Subgroups — #36300141

Order 21248.

1958 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#24921248	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#24920362	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#24920177	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#24920052	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#24919903	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#24919768	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#24919424	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#24918825	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#24918775	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#24918690	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#24918604	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#24917614	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#24917463	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#24917278	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#19127981	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#24916580	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₈₃×#3475	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#14581839	—	2	1	no	—
19	Q₈×D₃₃₂	—	2	1	no	—
20	Q₈×D₃₃₂	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#19128355	—	2	2	no	—
22	#19128355	—	2	1	no	—
23	#19128355	C₂²	1	4	yes	—
24	#19128355	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#19128277	—	2	2	no	—
26	#19128277	—	2	1	no	—
27	#19128251	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#19128251	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#14581792	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14581792	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#19128111	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#19128097	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#19128060	C₂²	1	4	yes	—
34	#19128051	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#19128034	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#19128029	C₂²	1	4	yes	—
37	#19128025	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#19128017	C₂²	1	4	yes	—
39	#19128014	C₂²	1	2	yes	—
40	#19127998	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#19127996	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#19127991	C₂²	1	4	yes	—
43	#19127988	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#19127986	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#19127986	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#19127986	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#19127981	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#19127981	C₂²	1	2	yes	—
49	#19127981	C₂²	1	2	yes	—
50	#19127981	C₂²	1	2	yes	—
51	#19127981	C₂²	1	2	yes	—
52	#19127981	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#19127952	C₂²	1	4	yes	—
54	#19127949	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#19127932	C₂²	1	4	yes	—
56	#19127913	C₂²	1	4	yes	—
57	#19127903	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#19127901	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#19127896	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#19127896	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#19127846	C₂²	1	4	yes	—
62	#19127835	C₂²	1	2	yes	—
63	#19127832	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#19127811	C₂²	1	4	yes	—
65	#19127799	C₂²	1	4	yes	complemented
66	C₄×#13050575	C₂²	1	2	yes	—
67	C₄×#13050575	C₂²	1	2	yes	—
68	#19127779	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#19127773	C₂²	1	4	yes	—
70	#19127758	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#19127754	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#19127744	C₂²	1	4	yes	complemented
73	C₂×#14581725	C₂²	1	2	yes	—
74	#19127725	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₂×C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#19127702	C₂²	1	4	yes	—
77	C₂×#14581713	C₂²	1	2	yes	—
78	#556×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#555×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#554×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#553×C₈₃	—	2	1	no	—
82	#552×C₈₃	—	2	1	no	—
83	#552×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
84	#551×C₈₃	—	2	2	no	—
85	#547×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#546×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
87	#533×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#529×C₈₃	—	2	2	no	—
89	#529×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
90	#525×C₈₃	—	2	1	no	—
91	C₄×#41×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×#41×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×D₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#117×C₈₃	—	2	1	no	—
95	#14581839	—	4	8	no	—
96	C₂×#13050590	—	2	1	no	—
97	C₂×#13050590	—	2	2	no	—
98	C₂×#13050589	—	2	4	no	—
99	C₂×#13050589	—	2	2	no	—
100	C₂²×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
101	C₂²×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
102	C₂×Q₈×D₈₃	—	2	2	no	—
103	C₂×#13050577	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×#13050575	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×#13050575	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×#13050574	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
108	#14581792	—	2	1	no	—
109	#14581792	—	2	2	no	—
110	#14581792	—	2	1	no	—
111	#14581792	—	2	2	no	—
112	#14581792	C₂³	1	2	yes	—
113	#14581792	C₂³	1	4	yes	—
114	#14581792	C₂³	1	2	yes	—
115	#14581792	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	#14581789	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	#14581780	—	2	1	no	—
118	#14581780	—	2	2	no	—
119	#14581776	—	2	4	no	—
120	#14581776	—	2	4	no	—
121	#14581776	—	2	4	no	—
122	#14581772	—	2	2	no	—
123	#14581772	—	2	4	no	—
124	#14581772	—	2	4	no	—
125	#14581772	—	2	2	no	—
126	#14581766	—	2	1	no	—
127	#14581766	—	2	2	no	—
128	#14581766	C₂³	1	2	yes	—
129	#14581766	C₂³	1	4	yes	—
130	C₄×D₃₃₂	—	2	1	no	—
131	C₄×D₃₃₂	—	2	2	no	—
132	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	4	yes	—
133	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
135	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	—
138	#14581725	C₂³	1	2	yes	—
139	#14581725	C₂³	1	4	yes	—
140	#14581725	C₂³	1	4	yes	—
141	#14581725	C₂³	1	2	yes	—
142	#14581723	C₂³	1	4	yes	—
143	#14581723	C₂³	1	4	yes	—
144	#14581723	C₂³	1	4	yes	—
145	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
146	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
147	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
150	#14581716	C₂³	1	4	yes	—
151	#14581716	C₂³	1	4	yes	—
152	#14581716	C₂³	1	4	yes	—
153	#14581713	C₂³	1	4	yes	—
154	#14581713	C₂³	1	2	yes	—
155	#14581713	C₂³	1	2	yes	—
156	#14581713	C₂³	1	4	yes	—
157	#14581712	C₂³	1	4	yes	—
158	#14581712	C₂³	1	2	yes	—
159	#14581712	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
162	#14581703	C₂³	1	4	yes	—
163	C₄×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#41×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#41×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂²×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
168	C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#126×C₈₃	—	2	2	no	—
171	#126×C₈₃	—	2	2	no	—
172	#126×C₈₃	—	2	2	no	—
173	#125×C₈₃	—	2	2	no	—
174	#125×C₈₃	—	2	1	no	—
175	#125×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
176	#124×C₈₃	—	2	2	no	—
177	#124×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
178	#123×C₈₃	—	2	2	no	—
179	#123×C₈₃	—	2	2	no	—
180	#123×C₈₃	—	2	2	no	—
181	#123×C₈₃	—	2	2	no	—
182	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
183	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
184	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
185	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
186	C₂²⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂²⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
188	#121×C₈₃	—	2	1	no	—
189	#121×C₈₃	—	2	1	no	—
190	#121×C₈₃	—	2	2	no	—
191	#121×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
192	#120×C₈₃	—	2	2	no	—
193	C₄×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
194	C₄×Q₈×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₄×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
199	C₄×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
200	C₄×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
201	C₄×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
202	C₄×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
203	C₄×D₄×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
204	C₄×D₄×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#117×C₈₃	—	2	1	no	—
213	#117×C₈₃	—	2	1	no	—
214	#117×C₈₃	—	2	1	no	—
215	#117×C₈₃	—	2	2	no	—
216	#117×C₈₃	—	2	2	no	—
217	#117×C₈₃	—	2	2	no	—
218	#117×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
219	#117×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
220	#117×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
225	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
229	#13050590	—	4	8	no	—
230	#13050590	—	4	4	no	—
231	#13050589	—	4	16	no	—
232	#13050589	—	4	8	no	—
233	C₂×Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
234	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
235	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
236	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
237	C₂×Dic₁₆₆	—	4	8	no	—
238	C₂×Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
239	Q₈×D₈₃	—	4	8	no	—
240	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
241	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
242	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
244	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
245	C₂²×Dic₈₃	—	2	4	no	—
246	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
249	#13050577	—	4	4	no	—
250	#13050575	—	2	4	no	—
251	#13050575	—	4	2	no	—
252	#13050574	—	4	4	no	—
253	C₂×C₈₃⋊C₈	—	4	2	no	—
254	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
255	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
258	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
259	C₄⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
260	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
261	C₄⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
262	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
263	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
265	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
266	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
267	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
268	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
269	C₂⁴×C₈₃	—	2	1	no	—
270	#41×C₈₃	—	2	4	no	—
271	#41×C₈₃	—	2	4	no	—
272	#41×C₈₃	—	4	2	no	—
273	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
274	C₂×Q₈×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×Q₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
277	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
278	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
279	C₂×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
280	C₂×D₄×C₈₃	—	4	1	no	—
281	C₂×D₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
282	C₂×D₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×D₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂×D₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
286	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
287	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
289	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
290	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
291	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
293	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
300	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
301	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
302	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
303	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
304	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
305	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
306	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
307	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
308	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
309	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
312	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
313	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
317	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
318	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
319	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
320	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
321	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
322	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
323	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
324	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
325	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
326	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
327	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
328	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
329	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
330	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
331	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
332	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
333	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
336	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
341	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
342	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
343	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
344	C₂³×C₈₃	—	8	1	no	—
345	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
346	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
348	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
349	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
350	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
351	Q₈×C₈₃	—	8	1	no	—
352	D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
353	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
354	D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
355	D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
356	D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
357	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
358	D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
359	D₄×C₈₃	—	8	2	no	—
360	D₄×C₈₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	complemented
361	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
371	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
372	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
373	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
374	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
375	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
376	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
377	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
378	C₂×C₄×C₈₃	—	8	2	no	—
379	C₂×C₄×C₈₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
380	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
381	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
382	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
386	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
389	C₂²⋊D₈₃	—	4	8	no	—
390	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
391	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
392	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
393	C₂×Dic₈₃	—	4	8	no	—
394	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
395	D₃₃₂	—	2	2	no	—
396	D₃₃₂	—	2	2	no	—
397	D₃₃₂	—	4	2	no	—
398	D₃₃₂	—	4	2	no	—
399	C₄×D₈₃	—	4	8	no	—
400	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
401	Dic₁₆₆	—	4	8	no	—
402	Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
403	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
404	Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
405	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
406	C₈₃⋊C₈	—	2	4	no	—
407	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
409	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
410	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
411	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
412	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
413	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
414	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
415	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
416	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
417	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
418	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
419	C₂²×C₈₃	—	8	4	no	—
420	C₂²×C₈₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
421	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
423	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
424	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
425	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
426	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
427	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
428	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
429	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
430	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
431	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
432	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
433	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
434	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
435	C₄×C₈₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
436	C₄×C₈₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
437	C₄×C₈₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₄×C₈₃	#585	1	1	yes	characteristic
439	Dic₈₃	—	4	2	no	—
440	Dic₈₃	—	4	4	no	—
441	#62107	—	83	1	no	maximal, Sylow
442	C₂×C₈₃	—	2	2	no	—
443	C₂×C₈₃	—	4	2	no	—
444	C₂×C₈₃	—	4	2	no	—
445	C₂×C₈₃	—	8	1	no	—
446	C₂×C₈₃	#3489	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₈₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₈₃	#3586	1	1	yes	characteristic
449	D₈₃	—	8	2	no	—
450	#3499	—	83	1	no	—
451	#3475	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
452	#3384	—	83	2	no	—
453	#3367	—	83	2	no	—
454	#3354	—	83	2	no	—
455	#3343	—	83	4	no	—
456	#3330	—	83	2	no	—
457	#3306	—	83	4	no	—
458	#3251	—	83	2	no	—
459	#3246	—	83	1	no	—
460	#3239	—	83	2	no	—
461	#3229	—	83	1	no	—
462	#3115	—	83	2	no	—
463	#3100	—	83	1	no	—
464	#3079	—	83	2	no	—
465	C₂×#474	—	83	1	no	—
466	#2989	—	83	1	no	—
467	C₈₃	#62107	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
468	C₂×2₋¹⁺⁴	—	166	1	no	—
469	#556	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
470	#555	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
471	#554	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
472	#553	—	2	1	no	—
473	#552	—	2	1	no	—
474	#552	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
475	#551	—	2	2	no	—
476	D₄×Q₈	—	83	2	no	—
477	D₄×Q₈	—	166	1	no	—
478	#547	—	83	2	no	—
479	#547	—	83	4	no	—
480	#547	—	166	2	no	—
481	#547	—	166	1	no	—
482	#547	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
483	#546	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
484	#536	—	166	1	no	—
485	#536	—	166	2	no	—
486	#533	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
487	#532	—	83	1	no	—
488	#532	—	83	2	no	—
489	C₂×C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
490	C₂×C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
491	#529	—	2	2	no	—
492	#529	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
493	#525	—	2	1	no	—
494	C₄×#41	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
495	C₄×#41	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
497	C₂×#117	—	2	1	no	—
498	#501	—	83	4	no	—
499	#498	—	83	2	no	—
500	#489	—	83	4	no	—
501	#487	—	83	2	no	—
502	#484	—	83	4	no	—
503	#483	—	83	4	no	—
504	#482	—	83	4	no	—
505	#481	—	83	4	no	—
506	#480	—	83	2	no	—
507	#478	—	83	4	no	—
508	#477	—	83	4	no	—
509	#476	—	83	2	no	—
510	#476	—	83	4	no	—
511	#475	—	83	2	no	—
512	#475	—	83	2	no	—
513	#475	—	83	2	no	—
514	#474	—	83	2	no	—
515	#474	—	83	1	no	—
516	#474	—	83	2	no	—
517	#474	—	83	2	no	—
518	#474	—	83	1	no	—
519	#474	—	83	2	no	—
520	#469	—	83	4	no	—
521	#468	—	83	4	no	—
522	#465	—	83	4	no	—
523	#463	—	83	4	no	—
524	#461	—	83	2	no	—
525	#460	—	83	2	no	—
526	#459	—	83	1	no	—
527	#459	—	83	1	no	—
528	#449	—	83	4	no	—
529	#447	—	83	2	no	—
530	#446	—	83	2	no	—
531	#442	—	83	4	no	—
532	#440	—	83	4	no	—
533	C₄×D₈	—	83	2	no	—
534	C₄×D₈	—	83	2	no	—
535	#436	—	83	2	no	—
536	#435	—	83	4	no	—
537	#432	—	83	2	no	—
538	#431	—	83	1	no	—
539	#428	—	83	4	no	—
540	C₂×#107	—	83	2	no	—
541	#423	—	83	2	no	—
542	C₂×C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
543	#417	—	83	4	no	—
544	C₂×#102	—	83	2	no	—
545	2₋¹⁺⁴	—	332	8	no	—
546	C₂×#41	—	166	4	no	—
547	C₂×#41	—	166	2	no	—
548	C₂×#41	—	166	2	no	—
549	C₂×#41	—	166	1	no	—
550	C₂×#41	C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
551	C₂×#41	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
552	C₂²×Q₈	—	166	2	no	—
553	C₂²×Q₈	—	166	2	no	—
554	C₂²×Q₈	—	166	1	no	—
555	C₂²×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
556	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
557	C₂×SD₁₆	—	83	4	no	—
558	C₂×D₈	—	83	2	no	—
559	C₂×D₈	—	83	2	no	—
560	C₂×M₁₆	—	83	4	no	—
561	C₂²×C₈	—	83	2	no	—
562	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
563	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
564	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
565	C₄⋊Q₈	—	83	4	no	—
566	C₄⋊Q₈	—	166	2	no	—
567	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
568	C₄⋊Q₈	—	166	2	no	—
569	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
570	C₄⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
571	C₄⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
572	#127	—	83	1	no	—
573	#126	—	2	2	no	—
574	#126	—	2	2	no	—
575	#126	—	2	2	no	—
576	#125	—	2	2	no	—
577	#125	—	2	1	no	—
578	#125	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
579	#124	—	2	2	no	—
580	#124	—	166	2	no	—
581	#124	—	166	1	no	—
582	#124	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
583	#123	—	2	2	no	—
584	#123	—	2	2	no	—
585	#123	—	2	2	no	—
586	#123	—	2	2	no	—
587	#123	—	166	4	no	—
588	#123	—	166	4	no	—
589	#123	—	166	4	no	—
590	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
591	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
592	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
593	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
594	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
595	C₂²⋊Q₈	—	166	4	no	—
596	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
597	C₂²⋊Q₈	—	166	4	no	—
598	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
599	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
600	#121	—	2	1	no	—
601	#121	—	2	1	no	—
602	#121	—	2	2	no	—
603	#121	—	83	2	no	—
604	#121	—	83	4	no	—
605	#121	—	166	1	no	—
606	#121	—	166	2	no	—
607	#121	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
608	#120	—	2	2	no	—
609	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
610	C₄×Q₈	C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
611	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
612	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
613	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
614	C₄×D₄	—	2	2	no	—
615	C₄×D₄	—	2	2	no	—
616	C₄×D₄	—	2	2	no	—
617	C₄×D₄	—	2	1	no	—
618	C₄×D₄	—	2	1	no	—
619	C₄×D₄	—	83	2	no	—
620	C₄×D₄	—	83	4	no	—
621	C₄×D₄	—	166	2	no	—
622	C₄×D₄	—	166	1	no	—
623	C₄×D₄	C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
624	C₄×D₄	C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
625	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
626	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
627	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
628	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
629	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
630	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
631	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
632	#117	—	2	1	no	—
633	#117	—	2	1	no	—
634	#117	—	2	1	no	—
635	#117	—	2	2	no	—
636	#117	—	2	2	no	—
637	#117	—	2	2	no	—
638	#117	C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
639	#117	C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
640	#117	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
648	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
650	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
651	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
652	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
653	#107	—	83	4	no	—
654	#107	—	83	4	no	—
655	#107	—	83	2	no	—
656	#107	—	83	2	no	—
657	#106	—	83	4	no	—
658	#106	—	83	4	no	—
659	#106	—	83	4	no	—
660	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
661	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
662	C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
663	C₄⋊C₈	—	83	4	no	—
664	C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
665	#103	—	83	4	no	—
666	#103	—	83	4	no	—
667	#103	—	83	4	no	—
668	#102	—	83	4	no	—
669	#102	—	83	4	no	—
670	#102	—	83	2	no	—
671	#102	—	83	2	no	—
672	#102	—	83	2	no	—
673	#102	—	83	2	no	—
674	#102	—	83	4	no	—
675	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
676	C₂²⋊C₈	—	83	4	no	—
677	#97	—	83	4	no	—
678	C₄×C₈	—	83	2	no	—
679	C₂⁴	—	2	1	no	—
680	#41	—	2	4	no	—
681	#41	—	2	4	no	—
682	#41	—	4	2	no	—
683	#41	—	332	8	no	—
684	#41	—	332	16	no	—
685	#41	—	332	8	no	—
686	#41	—	332	4	no	—
687	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
688	C₂×Q₈	—	332	8	no	—
689	C₂×Q₈	—	332	8	no	—
690	C₂×Q₈	—	332	4	no	—
691	C₂×Q₈	—	166	4	no	—
692	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
693	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
694	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
695	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
696	C₂×Q₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
697	C₂×D₄	—	2	2	no	—
698	C₂×D₄	—	2	2	no	—
699	C₂×D₄	—	2	2	no	—
700	C₂×D₄	—	2	1	no	—
701	C₂×D₄	—	4	1	no	—
702	C₂×D₄	—	83	2	no	—
703	C₂×D₄	—	166	4	no	—
704	C₂×D₄	—	166	2	no	—
705	C₂×D₄	—	166	1	no	—
706	C₂×D₄	—	166	1	no	—
707	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
708	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
709	C₂×D₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
710	C₂×D₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
711	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
712	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
713	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
715	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
716	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
717	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
719	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
720	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
722	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
723	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
724	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
725	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
726	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
727	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
728	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
729	SD₁₆	—	332	4	no	—
730	D₈	—	332	2	no	—
731	D₈	—	166	4	no	—
732	M₁₆	—	332	4	no	—
733	C₂×C₈	—	332	2	no	—
734	C₂×C₈	—	83	2	no	—
735	C₂×C₈	—	83	2	no	—
736	C₂×C₈	—	83	4	no	—
737	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
738	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
739	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
740	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
741	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
742	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
743	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
744	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
745	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
746	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
747	C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
748	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
749	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
750	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
751	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
752	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
753	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
754	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
755	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
756	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
757	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
758	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
759	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
760	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
761	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
762	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
777	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
778	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
779	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
780	C₄²	—	2	2	no	—
781	C₄²	—	2	2	no	—
782	C₄²	—	2	2	no	—
783	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
784	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
785	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
786	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
787	C₄²	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
788	C₄²	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
789	C₄²	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
790	C₂³	—	2	1	no	—
791	C₂³	—	2	1	no	—
792	C₂³	—	4	2	no	—
793	C₂³	—	4	2	no	—
794	C₂³	—	8	1	no	—
795	C₂³	—	166	2	no	—
796	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
797	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
798	Q₈	—	2	2	no	—
799	Q₈	—	2	2	no	—
800	Q₈	—	2	2	no	—
801	Q₈	—	8	1	no	—
802	Q₈	—	332	8	no	—
803	Q₈	—	332	2	no	—
804	Q₈	—	332	4	no	—
805	Q₈	—	332	4	no	—
806	D₄	—	2	4	no	—
807	D₄	—	2	2	no	—
808	D₄	—	2	1	no	—
809	D₄	—	2	1	no	—
810	D₄	—	2	1	no	—
811	D₄	—	4	2	no	—
812	D₄	—	4	4	no	—
813	D₄	—	8	2	no	—
814	D₄	—	332	2	no	—
815	D₄	—	332	8	no	—
816	D₄	—	332	4	no	—
817	D₄	—	332	2	no	—
818	D₄	—	166	2	no	—
819	D₄	—	166	2	no	—
820	D₄	#14581839	1	2	yes	complemented
821	C₂×C₄	—	2	4	no	—
822	C₂×C₄	—	2	1	no	—
823	C₂×C₄	—	2	2	no	—
824	C₂×C₄	—	2	1	no	—
825	C₂×C₄	—	2	2	no	—
826	C₂×C₄	—	2	1	no	—
827	C₂×C₄	—	2	2	no	—
828	C₂×C₄	—	2	2	no	—
829	C₂×C₄	—	2	1	no	—
830	C₂×C₄	—	4	2	no	—
831	C₂×C₄	—	4	1	no	—
832	C₂×C₄	—	4	4	no	—
833	C₂×C₄	—	4	2	no	—
834	C₂×C₄	—	4	2	no	—
835	C₂×C₄	—	4	2	no	—
836	C₂×C₄	—	4	2	no	—
837	C₂×C₄	—	4	2	no	—
838	C₂×C₄	—	8	2	no	—
839	C₂×C₄	—	332	8	no	—
840	C₂×C₄	—	332	8	no	—
841	C₂×C₄	—	332	4	no	—
842	C₂×C₄	—	332	4	no	—
843	C₂×C₄	—	166	4	no	—
844	C₂×C₄	—	166	2	no	—
845	C₂×C₄	#14581817	1	4	yes	—
846	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
847	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
848	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
849	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
850	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
851	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
852	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
853	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
854	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
855	C₈	—	166	2	no	—
856	C₈	—	166	4	no	—
857	C₈	—	166	2	no	—
858	C₂²	—	2	1	no	—
859	C₂²	—	2	1	no	—
860	C₂²	—	2	2	no	—
861	C₂²	—	2	2	no	—
862	C₂²	—	2	2	no	—
863	C₂²	—	2	2	no	—
864	C₂²	—	4	1	no	—
865	C₂²	—	4	1	no	—
866	C₂²	—	4	1	no	—
867	C₂²	—	4	1	no	—
868	C₂²	—	4	1	no	—
869	C₂²	—	8	4	no	—
870	C₂²	—	332	2	no	—
871	C₂²	—	332	2	no	—
872	C₂²	—	332	2	no	—
873	C₂²	C₂×#14581817	1	2	yes	—
874	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
875	C₄	—	2	2	no	—
876	C₄	—	2	1	no	—
877	C₄	—	2	2	no	—
878	C₄	—	2	1	no	—
879	C₄	—	2	2	no	—
880	C₄	—	2	1	no	—
881	C₄	—	4	2	no	—
882	C₄	—	4	1	no	—
883	C₄	—	4	1	no	—
884	C₄	—	4	2	no	—
885	C₄	—	332	4	no	—
886	C₄	—	332	2	no	—
887	C₄	C₂×#14581817	1	2	yes	—
888	C₄	C₂×#14581817	1	2	yes	—
889	C₄	C₂×#14581839	1	1	yes	characteristic
890	C₄	#19128537	1	1	yes	characteristic
891	C₂	—	2	2	no	—
892	C₂	—	4	2	no	—
893	C₂	—	4	2	no	—
894	C₂	—	8	1	no	—
895	C₂	—	664	2	no	—
896	C₂	#24921143	1	1	yes	characteristic
897	C₂	C₂²×#14581817	1	1	yes	characteristic
898	C₂	#24922249	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₈₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃
Fitting	C₈₃×#3475	C₂
socle	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3475	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#62107
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #3475

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #24921248	C₂	semidirect
2. #24920362	C₂	semidirect
3. #24920177	C₂	semidirect
4. #24920052	C₂	semidirect
5. #24919903	C₂	semidirect
6. #24919768	C₂	semidirect
7. #24919424	C₂	semidirect
8. #24918825	C₂	semidirect
9. #24918775	C₂	semidirect
10. #24918690	C₂	semidirect
11. #24918604	C₂	semidirect
12. #24917614	C₂	semidirect
13. #24917463	C₂	semidirect
14. #24917278	C₂	semidirect
15. C₂×#19127981	C₂	semidirect
16. #24916580	C₂	semidirect
17. C₈₃×#3475	C₂	semidirect
20. Q₈×D₃₃₂	C₂²	semidirect
24. #19128355	C₂²	semidirect
28. #19128251	C₂²	semidirect
30. C₂×#14581792	C₂²	semidirect
31. #19128111	C₂²	semidirect
32. #19128097	C₂²	semidirect
34. #19128051	C₂²	semidirect
35. #19128034	C₂²	semidirect
37. #19128025	C₂²	semidirect
40. #19127998	C₂²	semidirect
41. #19127996	C₂²	semidirect
43. #19127988	C₂²	semidirect
44. #19127986	C₂²	semidirect
45. #19127986	C₂²	semidirect
46. #19127986	C₂²	semidirect
54. #19127949	C₂²	semidirect
57. #19127903	C₂²	semidirect
58. #19127901	C₂²	semidirect
63. #19127832	C₂²	semidirect
65. #19127799	C₂²	semidirect
68. #19127779	C₂²	semidirect
70. #19127758	C₂²	semidirect
72. #19127744	C₂²	semidirect
74. #19127725	C₂²	semidirect
360. D₄×C₈₃	2₋¹⁺⁴	semidirect
451. #3475	D₈₃	semidirect
467. C₈₃	#62107	semidirect
820. D₄	#14581839	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#24921248	2
#24920362	2
#24920177	2
#24920052	2
#24919903	2
#24919768	2
#24919424	2
#24918825	2
#24918775	2
#24918690	2
#24918604	2
#24917614	2
#24917463	2
#24917278	2
C₂×#19127981	2
#24916580	2
C₈₃×#3475	2
#62107	83