Subgroups — #36300119

Order 21248.

1782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1124 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#24921479	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#24921086	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#24920344	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	SD₁₆×Dic₁₆₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#24920131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#24920093	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#24919882	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#24919881	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#24919877	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#24919874	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#24919406	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#24919402	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#24919398	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#24918785	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#24918782	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#24918597	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#24918596	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#24917479	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#24917474	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#24917254	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#24917247	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#24916570	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₈₃×#3305	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	Q₈×Dic₁₆₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#19128431	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#19128421	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#19128420	—	2	2	no	—
28	#19128419	—	2	1	no	—
29	#19128419	C₂²	1	2	yes	—
30	#19128416	—	2	1	no	—
31	#19128416	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#19128415	—	2	2	no	—
33	#19128415	C₂²	1	2	yes	—
34	#19128415	C₂²	1	2	yes	—
35	#19128371	—	2	1	no	—
36	#19128371	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#19128370	C₂²	1	2	yes	—
38	D₄×Dic₁₆₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#19128357	—	2	1	no	—
40	#19128318	—	2	1	no	—
41	#19128315	—	2	2	no	—
42	#19128256	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#19128254	C₂²	1	2	yes	—
44	#19128249	—	2	1	no	—
45	#19128249	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#19128246	—	2	2	no	—
47	#19128246	C₂²	1	2	yes	—
48	#19128233	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#19128232	C₂²	1	2	yes	—
50	#19128178	—	2	1	no	—
51	#41×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄×#13050591	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄×#13050589	—	2	1	no	—
54	C₄×#13050589	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#19128105	C₂²	1	2	yes	—
56	#19128104	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#19128099	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#19128098	C₂²	1	2	yes	—
59	#19128047	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#19128046	C₂²	1	2	yes	—
61	#19128046	C₂²	1	2	yes	—
62	#19128045	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#19128043	C₂²	1	2	yes	—
64	#19128026	C₂²	1	2	yes	—
65	#19128025	C₂²	1	2	yes	—
66	#19128024	C₂²	1	2	yes	—
67	#19128024	C₂²	1	2	yes	—
68	#19128024	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#19128022	C₂²	1	2	yes	—
70	#19128022	C₂²	1	2	yes	—
71	#19128010	C₂²	1	2	yes	—
72	#19128006	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#19128004	C₂²	1	2	yes	—
74	#19128003	C₂²	1	2	yes	—
75	#19128003	C₂²	1	2	yes	—
76	#19128000	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#19127999	C₂²	1	2	yes	—
78	#19127997	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#19127995	C₂²	1	2	yes	—
80	#19127994	C₂²	1	2	yes	—
81	#19127991	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#19127989	C₂²	1	2	yes	—
83	#19127989	C₂²	1	2	yes	—
84	#19127988	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#19127986	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#19127984	C₂²	1	2	yes	—
87	#19127982	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#19127979	C₂²	1	2	yes	—
89	#19127935	C₂²	1	2	yes	—
90	#19127934	C₂²	1	2	yes	—
91	#19127930	C₂²	1	2	yes	—
92	#19127929	C₂²	1	2	yes	—
93	#19127928	C₂²	1	2	yes	—
94	#19127921	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#19127915	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#19127914	C₂²	1	2	yes	—
97	#19127900	C₂²	1	2	yes	—
98	#19127898	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#19127894	C₂²	1	2	yes	—
100	#19127866	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#19127863	C₂²	1	2	yes	—
102	#19127845	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₈×Dic₁₆₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#19127825	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×#13050580	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#19127793	C₂²	1	2	yes	—
107	#19127792	C₂²	1	2	yes	—
108	C₄×#13050579	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	SD₁₆×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
110	D₈×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
111	C₄×#13050575	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	D₄×C₈₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₈×C₂²⋊D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
114	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
115	#19127752	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#19127751	C₂²	1	2	yes	—
117	#19127739	C₂²	1	2	yes	—
118	#19127738	C₂²	1	2	yes	—
119	#19127737	C₂²	1	2	yes	—
120	C₂×Dic₈₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
121	C₄⋊C₈×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#19127697	C₂²	1	2	yes	—
123	#19127696	C₂²	1	2	yes	—
124	#555×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#550×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#486×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#482×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
128	#477×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#466×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
130	#459×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#449×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
132	C₄×SD₁₆×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₈×D₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#416×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
135	C₂×#13050591	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#13050589	—	2	1	no	—
137	C₂×#13050589	—	2	2	no	—
138	C₂×#13050589	—	2	1	no	—
139	C₂×#13050589	D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
141	C₂×#13050580	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#13050579	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#13050578	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#13050575	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₈×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
147	#14581792	—	2	1	no	—
148	#14581792	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	#14581792	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	#14581791	—	2	1	no	—
151	#14581791	—	2	2	no	—
152	#14581791	C₂³	1	2	yes	—
153	#14581791	C₂³	1	2	yes	—
154	#14581791	C₂³	1	2	yes	—
155	#14581790	—	2	2	no	—
156	#14581788	—	2	2	no	—
157	#14581788	C₂³	1	2	yes	—
158	#14581786	—	2	2	no	—
159	#14581785	—	2	2	no	—
160	#14581785	—	2	2	no	—
161	#14581785	—	2	1	no	—
162	#14581785	—	2	2	no	—
163	#14581783	C₂³	1	2	yes	—
164	#14581783	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#14581779	—	2	2	no	—
166	#14581779	—	2	2	no	—
167	#14581779	—	2	1	no	—
168	#14581779	—	2	1	no	—
169	#14581779	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#14581778	—	2	2	no	—
171	#14581778	—	2	2	no	—
172	#14581778	—	2	2	no	—
173	#14581778	—	2	2	no	—
174	#14581778	—	2	2	no	—
175	#14581774	—	2	1	no	—
176	#14581773	—	2	2	no	—
177	#14581772	—	2	1	no	—
178	#14581772	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#14581771	—	2	1	no	—
180	#14581771	C₂³	1	2	yes	—
181	#14581769	—	2	2	no	—
182	#14581769	—	2	2	no	—
183	#14581769	—	2	2	no	—
184	#14581768	—	2	1	no	—
185	#14581766	—	2	2	no	—
186	#14581766	C₂³	1	2	yes	—
187	#14581764	—	2	2	no	—
188	#14581764	—	2	2	no	—
189	#14581764	—	2	2	no	—
190	#14581764	—	2	2	no	—
191	#14581763	—	2	1	no	—
192	#14581763	—	2	1	no	—
193	#14581763	—	2	2	no	—
194	#14581763	—	2	1	no	—
195	#14581763	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#14581763	C₂³	1	2	yes	—
197	Q₈×Dic₈₃	—	2	1	no	—
198	Q₈×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
199	Q₈×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₄×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
201	C₄×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
202	C₄×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
203	C₄×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
204	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#14581757	—	2	1	no	—
207	#14581757	—	2	1	no	—
208	#14581757	—	2	1	no	—
209	#14581757	D₄	1	1	yes	characteristic
210	#14581757	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄×D₃₃₂	—	2	1	no	—
212	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	D₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
214	D₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
215	D₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
216	D₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
217	D₄×Dic₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
218	D₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
219	D₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
220	D₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
221	#14581754	—	2	1	no	—
222	#14581754	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
224	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
225	C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
226	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
227	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
228	#14581751	—	2	2	no	—
229	#14581751	—	2	1	no	—
230	#14581751	C₂³	1	2	yes	—
231	#14581751	C₂³	1	2	yes	—
232	#14581750	—	2	1	no	—
233	#14581750	—	2	1	no	—
234	#14581750	D₄	1	1	yes	characteristic
235	#14581750	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#14581750	C₂³	1	2	yes	—
237	#14581748	—	2	2	no	—
238	#14581748	—	2	2	no	—
239	#14581748	—	2	2	no	—
240	#14581748	D₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
243	C₄²×D₈₃	—	2	1	no	—
244	C₄²×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#14581726	C₂³	1	2	yes	—
246	#14581726	C₂³	1	2	yes	—
247	#14581725	C₂³	1	2	yes	—
248	#14581725	C₂³	1	2	yes	—
249	#14581725	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#14581725	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#14581724	C₂³	1	2	yes	—
252	#14581724	C₂³	1	2	yes	—
253	#14581724	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#14581723	C₂³	1	2	yes	—
255	#14581723	C₂³	1	2	yes	—
256	#14581723	C₂³	1	2	yes	—
257	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
259	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
260	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
261	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14581717	C₂³	1	2	yes	—
264	#14581717	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14581716	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14581716	C₂³	1	2	yes	—
267	#14581715	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14581714	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14581714	C₂³	1	2	yes	—
270	#14581713	C₂³	1	2	yes	—
271	#14581713	C₂³	1	2	yes	—
272	#14581713	C₂³	1	2	yes	—
273	#14581713	C₂³	1	2	yes	—
274	#14581713	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#14581712	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14581712	C₂³	1	2	yes	—
277	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
278	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₄×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₈×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
282	C₈×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂×#41×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂×SD₁₆×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂×D₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
287	C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#127×C₈₃	—	2	1	no	—
289	#127×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#124×C₈₃	—	2	2	no	—
291	#121×C₈₃	—	2	1	no	—
292	#121×C₈₃	—	2	2	no	—
293	#121×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
294	#121×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
295	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
297	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#117×C₈₃	—	2	1	no	—
300	#117×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
301	#107×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
302	#106×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₄⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#103×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
305	#103×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#102×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#102×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
308	#102×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
309	#102×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
310	C₂²⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
311	C₄×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#13050591	—	2	2	no	—
313	#13050591	—	4	1	no	—
314	#13050589	—	2	4	no	—
315	#13050589	—	4	4	no	—
316	#13050589	—	8	4	no	—
317	#13050589	—	8	2	no	—
318	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
319	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
321	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
324	C₂×Dic₁₆₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×Dic₁₆₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
327	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
331	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
335	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
336	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
337	C₂²×Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
338	C₂²×Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
339	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄×D₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	#13050580	—	2	2	no	—
346	#13050579	—	4	1	no	—
347	#13050578	—	4	2	no	—
348	#13050575	—	4	1	no	—
349	C₂×C₈₃⋊C₈	—	4	2	no	—
350	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₈×D₈₃	—	4	2	no	—
354	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
355	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
356	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
357	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
358	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
359	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
360	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
361	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
367	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
368	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
369	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
370	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
371	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
372	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
373	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
374	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
375	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
376	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
377	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
378	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
379	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
380	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
381	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
382	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
383	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
384	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
385	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
386	C₂²⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
387	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
388	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
389	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
390	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
391	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
392	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
393	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
394	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
395	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
396	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
397	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
398	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
399	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
400	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
401	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
402	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
403	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
406	C₄×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₄×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
408	#41×C₈₃	—	2	4	no	—
409	#41×C₈₃	—	4	2	no	—
410	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
411	C₂×Q₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
413	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
414	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
415	C₂×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
416	C₂×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
417	C₂×D₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂×D₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₂×D₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
420	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
421	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
422	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
423	SD₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
424	D₈×C₈₃	—	4	2	no	—
425	C₂×C₈×C₈₃	—	4	2	no	—
426	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
427	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
430	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
431	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
434	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
436	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
437	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
438	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
439	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
440	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
441	C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
442	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
444	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
445	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
446	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
447	C₂²×D₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
448	Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
449	Q₈×C₈₃	—	8	1	no	—
450	Q₈×C₈₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
451	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
452	D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
453	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
454	D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
455	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
456	D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
457	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
458	D₄×C₈₃	—	8	1	no	—
459	D₄×C₈₃	—	8	2	no	—
460	D₄×C₈₃	—	8	2	no	—
461	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
465	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
466	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
468	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
469	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
470	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
473	C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
474	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
475	C₂²⋊D₈₃	—	8	2	no	—
476	C₂²⋊D₈₃	—	8	1	no	—
477	C₂²⋊D₈₃	—	8	2	no	—
478	C₂²⋊D₈₃	—	8	2	no	—
479	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
480	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
481	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
482	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
483	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
484	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
485	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
486	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
487	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
488	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
489	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
493	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
494	D₃₃₂	—	2	1	no	—
495	D₃₃₂	—	2	1	no	—
496	D₃₃₂	—	4	2	no	—
497	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
498	C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
499	C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
500	C₄×D₈₃	—	4	1	no	—
501	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
502	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
503	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
504	Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
505	Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
506	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
507	Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
508	Dic₁₆₆	—	8	2	no	—
509	Dic₁₆₆	—	8	2	no	—
510	Dic₁₆₆	—	8	1	no	—
511	Dic₁₆₆	#135	1	4	yes	—
512	C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
513	C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
514	C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
515	C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
516	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
517	C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
518	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
519	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
520	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
521	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
522	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
523	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
524	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
525	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
526	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
527	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
528	C₂×D₈₃	—	2	1	no	—
529	C₂×D₈₃	—	2	1	no	—
530	C₂×D₈₃	—	2	1	no	—
531	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
532	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
533	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
534	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
535	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
536	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
537	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
538	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
539	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
540	C₄×C₈₃	C₂×#135	1	2	yes	—
541	C₄×C₈₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
542	C₄×C₈₃	#585	1	1	yes	characteristic
543	Dic₈₃	—	2	2	no	—
544	Dic₈₃	—	2	1	no	—
545	Dic₈₃	—	2	1	no	—
546	Dic₈₃	—	2	1	no	—
547	Dic₈₃	—	4	2	no	—
548	Dic₈₃	—	4	1	no	—
549	Dic₈₃	—	4	1	no	—
550	Dic₈₃	—	4	2	no	—
551	Dic₈₃	—	4	1	no	—
552	Dic₈₃	C₂×#135	1	4	yes	—
553	#62106	—	83	1	no	maximal, Sylow
554	C₂×C₈₃	—	4	2	no	—
555	C₂×C₈₃	—	8	2	no	—
556	C₂×C₈₃	—	8	1	no	—
557	C₂×C₈₃	#3489	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₈₃	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₈₃	#3585	1	1	yes	characteristic
560	D₈₃	—	4	1	no	—
561	D₈₃	—	8	1	no	—
562	#3518	—	83	1	no	—
563	#3483	—	83	1	no	—
564	Q₈×Q₁₆	—	83	1	no	—
565	Q₈×SD₁₆	—	83	1	no	—
566	#3362	—	83	1	no	—
567	#3358	—	83	1	no	—
568	#3341	—	83	2	no	—
569	#3341	—	83	1	no	—
570	#3340	—	83	2	no	—
571	#3340	—	83	1	no	—
572	#3305	—	83	2	no	—
573	#3305	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
574	#3304	—	83	2	no	—
575	#3304	—	83	1	no	—
576	#3247	—	83	2	no	—
577	#3247	—	83	1	no	—
578	#3228	—	83	1	no	—
579	#3228	—	83	2	no	—
580	#3102	—	83	2	no	—
581	#3102	—	83	1	no	—
582	#3076	—	83	1	no	—
583	#3076	—	83	2	no	—
584	#2988	—	83	1	no	—
585	C₈₃	#62106	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
586	Q₈²	—	83	1	no	—
587	Q₈²	—	83	1	no	—
588	#556	—	83	1	no	—
589	#556	—	83	2	no	—
590	#556	—	166	1	no	—
591	#556	—	166	2	no	—
592	#555	—	83	2	no	—
593	#555	—	83	2	no	—
594	#555	—	83	1	no	—
595	#555	—	166	1	no	—
596	#555	—	166	2	no	—
597	#555	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
598	#550	—	83	1	no	—
599	#550	—	83	2	no	—
600	#550	—	166	1	no	—
601	#550	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
602	D₄×Q₈	—	83	1	no	—
603	#548	—	166	1	no	—
604	#542	—	166	1	no	—
605	#542	—	166	2	no	—
606	#533	—	83	1	no	—
607	#533	—	83	2	no	—
608	#532	—	83	1	no	—
609	#532	—	83	2	no	—
610	#532	—	166	2	no	—
611	#532	—	166	1	no	—
612	#529	—	83	2	no	—
613	#529	—	83	1	no	—
614	#519	—	166	1	no	—
615	C₄×#41	—	83	1	no	—
616	C₄×#41	—	83	2	no	—
617	C₄×#41	—	83	1	no	—
618	C₄×#41	—	166	1	no	—
619	#500	—	83	1	no	—
620	#500	—	83	2	no	—
621	#498	—	83	2	no	—
622	#498	—	83	1	no	—
623	#486	—	83	1	no	—
624	#486	—	83	2	no	—
625	#486	—	83	2	no	—
626	#486	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
627	#485	—	83	1	no	—
628	#485	—	83	2	no	—
629	#482	—	83	2	no	—
630	#482	—	83	2	no	—
631	#482	—	83	2	no	—
632	#482	—	83	2	no	—
633	#482	—	83	1	no	—
634	#482	—	83	2	no	—
635	#482	—	83	2	no	—
636	#482	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
637	#479	—	83	1	no	—
638	#479	—	83	2	no	—
639	#478	—	83	2	no	—
640	#478	—	83	1	no	—
641	#478	—	83	2	no	—
642	#478	—	83	2	no	—
643	#478	—	83	2	no	—
644	#477	—	83	2	no	—
645	#477	—	83	1	no	—
646	#477	—	83	2	no	—
647	#477	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
648	#476	—	83	1	no	—
649	#476	—	83	1	no	—
650	#476	—	83	2	no	—
651	#476	—	83	2	no	—
652	#475	—	83	1	no	—
653	#475	—	83	2	no	—
654	#474	—	83	1	no	—
655	#474	—	83	2	no	—
656	#466	—	83	2	no	—
657	#466	—	83	2	no	—
658	#466	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
659	#465	—	83	2	no	—
660	#465	—	83	2	no	—
661	#465	—	83	2	no	—
662	#464	—	83	1	no	—
663	#463	—	83	2	no	—
664	#463	—	83	1	no	—
665	#460	—	83	1	no	—
666	#460	—	83	2	no	—
667	#459	—	83	2	no	—
668	#459	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
669	#452	—	83	2	no	—
670	#452	—	83	1	no	—
671	#449	—	83	1	no	—
672	#449	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
673	C₈×Q₈	—	83	1	no	—
674	C₈×Q₈	—	83	1	no	—
675	C₄×Q₁₆	—	83	1	no	—
676	C₄×Q₁₆	—	83	2	no	—
677	C₄×SD₁₆	—	83	2	no	—
678	C₄×SD₁₆	—	83	2	no	—
679	C₄×SD₁₆	—	83	1	no	—
680	C₄×SD₁₆	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
681	C₄×D₈	—	83	2	no	—
682	C₄×D₈	—	83	1	no	—
683	C₈×D₄	—	83	2	no	—
684	C₈×D₄	—	83	1	no	—
685	C₈×D₄	—	83	2	no	—
686	C₈×D₄	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
687	#431	—	83	2	no	—
688	#431	—	83	1	no	—
689	#427	—	83	2	no	—
690	#427	—	83	2	no	—
691	#427	—	83	2	no	—
692	C₂×C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
693	C₂×C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
694	#416	—	83	2	no	—
695	#416	—	83	2	no	—
696	#416	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
697	C₂×#41	—	83	1	no	—
698	C₂×#41	—	83	1	no	—
699	C₂×#41	—	166	2	no	—
700	C₂×#41	—	166	1	no	—
701	C₂×#41	—	166	1	no	—
702	C₂×#41	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
703	C₂²×Q₈	—	166	1	no	—
704	C₂×Q₁₆	—	83	1	no	—
705	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
706	C₂×SD₁₆	—	83	1	no	—
707	C₂×SD₁₆	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
708	C₂×D₈	—	83	1	no	—
709	C₂×D₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
710	C₂²×C₈	—	83	2	no	—
711	C₂²×C₈	—	83	2	no	—
712	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
713	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
714	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
715	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
716	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
717	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
718	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
719	C₄⋊Q₈	—	166	2	no	—
720	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
721	C₄⋊Q₈	—	166	2	no	—
722	C₄⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
723	#127	—	2	1	no	—
724	#127	—	83	2	no	—
725	#127	—	166	2	no	—
726	#127	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
727	#126	—	166	2	no	—
728	#126	—	166	2	no	—
729	#126	—	166	1	no	—
730	#126	—	166	2	no	—
731	#126	—	166	2	no	—
732	#125	—	83	2	no	—
733	#125	—	83	1	no	—
734	#124	—	2	2	no	—
735	#124	—	83	1	no	—
736	#124	—	166	2	no	—
737	#124	—	166	1	no	—
738	#124	—	166	2	no	—
739	#124	—	166	2	no	—
740	#124	—	166	2	no	—
741	#124	—	166	2	no	—
742	#124	—	166	2	no	—
743	#124	—	166	1	no	—
744	#124	—	166	2	no	—
745	#123	—	166	1	no	—
746	#123	—	166	2	no	—
747	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
748	C₂²⋊Q₈	—	83	1	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
750	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
751	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
752	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
753	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
754	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
755	#121	—	2	1	no	—
756	#121	—	2	2	no	—
757	#121	—	83	1	no	—
758	#121	—	83	2	no	—
759	#121	—	83	2	no	—
760	#121	—	166	2	no	—
761	#121	—	166	2	no	—
762	#121	—	166	1	no	—
763	#121	—	166	2	no	—
764	#121	—	166	1	no	—
765	#121	—	166	2	no	—
766	#121	—	166	2	no	—
767	#121	—	166	2	no	—
768	#121	—	166	1	no	—
769	#121	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
770	#121	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
771	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
772	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
773	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
774	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
775	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
776	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
777	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
778	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
779	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
780	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
781	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
782	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
783	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
784	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
785	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
786	C₄×D₄	—	2	1	no	—
787	C₄×D₄	—	83	1	no	—
788	C₄×D₄	—	83	2	no	—
789	C₄×D₄	—	83	2	no	—
790	C₄×D₄	—	83	2	no	—
791	C₄×D₄	—	83	2	no	—
792	C₄×D₄	—	83	2	no	—
793	C₄×D₄	—	83	1	no	—
794	C₄×D₄	—	83	1	no	—
795	C₄×D₄	—	166	1	no	—
796	C₄×D₄	—	166	2	no	—
797	C₄×D₄	—	166	1	no	—
798	C₄×D₄	—	166	1	no	—
799	C₄×D₄	—	166	2	no	—
800	C₄×D₄	—	166	1	no	—
801	C₄×D₄	—	166	2	no	—
802	C₄×D₄	—	166	2	no	—
803	C₄×D₄	—	166	2	no	—
804	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
805	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
806	#117	—	2	1	no	—
807	#117	—	83	1	no	—
808	#117	—	83	2	no	—
809	#117	—	83	2	no	—
810	#117	—	83	2	no	—
811	#117	—	83	1	no	—
812	#117	—	83	2	no	—
813	#117	—	166	2	no	—
814	#117	—	166	1	no	—
815	#117	—	166	2	no	—
816	#117	—	166	1	no	—
817	#117	—	166	2	no	—
818	#117	—	166	2	no	—
819	#117	—	166	1	no	—
820	#117	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
821	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
822	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
823	C₂×C₄²	—	166	1	no	—
824	C₂×C₄²	—	166	2	no	—
825	#107	—	83	2	no	—
826	#107	—	83	2	no	—
827	#107	—	83	1	no	—
828	#107	—	83	2	no	—
829	#107	—	83	1	no	—
830	#107	—	83	2	no	—
831	#107	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
832	#106	—	83	1	no	—
833	#106	—	83	2	no	—
834	#106	—	83	2	no	—
835	#106	—	83	2	no	—
836	#106	—	83	2	no	—
837	#106	—	83	2	no	—
838	#106	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
839	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
840	C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
841	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
842	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
843	C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
844	C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
845	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
846	#103	—	83	2	no	—
847	#103	—	83	1	no	—
848	#103	—	83	1	no	—
849	#103	—	83	2	no	—
850	#103	—	83	1	no	—
851	#103	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
852	#103	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
853	#102	—	83	2	no	—
854	#102	—	83	2	no	—
855	#102	—	83	1	no	—
856	#102	—	83	2	no	—
857	#102	—	83	2	no	—
858	#102	—	83	2	no	—
859	#102	—	83	1	no	—
860	#102	—	83	2	no	—
861	#102	—	83	1	no	—
862	#102	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
863	#102	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
864	#102	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
865	#102	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
866	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
867	C₂²⋊C₈	—	83	1	no	—
868	C₂²⋊C₈	—	83	1	no	—
869	C₂²⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
870	C₄×C₈	—	83	2	no	—
871	C₄×C₈	—	83	2	no	—
872	C₄×C₈	—	83	1	no	—
873	C₄×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
874	#41	—	2	4	no	—
875	#41	—	4	2	no	—
876	#41	—	332	4	no	—
877	#41	—	332	1	no	—
878	#41	—	664	2	no	—
879	#41	—	664	4	no	—
880	#41	—	166	2	no	—
881	#41	—	166	4	no	—
882	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
883	C₂×Q₈	—	332	4	no	—
884	C₂×Q₈	—	83	1	no	—
885	C₂×Q₈	—	83	1	no	—
886	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
887	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
888	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
889	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
890	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
891	C₂×Q₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
892	C₂×D₄	—	2	2	no	—
893	C₂×D₄	—	2	2	no	—
894	C₂×D₄	—	2	2	no	—
895	C₂×D₄	—	2	1	no	—
896	C₂×D₄	—	2	1	no	—
897	C₂×D₄	—	83	2	no	—
898	C₂×D₄	—	83	1	no	—
899	C₂×D₄	—	166	1	no	—
900	C₂×D₄	—	166	2	no	—
901	C₂×D₄	—	166	2	no	—
902	C₂×D₄	—	166	1	no	—
903	C₂×D₄	—	166	2	no	—
904	C₂×D₄	—	166	2	no	—
905	C₂×D₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
906	C₂×D₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
907	C₂×D₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
908	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
909	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
910	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
911	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
912	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
913	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
914	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
915	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
916	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
917	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
918	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
919	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
920	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
921	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
922	Q₁₆	—	166	2	no	—
923	SD₁₆	—	2	2	no	—
924	SD₁₆	—	332	1	no	—
925	SD₁₆	—	332	2	no	—
926	D₈	—	4	2	no	—
927	D₈	—	332	1	no	—
928	C₂×C₈	—	4	2	no	—
929	C₂×C₈	—	332	2	no	—
930	C₂×C₈	—	332	2	no	—
931	C₂×C₈	—	83	1	no	—
932	C₂×C₈	—	83	2	no	—
933	C₂×C₈	—	83	1	no	—
934	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
935	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
936	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
937	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
938	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
939	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
942	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
944	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
945	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
947	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
951	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
953	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
954	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
958	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
960	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
961	C₄⋊C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
962	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
963	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
964	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
965	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
987	C₂²⋊C₄	D₄×D₈₃	1	2	yes	—
988	C₄²	—	2	1	no	—
989	C₄²	—	2	2	no	—
990	C₄²	—	83	2	no	—
991	C₄²	—	83	1	no	—
992	C₄²	—	83	1	no	—
993	C₄²	—	83	2	no	—
994	C₄²	—	83	2	no	—
995	C₄²	—	83	1	no	—
996	C₄²	—	166	1	no	—
997	C₄²	—	166	1	no	—
998	C₄²	—	166	2	no	—
999	C₄²	—	166	2	no	—
1000	C₄²	—	166	2	no	—
1001	C₄²	—	166	2	no	—
1002	C₄²	—	166	2	no	—
1003	C₄²	—	166	1	no	—
1004	C₄²	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1005	C₂³	—	2	1	no	—
1006	C₂³	—	2	2	no	—
1007	C₂³	—	83	1	no	—
1008	C₂³	—	166	1	no	—
1009	C₂³	C₂×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
1010	Q₈	—	2	1	no	—
1011	Q₈	—	8	1	no	—
1012	Q₈	—	332	4	no	—
1013	Q₈	—	332	2	no	—
1014	Q₈	—	83	4	no	—
1015	Q₈	—	664	1	no	—
1016	Q₈	—	664	2	no	—
1017	Q₈	—	664	2	no	—
1018	Q₈	—	166	1	no	—
1019	Q₈	—	166	1	no	—
1020	Q₈	#14581839	1	2	yes	—
1021	D₄	—	2	2	no	—
1022	D₄	—	2	1	no	—
1023	D₄	—	2	2	no	—
1024	D₄	—	2	1	no	—
1025	D₄	—	2	2	no	—
1026	D₄	—	4	4	no	—
1027	D₄	—	4	2	no	—
1028	D₄	—	8	1	no	—
1029	D₄	—	8	2	no	—
1030	D₄	—	8	2	no	—
1031	D₄	—	332	2	no	—
1032	D₄	—	332	4	no	—
1033	D₄	—	664	2	no	—
1034	D₄	—	664	2	no	—
1035	D₄	—	664	1	no	—
1036	D₄	—	664	2	no	—
1037	D₄	—	166	4	no	—
1038	D₄	—	166	1	no	—
1039	D₄	—	166	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1047	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	332	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	332	4	no	—
1052	C₂×C₄	—	332	4	no	—
1053	C₂×C₄	—	332	4	no	—
1054	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	83	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	83	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	166	4	no	—
1067	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1070	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
1071	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1072	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1073	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1074	C₈	—	2	1	no	—
1075	C₈	—	2	1	no	—
1076	C₈	—	2	2	no	—
1077	C₈	—	166	1	no	—
1078	C₈	—	166	1	no	—
1079	C₈	—	166	2	no	—
1080	C₂²	—	2	2	no	—
1081	C₂²	—	2	2	no	—
1082	C₂²	—	2	2	no	—
1083	C₂²	—	4	2	no	—
1084	C₂²	—	4	1	no	—
1085	C₂²	—	4	1	no	—
1086	C₂²	—	4	2	no	—
1087	C₂²	—	4	2	no	—
1088	C₂²	—	4	1	no	—
1089	C₂²	—	332	1	no	—
1090	C₂²	—	332	1	no	—
1091	C₂²	—	332	1	no	—
1092	C₂²	—	166	1	no	—
1093	C₂²	—	166	1	no	—
1094	C₂²	—	166	1	no	—
1095	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1096	C₄	—	2	2	no	—
1097	C₄	—	2	2	no	—
1098	C₄	—	2	1	no	—
1099	C₄	—	4	1	no	—
1100	C₄	—	4	1	no	—
1101	C₄	—	4	2	no	—
1102	C₄	—	332	1	no	—
1103	C₄	—	332	1	no	—
1104	C₄	—	332	2	no	—
1105	C₄	—	332	2	no	—
1106	C₄	—	332	1	no	—
1107	C₄	—	83	4	no	—
1108	C₄	—	166	1	no	—
1109	C₄	—	166	1	no	—
1110	C₄	—	166	1	no	—
1111	C₄	—	166	2	no	—
1112	C₄	#135×D₈₃	1	2	yes	—
1113	C₄	C₂×#14581839	1	1	yes	characteristic
1114	C₄	#19128536	1	1	yes	characteristic
1115	C₂	—	4	2	no	—
1116	C₂	—	8	2	no	—
1117	C₂	—	8	1	no	—
1118	C₂	—	332	1	no	—
1119	C₂	—	664	1	no	—
1120	C₂	#24921134	1	1	yes	characteristic
1121	C₂	C₂×#135×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1122	C₂	#24922238	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃
Fitting	C₈₃×#3305	C₂
socle	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3305	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#62106
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3305

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #24921479	C₂	semidirect
2. #24921086	C₂	semidirect
3. #24920344	C₂	semidirect
4. SD₁₆×Dic₁₆₆	C₂	semidirect
5. #24920131	C₂	semidirect
6. #24920093	C₂	semidirect
7. #24919882	C₂	semidirect
8. #24919881	C₂	semidirect
9. #24919877	C₂	semidirect
10. #24919874	C₂	semidirect
11. #24919406	C₂	semidirect
12. #24919402	C₂	semidirect
13. #24919398	C₂	semidirect
14. #24918785	C₂	semidirect
15. #24918782	C₂	semidirect
16. #24918597	C₂	semidirect
17. #24918596	C₂	semidirect
18. #24917479	C₂	semidirect
19. #24917474	C₂	semidirect
20. #24917254	C₂	semidirect
21. #24917247	C₂	semidirect
22. #24916570	C₂	semidirect
23. C₈₃×#3305	C₂	semidirect
573. #3305	D₈₃	semidirect
585. C₈₃	#62106	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#24921479	2
#24921086	2
#24920344	2
SD₁₆×Dic₁₆₆	2
#24920131	2
#24920093	2
#24919882	2
#24919881	2
#24919877	2
#24919874	2
#24919406	2
#24919402	2
#24919398	2
#24918785	2
#24918782	2
#24918597	2
#24918596	2
#24917479	2
#24917474	2
#24917254	2
#24917247	2
#24916570	2
C₈₃×#3305	2
#62106	83