Subgroups — #36300121

Order 21248.

1782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1124 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#24921472	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#24921087	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#24920346	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#24920320	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#24920131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#24920095	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#24919885	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#24919880	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#24919875	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#24919874	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#24919412	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#24919411	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#24919401	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#24919400	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#24918788	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#24918783	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#24918598	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#24917486	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#24917483	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#24917248	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#24917245	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#24916571	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₈₃×#3228	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#19128431	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#19128431	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#19128425	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#19128423	—	2	2	no	—
28	#19128422	—	2	1	no	—
29	#19128419	C₂²	1	2	yes	—
30	#19128417	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#19128417	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#19128415	—	2	1	no	—
33	#19128415	C₂²	1	2	yes	—
34	#19128414	C₂²	1	2	yes	—
35	#19128413	—	2	2	no	—
36	#19128371	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#19128371	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#19128369	—	2	1	no	—
39	#19128369	C₂²	1	2	yes	—
40	#19128366	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#19128361	—	2	1	no	—
42	#19128323	—	2	1	no	—
43	#19128321	—	2	2	no	—
44	#19128257	C₂²	1	2	yes	—
45	#19128248	—	2	1	no	—
46	#19128248	C₂²	1	2	yes	—
47	#19128247	—	2	2	no	—
48	#19128236	C₂²	1	2	yes	—
49	#19128235	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#19128177	—	2	1	no	—
51	C₄×#13050590	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄×#13050590	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄×#13050589	—	2	1	no	—
54	C₄×#13050589	C₂²	1	2	yes	—
55	#19128105	C₂²	1	2	yes	—
56	#19128098	C₂²	1	2	yes	—
57	#19128046	C₂²	1	2	yes	—
58	#19128046	C₂²	1	2	yes	—
59	#19128045	C₂²	1	2	yes	—
60	#19128043	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#19128028	C₂²	1	2	yes	—
62	#19128028	C₂²	1	2	yes	—
63	#19128027	C₂²	1	2	yes	—
64	#19128026	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#19128024	C₂²	1	2	yes	—
66	#19128023	C₂²	1	2	yes	—
67	#19128009	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#19128005	C₂²	1	2	yes	—
69	#19128002	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#19128001	C₂²	1	2	yes	—
71	#19127998	C₂²	1	2	yes	—
72	#19127995	C₂²	1	2	yes	—
73	#19127995	C₂²	1	2	yes	—
74	#19127993	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#19127993	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#19127990	C₂²	1	2	yes	—
77	#19127989	C₂²	1	2	yes	—
78	#19127988	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#19127988	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#19127985	C₂²	1	2	yes	—
81	#19127983	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#19127979	C₂²	1	2	yes	—
83	#19127978	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#19127938	C₂²	1	2	yes	—
85	#19127936	C₂²	1	2	yes	—
86	#19127935	C₂²	1	2	yes	—
87	#19127931	C₂²	1	2	yes	—
88	#19127929	C₂²	1	2	yes	—
89	#19127928	C₂²	1	2	yes	—
90	#19127924	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#19127917	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#19127916	C₂²	1	2	yes	—
93	#19127900	C₂²	1	2	yes	—
94	#19127898	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#19127895	C₂²	1	2	yes	—
96	#19127893	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#19127865	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#19127864	C₂²	1	2	yes	—
99	#19127848	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#19127847	C₂²	1	2	yes	—
101	C₈×Dic₁₆₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₈×Dic₁₆₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×Dic₃₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#19127795	C₂²	1	2	yes	—
105	#19127792	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×#13050579	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄×#13050579	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#19127788	C₂²	1	2	yes	—
109	C₄×D₆₆₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#19127781	C₂²	1	2	yes	—
111	C₈×D₃₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₈×D₃₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
114	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
115	#19127753	C₂²	1	2	yes	—
116	#19127738	C₂²	1	2	yes	—
117	#19127737	C₂²	1	2	yes	—
118	#19127736	C₂²	1	2	yes	—
119	C₂×C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₄⋊C₈×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
121	#19127695	C₂²	1	2	yes	—
122	#19127694	C₂²	1	2	yes	—
123	#19127694	C₂²	1	2	yes	—
124	#533×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#532×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#500×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#498×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#486×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#486×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#482×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
131	#482×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
132	#478×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
133	#478×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
134	#431×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#13050590	—	2	2	no	—
136	C₂×#13050590	D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#13050590	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#13050589	—	2	1	no	—
139	C₂×#13050589	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×Q₈×D₈₃	—	2	1	no	—
141	C₂×Dic₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#13050579	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#13050579	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#13050578	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×D₆₆₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#13050575	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₈×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₈×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
150	#14581791	—	2	1	no	—
151	#14581791	—	2	1	no	—
152	#14581791	C₂³	1	2	yes	—
153	#14581791	C₂³	1	2	yes	—
154	#14581791	C₂³	1	2	yes	—
155	#14581790	—	2	2	no	—
156	#14581790	—	2	2	no	—
157	#14581788	—	2	1	no	—
158	#14581788	—	2	2	no	—
159	#14581788	C₂³	1	2	yes	—
160	#14581787	—	2	2	no	—
161	#14581787	—	2	2	no	—
162	#14581786	—	2	2	no	—
163	#14581786	—	2	1	no	—
164	#14581785	—	2	2	no	—
165	#14581784	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#14581781	—	2	1	no	—
167	#14581781	—	2	2	no	—
168	#14581781	—	2	2	no	—
169	#14581780	—	2	2	no	—
170	#14581780	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#14581779	—	2	2	no	—
172	#14581778	—	2	2	no	—
173	#14581778	—	2	2	no	—
174	#14581778	—	2	2	no	—
175	#14581778	—	2	2	no	—
176	#14581777	—	2	2	no	—
177	#14581775	—	2	1	no	—
178	#14581772	C₂³	1	2	yes	—
179	#14581771	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#14581770	—	2	2	no	—
181	#14581770	—	2	2	no	—
182	#14581770	—	2	2	no	—
183	#14581768	—	2	1	no	—
184	#14581767	—	2	1	no	—
185	#14581767	—	2	1	no	—
186	#14581767	C₂³	1	2	yes	—
187	#14581767	C₂³	1	2	yes	—
188	#14581766	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#14581765	—	2	2	no	—
190	#14581765	—	2	2	no	—
191	#14581765	—	2	2	no	—
192	#14581764	—	2	2	no	—
193	#14581764	—	2	2	no	—
194	#14581764	—	2	2	no	—
195	#14581764	—	2	2	no	—
196	#14581763	—	2	1	no	—
197	#14581763	C₂³	1	2	yes	—
198	Q₈×Dic₈₃	—	2	1	no	—
199	C₄×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
200	C₄×Dic₁₆₆	D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#14581757	—	2	1	no	—
206	#14581757	—	2	1	no	—
207	#14581757	—	2	2	no	—
208	#14581757	—	2	2	no	—
209	#14581757	C₂³	1	2	yes	—
210	#14581757	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄×D₃₃₂	D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	D₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
217	D₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
218	#14581754	—	2	2	no	—
219	#14581754	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
221	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
222	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
223	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
224	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
225	C₄×C₂²⋊D₈₃	D₄	1	2	yes	—
226	C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
227	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
228	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
229	#14581751	D₄	1	1	yes	characteristic
230	#14581751	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#14581750	—	2	1	no	—
232	#14581750	—	2	1	no	—
233	#14581750	—	2	2	no	—
234	#14581750	C₂³	1	2	yes	—
235	#14581750	C₂³	1	2	yes	—
236	#14581750	C₂³	1	2	yes	—
237	#14581749	—	2	2	no	—
238	#14581749	—	2	1	no	—
239	#14581749	—	2	1	no	—
240	#14581749	D₄	1	2	yes	—
241	#14581748	—	2	2	no	—
242	#14581748	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
244	C₄²×D₈₃	—	2	1	no	—
245	C₄²×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
246	#14581726	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#14581726	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#14581725	C₂³	1	2	yes	—
249	#14581725	C₂³	1	2	yes	—
250	#14581725	C₂³	1	2	yes	—
251	#14581724	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#14581724	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#14581723	C₂³	1	2	yes	—
254	#14581723	C₂³	1	2	yes	—
255	#14581723	C₂³	1	2	yes	—
256	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
259	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
260	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
261	#14581717	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14581717	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14581717	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14581717	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14581715	C₂³	1	2	yes	—
266	#14581715	C₂³	1	2	yes	—
267	#14581715	C₂³	1	2	yes	—
268	#14581714	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14581714	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14581714	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14581714	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14581713	C₂³	1	2	yes	—
273	#14581713	C₂³	1	2	yes	—
274	#14581712	C₂³	1	2	yes	—
275	#14581712	C₂³	1	2	yes	—
276	#14581712	C₂³	1	2	yes	—
277	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
278	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
279	C₈×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
280	C₈×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
281	C₂×#41×C₈₃	—	2	1	no	—
282	C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#127×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#125×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
287	#124×C₈₃	—	2	1	no	—
288	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
289	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
290	#121×C₈₃	—	2	1	no	—
291	#121×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
292	C₄×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
293	C₄×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
294	C₄×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
295	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
296	#117×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
297	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#107×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
299	#107×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
300	#106×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
301	#106×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
302	C₄⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₄⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#102×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
305	#102×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
306	#102×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
307	#102×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
308	C₂²⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₂²⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₄×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₄×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#13050590	—	2	4	no	—
313	#13050590	—	2	2	no	—
314	#13050590	—	4	1	no	—
315	#13050590	—	8	4	no	—
316	#13050589	—	2	4	no	—
317	#13050589	—	4	2	no	—
318	#13050589	—	4	4	no	—
319	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₁₆₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×Dic₁₆₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂×Dic₁₆₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	Q₈×D₈₃	—	4	4	no	—
326	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
327	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
328	C₂×D₃₃₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
332	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
334	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
338	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
339	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
346	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
347	C₂×C₄×D₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
348	Dic₃₃₂	—	2	2	no	—
349	#13050579	—	2	2	no	—
350	#13050579	—	4	1	no	—
351	#13050578	—	4	2	no	—
352	D₆₆₄	—	4	1	no	—
353	#13050575	—	4	2	no	—
354	C₂×C₈₃⋊C₈	—	4	2	no	—
355	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₈×D₈₃	—	4	2	no	—
358	C₈×D₈₃	—	4	2	no	—
359	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
360	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
367	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
368	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
369	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
370	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
371	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
372	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
373	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
374	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
375	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
376	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
377	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
378	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
379	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
380	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
381	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
382	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
383	C₂²⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
384	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
385	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
386	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
387	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
388	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
389	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
390	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
391	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
392	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
393	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
394	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
395	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
396	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
397	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
398	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
399	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
400	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
401	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
402	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
403	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
404	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
405	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
406	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
407	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
408	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
409	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
410	C₄×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
411	#41×C₈₃	—	8	2	no	—
412	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
413	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
414	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
415	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
416	C₂×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
417	C₂×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
418	C₂×D₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
419	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
420	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
428	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
429	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
430	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
431	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
432	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
433	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
434	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
435	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
436	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
437	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
438	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
439	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
444	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
446	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
447	C₂²×D₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
448	Q₈×C₈₃	—	4	2	no	—
449	Q₈×C₈₃	—	8	1	no	—
450	Q₈×C₈₃	—	8	1	no	—
451	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
452	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
453	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
454	D₄×C₈₃	—	8	1	no	—
455	D₄×C₈₃	—	8	2	no	—
456	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
458	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
459	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
463	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
464	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
470	C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
471	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
472	C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
473	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
474	C₂²⋊D₈₃	—	8	2	no	—
475	C₂²⋊D₈₃	—	8	2	no	—
476	C₂²⋊D₈₃	—	8	1	no	—
477	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
478	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
479	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
480	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
481	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
482	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
483	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
484	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
485	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
486	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
487	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
488	D₃₃₂	—	2	2	no	—
489	D₃₃₂	—	2	1	no	—
490	D₃₃₂	—	2	1	no	—
491	D₃₃₂	—	2	1	no	—
492	D₃₃₂	—	2	1	no	—
493	D₃₃₂	—	8	2	no	—
494	D₃₃₂	—	8	2	no	—
495	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
496	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
497	C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
498	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
499	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
500	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
501	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
502	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
503	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
504	Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
505	Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
506	Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
507	Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
508	Dic₁₆₆	—	8	2	no	—
509	Dic₁₆₆	—	8	2	no	—
510	Dic₁₆₆	#135	1	4	yes	—
511	Dic₁₆₆	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
512	C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
513	C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
514	C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
515	C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
516	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
517	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
518	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
519	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
520	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
521	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
522	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
523	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
524	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
525	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
526	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
527	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
528	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
529	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
530	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
531	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
532	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
533	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
534	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
535	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
536	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
537	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
538	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
539	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
540	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
541	C₄×C₈₃	C₂×#135	1	2	yes	—
542	C₄×C₈₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
543	C₄×C₈₃	#585	1	1	yes	characteristic
544	Dic₈₃	—	2	2	no	—
545	Dic₈₃	—	2	2	no	—
546	Dic₈₃	—	2	2	no	—
547	Dic₈₃	—	4	1	no	—
548	Dic₈₃	—	4	1	no	—
549	Dic₈₃	—	4	1	no	—
550	Dic₈₃	—	4	1	no	—
551	Dic₈₃	—	4	1	no	—
552	Dic₈₃	C₂×#135	1	4	yes	—
553	#62106	—	83	1	no	maximal, Sylow
554	C₂×C₈₃	—	4	1	no	—
555	C₂×C₈₃	—	8	2	no	—
556	C₂×C₈₃	#3489	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₈₃	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₈₃	#3585	1	1	yes	characteristic
559	D₈₃	—	4	2	no	—
560	D₈₃	—	8	1	no	—
561	D₈₃	—	8	1	no	—
562	#3518	—	83	1	no	—
563	#3483	—	83	1	no	—
564	Q₈×Q₁₆	—	83	1	no	—
565	Q₈×SD₁₆	—	83	1	no	—
566	#3362	—	83	1	no	—
567	#3358	—	83	1	no	—
568	#3341	—	83	1	no	—
569	#3341	—	83	2	no	—
570	#3340	—	83	1	no	—
571	#3340	—	83	2	no	—
572	#3305	—	83	1	no	—
573	#3305	—	83	2	no	—
574	#3304	—	83	1	no	—
575	#3304	—	83	2	no	—
576	#3247	—	83	2	no	—
577	#3247	—	83	1	no	—
578	#3228	—	83	2	no	—
579	#3228	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
580	#3102	—	83	2	no	—
581	#3102	—	83	1	no	—
582	#3076	—	83	2	no	—
583	#3076	—	83	1	no	—
584	#2988	—	83	1	no	—
585	C₈₃	#62106	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
586	Q₈²	—	83	1	no	—
587	Q₈²	—	83	1	no	—
588	#556	—	83	1	no	—
589	#556	—	83	2	no	—
590	#556	—	166	2	no	—
591	#556	—	166	1	no	—
592	#555	—	83	1	no	—
593	#555	—	83	1	no	—
594	#555	—	83	2	no	—
595	#555	—	83	2	no	—
596	#555	—	166	1	no	—
597	#555	—	166	2	no	—
598	#550	—	83	1	no	—
599	#550	—	83	1	no	—
600	#550	—	83	2	no	—
601	#550	—	166	1	no	—
602	D₄×Q₈	—	83	1	no	—
603	#548	—	166	1	no	—
604	#542	—	166	1	no	—
605	#542	—	166	2	no	—
606	#533	—	83	2	no	—
607	#533	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
608	#532	—	83	2	no	—
609	#532	—	166	1	no	—
610	#532	—	166	2	no	—
611	#532	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
612	#529	—	83	2	no	—
613	#529	—	83	1	no	—
614	#519	—	166	1	no	—
615	C₄×#41	—	83	1	no	—
616	C₄×#41	—	83	2	no	—
617	C₄×#41	—	83	1	no	—
618	C₄×#41	—	166	1	no	—
619	#500	—	83	2	no	—
620	#500	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
621	#498	—	83	2	no	—
622	#498	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
623	#486	—	83	2	no	—
624	#486	—	83	2	no	—
625	#486	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
626	#486	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
627	#485	—	83	2	no	—
628	#485	—	83	1	no	—
629	#482	—	83	2	no	—
630	#482	—	83	2	no	—
631	#482	—	83	2	no	—
632	#482	—	83	2	no	—
633	#482	—	83	2	no	—
634	#482	—	83	1	no	—
635	#482	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
636	#482	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
637	#479	—	83	2	no	—
638	#479	—	83	1	no	—
639	#478	—	83	2	no	—
640	#478	—	83	2	no	—
641	#478	—	83	1	no	—
642	#478	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
643	#478	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
644	#477	—	83	1	no	—
645	#477	—	83	1	no	—
646	#477	—	83	2	no	—
647	#477	—	83	2	no	—
648	#476	—	83	1	no	—
649	#476	—	83	1	no	—
650	#476	—	83	2	no	—
651	#476	—	83	2	no	—
652	#475	—	83	1	no	—
653	#475	—	83	2	no	—
654	#474	—	83	1	no	—
655	#474	—	83	2	no	—
656	#466	—	83	2	no	—
657	#466	—	83	2	no	—
658	#466	—	83	2	no	—
659	#465	—	83	2	no	—
660	#465	—	83	2	no	—
661	#465	—	83	2	no	—
662	#464	—	83	1	no	—
663	#463	—	83	2	no	—
664	#463	—	83	1	no	—
665	#460	—	83	1	no	—
666	#460	—	83	2	no	—
667	#459	—	83	1	no	—
668	#459	—	83	2	no	—
669	#452	—	83	2	no	—
670	#452	—	83	1	no	—
671	#449	—	83	2	no	—
672	#449	—	83	1	no	—
673	C₈×Q₈	—	83	1	no	—
674	C₈×Q₈	—	83	1	no	—
675	C₄×Q₁₆	—	83	2	no	—
676	C₄×Q₁₆	—	83	1	no	—
677	C₄×SD₁₆	—	83	2	no	—
678	C₄×SD₁₆	—	83	2	no	—
679	C₄×SD₁₆	—	83	1	no	—
680	C₄×SD₁₆	—	83	1	no	—
681	C₄×D₈	—	83	2	no	—
682	C₄×D₈	—	83	1	no	—
683	C₈×D₄	—	83	2	no	—
684	C₈×D₄	—	83	2	no	—
685	C₈×D₄	—	83	1	no	—
686	C₈×D₄	—	83	1	no	—
687	#431	—	83	2	no	—
688	#431	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
689	#427	—	83	2	no	—
690	#427	—	83	2	no	—
691	#427	—	83	2	no	—
692	C₂×C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
693	C₂×C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
694	#416	—	83	2	no	—
695	#416	—	83	2	no	—
696	#416	—	83	2	no	—
697	C₂×#41	—	2	1	no	—
698	C₂×#41	—	83	1	no	—
699	C₂×#41	—	83	2	no	—
700	C₂×#41	—	83	1	no	—
701	C₂×#41	—	166	2	no	—
702	C₂×#41	—	166	1	no	—
703	C₂²×Q₈	—	166	1	no	—
704	C₂×Q₁₆	—	83	1	no	—
705	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
706	C₂×SD₁₆	—	83	1	no	—
707	C₂×SD₁₆	—	83	1	no	—
708	C₂×D₈	—	83	2	no	—
709	C₂×D₈	—	83	1	no	—
710	C₂²×C₈	—	83	2	no	—
711	C₂²×C₈	—	83	2	no	—
712	C₂²×C₈	—	83	2	no	—
713	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
714	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
715	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
716	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
717	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
718	C₄⋊Q₈	—	166	2	no	—
719	C₄⋊Q₈	—	166	2	no	—
720	C₄⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
721	C₄⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
722	C₄⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
723	#127	—	83	2	no	—
724	#127	—	166	2	no	—
725	#127	—	166	1	no	—
726	#127	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
727	#126	—	166	2	no	—
728	#126	—	166	2	no	—
729	#126	—	166	2	no	—
730	#126	—	166	2	no	—
731	#126	—	166	1	no	—
732	#125	—	83	1	no	—
733	#125	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
734	#124	—	2	1	no	—
735	#124	—	83	1	no	—
736	#124	—	166	2	no	—
737	#124	—	166	2	no	—
738	#124	—	166	2	no	—
739	#124	—	166	2	no	—
740	#124	—	166	2	no	—
741	#124	—	166	2	no	—
742	#124	—	166	2	no	—
743	#124	—	166	2	no	—
744	#124	—	166	1	no	—
745	#123	—	166	2	no	—
746	#123	—	166	1	no	—
747	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
748	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	83	1	no	—
750	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
751	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
752	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
753	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
754	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
755	#121	—	2	1	no	—
756	#121	—	83	2	no	—
757	#121	—	83	1	no	—
758	#121	—	83	2	no	—
759	#121	—	83	2	no	—
760	#121	—	166	2	no	—
761	#121	—	166	2	no	—
762	#121	—	166	2	no	—
763	#121	—	166	2	no	—
764	#121	—	166	2	no	—
765	#121	—	166	1	no	—
766	#121	—	166	1	no	—
767	#121	—	166	1	no	—
768	#121	—	166	2	no	—
769	#121	—	166	2	no	—
770	#121	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
771	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
772	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
773	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
774	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
775	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
776	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
777	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
778	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
779	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
780	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
781	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
782	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
783	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
784	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
785	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
786	C₄×D₄	—	2	1	no	—
787	C₄×D₄	—	83	2	no	—
788	C₄×D₄	—	83	2	no	—
789	C₄×D₄	—	83	2	no	—
790	C₄×D₄	—	83	2	no	—
791	C₄×D₄	—	83	1	no	—
792	C₄×D₄	—	83	1	no	—
793	C₄×D₄	—	83	1	no	—
794	C₄×D₄	—	83	1	no	—
795	C₄×D₄	—	83	1	no	—
796	C₄×D₄	—	166	2	no	—
797	C₄×D₄	—	166	2	no	—
798	C₄×D₄	—	166	2	no	—
799	C₄×D₄	—	166	2	no	—
800	C₄×D₄	—	166	1	no	—
801	C₄×D₄	—	166	2	no	—
802	C₄×D₄	—	166	1	no	—
803	C₄×D₄	—	166	1	no	—
804	C₄×D₄	—	166	1	no	—
805	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
806	#117	—	83	1	no	—
807	#117	—	83	2	no	—
808	#117	—	83	1	no	—
809	#117	—	83	2	no	—
810	#117	—	83	2	no	—
811	#117	—	83	2	no	—
812	#117	—	166	2	no	—
813	#117	—	166	2	no	—
814	#117	—	166	2	no	—
815	#117	—	166	2	no	—
816	#117	—	166	1	no	—
817	#117	—	166	1	no	—
818	#117	—	166	1	no	—
819	#117	—	166	1	no	—
820	#117	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
821	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
822	C₂×C₄²	—	166	2	no	—
823	C₂×C₄²	—	166	1	no	—
824	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
825	#107	—	83	1	no	—
826	#107	—	83	1	no	—
827	#107	—	83	2	no	—
828	#107	—	83	2	no	—
829	#107	—	83	2	no	—
830	#107	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
831	#107	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
832	#106	—	83	1	no	—
833	#106	—	83	1	no	—
834	#106	—	83	2	no	—
835	#106	—	83	2	no	—
836	#106	—	83	2	no	—
837	#106	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
838	#106	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
839	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
840	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
841	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
842	C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
843	C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
844	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
845	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
846	#103	—	83	1	no	—
847	#103	—	83	1	no	—
848	#103	—	83	1	no	—
849	#103	—	83	1	no	—
850	#103	—	83	2	no	—
851	#103	—	83	2	no	—
852	#103	—	83	2	no	—
853	#102	—	83	2	no	—
854	#102	—	83	2	no	—
855	#102	—	83	1	no	—
856	#102	—	83	1	no	—
857	#102	—	83	1	no	—
858	#102	—	83	1	no	—
859	#102	—	83	2	no	—
860	#102	—	83	2	no	—
861	#102	—	83	2	no	—
862	#102	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
863	#102	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
864	#102	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
865	#102	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
866	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
867	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
868	C₂²⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
869	C₂²⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
870	C₄×C₈	—	83	2	no	—
871	C₄×C₈	—	83	2	no	—
872	C₄×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
873	C₄×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
874	#41	—	8	2	no	—
875	#41	—	332	1	no	—
876	#41	—	332	4	no	—
877	#41	—	332	2	no	—
878	#41	—	664	4	no	—
879	#41	—	166	2	no	—
880	#41	—	166	4	no	—
881	#41	—	166	4	no	—
882	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
883	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
884	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
885	C₂×Q₈	—	332	4	no	—
886	C₂×Q₈	—	83	1	no	—
887	C₂×Q₈	—	83	1	no	—
888	C₂×Q₈	—	83	1	no	—
889	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
890	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
891	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
892	C₂×D₄	—	2	2	no	—
893	C₂×D₄	—	2	1	no	—
894	C₂×D₄	—	2	1	no	—
895	C₂×D₄	—	83	2	no	—
896	C₂×D₄	—	83	1	no	—
897	C₂×D₄	—	83	1	no	—
898	C₂×D₄	—	83	1	no	—
899	C₂×D₄	—	166	2	no	—
900	C₂×D₄	—	166	2	no	—
901	C₂×D₄	—	166	2	no	—
902	C₂×D₄	—	166	2	no	—
903	C₂×D₄	—	166	2	no	—
904	C₂×D₄	—	166	1	no	—
905	C₂×D₄	—	166	2	no	—
906	C₂×D₄	—	166	1	no	—
907	C₂×D₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
908	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
909	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
910	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
911	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
912	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
913	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
914	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
915	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
916	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
917	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
918	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
919	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
920	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
921	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
922	Q₁₆	—	166	2	no	—
923	SD₁₆	—	332	1	no	—
924	SD₁₆	—	332	2	no	—
925	SD₁₆	—	166	2	no	—
926	D₈	—	332	1	no	—
927	D₈	—	332	2	no	—
928	C₂×C₈	—	332	2	no	—
929	C₂×C₈	—	332	2	no	—
930	C₂×C₈	—	332	2	no	—
931	C₂×C₈	—	83	2	no	—
932	C₂×C₈	—	83	2	no	—
933	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
934	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
935	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
936	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
937	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
938	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
939	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
942	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
944	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
946	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
947	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
948	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
949	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
950	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
953	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
957	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
958	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
959	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
960	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
961	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
962	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
963	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
964	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
965	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
988	C₄²	—	2	2	no	—
989	C₄²	—	83	2	no	—
990	C₄²	—	83	2	no	—
991	C₄²	—	83	2	no	—
992	C₄²	—	166	2	no	—
993	C₄²	—	166	2	no	—
994	C₄²	—	166	2	no	—
995	C₄²	—	166	2	no	—
996	C₄²	—	166	2	no	—
997	C₄²	—	166	1	no	—
998	C₄²	—	166	1	no	—
999	C₄²	—	166	1	no	—
1000	C₄²	—	166	1	no	—
1001	C₄²	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1002	C₄²	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1003	C₄²	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1004	C₄²	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1005	C₂³	—	2	2	no	—
1006	C₂³	—	83	2	no	—
1007	C₂³	—	166	1	no	—
1008	C₂³	—	166	1	no	—
1009	C₂³	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1010	Q₈	—	4	2	no	—
1011	Q₈	—	8	1	no	—
1012	Q₈	—	8	1	no	—
1013	Q₈	—	332	4	no	—
1014	Q₈	—	83	4	no	—
1015	Q₈	—	83	2	no	—
1016	Q₈	—	664	2	no	—
1017	Q₈	—	664	2	no	—
1018	Q₈	—	166	1	no	—
1019	Q₈	—	166	1	no	—
1020	Q₈	—	166	1	no	—
1021	D₄	—	2	2	no	—
1022	D₄	—	2	2	no	—
1023	D₄	—	4	2	no	—
1024	D₄	—	8	1	no	—
1025	D₄	—	8	2	no	—
1026	D₄	—	332	4	no	—
1027	D₄	—	332	2	no	—
1028	D₄	—	332	4	no	—
1029	D₄	—	664	2	no	—
1030	D₄	—	664	2	no	—
1031	D₄	—	664	1	no	—
1032	D₄	—	664	2	no	—
1033	D₄	—	664	2	no	—
1034	D₄	—	166	4	no	—
1035	D₄	—	166	2	no	—
1036	D₄	—	166	1	no	—
1037	D₄	—	166	1	no	—
1038	D₄	—	166	1	no	—
1039	D₄	—	166	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1048	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	332	4	no	—
1052	C₂×C₄	—	332	4	no	—
1053	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	332	4	no	—
1056	C₂×C₄	—	83	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	83	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	83	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	166	4	no	—
1060	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1068	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1069	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1070	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1071	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1072	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1073	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1074	C₈	—	2	1	no	—
1075	C₈	—	2	1	no	—
1076	C₈	—	2	1	no	—
1077	C₈	—	2	1	no	—
1078	C₈	—	166	2	no	—
1079	C₈	—	166	2	no	—
1080	C₂²	—	2	1	no	—
1081	C₂²	—	2	1	no	—
1082	C₂²	—	2	1	no	—
1083	C₂²	—	4	2	no	—
1084	C₂²	—	4	2	no	—
1085	C₂²	—	4	2	no	—
1086	C₂²	—	332	1	no	—
1087	C₂²	—	332	1	no	—
1088	C₂²	—	332	1	no	—
1089	C₂²	—	332	1	no	—
1090	C₂²	—	332	1	no	—
1091	C₂²	—	332	1	no	—
1092	C₂²	—	166	2	no	—
1093	C₂²	—	166	2	no	—
1094	C₂²	—	166	2	no	—
1095	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1096	C₄	—	2	1	no	—
1097	C₄	—	2	1	no	—
1098	C₄	—	2	1	no	—
1099	C₄	—	2	1	no	—
1100	C₄	—	4	2	no	—
1101	C₄	—	4	2	no	—
1102	C₄	—	4	2	no	—
1103	C₄	—	332	1	no	—
1104	C₄	—	332	1	no	—
1105	C₄	—	332	1	no	—
1106	C₄	—	332	1	no	—
1107	C₄	—	332	1	no	—
1108	C₄	—	83	4	no	—
1109	C₄	—	166	2	no	—
1110	C₄	—	166	2	no	—
1111	C₄	—	166	2	no	—
1112	C₄	#135×D₈₃	1	2	yes	—
1113	C₄	2₋¹⁺⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1114	C₄	#19128538	1	1	yes	characteristic
1115	C₂	—	4	1	no	—
1116	C₂	—	8	2	no	—
1117	C₂	—	332	2	no	—
1118	C₂	—	664	1	no	—
1119	C₂	—	664	1	no	—
1120	C₂	#24921141	1	1	yes	characteristic
1121	C₂	C₂×#135×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1122	C₂	#24922239	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃
Fitting	C₈₃×#3228	C₂
socle	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3228	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#62106
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3228

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #24921472	C₂	semidirect
2. #24921087	C₂	semidirect
3. #24920346	C₂	semidirect
4. #24920320	C₂	semidirect
5. #24920131	C₂	semidirect
6. #24920095	C₂	semidirect
7. #24919885	C₂	semidirect
8. #24919880	C₂	semidirect
9. #24919875	C₂	semidirect
10. #24919874	C₂	semidirect
11. #24919412	C₂	semidirect
12. #24919411	C₂	semidirect
13. #24919401	C₂	semidirect
14. #24919400	C₂	semidirect
15. #24918788	C₂	semidirect
16. #24918783	C₂	semidirect
17. #24918598	C₂	semidirect
18. #24917486	C₂	semidirect
19. #24917483	C₂	semidirect
20. #24917248	C₂	semidirect
21. #24917245	C₂	semidirect
22. #24916571	C₂	semidirect
23. C₈₃×#3228	C₂	semidirect
579. #3228	D₈₃	semidirect
585. C₈₃	#62106	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#24921472	2
#24921087	2
#24920346	2
#24920320	2
#24920131	2
#24920095	2
#24919885	2
#24919880	2
#24919875	2
#24919874	2
#24919412	2
#24919411	2
#24919401	2
#24919400	2
#24918788	2
#24918783	2
#24918598	2
#24917486	2
#24917483	2
#24917248	2
#24917245	2
#24916571	2
C₈₃×#3228	2
#62106	83