Finite Group Databasebeta

← #36300138

Subgroups — #36300138

Order 21248.

1958 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921246C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24921030C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24920367C212yesmaximal, complemented
4#24920186C212yesmaximal, complemented
5#24920057C212yesmaximal, complemented
6#24919901C214yesmaximal, complemented
7#24919767C212yesmaximal, complemented
8#24919422C214yesmaximal, complemented
9#24918828C212yesmaximal, complemented
10#24918775C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24918697C212yesmaximal, complemented
12#24917617C212yesmaximal, complemented
13#24917464C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24917273C212yesmaximal, complemented
15C2×#19127978C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24916576C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C83×#3229C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#14581840—21no—
19#19128425C2211yescharacteristic
20#19128417C2211yescharacteristic
21#19128412C2211yescharacteristic
22#19128404—21no—
23#19128393C2212yes—
24#19128389—21no—
25#19128378—22no—
26#19128366—21no—
27#19128366C2212yescomplemented
28#19128354—21no—
29#19128354C2211yescharacteristic
30#19128354C2212yescomplemented
31#19128352—22no—
32#19128352C2214yes—
33#19128342C2212yes—
34#19128276—22no—
35#19128275—21no—
36#19128252C2212yescomplemented
37#19128251C2211yescharacteristic
38C4⋊Q8×D83C2212yescomplemented
39#19128238—22no—
40#19128238C2212yes—
41#19128213—21no—
42C4×#13050591C2212yes—
43C4×#13050590C2211yescharacteristic
44C2×C4×D332C2211yescharacteristic
45#117×D83—21no—
46#19128108C2214yescomplemented
47#19128062C2214yes—
48#19128035C2214yescomplemented
49#19128027C2214yescomplemented
50#19128021C2214yes—
51#19128015C2212yes—
52#19128000C2214yescomplemented
53#19127994C2214yescomplemented
54#19127990C2214yes—
55#19127988C2212yescomplemented
56#19127986C2212yescomplemented
57#19127982C2211yescharacteristic
58#19127982C2211yescharacteristic
59#19127978C2212yes—
60#19127978C2212yes—
61#19127978C2212yes—
62#19127978C2212yes—
63#19127955C2214yes—
64#19127950C2214yescomplemented
65#19127932C2214yes—
66#19127919C2214yes—
67#19127903C2212yescomplemented
68#19127901C2212yescomplemented
69#19127897C2211yescharacteristic
70#19127897C2211yescharacteristic
71#19127849C2214yes—
72#19127837C2212yes—
73#19127831C2212yescomplemented
74#19127812C2214yes—
75#19127804C2214yescomplemented
76C4×D664C2212yes—
77C4×D664C2212yes—
78#19127780C2212yescomplemented
79#19127769C2214yes—
80#19127757C2212yescomplemented
81#19127740C2214yescomplemented
82C2×#14581725C2212yes—
83#19127723C2212yescomplemented
84C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
85#19127701C2214yes—
86C2×#14581712C2212yes—
87#533×C83C2211yescharacteristic
88C2×C4⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
89#498×C83C2212yescomplemented
90#487×C83C2212yescomplemented
91#483×C83C2214yes—
92#475×C83C2212yescomplemented
93#475×C83C2212yescomplemented
94#431×C83C2211yescharacteristic
95#14581840—48no—
96C2×#13050591—22no—
97C2×#13050591—22no—
98C2×#13050591C2312yes—
99C2×#13050590—24no—
100C2×#13050590—21no—
101C2×#13050590D411yescharacteristic
102C2×Q8×D83—22no—
103C2×Q8×D83—22no—
104C22×D332C2311yescharacteristic
105C22×C4×D83—21no—
106C2×#13050577C2314yes—
107C2×D664C2312yes—
108C2×D664C2312yes—
109C2×#13050573C2314yes—
110C22×C83⋊C8C2312yes—
111#14581792C2311yescharacteristic
112#14581791—22no—
113#14581791C2314yes—
114#14581790—22no—
115#14581789C2311yescharacteristic
116#14581787—22no—
117#14581787—22no—
118#14581787—22no—
119#14581783—22no—
120#14581783C2312yes—
121#14581781—22no—
122#14581781—22no—
123#14581781C2312yes—
124#14581780—21no—
125#14581777—22no—
126#14581777—22no—
127#14581777—24no—
128#14581777—24no—
129#14581777—22no—
130#14581776—22no—
131#14581775—24no—
132#14581772—21no—
133#14581772—21no—
134#14581770—24no—
135#14581770—24no—
136#14581768—22no—
137#14581768—22no—
138#14581768—22no—
139#14581768C2312yes—
140#14581767—21no—
141#14581767—21no—
142#14581767—22no—
143#14581767—22no—
144#14581767C2312yes—
145#14581767C2314yes—
146#14581766—21no—
147#14581766C2312yes—
148#14581762—22no—
149Q8×Dic83C2312yes—
150C4×Dic166D411yescharacteristic
151C4×Dic166C2311yescharacteristic
152C4×D332—22no—
153C4×D332—22no—
154C4×D332—21no—
155C4×D332—21no—
156C4×D332—21no—
157C4×D332D411yescharacteristic
158C4×D332C2311yescharacteristic
159C4×D332C2312yes—
160C4×D332C2311yescharacteristic
161C4×D332C2311yescharacteristic
162C4×D332C2311yescharacteristic
163C4×D332C2311yescharacteristic
164#14581754—22no—
165#14581754—22no—
166#14581754C2312yes—
167#14581754C2314yes—
168C4×C22⋊D83D412yes—
169C4×C22⋊D83C2312yes—
170#14581751D411yescharacteristic
171#14581750—21no—
172#14581750—21no—
173#14581750—22no—
174#14581750C2312yes—
175#14581749—22no—
176#14581749D412yes—
177#14581748—22no—
178C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
179C4⋊C4×D83—22no—
180C4⋊C4×D83—21no—
181C4⋊C4×D83—21no—
182C4⋊C4×D83C2314yes—
183C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
184C22⋊C4×D83—22no—
185C42×D83—22no—
186C42×D83C2312yes—
187#14581726C2312yes—
188#14581726C2312yes—
189#14581725C2314yes—
190#14581725C2314yes—
191#14581723C2314yes—
192C4⋊(C83⋊C8)C2312yes—
193C4⋊(C83⋊C8)C2312yes—
194Dic83⋊C8C2314yes—
195#14581716C2314yes—
196#14581714C2312yes—
197#14581714C2312yes—
198#14581714C2312yes—
199#14581714C2312yes—
200#14581712C2314yes—
201#14581712C2314yes—
202#14581712C2314yes—
203(C2×D83)⋊C8C2314yes—
204#14581702C2314yes—
205C22×Q8×C83—21no—
206C4⋊Q8×C83—21no—
207C4⋊Q8×C83—21no—
208C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
209C4⋊Q8×C83C2312yes—
210C4⋊Q8×C83C2312yes—
211C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
212#125×C83—21no—
213C22⋊Q8×C83—21no—
214C22⋊Q8×C83C2312yes—
215C4×Q8×C83—21no—
216C4×Q8×C83C2312yes—
217#117×C83—21no—
218C2×C4⋊C4×C83—21no—
219C2×C4⋊C4×C83C2312yes—
220C2×C42×C83C2311yescharacteristic
221#106×C83C2314yes—
222#106×C83C2314yes—
223C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
224C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
225#103×C83C2314yes—
226#103×C83C2314yes—
227C22⋊C8×C83C2312yes—
228C4×C8×C83C2312yes—
229C23×D83—21no—
230#13050591—24no—
231#13050591—42no—
232#13050591—48no—
233#13050591—48no—
234#13050590—24no—
235#13050590—416no—
236#13050590—44no—
237C2×Dic166—21no—
238C2×Dic166—24no—
239C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
240Q8×D83—48no—
241Q8×D83—48no—
242C2×D332—22no—
243C2×D332—22no—
244C2×D332—24no—
245C2×D332—21no—
246C2×D332—21no—
247C2×D332—21no—
248C2×D332—22no—
249C2×D332—41no—
250C2×D332C2×D411yescharacteristic
251C2×D332C2412yes—
252C2×D332C2411yescharacteristic
253C2×D332C2411yescharacteristic
254C2×C22⋊D83—22no—
255C2×C22⋊D83C2×D412yes—
256C22×Dic83—21no—
257C2×C4×D83—24no—
258C2×C4×D83—21no—
259C2×C4×D83—21no—
260C2×C4×D83—22no—
261C2×C4×D83—21no—
262C2×C4×D83—21no—
263C2×C4×D83—24no—
264C2×C4×D83—22no—
265C2×C4×D83—22no—
266C2×C4×D83—44no—
267C2×C4×D83C2×D412yes—
268C2×C4×D83C2×D412yes—
269C2×C4×D83C2412yes—
270#13050577—44no—
271D664—24no—
272D664—42no—
273#13050573—44no—
274C2×C83⋊C8—42no—
275C2×C83⋊C8C2414yes—
276C4⋊Dic83—21no—
277C4⋊Dic83—21no—
278C4⋊Dic83—22no—
279C4⋊Dic83—22no—
280C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
281C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
282C4⋊Dic83C2412yes—
283C4⋊Dic83C2411yescharacteristic
284C4⋊Dic83C2411yescharacteristic
285Dic83⋊C4—24no—
286Dic83⋊C4—24no—
287Dic83⋊C4—22no—
288Dic83⋊C4—22no—
289Dic83⋊C4C2×D412yes—
290Dic83⋊C4C2×D412yes—
291C22⋊Dic83C2×D412yes—
292(C2×D83)⋊C4—22no—
293(C2×D83)⋊C4—22no—
294(C2×D83)⋊C4—22no—
295(C2×D83)⋊C4—22no—
296(C2×D83)⋊C4—21no—
297(C2×D83)⋊C4—21no—
298(C2×D83)⋊C4—21no—
299(C2×D83)⋊C4—21no—
300(C2×D83)⋊C4—22no—
301(C2×D83)⋊C4—22no—
302(C2×D83)⋊C4—24no—
303(C2×D83)⋊C4—22no—
304(C2×D83)⋊C4—24no—
305(C2×D83)⋊C4—22no—
306(C2×D83)⋊C4C2×D412yes—
307(C2×D83)⋊C4C2×D412yes—
308C4×Dic83—22no—
309C4×Dic83—22no—
310C4×Dic83C2×D412yes—
311C4×Dic83C2×D412yes—
312C4×Dic83C2412yes—
313C2×Q8×C83—22no—
314C2×Q8×C83—22no—
315C2×Q8×C83—21no—
316C2×Q8×C83—44no—
317C2×Q8×C83C2412yes—
318C22×C4×C83—22no—
319C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
320C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
321C22×C4×C83C2411yescharacteristic
322C2×C8×C83C2412yes—
323C2×C8×C83C2412yes—
324C4⋊C4×C83—21no—
325C4⋊C4×C83—21no—
326C4⋊C4×C83—22no—
327C4⋊C4×C83—22no—
328C4⋊C4×C83—22no—
329C4⋊C4×C83—22no—
330C4⋊C4×C83—21no—
331C4⋊C4×C83—22no—
332C4⋊C4×C83C2412yes—
333C4⋊C4×C83C2414yes—
334C22⋊C4×C83—22no—
335C42×C83—22no—
336C42×C83C2×D411yescharacteristic
337C42×C83C2×D411yescharacteristic
338C42×C83C2411yescharacteristic
339C42×C83C2411yescharacteristic
340C23×C83C22×D411yescharacteristic
341C22×D83—21no—
342C22×D83—21no—
343C22×D83—22no—
344C22×D83—42no—
345C22×D83—42no—
346C22×D83—81no—
347C22×D83C22×D412yes—
348Q8×C83—22no—
349Q8×C83—22no—
350Q8×C83—44no—
351Q8×C83—44no—
352Q8×C83—81no—
353C2×C4×C83—21no—
354C2×C4×C83—21no—
355C2×C4×C83—22no—
356C2×C4×C83—22no—
357C2×C4×C83—24no—
358C2×C4×C83—41no—
359C2×C4×C83—44no—
360C2×C4×C83AGL(1,ℤ/8)14yes—
361C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C83C2511yescharacteristic
367C22⋊D83—24no—
368C22⋊D83—44no—
369C2×Dic83—21no—
370C2×Dic83—21no—
371C2×Dic83—22no—
372C2×Dic83—42no—
373C2×Dic83C22×D412yes—
374C2×Dic83C22×D412yes—
375C2×Dic83C22×D412yes—
376D332—22no—
377D332—22no—
378D332—21no—
379D332—21no—
380D332—21no—
381D332—22no—
382D332—42no—
383D332—42no—
384D332—44no—
385D332—48no—
386D332—42no—
387D332—82no—
388D3322−1+412yescomplemented
389C4×D83—24no—
390C4×D83—22no—
391C4×D83—22no—
392C4×D83—42no—
393C4×D83—44no—
394C4×D83—48no—
395C4×D83—48no—
396C4×D83—42no—
397C4×D83—42no—
398C4×D83—42no—
399C4×D83—42no—
400C4×D83—44no—
401C4×D83—82no—
402Dic166—22no—
403Dic166—48no—
404Dic166—42no—
405C8×C83—22no—
406C8×C83—22no—
407C83⋊C8—24no—
408C22×C83—21no—
409C22×C83—21no—
410C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
411C22×C83C23×D411yescharacteristic
412C2×D83—22no—
413C2×D83—22no—
414C2×D83—22no—
415C2×D83—22no—
416C2×D83—41no—
417C2×D83—41no—
418C2×D83—42no—
419C2×D83—41no—
420C2×D83—41no—
421C2×D83—42no—
422C2×D83—42no—
423C2×D83—41no—
424C2×D83—84no—
425C4×C83—21no—
426C4×C83—21no—
427C4×C83—21no—
428C4×C83—42no—
429C4×C83—42no—
430C4×C83—44no—
431C4×C83C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
432C4×C83C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
433C4×C83C2×2−1+411yescharacteristic
434C4×C83#58511yescharacteristic
435Dic83—22no—
436Dic83—22no—
437Dic83—22no—
438Dic83—42no—
439Dic83—41no—
440Dic83—41no—
441#62107—831nomaximal, Sylow
442C2×C83—22no—
443C2×C83#348911yescharacteristic
444C2×C83C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
445C2×C83#358611yescharacteristic
446D83—42no—
447D83—42no—
448D83—82no—
449D83—81no—
450#3499—831no—
451#3475—831no—
452#3384—832no—
453#3367—832no—
454#3354—832no—
455#3343—834no—
456#3330—832no—
457#3306—834no—
458#3251—832no—
459#3246—831no—
460#3239—832no—
461#3229D8311yescharacteristic, complemented
462#3115—832no—
463#3100—831no—
464#3079—832no—
465C2×#474—831no—
466#2989—831no—
467C83#6210711yescharacteristic, complemented, Sylow
468C2×2−1+4—1661no—
469#556—831no—
470#555—831no—
471#554—831no—
472#553—1661no—
473#552—832no—
474#552—1661no—
475#551—1662no—
476D4×Q8—832no—
477D4×Q8—1661no—
478#547—832no—
479#547—834no—
480#547—831no—
481#547—1662no—
482#547—1661no—
483#546—832no—
484#536—1662no—
485#536—1661no—
486#533C2×D8311yescharacteristic
487#532—832no—
488#532—831no—
489C2×C4⋊Q8—832no—
490C2×C4⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
491#529—832no—
492#529—1662no—
493#525—1661no—
494C4×#41—831no—
495C4×#41—832no—
496C2×C4×D4—831no—
497C2×#117—1661no—
498#501—834no—
499#498C2×D8312yescomplemented
500#489—834no—
501#487C2×D8312yescomplemented
502#484—834no—
503#483C2×D8314yes—
504#482—834no—
505#481—834no—
506#480—832no—
507#478—834no—
508#477—834no—
509#476—832no—
510#476—834no—
511#475—832no—
512#475C2×D8312yescomplemented
513#475C2×D8312yescomplemented
514#474—832no—
515#474—832no—
516#474—832no—
517#474—832no—
518#474—831no—
519#474—831no—
520#469—834no—
521#468—834no—
522#465—834no—
523#463—834no—
524#461—832no—
525#460—832no—
526#459—831no—
527#459—831no—
528#449—834no—
529#447—832no—
530#446—832no—
531#442—834no—
532#440—834no—
533C4×D8—832no—
534C4×D8—832no—
535#436—832no—
536#435—834no—
537#432—832no—
538#431C2×D8311yescharacteristic
539#428—834no—
540C2×#107—832no—
541#423—832no—
542C2×C4⋊C8—831no—
543#417—834no—
544C2×#102—832no—
5452−1+4—3328no—
546C2×#41—831no—
547C2×#41—832no—
548C2×#41—1664no—
549C2×#41—1662no—
550C2×#41—1662no—
551C2×#41—1661no—
552C22×Q8—21no—
553C22×Q8—1662no—
554C22×Q8—1662no—
555C22×D4—831no—
556C23×C4—1661no—
557C2×SD16—834no—
558C2×D8—832no—
559C2×D8—832no—
560C2×M16—834no—
561C22×C8—832no—
562C4⋊Q8—21no—
563C4⋊Q8—21no—
564C4⋊Q8—834no—
565C4⋊Q8—831no—
566C4⋊Q8—1662no—
567C4⋊Q8—1662no—
568C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
569C4⋊Q8C22×D8312yes—
570C4⋊Q8C22×D8312yes—
571C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
572#127—831no—
573#126—1662no—
574#126—1662no—
575#126—1662no—
576#125—21no—
577#125—832no—
578#125—1662no—
579#124—832no—
580#124—1662no—
581#124—1662no—
582#124—1661no—
583#123—1662no—
584#123—1662no—
585#123—1664no—
586#123—1664no—
587#123—1664no—
588#123—1662no—
589#123—1662no—
590C22⋊Q8—21no—
591C22⋊Q8—832no—
592C22⋊Q8—1664no—
593C22⋊Q8—1664no—
594C22⋊Q8—1661no—
595C22⋊Q8—1661no—
596C22⋊Q8—1662no—
597C22⋊Q8—1662no—
598C22⋊Q8—1662no—
599C22⋊Q8C22×D8312yes—
600#121—832no—
601#121—832no—
602#121—834no—
603#121—1662no—
604#121—1662no—
605#121—1661no—
606#121—1661no—
607#121—1661no—
608#120—1662no—
609C4×Q8—21no—
610C4×Q8—831no—
611C4×Q8—831no—
612C4×Q8—832no—
613C4×Q8C22×D8312yes—
614C4×D4—832no—
615C4×D4—832no—
616C4×D4—832no—
617C4×D4—834no—
618C4×D4—831no—
619C4×D4—831no—
620C4×D4—831no—
621C4×D4—831no—
622C4×D4—831no—
623C4×D4—831no—
624C4×D4—832no—
625C4×D4—1662no—
626C4×D4—1662no—
627C4×D4—1662no—
628C4×D4—1662no—
629C4×D4—1661no—
630C4×D4—1661no—
631C4×D4—1661no—
632#117—21no—
633#117—831no—
634#117—832no—
635#117—832no—
636#117—1662no—
637#117—1662no—
638#117—1662no—
639#117—1661no—
640#117—1661no—
641C2×C4⋊C4—21no—
642C2×C4⋊C4—831no—
643C2×C4⋊C4—834no—
644C2×C4⋊C4—1661no—
645C2×C4⋊C4—1661no—
646C2×C4⋊C4—1662no—
647C2×C4⋊C4C22×D8312yes—
648C2×C22⋊C4—1662no—
649C2×C22⋊C4—1661no—
650C2×C42—832no—
651C2×C42—1662no—
652C2×C42C22×D8311yescharacteristic
653#107—832no—
654#107—832no—
655#107—834no—
656#107—834no—
657#106—834no—
658#106C22×D8314yes—
659#106C22×D8314yes—
660C4⋊C8—834no—
661C4⋊C8—832no—
662C4⋊C8—832no—
663C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
664C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
665#103—834no—
666#103C22×D8314yes—
667#103C22×D8314yes—
668#102—832no—
669#102—832no—
670#102—832no—
671#102—832no—
672#102—834no—
673#102—834no—
674#102—834no—
675C22⋊C8—834no—
676C22⋊C8C22×D8312yes—
677#97—834no—
678C4×C8C22×D8312yes—
679C24—1661no—
680#41—33216no—
681#41—3328no—
682#41—3328no—
683#41—3322no—
684#41—3324no—
685#41—1664no—
686#41—1664no—
687C2×Q8—22no—
688C2×Q8—22no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—44no—
691C2×Q8—3328no—
692C2×Q8—3328no—
693C2×Q8—831no—
694C2×Q8—1664no—
695C2×Q8—1661no—
696C2×Q8C23×D8312yes—
697C2×D4—3321no—
698C2×D4—832no—
699C2×D4—831no—
700C2×D4—831no—
701C2×D4—831no—
702C2×D4—832no—
703C2×D4—1662no—
704C2×D4—1664no—
705C2×D4—1662no—
706C2×D4—1662no—
707C2×D4—1662no—
708C2×D4—1661no—
709C2×D4—1661no—
710C2×D4—1661no—
711C22×C4—22no—
712C22×C4—3324no—
713C22×C4—832no—
714C22×C4—832no—
715C22×C4—832no—
716C22×C4—1662no—
717C22×C4—1664no—
718C22×C4—1664no—
719C22×C4—1662no—
720C22×C4—1661no—
721C22×C4—1661no—
722C22×C4—1661no—
723C22×C4—1661no—
724C22×C4—1661no—
725C22×C4—1662no—
726C22×C4D4×D8311yescharacteristic
727C22×C4D4×D8311yescharacteristic
728C22×C4C23×D8311yescharacteristic
729SD16—3324no—
730D8—3322no—
731D8—1664no—
732M16—3324no—
733C2×C8—3322no—
734C2×C8—834no—
735C2×C8C23×D8312yes—
736C2×C8C23×D8312yes—
737C4⋊C4—22no—
738C4⋊C4—22no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—22no—
742C4⋊C4—22no—
743C4⋊C4—22no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—831no—
746C4⋊C4—831no—
747C4⋊C4—832no—
748C4⋊C4—832no—
749C4⋊C4—832no—
750C4⋊C4—831no—
751C4⋊C4—831no—
752C4⋊C4—1664no—
753C4⋊C4—1662no—
754C4⋊C4—1662no—
755C4⋊C4—1664no—
756C4⋊C4—1662no—
757C4⋊C4—1662no—
758C4⋊C4—1661no—
759C4⋊C4—1661no—
760C4⋊C4C23×D8314yes—
761C4⋊C4C23×D8312yes—
762C22⋊C4—22no—
763C22⋊C4—832no—
764C22⋊C4—832no—
765C22⋊C4—832no—
766C22⋊C4—1662no—
767C22⋊C4—1662no—
768C22⋊C4—1662no—
769C22⋊C4—1664no—
770C22⋊C4—1662no—
771C22⋊C4—1664no—
772C22⋊C4—1662no—
773C22⋊C4—1662no—
774C22⋊C4—1661no—
775C22⋊C4—1661no—
776C22⋊C4—1661no—
777C22⋊C4—1661no—
778C22⋊C4—1662no—
779C22⋊C4—1662no—
780C42—22no—
781C42—832no—
782C42—832no—
783C42—832no—
784C42—1662no—
785C42—1662no—
786C42D4×D8311yescharacteristic
787C42D4×D8311yescharacteristic
788C42C23×D8311yescharacteristic
789C42C23×D8311yescharacteristic
790C23—3322no—
791C23—3322no—
792C23—832no—
793C23—6641no—
794C23—1661no—
795C23—1662no—
796C23—1661no—
797C23C2×D4×D8311yescharacteristic
798Q8—22no—
799Q8—22no—
800Q8—44no—
801Q8—44no—
802Q8—81no—
803Q8—3328no—
804Q8—3322no—
805Q8—1662no—
806D4—3322no—
807D4—3322no—
808D4—3328no—
809D4—3324no—
810D4—3324no—
811D4—3322no—
812D4—832no—
813D4—6642no—
814D4—1664no—
815D4—1662no—
816D4—1662no—
817D4—1661no—
818D4—1661no—
819D4—1662no—
820D4—1661no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—24no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—44no—
828C2×C4—3322no—
829C2×C4—3328no—
830C2×C4—3328no—
831C2×C4—3324no—
832C2×C4—3322no—
833C2×C4—3322no—
834C2×C4—3322no—
835C2×C4—3322no—
836C2×C4—3322no—
837C2×C4—3324no—
838C2×C4—832no—
839C2×C4—832no—
840C2×C4—832no—
841C2×C4—6642no—
842C2×C4—1661no—
843C2×C4—1661no—
844C2×C4—1662no—
845C2×C4—1664no—
846C2×C4—1662no—
847C2×C4—1662no—
848C2×C4#1458181914yes—
849C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
850C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
851C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
852C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
853C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
854C2×C4C24×D8311yescharacteristic
855C8—22no—
856C8—22no—
857C8—1664no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—3321no—
861C22—3321no—
862C22—3321no—
863C22—3322no—
864C22—3322no—
865C22—3321no—
866C22—3322no—
867C22—3321no—
868C22—6644no—
869C22—1662no—
870C22—1662no—
871C22—1662no—
872C22—1662no—
873C22C2×#1458181912yes—
874C22C22×D4×D8311yescharacteristic
875C4—21no—
876C4—21no—
877C4—21no—
878C4—42no—
879C4—44no—
880C4—42no—
881C4—3322no—
882C4—3321no—
883C4—3321no—
884C4—1662no—
885C4—1662no—
886C4—1662no—
887C4C2×#1458181912yes—
888C4C2×#1458181912yes—
889C42−1+4×D8311yescharacteristic
890C4#1912853811yescharacteristic
891C2—22no—
892C2—3322no—
893C2—3322no—
894C2—6641no—
895C2—6642no—
896C2#2492114111yescharacteristic
897C2C22×#1458181911yescharacteristic
898C2#2492224611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D83
commutator, cosocleC2×C4×C83C25
FrattiniC2×C4C24×D83
FittingC83×#3229C2
socleC22×C83C23×D4
hypercenter#3229D83
hypocenterC83#62107
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3229

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921246C2semidirect
2. #24921030C2semidirect
3. #24920367C2semidirect
4. #24920186C2semidirect
5. #24920057C2semidirect
6. #24919901C2semidirect
7. #24919767C2semidirect
8. #24919422C2semidirect
9. #24918828C2semidirect
10. #24918775C2semidirect
11. #24918697C2semidirect
12. #24917617C2semidirect
13. #24917464C2semidirect
14. #24917273C2semidirect
15. C2×#19127978C2semidirect
16. #24916576C2semidirect
17. C83×#3229C2semidirect
27. #19128366C22semidirect
30. #19128354C22semidirect
36. #19128252C22semidirect
38. C4⋊Q8×D83C22semidirect
46. #19128108C22semidirect
48. #19128035C22semidirect
49. #19128027C22semidirect
52. #19128000C22semidirect
53. #19127994C22semidirect
55. #19127988C22semidirect
56. #19127986C22semidirect
64. #19127950C22semidirect
67. #19127903C22semidirect
68. #19127901C22semidirect
73. #19127831C22semidirect
75. #19127804C22semidirect
78. #19127780C22semidirect
80. #19127757C22semidirect
81. #19127740C22semidirect
83. #19127723C22semidirect
89. #498×C83C22semidirect
90. #487×C83C22semidirect
92. #475×C83C22semidirect
93. #475×C83C22semidirect
388. D3322−1+4semidirect
461. #3229D83semidirect
467. C83#62107semidirect
499. #498C2×D83semidirect
501. #487C2×D83semidirect
512. #475C2×D83semidirect
513. #475C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249212462
#249210302
#249203672
#249201862
#249200572
#249199012
#249197672
#249194222
#249188282
#249187752
#249186972
#249176172
#249174642
#249172732
C2×#191279782
#249165762
C83×#32292
#6210783