Subgroups — #36300078

Order 21248.

1730 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1098 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#24921078	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#24920350	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#24920338	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#24920148	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#24920112	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#24919836	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#24919825	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#24919814	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#24919806	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#24919359	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#24919344	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#24919333	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#24919322	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#24918810	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#24918800	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#24918631	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#24918622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#24917539	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#24917475	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#24917245	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×#19128005	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#24916574	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₈₃×#3515	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#19128429	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#19128424	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#19128419	—	2	1	no	—
27	#19128391	C₂²	1	2	yes	—
28	#19128384	—	2	2	no	—
29	D₄×Dic₁₆₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#19128360	C₂²	1	2	yes	—
31	#19128355	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#19128350	—	2	1	no	—
33	#19128258	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#19128255	—	2	1	no	—
35	#19128235	C₂²	1	2	yes	—
36	#19128231	—	2	2	no	—
37	C₄×#13050590	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄×#13050589	—	2	1	no	—
39	C₂×C₄×Dic₁₆₆	C₂²	1	2	yes	—
40	#19128104	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#19128100	C₂²	1	2	yes	—
42	#19128100	C₂²	1	2	yes	—
43	#19128097	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#19128058	C₂²	1	2	yes	—
45	#19128058	C₂²	1	2	yes	—
46	#19128053	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#19128053	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#19128042	C₂²	1	2	yes	—
49	#19128042	C₂²	1	2	yes	—
50	#19128039	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#19128036	C₂²	1	2	yes	—
52	#19128031	C₂²	1	2	yes	—
53	#19128029	C₂²	1	2	yes	—
54	#19128022	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#19128019	C₂²	1	2	yes	—
56	#19128014	C₂²	1	2	yes	—
57	#19128012	C₂²	1	2	yes	—
58	#19128008	C₂²	1	2	yes	—
59	#19128005	C₂²	1	2	yes	—
60	#19128005	C₂²	1	2	yes	—
61	#19128005	C₂²	1	2	yes	—
62	#19128005	C₂²	1	2	yes	—
63	#19128005	C₂²	1	2	yes	—
64	#19128005	C₂²	1	2	yes	—
65	#19128005	C₂²	1	2	yes	—
66	#19128005	C₂²	1	2	yes	—
67	#19128005	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#19128001	C₂²	1	2	yes	—
69	#19127998	C₂²	1	2	yes	—
70	#19127998	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#19127993	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#19127988	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#19127986	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#19127983	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#19127981	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#19127978	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#19127940	C₂²	1	2	yes	—
78	#19127940	C₂²	1	2	yes	—
79	#19127935	C₂²	1	2	yes	—
80	#19127932	C₂²	1	2	yes	—
81	#19127928	C₂²	1	2	yes	—
82	#19127928	C₂²	1	2	yes	—
83	#19127923	C₂²	1	2	yes	—
84	#19127920	C₂²	1	2	yes	—
85	#19127920	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#19127916	C₂²	1	2	yes	—
87	#19127913	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#19127911	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#19127906	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#19127861	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#19127856	C₂²	1	2	yes	—
92	#19127844	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#19127839	C₂²	1	2	yes	—
94	Q₈×C₈₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	Q₈×C₈₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₄×#13050580	C₂²	1	2	yes	—
97	C₄×#13050580	C₂²	1	2	yes	—
98	C₄×#13050580	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄×#13050577	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄×#13050578	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄×#13050578	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄×#13050578	C₂²	1	2	yes	—
103	C₄×#13050575	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	D₄×C₈₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	D₄×C₈₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
106	D₄×C₈₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
107	D₄×C₈₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#19127754	C₂²	1	2	yes	—
109	#19127754	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#19127737	C₂²	1	2	yes	—
111	C₂×#14581725	C₂²	1	2	yes	—
112	C₂×#14581723	C₂²	1	2	yes	—
113	C₂×C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
115	#19127695	C₂²	1	2	yes	—
116	C₂×#14581715	C₂²	1	2	yes	—
117	C₂×#14581715	C₂²	1	2	yes	—
118	#557×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#554×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#554×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#553×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
122	#552×C₈₃	—	2	2	no	—
123	#552×C₈₃	—	2	1	no	—
124	#552×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
125	#547×C₈₃	—	2	1	no	—
126	#547×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#541×C₈₃	—	2	1	no	—
128	#539×C₈₃	—	2	2	no	—
129	#533×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#529×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#529×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
132	C₂×#125×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
133	#520×C₈₃	—	2	1	no	—
134	C₄×#41×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#13050590	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#13050589	—	2	1	no	—
137	C₂²×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#13050580	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#13050580	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#13050578	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#13050578	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#13050577	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#13050575	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
147	#14581792	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	#14581792	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	#14581791	—	2	1	no	—
150	#14581790	—	2	1	no	—
151	#14581787	—	2	2	no	—
152	#14581786	—	2	2	no	—
153	#14581785	—	2	2	no	—
154	#14581784	—	2	1	no	—
155	#14581784	C₂³	1	2	yes	—
156	#14581782	—	2	2	no	—
157	#14581782	—	2	2	no	—
158	#14581780	C₂³	1	2	yes	—
159	#14581778	—	2	2	no	—
160	#14581776	—	2	2	no	—
161	#14581775	—	2	2	no	—
162	#14581773	—	2	2	no	—
163	#14581772	—	2	1	no	—
164	#14581771	—	2	1	no	—
165	#14581771	C₂³	1	2	yes	—
166	#14581771	C₂³	1	2	yes	—
167	#14581770	—	2	2	no	—
168	#14581769	—	2	2	no	—
169	#14581768	—	2	1	no	—
170	#14581766	C₂³	1	2	yes	—
171	#14581764	—	2	2	no	—
172	C₄×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
173	C₄×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
174	C₄×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
175	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
176	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
178	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
180	#14581757	—	2	1	no	—
181	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	D₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
184	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
185	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
186	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
187	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
188	#14581751	—	2	1	no	—
189	#14581751	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#14581750	—	2	1	no	—
191	#14581749	—	2	1	no	—
192	#14581749	—	2	2	no	—
193	#14581748	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
197	C₄²×D₈₃	—	2	1	no	—
198	#14581725	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#14581725	C₂³	1	2	yes	—
200	#14581725	C₂³	1	2	yes	—
201	#14581725	C₂³	1	2	yes	—
202	#14581725	C₂³	1	2	yes	—
203	#14581725	C₂³	1	2	yes	—
204	#14581725	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#14581723	C₂³	1	2	yes	—
206	#14581723	C₂³	1	2	yes	—
207	#14581723	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#14581723	C₂³	1	2	yes	—
209	#14581723	C₂³	1	2	yes	—
210	#14581723	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#14581723	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#14581716	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#14581716	C₂³	1	2	yes	—
221	#14581716	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#14581715	C₂³	1	2	yes	—
223	#14581715	C₂³	1	2	yes	—
224	#14581715	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#14581715	C₂³	1	2	yes	—
226	#14581715	C₂³	1	2	yes	—
227	#14581715	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#14581715	C₂³	1	2	yes	—
229	#14581715	C₂³	1	2	yes	—
230	#14581715	C₂³	1	2	yes	—
231	#14581715	C₂³	1	2	yes	—
232	#14581713	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#14581713	C₂³	1	2	yes	—
234	#14581713	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#14581712	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#14581712	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#14581712	C₂³	1	2	yes	—
238	#14581712	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₄×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₄×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
245	C₄×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
246	C₄×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×#41×C₈₃	—	2	1	no	—
248	C₂×#41×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₄⋊Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
250	C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#126×C₈₃	—	2	2	no	—
253	#126×C₈₃	—	2	2	no	—
254	#126×C₈₃	—	2	2	no	—
255	#126×C₈₃	—	2	1	no	—
256	#125×C₈₃	—	2	2	no	—
257	#125×C₈₃	—	2	2	no	—
258	#125×C₈₃	—	2	1	no	—
259	#125×C₈₃	—	2	2	no	—
260	#125×C₈₃	—	2	2	no	—
261	#125×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
262	#125×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
263	#125×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#125×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
265	#124×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#123×C₈₃	—	2	2	no	—
267	#123×C₈₃	—	2	1	no	—
268	#123×C₈₃	—	2	2	no	—
269	#123×C₈₃	—	2	2	no	—
270	#123×C₈₃	—	2	2	no	—
271	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
272	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
273	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
274	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
275	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
276	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
277	C₂²⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
278	C₂²⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#121×C₈₃	—	2	2	no	—
280	#121×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
281	#121×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₄×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
283	C₄×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
284	C₄×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
285	C₄×Q₈×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
287	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₄×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
290	C₄×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
291	C₄×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
292	C₄×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
293	C₄×D₄×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₄×D₄×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
295	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
297	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
299	#117×C₈₃	—	2	2	no	—
300	#117×C₈₃	—	2	1	no	—
301	#117×C₈₃	—	2	2	no	—
302	#117×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
303	#117×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
304	#117×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
305	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
309	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
310	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
311	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#13050590	—	2	2	no	—
313	#13050590	—	4	1	no	—
314	#13050589	—	4	4	no	—
315	C₂×Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
316	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
317	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
318	C₂×Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
319	C₂×Dic₁₆₆	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂×Dic₁₆₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
323	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
324	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
325	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
327	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
328	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
329	#13050580	—	2	2	no	—
330	#13050580	—	4	2	no	—
331	#13050578	—	2	2	no	—
332	#13050578	—	4	2	no	—
333	#13050577	—	4	1	no	—
334	#13050575	—	4	1	no	—
335	C₂×C₈₃⋊C₈	—	4	2	no	—
336	C₂×C₈₃⋊C₈	—	4	2	no	—
337	C₂×C₈₃⋊C₈	—	4	2	no	—
338	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
345	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
346	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
347	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
348	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
352	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
353	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
354	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
355	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
356	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
357	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
358	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
359	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
360	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
361	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
362	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
363	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
364	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
365	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
366	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
367	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
369	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
370	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
371	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
372	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
373	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
374	#41×C₈₃	—	2	4	no	—
375	#41×C₈₃	—	4	4	no	—
376	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
377	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
378	C₂×Q₈×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×Q₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
381	C₂×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
382	C₂×D₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
383	C₂×D₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×D₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
388	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
391	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
392	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
394	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
396	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
397	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
398	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
399	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
400	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
401	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
402	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
403	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
404	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
405	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
406	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
407	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
408	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
409	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
410	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
411	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
412	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
414	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
418	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
419	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
420	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
421	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
422	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
423	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
424	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
425	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
426	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
427	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
428	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
429	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
430	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
431	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
432	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
433	C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
434	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
436	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
438	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
439	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
442	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
444	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
445	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
446	Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
447	Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
448	Q₈×C₈₃	—	4	2	no	—
449	Q₈×C₈₃	—	8	1	no	—
450	D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
451	D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
452	D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
453	D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
454	D₄×C₈₃	—	8	1	no	—
455	D₄×C₈₃	#135	1	4	yes	—
456	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
457	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
460	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
463	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
466	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
467	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
468	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
469	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
470	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
471	C₂×C₄×C₈₃	—	8	2	no	—
472	C₂×C₄×C₈₃	—	8	2	no	—
473	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
475	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
478	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
480	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
482	C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
483	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
484	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
485	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
486	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
487	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
488	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
489	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
490	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
491	D₃₃₂	—	2	1	no	—
492	D₃₃₂	—	2	1	no	—
493	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
494	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
495	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
496	Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
497	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
498	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
499	Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
500	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
501	Dic₁₆₆	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
502	C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
503	C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
504	C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
505	C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
506	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
507	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
508	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
509	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
510	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
511	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
512	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
513	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
514	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
515	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
516	C₂²×C₈₃	C₂×#135	1	4	yes	—
517	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
518	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
519	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
520	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
521	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
522	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
523	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
524	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
525	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
526	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
527	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
528	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
529	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
530	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
531	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
532	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
533	C₄×C₈₃	C₂×#135	1	2	yes	—
534	C₄×C₈₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
535	C₄×C₈₃	#585	1	1	yes	characteristic
536	Dic₈₃	—	2	2	no	—
537	Dic₈₃	—	4	1	no	—
538	Dic₈₃	—	4	2	no	—
539	Dic₈₃	—	4	2	no	—
540	Dic₈₃	—	4	1	no	—
541	#62104	—	83	1	no	maximal, Sylow
542	C₂×C₈₃	—	2	4	no	—
543	C₂×C₈₃	—	4	1	no	—
544	C₂×C₈₃	—	8	1	no	—
545	C₂×C₈₃	#3489	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₈₃	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₈₃	#3586	1	1	yes	characteristic
548	D₈₃	—	8	1	no	—
549	#3515	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
550	#3482	—	83	1	no	—
551	#3383	—	83	1	no	—
552	#3381	—	83	1	no	—
553	#3364	—	83	1	no	—
554	#3360	—	83	1	no	—
555	#3337	—	83	2	no	—
556	#3336	—	83	2	no	—
557	#3335	—	83	1	no	—
558	#3334	—	83	1	no	—
559	#3301	—	83	2	no	—
560	#3300	—	83	2	no	—
561	#3299	—	83	1	no	—
562	#3298	—	83	1	no	—
563	#3250	—	83	2	no	—
564	#3248	—	83	1	no	—
565	#3232	—	83	2	no	—
566	#3231	—	83	1	no	—
567	#3108	—	83	2	no	—
568	#3102	—	83	1	no	—
569	#3076	—	83	1	no	—
570	C₂×#479	—	83	2	no	—
571	#2988	—	83	1	no	—
572	C₈₃	#62104	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
573	#557	—	83	1	no	—
574	#557	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
575	#556	—	83	1	no	—
576	#556	—	166	1	no	—
577	#554	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
578	#554	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
579	#553	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
580	#552	—	2	2	no	—
581	#552	—	2	1	no	—
582	#552	—	83	2	no	—
583	#552	—	166	2	no	—
584	#552	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
585	D₄×Q₈	—	83	1	no	—
586	#548	—	83	2	no	—
587	#547	—	2	1	no	—
588	#547	—	83	1	no	—
589	#547	—	166	1	no	—
590	#547	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
591	#541	—	2	1	no	—
592	#539	—	2	2	no	—
593	#533	—	83	1	no	—
594	#533	—	166	1	no	—
595	#533	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
596	#529	—	83	2	no	—
597	#529	—	166	2	no	—
598	#529	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
599	#529	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
600	C₂×#125	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
601	#520	—	2	1	no	—
602	C₄×#41	—	83	1	no	—
603	C₄×#41	—	166	1	no	—
604	C₄×#41	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₄×Q₈	—	83	2	no	—
606	#500	—	83	1	no	—
607	#499	—	83	2	no	—
608	#499	—	83	2	no	—
609	#498	—	83	1	no	—
610	#488	—	83	2	no	—
611	#488	—	83	2	no	—
612	#487	—	83	1	no	—
613	#487	—	83	1	no	—
614	#485	—	83	1	no	—
615	#485	—	83	2	no	—
616	#485	—	83	2	no	—
617	#484	—	83	2	no	—
618	#483	—	83	2	no	—
619	#483	—	83	2	no	—
620	#482	—	83	1	no	—
621	#481	—	83	2	no	—
622	#480	—	83	2	no	—
623	#480	—	83	2	no	—
624	#479	—	83	1	no	—
625	#479	—	83	2	no	—
626	#479	—	83	2	no	—
627	#479	—	83	2	no	—
628	#479	—	83	2	no	—
629	#479	—	83	2	no	—
630	#479	—	83	2	no	—
631	#479	—	83	2	no	—
632	#479	—	83	2	no	—
633	#479	—	83	2	no	—
634	#478	—	83	2	no	—
635	#478	—	83	1	no	—
636	#478	—	83	2	no	—
637	#477	—	83	1	no	—
638	#476	—	83	1	no	—
639	#475	—	83	1	no	—
640	#475	—	83	1	no	—
641	#474	—	83	1	no	—
642	#474	—	83	1	no	—
643	#467	—	83	2	no	—
644	#467	—	83	2	no	—
645	#466	—	83	2	no	—
646	#465	—	83	2	no	—
647	#465	—	83	2	no	—
648	#465	—	83	2	no	—
649	#464	—	83	1	no	—
650	#464	—	83	2	no	—
651	#464	—	83	2	no	—
652	#463	—	83	1	no	—
653	#463	—	83	2	no	—
654	#462	—	83	1	no	—
655	#461	—	83	1	no	—
656	#452	—	83	1	no	—
657	#451	—	83	2	no	—
658	#449	—	83	1	no	—
659	#448	—	83	2	no	—
660	C₈×Q₈	—	83	1	no	—
661	C₈×Q₈	—	83	1	no	—
662	C₄×Q₁₆	—	83	2	no	—
663	C₄×Q₁₆	—	83	1	no	—
664	C₄×Q₁₆	—	83	2	no	—
665	C₄×SD₁₆	—	83	1	no	—
666	C₄×SD₁₆	—	83	2	no	—
667	C₄×SD₁₆	—	83	1	no	—
668	C₄×SD₁₆	—	83	2	no	—
669	C₄×D₈	—	83	1	no	—
670	C₈×D₄	—	83	1	no	—
671	C₈×D₄	—	83	1	no	—
672	C₈×D₄	—	83	2	no	—
673	C₈×D₄	—	83	2	no	—
674	#431	—	83	1	no	—
675	#431	—	83	2	no	—
676	#427	—	83	2	no	—
677	C₂×#107	—	83	2	no	—
678	C₂×#106	—	83	2	no	—
679	C₂×C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
680	C₂×C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
681	#416	—	83	2	no	—
682	C₂×#103	—	83	2	no	—
683	C₂×#103	—	83	2	no	—
684	C₂×#41	—	2	1	no	—
685	C₂×#41	—	83	1	no	—
686	C₂×#41	—	166	1	no	—
687	C₂×#41	C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
688	C₂²×Q₈	—	83	2	no	—
689	C₂×Q₁₆	—	83	2	no	—
690	C₂×Q₁₆	—	83	1	no	—
691	C₂×SD₁₆	—	83	1	no	—
692	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
693	C₂×SD₁₆	—	83	1	no	—
694	C₂×D₈	—	83	1	no	—
695	C₂²×C₈	—	83	2	no	—
696	C₂²×C₈	—	83	2	no	—
697	C₂²×C₈	—	83	2	no	—
698	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
699	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
700	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
701	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
702	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
703	C₄⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
704	C₄⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
705	#126	—	2	2	no	—
706	#126	—	2	2	no	—
707	#126	—	2	2	no	—
708	#126	—	2	1	no	—
709	#126	—	166	2	no	—
710	#126	—	166	2	no	—
711	#126	—	166	2	no	—
712	#125	—	2	2	no	—
713	#125	—	2	2	no	—
714	#125	—	2	1	no	—
715	#125	—	2	2	no	—
716	#125	—	2	2	no	—
717	#125	—	83	2	no	—
718	#125	—	166	2	no	—
719	#125	—	166	2	no	—
720	#125	—	166	1	no	—
721	#125	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
722	#125	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
723	#125	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
724	#125	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
725	#124	—	83	2	no	—
726	#124	—	166	2	no	—
727	#124	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
728	#123	—	2	2	no	—
729	#123	—	2	1	no	—
730	#123	—	2	2	no	—
731	#123	—	2	2	no	—
732	#123	—	2	2	no	—
733	#123	—	166	2	no	—
734	#123	—	166	2	no	—
735	#123	—	166	2	no	—
736	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
737	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
738	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
739	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
740	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
741	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
742	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
743	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
744	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
745	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
746	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
747	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
748	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
749	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
750	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
751	#121	—	2	2	no	—
752	#121	—	83	2	no	—
753	#121	—	166	2	no	—
754	#121	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
755	#121	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
756	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
757	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
758	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
759	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
760	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
761	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
762	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
763	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
764	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
765	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
766	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
767	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
768	C₄×Q₈	C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
769	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
770	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
771	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
772	C₄×D₄	—	2	1	no	—
773	C₄×D₄	—	2	2	no	—
774	C₄×D₄	—	2	1	no	—
775	C₄×D₄	—	2	2	no	—
776	C₄×D₄	—	83	1	no	—
777	C₄×D₄	—	83	1	no	—
778	C₄×D₄	—	166	1	no	—
779	C₄×D₄	—	166	1	no	—
780	C₄×D₄	—	166	1	no	—
781	C₄×D₄	—	166	2	no	—
782	C₄×D₄	—	166	2	no	—
783	C₄×D₄	C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
784	C₄×D₄	C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
785	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
786	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
787	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
788	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
789	#117	—	2	2	no	—
790	#117	—	2	1	no	—
791	#117	—	2	2	no	—
792	#117	—	83	1	no	—
793	#117	—	166	1	no	—
794	#117	—	166	1	no	—
795	#117	—	166	2	no	—
796	#117	—	166	1	no	—
797	#117	—	166	2	no	—
798	#117	C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
799	#117	C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
800	#117	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
801	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
802	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
803	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
804	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
805	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
806	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
807	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
808	C₂×C₄²	—	166	2	no	—
809	C₂×C₄²	—	166	1	no	—
810	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
811	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
812	#107	—	83	1	no	—
813	#107	—	83	2	no	—
814	#107	—	83	2	no	—
815	#107	—	83	2	no	—
816	#107	—	83	2	no	—
817	#107	—	83	1	no	—
818	#107	—	83	2	no	—
819	#106	—	83	1	no	—
820	#106	—	83	2	no	—
821	#106	—	83	2	no	—
822	#106	—	83	2	no	—
823	#106	—	83	2	no	—
824	#106	—	83	1	no	—
825	#106	—	83	2	no	—
826	C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
827	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
828	C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
829	C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
830	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
831	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
832	C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
833	#103	—	83	1	no	—
834	#103	—	83	1	no	—
835	#103	—	83	2	no	—
836	#103	—	83	1	no	—
837	#103	—	83	1	no	—
838	#103	—	83	2	no	—
839	#103	—	83	2	no	—
840	#103	—	83	2	no	—
841	#103	—	83	2	no	—
842	#103	—	83	2	no	—
843	#103	—	83	2	no	—
844	#103	—	83	2	no	—
845	#103	—	83	2	no	—
846	#102	—	83	1	no	—
847	#102	—	83	1	no	—
848	#102	—	83	2	no	—
849	#102	—	83	2	no	—
850	#102	—	83	2	no	—
851	#102	—	83	1	no	—
852	#102	—	83	1	no	—
853	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
854	C₂²⋊C₈	—	83	1	no	—
855	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
856	C₂²⋊C₈	—	83	1	no	—
857	C₄×C₈	—	83	1	no	—
858	C₄×C₈	—	83	1	no	—
859	C₄×C₈	—	83	2	no	—
860	C₄×C₈	—	83	2	no	—
861	#41	—	2	4	no	—
862	#41	—	4	4	no	—
863	#41	—	332	1	no	—
864	#41	—	332	4	no	—
865	#41	—	166	2	no	—
866	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
867	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
868	C₂×Q₈	—	332	2	no	—
869	C₂×Q₈	—	83	1	no	—
870	C₂×Q₈	—	83	2	no	—
871	C₂×Q₈	—	166	4	no	—
872	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
873	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
874	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
875	C₂×Q₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
876	C₂×D₄	—	2	2	no	—
877	C₂×D₄	—	2	1	no	—
878	C₂×D₄	—	83	1	no	—
879	C₂×D₄	—	166	2	no	—
880	C₂×D₄	—	166	1	no	—
881	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
882	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
883	C₂×D₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
884	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
885	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
886	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
887	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
888	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
889	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
890	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
891	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
892	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
893	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
894	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
895	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
896	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
897	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
898	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
899	Q₁₆	—	332	2	no	—
900	Q₁₆	—	166	2	no	—
901	SD₁₆	—	332	2	no	—
902	SD₁₆	—	332	1	no	—
903	SD₁₆	—	166	2	no	—
904	D₈	—	332	1	no	—
905	C₂×C₈	—	332	2	no	—
906	C₂×C₈	—	332	2	no	—
907	C₂×C₈	—	332	2	no	—
908	C₂×C₈	—	83	1	no	—
909	C₂×C₈	—	83	1	no	—
910	C₂×C₈	—	83	2	no	—
911	C₂×C₈	—	83	1	no	—
912	C₂×C₈	—	83	2	no	—
913	C₂×C₈	—	83	1	no	—
914	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
915	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
916	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
917	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
918	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
919	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
920	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
921	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
926	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
928	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
929	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
930	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
931	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
933	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
935	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
939	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
941	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
944	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
946	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
947	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
948	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
949	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
950	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
951	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
952	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
953	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
954	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
971	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
972	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
973	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
974	C₄²	—	2	2	no	—
975	C₄²	—	2	2	no	—
976	C₄²	—	2	1	no	—
977	C₄²	—	166	1	no	—
978	C₄²	—	166	1	no	—
979	C₄²	—	166	2	no	—
980	C₄²	—	166	2	no	—
981	C₄²	—	166	1	no	—
982	C₄²	—	166	2	no	—
983	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
984	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
985	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
986	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
987	C₄²	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
988	C₄²	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
989	C₄²	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
990	C₂³	—	2	1	no	—
991	C₂³	—	166	1	no	—
992	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
993	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
994	Q₈	—	2	2	no	—
995	Q₈	—	2	1	no	—
996	Q₈	—	2	1	no	—
997	Q₈	—	4	2	no	—
998	Q₈	—	8	1	no	—
999	Q₈	—	332	4	no	—
1000	Q₈	—	332	2	no	—
1001	Q₈	—	83	2	no	—
1002	Q₈	—	166	2	no	—
1003	Q₈	—	166	2	no	—
1004	Q₈	—	166	1	no	—
1005	D₄	—	2	4	no	—
1006	D₄	—	2	1	no	—
1007	D₄	—	2	1	no	—
1008	D₄	—	4	4	no	—
1009	D₄	—	8	1	no	—
1010	D₄	—	332	4	no	—
1011	D₄	—	332	2	no	—
1012	D₄	—	166	1	no	—
1013	D₄	—	166	1	no	—
1014	D₄	#14581812	1	4	yes	—
1015	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1016	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1029	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	332	4	no	—
1035	C₂×C₄	—	332	4	no	—
1036	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1042	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
1043	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
1044	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
1045	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
1046	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
1047	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
1048	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
1049	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
1050	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1051	C₈	—	166	1	no	—
1052	C₈	—	166	1	no	—
1053	C₈	—	166	1	no	—
1054	C₈	—	166	2	no	—
1055	C₈	—	166	1	no	—
1056	C₈	—	166	2	no	—
1057	C₂²	—	2	2	no	—
1058	C₂²	—	2	2	no	—
1059	C₂²	—	2	1	no	—
1060	C₂²	—	2	1	no	—
1061	C₂²	—	2	1	no	—
1062	C₂²	—	4	1	no	—
1063	C₂²	—	4	1	no	—
1064	C₂²	—	4	1	no	—
1065	C₂²	—	332	1	no	—
1066	C₂²	—	332	1	no	—
1067	C₂²	—	332	1	no	—
1068	C₂²	C₂×#14581812	1	4	yes	—
1069	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
1070	C₄	—	2	1	no	—
1071	C₄	—	2	2	no	—
1072	C₄	—	2	1	no	—
1073	C₄	—	2	2	no	—
1074	C₄	—	2	1	no	—
1075	C₄	—	2	2	no	—
1076	C₄	—	2	1	no	—
1077	C₄	—	4	1	no	—
1078	C₄	—	4	1	no	—
1079	C₄	—	4	2	no	—
1080	C₄	—	4	1	no	—
1081	C₄	—	4	2	no	—
1082	C₄	—	332	2	no	—
1083	C₄	—	332	1	no	—
1084	C₄	—	332	2	no	—
1085	C₄	—	332	1	no	—
1086	C₄	—	166	2	no	—
1087	C₄	C₂×#14581812	1	2	yes	—
1088	C₄	2₋¹⁺⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1089	C₄	#19128538	1	1	yes	characteristic
1090	C₂	—	2	4	no	—
1091	C₂	—	4	1	no	—
1092	C₂	—	8	1	no	—
1093	C₂	—	664	1	no	—
1094	C₂	#24921136	1	1	yes	characteristic
1095	C₂	C₂²×#14581812	1	1	yes	characteristic
1096	C₂	#24922249	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₈₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃
Fitting	C₈₃×#3515	C₂
socle	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3515	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#62104
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #3515

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #24921078	C₂	semidirect
2. #24920350	C₂	semidirect
3. #24920338	C₂	semidirect
4. #24920148	C₂	semidirect
5. #24920112	C₂	semidirect
6. #24919836	C₂	semidirect
7. #24919825	C₂	semidirect
8. #24919814	C₂	semidirect
9. #24919806	C₂	semidirect
10. #24919359	C₂	semidirect
11. #24919344	C₂	semidirect
12. #24919333	C₂	semidirect
13. #24919322	C₂	semidirect
14. #24918810	C₂	semidirect
15. #24918800	C₂	semidirect
16. #24918631	C₂	semidirect
17. #24918622	C₂	semidirect
18. #24917539	C₂	semidirect
19. #24917475	C₂	semidirect
20. #24917245	C₂	semidirect
21. C₂×#19128005	C₂	semidirect
22. #24916574	C₂	semidirect
23. C₈₃×#3515	C₂	semidirect
549. #3515	D₈₃	semidirect
572. C₈₃	#62104	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#24921078	2
#24920350	2
#24920338	2
#24920148	2
#24920112	2
#24919836	2
#24919825	2
#24919814	2
#24919806	2
#24919359	2
#24919344	2
#24919333	2
#24919322	2
#24918810	2
#24918800	2
#24918631	2
#24918622	2
#24917539	2
#24917475	2
#24917245	2
C₂×#19128005	2
#24916574	2
C₈₃×#3515	2
#62104	83