Subgroups — #36300101

Order 21248.

1728 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1098 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#24921477	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#24921082	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#24920322	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#24920315	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#24920139	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#24920104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#24919888	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#24919872	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#24919870	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#24919392	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#24919389	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#24919375	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#24919374	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#24918803	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#24918795	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#24918623	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#24918620	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#24917487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#24917484	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#24917249	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#24917246	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#24916570	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₈₃×#3342	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	Q₈×Dic₁₆₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#19128429	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#19128424	—	2	1	no	—
27	#19128422	C₂²	1	2	yes	—
28	#19128419	C₂²	1	2	yes	—
29	#19128418	—	2	2	no	—
30	#19128416	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#19128414	C₂²	1	2	yes	—
32	#19128392	—	2	1	no	—
33	#19128387	—	2	2	no	—
34	#19128366	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#19128366	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#19128359	—	2	1	no	—
37	#19128359	—	2	1	no	—
38	#19128356	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#19128353	C₂²	1	2	yes	—
40	#19128320	—	2	1	no	—
41	#19128317	—	2	2	no	—
42	#19128256	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#19128256	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#19128254	C₂²	1	2	yes	—
45	#19128253	C₂²	1	2	yes	—
46	#19128238	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#19128237	C₂²	1	2	yes	—
48	#19128234	—	2	2	no	—
49	#19128230	—	2	1	no	—
50	#19128177	—	2	1	no	—
51	C₄×#13050591	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#19128169	C₂²	1	2	yes	—
53	C₄×#13050589	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄×Q₈×D₈₃	—	2	1	no	—
55	#19128105	C₂²	1	2	yes	—
56	#19128098	C₂²	1	2	yes	—
57	#19128097	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#19128053	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#19128052	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#19128050	C₂²	1	2	yes	—
61	#19128050	C₂²	1	2	yes	—
62	#19128044	C₂²	1	2	yes	—
63	#19128044	C₂²	1	2	yes	—
64	#19128043	C₂²	1	2	yes	—
65	#19128042	C₂²	1	2	yes	—
66	#19128041	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#19128039	C₂²	1	2	yes	—
68	#19128028	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#19128025	C₂²	1	2	yes	—
70	#19128011	C₂²	1	2	yes	—
71	#19128010	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#19128007	C₂²	1	2	yes	—
73	#19128007	C₂²	1	2	yes	—
74	#19128006	C₂²	1	2	yes	—
75	#19128004	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#19128000	C₂²	1	2	yes	—
77	#19127996	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#19127995	C₂²	1	2	yes	—
79	#19127992	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#19127990	C₂²	1	2	yes	—
81	#19127985	C₂²	1	2	yes	—
82	#19127984	C₂²	1	2	yes	—
83	#19127980	C₂²	1	2	yes	—
84	#19127980	C₂²	1	2	yes	—
85	#19127978	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#19127978	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#19127941	C₂²	1	2	yes	—
88	#19127940	C₂²	1	2	yes	—
89	#19127932	C₂²	1	2	yes	—
90	#19127931	C₂²	1	2	yes	—
91	#19127930	C₂²	1	2	yes	—
92	#19127926	C₂²	1	2	yes	—
93	#19127925	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#19127919	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#19127911	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#19127909	C₂²	1	2	yes	—
97	#19127907	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#19127905	C₂²	1	2	yes	—
99	#19127862	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#19127861	C₂²	1	2	yes	—
101	#19127849	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#19127848	C₂²	1	2	yes	—
103	C₈×Dic₁₆₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#19127825	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#19127793	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×#13050577	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄×#13050577	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#19127788	C₂²	1	2	yes	—
109	#19127786	C₂²	1	2	yes	—
110	C₄×D₆₆₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#19127783	C₂²	1	2	yes	—
112	D₄×C₈₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₈×C₂²⋊D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
114	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
115	#19127752	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#19127751	C₂²	1	2	yes	—
117	#19127737	C₂²	1	2	yes	—
118	#19127736	C₂²	1	2	yes	—
119	C₂×Dic₈₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
120	C₄⋊C₈×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#19127698	C₂²	1	2	yes	—
122	#19127696	C₂²	1	2	yes	—
123	#19127695	C₂²	1	2	yes	—
124	#556×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#556×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#500×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#485×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
128	#485×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
129	#475×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#475×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#467×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
132	C₄×Q₁₆×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₈×D₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#427×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
135	C₂×#13050591	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#13050590	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#13050589	D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×Q₈×D₈₃	—	2	1	no	—
139	C₂×Q₈×D₈₃	—	2	1	no	—
140	C₂×#13050580	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#13050579	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#13050577	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#13050577	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×D₆₆₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₈×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
147	#14581792	—	2	1	no	—
148	#14581792	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	#14581792	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	#14581791	—	2	2	no	—
151	#14581791	C₂³	1	2	yes	—
152	#14581791	C₂³	1	2	yes	—
153	#14581791	C₂³	1	2	yes	—
154	#14581790	C₂³	1	2	yes	—
155	#14581787	—	2	2	no	—
156	#14581787	—	2	1	no	—
157	#14581787	—	2	2	no	—
158	#14581786	—	2	2	no	—
159	#14581785	—	2	2	no	—
160	#14581785	—	2	2	no	—
161	#14581784	—	2	1	no	—
162	#14581783	—	2	1	no	—
163	#14581783	C₂³	1	2	yes	—
164	#14581783	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#14581782	—	2	2	no	—
166	#14581782	—	2	2	no	—
167	#14581781	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#14581780	—	2	2	no	—
169	#14581778	—	2	2	no	—
170	#14581778	—	2	2	no	—
171	#14581778	—	2	2	no	—
172	#14581778	—	2	2	no	—
173	#14581777	—	2	1	no	—
174	#14581777	—	2	2	no	—
175	#14581776	—	2	2	no	—
176	#14581774	—	2	2	no	—
177	#14581774	—	2	2	no	—
178	#14581772	—	2	1	no	—
179	#14581772	C₂³	1	2	yes	—
180	#14581771	C₂³	1	2	yes	—
181	#14581770	—	2	2	no	—
182	#14581770	—	2	2	no	—
183	#14581769	—	2	2	no	—
184	#14581769	—	2	2	no	—
185	#14581769	—	2	2	no	—
186	#14581768	—	2	1	no	—
187	#14581768	—	2	1	no	—
188	#14581768	—	2	1	no	—
189	#14581768	—	2	1	no	—
190	#14581768	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#14581767	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#14581766	C₂³	1	2	yes	—
193	#14581765	—	2	2	no	—
194	#14581765	—	2	2	no	—
195	#14581763	—	2	1	no	—
196	#14581763	—	2	1	no	—
197	Q₈×Dic₈₃	—	2	1	no	—
198	Q₈×Dic₈₃	—	2	1	no	—
199	Q₈×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
200	Q₈×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₄×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
202	C₄×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
203	C₄×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
204	C₄×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
205	C₄×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
206	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#14581757	—	2	2	no	—
208	#14581757	—	2	1	no	—
209	#14581757	—	2	2	no	—
210	#14581757	D₄	1	1	yes	characteristic
211	#14581757	C₂³	1	2	yes	—
212	#14581757	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄×D₃₃₂	—	2	1	no	—
214	C₄×D₃₃₂	—	2	1	no	—
215	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	D₄×Dic₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
218	#14581754	—	2	1	no	—
219	#14581754	C₂³	1	2	yes	—
220	#14581754	C₂³	1	2	yes	—
221	#14581754	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
223	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
224	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
225	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
226	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
227	#14581751	C₂³	1	2	yes	—
228	#14581750	—	2	1	no	—
229	#14581750	—	2	1	no	—
230	#14581750	—	2	2	no	—
231	#14581750	—	2	1	no	—
232	#14581750	D₄	1	1	yes	characteristic
233	#14581750	C₂³	1	2	yes	—
234	#14581750	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#14581749	—	2	2	no	—
236	#14581749	—	2	1	no	—
237	#14581749	—	2	2	no	—
238	#14581748	—	2	2	no	—
239	#14581748	D₄	1	2	yes	—
240	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
241	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
242	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
243	C₄²×D₈₃	—	2	2	no	—
244	C₄²×D₈₃	—	2	1	no	—
245	C₄²×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#14581726	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#14581725	C₂³	1	2	yes	—
248	#14581725	C₂³	1	2	yes	—
249	#14581725	C₂³	1	2	yes	—
250	#14581724	C₂³	1	2	yes	—
251	#14581723	C₂³	1	2	yes	—
252	#14581723	C₂³	1	2	yes	—
253	#14581723	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#14581723	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
257	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
258	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
261	#14581717	C₂³	1	2	yes	—
262	#14581717	C₂³	1	2	yes	—
263	#14581717	C₂³	1	2	yes	—
264	#14581716	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14581716	C₂³	1	2	yes	—
266	#14581716	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14581715	C₂³	1	2	yes	—
268	#14581715	C₂³	1	2	yes	—
269	#14581715	C₂³	1	2	yes	—
270	#14581714	C₂³	1	2	yes	—
271	#14581714	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14581714	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14581712	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14581712	C₂³	1	2	yes	—
275	#14581712	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14581712	C₂³	1	2	yes	—
277	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
278	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₄×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₈×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
282	C₈×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂×Q₁₆×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
285	C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#126×C₈₃	—	2	2	no	—
288	#126×C₈₃	—	2	2	no	—
289	#124×C₈₃	—	2	1	no	—
290	#124×C₈₃	—	2	1	no	—
291	C₂²⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂²⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
293	C₄×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
294	C₄×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
295	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#117×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
299	#117×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
300	#107×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
301	#107×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
302	#107×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#106×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
304	#106×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
305	C₄⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#103×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
307	#103×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
308	#103×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#103×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₂²⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
311	C₄×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#13050591	—	2	2	no	—
313	#13050591	—	4	1	no	—
314	#13050590	—	2	4	no	—
315	#13050590	—	4	2	no	—
316	#13050589	—	2	4	no	—
317	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
318	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
320	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₁₆₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×Dic₁₆₆	C₂⁴	1	2	yes	—
323	Q₈×D₈₃	—	4	4	no	—
324	Q₈×D₈₃	—	4	4	no	—
325	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
326	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
327	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
332	C₂²×Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
333	C₂²×Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄×D₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	#13050580	—	4	2	no	—
345	#13050579	—	4	2	no	—
346	#13050577	—	2	2	no	—
347	#13050577	—	4	1	no	—
348	D₆₆₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₈₃⋊C₈	—	4	2	no	—
350	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₈×D₈₃	—	4	2	no	—
354	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
355	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
356	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
357	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
358	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
359	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
360	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
361	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
362	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
367	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
368	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
369	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
370	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
371	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
372	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
373	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
374	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
375	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
376	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
377	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
378	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
379	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
380	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
381	C₂²⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
382	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
383	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
384	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
385	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
386	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
387	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
388	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
389	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
390	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
391	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
392	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
393	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
394	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
395	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
396	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
397	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
398	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
399	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
400	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
401	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
402	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
403	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
404	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
407	C₄×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₄×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
409	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
410	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
411	C₂×Q₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₂×Q₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₂×D₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
415	Q₁₆×C₈₃	—	4	1	no	—
416	C₂×C₈×C₈₃	—	4	2	no	—
417	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
418	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
421	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
422	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
423	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
424	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
425	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
426	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
429	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
430	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
432	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
433	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
434	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
435	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
436	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
437	C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
438	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
439	C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
440	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
442	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
443	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
444	C₂²×D₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
445	Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
446	Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
447	Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
448	Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
449	Q₈×C₈₃	—	4	2	no	—
450	Q₈×C₈₃	—	4	2	no	—
451	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
455	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
457	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
458	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
461	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
464	C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
465	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
466	C₂²⋊D₈₃	—	8	2	no	—
467	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
468	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
469	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
470	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
471	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
472	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
473	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
477	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
478	D₃₃₂	—	2	1	no	—
479	D₃₃₂	—	2	1	no	—
480	D₃₃₂	—	2	1	no	—
481	D₃₃₂	—	4	2	no	—
482	D₃₃₂	—	8	1	no	—
483	D₃₃₂	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
484	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
485	C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
486	C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
487	C₄×D₈₃	—	4	1	no	—
488	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
489	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
490	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
491	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
492	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
493	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
494	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
495	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
496	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
497	Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
498	Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
499	Dic₁₆₆	—	8	2	no	—
500	Dic₁₆₆	—	8	1	no	—
501	Dic₁₆₆	#135	1	4	yes	—
502	C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
503	C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
504	C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
505	C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
506	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
507	C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
508	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
509	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
510	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
511	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
512	C₂×D₈₃	—	2	1	no	—
513	C₂×D₈₃	—	2	1	no	—
514	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
515	C₂×D₈₃	—	2	1	no	—
516	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
517	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
518	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
519	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
520	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
521	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
522	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
523	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
524	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
525	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
526	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
527	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
528	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
529	C₄×C₈₃	C₂×#135	1	2	yes	—
530	C₄×C₈₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
531	C₄×C₈₃	#585	1	1	yes	characteristic
532	Dic₈₃	—	2	2	no	—
533	Dic₈₃	—	2	1	no	—
534	Dic₈₃	—	2	1	no	—
535	Dic₈₃	—	2	1	no	—
536	Dic₈₃	—	4	2	no	—
537	Dic₈₃	—	4	2	no	—
538	Dic₈₃	—	4	1	no	—
539	Dic₈₃	—	4	1	no	—
540	Dic₈₃	C₂×#135	1	4	yes	—
541	#62105	—	83	1	no	maximal, Sylow
542	C₂×C₈₃	—	4	2	no	—
543	C₂×C₈₃	#3489	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₈₃	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₈₃	#3586	1	1	yes	characteristic
546	D₈₃	—	4	1	no	—
547	D₈₃	—	4	2	no	—
548	D₈₃	—	8	1	no	—
549	#3518	—	83	1	no	—
550	#3482	—	83	1	no	—
551	Q₈×SD₁₆	—	83	1	no	—
552	Q₈×D₈	—	83	1	no	—
553	#3363	—	83	1	no	—
554	#3359	—	83	1	no	—
555	#3342	—	83	2	no	—
556	#3342	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
557	#3340	—	83	2	no	—
558	#3340	—	83	1	no	—
559	#3303	—	83	2	no	—
560	#3303	—	83	1	no	—
561	#3302	—	83	2	no	—
562	#3302	—	83	1	no	—
563	#3248	—	83	1	no	—
564	#3248	—	83	2	no	—
565	#3231	—	83	1	no	—
566	#3231	—	83	2	no	—
567	#3102	—	83	2	no	—
568	#3102	—	83	1	no	—
569	#3076	—	83	1	no	—
570	#3076	—	83	2	no	—
571	#2988	—	83	1	no	—
572	C₈₃	#62105	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
573	Q₈²	—	83	1	no	—
574	#557	—	83	1	no	—
575	#556	—	83	2	no	—
576	#556	—	83	2	no	—
577	#556	—	166	1	no	—
578	#556	—	166	2	no	—
579	#556	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
580	#556	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
581	#555	—	83	1	no	—
582	#555	—	83	2	no	—
583	#552	—	166	1	no	—
584	#552	—	166	2	no	—
585	D₄×Q₈	—	83	1	no	—
586	D₄×Q₈	—	83	1	no	—
587	#548	—	166	1	no	—
588	#548	—	166	1	no	—
589	#547	—	83	2	no	—
590	#547	—	83	1	no	—
591	#542	—	166	1	no	—
592	#542	—	166	2	no	—
593	#533	—	83	1	no	—
594	#533	—	83	2	no	—
595	#533	—	83	1	no	—
596	#533	—	83	2	no	—
597	#529	—	83	2	no	—
598	#529	—	83	1	no	—
599	#529	—	166	1	no	—
600	#529	—	166	2	no	—
601	#519	—	166	1	no	—
602	C₄×#41	—	83	1	no	—
603	C₄×#41	—	83	1	no	—
604	C₄×#41	—	83	2	no	—
605	C₂×C₄×Q₈	—	166	1	no	—
606	#500	—	83	2	no	—
607	#500	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
608	#498	—	83	1	no	—
609	#498	—	83	2	no	—
610	#487	—	83	1	no	—
611	#487	—	83	2	no	—
612	#487	—	83	2	no	—
613	#487	—	83	1	no	—
614	#485	—	83	2	no	—
615	#485	—	83	2	no	—
616	#485	—	83	2	no	—
617	#485	—	83	2	no	—
618	#485	—	83	1	no	—
619	#485	—	83	2	no	—
620	#485	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
621	#485	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
622	#482	—	83	2	no	—
623	#482	—	83	1	no	—
624	#479	—	83	2	no	—
625	#479	—	83	2	no	—
626	#479	—	83	2	no	—
627	#479	—	83	2	no	—
628	#479	—	83	1	no	—
629	#478	—	83	1	no	—
630	#478	—	83	2	no	—
631	#477	—	83	1	no	—
632	#477	—	83	2	no	—
633	#476	—	83	2	no	—
634	#476	—	83	1	no	—
635	#475	—	83	2	no	—
636	#475	—	83	2	no	—
637	#475	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
638	#475	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
639	#474	—	83	1	no	—
640	#474	—	83	1	no	—
641	#474	—	83	2	no	—
642	#474	—	83	2	no	—
643	#467	—	83	2	no	—
644	#467	—	83	2	no	—
645	#467	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
646	#465	—	83	2	no	—
647	#465	—	83	2	no	—
648	#465	—	83	2	no	—
649	#464	—	83	1	no	—
650	#464	—	83	2	no	—
651	#463	—	83	1	no	—
652	#462	—	83	2	no	—
653	#462	—	83	1	no	—
654	#461	—	83	1	no	—
655	#461	—	83	2	no	—
656	#452	—	83	1	no	—
657	#452	—	83	2	no	—
658	#449	—	83	1	no	—
659	#449	—	83	2	no	—
660	C₈×Q₈	—	83	1	no	—
661	C₈×Q₈	—	83	1	no	—
662	C₄×Q₁₆	—	83	2	no	—
663	C₄×Q₁₆	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
664	C₄×SD₁₆	—	83	1	no	—
665	C₄×SD₁₆	—	83	1	no	—
666	C₄×SD₁₆	—	83	2	no	—
667	C₄×SD₁₆	—	83	2	no	—
668	C₄×D₈	—	83	2	no	—
669	C₄×D₈	—	83	1	no	—
670	C₈×D₄	—	83	2	no	—
671	C₈×D₄	—	83	1	no	—
672	C₈×D₄	—	83	2	no	—
673	C₈×D₄	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
674	#431	—	83	2	no	—
675	#431	—	83	1	no	—
676	#427	—	83	2	no	—
677	#427	—	83	2	no	—
678	#427	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
679	C₂×C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
680	C₂×C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
681	#416	—	83	2	no	—
682	#416	—	83	2	no	—
683	#416	—	83	2	no	—
684	C₂×#41	—	83	1	no	—
685	C₂×#41	—	83	1	no	—
686	C₂×#41	—	83	2	no	—
687	C₂²×Q₈	—	166	1	no	—
688	C₂²×Q₈	—	166	1	no	—
689	C₂×Q₁₆	—	83	2	no	—
690	C₂×Q₁₆	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
691	C₂×SD₁₆	—	83	1	no	—
692	C₂×SD₁₆	—	83	1	no	—
693	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
694	C₂×D₈	—	83	1	no	—
695	C₂²×C₈	—	83	2	no	—
696	C₂²×C₈	—	83	2	no	—
697	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
698	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
699	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
700	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
701	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
702	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
703	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
704	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
705	C₄⋊Q₈	—	166	2	no	—
706	C₄⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
707	C₄⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
708	#126	—	2	2	no	—
709	#126	—	2	2	no	—
710	#126	—	166	2	no	—
711	#126	—	166	1	no	—
712	#126	—	166	2	no	—
713	#126	—	166	2	no	—
714	#126	—	166	2	no	—
715	#126	—	166	2	no	—
716	#125	—	83	2	no	—
717	#125	—	83	1	no	—
718	#125	—	166	1	no	—
719	#125	—	166	2	no	—
720	#125	—	166	1	no	—
721	#125	—	166	2	no	—
722	#124	—	2	1	no	—
723	#124	—	2	1	no	—
724	#124	—	83	1	no	—
725	#124	—	166	2	no	—
726	#124	—	166	2	no	—
727	#124	—	166	2	no	—
728	#124	—	166	2	no	—
729	#124	—	166	2	no	—
730	#123	—	166	2	no	—
731	#123	—	166	2	no	—
732	#123	—	166	2	no	—
733	#123	—	166	1	no	—
734	#123	—	166	2	no	—
735	C₂²⋊Q₈	—	83	1	no	—
736	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
737	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
738	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
739	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
740	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
741	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
742	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
743	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
744	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
745	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
746	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
747	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
748	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
749	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
750	#121	—	83	2	no	—
751	#121	—	83	1	no	—
752	#121	—	166	2	no	—
753	#121	—	166	2	no	—
754	#121	—	166	1	no	—
755	#121	—	166	1	no	—
756	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
757	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
758	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
759	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
760	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
761	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
762	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
763	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
764	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
765	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
766	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
767	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
768	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
769	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
770	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
771	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
772	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
773	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
774	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
775	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
776	C₄×D₄	—	83	1	no	—
777	C₄×D₄	—	83	2	no	—
778	C₄×D₄	—	83	2	no	—
779	C₄×D₄	—	83	1	no	—
780	C₄×D₄	—	83	2	no	—
781	C₄×D₄	—	83	2	no	—
782	C₄×D₄	—	83	1	no	—
783	C₄×D₄	—	83	1	no	—
784	C₄×D₄	—	166	1	no	—
785	C₄×D₄	—	166	1	no	—
786	C₄×D₄	—	166	2	no	—
787	C₄×D₄	—	166	2	no	—
788	C₄×D₄	—	166	2	no	—
789	C₄×D₄	—	166	1	no	—
790	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
791	#117	—	83	1	no	—
792	#117	—	83	2	no	—
793	#117	—	83	2	no	—
794	#117	—	83	1	no	—
795	#117	—	83	2	no	—
796	#117	—	166	2	no	—
797	#117	—	166	1	no	—
798	#117	—	166	2	no	—
799	#117	—	166	1	no	—
800	#117	—	166	2	no	—
801	#117	—	166	2	no	—
802	#117	—	166	1	no	—
803	#117	—	166	1	no	—
804	#117	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
805	#117	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
806	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
807	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
808	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
809	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
810	C₂×C₄²	—	166	2	no	—
811	C₂×C₄²	—	166	1	no	—
812	#107	—	83	1	no	—
813	#107	—	83	2	no	—
814	#107	—	83	2	no	—
815	#107	—	83	2	no	—
816	#107	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
817	#107	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
818	#107	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
819	#106	—	83	2	no	—
820	#106	—	83	1	no	—
821	#106	—	83	2	no	—
822	#106	—	83	2	no	—
823	#106	—	83	1	no	—
824	#106	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
825	#106	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
826	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
827	C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
828	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
829	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
830	C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
831	C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
832	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
833	#103	—	83	2	no	—
834	#103	—	83	1	no	—
835	#103	—	83	1	no	—
836	#103	—	83	2	no	—
837	#103	—	83	2	no	—
838	#103	—	83	2	no	—
839	#103	—	83	2	no	—
840	#103	—	83	2	no	—
841	#103	—	83	2	no	—
842	#103	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
843	#103	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
844	#103	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
845	#103	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
846	#102	—	83	1	no	—
847	#102	—	83	2	no	—
848	#102	—	83	1	no	—
849	#102	—	83	2	no	—
850	#102	—	83	1	no	—
851	#102	—	83	2	no	—
852	#102	—	83	1	no	—
853	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
854	C₂²⋊C₈	—	83	1	no	—
855	C₂²⋊C₈	—	83	1	no	—
856	C₂²⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
857	C₄×C₈	—	83	2	no	—
858	C₄×C₈	—	83	2	no	—
859	C₄×C₈	—	83	1	no	—
860	C₄×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
861	#41	—	332	2	no	—
862	#41	—	332	1	no	—
863	#41	—	166	4	no	—
864	#41	—	166	2	no	—
865	#41	—	166	4	no	—
866	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
867	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
868	C₂×Q₈	—	332	4	no	—
869	C₂×Q₈	—	332	4	no	—
870	C₂×Q₈	—	83	1	no	—
871	C₂×Q₈	—	83	2	no	—
872	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
873	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
874	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
875	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
876	C₂×Q₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
877	C₂×Q₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
878	C₂×D₄	—	83	2	no	—
879	C₂×D₄	—	83	1	no	—
880	C₂×D₄	—	83	1	no	—
881	C₂×D₄	—	166	1	no	—
882	C₂×D₄	—	166	1	no	—
883	C₂×D₄	—	166	2	no	—
884	C₂×D₄	—	166	2	no	—
885	C₂×D₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
886	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
887	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
888	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
889	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
890	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
891	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
892	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
893	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
894	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
895	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
896	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
897	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
898	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
899	Q₁₆	—	4	1	no	—
900	Q₁₆	—	332	2	no	—
901	SD₁₆	—	332	2	no	—
902	SD₁₆	—	332	1	no	—
903	SD₁₆	—	166	2	no	—
904	D₈	—	166	2	no	—
905	C₂×C₈	—	4	2	no	—
906	C₂×C₈	—	332	2	no	—
907	C₂×C₈	—	332	2	no	—
908	C₂×C₈	—	83	1	no	—
909	C₂×C₈	—	83	2	no	—
910	C₂×C₈	—	83	1	no	—
911	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
912	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
913	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
914	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
915	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
916	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
917	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
918	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
919	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
920	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
921	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
923	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
925	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
926	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
930	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
931	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
933	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
934	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
939	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
942	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
944	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
945	C₄⋊C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
946	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
947	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
948	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
949	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
950	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
971	C₂²⋊C₄	D₄×D₈₃	1	2	yes	—
972	C₄²	—	2	2	no	—
973	C₄²	—	2	1	no	—
974	C₄²	—	2	2	no	—
975	C₄²	—	2	1	no	—
976	C₄²	—	83	2	no	—
977	C₄²	—	83	1	no	—
978	C₄²	—	83	1	no	—
979	C₄²	—	83	2	no	—
980	C₄²	—	83	2	no	—
981	C₄²	—	83	1	no	—
982	C₄²	—	166	1	no	—
983	C₄²	—	166	2	no	—
984	C₄²	—	166	1	no	—
985	C₄²	—	166	2	no	—
986	C₄²	—	166	2	no	—
987	C₄²	—	166	2	no	—
988	C₄²	—	166	2	no	—
989	C₄²	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
990	C₂³	—	83	1	no	—
991	C₂³	—	166	1	no	—
992	C₂³	—	166	1	no	—
993	C₂³	C₂×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
994	Q₈	—	2	1	no	—
995	Q₈	—	2	1	no	—
996	Q₈	—	2	1	no	—
997	Q₈	—	2	1	no	—
998	Q₈	—	4	2	no	—
999	Q₈	—	4	2	no	—
1000	Q₈	—	332	4	no	—
1001	Q₈	—	332	4	no	—
1002	Q₈	—	83	4	no	—
1003	Q₈	—	664	1	no	—
1004	Q₈	—	664	2	no	—
1005	Q₈	—	166	2	no	—
1006	Q₈	—	166	2	no	—
1007	D₄	—	2	2	no	—
1008	D₄	—	332	2	no	—
1009	D₄	—	332	4	no	—
1010	D₄	—	83	2	no	—
1011	D₄	—	664	1	no	—
1012	D₄	—	664	2	no	—
1013	D₄	—	166	4	no	—
1014	D₄	—	166	1	no	—
1015	D₄	—	166	1	no	—
1016	D₄	—	166	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	332	4	no	—
1026	C₂×C₄	—	332	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	332	4	no	—
1028	C₂×C₄	—	332	4	no	—
1029	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	83	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	83	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	166	4	no	—
1044	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1047	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
1048	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1049	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1050	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1051	C₈	—	2	1	no	—
1052	C₈	—	2	1	no	—
1053	C₈	—	2	2	no	—
1054	C₈	—	166	1	no	—
1055	C₈	—	166	1	no	—
1056	C₈	—	166	2	no	—
1057	C₂²	—	2	2	no	—
1058	C₂²	—	2	2	no	—
1059	C₂²	—	2	2	no	—
1060	C₂²	—	332	1	no	—
1061	C₂²	—	332	1	no	—
1062	C₂²	—	332	1	no	—
1063	C₂²	—	332	1	no	—
1064	C₂²	—	332	1	no	—
1065	C₂²	—	166	2	no	—
1066	C₂²	—	166	1	no	—
1067	C₂²	—	166	1	no	—
1068	C₂²	—	166	1	no	—
1069	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1070	C₄	—	2	2	no	—
1071	C₄	—	2	1	no	—
1072	C₄	—	4	1	no	—
1073	C₄	—	4	1	no	—
1074	C₄	—	4	2	no	—
1075	C₄	—	4	2	no	—
1076	C₄	—	4	1	no	—
1077	C₄	—	4	1	no	—
1078	C₄	—	332	2	no	—
1079	C₄	—	332	1	no	—
1080	C₄	—	332	1	no	—
1081	C₄	—	332	2	no	—
1082	C₄	—	83	4	no	—
1083	C₄	—	166	1	no	—
1084	C₄	—	166	1	no	—
1085	C₄	—	166	1	no	—
1086	C₄	—	166	2	no	—
1087	C₄	#135×D₈₃	1	2	yes	—
1088	C₄	2₋¹⁺⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1089	C₄	#19128537	1	1	yes	characteristic
1090	C₂	—	4	2	no	—
1091	C₂	—	332	2	no	—
1092	C₂	—	332	1	no	—
1093	C₂	—	664	1	no	—
1094	C₂	#24921137	1	1	yes	characteristic
1095	C₂	C₂×#135×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1096	C₂	#24922248	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃
Fitting	C₈₃×#3342	C₂
socle	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3342	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#62105
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3342

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #24921477	C₂	semidirect
2. #24921082	C₂	semidirect
3. #24920322	C₂	semidirect
4. #24920315	C₂	semidirect
5. #24920139	C₂	semidirect
6. #24920104	C₂	semidirect
7. #24919888	C₂	semidirect
8. #24919872	C₂	semidirect
9. #24919870	C₂	semidirect
10. #24919392	C₂	semidirect
11. #24919389	C₂	semidirect
12. #24919375	C₂	semidirect
13. #24919374	C₂	semidirect
14. #24918803	C₂	semidirect
15. #24918795	C₂	semidirect
16. #24918623	C₂	semidirect
17. #24918620	C₂	semidirect
18. #24917487	C₂	semidirect
19. #24917484	C₂	semidirect
20. #24917249	C₂	semidirect
21. #24917246	C₂	semidirect
22. #24916570	C₂	semidirect
23. C₈₃×#3342	C₂	semidirect
556. #3342	D₈₃	semidirect
572. C₈₃	#62105	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#24921477	2
#24921082	2
#24920322	2
#24920315	2
#24920139	2
#24920104	2
#24919888	2
#24919872	2
#24919870	2
#24919392	2
#24919389	2
#24919375	2
#24919374	2
#24918803	2
#24918795	2
#24918623	2
#24918620	2
#24917487	2
#24917484	2
#24917249	2
#24917246	2
#24916570	2
C₈₃×#3342	2
#62105	83