Subgroups — #36300074

Order 21248.

1804 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1126 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#24921444	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#24921072	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#24920340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#24920326	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#24920155	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#24919867	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#24919854	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#24919849	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#24919822	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#24919320	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#24919297	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#24919286	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#24919279	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#24918812	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#24918785	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#24918626	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#24918596	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#24917508	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#24917479	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#24917254	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#478×D₈₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#24916573	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₈₃×#3361	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#19128429	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#19128412	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#19128411	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#19128411	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#19128401	—	2	1	no	—
29	#19128401	C₂²	1	2	yes	—
30	#19128401	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#19128389	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#19128386	—	2	1	no	—
33	#19128385	—	2	2	no	—
34	#19128379	—	2	2	no	—
35	#19128356	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#19128353	—	2	1	no	—
37	#19128344	—	2	1	no	—
38	#19128344	C₂²	1	2	yes	—
39	#19128336	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#19128311	—	2	1	no	—
41	#19128297	—	2	2	no	—
42	#19128256	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#19128249	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#19128233	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#19128233	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#19128230	—	2	1	no	—
47	#19128230	C₂²	1	2	yes	—
48	#125×D₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#19128209	—	2	2	no	—
50	#19128182	—	2	1	no	—
51	C₄×#13050591	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄×#13050591	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄×D₄×D₈₃	—	2	1	no	—
54	C₄×D₄×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
55	#19128104	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#19128103	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#19128100	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#19128099	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#19128055	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#19128047	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#19128045	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#19128038	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#19128035	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#19128030	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#19128024	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#19128024	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#19128024	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#19128018	C₂²	1	2	yes	—
69	#19128018	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#19128013	C₂²	1	2	yes	—
71	#19128010	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#19128009	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#19128006	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#19128004	C₂²	1	2	yes	—
75	#19128003	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#19128003	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#19128002	C₂²	1	2	yes	—
78	#19128001	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#19128001	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#19128000	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#19127999	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#19127998	C₂²	1	2	yes	—
83	#19127997	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#19127991	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#19127988	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#19127986	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#19127982	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#19127941	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#19127934	C₂²	1	2	yes	—
90	#19127934	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#19127929	C₂²	1	2	yes	—
92	#19127929	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#19127927	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#19127921	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#19127920	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#19127915	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#19127914	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#19127898	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#19127866	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#19127853	C₂²	1	2	yes	—
101	#19127845	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#19127833	C₂²	1	2	yes	—
103	Q₈×C₈₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	C₄×#13050580	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₄×#13050579	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×#13050579	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄×#13050578	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₄×#13050575	C₂²	1	2	yes	—
109	C₄×#13050575	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₈×D₃₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₈×D₃₃₂	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#19127766	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#19127766	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#19127752	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#19127752	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#19127738	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#107×D₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#106×D₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
119	C₄⋊C₈×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₄⋊C₈×D₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#19127696	C₂²	1	2	yes	—
122	#102×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
123	#102×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
124	#559×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#554×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#488×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#486×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#478×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#477×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#463×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#459×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₈×Q₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₄×SD₁₆×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₄×D₈×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₂×#13050591	D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#13050591	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#13050590	—	2	1	no	—
138	C₂×#13050589	—	2	1	no	—
139	C₂×D₄×D₈₃	—	2	1	no	—
140	C₂×D₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
142	C₂×#13050580	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#13050579	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#13050578	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#13050575	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₈×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₈×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₈×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
149	#14581792	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	#14581792	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#14581790	—	2	1	no	—
152	#14581787	—	2	2	no	—
153	#14581785	—	2	2	no	—
154	#14581785	—	2	2	no	—
155	#14581785	—	2	2	no	—
156	#14581785	—	2	1	no	—
157	#14581785	—	2	2	no	—
158	#14581784	—	2	1	no	—
159	#14581784	C₂³	1	2	yes	—
160	#14581784	C₂³	1	2	yes	—
161	#14581783	—	2	2	no	—
162	#14581783	—	2	1	no	—
163	#14581783	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#14581783	C₂³	1	2	yes	—
165	#14581782	—	2	2	no	—
166	#14581782	—	2	2	no	—
167	#14581782	—	2	2	no	—
168	#14581779	—	2	1	no	—
169	#14581779	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#14581777	—	2	2	no	—
171	#14581775	—	2	2	no	—
172	#14581775	—	2	2	no	—
173	#14581774	—	2	2	no	—
174	#14581774	—	2	2	no	—
175	#14581774	—	2	1	no	—
176	#14581774	—	2	2	no	—
177	#14581774	—	2	2	no	—
178	#14581772	—	2	1	no	—
179	#14581772	C₂³	1	2	yes	—
180	#14581772	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#14581771	—	2	1	no	—
182	#14581770	—	2	2	no	—
183	#14581770	—	2	2	no	—
184	#14581768	—	2	1	no	—
185	#14581768	—	2	2	no	—
186	#14581768	—	2	1	no	—
187	#14581768	C₂³	1	2	yes	—
188	#14581765	—	2	2	no	—
189	#14581765	—	2	2	no	—
190	#14581765	—	2	2	no	—
191	#14581763	—	2	1	no	—
192	#14581763	—	2	1	no	—
193	#14581763	C₂³	1	2	yes	—
194	#14581763	C₂³	1	2	yes	—
195	#14581763	C₂³	1	2	yes	—
196	#14581763	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#14581762	—	2	2	no	—
198	#14581760	—	2	2	no	—
199	Q₈×Dic₈₃	—	2	1	no	—
200	Q₈×Dic₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
201	Q₈×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
203	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#14581757	—	2	1	no	—
205	#14581757	—	2	1	no	—
206	C₄×D₃₃₂	—	2	1	no	—
207	C₄×D₃₃₂	—	2	1	no	—
208	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
212	D₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
213	D₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
214	#14581754	—	2	1	no	—
215	#14581754	—	2	1	no	—
216	#14581754	D₄	1	1	yes	characteristic
217	#14581754	D₄	1	2	yes	—
218	#14581754	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
220	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
221	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
222	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
223	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
224	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
225	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
226	#14581751	—	2	2	no	—
227	#14581751	—	2	1	no	—
228	#14581750	—	2	2	no	—
229	#14581750	—	2	1	no	—
230	#14581750	D₄	1	2	yes	—
231	#14581750	D₄	1	1	yes	characteristic
232	#14581750	C₂³	1	2	yes	—
233	#14581750	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#14581748	—	2	2	no	—
235	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
236	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
237	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
238	C₄⋊C₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
239	C₄⋊C₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
240	C₄⋊C₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂²⋊C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
242	C₂²⋊C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
243	C₄²×D₈₃	—	2	1	no	—
244	C₄²×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
245	C₄²×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#14581726	C₂³	1	2	yes	—
247	#14581726	C₂³	1	2	yes	—
248	#14581725	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#14581725	C₂³	1	2	yes	—
250	#14581725	C₂³	1	2	yes	—
251	#14581725	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#14581724	C₂³	1	2	yes	—
253	#14581724	C₂³	1	2	yes	—
254	#14581724	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#14581723	C₂³	1	2	yes	—
256	#14581723	C₂³	1	2	yes	—
257	#14581723	C₂³	1	2	yes	—
258	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
260	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
261	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14581717	C₂³	1	2	yes	—
264	#14581717	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14581716	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14581716	C₂³	1	2	yes	—
267	#14581715	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14581714	C₂³	1	2	yes	—
269	#14581714	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14581713	C₂³	1	2	yes	—
271	#14581713	C₂³	1	2	yes	—
272	#14581713	C₂³	1	2	yes	—
273	#14581713	C₂³	1	2	yes	—
274	#14581713	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#14581712	C₂³	1	2	yes	—
276	#14581712	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
278	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
280	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₄×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
282	C₄×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₂×SD₁₆×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂×D₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
285	C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#127×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#125×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
288	#124×C₈₃	—	2	1	no	—
289	#124×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
290	#123×C₈₃	—	2	2	no	—
291	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
292	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
293	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₄×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
296	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
297	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
298	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
300	#107×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
301	#106×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₄⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
303	C₄⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#103×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
305	#103×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#102×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
307	#102×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
308	#102×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
309	#102×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₄×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₄×C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂³×D₈₃	—	2	2	no	—
313	#13050591	—	2	4	no	—
314	#13050591	—	2	2	no	—
315	#13050591	—	4	1	no	—
316	#13050590	—	4	4	no	—
317	#13050589	—	8	2	no	—
318	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
319	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
320	C₂×Dic₁₆₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
322	C₂×D₃₃₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
323	C₂×D₃₃₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
326	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
328	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
329	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
330	D₄×D₈₃	—	2	4	no	—
331	D₄×D₈₃	—	4	2	no	—
332	D₄×D₈₃	—	4	4	no	—
333	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×D₈₃	—	8	4	no	—
342	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
344	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
346	C₂×C₄×D₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄×D₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
348	#13050580	—	4	1	no	—
349	#13050579	—	2	2	no	—
350	#13050578	—	4	2	no	—
351	#13050575	—	2	2	no	—
352	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₈×D₈₃	—	4	2	no	—
356	C₈×D₈₃	—	4	2	no	—
357	C₈×D₈₃	—	4	2	no	—
358	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
359	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
360	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
361	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
362	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
363	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
364	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
365	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
367	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
371	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
372	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
373	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
374	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
375	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
376	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
377	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
378	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
379	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
380	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
381	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
382	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
383	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
384	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
385	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
386	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
387	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
388	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
389	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
390	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
391	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
392	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
393	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
394	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
395	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
396	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
397	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
398	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
399	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
400	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
401	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
402	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
403	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
404	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
405	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
406	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
408	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
409	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₄×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
412	C₂×Q₈×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂×Q₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₂×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
415	C₂×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
416	C₂×D₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₂×D₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
418	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
419	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
420	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
421	SD₁₆×C₈₃	—	4	1	no	—
422	D₈×C₈₃	—	4	2	no	—
423	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
425	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
427	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
428	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
429	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
430	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
431	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
434	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
436	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
437	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
438	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
439	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
440	C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
441	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
442	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
444	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
445	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
446	C₂²×D₈₃	—	4	4	no	—
447	C₂²×D₈₃	—	4	4	no	—
448	C₂²×D₈₃	—	8	2	no	—
449	C₂²×D₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×D₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
451	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
452	Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
453	Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
454	Q₈×C₈₃	—	8	1	no	—
455	D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
456	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
457	D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
458	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
459	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
460	D₄×C₈₃	—	8	1	no	—
461	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
463	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
464	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
466	C₂×C₄×C₈₃	—	8	2	no	—
467	C₂×C₄×C₈₃	—	8	2	no	—
468	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
469	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
470	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
473	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
474	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
475	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
476	C₂²⋊D₈₃	—	8	1	no	—
477	C₂²⋊D₈₃	—	8	2	no	—
478	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
479	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
480	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
481	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
482	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
483	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
484	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
488	D₃₃₂	—	2	4	no	—
489	D₃₃₂	—	2	1	no	—
490	D₃₃₂	—	4	2	no	—
491	D₃₃₂	#135	1	4	yes	—
492	D₃₃₂	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
493	C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
494	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
495	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
496	C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
497	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
498	C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
499	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
500	C₄×D₈₃	—	4	1	no	—
501	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
502	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
503	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
504	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
505	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
506	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
507	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
508	Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
509	Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
510	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
511	Dic₁₆₆	—	8	1	no	—
512	C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
513	C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
514	C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
515	C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
516	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
517	C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
518	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
519	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
520	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
521	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
522	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
523	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
524	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
525	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
526	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
527	C₂×D₈₃	—	2	1	no	—
528	C₂×D₈₃	—	2	1	no	—
529	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
530	C₂×D₈₃	—	2	1	no	—
531	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
532	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
533	C₂×D₈₃	—	8	8	no	—
534	C₂×D₈₃	C₂×#135	1	4	yes	—
535	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
536	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
537	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
538	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
539	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
540	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
541	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
542	C₄×C₈₃	C₂×#135	1	2	yes	—
543	C₄×C₈₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
544	C₄×C₈₃	#585	1	1	yes	characteristic
545	Dic₈₃	—	2	1	no	—
546	Dic₈₃	—	2	1	no	—
547	Dic₈₃	—	2	2	no	—
548	Dic₈₃	—	2	1	no	—
549	Dic₈₃	—	4	2	no	—
550	Dic₈₃	—	4	1	no	—
551	Dic₈₃	—	4	1	no	—
552	Dic₈₃	—	4	2	no	—
553	Dic₈₃	—	4	1	no	—
554	#62103	—	83	1	no	maximal, Sylow
555	C₂×C₈₃	—	8	2	no	—
556	C₂×C₈₃	—	8	1	no	—
557	C₂×C₈₃	#3489	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₈₃	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₈₃	#3585	1	1	yes	characteristic
560	D₈₃	—	2	4	no	—
561	D₈₃	—	4	1	no	—
562	D₈₃	—	4	2	no	—
563	#3515	—	83	1	no	—
564	#3481	—	83	1	no	—
565	#3381	—	83	1	no	—
566	#3380	—	83	1	no	—
567	#3365	—	83	1	no	—
568	#3361	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
569	#3339	—	83	2	no	—
570	#3338	—	83	1	no	—
571	#3337	—	83	2	no	—
572	#3335	—	83	1	no	—
573	#3297	—	83	2	no	—
574	#3296	—	83	2	no	—
575	#3295	—	83	1	no	—
576	#3294	—	83	1	no	—
577	#3250	—	83	2	no	—
578	#3247	—	83	1	no	—
579	#3232	—	83	2	no	—
580	#3228	—	83	1	no	—
581	#3105	—	83	2	no	—
582	#3102	—	83	1	no	—
583	#3076	—	83	1	no	—
584	C₂×#478	—	83	2	no	—
585	#2988	—	83	1	no	—
586	C₈₃	#62103	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
587	#559	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
588	#557	—	83	1	no	—
589	#554	—	83	1	no	—
590	#554	—	83	1	no	—
591	#554	—	83	1	no	—
592	#554	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
593	#553	—	83	2	no	—
594	#553	—	83	2	no	—
595	#553	—	166	1	no	—
596	#552	—	83	2	no	—
597	#552	—	166	1	no	—
598	#552	—	166	2	no	—
599	#551	—	166	2	no	—
600	#547	—	83	1	no	—
601	#547	—	166	1	no	—
602	#546	—	83	2	no	—
603	#546	—	166	1	no	—
604	D₄²	—	83	1	no	—
605	#541	—	166	1	no	—
606	#539	—	166	2	no	—
607	#533	—	83	1	no	—
608	#532	—	83	1	no	—
609	#529	—	83	2	no	—
610	#529	—	83	1	no	—
611	#529	—	83	2	no	—
612	#529	—	166	1	no	—
613	C₂×#125	—	83	2	no	—
614	#525	—	166	2	no	—
615	#520	—	166	1	no	—
616	C₄×#41	—	83	1	no	—
617	C₄×#41	—	83	1	no	—
618	C₂×C₄×D₄	—	83	2	no	—
619	C₂×C₄×D₄	—	166	1	no	—
620	#500	—	83	1	no	—
621	#499	—	83	2	no	—
622	#499	—	83	2	no	—
623	#498	—	83	1	no	—
624	#488	—	83	2	no	—
625	#488	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
626	#486	—	83	1	no	—
627	#486	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
628	#485	—	83	1	no	—
629	#484	—	83	2	no	—
630	#484	—	83	2	no	—
631	#483	—	83	2	no	—
632	#482	—	83	2	no	—
633	#482	—	83	1	no	—
634	#482	—	83	2	no	—
635	#481	—	83	2	no	—
636	#481	—	83	2	no	—
637	#480	—	83	2	no	—
638	#479	—	83	2	no	—
639	#479	—	83	2	no	—
640	#479	—	83	1	no	—
641	#478	—	83	2	no	—
642	#478	—	83	2	no	—
643	#478	—	83	2	no	—
644	#478	—	83	2	no	—
645	#478	—	83	1	no	—
646	#478	—	83	2	no	—
647	#478	—	83	2	no	—
648	#478	—	83	2	no	—
649	#478	—	83	2	no	—
650	#478	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
651	#477	—	83	1	no	—
652	#477	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
653	#476	—	83	1	no	—
654	#476	—	83	1	no	—
655	#475	—	83	1	no	—
656	#474	—	83	1	no	—
657	#467	—	83	2	no	—
658	#466	—	83	2	no	—
659	#466	—	83	2	no	—
660	#465	—	83	2	no	—
661	#465	—	83	2	no	—
662	#465	—	83	2	no	—
663	#464	—	83	1	no	—
664	#464	—	83	2	no	—
665	#463	—	83	2	no	—
666	#463	—	83	1	no	—
667	#463	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
668	#460	—	83	1	no	—
669	#459	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
670	#452	—	83	1	no	—
671	#450	—	83	2	no	—
672	#449	—	83	1	no	—
673	#447	—	83	2	no	—
674	C₈×Q₈	—	83	1	no	—
675	C₈×Q₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
676	C₄×Q₁₆	—	83	1	no	—
677	C₄×SD₁₆	—	83	2	no	—
678	C₄×SD₁₆	—	83	1	no	—
679	C₄×SD₁₆	—	83	2	no	—
680	C₄×SD₁₆	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
681	C₄×D₈	—	83	1	no	—
682	C₄×D₈	—	83	2	no	—
683	C₄×D₈	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
684	C₈×D₄	—	83	2	no	—
685	C₈×D₄	—	83	1	no	—
686	C₈×D₄	—	83	1	no	—
687	C₈×D₄	—	83	2	no	—
688	#431	—	83	1	no	—
689	#431	—	83	2	no	—
690	#427	—	83	2	no	—
691	C₂×#107	—	83	2	no	—
692	C₂×#106	—	83	2	no	—
693	C₂×C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
694	C₂×C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
695	#416	—	83	2	no	—
696	C₂×#102	—	83	2	no	—
697	C₂×#102	—	83	2	no	—
698	C₂×#41	—	83	1	no	—
699	C₂×#41	—	83	1	no	—
700	C₂×#41	—	166	1	no	—
701	C₂×#41	—	166	1	no	—
702	C₂²×D₄	—	83	2	no	—
703	C₂²×D₄	—	166	1	no	—
704	C₂³×C₄	—	166	2	no	—
705	C₂×Q₁₆	—	83	1	no	—
706	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
707	C₂×SD₁₆	—	83	1	no	—
708	C₂×SD₁₆	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
709	C₂×D₈	—	83	1	no	—
710	C₂×D₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
711	C₂²×C₈	—	83	2	no	—
712	C₂²×C₈	—	83	2	no	—
713	C₂²×C₈	—	83	2	no	—
714	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
715	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
716	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
717	C₄⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
718	#127	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
719	#126	—	166	2	no	—
720	#126	—	166	2	no	—
721	#126	—	166	1	no	—
722	#126	—	166	2	no	—
723	#126	—	166	2	no	—
724	#126	—	166	2	no	—
725	#125	—	83	1	no	—
726	#125	—	83	2	no	—
727	#125	—	83	2	no	—
728	#125	—	83	2	no	—
729	#125	—	166	1	no	—
730	#125	—	166	2	no	—
731	#125	—	166	2	no	—
732	#125	—	166	2	no	—
733	#125	—	166	1	no	—
734	#125	—	166	2	no	—
735	#125	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
736	#124	—	2	1	no	—
737	#124	—	83	1	no	—
738	#124	—	166	1	no	—
739	#124	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
740	#123	—	2	2	no	—
741	#123	—	166	2	no	—
742	#123	—	166	2	no	—
743	#123	—	166	1	no	—
744	#123	—	166	2	no	—
745	#123	—	166	2	no	—
746	#123	—	166	2	no	—
747	#123	—	166	2	no	—
748	#123	—	166	2	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
750	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
751	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
752	C₂²⋊Q₈	—	83	1	no	—
753	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
754	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
755	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
756	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
757	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
758	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
759	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
760	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
761	#121	—	83	2	no	—
762	#121	—	83	2	no	—
763	#121	—	83	1	no	—
764	#121	—	83	2	no	—
765	#121	—	166	2	no	—
766	#121	—	166	2	no	—
767	#121	—	166	2	no	—
768	#121	—	166	1	no	—
769	#121	—	166	1	no	—
770	#120	—	166	2	no	—
771	#120	—	166	2	no	—
772	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
773	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
774	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
775	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
776	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
777	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
778	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
779	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
780	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
781	C₄×D₄	—	2	1	no	—
782	C₄×D₄	—	83	1	no	—
783	C₄×D₄	—	83	2	no	—
784	C₄×D₄	—	83	2	no	—
785	C₄×D₄	—	83	1	no	—
786	C₄×D₄	—	83	1	no	—
787	C₄×D₄	—	83	2	no	—
788	C₄×D₄	—	83	2	no	—
789	C₄×D₄	—	83	1	no	—
790	C₄×D₄	—	166	1	no	—
791	C₄×D₄	—	166	1	no	—
792	C₄×D₄	—	166	2	no	—
793	C₄×D₄	—	166	2	no	—
794	C₄×D₄	—	166	1	no	—
795	C₄×D₄	—	166	2	no	—
796	C₄×D₄	—	166	2	no	—
797	C₄×D₄	—	166	2	no	—
798	C₄×D₄	—	166	1	no	—
799	C₄×D₄	—	166	1	no	—
800	C₄×D₄	—	166	2	no	—
801	C₄×D₄	—	166	1	no	—
802	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
803	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
804	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
805	#117	—	83	2	no	—
806	#117	—	83	1	no	—
807	#117	—	83	1	no	—
808	#117	—	83	2	no	—
809	#117	—	166	2	no	—
810	#117	—	166	1	no	—
811	#117	—	166	1	no	—
812	#117	—	166	2	no	—
813	#117	—	166	2	no	—
814	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
815	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
816	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
817	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
818	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
819	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
820	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
821	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
822	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
823	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
824	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
825	C₂×C₄²	—	166	1	no	—
826	#107	—	83	2	no	—
827	#107	—	83	2	no	—
828	#107	—	83	1	no	—
829	#107	—	83	2	no	—
830	#107	—	83	2	no	—
831	#107	—	83	1	no	—
832	#107	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
833	#106	—	83	2	no	—
834	#106	—	83	2	no	—
835	#106	—	83	1	no	—
836	#106	—	83	2	no	—
837	#106	—	83	2	no	—
838	#106	—	83	2	no	—
839	#106	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
840	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
841	C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
842	C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
843	C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
844	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
845	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
846	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
847	#103	—	83	2	no	—
848	#103	—	83	1	no	—
849	#103	—	83	2	no	—
850	#103	—	83	1	no	—
851	#103	—	83	1	no	—
852	#103	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
853	#103	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
854	#102	—	83	2	no	—
855	#102	—	83	2	no	—
856	#102	—	83	2	no	—
857	#102	—	83	1	no	—
858	#102	—	83	2	no	—
859	#102	—	83	1	no	—
860	#102	—	83	2	no	—
861	#102	—	83	1	no	—
862	#102	—	83	2	no	—
863	#102	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
864	#102	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
865	#102	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
866	#102	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
867	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
868	C₂²⋊C₈	—	83	1	no	—
869	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
870	C₂²⋊C₈	—	83	1	no	—
871	C₄×C₈	—	83	2	no	—
872	C₄×C₈	—	83	1	no	—
873	C₄×C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
874	C₄×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
875	C₂⁴	—	166	2	no	—
876	#41	—	332	4	no	—
877	#41	—	332	1	no	—
878	#41	—	664	2	no	—
879	#41	—	166	2	no	—
880	#41	—	166	4	no	—
881	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
882	C₂×Q₈	—	83	1	no	—
883	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
884	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
885	C₂×Q₈	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
886	C₂×Q₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
887	C₂×D₄	—	2	1	no	—
888	C₂×D₄	—	2	1	no	—
889	C₂×D₄	—	332	4	no	—
890	C₂×D₄	—	332	2	no	—
891	C₂×D₄	—	83	1	no	—
892	C₂×D₄	—	83	2	no	—
893	C₂×D₄	—	83	1	no	—
894	C₂×D₄	—	166	1	no	—
895	C₂×D₄	—	166	2	no	—
896	C₂×D₄	—	166	4	no	—
897	C₂×D₄	—	166	2	no	—
898	C₂×D₄	—	166	2	no	—
899	C₂×D₄	—	166	1	no	—
900	C₂×D₄	—	166	2	no	—
901	C₂×D₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
902	C₂×D₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
903	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
904	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
905	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
906	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
907	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
908	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
909	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
910	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
911	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
912	C₂²×C₄	—	664	4	no	—
913	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
914	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
915	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
916	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
917	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
918	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
919	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
920	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
921	Q₁₆	—	332	1	no	—
922	SD₁₆	—	4	1	no	—
923	SD₁₆	—	332	2	no	—
924	SD₁₆	—	166	2	no	—
925	D₈	—	4	2	no	—
926	D₈	—	166	2	no	—
927	C₂×C₈	—	332	2	no	—
928	C₂×C₈	—	332	2	no	—
929	C₂×C₈	—	332	2	no	—
930	C₂×C₈	—	83	1	no	—
931	C₂×C₈	—	83	1	no	—
932	C₂×C₈	—	83	2	no	—
933	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
934	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
935	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
936	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
938	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
940	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
941	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
944	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
946	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
950	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
951	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
953	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
954	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
955	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
958	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
963	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
965	C₄⋊C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
966	C₄⋊C₄	D₄×D₈₃	1	2	yes	—
967	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
968	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
969	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
970	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
993	C₄²	—	2	1	no	—
994	C₄²	—	83	1	no	—
995	C₄²	—	83	2	no	—
996	C₄²	—	83	1	no	—
997	C₄²	—	83	2	no	—
998	C₄²	—	83	1	no	—
999	C₄²	—	166	1	no	—
1000	C₄²	—	166	1	no	—
1001	C₄²	—	166	2	no	—
1002	C₄²	—	166	2	no	—
1003	C₄²	—	166	1	no	—
1004	C₄²	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
1005	C₄²	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1006	C₂³	—	2	1	no	—
1007	C₂³	—	2	2	no	—
1008	C₂³	—	332	4	no	—
1009	C₂³	—	332	4	no	—
1010	C₂³	—	83	2	no	—
1011	C₂³	—	83	1	no	—
1012	C₂³	—	664	2	no	—
1013	C₂³	—	166	1	no	—
1014	Q₈	—	2	2	no	—
1015	Q₈	—	2	1	no	—
1016	Q₈	—	2	1	no	—
1017	Q₈	—	8	1	no	—
1018	Q₈	—	332	2	no	—
1019	Q₈	—	664	1	no	—
1020	Q₈	—	166	1	no	—
1021	Q₈	—	166	1	no	—
1022	D₄	—	2	1	no	—
1023	D₄	—	2	2	no	—
1024	D₄	—	2	1	no	—
1025	D₄	—	2	2	no	—
1026	D₄	—	4	2	no	—
1027	D₄	—	8	1	no	—
1028	D₄	—	332	2	no	—
1029	D₄	—	332	4	no	—
1030	D₄	—	332	4	no	—
1031	D₄	—	332	4	no	—
1032	D₄	—	83	4	no	—
1033	D₄	—	83	2	no	—
1034	D₄	—	664	2	no	—
1035	D₄	—	664	1	no	—
1036	D₄	—	166	4	no	—
1037	D₄	—	166	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	332	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	332	4	no	—
1048	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	332	4	no	—
1051	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	83	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	166	4	no	—
1060	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1070	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
1071	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
1072	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1073	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1074	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1075	C₈	—	2	1	no	—
1076	C₈	—	2	2	no	—
1077	C₈	—	2	1	no	—
1078	C₈	—	166	1	no	—
1079	C₈	—	166	2	no	—
1080	C₈	—	166	1	no	—
1081	C₂²	—	4	2	no	—
1082	C₂²	—	4	1	no	—
1083	C₂²	—	4	1	no	—
1084	C₂²	—	4	2	no	—
1085	C₂²	—	4	1	no	—
1086	C₂²	—	4	2	no	—
1087	C₂²	—	332	1	no	—
1088	C₂²	—	332	1	no	—
1089	C₂²	—	83	4	no	—
1090	C₂²	—	664	8	no	—
1091	C₂²	—	166	2	no	—
1092	C₂²	—	166	1	no	—
1093	C₂²	—	166	1	no	—
1094	C₂²	—	166	1	no	—
1095	C₂²	—	166	2	no	—
1096	C₂²	—	166	2	no	—
1097	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1098	C₄	—	2	2	no	—
1099	C₄	—	2	2	no	—
1100	C₄	—	2	1	no	—
1101	C₄	—	4	1	no	—
1102	C₄	—	4	1	no	—
1103	C₄	—	4	1	no	—
1104	C₄	—	4	2	no	—
1105	C₄	—	332	1	no	—
1106	C₄	—	332	1	no	—
1107	C₄	—	332	2	no	—
1108	C₄	—	332	2	no	—
1109	C₄	—	332	1	no	—
1110	C₄	—	166	1	no	—
1111	C₄	—	166	2	no	—
1112	C₄	—	166	1	no	—
1113	C₄	—	166	1	no	—
1114	C₄	#135×D₈₃	1	2	yes	—
1115	C₄	2₋¹⁺⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1116	C₄	#19128537	1	1	yes	characteristic
1117	C₂	—	8	2	no	—
1118	C₂	—	8	1	no	—
1119	C₂	—	332	2	no	—
1120	C₂	—	332	1	no	—
1121	C₂	—	166	4	no	—
1122	C₂	#24921142	1	1	yes	characteristic
1123	C₂	C₂×#135×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1124	C₂	#24922238	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃
Fitting	C₈₃×#3361	C₂
socle	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3361	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#62103
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3361

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #24921444	C₂	semidirect
2. #24921072	C₂	semidirect
3. #24920340	C₂	semidirect
4. #24920326	C₂	semidirect
5. #24920155	C₂	semidirect
6. #24919867	C₂	semidirect
7. #24919854	C₂	semidirect
8. #24919849	C₂	semidirect
9. #24919822	C₂	semidirect
10. #24919320	C₂	semidirect
11. #24919297	C₂	semidirect
12. #24919286	C₂	semidirect
13. #24919279	C₂	semidirect
14. #24918812	C₂	semidirect
15. #24918785	C₂	semidirect
16. #24918626	C₂	semidirect
17. #24918596	C₂	semidirect
18. #24917508	C₂	semidirect
19. #24917479	C₂	semidirect
20. #24917254	C₂	semidirect
21. #478×D₈₃	C₂	semidirect
22. #24916573	C₂	semidirect
23. C₈₃×#3361	C₂	semidirect
24. #19128429	C₂²	semidirect
30. #19128401	C₂²	semidirect
31. #19128389	C₂²	semidirect
42. #19128256	C₂²	semidirect
44. #19128233	C₂²	semidirect
45. #19128233	C₂²	semidirect
48. #125×D₈₃	C₂²	semidirect
55. #19128104	C₂²	semidirect
56. #19128103	C₂²	semidirect
57. #19128100	C₂²	semidirect
58. #19128099	C₂²	semidirect
59. #19128055	C₂²	semidirect
61. #19128045	C₂²	semidirect
62. #19128038	C₂²	semidirect
63. #19128035	C₂²	semidirect
64. #19128030	C₂²	semidirect
65. #19128024	C₂²	semidirect
66. #19128024	C₂²	semidirect
67. #19128024	C₂²	semidirect
69. #19128018	C₂²	semidirect
71. #19128010	C₂²	semidirect
72. #19128009	C₂²	semidirect
73. #19128006	C₂²	semidirect
75. #19128003	C₂²	semidirect
76. #19128003	C₂²	semidirect
78. #19128001	C₂²	semidirect
79. #19128001	C₂²	semidirect
81. #19127999	C₂²	semidirect
83. #19127997	C₂²	semidirect
84. #19127991	C₂²	semidirect
86. #19127986	C₂²	semidirect
88. #19127941	C₂²	semidirect
90. #19127934	C₂²	semidirect
92. #19127929	C₂²	semidirect
93. #19127927	C₂²	semidirect
94. #19127921	C₂²	semidirect
95. #19127920	C₂²	semidirect
97. #19127914	C₂²	semidirect
103. Q₈×C₈₃⋊C₈	C₂²	semidirect
104. C₄×#13050580	C₂²	semidirect
107. C₄×#13050578	C₂²	semidirect
111. C₈×D₃₃₂	C₂²	semidirect
113. #19127766	C₂²	semidirect
114. #19127752	C₂²	semidirect
115. #19127752	C₂²	semidirect
116. #19127738	C₂²	semidirect
117. #107×D₈₃	C₂²	semidirect
118. #106×D₈₃	C₂²	semidirect
119. C₄⋊C₈×D₈₃	C₂²	semidirect
120. C₄⋊C₈×D₈₃	C₂²	semidirect
125. #554×C₈₃	C₂²	semidirect
126. #488×C₈₃	C₂²	semidirect
128. #478×C₈₃	C₂²	semidirect
129. #477×C₈₃	C₂²	semidirect
130. #463×C₈₃	C₂²	semidirect
132. C₈×Q₈×C₈₃	C₂²	semidirect
133. C₄×SD₁₆×C₈₃	C₂²	semidirect
134. C₄×D₈×C₈₃	C₂²	semidirect
568. #3361	D₈₃	semidirect
586. C₈₃	#62103	semidirect
592. #554	C₂×D₈₃	semidirect
625. #488	C₂×D₈₃	semidirect
650. #478	C₂×D₈₃	semidirect
652. #477	C₂×D₈₃	semidirect
667. #463	C₂×D₈₃	semidirect
675. C₈×Q₈	C₂×D₈₃	semidirect
680. C₄×SD₁₆	C₂×D₈₃	semidirect
683. C₄×D₈	C₂×D₈₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#24921444	2
#24921072	2
#24920340	2
#24920326	2
#24920155	2
#24919867	2
#24919854	2
#24919849	2
#24919822	2
#24919320	2
#24919297	2
#24919286	2
#24919279	2
#24918812	2
#24918785	2
#24918626	2
#24918596	2
#24917508	2
#24917479	2
#24917254	2
#478×D₈₃	2
#24916573	2
C₈₃×#3361	2
#62103	83