Finite Group Databasebeta

← #36300142

Subgroups — #36300142

Order 21248.

1958 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921248C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24921027C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24920364C212yesmaximal, complemented
4#24920183C212yesmaximal, complemented
5#24920059C212yesmaximal, complemented
6#24919905C214yesmaximal, complemented
7#24919769C212yesmaximal, complemented
8#24919426C214yesmaximal, complemented
9#24918826C212yesmaximal, complemented
10#24918780C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24918695C212yesmaximal, complemented
12#24918609C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24917615C212yesmaximal, complemented
14#24917464C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#24917279C212yesmaximal, complemented
16C2×#19127982C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C83×#2989C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#14581839—21no—
19#19128424C2211yescharacteristic
20#19128416C2211yescharacteristic
21#19128411C2211yescharacteristic
22#19128401—21no—
23#19128392—21no—
24#19128391C2212yes—
25#19128380—22no—
26Q8×D332—21no—
27Q8×D332C2212yescomplemented
28#19128356C2211yescharacteristic
29#19128355—22no—
30#19128355—21no—
31#19128355C2214yes—
32#19128355C2212yescomplemented
33#19128347C2212yes—
34#19128277—22no—
35#19128277—21no—
36#19128258C2211yescharacteristic
37#19128251C2211yescharacteristic
38#19128251C2212yescomplemented
39C2×#14581792C2211yescharacteristic
40C2×#14581792C2212yescomplemented
41#19128235C2212yes—
42#19128229—22no—
43#19128208—21no—
44C4×#13050590C2212yes—
45C2×C4×D332C2211yescharacteristic
46#117×D83—21no—
47#19128110C2214yescomplemented
48#19128099C2212yescomplemented
49#19128061C2214yes—
50#19128052C2212yescomplemented
51#19128037C2214yescomplemented
52#19128032C2214yes—
53#19128026C2214yescomplemented
54#19128020C2214yes—
55#19128015C2212yes—
56#19128002C2214yescomplemented
57#19127997C2214yescomplemented
58#19127992C2214yes—
59#19127992C2212yescomplemented
60#19127987C2212yescomplemented
61#19127987C2212yescomplemented
62#19127987C2212yescomplemented
63#19127982C2211yescharacteristic
64#19127982C2212yes—
65#19127982C2212yes—
66#19127982C2212yes—
67#19127982C2212yes—
68#19127982C2211yescharacteristic
69#19127954C2214yes—
70#19127947C2214yescomplemented
71#19127930C2214yes—
72#19127917C2214yes—
73#19127907C2212yescomplemented
74#19127902C2212yescomplemented
75#19127897C2211yescharacteristic
76#19127897C2211yescharacteristic
77#19127848C2214yes—
78#19127837C2212yes—
79#19127814C2214yes—
80#19127803C2214yescomplemented
81C4×D664C2212yes—
82C4×D664C2212yes—
83#19127743C2214yescomplemented
84C2×#14581726C2212yes—
85#19127703C2214yes—
86C2×#14581714C2212yes—
87C4×#41×C83C2211yescharacteristic
88#446×C83C2212yescomplemented
89#436×C83C2212yescomplemented
90#435×C83C2214yes—
91#432×C83C2212yescomplemented
92#431×C83C2211yescharacteristic
93#423×C83C2212yescomplemented
94C2×C4⋊C8×C83C2211yescharacteristic
95#14581839—48no—
96C2×#13050590—21no—
97C2×#13050590—22no—
98C2×#13050590C2312yes—
99C2×#13050589—24no—
100C2×#13050589—22no—
101C22×Dic166—21no—
102C22×Dic166—22no—
103C2×Q8×D83—22no—
104C22×D332C2311yescharacteristic
105C22×C4×D83—21no—
106C2×#13050579C2314yes—
107C2×D664C2312yes—
108C2×D664C2312yes—
109#14581792—21no—
110#14581792—22no—
111#14581792—21no—
112#14581792—22no—
113#14581792C2311yescharacteristic
114#14581792C2311yescharacteristic
115#14581792C2312yes—
116#14581792C2314yes—
117#14581792C2312yes—
118#14581792C2311yescharacteristic
119#14581789C2311yescharacteristic
120#14581787—22no—
121#14581786—22no—
122#14581785—22no—
123#14581784—21no—
124#14581784C2312yes—
125#14581782—22no—
126#14581780—21no—
127#14581780—22no—
128#14581780C2312yes—
129#14581778—22no—
130#14581777—22no—
131#14581776—24no—
132#14581776—24no—
133#14581776—24no—
134#14581775—22no—
135#14581774—22no—
136#14581773—22no—
137#14581772—24no—
138#14581772—22no—
139#14581772—24no—
140#14581772—22no—
141#14581771—21no—
142#14581771C2312yes—
143#14581771C2312yes—
144#14581770—22no—
145#14581768—21no—
146#14581768—21no—
147#14581766—21no—
148#14581766—22no—
149#14581766C2312yes—
150#14581766C2312yes—
151#14581766C2314yes—
152#14581765—22no—
153#14581763—21no—
154#14581763—21no—
155#14581760—22no—
156C4×Dic166—21no—
157C4×Dic166C2312yes—
158C4×Dic166C2312yes—
159C4×D332—21no—
160C4×D332—22no—
161C4×D332—21no—
162C4×D332—21no—
163C4×D332C2312yes—
164C4×D332C2314yes—
165C4×D332C2312yes—
166C4×D332C2311yescharacteristic
167C4×D332C2311yescharacteristic
168C4×D332C2311yescharacteristic
169C4×D332C2311yescharacteristic
170C4×C22⋊D83—22no—
171C4×C22⋊D83—22no—
172C4×C22⋊D83—22no—
173#14581751—21no—
174#14581751C2312yes—
175#14581750—21no—
176#14581750—21no—
177#14581749—22no—
178#14581749—22no—
179#14581748—22no—
180C2×C4⋊Dic83—21no—
181C2×C4⋊Dic83—22no—
182C2×C4⋊Dic83C2312yes—
183C2×C4⋊Dic83C2314yes—
184C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
185C4⋊C4×D83—21no—
186C4⋊C4×D83—21no—
187C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
188C22⋊C4×D83—22no—
189C42×D83—22no—
190#14581726C2312yes—
191#14581726C2314yes—
192#14581726C2314yes—
193#14581726C2312yes—
194#14581724C2314yes—
195#14581724C2314yes—
196#14581724C2314yes—
197#14581717C2314yes—
198#14581717C2314yes—
199#14581717C2314yes—
200#14581714C2314yes—
201#14581714C2314yes—
202#14581714C2312yes—
203#14581714C2312yes—
204#14581714C2312yes—
205#14581714C2312yes—
206#14581714C2314yes—
207C2×#41×C83D411yescharacteristic
208C2×M16×C83C2314yes—
209C22×C8×C83C2312yes—
210C4×Q8×C83D411yescharacteristic
211C4×Q8×C83C2311yescharacteristic
212C4×D4×C83D412yes—
213C4×D4×C83D411yescharacteristic
214C4×D4×C83C2312yes—
215C4×D4×C83C2311yescharacteristic
216#117×C83D411yescharacteristic
217#117×C83D412yes—
218C2×C42×C83C2311yescharacteristic
219C2×C42×C83C2312yes—
220C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
221C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
222C4⋊C8×C83C2312yes—
223C4⋊C8×C83C2312yes—
224C4⋊C8×C83C2314yes—
225C22⋊C8×C83C2312yes—
226C22⋊C8×C83C2314yes—
227#97×C83C2314yes—
228C4×C8×C83C2312yes—
229C23×D83—21no—
230#13050590—24no—
231#13050590—42no—
232#13050590—48no—
233#13050590—44no—
234#13050589—416no—
235#13050589—48no—
236C2×Dic166—24no—
237C2×Dic166—22no—
238C2×Dic166—21no—
239C2×Dic166—22no—
240C2×Dic166—21no—
241C2×Dic166—48no—
242C2×Dic166—44no—
243C2×Dic166C2412yes—
244Q8×D83—48no—
245C2×D332—22no—
246C2×D332—21no—
247C2×D332—21no—
248C2×D332—21no—
249C2×D332—41no—
250C2×D332C2412yes—
251C2×D332C2411yescharacteristic
252C2×D332C2411yescharacteristic
253C2×C22⋊D83—22no—
254C2×C22⋊D83—24no—
255C2×C22⋊D83—22no—
256C2×C22⋊D83—22no—
257C22×Dic83—21no—
258C22×Dic83—24no—
259C22×Dic83—22no—
260C2×C4×D83—21no—
261C2×C4×D83—21no—
262C2×C4×D83—24no—
263C2×C4×D83—22no—
264C2×C4×D83—22no—
265C2×C4×D83—21no—
266C2×C4×D83—21no—
267C2×C4×D83—22no—
268C2×C4×D83—44no—
269#13050579—44no—
270D664—24no—
271D664—42no—
272C4⋊Dic83—21no—
273C4⋊Dic83—21no—
274C4⋊Dic83—21no—
275C4⋊Dic83—22no—
276C4⋊Dic83—21no—
277C4⋊Dic83—24no—
278C4⋊Dic83—22no—
279C4⋊Dic83—24no—
280C4⋊Dic83—22no—
281C4⋊Dic83—21no—
282C4⋊Dic83C2412yes—
283C4⋊Dic83C2412yes—
284C4⋊Dic83C2414yes—
285C4⋊Dic83C2411yescharacteristic
286C4⋊Dic83C2411yescharacteristic
287Dic83⋊C4—22no—
288Dic83⋊C4—22no—
289Dic83⋊C4—22no—
290Dic83⋊C4—22no—
291Dic83⋊C4—22no—
292Dic83⋊C4—22no—
293C22⋊Dic83—22no—
294C22⋊Dic83—22no—
295C22⋊Dic83—22no—
296(C2×D83)⋊C4—22no—
297(C2×D83)⋊C4—22no—
298(C2×D83)⋊C4—22no—
299(C2×D83)⋊C4—24no—
300(C2×D83)⋊C4—22no—
301(C2×D83)⋊C4—24no—
302(C2×D83)⋊C4—22no—
303(C2×D83)⋊C4—22no—
304(C2×D83)⋊C4—21no—
305(C2×D83)⋊C4—21no—
306(C2×D83)⋊C4—21no—
307(C2×D83)⋊C4—21no—
308C4×Dic83—22no—
309C4×Dic83—22no—
310C4×Dic83—22no—
311#41×C83—24no—
312C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
313C2×D4×C83C2×D412yes—
314C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C83C2×D412yes—
316C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
317C22×C4×C83C2×D412yes—
318C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C83C2412yes—
320C22×C4×C83C2411yescharacteristic
321M16×C83—44no—
322C2×C8×C83—42no—
323C2×C8×C83C2412yes—
324C2×C8×C83C2412yes—
325C2×C8×C83C2414yes—
326C4⋊C4×C83C2×D412yes—
327C4⋊C4×C83C2×D412yes—
328C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
329C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
330C22⋊C4×C83C2×D412yes—
331C22⋊C4×C83C2×D412yes—
332C22⋊C4×C83C2×D412yes—
333C42×C83C2×D412yes—
334C42×C83C2×D411yescharacteristic
335C42×C83C2×D411yescharacteristic
336C42×C83C2×D412yes—
337C42×C83C2412yes—
338C42×C83C2411yescharacteristic
339C42×C83C2411yescharacteristic
340C23×C83C22×D412yes—
341C23×C83C22×D411yescharacteristic
342C22×D83—21no—
343C22×D83—21no—
344C22×D83—22no—
345C22×D83—42no—
346C22×D83—42no—
347C22×D83—81no—
348Q8×C83—22no—
349D4×C83—24no—
350D4×C83—22no—
351C2×C4×C83—24no—
352C2×C4×C83—21no—
353C2×C4×C83—22no—
354C2×C4×C83—21no—
355C2×C4×C83—22no—
356C2×C4×C83—41no—
357C2×C4×C83—42no—
358C2×C4×C83AGL(1,ℤ/8)14yes—
359C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C83C22×D412yes—
361C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C83C22×D412yes—
363C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C83C22×D412yes—
365C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C83C2511yescharacteristic
368C22⋊D83—44no—
369C22⋊D83—48no—
370C22⋊D83—44no—
371C22⋊D83—82no—
372C2×Dic83—21no—
373C2×Dic83—22no—
374C2×Dic83—22no—
375C2×Dic83—21no—
376C2×Dic83—22no—
377C2×Dic83—24no—
378C2×Dic83—48no—
379C2×Dic83—42no—
380C2×Dic83—44no—
381D332—22no—
382D332—21no—
383D332—21no—
384D332—21no—
385D332—22no—
386D332—42no—
387D332—42no—
388D332—42no—
389D3322−1+412yescomplemented
390C4×D83—44no—
391C4×D83—48no—
392C4×D83—42no—
393C4×D83—42no—
394C4×D83—42no—
395C4×D83—42no—
396C4×D83—44no—
397C4×D83—82no—
398Dic166—22no—
399Dic166—22no—
400Dic166—48no—
401Dic166—44no—
402Dic166—42no—
403Dic166—44no—
404Dic166—81no—
405C8×C83—22no—
406C8×C83—24no—
407C8×C83—22no—
408C22×C83—21no—
409C22×C83—21no—
410C22×C83—22no—
411C22×C83—22no—
412C22×C83—22no—
413C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
414C22×C83C23×D411yescharacteristic
415C2×D83—22no—
416C2×D83—41no—
417C2×D83—41no—
418C2×D83—42no—
419C2×D83—41no—
420C2×D83—41no—
421C2×D83—42no—
422C2×D83—42no—
423C2×D83—41no—
424C2×D83—84no—
425C4×C83—21no—
426C4×C83—22no—
427C4×C83—21no—
428C4×C83—22no—
429C4×C83—21no—
430C4×C83—22no—
431C4×C83C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
432C4×C83C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
433C4×C83C2×2−1+411yescharacteristic
434C4×C83#58511yescharacteristic
435Dic83—42no—
436Dic83—42no—
437Dic83—42no—
438Dic83—44no—
439Dic83—41no—
440Dic83—41no—
441#62107—831nomaximal, Sylow
442C2×C83—22no—
443C2×C83—42no—
444C2×C83#348911yescharacteristic
445C2×C83C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
446C2×C83#358611yescharacteristic
447D83—42no—
448D83—82no—
449D83—81no—
450#3499—831no—
451#3475—831no—
452#3384—832no—
453#3367—832no—
454#3354—832no—
455#3343—834no—
456#3330—832no—
457#3306—834no—
458#3251—832no—
459#3246—831no—
460#3239—832no—
461#3229—831no—
462#3115—832no—
463#3100—831no—
464#3079—832no—
465C2×#474—831no—
466#2989D8311yescharacteristic, complemented
467C83#6210711yescharacteristic, complemented, Sylow
468C2×2−1+4—1661no—
469#556—831no—
470#555—831no—
471#554—831no—
472#553—1661no—
473#552—832no—
474#552—1661no—
475#551—1662no—
476D4×Q8—832no—
477D4×Q8—1661no—
478#547—832no—
479#547—834no—
480#547—831no—
481#547—1662no—
482#547—1661no—
483#546—832no—
484#536—1661no—
485#536—1662no—
486#533—831no—
487#532—831no—
488#532—832no—
489C2×C4⋊Q8—832no—
490C2×C4⋊Q8—831no—
491#529—832no—
492#529—1662no—
493#525—1661no—
494C4×#41—832no—
495C4×#41C2×D8311yescharacteristic
496C2×C4×D4—831no—
497C2×#117—1661no—
498#501—834no—
499#498—832no—
500#489—834no—
501#487—832no—
502#484—834no—
503#483—834no—
504#482—834no—
505#481—834no—
506#480—832no—
507#478—834no—
508#477—834no—
509#476—834no—
510#476—832no—
511#475—832no—
512#475—832no—
513#475—832no—
514#474—832no—
515#474—831no—
516#474—832no—
517#474—832no—
518#474—831no—
519#474—832no—
520#469—834no—
521#468—834no—
522#465—834no—
523#463—834no—
524#461—832no—
525#460—832no—
526#459—831no—
527#459—831no—
528#449—834no—
529#447—832no—
530#446C2×D8312yescomplemented
531#442—834no—
532#440—834no—
533C4×D8—832no—
534C4×D8—832no—
535#436C2×D8312yescomplemented
536#435C2×D8314yes—
537#432C2×D8312yescomplemented
538#431C2×D8311yescharacteristic
539#428—834no—
540C2×#107—832no—
541#423C2×D8312yescomplemented
542C2×C4⋊C8C2×D8311yescharacteristic
543#417—834no—
544C2×#102—832no—
5452−1+4—3328no—
546C2×#41—832no—
547C2×#41—1664no—
548C2×#41—1662no—
549C2×#41—1662no—
550C2×#41—1661no—
551C2×#41D33211yescharacteristic
552C22×Q8—1662no—
553C22×Q8—1662no—
554C22×Q8—1661no—
555C22×D4—831no—
556C23×C4—1661no—
557C2×SD16—834no—
558C2×D8—832no—
559C2×D8—832no—
560C2×M16C22×D8314yes—
561C22×C8C22×D8312yes—
562C4⋊Q8—831no—
563C4⋊Q8—832no—
564C4⋊Q8—832no—
565C4⋊Q8—834no—
566C4⋊Q8—831no—
567C4⋊Q8—831no—
568C4⋊Q8—1662no—
569C4⋊Q8—1661no—
570C4⋊Q8—1662no—
571C4⋊Q8—1661no—
572#127—831no—
573#126—1662no—
574#126—1662no—
575#126—1662no—
576#125—832no—
577#125—1662no—
578#125—1661no—
579#124—832no—
580#124—1662no—
581#124—1662no—
582#124—1661no—
583#123—1662no—
584#123—1662no—
585#123—1662no—
586#123—1662no—
587#123—1664no—
588#123—1664no—
589#123—1664no—
590C22⋊Q8—832no—
591C22⋊Q8—832no—
592C22⋊Q8—1661no—
593C22⋊Q8—1661no—
594C22⋊Q8—1661no—
595C22⋊Q8—1662no—
596C22⋊Q8—1662no—
597C22⋊Q8—1664no—
598C22⋊Q8—1662no—
599C22⋊Q8—1664no—
600#121—832no—
601#121—832no—
602#121—834no—
603#121—1661no—
604#121—1661no—
605#121—1661no—
606#121—1662no—
607#121—1662no—
608#120—1662no—
609C4×Q8—832no—
610C4×Q8—832no—
611C4×Q8—1661no—
612C4×Q8D33211yescharacteristic
613C4×Q8C22×D8311yescharacteristic
614C4×D4—831no—
615C4×D4—831no—
616C4×D4—831no—
617C4×D4—831no—
618C4×D4—832no—
619C4×D4—832no—
620C4×D4—834no—
621C4×D4—1662no—
622C4×D4—1662no—
623C4×D4—1662no—
624C4×D4—1661no—
625C4×D4—1661no—
626C4×D4—1662no—
627C4×D4—1661no—
628C4×D4D33212yes—
629C4×D4D33211yescharacteristic
630C4×D4C22×D8312yes—
631C4×D4C22×D8311yescharacteristic
632#117—832no—
633#117—1661no—
634#117—1661no—
635#117—1661no—
636#117—1662no—
637#117—1662no—
638#117—1662no—
639#117D33211yescharacteristic
640#117D33212yes—
641C2×C4⋊C4—831no—
642C2×C4⋊C4—832no—
643C2×C4⋊C4—834no—
644C2×C4⋊C4—1661no—
645C2×C4⋊C4—1662no—
646C2×C4⋊C4—1661no—
647C2×C4⋊C4—1661no—
648C2×C22⋊C4—1661no—
649C2×C22⋊C4—1662no—
650C2×C42—1662no—
651C2×C42C22×D8311yescharacteristic
652C2×C42C22×D8312yes—
653#107—834no—
654#107—834no—
655#107—832no—
656#107—832no—
657#106—834no—
658#106—834no—
659#106—834no—
660C4⋊C8C22×D8312yes—
661C4⋊C8C22×D8312yes—
662C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
663C4⋊C8C22×D8314yes—
664C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
665#103—834no—
666#103—834no—
667#103—834no—
668#102—834no—
669#102—834no—
670#102—832no—
671#102—832no—
672#102—832no—
673#102—832no—
674#102—834no—
675C22⋊C8C22×D8312yes—
676C22⋊C8C22×D8314yes—
677#97C22×D8314yes—
678C4×C8C22×D8312yes—
679C24—1661no—
680#41—24no—
681#41—3328no—
682#41—3322no—
683#41—33216no—
684#41—3328no—
685#41—3324no—
686#41—1664no—
687C2×Q8—3328no—
688C2×Q8—3328no—
689C2×Q8—3324no—
690C2×Q8—832no—
691C2×Q8—1664no—
692C2×Q8—1662no—
693C2×Q8—1661no—
694C2×Q8—1662no—
695C2×Q8—1661no—
696C2×Q8C2×D33211yescharacteristic
697C2×D4—3321no—
698C2×D4—831no—
699C2×D4—831no—
700C2×D4—832no—
701C2×D4—1662no—
702C2×D4—1662no—
703C2×D4—1664no—
704C2×D4—1662no—
705C2×D4—1662no—
706C2×D4—1661no—
707C2×D4—1661no—
708C2×D4—1661no—
709C2×D4C2×D33212yes—
710C2×D4C2×D33211yescharacteristic
711C22×C4—3324no—
712C22×C4—1661no—
713C22×C4—1664no—
714C22×C4—1662no—
715C22×C4—1661no—
716C22×C4—1662no—
717C22×C4—1661no—
718C22×C4—1661no—
719C22×C4—1661no—
720C22×C4—1664no—
721C22×C4—1662no—
722C22×C4—1662no—
723C22×C4C2×D33212yes—
724C22×C4C2×D33211yescharacteristic
725C22×C4C2×D33212yes—
726C22×C4C2×D33211yescharacteristic
727C22×C4C23×D8311yescharacteristic
728C22×C4C23×D8312yes—
729SD16—3324no—
730D8—3322no—
731D8—1664no—
732M16—44no—
733C2×C8—42no—
734C2×C8C23×D8312yes—
735C2×C8C23×D8312yes—
736C2×C8C23×D8314yes—
737C4⋊C4—834no—
738C4⋊C4—832no—
739C4⋊C4—832no—
740C4⋊C4—831no—
741C4⋊C4—831no—
742C4⋊C4—1661no—
743C4⋊C4—1664no—
744C4⋊C4—1662no—
745C4⋊C4—1662no—
746C4⋊C4—1661no—
747C4⋊C4—1661no—
748C4⋊C4—1661no—
749C4⋊C4—1662no—
750C4⋊C4—1662no—
751C4⋊C4—1664no—
752C4⋊C4—1662no—
753C4⋊C4—1662no—
754C4⋊C4—1662no—
755C4⋊C4—1662no—
756C4⋊C4—1662no—
757C4⋊C4—1661no—
758C4⋊C4C2×D33211yescharacteristic
759C4⋊C4C2×D33211yescharacteristic
760C4⋊C4C2×D33212yes—
761C4⋊C4C2×D33212yes—
762C22⋊C4—1662no—
763C22⋊C4—1662no—
764C22⋊C4—1662no—
765C22⋊C4—1661no—
766C22⋊C4—1662no—
767C22⋊C4—1662no—
768C22⋊C4—1661no—
769C22⋊C4—1661no—
770C22⋊C4—1661no—
771C22⋊C4—1662no—
772C22⋊C4—1664no—
773C22⋊C4—1662no—
774C22⋊C4—1662no—
775C22⋊C4—1664no—
776C22⋊C4—1662no—
777C22⋊C4C2×D33212yes—
778C22⋊C4C2×D33212yes—
779C22⋊C4C2×D33212yes—
780C42—1662no—
781C42—1662no—
782C42—1662no—
783C42C2×D33212yes—
784C42C2×D33212yes—
785C42C2×D33211yescharacteristic
786C42C2×D33211yescharacteristic
787C42C23×D8311yescharacteristic
788C42C23×D8312yes—
789C42C23×D8311yescharacteristic
790C23—3322no—
791C23—3322no—
792C23—6641no—
793C23—1661no—
794C23—1662no—
795C23—1661no—
796C23C22×D33212yes—
797C23C22×D33211yescharacteristic
798Q8—22no—
799Q8—3328no—
800Q8—3322no—
801Q8—3324no—
802Q8—3324no—
803Q8—6641no—
804Q8—1662no—
805Q8—1662no—
806D4—24no—
807D4—22no—
808D4—3322no—
809D4—3322no—
810D4—3328no—
811D4—3324no—
812D4—3324no—
813D4—3322no—
814D4—832no—
815D4—6642no—
816D4—1662no—
817D4—1661no—
818D4—1661no—
819D4—1662no—
820D4—1661no—
821C2×C4—24no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—3328no—
829C2×C4—3324no—
830C2×C4—3328no—
831C2×C4—3322no—
832C2×C4—3324no—
833C2×C4—3322no—
834C2×C4—3322no—
835C2×C4—3322no—
836C2×C4—3322no—
837C2×C4—3324no—
838C2×C4—6642no—
839C2×C4—1661no—
840C2×C4—1662no—
841C2×C4—1662no—
842C2×C4—1661no—
843C2×C4—1664no—
844C2×C4—1662no—
845C2×C4#1458182014yes—
846C2×C4C22×D33212yes—
847C2×C4C22×D33212yes—
848C2×C4C22×D33211yescharacteristic
849C2×C4C22×D33211yescharacteristic
850C2×C4C22×D33211yescharacteristic
851C2×C4C22×D33212yes—
852C2×C4C22×D33211yescharacteristic
853C2×C4C22×D33211yescharacteristic
854C2×C4C24×D8311yescharacteristic
855C8—22no—
856C8—24no—
857C8—22no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—22no—
861C22—22no—
862C22—22no—
863C22—3321no—
864C22—3321no—
865C22—3321no—
866C22—3322no—
867C22—3322no—
868C22—3321no—
869C22—3322no—
870C22—3321no—
871C22—6644no—
872C22—1662no—
873C22C2×#1458182012yes—
874C22C23×D33211yescharacteristic
875C4—22no—
876C4—21no—
877C4—22no—
878C4—21no—
879C4—22no—
880C4—21no—
881C4—3322no—
882C4—3324no—
883C4—3322no—
884C4—3321no—
885C4—3321no—
886C4—3322no—
887C4C2×#1458182012yes—
888C4C2×#1458182012yes—
889C42−1+4×D8311yescharacteristic
890C4#1912853611yescharacteristic
891C2—22no—
892C2—42no—
893C2—3322no—
894C2—6641no—
895C2—6642no—
896C2#2492114411yescharacteristic
897C2C22×#1458182011yescharacteristic
898C2#2492225111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C23×D332
commutator, cosocleC2×C4×C83C25
FrattiniC2×C4C24×D83
FittingC83×#2989C2
socleC22×C83C23×D4
hypercenter#2989D83
hypocenterC83#62107
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ #2989

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921248C2semidirect
2. #24921027C2semidirect
3. #24920364C2semidirect
4. #24920183C2semidirect
5. #24920059C2semidirect
6. #24919905C2semidirect
7. #24919769C2semidirect
8. #24919426C2semidirect
9. #24918826C2semidirect
10. #24918780C2semidirect
11. #24918695C2semidirect
12. #24918609C2semidirect
13. #24917615C2semidirect
14. #24917464C2semidirect
15. #24917279C2semidirect
16. C2×#19127982C2semidirect
17. C83×#2989C2semidirect
27. Q8×D332C22semidirect
32. #19128355C22semidirect
38. #19128251C22semidirect
40. C2×#14581792C22semidirect
47. #19128110C22semidirect
48. #19128099C22semidirect
50. #19128052C22semidirect
51. #19128037C22semidirect
53. #19128026C22semidirect
56. #19128002C22semidirect
57. #19127997C22semidirect
59. #19127992C22semidirect
60. #19127987C22semidirect
61. #19127987C22semidirect
62. #19127987C22semidirect
70. #19127947C22semidirect
73. #19127907C22semidirect
74. #19127902C22semidirect
80. #19127803C22semidirect
83. #19127743C22semidirect
88. #446×C83C22semidirect
89. #436×C83C22semidirect
91. #432×C83C22semidirect
93. #423×C83C22semidirect
389. D3322−1+4semidirect
466. #2989D83semidirect
467. C83#62107semidirect
530. #446C2×D83semidirect
535. #436C2×D83semidirect
537. #432C2×D83semidirect
541. #423C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249212482
#249210272
#249203642
#249201832
#249200592
#249199052
#249197692
#249194262
#249188262
#249187802
#249186952
#249186092
#249176152
#249174642
#249172792
C2×#191279822
C83×#29892
#6210783