Subgroups — #36300070

Order 21248.

1804 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1126 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#24921442	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#24921074	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#24920337	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#24920332	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#24920157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#24920122	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#24919861	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#24919840	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#24919814	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#24919311	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#24919304	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#24919281	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#24919277	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#24918816	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#24918792	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#24918636	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#24918602	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#24917513	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#24917487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#24917254	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×#19128004	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#24916570	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₈₃×#3338	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#19128436	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#19128430	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#19128412	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#19128412	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#19128404	—	2	1	no	—
29	#19128399	C₂²	1	2	yes	—
30	#19128399	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#19128393	—	2	2	no	—
32	#19128393	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#19128389	—	2	1	no	—
34	#19128378	—	2	2	no	—
35	#19128355	—	2	1	no	—
36	#19128355	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#19128346	—	2	1	no	—
38	#19128342	C₂²	1	2	yes	—
39	D₄×D₃₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#19128314	—	2	1	no	—
41	#19128300	—	2	2	no	—
42	#19128256	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#19128252	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#19128238	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#19128237	C₂²	1	2	yes	—
46	#19128237	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#19128236	—	2	1	no	—
48	C₂×#14581783	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#19128214	—	2	2	no	—
50	#19128180	—	2	1	no	—
51	C₄×#13050591	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄×#13050589	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#14581754	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×D₄×D₈₃	—	2	1	no	—
55	#19128102	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#19128102	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#19128097	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#19128057	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#19128057	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#19128049	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#19128048	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#19128041	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#19128029	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#19128028	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#19128028	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#19128028	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#19128019	C₂²	1	2	yes	—
68	#19128019	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#19128015	C₂²	1	2	yes	—
70	#19128010	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#19128010	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#19128010	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#19128004	C₂²	1	2	yes	—
74	#19128004	C₂²	1	2	yes	—
75	#19128004	C₂²	1	2	yes	—
76	#19128004	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#19128004	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#19128004	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#19128004	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#19128004	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#19128004	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#19128004	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#19127988	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#19127988	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#19127986	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#19127982	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#19127938	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#19127937	C₂²	1	2	yes	—
89	#19127933	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#19127932	C₂²	1	2	yes	—
91	#19127932	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#19127925	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#19127925	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#19127919	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#19127919	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#19127919	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#19127901	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#19127897	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#19127862	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#19127851	C₂²	1	2	yes	—
101	#19127849	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#19127837	C₂²	1	2	yes	—
103	C₈×Dic₁₆₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#19127825	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₄×#13050577	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×#13050577	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#19127786	C₂²	1	2	yes	—
108	#19127786	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₄×D₆₆₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#19127783	C₂²	1	2	yes	—
111	#19127783	C₂²	1	2	yes	complemented
112	D₄×C₈₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₈×C₂²⋊D₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
114	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#19127752	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#19127751	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#19127738	C₂²	1	2	yes	complemented
118	C₂×#14581723	C₂²	1	2	yes	complemented
119	C₂×Dic₈₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
120	C₄⋊C₈×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#19127696	C₂²	1	2	yes	—
122	C₂×#14581714	C₂²	1	2	yes	—
123	C₂×#14581712	C₂²	1	2	yes	—
124	#554×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#554×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#500×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#484×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#484×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#477×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#477×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#467×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₄×Q₁₆×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₈×D₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#107×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₂×#13050591	—	2	1	no	—
136	C₂×#13050591	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#13050589	—	2	1	no	—
138	C₂×#13050589	D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×D₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×D₄×D₈₃	—	2	1	no	—
141	C₂²×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
142	C₂×#13050577	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#13050577	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#13050577	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×D₆₆₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×D₆₆₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₈×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
149	#14581792	—	2	1	no	—
150	#14581792	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#14581789	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#14581787	—	2	2	no	—
153	#14581787	—	2	2	no	—
154	#14581787	—	2	2	no	—
155	#14581787	—	2	2	no	—
156	#14581787	—	2	1	no	—
157	#14581787	—	2	2	no	—
158	#14581783	—	2	2	no	—
159	#14581783	—	2	2	no	—
160	#14581783	—	2	2	no	—
161	#14581783	—	2	2	no	—
162	#14581783	C₂³	1	2	yes	—
163	#14581783	C₂³	1	2	yes	—
164	#14581783	C₂³	1	2	yes	—
165	#14581783	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#14581783	C₂³	1	2	yes	—
167	#14581781	—	2	1	no	—
168	#14581781	C₂³	1	2	yes	—
169	#14581781	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#14581780	—	2	1	no	—
171	#14581777	—	2	1	no	—
172	#14581777	—	2	2	no	—
173	#14581777	—	2	2	no	—
174	#14581777	—	2	2	no	—
175	#14581777	—	2	2	no	—
176	#14581776	—	2	2	no	—
177	#14581776	—	2	2	no	—
178	#14581776	—	2	2	no	—
179	#14581776	—	2	2	no	—
180	#14581772	—	2	1	no	—
181	#14581772	—	2	1	no	—
182	#14581772	—	2	1	no	—
183	#14581772	—	2	1	no	—
184	#14581768	—	2	1	no	—
185	#14581768	—	2	2	no	—
186	#14581768	—	2	2	no	—
187	#14581768	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#14581767	—	2	1	no	—
189	#14581767	—	2	2	no	—
190	#14581767	—	2	1	no	—
191	#14581767	C₂³	1	2	yes	—
192	#14581767	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#14581766	—	2	2	no	—
194	#14581766	—	2	2	no	—
195	#14581766	C₂³	1	2	yes	—
196	#14581766	C₂³	1	2	yes	—
197	#14581762	—	2	2	no	—
198	#14581762	—	2	2	no	—
199	Q₈×Dic₈₃	—	2	1	no	—
200	Q₈×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
201	Q₈×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₄×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
203	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#14581757	—	2	1	no	—
205	#14581757	D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₄×D₃₃₂	—	2	1	no	—
207	C₄×D₃₃₂	—	2	1	no	—
208	C₄×D₃₃₂	—	2	1	no	—
209	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	D₄×Dic₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
212	#14581754	—	2	1	no	—
213	#14581754	—	2	2	no	—
214	#14581754	—	2	1	no	—
215	#14581754	—	2	2	no	—
216	#14581754	C₂³	1	2	yes	—
217	#14581754	C₂³	1	2	yes	—
218	#14581754	C₂³	1	2	yes	—
219	#14581754	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#14581754	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
222	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
223	C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
224	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
225	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
226	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
227	#14581750	—	2	1	no	—
228	#14581750	—	2	2	no	—
229	#14581750	—	2	2	no	—
230	#14581750	D₄	1	1	yes	characteristic
231	#14581750	C₂³	1	2	yes	—
232	#14581750	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#14581749	—	2	1	no	—
234	#14581748	—	2	2	no	—
235	#14581748	D₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
239	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
240	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
241	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
242	C₂²⋊C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
244	C₄²×D₈₃	—	2	1	no	—
245	C₄²×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#14581726	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#14581726	C₂³	1	2	yes	—
248	#14581723	C₂³	1	2	yes	—
249	#14581723	C₂³	1	2	yes	—
250	#14581723	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#14581723	C₂³	1	2	yes	—
252	#14581723	C₂³	1	2	yes	—
253	#14581723	C₂³	1	2	yes	—
254	#14581723	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
257	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
258	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
260	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#14581716	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14581716	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14581716	C₂³	1	2	yes	—
264	#14581714	C₂³	1	2	yes	—
265	#14581714	C₂³	1	2	yes	—
266	#14581714	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14581714	C₂³	1	2	yes	—
268	#14581714	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14581714	C₂³	1	2	yes	—
270	#14581712	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14581712	C₂³	1	2	yes	—
272	#14581712	C₂³	1	2	yes	—
273	#14581712	C₂³	1	2	yes	—
274	#14581712	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#14581712	C₂³	1	2	yes	—
276	#14581712	C₂³	1	2	yes	—
277	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
278	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₄×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₈×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
282	C₈×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂×Q₁₆×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
285	C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#125×C₈₃	—	2	1	no	—
288	#125×C₈₃	—	2	1	no	—
289	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
290	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
291	C₂²⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂²⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
293	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₄×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
296	C₄×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
297	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
299	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
300	#107×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
301	#107×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
302	#107×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
303	#107×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
304	#107×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₄⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#103×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
307	#103×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
308	#103×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#103×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₂²⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
311	C₄×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₂³×D₈₃	—	2	2	no	—
313	#13050591	—	2	2	no	—
314	#13050591	—	4	1	no	—
315	#13050591	—	8	2	no	—
316	#13050589	—	2	4	no	—
317	#13050589	—	4	4	no	—
318	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
319	C₂×Dic₁₆₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×D₃₃₂	—	2	4	no	—
321	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
322	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
323	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
324	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
325	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
326	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
327	C₂×D₃₃₂	—	4	2	no	—
328	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	D₄×D₈₃	—	4	4	no	—
335	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
336	C₂²×Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
337	C₂²×Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
338	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×D₈₃	—	8	4	no	—
347	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄×D₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	#13050577	—	2	2	no	—
351	#13050577	—	4	2	no	—
352	#13050577	—	4	1	no	—
353	D₆₆₄	—	2	2	no	—
354	D₆₆₄	—	4	2	no	—
355	C₂×C₈₃⋊C₈	—	4	2	no	—
356	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₈×D₈₃	—	4	2	no	—
360	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
361	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
362	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
363	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
364	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
365	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
366	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
367	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
368	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
369	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
374	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
375	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
376	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
377	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
378	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
379	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
380	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
381	C₂²⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
382	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
383	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
384	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
385	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
386	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
387	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
388	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
389	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
390	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
391	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
392	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
393	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
394	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
395	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
396	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
397	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
398	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
399	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
400	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
401	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
402	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
403	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
404	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
405	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
407	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
408	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₄×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
410	C₄×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
412	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
413	C₂×Q₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₂×Q₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₂×D₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
417	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
418	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
419	Q₁₆×C₈₃	—	4	1	no	—
420	C₂×C₈×C₈₃	—	4	2	no	—
421	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
422	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
425	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
426	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
427	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
428	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
429	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
430	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
431	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
432	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
435	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
436	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
438	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
439	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
440	C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
441	C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
442	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
444	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
445	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
446	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
447	C₂²×D₈₃	—	4	4	no	—
448	C₂²×D₈₃	—	4	4	no	—
449	C₂²×D₈₃	—	8	2	no	—
450	C₂²×D₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
451	Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
452	Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
453	Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
454	Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
455	Q₈×C₈₃	—	8	1	no	—
456	Q₈×C₈₃	—	8	1	no	—
457	D₄×C₈₃	#135	1	4	yes	—
458	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
463	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
464	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄×C₈₃	—	8	2	no	—
467	C₂×C₄×C₈₃	—	8	2	no	—
468	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
470	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
472	C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
473	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
474	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
475	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
476	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
477	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
478	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
479	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
480	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
481	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
484	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
486	D₃₃₂	—	2	1	no	—
487	D₃₃₂	—	2	2	no	—
488	D₃₃₂	—	2	1	no	—
489	D₃₃₂	—	2	1	no	—
490	D₃₃₂	—	2	2	no	—
491	D₃₃₂	—	4	4	no	—
492	D₃₃₂	—	4	2	no	—
493	D₃₃₂	—	4	2	no	—
494	D₃₃₂	—	8	1	no	—
495	D₃₃₂	—	8	1	no	—
496	D₃₃₂	—	8	2	no	—
497	D₃₃₂	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
498	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
499	C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
500	C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
501	C₄×D₈₃	—	4	1	no	—
502	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
503	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
504	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
505	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
506	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
507	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
508	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
509	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
510	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
511	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
512	C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
513	C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
514	C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
515	C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
516	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
517	C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
518	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
519	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
520	C₂²×C₈₃	C₂×#135	1	4	yes	—
521	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
522	C₂×D₈₃	—	2	1	no	—
523	C₂×D₈₃	—	2	1	no	—
524	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
525	C₂×D₈₃	—	2	1	no	—
526	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
527	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
528	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
529	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
530	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
531	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
532	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
533	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
534	C₂×D₈₃	—	8	8	no	—
535	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
536	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
537	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
538	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
539	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
540	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
541	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
542	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
543	C₄×C₈₃	C₂×#135	1	2	yes	—
544	C₄×C₈₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
545	C₄×C₈₃	#585	1	1	yes	characteristic
546	Dic₈₃	—	2	1	no	—
547	Dic₈₃	—	2	2	no	—
548	Dic₈₃	—	2	1	no	—
549	Dic₈₃	—	2	2	no	—
550	Dic₈₃	—	2	1	no	—
551	Dic₈₃	—	4	2	no	—
552	Dic₈₃	—	4	1	no	—
553	Dic₈₃	—	4	1	no	—
554	#62103	—	83	1	no	maximal, Sylow
555	C₂×C₈₃	—	2	4	no	—
556	C₂×C₈₃	#3489	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₈₃	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₈₃	#3585	1	1	yes	characteristic
559	D₈₃	—	4	1	no	—
560	D₈₃	—	4	2	no	—
561	D₈₃	—	8	1	no	—
562	D₈₃	—	8	2	no	—
563	#3515	—	83	1	no	—
564	#3481	—	83	1	no	—
565	#3381	—	83	1	no	—
566	#3380	—	83	1	no	—
567	#3365	—	83	1	no	—
568	#3361	—	83	1	no	—
569	#3339	—	83	2	no	—
570	#3338	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
571	#3337	—	83	2	no	—
572	#3335	—	83	1	no	—
573	#3297	—	83	2	no	—
574	#3296	—	83	2	no	—
575	#3295	—	83	1	no	—
576	#3294	—	83	1	no	—
577	#3250	—	83	2	no	—
578	#3247	—	83	1	no	—
579	#3232	—	83	2	no	—
580	#3228	—	83	1	no	—
581	#3105	—	83	2	no	—
582	#3102	—	83	1	no	—
583	#3076	—	83	1	no	—
584	C₂×#478	—	83	2	no	—
585	#2988	—	83	1	no	—
586	C₈₃	#62103	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
587	#559	—	83	1	no	—
588	#557	—	83	1	no	—
589	#554	—	83	1	no	—
590	#554	—	83	1	no	—
591	#554	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
592	#554	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
593	#553	—	83	2	no	—
594	#553	—	83	2	no	—
595	#553	—	166	1	no	—
596	#552	—	83	2	no	—
597	#552	—	166	2	no	—
598	#552	—	166	1	no	—
599	#551	—	166	2	no	—
600	#547	—	83	1	no	—
601	#547	—	166	1	no	—
602	#546	—	83	2	no	—
603	#546	—	166	1	no	—
604	D₄²	—	83	1	no	—
605	#541	—	166	1	no	—
606	#539	—	166	2	no	—
607	#533	—	83	1	no	—
608	#532	—	83	1	no	—
609	#529	—	83	2	no	—
610	#529	—	83	2	no	—
611	#529	—	83	1	no	—
612	#529	—	166	1	no	—
613	C₂×#125	—	83	2	no	—
614	#525	—	166	2	no	—
615	#520	—	166	1	no	—
616	C₄×#41	—	83	1	no	—
617	C₄×#41	—	83	1	no	—
618	C₂×C₄×D₄	—	83	2	no	—
619	C₂×C₄×D₄	—	166	1	no	—
620	#500	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
621	#499	—	83	2	no	—
622	#499	—	83	2	no	—
623	#498	—	83	1	no	—
624	#488	—	83	2	no	—
625	#488	—	83	2	no	—
626	#486	—	83	1	no	—
627	#486	—	83	1	no	—
628	#485	—	83	1	no	—
629	#484	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
630	#484	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
631	#483	—	83	2	no	—
632	#482	—	83	2	no	—
633	#482	—	83	1	no	—
634	#482	—	83	2	no	—
635	#481	—	83	2	no	—
636	#481	—	83	2	no	—
637	#480	—	83	2	no	—
638	#479	—	83	2	no	—
639	#479	—	83	2	no	—
640	#479	—	83	1	no	—
641	#478	—	83	1	no	—
642	#478	—	83	2	no	—
643	#478	—	83	2	no	—
644	#478	—	83	2	no	—
645	#478	—	83	2	no	—
646	#478	—	83	2	no	—
647	#478	—	83	2	no	—
648	#478	—	83	2	no	—
649	#478	—	83	2	no	—
650	#478	—	83	2	no	—
651	#477	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
652	#477	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
653	#476	—	83	1	no	—
654	#476	—	83	1	no	—
655	#475	—	83	1	no	—
656	#474	—	83	1	no	—
657	#467	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
658	#466	—	83	2	no	—
659	#466	—	83	2	no	—
660	#465	—	83	2	no	—
661	#465	—	83	2	no	—
662	#465	—	83	2	no	—
663	#464	—	83	1	no	—
664	#464	—	83	2	no	—
665	#463	—	83	1	no	—
666	#463	—	83	2	no	—
667	#463	—	83	2	no	—
668	#460	—	83	1	no	—
669	#459	—	83	1	no	—
670	#452	—	83	1	no	—
671	#450	—	83	2	no	—
672	#449	—	83	1	no	—
673	#447	—	83	2	no	—
674	C₈×Q₈	—	83	1	no	—
675	C₈×Q₈	—	83	1	no	—
676	C₄×Q₁₆	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
677	C₄×SD₁₆	—	83	1	no	—
678	C₄×SD₁₆	—	83	1	no	—
679	C₄×SD₁₆	—	83	2	no	—
680	C₄×SD₁₆	—	83	2	no	—
681	C₄×D₈	—	83	2	no	—
682	C₄×D₈	—	83	2	no	—
683	C₄×D₈	—	83	1	no	—
684	C₈×D₄	—	83	2	no	—
685	C₈×D₄	—	83	1	no	—
686	C₈×D₄	—	83	2	no	—
687	C₈×D₄	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
688	#431	—	83	2	no	—
689	#431	—	83	1	no	—
690	#427	—	83	2	no	—
691	C₂×#107	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
692	C₂×#106	—	83	2	no	—
693	C₂×C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
694	C₂×C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
695	#416	—	83	2	no	—
696	C₂×#102	—	83	2	no	—
697	C₂×#102	—	83	2	no	—
698	C₂×#41	—	83	1	no	—
699	C₂×#41	—	83	1	no	—
700	C₂×#41	—	166	1	no	—
701	C₂×#41	—	166	1	no	—
702	C₂²×D₄	—	83	2	no	—
703	C₂²×D₄	—	166	1	no	—
704	C₂³×C₄	—	166	2	no	—
705	C₂×Q₁₆	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
706	C₂×SD₁₆	—	83	1	no	—
707	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
708	C₂×SD₁₆	—	83	1	no	—
709	C₂×D₈	—	83	2	no	—
710	C₂×D₈	—	83	1	no	—
711	C₂²×C₈	—	83	2	no	—
712	C₂²×C₈	—	83	2	no	—
713	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
714	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
715	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
716	C₄⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
717	C₄⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
718	#127	—	83	1	no	—
719	#126	—	166	2	no	—
720	#126	—	166	2	no	—
721	#126	—	166	1	no	—
722	#126	—	166	2	no	—
723	#126	—	166	2	no	—
724	#126	—	166	2	no	—
725	#125	—	2	1	no	—
726	#125	—	2	1	no	—
727	#125	—	83	1	no	—
728	#125	—	83	2	no	—
729	#125	—	83	2	no	—
730	#125	—	83	2	no	—
731	#125	—	83	2	no	—
732	#125	—	166	2	no	—
733	#125	—	166	2	no	—
734	#125	—	166	2	no	—
735	#125	—	166	2	no	—
736	#124	—	83	1	no	—
737	#124	—	83	2	no	—
738	#124	—	166	1	no	—
739	#124	—	166	1	no	—
740	#123	—	166	2	no	—
741	#123	—	166	2	no	—
742	#123	—	166	2	no	—
743	#123	—	166	2	no	—
744	#123	—	166	2	no	—
745	#123	—	166	2	no	—
746	#123	—	166	2	no	—
747	#123	—	166	1	no	—
748	#123	—	166	2	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
750	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
751	C₂²⋊Q₈	—	83	1	no	—
752	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
753	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
754	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
755	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
756	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
757	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
758	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
759	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
760	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
761	#121	—	83	2	no	—
762	#121	—	83	2	no	—
763	#121	—	83	1	no	—
764	#121	—	83	2	no	—
765	#121	—	166	2	no	—
766	#121	—	166	1	no	—
767	#121	—	166	2	no	—
768	#121	—	166	2	no	—
769	#121	—	166	1	no	—
770	#120	—	166	2	no	—
771	#120	—	166	2	no	—
772	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
773	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
774	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
775	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
776	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
777	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
778	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
779	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
780	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
781	C₄×D₄	—	2	1	no	—
782	C₄×D₄	—	2	1	no	—
783	C₄×D₄	—	83	1	no	—
784	C₄×D₄	—	83	2	no	—
785	C₄×D₄	—	83	2	no	—
786	C₄×D₄	—	83	1	no	—
787	C₄×D₄	—	83	2	no	—
788	C₄×D₄	—	83	2	no	—
789	C₄×D₄	—	83	2	no	—
790	C₄×D₄	—	83	2	no	—
791	C₄×D₄	—	83	1	no	—
792	C₄×D₄	—	83	1	no	—
793	C₄×D₄	—	166	1	no	—
794	C₄×D₄	—	166	1	no	—
795	C₄×D₄	—	166	1	no	—
796	C₄×D₄	—	166	2	no	—
797	C₄×D₄	—	166	2	no	—
798	C₄×D₄	—	166	1	no	—
799	C₄×D₄	—	166	2	no	—
800	C₄×D₄	—	166	2	no	—
801	C₄×D₄	—	166	2	no	—
802	C₄×D₄	—	166	2	no	—
803	C₄×D₄	—	166	1	no	—
804	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
805	#117	—	83	1	no	—
806	#117	—	83	2	no	—
807	#117	—	83	1	no	—
808	#117	—	83	2	no	—
809	#117	—	166	1	no	—
810	#117	—	166	1	no	—
811	#117	—	166	2	no	—
812	#117	—	166	2	no	—
813	#117	—	166	2	no	—
814	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
815	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
816	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
817	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
818	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
819	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
820	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
821	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
822	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
823	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
824	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
825	C₂×C₄²	—	166	1	no	—
826	#107	—	83	2	no	—
827	#107	—	83	1	no	—
828	#107	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
829	#107	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
830	#107	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
831	#107	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
832	#107	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
833	#106	—	83	1	no	—
834	#106	—	83	2	no	—
835	#106	—	83	2	no	—
836	#106	—	83	2	no	—
837	#106	—	83	2	no	—
838	#106	—	83	2	no	—
839	#106	—	83	1	no	—
840	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
841	C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
842	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
843	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
844	C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
845	C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
846	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
847	#103	—	83	2	no	—
848	#103	—	83	1	no	—
849	#103	—	83	1	no	—
850	#103	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
851	#103	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
852	#103	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
853	#103	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
854	#102	—	83	1	no	—
855	#102	—	83	2	no	—
856	#102	—	83	2	no	—
857	#102	—	83	2	no	—
858	#102	—	83	1	no	—
859	#102	—	83	2	no	—
860	#102	—	83	1	no	—
861	#102	—	83	2	no	—
862	#102	—	83	2	no	—
863	#102	—	83	2	no	—
864	#102	—	83	1	no	—
865	#102	—	83	2	no	—
866	#102	—	83	2	no	—
867	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
868	C₂²⋊C₈	—	83	1	no	—
869	C₂²⋊C₈	—	83	1	no	—
870	C₂²⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
871	C₄×C₈	—	83	2	no	—
872	C₄×C₈	—	83	2	no	—
873	C₄×C₈	—	83	1	no	—
874	C₄×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
875	C₂⁴	—	166	2	no	—
876	#41	—	332	4	no	—
877	#41	—	332	1	no	—
878	#41	—	664	2	no	—
879	#41	—	166	2	no	—
880	#41	—	166	4	no	—
881	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
882	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
883	C₂×Q₈	—	83	1	no	—
884	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
885	C₂×Q₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
886	C₂×Q₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
887	C₂×D₄	—	332	2	no	—
888	C₂×D₄	—	332	4	no	—
889	C₂×D₄	—	83	2	no	—
890	C₂×D₄	—	83	1	no	—
891	C₂×D₄	—	83	2	no	—
892	C₂×D₄	—	83	1	no	—
893	C₂×D₄	—	166	1	no	—
894	C₂×D₄	—	166	4	no	—
895	C₂×D₄	—	166	1	no	—
896	C₂×D₄	—	166	2	no	—
897	C₂×D₄	—	166	2	no	—
898	C₂×D₄	—	166	2	no	—
899	C₂×D₄	—	166	2	no	—
900	C₂×D₄	—	166	1	no	—
901	C₂×D₄	—	166	1	no	—
902	C₂×D₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
903	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
904	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
905	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
906	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
907	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
908	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
909	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
910	C₂²×C₄	—	664	4	no	—
911	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
912	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
913	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
914	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
915	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
916	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
917	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
918	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
919	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
920	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
921	Q₁₆	—	4	1	no	—
922	SD₁₆	—	332	1	no	—
923	SD₁₆	—	332	2	no	—
924	SD₁₆	—	166	2	no	—
925	D₈	—	332	2	no	—
926	D₈	—	166	2	no	—
927	C₂×C₈	—	4	2	no	—
928	C₂×C₈	—	332	2	no	—
929	C₂×C₈	—	332	2	no	—
930	C₂×C₈	—	83	1	no	—
931	C₂×C₈	—	83	2	no	—
932	C₂×C₈	—	83	1	no	—
933	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
934	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
935	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
936	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
937	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
938	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
941	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
944	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
945	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
948	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
950	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
952	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
953	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
958	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
960	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
961	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
965	C₄⋊C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
966	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
967	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
968	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
969	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
970	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
992	C₂²⋊C₄	D₄×D₈₃	1	2	yes	—
993	C₄²	—	2	1	no	—
994	C₄²	—	2	1	no	—
995	C₄²	—	83	1	no	—
996	C₄²	—	83	2	no	—
997	C₄²	—	83	1	no	—
998	C₄²	—	83	2	no	—
999	C₄²	—	83	2	no	—
1000	C₄²	—	83	1	no	—
1001	C₄²	—	166	1	no	—
1002	C₄²	—	166	1	no	—
1003	C₄²	—	166	2	no	—
1004	C₄²	—	166	2	no	—
1005	C₄²	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1006	C₂³	—	332	4	no	—
1007	C₂³	—	332	4	no	—
1008	C₂³	—	83	1	no	—
1009	C₂³	—	664	2	no	—
1010	C₂³	—	166	1	no	—
1011	C₂³	—	166	2	no	—
1012	C₂³	—	166	1	no	—
1013	C₂³	C₂×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
1014	Q₈	—	2	1	no	—
1015	Q₈	—	2	1	no	—
1016	Q₈	—	2	1	no	—
1017	Q₈	—	2	1	no	—
1018	Q₈	—	8	1	no	—
1019	Q₈	—	8	1	no	—
1020	Q₈	—	332	2	no	—
1021	Q₈	—	166	2	no	—
1022	D₄	—	332	4	no	—
1023	D₄	—	332	2	no	—
1024	D₄	—	332	4	no	—
1025	D₄	—	332	4	no	—
1026	D₄	—	332	2	no	—
1027	D₄	—	83	2	no	—
1028	D₄	—	664	1	no	—
1029	D₄	—	664	2	no	—
1030	D₄	—	664	1	no	—
1031	D₄	—	166	4	no	—
1032	D₄	—	166	1	no	—
1033	D₄	—	166	2	no	—
1034	D₄	—	166	1	no	—
1035	D₄	—	166	2	no	—
1036	D₄	—	166	1	no	—
1037	D₄	#14581815	1	4	yes	—
1038	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	332	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	332	4	no	—
1051	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	332	4	no	—
1053	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	83	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	83	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	166	4	no	—
1068	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1071	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
1072	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1073	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1074	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1075	C₈	—	2	1	no	—
1076	C₈	—	2	1	no	—
1077	C₈	—	2	2	no	—
1078	C₈	—	166	1	no	—
1079	C₈	—	166	2	no	—
1080	C₈	—	166	1	no	—
1081	C₂²	—	2	2	no	—
1082	C₂²	—	2	2	no	—
1083	C₂²	—	332	1	no	—
1084	C₂²	—	332	1	no	—
1085	C₂²	—	332	2	no	—
1086	C₂²	—	332	1	no	—
1087	C₂²	—	332	1	no	—
1088	C₂²	—	332	2	no	—
1089	C₂²	—	332	2	no	—
1090	C₂²	—	332	1	no	—
1091	C₂²	—	664	8	no	—
1092	C₂²	—	166	2	no	—
1093	C₂²	—	166	1	no	—
1094	C₂²	—	166	1	no	—
1095	C₂²	—	166	1	no	—
1096	C₂²	C₂×#14581815	1	4	yes	—
1097	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1098	C₄	—	2	2	no	—
1099	C₄	—	2	1	no	—
1100	C₄	—	4	1	no	—
1101	C₄	—	4	1	no	—
1102	C₄	—	4	1	no	—
1103	C₄	—	4	1	no	—
1104	C₄	—	4	2	no	—
1105	C₄	—	4	2	no	—
1106	C₄	—	332	1	no	—
1107	C₄	—	332	1	no	—
1108	C₄	—	332	2	no	—
1109	C₄	—	166	1	no	—
1110	C₄	—	166	1	no	—
1111	C₄	—	166	2	no	—
1112	C₄	—	166	1	no	—
1113	C₄	—	166	2	no	—
1114	C₄	C₂×#14581815	1	2	yes	—
1115	C₄	2₋¹⁺⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1116	C₄	#19128537	1	1	yes	characteristic
1117	C₂	—	2	4	no	—
1118	C₂	—	332	2	no	—
1119	C₂	—	332	1	no	—
1120	C₂	—	664	2	no	—
1121	C₂	—	664	1	no	—
1122	C₂	#24921137	1	1	yes	characteristic
1123	C₂	C₂²×#14581815	1	1	yes	characteristic
1124	C₂	#24922238	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃
Fitting	C₈₃×#3338	C₂
socle	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3338	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#62103
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3338

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #24921442	C₂	semidirect
2. #24921074	C₂	semidirect
3. #24920337	C₂	semidirect
4. #24920332	C₂	semidirect
5. #24920157	C₂	semidirect
6. #24920122	C₂	semidirect
7. #24919861	C₂	semidirect
8. #24919840	C₂	semidirect
9. #24919814	C₂	semidirect
10. #24919311	C₂	semidirect
11. #24919304	C₂	semidirect
12. #24919281	C₂	semidirect
13. #24919277	C₂	semidirect
14. #24918816	C₂	semidirect
15. #24918792	C₂	semidirect
16. #24918636	C₂	semidirect
17. #24918602	C₂	semidirect
18. #24917513	C₂	semidirect
19. #24917487	C₂	semidirect
20. #24917254	C₂	semidirect
21. C₂×#19128004	C₂	semidirect
22. #24916570	C₂	semidirect
23. C₈₃×#3338	C₂	semidirect
25. #19128430	C₂²	semidirect
27. #19128412	C₂²	semidirect
30. #19128399	C₂²	semidirect
32. #19128393	C₂²	semidirect
42. #19128256	C₂²	semidirect
44. #19128238	C₂²	semidirect
46. #19128237	C₂²	semidirect
48. C₂×#14581783	C₂²	semidirect
55. #19128102	C₂²	semidirect
56. #19128102	C₂²	semidirect
57. #19128097	C₂²	semidirect
58. #19128057	C₂²	semidirect
59. #19128057	C₂²	semidirect
62. #19128041	C₂²	semidirect
63. #19128029	C₂²	semidirect
64. #19128028	C₂²	semidirect
65. #19128028	C₂²	semidirect
66. #19128028	C₂²	semidirect
68. #19128019	C₂²	semidirect
70. #19128010	C₂²	semidirect
71. #19128010	C₂²	semidirect
72. #19128010	C₂²	semidirect
77. #19128004	C₂²	semidirect
78. #19128004	C₂²	semidirect
79. #19128004	C₂²	semidirect
80. #19128004	C₂²	semidirect
81. #19128004	C₂²	semidirect
82. #19128004	C₂²	semidirect
84. #19127988	C₂²	semidirect
85. #19127986	C₂²	semidirect
87. #19127938	C₂²	semidirect
89. #19127933	C₂²	semidirect
91. #19127932	C₂²	semidirect
92. #19127925	C₂²	semidirect
93. #19127925	C₂²	semidirect
95. #19127919	C₂²	semidirect
96. #19127919	C₂²	semidirect
103. C₈×Dic₁₆₆	C₂²	semidirect
104. #19127825	C₂²	semidirect
106. C₄×#13050577	C₂²	semidirect
108. #19127786	C₂²	semidirect
111. #19127783	C₂²	semidirect
113. C₈×C₂²⋊D₈₃	C₂²	semidirect
114. (C₂²⋊D₈₃)⋊C₈	C₂²	semidirect
115. #19127752	C₂²	semidirect
116. #19127751	C₂²	semidirect
117. #19127738	C₂²	semidirect
118. C₂×#14581723	C₂²	semidirect
119. C₂×Dic₈₃⋊C₈	C₂²	semidirect
120. C₄⋊C₈×D₈₃	C₂²	semidirect
126. #500×C₈₃	C₂²	semidirect
127. #484×C₈₃	C₂²	semidirect
128. #484×C₈₃	C₂²	semidirect
129. #477×C₈₃	C₂²	semidirect
130. #477×C₈₃	C₂²	semidirect
131. #467×C₈₃	C₂²	semidirect
132. C₄×Q₁₆×C₈₃	C₂²	semidirect
134. C₂×#107×C₈₃	C₂²	semidirect
570. #3338	D₈₃	semidirect
586. C₈₃	#62103	semidirect
620. #500	C₂×D₈₃	semidirect
629. #484	C₂×D₈₃	semidirect
630. #484	C₂×D₈₃	semidirect
651. #477	C₂×D₈₃	semidirect
652. #477	C₂×D₈₃	semidirect
657. #467	C₂×D₈₃	semidirect
676. C₄×Q₁₆	C₂×D₈₃	semidirect
691. C₂×#107	C₂×D₈₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#24921442	2
#24921074	2
#24920337	2
#24920332	2
#24920157	2
#24920122	2
#24919861	2
#24919840	2
#24919814	2
#24919311	2
#24919304	2
#24919281	2
#24919277	2
#24918816	2
#24918792	2
#24918636	2
#24918602	2
#24917513	2
#24917487	2
#24917254	2
C₂×#19128004	2
#24916570	2
C₈₃×#3338	2
#62103	83