Subgroups — #36300144

Order 21248.

1958 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#24921243	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#24921030	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#24920361	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#24920185	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#24920055	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#24919909	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#24919771	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#24919430	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#24918823	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#24918697	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#24918604	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#24917613	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#24917459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#24917273	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#19127982	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#24916581	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₈₃×#3246	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#14581839	—	2	1	no	—
19	#19128425	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#19128417	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#19128412	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#19128404	—	2	1	no	—
23	#19128393	C₂²	1	2	yes	—
24	#19128389	—	2	1	no	—
25	#19128378	—	2	2	no	—
26	D₄×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
27	D₄×Dic₁₆₆	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#19128356	—	2	1	no	—
29	#19128356	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#19128354	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#19128351	—	2	2	no	—
32	#19128351	C₂²	1	4	yes	—
33	#19128342	C₂²	1	2	yes	—
34	#19128272	—	2	1	no	—
35	#19128271	—	2	2	no	—
36	#19128249	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#14581792	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄⋊Q₈×D₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#19128238	—	2	2	no	—
40	#19128238	C₂²	1	2	yes	—
41	#19128213	—	2	1	no	—
42	C₄×#13050591	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄×#13050590	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄×D₃₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#117×D₈₃	—	2	1	no	—
46	#19128108	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#19128097	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#19128062	C₂²	1	4	yes	—
49	#19128051	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#19128035	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#19128029	C₂²	1	4	yes	—
52	#19128023	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#19128021	C₂²	1	4	yes	—
54	#19128012	C₂²	1	2	yes	—
55	#19127999	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#19127994	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#19127990	C₂²	1	4	yes	—
58	#19127986	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#19127986	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#19127982	C₂²	1	2	yes	—
61	#19127982	C₂²	1	2	yes	—
62	#19127982	C₂²	1	2	yes	—
63	#19127982	C₂²	1	2	yes	—
64	#19127978	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#19127978	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#19127953	C₂²	1	4	yes	—
67	#19127944	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#19127918	C₂²	1	4	yes	—
69	#19127893	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#19127893	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#19127845	C₂²	1	4	yes	—
72	#19127834	C₂²	1	2	yes	—
73	#19127828	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#19127810	C₂²	1	4	yes	—
75	#19127802	C₂²	1	4	yes	complemented
76	C₄×#13050575	C₂²	1	2	yes	—
77	C₄×#13050575	C₂²	1	2	yes	—
78	#19127778	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#19127772	C₂²	1	4	yes	—
80	#19127757	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#19127754	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#19127740	C₂²	1	4	yes	complemented
83	C₂×#14581726	C₂²	1	2	yes	—
84	#19127723	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#19127701	C₂²	1	4	yes	—
86	C₂×#14581714	C₂²	1	2	yes	—
87	#533×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#532×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#476×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#475×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#465×C₈₃	C₂²	1	4	yes	—
92	#461×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#460×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₂×C₄⋊C₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#14581839	—	4	8	no	—
96	C₂×#13050591	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×#13050590	—	2	2	no	—
98	C₂×#13050590	D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#13050589	—	2	4	no	—
100	C₂×#13050589	—	2	2	no	—
101	C₂²×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
102	C₂²×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
103	C₂×Q₈×D₈₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
106	C₂×#13050575	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×#13050575	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×#13050573	C₂³	1	4	yes	—
109	#14581792	—	2	1	no	—
110	#14581792	—	2	1	no	—
111	#14581792	C₂³	1	2	yes	—
112	#14581792	C₂³	1	2	yes	—
113	#14581791	—	2	2	no	—
114	#14581791	C₂³	1	4	yes	—
115	#14581790	—	2	2	no	—
116	#14581787	—	2	2	no	—
117	#14581787	—	2	2	no	—
118	#14581787	—	2	2	no	—
119	#14581783	—	2	2	no	—
120	#14581783	C₂³	1	2	yes	—
121	#14581781	—	2	2	no	—
122	#14581781	C₂³	1	2	yes	—
123	#14581779	—	2	2	no	—
124	#14581777	—	2	2	no	—
125	#14581777	—	2	2	no	—
126	#14581777	—	2	2	no	—
127	#14581776	—	2	2	no	—
128	#14581774	—	2	4	no	—
129	#14581774	—	2	4	no	—
130	#14581773	—	2	4	no	—
131	#14581772	—	2	1	no	—
132	#14581772	—	2	1	no	—
133	#14581771	—	2	2	no	—
134	#14581771	—	2	2	no	—
135	#14581769	—	2	4	no	—
136	#14581769	—	2	4	no	—
137	#14581768	—	2	2	no	—
138	#14581768	C₂³	1	2	yes	—
139	#14581767	—	2	1	no	—
140	#14581767	—	2	1	no	—
141	#14581767	—	2	2	no	—
142	#14581767	C₂³	1	2	yes	—
143	#14581763	—	2	2	no	—
144	#14581763	C₂³	1	4	yes	—
145	#14581762	—	2	2	no	—
146	Q₈×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
147	C₄×Dic₁₆₆	D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₄×D₃₃₂	—	2	2	no	—
150	C₄×D₃₃₂	—	2	2	no	—
151	C₄×D₃₃₂	—	2	1	no	—
152	C₄×D₃₃₂	—	2	1	no	—
153	C₄×D₃₃₂	D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	D₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
160	D₄×Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	—
161	#14581754	—	2	2	no	—
162	#14581754	C₂³	1	2	yes	—
163	C₄×C₂²⋊D₈₃	D₄	1	2	yes	—
164	C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
165	#14581751	D₄	1	1	yes	characteristic
166	#14581750	—	2	1	no	—
167	#14581750	—	2	1	no	—
168	#14581750	—	2	2	no	—
169	#14581750	C₂³	1	2	yes	—
170	#14581749	—	2	2	no	—
171	#14581749	D₄	1	2	yes	—
172	#14581748	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
177	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
178	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
179	C₄⋊C₄×D₈₃	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
181	C₂²⋊C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
182	C₄²×D₈₃	—	2	2	no	—
183	C₄²×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
184	#14581726	C₂³	1	4	yes	—
185	#14581726	C₂³	1	4	yes	—
186	#14581725	C₂³	1	2	yes	—
187	#14581725	C₂³	1	2	yes	—
188	#14581723	C₂³	1	4	yes	—
189	#14581723	C₂³	1	4	yes	—
190	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
193	#14581716	C₂³	1	4	yes	—
194	#14581716	C₂³	1	4	yes	—
195	#14581714	C₂³	1	4	yes	—
196	#14581714	C₂³	1	4	yes	—
197	#14581713	C₂³	1	2	yes	—
198	#14581713	C₂³	1	2	yes	—
199	#14581712	C₂³	1	2	yes	—
200	#14581712	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
202	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
203	#14581702	C₂³	1	4	yes	—
204	C₄×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#41×C₈₃	—	2	1	no	—
206	C₂×SD₁₆×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
207	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#127×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#125×C₈₃	—	2	1	no	—
213	#124×C₈₃	—	2	1	no	—
214	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
215	C₂²⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
216	#121×C₈₃	—	2	1	no	—
217	#121×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
219	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
221	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
222	#117×C₈₃	—	2	1	no	—
223	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#106×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
225	C₄⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
226	C₄⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
227	#103×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
228	#102×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
229	C₂³×D₈₃	—	2	1	no	—
230	#13050591	—	2	4	no	—
231	#13050591	—	4	2	no	—
232	#13050590	—	2	4	no	—
233	#13050590	—	4	8	no	—
234	#13050589	—	4	8	no	—
235	#13050589	—	4	16	no	—
236	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
237	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
238	C₂×Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
239	C₂×Dic₁₆₆	—	4	8	no	—
240	C₂×Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
241	C₂×Dic₁₆₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	Q₈×D₈₃	—	4	8	no	—
243	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
244	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
245	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
246	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
247	C₂×D₃₃₂	—	4	1	no	—
248	C₂×D₃₃₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
252	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
253	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
254	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
255	C₂²×Dic₈₃	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
258	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
259	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
260	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
261	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
264	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
265	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
266	C₂×C₄×D₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
267	#13050575	—	2	4	no	—
268	#13050575	—	4	2	no	—
269	#13050573	—	4	4	no	—
270	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
273	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
274	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
275	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
276	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
277	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
278	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
281	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
284	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
285	Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
286	Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
287	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
288	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
289	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
290	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
291	C₂²⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
292	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
293	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
294	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
295	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
296	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
297	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
298	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
299	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
300	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
301	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
302	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
303	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
304	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
305	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
306	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
307	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
308	C₄×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
309	#41×C₈₃	—	4	4	no	—
310	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
311	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
312	C₂×Q₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
314	C₂×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
315	C₂×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
316	C₂×D₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	SD₁₆×C₈₃	—	4	4	no	—
322	C₂×C₈×C₈₃	—	4	2	no	—
323	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
324	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
325	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
326	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
327	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
328	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
329	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
330	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
333	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
334	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
335	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
336	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
341	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
343	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
344	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
345	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
346	C₂²×D₈₃	—	8	1	no	—
347	C₂²×D₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
348	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
349	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
350	Q₈×C₈₃	—	4	2	no	—
351	Q₈×C₈₃	—	8	1	no	—
352	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
353	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
354	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
355	D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
356	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
357	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
363	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
364	C₂×C₄×C₈₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
365	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
371	C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
372	C₂²⋊D₈₃	—	4	8	no	—
373	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
374	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
375	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
376	C₂×Dic₈₃	—	4	8	no	—
377	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
378	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
379	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
380	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
381	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
382	D₃₃₂	—	2	2	no	—
383	D₃₃₂	—	2	1	no	—
384	D₃₃₂	—	2	1	no	—
385	D₃₃₂	—	2	1	no	—
386	D₃₃₂	—	4	2	no	—
387	D₃₃₂	—	4	4	no	—
388	D₃₃₂	—	8	2	no	—
389	D₃₃₂	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	complemented
390	C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
391	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
392	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
393	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
394	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
395	C₄×D₈₃	—	4	8	no	—
396	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
397	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
398	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
399	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
400	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
401	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
402	Dic₁₆₆	—	4	8	no	—
403	Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
404	Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
405	C₈×C₈₃	—	2	4	no	—
406	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
407	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
409	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
410	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
411	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
412	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
413	C₂²×C₈₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
414	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
416	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
417	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
418	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
419	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
420	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
421	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
422	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
423	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
424	C₂×D₈₃	—	8	4	no	—
425	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
426	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
427	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
428	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
429	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
430	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
431	C₄×C₈₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
432	C₄×C₈₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
433	C₄×C₈₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₄×C₈₃	#585	1	1	yes	characteristic
435	Dic₈₃	—	2	2	no	—
436	Dic₈₃	—	2	2	no	—
437	Dic₈₃	—	2	2	no	—
438	Dic₈₃	—	4	4	no	—
439	Dic₈₃	—	4	1	no	—
440	Dic₈₃	—	4	1	no	—
441	#62107	—	83	1	no	maximal, Sylow
442	C₂×C₈₃	—	2	2	no	—
443	C₂×C₈₃	—	8	2	no	—
444	C₂×C₈₃	#3489	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₈₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₈₃	#3586	1	1	yes	characteristic
447	D₈₃	—	4	2	no	—
448	D₈₃	—	4	2	no	—
449	D₈₃	—	8	1	no	—
450	#3499	—	83	1	no	—
451	#3475	—	83	1	no	—
452	#3384	—	83	2	no	—
453	#3367	—	83	2	no	—
454	#3354	—	83	2	no	—
455	#3343	—	83	4	no	—
456	#3330	—	83	2	no	—
457	#3306	—	83	4	no	—
458	#3251	—	83	2	no	—
459	#3246	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
460	#3239	—	83	2	no	—
461	#3229	—	83	1	no	—
462	#3115	—	83	2	no	—
463	#3100	—	83	1	no	—
464	#3079	—	83	2	no	—
465	C₂×#474	—	83	1	no	—
466	#2989	—	83	1	no	—
467	C₈₃	#62107	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
468	C₂×2₋¹⁺⁴	—	166	1	no	—
469	#556	—	83	1	no	—
470	#555	—	83	1	no	—
471	#554	—	83	1	no	—
472	#553	—	166	1	no	—
473	#552	—	83	2	no	—
474	#552	—	166	1	no	—
475	#551	—	166	2	no	—
476	D₄×Q₈	—	83	2	no	—
477	D₄×Q₈	—	166	1	no	—
478	#547	—	83	4	no	—
479	#547	—	83	2	no	—
480	#547	—	83	1	no	—
481	#547	—	166	1	no	—
482	#547	—	166	2	no	—
483	#546	—	83	2	no	—
484	#536	—	166	2	no	—
485	#536	—	166	1	no	—
486	#533	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
487	#532	—	83	2	no	—
488	#532	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
490	C₂×C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
491	#529	—	83	2	no	—
492	#529	—	166	2	no	—
493	#525	—	166	1	no	—
494	C₄×#41	—	83	1	no	—
495	C₄×#41	—	83	2	no	—
496	C₂×C₄×D₄	—	83	1	no	—
497	C₂×#117	—	166	1	no	—
498	#501	—	83	4	no	—
499	#498	—	83	2	no	—
500	#489	—	83	4	no	—
501	#487	—	83	2	no	—
502	#484	—	83	4	no	—
503	#483	—	83	4	no	—
504	#482	—	83	4	no	—
505	#481	—	83	4	no	—
506	#480	—	83	2	no	—
507	#478	—	83	4	no	—
508	#477	—	83	4	no	—
509	#476	—	83	4	no	—
510	#476	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
511	#475	—	83	2	no	—
512	#475	—	83	2	no	—
513	#475	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
514	#474	—	83	1	no	—
515	#474	—	83	1	no	—
516	#474	—	83	2	no	—
517	#474	—	83	2	no	—
518	#474	—	83	2	no	—
519	#474	—	83	2	no	—
520	#469	—	83	4	no	—
521	#468	—	83	4	no	—
522	#465	C₂×D₈₃	1	4	yes	—
523	#463	—	83	4	no	—
524	#461	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
525	#460	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
526	#459	—	83	1	no	—
527	#459	—	83	1	no	—
528	#449	—	83	4	no	—
529	#447	—	83	2	no	—
530	#446	—	83	2	no	—
531	#442	—	83	4	no	—
532	#440	—	83	4	no	—
533	C₄×D₈	—	83	2	no	—
534	C₄×D₈	—	83	2	no	—
535	#436	—	83	2	no	—
536	#435	—	83	4	no	—
537	#432	—	83	2	no	—
538	#431	—	83	1	no	—
539	#428	—	83	4	no	—
540	C₂×#107	—	83	2	no	—
541	#423	—	83	2	no	—
542	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
543	#417	—	83	4	no	—
544	C₂×#102	—	83	2	no	—
545	2₋¹⁺⁴	—	332	8	no	—
546	C₂×#41	—	2	1	no	—
547	C₂×#41	—	83	1	no	—
548	C₂×#41	—	83	2	no	—
549	C₂×#41	—	166	2	no	—
550	C₂×#41	—	166	2	no	—
551	C₂×#41	—	166	4	no	—
552	C₂²×Q₈	—	166	2	no	—
553	C₂²×Q₈	—	166	2	no	—
554	C₂²×Q₈	—	166	1	no	—
555	C₂²×D₄	—	83	1	no	—
556	C₂³×C₄	—	166	1	no	—
557	C₂×SD₁₆	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
558	C₂×D₈	—	83	2	no	—
559	C₂×D₈	—	83	2	no	—
560	C₂×M₁₆	—	83	4	no	—
561	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
562	C₄⋊Q₈	—	83	4	no	—
563	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
564	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
565	C₄⋊Q₈	—	166	2	no	—
566	C₄⋊Q₈	—	166	2	no	—
567	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
568	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
569	C₄⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
570	C₄⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
571	C₄⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
572	#127	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
573	#126	—	166	2	no	—
574	#126	—	166	2	no	—
575	#126	—	166	2	no	—
576	#125	—	2	1	no	—
577	#125	—	83	2	no	—
578	#125	—	166	2	no	—
579	#124	—	2	1	no	—
580	#124	—	83	2	no	—
581	#124	—	166	2	no	—
582	#124	—	166	2	no	—
583	#123	—	166	4	no	—
584	#123	—	166	4	no	—
585	#123	—	166	2	no	—
586	#123	—	166	2	no	—
587	#123	—	166	4	no	—
588	#123	—	166	2	no	—
589	#123	—	166	2	no	—
590	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
591	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
592	C₂²⋊Q₈	—	166	4	no	—
593	C₂²⋊Q₈	—	166	4	no	—
594	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
595	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
596	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
597	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
598	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
599	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
600	#121	—	2	1	no	—
601	#121	—	83	4	no	—
602	#121	—	83	2	no	—
603	#121	—	166	2	no	—
604	#121	—	166	1	no	—
605	#121	—	166	1	no	—
606	#121	—	166	2	no	—
607	#121	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
608	#120	—	166	2	no	—
609	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
610	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
611	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
612	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
613	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
614	C₄×D₄	—	2	1	no	—
615	C₄×D₄	—	83	2	no	—
616	C₄×D₄	—	83	2	no	—
617	C₄×D₄	—	83	4	no	—
618	C₄×D₄	—	83	2	no	—
619	C₄×D₄	—	83	1	no	—
620	C₄×D₄	—	83	1	no	—
621	C₄×D₄	—	83	1	no	—
622	C₄×D₄	—	83	1	no	—
623	C₄×D₄	—	83	1	no	—
624	C₄×D₄	—	83	1	no	—
625	C₄×D₄	—	166	2	no	—
626	C₄×D₄	—	166	2	no	—
627	C₄×D₄	—	166	2	no	—
628	C₄×D₄	—	166	2	no	—
629	C₄×D₄	—	166	1	no	—
630	C₄×D₄	—	166	1	no	—
631	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
632	#117	—	2	1	no	—
633	#117	—	83	1	no	—
634	#117	—	83	2	no	—
635	#117	—	83	2	no	—
636	#117	—	166	2	no	—
637	#117	—	166	2	no	—
638	#117	—	166	2	no	—
639	#117	—	166	1	no	—
640	#117	—	166	1	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
650	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
651	C₂×C₄²	—	166	2	no	—
652	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
653	#107	—	83	4	no	—
654	#107	—	83	4	no	—
655	#107	—	83	2	no	—
656	#107	—	83	2	no	—
657	#106	—	83	4	no	—
658	#106	—	83	4	no	—
659	#106	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
660	C₄⋊C₈	—	83	4	no	—
661	C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
662	C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
663	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
664	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
665	#103	—	83	4	no	—
666	#103	—	83	4	no	—
667	#103	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
668	#102	—	83	2	no	—
669	#102	—	83	2	no	—
670	#102	—	83	4	no	—
671	#102	—	83	4	no	—
672	#102	—	83	2	no	—
673	#102	—	83	2	no	—
674	#102	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
675	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
676	C₂²⋊C₈	—	83	4	no	—
677	#97	—	83	4	no	—
678	C₄×C₈	—	83	2	no	—
679	C₂⁴	—	166	1	no	—
680	#41	—	4	4	no	—
681	#41	—	332	8	no	—
682	#41	—	332	16	no	—
683	#41	—	332	8	no	—
684	#41	—	332	2	no	—
685	#41	—	166	4	no	—
686	#41	—	166	4	no	—
687	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
688	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
689	C₂×Q₈	—	332	8	no	—
690	C₂×Q₈	—	332	8	no	—
691	C₂×Q₈	—	332	4	no	—
692	C₂×Q₈	—	83	1	no	—
693	C₂×Q₈	—	166	4	no	—
694	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
695	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
696	C₂×Q₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
697	C₂×D₄	—	2	2	no	—
698	C₂×D₄	—	2	1	no	—
699	C₂×D₄	—	2	1	no	—
700	C₂×D₄	—	332	1	no	—
701	C₂×D₄	—	83	2	no	—
702	C₂×D₄	—	83	1	no	—
703	C₂×D₄	—	83	1	no	—
704	C₂×D₄	—	83	1	no	—
705	C₂×D₄	—	166	2	no	—
706	C₂×D₄	—	166	2	no	—
707	C₂×D₄	—	166	2	no	—
708	C₂×D₄	—	166	4	no	—
709	C₂×D₄	—	166	1	no	—
710	C₂×D₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
711	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	332	4	no	—
713	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
718	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
720	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
721	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
723	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
724	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
725	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
726	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
727	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
728	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
729	SD₁₆	—	4	4	no	—
730	D₈	—	332	2	no	—
731	D₈	—	166	4	no	—
732	M₁₆	—	332	4	no	—
733	C₂×C₈	—	4	2	no	—
734	C₂×C₈	—	83	2	no	—
735	C₂×C₈	—	83	2	no	—
736	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	4	yes	—
737	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
738	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
739	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
740	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
741	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
742	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
743	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
744	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
745	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
746	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
747	C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
748	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
749	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
750	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
751	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
752	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
753	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
754	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
755	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
756	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
757	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
758	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
759	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
760	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
761	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
762	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
780	C₄²	—	2	2	no	—
781	C₄²	—	83	2	no	—
782	C₄²	—	83	2	no	—
783	C₄²	—	83	2	no	—
784	C₄²	—	166	2	no	—
785	C₄²	—	166	2	no	—
786	C₄²	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
787	C₄²	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
788	C₄²	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
789	C₄²	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
790	C₂³	—	2	2	no	—
791	C₂³	—	332	2	no	—
792	C₂³	—	332	2	no	—
793	C₂³	—	83	2	no	—
794	C₂³	—	664	1	no	—
795	C₂³	—	166	1	no	—
796	C₂³	—	166	1	no	—
797	C₂³	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
798	Q₈	—	2	2	no	—
799	Q₈	—	2	2	no	—
800	Q₈	—	4	2	no	—
801	Q₈	—	8	1	no	—
802	Q₈	—	332	8	no	—
803	Q₈	—	332	4	no	—
804	Q₈	—	332	4	no	—
805	Q₈	—	166	2	no	—
806	D₄	—	2	2	no	—
807	D₄	—	2	2	no	—
808	D₄	—	4	2	no	—
809	D₄	—	4	4	no	—
810	D₄	—	4	2	no	—
811	D₄	—	332	2	no	—
812	D₄	—	332	4	no	—
813	D₄	—	332	8	no	—
814	D₄	—	83	2	no	—
815	D₄	—	664	2	no	—
816	D₄	—	166	4	no	—
817	D₄	—	166	2	no	—
818	D₄	—	166	1	no	—
819	D₄	—	166	1	no	—
820	D₄	—	166	1	no	—
821	C₂×C₄	—	2	1	no	—
822	C₂×C₄	—	2	1	no	—
823	C₂×C₄	—	2	2	no	—
824	C₂×C₄	—	2	2	no	—
825	C₂×C₄	—	2	2	no	—
826	C₂×C₄	—	4	1	no	—
827	C₂×C₄	—	4	4	no	—
828	C₂×C₄	—	332	2	no	—
829	C₂×C₄	—	332	8	no	—
830	C₂×C₄	—	332	4	no	—
831	C₂×C₄	—	332	2	no	—
832	C₂×C₄	—	332	4	no	—
833	C₂×C₄	—	332	8	no	—
834	C₂×C₄	—	332	2	no	—
835	C₂×C₄	—	332	2	no	—
836	C₂×C₄	—	332	2	no	—
837	C₂×C₄	—	332	2	no	—
838	C₂×C₄	—	83	2	no	—
839	C₂×C₄	—	83	2	no	—
840	C₂×C₄	—	83	2	no	—
841	C₂×C₄	—	664	2	no	—
842	C₂×C₄	—	166	1	no	—
843	C₂×C₄	—	166	1	no	—
844	C₂×C₄	—	166	4	no	—
845	C₂×C₄	—	166	4	no	—
846	C₂×C₄	—	166	2	no	—
847	C₂×C₄	—	166	2	no	—
848	C₂×C₄	#14581819	1	4	yes	—
849	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
850	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
851	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
852	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
853	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
854	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
855	C₈	—	2	4	no	—
856	C₈	—	166	2	no	—
857	C₈	—	166	2	no	—
858	C₂²	—	2	1	no	—
859	C₂²	—	2	1	no	—
860	C₂²	—	4	2	no	—
861	C₂²	—	4	2	no	—
862	C₂²	—	4	2	no	—
863	C₂²	—	332	1	no	—
864	C₂²	—	332	1	no	—
865	C₂²	—	332	1	no	—
866	C₂²	—	332	1	no	—
867	C₂²	—	332	1	no	—
868	C₂²	—	664	4	no	—
869	C₂²	—	166	2	no	—
870	C₂²	—	166	2	no	—
871	C₂²	—	166	2	no	—
872	C₂²	—	166	2	no	—
873	C₂²	C₂×#14581819	1	2	yes	—
874	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
875	C₄	—	2	1	no	—
876	C₄	—	2	1	no	—
877	C₄	—	2	1	no	—
878	C₄	—	4	2	no	—
879	C₄	—	4	2	no	—
880	C₄	—	4	2	no	—
881	C₄	—	332	4	no	—
882	C₄	—	332	1	no	—
883	C₄	—	332	1	no	—
884	C₄	—	166	2	no	—
885	C₄	—	166	2	no	—
886	C₄	—	166	2	no	—
887	C₄	C₂×#14581819	1	2	yes	—
888	C₄	C₂×#14581819	1	2	yes	—
889	C₄	2₋¹⁺⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
890	C₄	#19128536	1	1	yes	characteristic
891	C₂	—	2	2	no	—
892	C₂	—	8	2	no	—
893	C₂	—	332	2	no	—
894	C₂	—	332	2	no	—
895	C₂	—	664	1	no	—
896	C₂	#24921138	1	1	yes	characteristic
897	C₂	C₂²×#14581819	1	1	yes	characteristic
898	C₂	#24922247	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃
Fitting	C₈₃×#3246	C₂
socle	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3246	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#62107
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3246

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #24921243	C₂	semidirect
2. #24921030	C₂	semidirect
3. #24920361	C₂	semidirect
4. #24920185	C₂	semidirect
5. #24920055	C₂	semidirect
6. #24919909	C₂	semidirect
7. #24919771	C₂	semidirect
8. #24919430	C₂	semidirect
9. #24918823	C₂	semidirect
10. #24918697	C₂	semidirect
11. #24918604	C₂	semidirect
12. #24917613	C₂	semidirect
13. #24917459	C₂	semidirect
14. #24917273	C₂	semidirect
15. C₂×#19127982	C₂	semidirect
16. #24916581	C₂	semidirect
17. C₈₃×#3246	C₂	semidirect
27. D₄×Dic₁₆₆	C₂²	semidirect
29. #19128356	C₂²	semidirect
36. #19128249	C₂²	semidirect
38. C₄⋊Q₈×D₈₃	C₂²	semidirect
46. #19128108	C₂²	semidirect
47. #19128097	C₂²	semidirect
49. #19128051	C₂²	semidirect
50. #19128035	C₂²	semidirect
52. #19128023	C₂²	semidirect
55. #19127999	C₂²	semidirect
56. #19127994	C₂²	semidirect
58. #19127986	C₂²	semidirect
59. #19127986	C₂²	semidirect
67. #19127944	C₂²	semidirect
73. #19127828	C₂²	semidirect
75. #19127802	C₂²	semidirect
78. #19127778	C₂²	semidirect
80. #19127757	C₂²	semidirect
82. #19127740	C₂²	semidirect
84. #19127723	C₂²	semidirect
89. #476×C₈₃	C₂²	semidirect
90. #475×C₈₃	C₂²	semidirect
92. #461×C₈₃	C₂²	semidirect
93. #460×C₈₃	C₂²	semidirect
389. D₃₃₂	2₋¹⁺⁴	semidirect
459. #3246	D₈₃	semidirect
467. C₈₃	#62107	semidirect
510. #476	C₂×D₈₃	semidirect
513. #475	C₂×D₈₃	semidirect
524. #461	C₂×D₈₃	semidirect
525. #460	C₂×D₈₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#24921243	2
#24921030	2
#24920361	2
#24920185	2
#24920055	2
#24919909	2
#24919771	2
#24919430	2
#24918823	2
#24918697	2
#24918604	2
#24917613	2
#24917459	2
#24917273	2
C₂×#19127982	2
#24916581	2
C₈₃×#3246	2
#62107	83