×D83)⋊C4—22no—
281(C2×D83)⋊C4—22no—
282(C2×D83)⋊C4—22no—
283(C2×D83)⋊C4—22no—
284(C2×D83)⋊C4—22no—
285(C2×D83)⋊C4—22no—
286(C2×D83)⋊C4—22no—
287(C2×D83)⋊C4C2×D412yes—
288(C2×D83)⋊C4C2×D412yes—
289C4×Dic83—24no—
290C4×Dic83—22no—
291C4×Dic83—22no—
292C4×Dic83C2×D412yes—
293C4×Dic83C2×D412yes—
294C4×Dic83C2412yes—
295#41×C83—44no—
296C2×Q8×C83—21no—
297C2×Q8×C83—21no—
298C2×Q8×C83—22no—
299C2×Q8×C83—41no—
300C2×Q8×C83C2411yescharacteristic
301C2×Q8×C83C2411yescharacteristic
302C2×D4×C83—22no—
303C2×D4×C83—21no—
304C2×D4×C83—21no—
305C2×D4×C83C2412yes—
306C22×C4×C83—21no—
307C22×C4×C83—21no—
308C22×C4×C83—22no—
309C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C83C2411yescharacteristic
312SD16×C83—24no—
313SD16×C83—42no—
314C2×C8×C83C2412yes—
315C2×C8×C83C2412yes—
316C4⋊C4×C83—21no—
317C4⋊C4×C83—21no—
318C4⋊C4×C83—21no—
319C4⋊C4×C83—21no—
320C4⋊C4×C83—21no—
321C4⋊C4×C83—21no—
322C4⋊C4×C83C2411yescharacteristic
323C4⋊C4×C83C2412yes—
324C4⋊C4×C83C2411yescharacteristic
325C22⋊C4×C83—22no—
326C22⋊C4×C83—22no—
327C42×C83—21no—
328C42×C83—21no—
329C42×C83—21no—
330C42×C83—21no—
331C42×C83C2×D411yescharacteristic
332C42×C83C2×D411yescharacteristic
333C42×C83C2411yescharacteristic
334C42×C83C2411yescharacteristic
335C23×C83—22no—
336C23×C83C22×D411yescharacteristic
337C22×D83—22no—
338C22×D83C22×D412yes—
339Q8×C83—21no—
340Q8×C83—21no—
341Q8×C83—21no—
342Q8×C83—42no—
343Q8×C83—42no—
344Q8×C832−1+412yes—
345D4×C83—22no—
346D4×C83—22no—
347D4×C83—42no—
348D4×C83—44no—
349D4×C83—42no—
350C2×C4×C83—21no—
351C2×C4×C83—21no—
352C2×C4×C83—21no—
353C2×C4×C83—21no—
354C2×C4×C83—21no—
355C2×C4×C83—21no—
356C2×C4×C83—22no—
357C2×C4×C83—41no—
358C2×C4×C83—42no—
359C2×C4×C83—44no—
360C2×C4×C83—81no—
361C2×C4×C83#13514yes—
362C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C83C2511yescharacteristic
368C22⋊D83—24no—
369C22⋊D83—44no—
370C22⋊D83—84no—
371C2×Dic83—22no—
372C2×Dic83—24no—
373C2×Dic83—84no—
374C2×Dic83—82no—
375C2×Dic83C22×D412yes—
376C2×Dic83C22×D412yes—
377C2×Dic83C22×D412yes—
378D332—22no—
379D332—22no—
380D332—22no—
381D332—44no—
382D332—42no—
383D332—81no—
384D332—82no—
385C4×D83—24no—
386C4×D83—22no—
387C4×D83—22no—
388C4×D83—42no—
389C4×D83—44no—
390C4×D83—44no—
391C4×D83—82no—
392Dic166—22no—
393Dic166—44no—
394Dic166—42no—
395Dic166—82no—
396C8×C83—22no—
397C8×C83—22no—
398C83⋊C8—24no—
399C22×C83—21no—
400C22×C83—21no—
401C22×C83—42no—
402C22×C83—42no—
403C22×C83—42no—
404C22×C83C2×#13512yes—
405C22×C83C23×D411yescharacteristic
406C2×D83—22no—
407C2×D83—22no—
408C2×D83—22no—
409C2×D83—42no—
410C2×D83—42no—
411C2×D83—42no—
412C4×C83—21no—
413C4×C83—21no—
414C4×C83—22no—
415C4×C83—21no—
416C4×C83—41no—
417C4×C83—41no—
418C4×C83—41no—
419C4×C83—42no—
420C4×C83C2×#13512yes—
421C4×C83C2×#13512yes—
422C4×C83C2×2−1+411yescharacteristic
423C4×C83#58511yescharacteristic
424Dic83—22no—
425Dic83—22no—
426Dic83—22no—
427Dic83—44no—
428Dic83—42no—
429#62102—831nomaximal, Sylow
430C2×C83—22no—
431C2×C83—82no—
432C2×C83#348911yescharacteristic
433C2×C83C22×#13511yescharacteristic
434C2×C83#358511yescharacteristic
435D83—42no—
436D83—82no—
437#3511—831no—
438#3480—831no—
439#3381—832no—
440#3361—832no—
441#3340—832no—
442#3339—834no—
443#3305—832no—
444#3301—834no—
445#3247—832no—
446#3245—831no—
447#3233—832no—
448#3227—831no—
449#3106—832no—
450#3103D8311yescharacteristic, complemented
451#3076—832no—
452C2×#477—831no—
453#2988—831no—
454C83#6210211yescharacteristic, complemented, Sylow
455#559—831no—
456#559—1661no—
457#557—831no—
458#556—831no—
459#556—1661no—
460#556—1661no—
461#555—832no—
462#554—832no—
463#553—834no—
464#553—832no—
465#553—1662no—
466#550—831no—
467#548—832no—
468#548—1662no—
469#547—1661no—
470#542—1662no—
471#537—1661no—
472#533—832no—
473#532—832no—
474#532—831no—
475#532—1661no—
476#532C2×D8311yescharacteristic
477C2×C4⋊Q8—831no—
478#529—832no—
479#529—1662no—
480#520—1661no—
481C4×#41—831no—
482C4×#41—832no—
483C4×#41—1661no—
484C2×C4×Q8C2×D8311yescharacteristic
485#499—834no—
486#498—832no—
487#488—834no—
488#486—832no—
489#485—834no—
490#482—834no—
491#482—834no—
492#481—834no—
493#481C2×D8312yes—
494#479—834no—
495#478—834no—
496#478—834no—
497#477—832no—
498#477—832no—
499#477—832no—
500#477—832no—
501#476—832no—
502#476—832no—
503#475C2×D8311yescharacteristic
504#475C2×D8311yescharacteristic
505#474—832no—
506#474—832no—
507#466—834no—
508#466—834no—
509#465—834no—
510#463—834no—
511#460C2×D8311yescharacteristic
512#460C2×D8311yescharacteristic
513#459—832no—
514#459—832no—
515#449—834no—
516#448C2×D8312yes—
517C8×Q8—832no—
518C4×SD16—834no—
519C4×SD16C2×D8312yes—
520C4×SD16C2×D8312yes—
521C4×D8—834no—
522C8×D4—834no—
523C8×D4—832no—
524#431—832no—
525#431C2×D8311yescharacteristic
526#427—834no—
527C2×#107—832no—
528C2×C4⋊C8—831no—
529C2×C4⋊C8—832no—
530#416—834no—
531C2×#103—832no—
532C2×#41—21no—
533C2×#41—831no—
534C2×#41—832no—
535C2×#41—1662no—
536C2×#41—1661no—
537C22×Q8—1661no—
538C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
539C2×SD16C22×D8312yes—
540C2×SD16C22×D8312yes—
541C2×D8—834no—
542C22×C8—832no—
543C22×C8—834no—
544C4⋊Q8—832no—
545C4⋊Q8—832no—
546C4⋊Q8—831no—
547C4⋊Q8—1661no—
548C4⋊Q8—1661no—
549C4⋊Q8—1661no—
550C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
551#127—831no—
552#127—1661no—
553#127C22×D8311yescharacteristic
554#126—1662no—
555#126—1664no—
556#126—1662no—
557#126—1662no—
558#125—832no—
559#125—834no—
560#125—1662no—
561#124—21no—
562#124—832no—
563#124—1661no—
564#124—1661no—
565#124—1662no—
566#124—1664no—
567#124—1662no—
568#124—1661no—
569#123—1664no—
570#123—1662no—
571#123—1662no—
572#123—1662no—
573C22⋊Q8—832no—
574C22⋊Q8—1664no—
575C22⋊Q8—1662no—
576C22⋊Q8—1662no—
577C22⋊Q8—1662no—
578C22⋊Q8—1662no—
579#121—21no—
580#121—834no—
581#121—832no—
582#121—832no—
583#121—1662no—
584#121—1662no—
585#121—1662no—
586#121—1662no—
587#121—1662no—
588#121—1664no—
589#121—1661no—
590#121C22×D8312yes—
591C4×Q8—21no—
592C4×Q8—21no—
593C4×Q8—831no—
594C4×Q8—831no—
595C4×Q8—832no—
596C4×Q8—1661no—
597C4×Q8—1661no—
598C4×Q8—1662no—
599C4×Q8—1662no—
600C4×Q8C22×D8311yescharacteristic
601C4×Q8C22×D8311yescharacteristic
602C4×Q8C22×D8311yescharacteristic
603C4×Q8C22×D8311yescharacteristic
604C4×D4—21no—
605C4×D4—832no—
606C4×D4—832no—
607C4×D4—834no—
608C4×D4—832no—
609C4×D4—831no—
610C4×D4—831no—
611C4×D4—832no—
612C4×D4—1661no—
613C4×D4—1661no—
614C4×D4—1662no—
615C4×D4—1662no—
616C4×D4—1662no—
617C4×D4—1662no—
618C4×D4—1662no—
619C4×D4—1664no—
620C4×D4—1662no—
621C4×D4—1661no—
622C4×D4C22×D8312yes—
623#117—831no—
624#117—832no—
625#117—832no—
626#117—834no—
627#117—1662no—
628#117—1662no—
629#117—1662no—
630C2×C4⋊C4—21no—
631C2×C4⋊C4—832no—
632C2×C4⋊C4—1662no—
633C2×C4⋊C4—1661no—
634C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
635C2×C42—21no—
636C2×C42—832no—
637C2×C42—1662no—
638C2×C42C22×D8311yescharacteristic
639#107—834no—
640#107—834no—
641#107—834no—
642#106—834no—
643#106—834no—
644#106C22×D8312yes—
645#106C22×D8312yes—
646C4⋊C8—834no—
647C4⋊C8—832no—
648C4⋊C8—832no—
649C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
650C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
651#103—834no—
652#103—834no—
653#103C22×D8312yes—
654#103C22×D8312yes—
655#102—834no—
656#102—834no—
657#102—834no—
658#102—834no—
659#102C22×D8312yes—
660#102C22×D8312yes—
661C22⋊C8—834no—
662C22⋊C8C22×D8312yes—
663C4×C8—834no—
664C4×C8C22×D8312yes—
665#41—44no—
666#41—3322no—
667#41—3324no—
668#41—6644no—
669#41—1664no—
670#41—1664no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—22no—
674C2×Q8—41no—
675C2×Q8—831no—
676C2×Q8—6642no—
677C2×Q8—1661no—
678C2×Q8—1662no—
679C2×Q8—1662no—
680C2×Q8C23×D8311yescharacteristic
681C2×Q8C23×D8311yescharacteristic
682C2×D4—22no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—832no—
686C2×D4—831no—
687C2×D4—832no—
688C2×D4—1662no—
689C2×D4—1662no—
690C2×D4—1662no—
691C2×D4—1664no—
692C2×D4—1661no—
693C2×D4—1661no—
694C2×D4C23×D8312yes—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—22no—
698C22×C4—832no—
699C22×C4—832no—
700C22×C4—832no—
701C22×C4—1662no—
702C22×C4—1662no—
703C22×C4—1662no—
704C22×C4—1664no—
705C22×C4—1662no—
706C22×C4D4×D8311yescharacteristic
707C22×C4D4×D8311yescharacteristic
708C22×C4C23×D8311yescharacteristic
709SD16—24no—
710SD16—42no—
711D8—3324no—
712C2×C8—3324no—
713C2×C8—3322no—
714C2×C8—834no—
715C2×C8C23×D8312yes—
716C2×C8C23×D8312yes—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—831no—
724C4⋊C4—831no—
725C4⋊C4—832no—
726C4⋊C4—832no—
727C4⋊C4—834no—
728C4⋊C4—832no—
729C4⋊C4—1664no—
730C4⋊C4—1662no—
731C4⋊C4—1662no—
732C4⋊C4—1662no—
733C4⋊C4—1662no—
734C4⋊C4—1664no—
735C4⋊C4—1662no—
736C4⋊C4—1662no—
737C4⋊C4—1662no—
738C4⋊C4—1661no—
739C4⋊C4C23×D8312yes—
740C4⋊C4C23×D8311yescharacteristic
741C4⋊C4C23×D8311yescharacteristic
742C22⋊C4—22no—
743C22⋊C4—22no—
744C22⋊C4—832no—
745C22⋊C4—832no—
746C22⋊C4—832no—
747C22⋊C4—1662no—
748C22⋊C4—1662no—
749C22⋊C4—1662no—
750C22⋊C4—1662no—
751C22⋊C4—1662no—
752C22⋊C4—1664no—
753C22⋊C4—1662no—
754C22⋊C4—1664no—
755C22⋊C4—1664no—
756C22⋊C4—1662no—
757C22⋊C4—1662no—
758C42—21no—
759C42—21no—
760C42—21no—
761C42—21no—
762C42—832no—
763C42—832no—
764C42—832no—
765C42—1662no—
766C42—1662no—
767C42—1664no—
768C42D4×D8311yescharacteristic
769C42D4×D8311yescharacteristic
770C42C23×D8311yescharacteristic
771C42C23×D8311yescharacteristic
772C23—22no—
773C23—832no—
774C23—1662no—
775C23C2×D4×D8311yescharacteristic
776Q8—21no—
777Q8—21no—
778Q8—21no—
779Q8—42no—
780Q8—42no—
781Q8—3324no—
782Q8—3322no—
783Q8—6642no—
784Q8—1662no—
785Q8#1458183912yes—
786D4—22no—
787D4—22no—
788D4—42no—
789D4—44no—
790D4—42no—
791D4—3324no—
792D4—3324no—
793D4—3322no—
794D4—6641no—
795D4—6642no—
796D4—6644no—
797D4—1664no—
798D4—1662no—
799D4—1662no—
800D4—1662no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—44no—
811C2×C4—81no—
812C2×C4—3324no—
813C2×C4—3322no—
814C2×C4—3324no—
815C2×C4—832no—
816C2×C4—832no—
817C2×C4—832no—
818C2×C4—6642no—
819C2×C4—6642no—
820C2×C4—6644no—
821C2×C4—1662no—
822C2×C4—1664no—
823C2×C4—1664no—
824C2×C4—1662no—
825C2×C4—1662no—
826C2×C4#1458181314yes—
827C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
829C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
830C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
831C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
832C2×C4C24×D8311yescharacteristic
833C8—22no—
834C8—22no—
835C8—1664no—
836C22—21no—
837C22—21no—
838C22—42no—
839C22—42no—
840C22—42no—
841C22—3322no—
842C22—3322no—
843C22—3322no—
844C22—1662no—
845C22—1662no—
846C22—1662no—
847C22C2×#1458181312yes—
848C22C22×D4×D8311yescharacteristic
849C4—21no—
850C4—22no—
851C4—21no—
852C4—21no—
853C4—41no—
854C4—42no—
855C4—41no—
856C4—41no—
857C4—3322no—
858C4—3324no—
859C4—1662no—
860C4—1662no—
861C4—1662no—
862C4C2×#1458181312yes—
863C4C2×#1458181312yes—
864C4C2×#1458183911yescharacteristic
865C4#1912853711yescharacteristic
866C2—22no—
867C2—82no—
868C2—3322no—
869C2—6642no—
870C2#2492113511yescharacteristic
871C2C22×#1458181311yescharacteristic
872C2#2492224011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D83
commutator, cosocleC2×C4×C83C25
FrattiniC2×C4C24×D83
FittingC83×#3103C2
socleC22×C83C23×D4
hypercenter#3103D83
hypocenterC83#62102
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3103

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921370C2semidirect
2. #24921058C2semidirect
3. #24920336C2semidirect
4. #24920121C2semidirect
5. #24919878C2semidirect
6. #24919863C2semidirect
7. #24919415C2semidirect
8. #24919369C2semidirect
9. #24918787C2semidirect
10. #24918770C2semidirect
11. #24918646C2semidirect
12. #24918593C2semidirect
13. #24917522C2semidirect
14. #24917246C2semidirect
15. C2×#19127996C2semidirect
16. #24916571C2semidirect
17. C83×#3103C2semidirect
450. #3103D83semidirect
454. C83#62102semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249213702
#249210582
#249203362
#249201212
#249198782
#249198632
#249194152
#249193692
#249187872
#249187702
#249186462
#249185932
#249175222
#249172462
C2×#191279962
#249165712
C83×#31032
#6210283